raciocínio lógico (ii) 1

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1 BLOCO ........................................................................................................................................................................................... 2I. Conjuntos Numricos............................................................................................................................................................. 2Reais.................................................................................................................................................................................. 22 BLOCO ........................................................................................................................................................................................... 4I. Conjuntos Numricos............................................................................................................................................................. 4Nmeros Racionais............................................................................................................................................................ 43 BLOCO ........................................................................................................................................................................................... 5I. Nmeros Primos..................................................................................................................................................................... 64 BLOCO ........................................................................................................................................................................................... 8I. Potenciao de Nmeros Inteiros e Racionais....................................................................................................................... 85 BLOCO ......................................................................................................................................................................................... 10I. Exerccios Relativos ao Encontro......................................................................................................................................... 10I. CONJUNTOS NUMRICOSNaturais:O conjunto dos nmeros naturais, conjunto infinito, representado pela letra N.N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,...}Inteiros:O conjunto dos nmeros inteiros representado pela letra Z.Vamos conhecer este conjunto:Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...}Racionais:O conjunto dos nmeros Racionais, representado pela letra Q.*} , / { z zeq pqpx x QOu seja, todos os nmeros que podem ser escritos como frao.REAISOsnmerosreaissoformadospelosracionaismaisosirracionais,ouseja,osquepodemserescritoscomofrao mais os que no podem ser escritos como frao.Ex: 2, .REPRESENTAO POR DIAGRAMANmeros Naturais:1) Escrevendo em sequncia os nmeros de 1 a 134, quantas vezes escrevemos o algarismo 2?2,12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82,92,102,112,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,132.34 vezes.Lembre que ao escrevermos os nmeros de 1 a 99, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 so escritosexatamente 20 vezes.2) Um livro tem 155 pginas. Quantos algarismos sero usados para paginar esse livro?1 a 9----------------------- 9 algarismos10 a 99 ------- 90 x 2= 180 algarismos100 a 155 ---- 56 x 3 = 168 algarismos9 + 180 + 168 = 357 algarismosLei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.Nmeros Inteiros:JOGO DE SINAIS+ + =+ =++ = + = Sinais iguais so positivos e sinais diferentes so negativos.Exemplos:5 + 3 = 85 + (-3) = 5 -3 = 2-5 + 3 = -2-5 -3 = -8-2 x (-5) = + 10-2 x 5 = -1010 (-2) = -5-10 (2) = -5Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.I. CONJUNTOS NUMRICOSNMEROS RACIONAISAdio de racionaisEnto:Denominador deve ser igual, diviso em partes iguais:32646361Denominador diferente mnimo mltiplo comum:ADIO:24132442496183m.m.c.SUBTRAO:2452442496183MULTIPLICAO:1032064352xDIVISO:10923533253xExemplo:OsalriodePaulode R$800,00, dessesalrioutilizadoparaaluguel, dorestanteutilizadoparaalimentao e metade do que resta, em vesturio. Quantos reais do salrio de Paulo ainda restam?Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.Aluguel:200480041. 800800 200 = 600Alimentao:200360031. 600600 200 = 400Vesturio:Metade de 400 reais 200Logo ainda restam R$ 200,00 do salrio de Paulo.Soma de frao com nmero inteiro:51251052252Subtrao de frao com nmero inteiro:727775175111711511221152Multiplicao de frao com nmero inteiro:5251. 2Diviso de frao com nmero inteiro:10321.53253Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.I. NMEROS PRIMOSSo os nmeros divisveis por apenas dois nmeros distintos 1 e ele mesmo.2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19...So utilizados para obtermos o mmc e o mdc em somas e subtrao de fraes e em problemas com divisores.mmc entre dois ou mais nmeros:mmc (12,16) = 48Mdc (12,16) = 4S multiplicamos os marcados com asteriscoExemplo:Umatecelagemfabricarolosdetecidoscomtrscomprimentosdiferentes:45m,60me105m.Deseja-secortaressas peas de tecidos em pedaos de mesmo comprimento e deseja-se, tambm, que ele seja o maior possvel.Nessas condies:a) Qual ser o comprimentos de cada parte?Mdc (45, 60, 105) =Multiplicando os marcados temos: Pedaos de 15 metrosLei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.b) Qual a quantidade de partes conseguidas no total:15453 pedaos15604 pedaos151057 pedaosTemos um total de 14 pedaosDIVISORES DE 6060 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.I. POTENCIAO DE NMEROS INTEIROS E RACIONAIS24Onde 2 a base e4 o expoente24= 2.2.2.2 = 16Casos especiais.- 24= - 2.2.2.2= - 16(- 2)4= (- 2).(- 2).(- 2).(- 2) = 16= = . . . . . . . . == = . . . . . == == = . . == == ( ) =Expoente racional.= = =Radicais:9 3227 3332 2516 No existe raiz de ndice par de nmeros negativos.Radicais no exatos fatorao:Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.Os nmeros que juntam pares saem da raiz.Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.I. EXERCCIOS RELATIVOS AO ENCONTROEmumaprovadeconcurso pblico,com120itensdotipocertoouerrado,paracadaacertoocandidatorecebe1ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens no respondidos no recebem nenhumapontuao. A pontuao final do candidato determinada pela soma algbrica dos pontos obtidos. Os candidatos B,C e D obtiveram as seguintes pontuaes finais.Com base nessas informaes, julgue os itens abaixo:1. Se a e b representam, respectivamente, a quantidade de itens certos e de itens errados do candidato C e se eledeixou de responder a 10 itens, ento b > a.2. Seoutrocandidato, candidatoE,respondeuatodosositenseoseunmerodeacertosfoiigualaotriplodonmero de erros, ento esse candidato obteve pontuao inferior do candidato D.3. SeocandidatoBrespondeuatodosositenseseoutrocandidato,candidatoF,obteve85pontos,entocorreto afirmar que o nmero de erros de F foi superior ao nmero de erros de B.4. A expresso32818 ) 3 .( 2 20 2 2 2 igual a:a) 164b) 81c) 82d) 42e) 415. Assinale a alternativa que contm o resultado da soma 0,333... +53a)536b)533 , 3c)56d)1514e)1517Levando em considerao que, em um supermercado, h biscoitos recheados de chocolate em embalagens de 130g,140g e 150g, com preos de R$ 1,58, R$ 1,68 e R$ 1,80, respectivamente, julgue os itens a seguir.6. Proporcionalmente,osbiscoitosnasembalagensde130gsomaisbaratosqueaquelesnas embalagensde140g.7. Proporcionalmente, os biscoitos nas embalagens de 140g e 150g saem pelo mesmo preo.Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do Alfa Concursos Pblicos Online.8. Umfazendeirocompra3.420bezerroscomcondiodereceber13paracada12.Quantosbezerrosdevemreceber?a) 3.705b) 3.880c) 3.157d) 4.200e) 3.605GABARITO1 - ERRADO2 - CORRETO3 - ERRADO4 - E5 - D6 - ERRADO7 - CORRETO8 - A