questões de concursos públicos passados

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  • 1. QUESTES DE CONCURSOS PBLICOS PASSADOSI - Diviso proporcional, regra de trs simples e composta, regra de sociedade e porcentagens1. (ESAF/92) Uma empresa deseja investir um total de $ 135.000,00 divididos entre duasaplicaes. Um dos diretores acha que a diviso deve ser feita em partes proporcionais diretamentea 2/3 e 4/7 enquanto outro acha que as partes devem ser diretamente proporcionais a 2/21 e 4/9. Porfim decidem dividir o dinheiro em duas partes que sejam, simultaneamente, diretamenteproporcionais a 2/3 e 4/7 e tambm a 2/21 e 4/9. Qual ser o valor investido em cada uma das duasaplicaes?a) $ 27.000 e $ 108.000b) $ 35.000 e $ 100.000c) $ 40.000 e $ 95.000d) $ 25.000 e $ 110.000e) $ 30.000 e $ 105.000Resposta: (a)SoluoNa diviso proporcional compostas, isto , a dois nmeros, simultaneamente, divide-se pelo produtodesses nmeros, da seguinte maneira:Para encontrar a primeira parte divide-se o valor $135.000 proporcionalmente a :2/3 2/21 = 4/63Para encontrar a segunda parte, divide-se proporcionalmente a: 4/7 4/9 = 16/63Dividir em partes diretamente proporcionais a 4/63 e 16/63 o mesmo que dividirproporcionalmente a 4 e 16. Assim, temos: 135.000 41 parte: = 27.000,00 20 135.000 162 parte: = 108.000,00 202. (TTN/92) Duas pessoas devem dividir entre si a importncia de $ 180.000.000,00 A primeirapretende receber 2/3 da importncia total e a segunda acha tem direito a receber $ 72.000.000,00.Por fim concordaram em dividir importncia total proporcionalmente s respectivas pretenses.Quanto recebeu cada uma?a) $ 120.000.000,00 e $ 60.000.000,00b) $ 115.500.000,00 e $ 64.500.000,00c) $ 112.500.000,00 e $ 67.500.000,00d) $ 108.000.000,00 e $ 72.000.000,00e) $ 96.000.000,00 e $ 84.000.000,00Resposta: (c)3. (TTN/92) A famlia A, de cinco pessoas, e a famlia B, de quatro pessoas, combinaram passarfrias numa casa de campo, dividindo as despesas de forma diretamente proporcional ao nmero depessoas de cada uma. Terminadas as frias, verificou-se que a famlia A pagara $ 842.400,00 dototal das despesas e a famlia B, $ 934.200,00, razo pela qual tiveram que fazer um acerto decontas. Que quantia a famlia A teve que dar famlia B?a)$ 91.800,00b) $ 144.600,00c) $ 197.400,00
  • 2. d) $ 240.000,00e) $ 475.200,00Resposta: (b)Soluo:O total das despesas $ 842.400 + $934.200 = 1.776.600. Dividido proporcionalmente ao numerode pessoas das famlias, ou seja, a 5 e 4 pessoas, temos:Famlia A (5 pessoas) Famlia B (4 pessoas) 1.176.600 5 1.176.600 4 = 987.000 = 789.600 9 9Se famlia A coube, proporcionalmente, $ 987.000, mas e ela pagou $ 842.400, ento devecomplementar o pagamento, pagando $ 144.600,00:987.000 842.400 = 144.600,00Se famlia B coube, proporcionalmente, $ 789.600, mas e ela pagou $ 934.200, ento deve receberde troco $ 144.600,00:934.200 789.600 = 144.600,00Concluindo: a famlia A deve pagar famlia B a importncia de 144.600,004. (TTN/92) Um prmio de $ 152.000,00 ser distribudo aos cinco participantes de um jogo defutebol de salo, de forma inversamente proporcional ao nmero de faltas de cada jogador. Quantocaber a cada um, se os nmeros de faltas foram 1, 2, 2, 3 e 5 respectivamente?a) $ 60.000,00; $ 30.000,00; $ 30.000,00; $ 22.000,00; $ 10.000,00b) $ 60.000,00; $ 30.000,00; $ 30.000,00; $ 20.000,00; $ 12.000,00c) $ 58.100,00; $ 35.800,00; $ 23.200,00; $ 23.200,00; $ 11.700,00d) $ 42.000,00; $ 40.000,00; $ 40.000,00; $ 20.000,00; $ 10.000,00e) $ 40.000,00; $ 38.000,00; $ 38.000,00; $ 24.000,00; $ 12.000,00Resposta: (b)5. (TTN/92) Um comerciante deseja premiar, no primeiro dia til de cada ms, os trs primeirosfregueses que chegarem ao seu estabelecimento, dividindo $ 507.000,00 em partes inversamenteproporcionais a 9/4, 5/3 e 1,2. Nessas condies, o prmio de menor valor a ser pago ser dea) $ 110.000,00h) $ 118.905,54c) $ 225.000,00d) $ 222.947,88e) $ 120.000,00Resposta: (e)6. (Analista de Finanas e Controle/STN/2005) Marcos descontou um ttulo 45 dias antes de seuvencimento e recebeu R$ 370.000,00. A taxa de desconto comercial simples foi de 60% ao ano.Assim, o valor nominal do ttulo e o valor mais prximo da taxa efetiva da operao so,respectivamente, iguais a:a) R$ 550.000,00 e 3,4% ao msb) R$ 400.000,00 e 5,4% ao ms 2
  • 3. c) R$ 450.000,00 e 64,8% ao anod) R$ 400.000,00 e 60% ao anoe) R$ 570.000,00 e 5,4% ao msResposta: bSoluo: A A=N(1-in) N= 1-inEm que:A= Valor atual ou valor lquidoN = Valor nominali = taxan = prazoTransformando os dados para referncia mensal temos:n = 45 dias 1,5 msi = 60% a.a. 5 % ao ms (0,05, em termos de taxa unitria) 370.000 370.000 N= = = 400.000,00 1-1,5 0,05 0,925Sendo o desconto igual a R$ 30.000 (R$ 400.000 R$ 370.000), para clculo da taxa efetiva sdeterminar a taxa que o desconto representa sobre o valor lquido, no prazo de 1,5 ms, assim 30.000 ie= = 0,054 5,4% a.m. 370.000 1,57. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Os capitais de R$ 2.000,00, R$ 3.000,00, R$1.500,00 e R$ 3.500,00 so aplicados taxa de 4% ao ms, juros simples, durante dois, trs, quatroe seis meses, respectivamente. Obtenha o prazo mdio de aplicao desses capitais.a) quatro mesesb) quadro meses e cinco diasc) trs meses e vinte e dois diasd) dois meses e vinte diase) oito mesesResposta: (a)Soluo 2.000 2 + 3.000 3 + 1.000 4 + 3.500 6 38.000 Prazo mdio = = =4 2.000 + 3.000 + 1.000 + 3.500 9.500 3
  • 4. 8. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Os capitais de R$ 3.000,00, R$ 5.000,00 e R$ 8.000,00 foram aplicados todos no mesmo prazo, taxa de juros simples de 6% ao ms, 4% ao ms e 3,25% ao ms, respectivamente. Calcule a taxa mdia de aplicao desses capitais.a) 4,83% ao msb) 4,859% ao msc) 4,4167% ao msd) 3,206% ao mse) 4% ao msResposta (e)Soluo 3.000 6 + 5.000 4 + 8.000 3,25 64.000 Prazo mdio = = = 4 3.000 + 5.000 + 8.000 16.0009. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2003) Os capitais de R$ 2.500,00, R$ 3.500,00, R$4.000,00 e R$3.000,00 so aplicados a juros simples durante o mesmo prazo, s taxas mensais de6%, 4%, 3% e 1,5%, respectivamente. Obtenha a taxa mdia mensal de aplicao desses capitais.a) 2,9%b) 3%c) 3,138%d) 3,25%e) 3,5%Resposta (e)Soluo 2.500 6 + 3.500 4 + 4.000 3 + 3.000 1,5 45.500Taxa mdia = = = 3,5 3,5% 2.500 + 3.500 + 4.000 + 3.000 13.00010. (TTN192) Certa sociedade constituda por 3 scios, com o capital de $ 180.000,00, teve $25.200,00 de lucro. Sabendo-se que o scio A entrou com 1/3 do capital, que o scio B entrou com2/5 e que o scio C entrou com o restante, determinar o lucro de cada scio.a) $ 7.200,00; $ 9.500,00 e $ 8.500,00b) $ 8.200,00; $ 8.500,00 e $ 8.500,00c) $ 9.000,00; $ 10.200,00 e $ 6.000,00d) $ 8.400,00; $ 10.080,00 e $ 6.720,00e) $ 9.200,00; $ 10.000,00 e $ 6.000,00Resposta: (d)11. (TTN/92) Trs pessoas formaram uma sociedade entrando com a mesma quantia, sendo que ocapital da 1 pessoa esteve empregado durante 2 anos, o da 2 pessoa durante 3 anos e o da 3pessoa durante 20 meses. Se o lucro auferido foi de $ 400.000.000,00, quanto receber a 1pessoa,sabendo-se que ela ainda tem mais 10% do lucro, conforme contrato? 4
  • 5. a) $ 108.000.000,00b) $ 120.000.000,00c) $ 148.000.000,00d) $ 160.000.000,00e) $ 200.000.000,00Resposta: (c)12. (TIN/92) Distribuir o lucro de $ 28.200,00 entre dois scios de uma firma, sabendo que oprimeiro aplicou $ 80.000,00 na sociedade durante 9 meses e que o segundo aplicou $20.000,00durante 11 meses.a) $ 18.000,00 e $10.200,00b) $ 21.000,00 e $ 7.200,00c) $ 20.000,00 e $ 8.200,00d) $ 18.200,00 e $ 10.000,00e) $ 21.600,00 3 $ 6.600,00Resposta: (e)13. (TIN/94) Dois amigos constituem uma sociedade, participando o 1 com R$ 10.000,00 e o 2com R$ 8.000,00. Aps 10 meses de existncia da empresa, o 1 scio aumentou seu capital emmais R$ 5.000,00. Decorridos 2 meses dessa data, o 2 scio retirou R$ 2.000,00 de sua cota inicial.Sabendo-se que ao final de 2 anos apurou-se um lucro de R$ 23.900,00, ao 2 scio coube aparticipao no lucro de R$a) 8.400,00b) 8.900,00c) 8.800,00d) 8.700,00e) 9.200,00Resposta: (a)SoluoPara capitais diferentes e permanncias tambm diferentes, divide-se resultado (lucro ou prejuzo)em partes proporcionais aos produtos dos capitais pelos tempos.Considerando que o perodo a que se refere o resultado 24 meses, temos:O 1 scio permaneceu com R$10.000,00 durante 10 meses, a partir da aumentou paraR$15.000,00 pelos 14 meses restantes;O 2 scio permaneceu com R$ 8.000,00 duante 12 meses, a partir da reduziu para R$