raciocínio lógico para anac e ancine

ANAC e ANCINE – RACIOCÍNIO LÓGICO PROFESSORA: KARINE WALDRICH

Prof. Karine Waldrich www.pontodosconcursos.com.br 1

1. Apresentação Pessoal...................................................................... 2

2. Raciocínio Lógico para ANAC e ANCINE: Objetivo do Curso e Público-Alvo ....................................................................................................... 2

3. Programação do Curso .................................................................... 3

4. Mensagem Final ............................................................................. 3

5. Aula Demonstrativa – Introdução à Lógica ......................................... 6

6. Memorex ...................................................................................... 18

7. Lista das questões abordadas em aula ............................................. 23

Aula Demonstrativa



1. Apresentação Pessoal Oi, tudo bem? Meu nome é Karine Waldrich. Nasci em Blumenau, Santa Catarina. Sou Auditora-Fiscal da Receita Federal do Brasil, aprovada em 39o lugar, no concurso de 2009. Depois comentarei um pouco mais sobre isso, mas, por hora, vamos aos detalhes do curso. 2. Raciocínio Lógico para ANAC e ANCINE: Objetivo do Curso e Público-Alvo O objetivo deste curso é ensinar Raciocínio Lógico para os concursos da ANAC e ANCINE. Meus cursos aqui no Ponto seguem duas premissas principais:

1) Eu não sou teórica da matéria. Sou uma aprovada em concurso que estudou muito para passar e tem uma boa ideia do que as bancas cobram e como cobram. Por isso, não me aprofundo em teorias desnecessárias ao entendimento e que não caem em concursos.

2) Acho que mais explicação é melhor do que menos, portanto procuro esmiuçar o conteúdo, pois na época em que eu estudava preferia professores que fizessem isso. Nada ficará subentendido.

O curso se propõe a ser desenvolvido com base em questões comentadas. O objetivo é ver tudo desde o começo. Mesmo que não possui conhecimento algum na matéria possui condição de acompanhar as aulas. A banca deste concurso é o CESPE. Faremos prioritariamente questões do CESPE nas aulas. Assim, mais do que aprenderem a matéria, vocês aprenderão o jeito que o CESPE cobra a matéria. Faremos uma análise precisa de como está sendo cobrado o Raciocínio Lógico pelo CESPE. Ao final de cada aula, será apresentado um esquema dos pontos mais importantes – uma espécie de Memorex – para que vocês revisem o assunto de forma rápida. O edital da ANAC, em 2009, dizia: RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Lógica sentencial e de primeira ordem. 2 Contagem: princípio aditivo e multiplicativo. 3 Arranjo. 4 Permutação. 5 Combinação simples e com repetição.



Já o edital da ANCINE, em 2006, dizia: RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO: 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação. 3 Diagramas lógicos. 4 Álgebra. 5 Probabilidade. 6 Combinações. 7 Arranjos e permutações. Ambos os editais são parecidos. O edital da ANCINE traz o tópico de Álgebra a mais, mas, com efeito, os editais dizem a mesma coisa, com palavras diferentes. Por isso, estudaremos para os dois concursos, em um curso só. Farei apontamentos destinados a cada concurso, durante as aulas. Ou seja, todos os tópicos serão vistos no curso. 3. Programação do Curso Estruturei o curso para possuir 3 aulas, mais a aula demonstrativa (esta). Agrupei os conteúdos nas aulas de acordo com sua semelhança, para que seja mais fácil de eu explicar e vocês o assimilarem. O cronograma encontra-se na tabela abaixo: AULA DATA ASSUNTO AULA 0 Introdução à Lógica.

AULA 1 13/04/2012 1 Lógica sentencial e de primeira ordem. (ANAC) 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação. 3 Diagramas lógicos. (ANCINE) (Parte 1)

AULA 2 20/04/2012 1 Lógica sentencial e de primeira ordem. (ANAC) 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação. 3 Diagramas lógicos. (ANCINE) (Parte 2)

AULA 3 27/04/2012 3 Arranjo. 4 Permutação. 5 Combinação simples e com repetição. (ANAC) 5 Probabilidade. 6 Combinações. 7 Arranjos e permutações. (ANCINE) Álgebra (ANCINE)

O Fórum do curso será respondido diariamente, portanto o objetivo é que tenhamos um contato direto, e que vocês saiam sem dúvidas e preparados para enfrentar as provas dos dois concursos. Estou, além disso, sempre disponível no [email protected]. Antes do curso (mesmo que você não se inscreva), durante o curso (para algum assunto que queira tratar de forma pessoal comigo, sem utilizar o fórum) e depois do curso (para alguma dúvida posterior). 4. Mensagem Final Pessoal, como falei no começo desta apresentação, sou de Blumenau.



Me formei em Engenharia Química pela Universidade Federal de Santa Catarina (2008) e em Administração de Empresas pela Escola Superior de Administração e Gerência da Universidade do Estado de Santa Catarina (2007). Quando me formei em Administração, fui fazer o estágio final de Engenharia Química em uma multinacional. Trabalhei muito, o que nunca me incomodou. Sou o tipo de pessoa “formiga”, que acha que nada cai do céu. Mas o clima de instabilidade me incomodava demais. Depois de muito refletir, vi que, acima de qualquer aspiração profissional, minha maior vontade era simplesmente ser feliz, com qualidade de vida. Em 2009, quando saiu a autorização para o concurso da Receita Federal (mais precisamente, no dia 24 de abril de 2009), comecei a estudar para este concurso, para o cargo de Auditor-Fiscal. Claro que eu tinha um pouco de base das faculdades, mas não sabia nada dos Direitos e comecei do zero. Estudei muito. Em setembro saiu o edital e em dezembro foram as provas. Fui aprovada em 39o lugar, dentre os 70.000 candidatos. Atualmente, exerço este cargo na Inspetoria da Receita Federal de São Paulo. Quase gabaritei a prova de Raciocínio Lógico deste concurso, acertando 19 das 20 questões. Falando sobre meu estudo, Blumenau é uma cidade de 300.000 habitantes, sem muita opção de estudo para concursos. Estudei basicamente em casa, numa escrivaninha velha do lado da minha cama. Utilizei alguns cursos do Ponto, especialmente depois do edital, e foi o que salvou, por serem específicos para o concurso que eu estava pretendendo (naquele caso, o da Receita). Independente disso, o que foi determinante para a minha aprovação, sem dúvidas, foi a força de vontade. Foi estudar muito. Eu queria muito passar, queria muito sair daquela escrivaninha. Concurso público não pede foto para inscrição. Não importa se você é bonito ou feio, preto ou branco, rico ou pobre, gordo ou magro. O que importa é se você:

1) Quer passar; 2) Estudar muito para passar.



Se você quer passar, e estudar muito para passar, já tem 90% das chances de ser aprovado. Espero que possamos ter um excelente curso, e conto com vocês para isso. Agora vamos ao conteúdo desta aula demonstrativa, propriamente dito.



5. Aula Demonstrativa – Introdução à Lógica OBS: Na próxima aula iremos comentar diversos outros exercícios, inclusive sobre os assuntos já abordados. Essa questão nos ajuda a entender o que é proposição, pois a mesma inclusive explica o assunto. Proposição é uma frase, ou uma equação, ou uma expressão, cujo conteúdo pode ser considerado Verdadeiro ou Falso. Assim, proposições são afirmações de que podemos extrair um valor lógico (uma “alma”, digamos assim), e este valor lógico tem que ser sempre verdadeiro ou falso. Dessa forma, não podem ser proposições:

• Sentenças interrogativas: “O que você comeu hoje?” – (não podemos classificar em verdadeiro ou falso).

• Sentenças imperativas: “Vai lá e depois me conta como foi” – (também não podemos classificar em verdadeiro ou falso).

• Sentenças exclamativas: “Que legal!!!” (como classificar em verdadeiro ou falso?).

• Sentenças sem verbo: “Casa azul” (lembrando que “A casa é azul” possui verbo... e pode ser classificada em verdadeiro ou falso).

• Sentenças que podem mudar de significado. Por exemplo, uma equação formada apenas por incógnitas.

Questão 1 – CESPE/PC-TO/Delegado de Polícia/2008 Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não ambos. Uma dedução lógica é uma seqüência de proposições, e é considerada correta quando, partindo-se de proposições verdadeiras, denominadas premissas, obtêm-se proposições sempre verdadeiras, sendo a última delas denominada conclusão. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir, a respeito de proposições. Considere a seguinte seqüência de proposições: (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. (2) O criminoso não foi preso. (3) Portanto, o crime foi perfeito. Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta. ( ) Certo ( ) Errado



Sabendo isso, devemos entender o que é uma premissa. Premissa é uma afirmação sempre verdadeira, inquestionável. À partir da premissa e utilizando as demais proposições apresentadas, chega-se a uma conclusão.

A questão acima utiliza uma proposição com a estrutura Se...então, que é uma estrutura muito cobrada pelo CESPE e que veremos agora. Antes de qualquer coisa, vou deixar claro um conhecimento que usaremos durante todo o curso: Uma das afirmações do enunciado é a seguinte: Essa afirmação (como todas as outras semelhantes) pode ser dividida da seguinte forma: PROPOSIÇÃO SIMPLES 1 PROPOSIÇÃO SIMPLES 2

PROPOSIÇÃO COMPOSTA OU SENTENÇA COMPOSTA Quando eu disser “proposição 1”, “primeira proposição”, estarei me referindo à proposição inicial começada em “Se”. Da mesma forma, se eu disser “proposição 2”, “segunda proposição”, estarei me referindo à proposição final começada com “então”. A sentença ou proposição composta é a frase como um todo, ligada por uma Estrutura Lógica, o conectivo Se...então. Essa é uma das Estruturas Lógicas mais importantes, e a veremos agora:

• ESTRUTURA “SE...ENTÃO”: Nome: Condicional Símbolo: → O que significa: A primeira proposição exprime uma condição para a segunda. Por exemplo:

Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.

Se o candidato X for eleito prefeito, então Y será nomeado secretário de saúde.



Se o Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira então o Neymar é jogador da Seleção. Valor lógico: Se V então V = V (ou seja, a proposição composta é Verdadeira) Mais um exemplo: Se o Muricy é o técnico da Seleção Brasileira então o Rogério Ceni é jogador da Seleção. Valor lógico: Se F então F = V (ou seja, a proposição composta é Verdadeira) E Se o Muricy é o técnico da Seleção Brasileira então o Neymar é jogador da Seleção. Valor lógico: Se F então V = V (ou seja, a proposição composta é Verdadeira) Reparem que, se a primeira proposição for falsa, a sentença será sempre verdadeira. Afinal, se o Muricy for o técnico, então o Rogério Ceni pode ser jogador e o Neymar também. Gravem isso: se a primeia proposição do Se...então é falsa, a sentença é como um todo é verdadeira.

Último exemplo: Se o Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira então o Rogério Ceni é jogador da Seleção. Valor lógico: Se V então F = F (ou seja, a proposição composta é Falsa) Esse é o caso mais importante, e é dele que vocês vão lembrar toda vez que fizerem uma questão sobre o assunto. A sentença composta Se...então só é falsa se a primeira proposição for verdadeira e a segunda é falsa.



Ou seja, para uma sentença composta, cuja primeira proposição é verdadeira, ser verdadeira, a segunda proposição deve NECESSARIAMENTE ser verdadeira também. Da mesma forma, se a segunda proposição for falsa, a primeira proposição deverá ser falsa também.

Resumindo, a situação Se V então F é PROIBIDA. Assim, em resumo, a estrutura Se...então se comporta da seguinte forma:

ESTRUTURA SE...ENTÃO

Se V então V = V Se F então V = V Se F então F = V Se V então F = F

Agora passemos à resolução da questão. Ela apresenta três afirmações: (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. (2) O criminoso não foi preso. (3) Portanto, o crime foi perfeito. Além disso, ela diz que a primeira e a segunda afirmação são premissas, necessariamente verdadeiras. Portanto, devemos chegar ao valor lógico da última afirmação a partir dessas duas primeiras. Se a segunda afirmação é necessariamente verdade, então temos que: Pelo que vimos da Estrutura Se...Então, quando a segunda proposição simples for Verdadeira, a primeira proposição pode ser Falsa ou Verdadeira. São os casos: Se V então V = V Se F então V = V Portanto, não é possível garantir que a proposição 3 é Verdadeira. A questão está Errada. Resposta: Errada.

V

Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.



Essa questão fala sobre a premissa, que foi explicada na questão anterior. A frase Falhas administrativas e maior tempo no poder andam de mãos dadas é uma premissa? Sim, pois o valor lógico dela, no contexto do argumento, é inquestionável, Verdadeiro. É com base nessa afirmação que todo o argumento é desenvolvido. Portanto, a frase é uma premissa. Resposta: Certo. Essa questão é continuação da anterior. E agora, é premissa?

Questão 2 – CESPE/TRT 21a Região/Analista Judiciário/2010

O sustentáculo da democracia é que todos têm o direito de votar e de apresentar a sua candidatura. Mas, enganoso é o coração do homem. Falhas administrativas e maior tempo no poder andam de mãos dadas. Por isso, todos precisam ser fiscalizados. E a alternância no poder é imprescindível. Considerando o argumento citado, julgue os itens subsequentes.

A sentença “Falhas administrativas e maior tempo no poder andam de mãos dadas” é uma premissa desse argumento.

( ) Certo ( ) Errado

Questão 3– CESPE/TRT 21a Região/Analista Judiciário/2010


A afirmação “E a alternância no poder é imprescindível” é uma premissa desse argumento.




A frase E a alternância no poder é imprescindível é uma conclusão do argumento. Portanto, não é possível garantir, com absoluta certeza, que seu valor lógico é Verdadeiro, pois isso depende da análise de cada uma das afirmações do argumento. Por isso, a frase citada não é uma premissa. Resposta: Errado. Essa questão é muito semelhante à primeira questão que vimos. A diferença é que ela usa outra Estrutura Lógica muito importante, a estrutura “Ou”.

• CONECTIVO “OU”: Nome: disjunção Símbolo: v O que significa: Se uma das proposições simples for verdadeira, a proposição composta já será verdadeira. Dessa forma, ela só será falsa se ambas as proposições simples forem falsas – em todos os outros casos, a proposição composta será sempre verdadeira. Por exemplo:

O Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira ou o Alexandre Pato é jogador da Seleção.

Valor lógico: V ou V

Questão 4– CESPE/PC-TO/Delegado de Polícia/2008 Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não ambos. Uma dedução lógica é uma seqüência de proposições, e é considerada correta quando, partindo-se de proposições verdadeiras, denominadas premissas, obtêm-se proposições sempre verdadeiras, sendo a última delas denominada conclusão. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir, a respeito de proposições. Considere verdadeiras as duas premissas abaixo: O raciocínio de Pedro está correto, ou o julgamento de Paulo foi injusto. O raciocínio de Pedro não está correto. Portanto, se a conclusão for a proposição, O julgamento de Paulo foi injusto, tem-se uma dedução lógica correta. ( ) Certo ( ) Errado



Como falamos, a proposição composta só será falsa se as duas proposições estiverem falsas. E, nessa proposição, as duas proposições estão corretas. Portanto, a proposição composta é Verdadeira.

Ou seja, se V ou V = V. Da mesma maneira, se uma das proposições estiver correta, a proposição composta estará correta. Portanto:

V ou F = V

Mais um exemplo: O Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira ou o Rogério Ceni é jogador da Seleção

Valor lógico: V ou F = V (ou seja, a proposição composta é Verdadeira)

Terceiro exemplo: O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira ou o Alexandre Pato é jogador da Seleção

Valor lógico: F ou V = V

(ou seja, a proposição composta é Verdadeira)

Último exemplo:

O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira ou o Rogério Ceni é jogador da Seleção Nesse caso, temos duas proposições falsas. Agora sim, a proposição composta terá valor lógico falso (único caso).

Valor lógico: F ou F = F (ou seja, a proposição composta é Falsa) Assim, em resumo, o conectivo OU se comporta da seguinte forma:

CONECTIVO OU

V ou V = V

V ou F = V

F ou V = V

F ou F = F



Agora passemos à resolução da questão. Ela apresenta duas premissas: O raciocínio de Pedro está correto, ou o julgamento de Paulo foi injusto. O raciocínio de Pedro não está correto. Além disso, propõe a seguinte conclusão: O julgamento de Paulo foi injusto Devemos chegar à conclusão a partir das premissas. Se for a mesma que a proposta pela questão, esta está correta. Do contrário, está errada. Assim, temos: Pela segunda premissa, sabemos que o raciocínio de Pedro não está correto. Portanto, a primeira proposição da sentença acima está errada. A premissa acima possui valor lógico Verdadeiro, mesmo tendo a primeira proposição Falsa. Sabemos que os casos em que a primeira proposição de sentenças com a Estrutura Lógica “Ou” possui valor lógico Falso são:

F ou V = V

F ou F = F Sendo assim, para a proposição composta acima possuir valor lógico Verdadeiro a segunda proposição simples deve possuir, necessariamente, valor lógico Verdadeiro: Portanto, a conclusão proposta pelo enunciado está correta. O julgamento de Paulo foi injusto.

V

F

O raciocínio de Pedro está correto, ou o julgamento de Paulo foi injusto.


F




No “Memorex” veremos outros tipos de Estruturas Lógicas. Por hora, passamos ao conhecimento dos apelidos utilizados para algumas Estruturas. Resposta: Certo. Essa questão caiu no concurso de 2004 para APF e trata de um assunto bem cobrado: os apelidos dos conectivos. A Estrutura Lógica Se...Então muitas vezes é substituída por alguma outra palavra ou expressão. Só que, no fundo, a palavra ou expressão querem dizer exatamente o mesmo do Se...Então: expressar uma condição. Vamos ver na tabela abaixo os principais apelidos do Se...Então:

APELIDOS DA ESTRUTURA SE...ENTÃO EXEMPLO DE PROPOSIÇÃO

EQUIVALENTE COM APELIDO

APELIDO UTILIZADO

Se o Mano Menezes é o técnico da Seleção

Brasileira então o Neymar é jogador da Seleção


Brasileira, o Neymar é jogador da

Seleção

Se... (sem o “então”)



O Neymar é jogador da

Seleção, se o Mano Menezes é o técnico da

Seleção Brasileira

...se (invertido e sem o “então”)

Questão 5 - CESPE/Polícia Federal/Agente/2004 Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve ser aprovado neste concurso. Em cada um dos itens a seguir, julgue se o argumento apresentado tem estrutura lógica equivalente à do texto acima. Sempre que Paulo insulta Maria, ela fica aborrecida. Como Paulo não insultou Maria recentemente, ela não deve estar aborrecida. ( ) Certo ( ) Errado





Quando o Mano Menezes é o técnico da

Seleção Brasileira, o Neymar é jogador da

Seleção

Quando...



O Mano Menezes ser o

técnico da Seleção

Brasileira implica o

Neymar ir à Copa

...implica...



O Mano Menezes ser o

técnico da Seleção

Brasileira é condição

suficiente para o Neymar ir à

Copa

...condição suficiente...



O Neymar ir à Copa é

condição necessária para o Mano

Menezes ser o técnico da Seleção

Brasileira.

...condição necessária...



O Mano Menezes é o técnico da Seleção

Brasileira somente se o

Neymar é jogador da

Seleção

...somente se... (não tem o “se” antes”)



F



Toda vez que o Mano Menezes é o técnico da

Seleção Brasileira o Neymar é jogador da

Seleção

Sempre que o Mano Menezes é o técnico da

Seleção Brasileira o Neymar é jogador da

Seleção

Sempre/Toda vez que...

Pintei a linha que fala do “Se” invertido e do “Condição Necessária” para vocês verem que esses são os únicos casos em que é necessário “desinverter” a proposição composta. Nos outros, é só trocar o apelido pelo Se...então, sem inverter. Passamos à análise da questão. Ela traz a seguinte proposição:

Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve ser aprovado neste concurso. A proposição traz o conectivo Quando. Sabemos, pela tabela acima, que é só substituir pelo Se...então, diretamente.

Se Paulo estuda, então ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve ser aprovado neste concurso. A segunda frase traz uma premissa: Paulo não estudou recentemente. Então, o valor lógico da primeira proposição simples da primeira frase é Falso.

Se Paulo estuda, então ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. Já sabemos que, quando a primeira proposição do Se...então possui valor lógico Falso, a segunda pode ser Verdadeira ou Falsa:



F

ESTRUTURA SE...ENTÃO Se V então V = V Se F então V = V Se F então F = V Se V então F = F

Então, não é possível concluir se Paulo foi aprovado no concurso ou não. Agora, vamos analisar o segundo argumento do enunciado e ver se o valor lógico é semelhante:

Sempre que Paulo insulta Maria, ela fica aborrecida. Como Paulo não insultou Maria recentemente, ela não deve estar aborrecida. Pela tabela acima, vemos que basta substituir o “Sempre” pelo “Se...então”:

Se Paulo insulta Maria, então ela fica aborrecida. Como Paulo não insultou Maria recentemente, ela não deve estar aborrecida. Novamente, temos na segunda frase uma premissa: Paulo não insultou Maria. Portanto, repete-se o caso anterior: primeira proposição falsa:

Se Paulo insulta Maria, então ela fica aborrecida. Como Paulo não insultou Maria recentemente, ela não deve estar aborrecida. Não é possível chegar a uma conclusão sobre se Maria ficou ou não aborrecida. Assim, a estrutura lógica é equivalente ao caso apresentado. Resposta: Certo. Na próxima aula continuamos com mais questões.



6. Memorex

CONECTIVO e

CONECTIVO “NOME DE GUERRA”

SIGNIFICADO EXEMPLOS

e Conjunção

A proposição composta só será

verdadeira se ambas as proposições simples forem verdadeiras.

Ou seja:

V e V = V V e F = F F e V = F F e F = F

EXEMPLO 1: O Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira e o Alexandre

Pato é jogador da Seleção da Seleção

Valor lógico: V e V = V


EXEMPLO 2:

O Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira e o Rogério

Ceni é jogador da Seleção

Valor lógico: V e F = F (ou seja, a proposição composta

é Falsa)

EXEMPLO 3: O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira e o Alexandre Pato é

jogador da Seleção

Valor lógico: F e V = F (ou seja, a proposição composta

é Falsa)

EXEMPLO 4: O Zagallo é o técnico da Seleção

Brasileira e o Rogério Ceni é jogador da Seleção

Valor lógico: F e F = F

(ou seja, a proposição composta é Falsa)



CONECTIVO ou

CONECTIVO “NOME DE GUERRA” SIGNIFICADO EXEMPLOS

ou Disjunção

Se uma das proposições simples

for verdadeira, a proposição composta já será verdadeira. Dessa forma, ela só será falsa se ambas

as proposições simples forem falsas – em todos os outros casos, a proposição

composta será sempre verdadeira!

Ou seja:

V ou V = V V ou F = V F ou V = V F ou F = F

EXEMPLO 1: O Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira ou o

Alexandre Pato é jogador da Seleção

Valor lógico: V ou V = V


EXEMPLO 2:

O Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira ou o Rogério Ceni é jogador da

Seleção

Valor lógico: V ou F = V (ou seja, a proposição

composta é Verdadeira)

EXEMPLO 3: O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira ou o

Alexandre Pato é jogador da Seleção

Valor lógico: F ou V = V (ou seja, a proposição

composta é Verdadeira)

EXEMPLO 4: O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira ou o

Rogério Ceni é jogador da Seleção

Valor lógico: F ou F = F (ou seja, a proposição

composta é Falsa)



CONECTIVO ou... ou


ou... ou Disjunção Exclusiva

Se as proposições simples tiverem

mesmo valor lógico (Verdadeiro/Falso), a

proposição será sempre Falsa. Dessa forma, a

proposição composta só será verdadeira se uma das proposições

simples for verdadeira e a outra falsa (e vice-versa).

Ou seja:

ou V ou V = F ou V ou F = V ou F ou V = V ou F ou F = F

OBS: Reparem que a diferença para o caso

anterior (o ou simples, é que no

caso de ou V ou V a proposição será

Falsa!! Nos outros casos... nada muda!

EXEMPLO 1: Ou o Mano Menezes é o técnico

da Seleção Brasileira ou o Alexandre Pato é jogador da

Seleção

Valor lógico: ou V ou V = F (ou seja, a proposição composta

é Falsa)

EXEMPLO 2: Ou o Mano Menezes é o técnico

da Seleção Brasileira ou o Rogério Ceni é jogador da

Seleção

Valor lógico: ou V ou F = V (ou seja, a proposição composta

é Verdadeira)

EXEMPLO 3: Ou o Zagallo é o técnico da

Seleção Brasileira ou o Alexandre Pato é jogador da

Seleção

Valor lógico: ou F ou V = V (ou seja, a proposição composta

é Verdadeira)

EXEMPLO 4: Ou o Zagallo é o técnico da

Seleção Brasileira ou o Rogério Ceni é jogador da Seleção

Valor lógico: ou F ou F = F

(ou seja, a proposição composta é Falsa)



CONECTIVO Se...então


Se...então Condicional

A primeira proposição simples exprime uma

condição para a segunda.

Ou seja:

Se V então V = V Se V então F = F Se F então V = V Se F então F = V

OBS: Reparem que neste conectivo, o único caso de proposição composta Falsa ocorre no caso Se V então F – quando a primeira proposição é

Verdadeira e a segunda é Falsa.

EXEMPLO 1: Se o Mano Menezes é o técnico da

Seleção Brasileira então o Alexandre Pato vai à Copa

Valor lógico: Se V então V = V


EXEMPLO 2:

Se o Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira então o Rogério

Ceni vai à Copa

Valor lógico: Se V então F = F (ou seja, a proposição composta é

Falsa)

EXEMPLO 3: Se o Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira então o Alexandre Pato

vai à Copa

Valor lógico: Se F então V = V (ou seja, a proposição composta é

Verdadeira)

EXEMPLO 4: Se o Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira então o Rogério Ceni vai

à Copa

Valor lógico: Se F então F = V (ou seja, a proposição composta é

Verdadeira)



CONECTIVO se e somente se


se e somente se

Bicondicional

A primeira proposição simples exprime uma

condição para a segunda, e a segunda também exprime uma

condição para a primeira.

Ou seja:

V se e somente se V

= V V se e somente se F

= F F se e somente se V

= F F se e somente se F

= V

OBS: Reparem que este conectivo é o

contrário do ou... ou! Vejam só:

ou... ou:

valor lógico igual: Falso

valor lógico diferente: Verdadeiro

se e somente se: valor lógico igual:

Verdadeiro valor lógico diferente:

Falso

EXEMPLO 1: O Alexandre Pato vai à Copa se e

somente se o Mano Menezes é o técnico da Seleção Brasileira

Valor lógico: V se e somente se V = V


EXEMPLO 2:

O Alexandre Pato vai à Copa se e somente se o Zagallo é o técnico da

Seleção Brasileira

Valor lógico: V se e somente se F = F (ou seja, a proposição composta é Falsa)

EXEMPLO 3:

O Rogério Ceni vai à Copa se e somente se o Mano Menezes é o técnico da Seleção

Brasileira

Valor lógico: F se e somente se V = F (ou seja, a proposição composta é Falsa)

EXEMPLO 4:

O Rogério Ceni vai à Copa se e somente se o Zagallo é o técnico da Seleção

Brasileira

Valor lógico: F se e somente se F = V (ou seja, a proposição composta é

Verdadeira)



7. Lista das questões abordadas em aula

Questão 1 – CESPE/PC-TO/Delegado de Polícia/2008 Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não ambos. Uma dedução lógica é uma seqüência de proposições, e é considerada correta quando, partindo-se de proposições verdadeiras, denominadas premissas, obtêm-se proposições sempre verdadeiras, sendo a última delas denominada conclusão. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir, a respeito de proposições. Considere a seguinte seqüência de proposições: (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. (2) O criminoso não foi preso. (3) Portanto, o crime foi perfeito. Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.


Questão 2 – CESPE/TRT 21a Região/Analista Judiciário/2010


A sentença “Falhas administrativas e maior tempo no poder andam de mãos dadas” é uma premissa desse argumento.


Questão 3– CESPE/TRT 21a Região/Analista Judiciário/2010


A afirmação “E a alternância no poder é imprescindível” é uma premissa desse argumento.




Questão 4– CESPE/PC-TO/Delegado de Polícia/2008 Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não ambos. Uma dedução lógica é uma seqüência de proposições, e é considerada correta quando, partindo-se de proposições verdadeiras, denominadas premissas, obtêm-se proposições sempre verdadeiras, sendo a última delas denominada conclusão. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir, a respeito de proposições. Considere verdadeiras as duas premissas abaixo: O raciocínio de Pedro está correto, ou o julgamento de Paulo foi injusto. O raciocínio de Pedro não está correto. Portanto, se a conclusão for a proposição, O julgamento de Paulo foi injusto, tem-se uma dedução lógica correta. ( ) Certo ( ) Errado Questão 5 - CESPE/Polícia Federal/Agente/2004 Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve ser aprovado neste concurso. Em cada um dos itens a seguir, julgue se o argumento apresentado tem estrutura lógica equivalente à do texto acima. Sempre que Paulo insulta Maria, ela fica aborrecida. Como Paulo não insultou Maria recentemente, ela não deve estar aborrecida. ( ) Certo ( ) Errado



8. Gabarito

1 – E

2 – C

3 – E

4 – C

5 – E

raciocínio lógico para anac e ancine

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