12) (TFC) Cinco moças, Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, estão vestindo blusas vermelhas ou amarelas. Sabe-se que as moças que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as que vestem blusas amarelas sempre mentem. Ana diz que Beatriz veste blusa vermelha. Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela. Carolina, por sua vez, diz que Denise veste blusa amarela. Por fim, Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferentes. Por fim, Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as cores das blusas de Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda são, respectivamente:(A) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela.(B) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela.(C) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela.(D) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela.(E) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.

Resolução I:

1. Vamos primeiro organizar os dados que o examinador nos forneceu no enunciado:1º São ao todo cinco moças que vamos substituir seus nomes por suas iniciais:

a) Anab) Beatrizc) Carolinad) Denisee) Eduarda

2º Elas vestem blusas vermelhas e amarelas. O enunciado não dá pistas do total de cada cor.3º As que vestem blusas vermelhas sempre dizem a verdade.4º As que vestem blusas amarelas sempre mentem.

2. Vamos organizar agora as informações sobre a cor das blusas que cada moça diz sobre a outra:1º A diz que B veste blusa vermelha

2º B diz que C veste blusa amarela

3º C diz que D veste blusa amarela

4º D diz que B e E vestem blusas de cores diferentes

5º E diz que A veste blusa vermelha

3. A questão quer saber qual a cor das camisas de Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, nessa ordem.

4. Para acharmos a resposta teremos que trabalhar com uma hipótese, pois pelos dados do enunciado não temos pistas seguras sobre o que cada uma está vestindo. Para complicar, quem veste vermelho diz a verdade e quem veste amarelo mente.

5. Vamos começar tentando resolver a questão admitindo que E veste uma blusa vermelha e, portanto, diz a verdade. Se nosso palpite estiver correto, descobriremos a cor da blusa de cada uma, sem inconsistências. Assim temos a seguinte situação:

1º Se E veste vermelho, diz a verdade, assim, A veste vermelho:

E diz que A veste blusa vermelha

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EA

2º Se A veste vermelho, diz a verdade, assim, B veste vermelho:

A diz que B veste blusa vermelha

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EAB

3º Se B veste vermelho, diz a verdade, assim, C veste amarelo:

B diz que C veste blusa amarela

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EAB

C

4º Se C veste amarelo, mente, assim, é verdade que D veste vermelho:

C diz que D veste blusa amarela

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EAB

CD

5º Se D veste vermelho, diz a verdade, assim, B e E vestem blusas de cores diferentes:

D diz que B e E vestem blusas de cores diferentes

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EAB

CD

Deu zebra! Vejam que aqui encontramos uma inconsistência para a nossa premissa, pois B e E vestem ambas blusas vermelhas! Nessa premissa cada uma deveria estar vestindo uma blusa diferente.

6. Se E vestindo uma blusa vermelha deu inconsistência, vamos mudar para E vestindo uma blusa amarela e, portanto, E estará mentindo:

1º Se E veste amarelo, mente, assim, é verdade que A veste amarelo:

E diz que A veste blusa vermelha

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EA

2º Se A veste amarelo, mente, assim, é verdade que B veste amarelo:

A diz que B veste blusa vermelha

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EAB

3º Se B veste amarelo, mente, assim, é verdade que C veste vermelho:

B diz que C veste blusa amarela

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EAB

C

4º Se C veste vermelho, diz a verdade, assim, D veste amarelo:

C diz que D veste blusa amarela

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EAB

CD

5º Se D veste amarelo, mente, assim, não é verdade que B e E vestem blusas de cores diferentes:

D diz que B e E vestem blusas de cores diferentes

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EAB

CD

Vejam que aqui nossa premissa está correta e não ocorreram inconsistências. Todas as moças vestem blusas amarelas (A, B, D e E), exceto a C que veste blusa vermelha.O gabarito da questão é a letra E.

Resolução II:

1. Resolvemos a questão na forma clássica, sem nos preocupar com as opções de resposta. Todavia, como o tempo é precioso no dia da prova, essa questão poderia ter sido facilmente resolvida se o candidato tivesse o cuidado de dar uma olhada nas opções dadas pelo examinador.

2. Observem que nas cinco opções dadas a camisa atribuída a Eduarda é a de cor amarela, ou seja, não há dúvidas de que E veste a camisa amarela:

(A) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela.(B) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela.(C) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela.(D) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela.(E) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.

3. Ora, se ela veste amarelo, mente! Então:

Se E veste amarelo, então, é verdade que A veste amarelo:

E diz que A veste blusa vermelha

Blusas Vermelhas

Blusas Amarelas

EA

Pelas opções de resposta já podemos descartar as opções B, C e D, pois todas atribuem a Ana a blusa vermelha quando na verdade ela está vestindo uma blusa amarela.

(A) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. (B) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela.

(C) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela.

(D) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela.

(E) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.4. Restam, então, apenas duas opções de resposta:

(A) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela.

(E) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.

Observem que tanto na opção (A) como na opção (E) já dá para se saber a cor das blusas de Beatriz que é amarela e de Carolina que é vermelha:

(A) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela.

(E) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.

5. Falta, então, definirmos apenas a cor da blusa de Denise para matarmos a questão:(A) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela.

(E) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.

6. Qual das moças fala a respeito da blusa de Denise? Carolina! Como ela está vestindo uma blusa vermelha, ela diz a verdade. E o que ela fala sobre a blusa de Denise?

C diz que D veste blusa amarela

7. Como a Carolina diz a verdade, Denise só pode estar vestindo uma blusa amarela.(E) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.

8. Chegamos ao mesmo gabarito da questão de forma mais rápida e intuitiva. Letra E