Quinta aula de complemento

11/03/2008

Ao se projetar uma bomba hidráulica visa-se, especificamente, o recalque de determinada vazão em certa altura manométrica (HB) de

modo a se obter o máximo rendimento (ponto de projeto do fabricante). Entretanto, esta bomba poderá ser posta a recalcar vazões (Q) maiores ou menores que aquela para a qual foi projetada

mudando, com a variação de Q, a altura manométrica (HB), a potência necessária ao

acionamento (NB) e o rendimento (ηΒ) (Carvalho, D. F. Instalações elevatórias: bombas. Belo

Horizonte:IPUC, 1977, 355p).

Pelo exposto anteriormente, estuda-se o ponto de trabalho de

uma bomba

O ponto de trabalho de uma bomba hidráulica é obtido pelo cruzamento

da Curva Característica da Instalação [CCI] com a Curva Característica da

Bomba [CCB], isto porque neste ponto a bomba é capaz de fornecer ao fluido a carga manométrica (HB) precisamente igual a que o fluido

necessita para percorrer a instalação hidráulica com uma vazão Q em

regime de escoamento permanente.

QCurva Característica

da Bomba fornecida pelo fabricante CCB

obtida pelo projetista CCI

HB

HS

Q

Curva característica da bomba. Curva característica do sistema de bombeamento.

Ponto de trabalho da bomba

Carga estática

Ponto de shut off

No ponto de trabalho, deve-se ter:

1. Qτ ≥ fator de segurança * Qdesejada, onde o fator de segurança deve ser no mínimo 1,1 e se possível não superior a 1,20;

2. HBτ ≥ HBpp que é obtido através da equação da CCI para a vazão de projeto (Qprojeto = fator de segurança * Qdesejada);

3. ηBτ deve ser o mais próximo possível do rendimento máximo;

4. NPSHrequerido parâmetro importante para análise do fenômeno de cavitação.

Exemplo de CCB

Bancadas 1; 3; 4 e 5 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI – “curvas

antigas”

1,5471410,8

1,455216,510,3

1,45418,79,5

1,35520,59

1,1556237,2

1,155246,8

154255,8

0,95225,54,8

0,84725,94

4525,952,8

260

NPSH(m)ηB (%)HB (m)Q(m³/h)

Bomba INAPI - bancadas 1; 3; 4 e 5

y = -0,1618x2 + 0,7361x + 26R2 = 0,9805

y = -0,5759x2 + 8,5169x + 24,205R2 = 0,9029

y = -0,001x2 + 0,1177x + 0,3517R2 = 0,9971

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12

Q(m³/h)

HB

(m);

rend

(%) e

NPS

Hr(

m)

= rendimento NPSHreq Poly. (=) Poly. (rendimento) Poly. (NPSHreq)

Bancadas 1; 3; 4 e 5 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI – “dados atuais”

11,7

11,6

11,4

11,2

10,4

10,8

10,5

10,3

10,0

9,7

9,3

8,7

7,5

5,5

0

Qfabricante(m³/h)

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

22,0

23,0

24,0

25,0

26,0

28,0

30,0

32,0

HBfabricante(m)

Eliminando-se alguns pontos, tem-se:

1611,6

1711,4

1811,2

2010,8

2110,5

2210,3

2310

249,7

259,3

320

HBfabricante (m)

Qfabricante (m³/h)

CCB INAPI bancadas 1; 3; 4 e 5 y = -0,2821x2 + 1,9101x + 32R2 = 0,9983

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12 14

Q(m³/h)

HB

(m)

HBfabricante (m) Poly. (HBfabricante (m))

Estamos procurando entrar em contato com a INAPI para esclarecer qual das curvas

está correta.

INAPI (85) 3299-7400CE

Bancada 2 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI

VAZÃO EM METROS CÚBICOS POR HORA

5,07,510,011,011,812,013,214,01.5RH-5

2,04,58,510,211,011,813,01.0RH-4

1,06,08,39,210,011,03/4RH-3

4,06,58,09,010,01/2RH-2

282624222018161412108CVMODELO

ALTURA MANOMETRICA TOTAL EM METROS

Bancada 6 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI

VAZÃO EM METROS CÚBICOS POR HORA

6,09,211,512,813,53.0RF-7

7,09,610,511,011,512,012,512,82.0RF-6

5,07,08,09,09,510,010,511,012,01.5RF-5

454035302826242220181614CVMODELO

ALTURA MANOMETRICA TOTAL EM METROS

Bancadas 7 e 8 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI

Curva fornecida pelo fabricante

Dois exemplos de leituras do gráfico HB = f(Q)

0,004421,0

0,003926,0

0,003330,0

0,002833,0

0,002235,0

0,001737,0

0,001138,5

0,000639,8

0,000039,1

Qfabr (m3/s)Hfabr (m)

0,004416,021,0

0,003914,026,0

0,003312,030,0

0,002810,033,0

0,00228,035,0

0,00176,037,0

0,00114,038,5

0,00062,039,5

0,00000,039

Qfabricante (m3/s)Qfabricante (m3/h)Hm (m)

Portanto para um projeto eficiente é fundamental que se obtenha o ponto de trabalho o mais próximo possível do ponto

de trabalho real e para se obter esta situação deve-se

refletir sobre o que pode causar variações na CCB?

Geralmente a CCB pode ser alterada:

1. alterando-se o diâmetro do rotor;2. alterando-se a rotação da bomba; 3. bombeando fluidos viscosos, ou

seja, com viscosidades superiores a 20 mm²/s;

4. com o envelhecimento da tubulação e/ou bomba

Nesta experiência o objetivo éconstatar a variação da CCB

com a rotação real.

Na verdade todas as curvas anteriores são nominais, isto

porque foram fornecidas para uma rotação nominal, portanto

devem ser corrigidas em função da rotação real, que

deve ser obtida com o auxílio de um tacômetro.

A experiência é análoga a realizada no curso básico de mecânica dos fluidos, com

exceção da leitura da rotação para cada posição da válvula

controladora de vazão.

A determinação da rotação de uma bomba é feita pela a

expressão:

2 é olaboratóri o para que polos, de númeropHz 60 é Brasil no que ,freqüênciaf

pfn

→

→

×=120

Se o número de pólos do motor elétrico for 2, temos a rotação n= 3600 rpm e se o número de

pólos do motor elétrico for 4, temos a rotação n= 1800 rpm.

Devido ao escorregamento, a rotação cai na faixa de 3500 rpm para bombas com motores elétricos de 2 pólos, e na faixa de 1750 rpm para Bombas

com motores elétricos de 4 pólos. Os fabricantes de bombas geralmente adotam uma rotação de n = 3500 rpm para bombas com motores elétricos

com 2 pólos e n= 1750 rpm para bombas com motores elétricos com 4 pólos e com estes

valores de rotações eles levantam as CCB’s das mesmas.

No nosso laboratório o motor da bomba é de 2 pólos o que equivale a dizer que a bomba ensaiada tem a rotação n =

3500 rpm.

Na experiência aplicaremos a equação da energia entre a entrada e a saída da bomba,

onde já consideramos o coeficiente de energia cinética (α) igual a 1,0, isto pelo fato do

escoamento ser turbulento

saída

entrada

( )

áreavazão

AQv

gvvpp

zH entradasaídaentradasaídaB

==

−+

γ−

+∆=2

22

Observe que, quando a válvula estiver totalmente aberta, teremos máxima vazão(Q) e mínima pressão

de saída, quando estivermos com a válvula totalmente fechada, teremos máxima pressão de saída e nenhuma vazão, portanto já temos dois (2)

pontos, o de máxima pressão de saída (Q = 0) e o de mínima pressão de saída (Q = Qmáx).

Entre estes 2 pontos acrescentaremos mais 6 pontos para a realização do ensaio. A cada leitura

de pressão, volume e tempo, devemos ler a rotação do eixo do motor que é feita com o auxilio de um

aparelho chamado tacômetro.

válvula controladora de vazão

A bancada de laboratório representa uma instalação de

recalque.

pressão de saída

pressão de entrada

válvula globo

A rotação será diferente em cada leitura, diferente de 3500 rpm, que foi a rotação especificada

pelo fabricante. Esta diferença de rotação é devido ao

escorregamento e a variação de tensão na rede elétrica. A rotação deve ser lida pelo

tacômetro.

Correção da Curva da BombaCondição de semelhança completa :

D xn

Q 3R

=φφ1 = φ2

Coeficiente de Vazão

ψ1 = ψ2

Coeficiente Manométrico

D x nHg 2

R2

B×=ψ

Correção da CurvaResulta em :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×=

lida

fabricantecalccorr

lida

fabricantecalcBcorrB

nn

QQ

nn

HH2

Tabela de dados

Vazão

87654321

UnidadesRotação(n)Pm2Pm1Ensaio