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  • Raciocnio Lgico

    Matrias para Concursos Pblicos

    Raciocnio Lgico

    NDICE

    Estruturas lgicas. ......................................................................................................................................... 36

    Lgica de argumentao: analogias, inferncias, dedues e concluses................................................... 19

    Lgica sentencial (ou proposicional): proposies simples e compostas; tabelasverdade; equivalncias;

    leis de De Morgan; diagramas lgicos............................................................................................................ 22

    Lgica de primeira ordem............................................................................................................................... 82

    Princpios de contagem e probabilidade......................................................................................................... 85

    Operaes com conjuntos.............................................................................................................................. 87

    Raciocnio lgico envolvendo problemas aritmticos, geomtricos e matriciais.......................................... 109

  • APOSTILAS OPO A Sua Melhor Opo em Concursos Pblicos

    A Opo Certa Para a Sua Realizao

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    APOSTILAS OPO

  • APOSTILAS OPO A Sua Melhor Opo em Concursos Pblicos

    Raciocnio Lgico A Opo Certa Para a Sua Realizao 1

    RACIOCNIO LGICO

    Introduo

    O raciocnio lgico uma ferramenta indispensvel para a realizao de muitas tarefas especficas em quase todas as atividades humanas, pois fundamental para a estruturao do pensamento na resoluo de problemas. Assim, im-prescindvel selecionar atividades que incentivem os alunos a resolver problemas, tomar decises, perceber regularidades, analisar dados, discutir e aplicar idias.

    Para desenvolver o raciocnio fundamental deixar o alu-no escolher livremente o mtodo que vai utilizar. De nada adianta ensinar-lhes a resolver um problema, porque, se eles no pensam por si mesmos, os prximos j no sabero fazer. O raciocnio necessrio para resolv-los precisa ser exigido em situaes novas e variadas, para que seja exerci-tado e se desenvolva.

    As atividades propostas devem estar sempre relaciona-das com situaes que tragam desafios e levantem proble-mas que precisam ser resolvidos, ou que dem margem criao e devem permitir que os alunos se sintam capazes de vencer as dificuldades com as quais se defrontam e de tomar a iniciativa para resolv-las de modo independente.

    Nesse tipo de atividade, os alunos so tratados como in-divduos capazes de construir, modificar e integrar idias. Para tanto, precisam ter a oportunidade de interagir com outras pessoas, com objetos e situaes que exijam envol-vimento, dispondo de tempo para pensar e refletir acerca de seus procedimentos. Percebendo o prprio progresso, eles se sentem mais estimulados a participar ativamente das atividades propostas.

    Objetivos __Ensinar Matemtica atravs de desafios; __Motivar o interesse e a curiosidade; __Ampliar o raciocnio lgico; __Desenvolver a criatividade; __Melhorar a interpretao de texto; __Propor ideias criativas; __Observar e perceber coisas que no so percebidas

    pelos demais; __Aumentar a ateno e a concentrao; __Desenvolver antecipao e estratgia; __Trabalhar a ansiedade; __Praticar as habilidades; __Melhorar o relacionamento aluno-aluno e aluno-

    professor; __Estimular a discusso e o uso de estratgias matem-

    ticas; __Reduzir a descrena na autocapacidade de realizao.

    Justificativa

    O ensino de Matemtica vem se tornando cada vez mais defasado em propostas que motivem o crescimento intelec-tual do aluno. E cada vez mais exigido dele que pense e apresente solues para os mais variados problemas do cotidiano.

    Em decorrncia disso, faz-se necessrio propor atividades peridicas que permitam que o aluno aprenda a pensar, desenvolvendo e ampliando, assim, a sua habilidade de raciocnio. Michele Pereira Reis

    -o0o-

    Antes de aprender sobre raciocnio lgico, vamos conferir o significado das palavras em separado. Veja a seguir o que lgica.

    O que a lgica?

    A palavra vem do grego logos e significa razo, pensa-mento. H muitas definies para a lgica, sendo que a con-siderada mais adequada para nosso estudo a de Irving Copi: A lgica uma cincia do raciocnio. A lgica estuda as formas ou estruturas necessrias para um raciocnio per-feito. aplicada em diversas reas, como matemtica, filoso-fia, informtica e lingustica.

    O que raciocnio lgico?

    Raciocnio lgico a ligao de proposies, ou seja, o processo pelo qual o pensamento de duas ou mais relaes conhecidas infere uma outra relao, decorrente lgica das anteriores. O raciocnio lgico serve para analisar, argumen-tar, justificar ou provar hipteses. exato, baseia-se em dados que se podem confirmar. um tipo de pensamento que segue regras, divide os objetos de anlise em partes e linear para chegar concluso.

    Nosso aprendizado sobre raciocnio lgico baseado na lgica clssica ou lgica aristotlica, a mesma usada por filsofos e matemticos. A metodologia adotada adaptada de forma diferente para cada rea de conhecimento que se utiliza do raciocnio lgico.

    Princpios do raciocnio lgico

    Princpio da Identidade: Todo objeto idntico a si mesmo.

    Princpio da no-contradio: Uma proposio no poder ser ao mesmo tempo falsa e verdadeira.

    Princpio do Terceiro excludo: Dadas duas proposi-es contraditrias, uma delas verdadeira.

    Conceitos do raciocnio lgico

    Proposio

    Proposio o conjunto de palavras ou smbolos que re-presentam um pensamento completo. Quando palavras, devem ser sentenas declarativas fechadas. No so inter-rogaes, exclamaes ou frases no imperativo. As proposi-es transmitem pensamentos que podero ser considera-dos verdadeiros ou falsos. Das proposies com palavras, podem-se extrair smbolos.

    As proposies podem ser simples ou compostas:

    Proposio simples: menor parcela que pode ser es-tudada dentro da lgica. No tem nenhuma outra proposi-o como parte integrante. Geralmente representada por uma letra minscula.

    Proposio composta: combinao de duas ou mais proposies interligadas por meio de conectivos.

    Regra (ou condicional): a constante lgica que conec-ta duas proposies.

    Valor lgico: Um dos dois possveis juzos a ser atribu-do s proposies: ou so verdadeiras, ou so falsas.

  • APOSTILAS OPO A Sua Melhor Opo em Concursos Pblicos

    Raciocnio Lgico A Opo Certa Para a Sua Realizao 2

    Premissa: Cada uma das duas proposies de um silo-gismo. Uma proposio s premissa quando faz parte de um argumento.

    Argumento: Todo argumento formado por premissas e proposies. um conjunto com uma estrutura lgica, origi-nando consequentemente uma outra proposio (concluso). a expresso verbal do raciocnio.

    Concluso: a proposio final do silogismo, resultado das premissas.

    Silogismo: Tipo de argumento formado de trs proposi-es: a maior, a menor e a concluso deduzida da maior, por intermdio da menor (silogismo regular).

    Inferncia: o ato de extrair concluses com base nas premissas que compe o argumento.

    Mtodos de raciocnio lgico

    Existem trs mtodos de raciocnio lgico atravs de infe-rncia:

    Deduo: A concluso totalmente derivada das pre-missas. Exemplo: Roger engenheiro. Todo engenheiro bom em clculo. Logo, Roger bom em clculo.

    Induo: A concluso tem abrangncia maior que as premissas. Exemplo: Roger engenheiro. Roger bom em clculo. Logo, todo engenheiro bom em clculo.

    Abduo: A concluso e

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