Sistema de MedidasUm atleta deu 5 voltas ao redor de uma pista de corrida. O tempo de cada volta est registrado na tabela.

O tempo total gasto nessas 5 voltas foi: (A) 8 min e 40 seg. (B) 9 min e 35 seg. (C) 10 min e 20 seg. (D) 10 min e 35 seg. (E) 10 min e 50 seg. Resoluo: 2 minutos e 25 segundos + 2 minutos e 15 segundos + 1 minuto e 50 segundos + 1 minuto e 45 segundos + 2 minutos e 5 segundos = 8 minutos e 140 segundos Obs: [ 140 segundos/ 60 segundos = ( 2 minutos e 20 segundos ) ] = 8 minutos + ( 2 minutos e 20 segundos ) = 10 minutos e 20 segundos Resposta, letra (C).

Interpretao de GrficosUma pesquisa mostra a variao do preo do arroz e do feijo no decorrer de 5 meses, conforme tabela.

O grfico que representa corretamente os dados da tabela :

Resoluo: Nessa questo a anlise deve ser feita respeitando 3 itens, o preo que esta expresso no eixo x (vertical), o ms correspondente das amostras expresso no eixo y (horizontal) e os gneros expressos nas barras vericais (arros e feijo). Dica: Na prova vale tudo para ser acertivo na resposta exata, se voc no estiver seguro apenas com a anlise visual, utilize uma rgua de bolso, ou ainda "no improviso" utilize qualquer tipo de carto, exemplo o carto telefnicoque deve estar na sua carteira... Resposta, letra (E).

Sistema de MedidasA prateleira de uma estante mede 1,2 m de comprimento.Sero colocados nela vrios livros, todos com 2,5 cm de largura, conforme figura.

O mximo de livros que podero ser colocados nessa prateleira : (A) 50. (B) 48. (C) 46. (D) 44. (E) 42. Resoluo: Para resolvermos este exerccio primeiro devemos igualar os padres de medida, ou seja, tranformar tudo em metros ou tudo em centimetos, assim teremos: 1,2 metros = 120 centimetros 120 centimetros/ 2,5 centimetros = 48 livros Resposta, letra (B).

Sistema de EquaesPedro e Joo, juntos, possuem 74 bolinhas de gude. Sabendo que Pedro possui 2 bolinhas a menos que Joo, pode-se concluir que o nmero de bolinhas de gude de Joo : (A) 38. (B) 36. (C) 34. (D) 32. (E) 30. Resoluo: Sabemos que Pedro e Joo possuem juntos 74 bolinhas; P + J = 74 Pedro tem duas bolinhas a menos que Joo; P=J-2 Substituindo a variavel P na primeira equao teremos: J - 2 + J = 74 2 J = 76 J = 76/ 2 J = 38 bolinhas. Resposta, letra (A).

MMCUma pessoa com gripe est tomando antibiticos de 8 em 8 horas e um xarope para tosse de 6 em 6 horas. Se a pessoa tomou o antibitico e o xarope juntos s 8 h da manh, isso s ir ocorrer novamente s: (A) 8 h da noite desse mesmo dia. (B) 6 h da tarde desse mesmo dia. (C) 4 h da manh do dia seguinte. (D) 8 h da manh do dia seguinte. (E) 8 h da noite do dia seguinte. Resoluo: Temos que encontrar o Mnimo Multiplo Comum (MMC) 8, 9 / 2 4, 9 / 2 2, 9 / 2 1, 9 / 3 1, 3 / 3 1, 1 = 24 horas. Se a pessoa tomou o antibitico e o xarope juntos s horas 08:00 da manh, ela tomar os medicamentos juntos s 08:00 da manh do dia seguinte. Resposta, letra (D).

Sistema de EquaesUma garrafa totalmente cheia de vinho pesa 1,275 kg. Essa mesma garrafa, com apenas metade do vinho, pesa 875 gramas. O peso da garrafa vazia, em gramas, : (A) 575. (B) 525. (C) 500. (D) 475. (E) 325. Resoluo: Repare que as unidades de medidas esto em padres diferentes, ento devemos iqualar a um padro comum. Assim teremos: 1,275 Kilograma = 1275 Gramas Agora s montar o sistema de equaes: 1275 = X + Y 875 = X/2 + Y, isolamos uma das variaveis, assim teremos: Y = 875 - 0,5 X

Substituimos a variavel Y na primeira equao, assim teremos: 1275 = X + ( 875 - 0,5 X ) 400 = 0,5 X X = 800, agora que sabemos o valor de X, podemos encontrar em ambas as equaes o valor de Y que representa o valor do peso da garrafa: 1275 = 800 + Y Y = 475 gramas. Resposta, letra (D). 875 = X/2 + Y 875 = 400 + Y Y = 475 gramas.

PorcentagemUma empresa comprou 250 uniformes, dos quais 80% eram femininos. Dos uniformes comprados, 10% dos masculinos e 5% dos femininos apresentaram defeitos. A porcentagem de uniformes defeituosos, em relao ao total dos uniformes comprados, foi: (A) 15%. (B) 12%. (C) 10%. (D) 8%. (E) 6% Resoluo: Primeiro passo saber o nmero correspondente de uniformes de casa genero: 250. 80% = 200 Uniformes Femininos e 20% = 50 Uniformes Masculinos; Segundo passo saber o nmero correspondente de uniformes defeituosos: 200 . 5% = 10 Uniformes Femininos Defeituosos e 10% = 5 Uniformes Masculinos Defeituosos; Agora sim podemos responder ao examinador a porcentagem de uniformes defeituosos, em relao ao total dos uniformes comprados que igual a: 250 = 100 15 = X, multiplicamos em "cruz" e teremos: 250 X = 1500 X = 6% Resposta, letra (E).

Razo e ProporoUma loja comprou um lote com 1 500 pratos. Para cada 3 pratos bons, havia um prato com defeito. O total de pratos defeituosos desse lote era: (A) 350. (B) 375. (C) 425. (D) 485. (E) 500. Resoluo: A proporo entre Pratos Bons e Pratos Runs 3/1; Sabemos que o nmero total de pratos igual a (Prato Bom + Prato Ruim = 1500 Pratos). Assim o examinador nos pede a quantidade de pratos Ruins que igual a PB = (1500 - X) Montando a Proporo entre as duas rozes teremos: 3 = (1500 - X) 1 X multiplicamos em "cruz" e teremos: 3X = 1500 - X 4X = 1500 X = 375 Pratos com Defeitos. Resposta, letra (B).

Sistema de EquaesEm uma lanchonete, 2 sanduches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preo de um sanduche natural mais um copo de suco : (A) R$ 6,40. (B) R$ 6,90. (C) R$ 7,20. (D) R$ 8,80. (E) R$ 9,60. Resoluo: Utilizamos o sistema de equaes para resolver este exerccio, montamos as equaes da seguinte maneira: 2 S + 1 CS = 10,00, isolamos uma variavel e teremos: 1 CS = 10,00 - 2 S 1S + 2 CS = 9,20 Substituindo o CS da segunda equao por 10,00 - 2S, teremos:

1 S + 2 ( 10,00 - 2 S ) = 9,20 1 S + 20,00 - 4 S = 9,20 3 S = 10,80 S = R$ 3,60, ento se 1 Sanduche custa R$ 3,60, para encontrarmos o valor de 1 copo de suco, substituimos a variavel S da primeira equao, ento teremos: 2 ( 3,60 ) + 1 CS = 10,00 7,20 + 1 CS = 10,00 1 CS = R$ 2,80, assim sabemos que 1 Copo de Suco custa R$ 2,80 e que [ 1 Copo de Suco + 1 Sanduche ( R$ 3,60 + R$ 2,80) custam R$ 6,40. Resposta, letra (A).

Mdia Aritmtica SimplesUma pessoa comprou 5 garrafas de suco de frutas, uma de cada tipo. A tabela mostra o preo de cada garrafa de suco.

Sabendo que nessa compra o preo mdio de uma garrafa foi R$ 3,80, pode-se concluir que o preo da garrafa de suco de uva : (A) R$ 3,80. (B) R$ 4,20. (C) R$ 4,30. (D) R$ 4,70. (E) R$ 4,90. Resoluo: Mdia Aritmtica Simples = Soma de todos os (n) valores Quantidade de (n) Resumindo: M = S (n) Q (n)

Subistituindo teremos: 3,80 = 17,70 + X 5 19,00 = 14,70 + X X = 19,00 - 14,70 X = R$ 4,30 Resposta, letra (C).

PorcentagemEm uma pesquisa de opinio sobre o sabor de um novo suco de frutas, foram entrevistadas 500 pessoas. A tabela mostra o resultado da pesquisa.

As informaes dessa tabela tambm poderiam ser representadas pelo seguinte grfico:

Resoluo: 500 pessoas = 100% Para opnio de Excelente temos: 500 pessoas = 100% 250 pessoas = X, multiplicamos em "cruz" e encontramos o valor de X = 50%; Para opnio de timo temos: 500 pessoas = 100% 60 pessoas = X, multiplicamos em "cruz" e encontramos o valor de X = 12%;

Para opnio de Bom temos: 500 pessoas = 100% 150 pessoas = X, multiplicamos em "cruz" e encontramos o valor de X = 30%; Para opnio de Ruim temos: 500 pessoas = 100% 40 pessoas = X, multiplicamos em "cruz" e encontramos o valor de X = 8%; Resposta, letra (C).

Sistema de MedidasUma caixa dgua, com capacidade para 1 000 litros, que estava completamente vazia, ser enchida por uma mangueira que despeja 0,2 L de gua por segundo. O tempo necessrio para encher completamente essa caixa : (A) 1 hora 23 minutos e 20 segundos. (B) 1 hora 23 minutos e 33 segundos. (C) 1 hora 33 minutos e 30 segundos. (D) 2 horas 38 minutos e 20 segundos. (E) 2 horas 38 minutos e 33 segundos. Resoluo: Primeiro devemos transformar 0,2 Litros/ Segundo em Litros/ Hora. Pois o examinador nos informa as respostas em Horas, Minutos e Segundos. Assim 0,2 Litros de gua/ Segundo = 12 Litros de gua/ Minuto = 720 Litros de gua/ Hora Resumindo multiplicamos 0,2 . 3600 segundos = 1 hora. (60 minutos . 60 segundos) Com isso para calcularmos quanto tempo essa torneira leva para encher o tanque de 1000 litros, dividimos 1000 litros pela capacidade da torneira 720 litros por hora. 1000/ 720 = 1 Hora, 23 Minutos e 20 Segundos. Resuminido, dividimos: 1000 / 720 - 720 1 hora, 23 minutos, 20segundos = 280 X 60 minutos = 16800 - 16560 = 240 X 60 segundos = 14400 - 14400 =0 Resposta, letra (A).

reasUm fio, que estava preso entre dois postes perpendiculares ao solo, ambos com 6 m de altura, se partiu:

O pedao maior foi esticado at o ponto A, conforme indica a figura. A distncia x, representada na figura, mede: (A) 2 m. (B) 4 m. (C) 6 m. (D) 8 m. (E) 10 m. Resoluo: No tringulo retngulo temos o lado maior que se ope ao ngulo reto que chamamos de hipotenusa e os outros dois lados chamamos de catetos. Teorema de Pitgoras, o quadrado da hipotenusa igual a soma dos quadrados dos catetos; Assim montamos a frmula: A = B + C (10) = B + (6) 100 = B + 36 B = 64 B = Raiz Quadra de 64 B= 8 metros X = 12 metros - 8 metros X = 4 metros. Resposta, letra (B).

reasEm uma casa, a rea de um quarto 2/3 da rea da sala, ambos retangulares e de medidas indicadas nas figuras.

Nessas condies, pode-se afirmar que o permetro do quarto, em relao ao permetro da sala, : (A) o mesmo. (B) a metade. (C) 1,8 m maior. (D) 3,6 m menor. (E) 3,6 m maior. Resoluo: rea do Retngulo = Base . Altura; Perimetro do Retngulo = Soma dos lados. rea da Sala = 24 m2 Perimetro da Sala = 20 metros 24 = 6 . H H = 24/ 6 H = 4 metros rea do Quarto 2/ 3 da rea da sala . 24 = 16 m2 Perimetro do Quarto = 16,4 metros 16 = 5 . H H = 16/ 5 H = 3,2 metros Assim podemos afirmar que o permetro do quarto, em relao ao permetro da sala, : 20 metros - 16,4 metros = 3,6 metros menor. Resposta, letra (D).

FraoEm um terreno com 200 m2 de rea, foram construdos um barraco e uma casa. A casa ocupa 3/5 da rea total do terreno, e o barraco ocupa 25% da rea restante. Em relao rea total do terreno, o barraco e a casa ocupam juntos: (A) 50%. (B) 55%. (C) 60%. (D) 65%. (E) 70%.

Resoluo: Sabemos que da rea total do terreno 200 m2 . 3/ 5 corresponde a rea da casa construida = 120 m2. Com isso temos 200 m2 do terreno - 120 m2 da construo da casa = 80 m2 de rea restante, onde 25% desta rea abriga a construo do barraco, ou seja 120 m . 25/ 100 = 20 m2 Logo a casa e o barraco ocupam juntos 140 m2 do terreno que equivaleem (%) a: 200 m2 = 100% 140 m2 = X% X = 70% Resposta, letra (E).

Regra de Trs SimplesUm relgio defeituoso adianta 1 minuto a cada 5 horas. Para que ele adiante 1 hora, sero necessrios: (A) 12 dias e 12 horas. (B) 12 dias e 5 horas. (C) 12 dias e 0,5 hora. (D) 10 dias e 5 horas. (E) 10 dias e 12 horas. Resoluo: Para determinarmos quantas horas so necessrias para que o relgio adiante em 1 hora o seu tempo normal, devemos montar a regra de trs simples, assim teremos: 1 minuto = 5 horas 60 minutos = X horas, multiplicamos em "cruz" teremos: X = 300 horas Como o examinador nos informa as respostas em horas, teremos que transformar horas em dias, calculando teremos: 300/ 24 = 12,5 dias, a pegadinha do examinador que 0,5 dia igual a 12 horas, ento a resposta correta 12 dias e 12 horas. Resposta, letra (A).

FraoDois quintos de uma garrafa de refrigerante de 1,25 L foram consumidos durante o almoo, e um tero do volume restante foi consumido no jantar, restando ainda na garrafa:

(A) 750 mL. (B) 500 mL. (C) 350 mL. (D) 250 mL. (E) 150 mL. Resoluo: Sabemos que o total de refrigerante contido na garrafa igual a 1,25 Litros. Repare que a unidade de medida nas respostas esto em mL (mililitros), ento antes de comearmos a resolver a questo tranformamos a quantidade de refrigerante para mL, teremos ento 1250 mL. Com isso 2 . 1250 mL = 500 mL, foram consumidos durante o almoo; 5 1250 mL - 500 mL = 750 mL E que 1 . 750 mL = 250 mL, do volume restante foi consumido no jantar; 3 750 mL - 250 mL = 500mL foi o que restou ainda na garrafa: Resposta, letra (B).

Equao do 1 grauA tabela mostra a situao de trs times durante um campeonato. Times Gols marcados Gols sofridos Saldo de gols: A 15 X 8 B 10 15 Y C Z 7 3 (Saldo de gols = gols marcados gols sofridos) Os valores X, Y e Z da tabela so, respectivamente: (A) 7, 25 e 4. (B) 7, 5 e 4. (C) 7, 5 e 4. (D) 7, 20 e 4. (E) 7, 15 e 4. Resoluo: O examinador nos informa at a frmula para calcular-mos as 3 variaveis: Para X temos: 15 - X = 8 15 - 8 = X X=7 Para Y temos: 10 - 15 = Y -5=Y

Para Z temos: Z-7=-3 Z = -3 + 7 Z=4 Resposta, letra (B).

Problemas de RaciocnioUma pessoa comprou 5 envelopes grandes, para colocar o mesmo nmero de folhas dentro de cada um deles. Como 2 envelopes foram rasgados e no puderam ser utilizados, essa pessoa precisou colocar 16 folhas a mais em cada um dos envelopes restantes. O nmero total de folhas que deveriam ser colocadas nos envelopes era: (A) 80. (B) 100. (C) 120. (D) 140. (E) 160. Resoluo: Tinhamos 5 envelopes grandes - 2 envelopes que foram rasgados, ficamos com apenas 3 envelopes. Sabemos que em cada um dos 3 envelopes foram acrescentados 16 folhas a mais que correspondem a quantia de folhas que seriam distribuidas entre os 2 envelopes rasgados, ou seja, 3 X 16 = 48 folhas; Assim a quandidade total de folhas que deveriam ser colocadas incialmente em cada um dos 5 envelopes seria: 48 folhas / 2 envelopes rasgados = 24 folhas e 24 folhas X 5 envelopes = 120 folhas. Resposta, letra (C).

MMCEm um depsito h vrias caixas, todas de mesmo tamanho. Se forem feitas pilhas contendo em cada uma delas, 6 ou 8 ou 10 caixas, sempre sobraro 3 caixas. O nmero mnimo de caixas nesse depsito : (A) 123. (B) 120. (C) 117. (D) 105. (E) 99. Resoluo: Devemos encontrar a qunatidade total de caixas do depsito. Assim teremos que encontrat o Mnimo Multiplo Comum (MMC)

6, 8, 10 3, 4, 5 3, 2, 5 3, 1, 5 1, 1, 5 1, 1, 1

/2 /2 /2 /3 /5 = 120 caixas

Mas h uma pegadinha neste exerccio porque o nmero total de caixas no estoque 123, pois sempre que emprilhamos as 120 caixas em pilhas de nmeros PARES sobram sempre 3 caixas... Resposta, letra (A).

PorcentagemUm determinado jogo de futebol teve dois tempos de exatos 45 minutos cada. Durante 40% do 1. tempo, a bola esteve em poder do time A e, em 20% do 2. tempo, em poder do time B. Em relao ao jogo todo, o tempo em que a bola permaneceu com o time A representa: (A) 90%. (B) 80%. (C) 70%. (D) 60%. (E) 50%. Resoluo: Sabemos que 45 minutos igual 100% do tempo total de um dos tempos do jogo. Se o examinador nos pede que encontremos o tempo que o time A permaneceu com a bola no 1 tempo, teremos:45 minutos = 100% X minutos = 40% multiplicamos em "cruz" e teremos: 100X = 1800 minutos X = 18 minutos Se o examinador no pede tambm para determinarmos por quanto tempo o time A permaneceu com a bola durante o 2 tempo, teremos: OBS: (100% do jogo - 20% de posse de bola com o time B = 80% de posse de bola com o time A). 45 minutos = 100% X minutos = 80% multiplicamos em "cruz" e termos: 100X = 3600 minutos X = 36 minutos Ai fica facil encontrar a resposta do exerccio pois basta somar-mos o tempo em que a bola esteve em posse do time A e determinar o valor percentual. Assim teremos: 18 minutos + 36 minutos = 54 minutos Se um jogo tem durao total de 90 minutos (45 minutos + 45 minutos) ento monataremos a regra de trs: 90 minutos = 100% 54 minutos = X 90X = 5400 X = 60% Resposta, letra (D).