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COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES III DISCIPLINA: GEOMETRIA PROFESSOR(A): LEONARDO RODRIGUES ALUNO(A): __________________________________________________ DATA: ____/____/_____ TURMA: _____M SÉRIE: 2º ANO DATA PARA ENTREGA: ____/_____/________ ENTREGA: __/__/____ A LISTA NÃO SERÁ ACEITA APÓS A DATA DE ENTREGA. A RESOLUÇÃO DEVERÁ CONSTAR NESTA FOLHA Á CANETA. QUESTÃO 1: Um copo cilíndrico, cujo diâmetro interno mede 6 cm e cuja altura interna mede 10 cm, contém um certo volume de água. Inclinando o número máximo possível esse copo, sem derramar a água, obtemos a medida descrita na figura a seguir. Qual é o volume da água contida no copo? (valor: 0,2) QUESTÃO 2: Uma indústria comercializa sorvetes em embalagens de papel na forma de um cone reto. Observe na imagem as dimensões dessa embalagem. Sabendo que o papel deve dar duas voltas ao redor do sorvete, calcule a quantidade mínima de papel utilizada para embalar cada um dos sorvetes. (valor: 0,1) QUESTÃO 3: Se a secção meridiana de um cilindro eqüilátero é um quadrado de área igual a 25cm 2 , calcule a medida, em cm, da altura do cilindro. (valor: 0,1) QUESTÃO 4: Sabendo que o altere da figura é de ferro, cuja densidade é 7,8g/cm 3 , cada esfera tem 20cm de diâmetro e o bastão que liga as esferas tem 100cm de comprimento e 2cm de diâmetro, quantos quilogramas o atleta tem que levantar? Lembrete: volume massa densidade (valor: 0,2)

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Page 1: QUESTÃO 3 - Dom Heldercolegiodomhelder.com.br/wp-content/uploads/2014/02/EX-COMPL-III-2... · embalagens de papel na forma de um cone reto. ... em cm, da altura do cilindro. QUESTÃO

COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES III

DISCIPLINA: GEOMETRIA

PROFESSOR(A): LEONARDO RODRIGUES

ALUNO(A): __________________________________________________

DATA: ____/____/_____

TURMA: _____M SÉRIE: 2º ANO

DATA PARA ENTREGA: ____/_____/________

ENTREGA: __/__/____

A LISTA NÃO SERÁ ACEITA APÓS

A DATA DE ENTREGA.

A RESOLUÇÃO DEVERÁ

CONSTAR NESTA FOLHA Á CANETA.

QUESTÃO 1: Um copo cilíndrico, cujo diâmetro interno

mede 6 cm e cuja altura interna mede 10 cm, contém um

certo volume de água. Inclinando o número máximo

possível esse copo, sem derramar a água, obtemos a

medida descrita na figura a seguir. Qual é o volume da

água contida no copo?

(valor: 0,2)

QUESTÃO 2: Uma indústria comercializa sorvetes em

embalagens de papel na forma de um cone reto. Observe

na imagem as dimensões dessa embalagem.

Sabendo que o papel deve dar duas voltas ao

redor do sorvete, calcule a quantidade mínima de papel

utilizada para embalar cada um dos sorvetes.

(valor: 0,1)

QUESTÃO 3: Se a secção meridiana de um cilindro

eqüilátero é um quadrado de área igual a 25cm2, calcule

a medida, em cm, da altura do cilindro.

(valor: 0,1)

QUESTÃO 4: Sabendo que o altere da figura é de ferro,

cuja densidade é 7,8g/cm3, cada esfera tem 20cm de

diâmetro e o bastão que liga as esferas tem 100cm de

comprimento e 2cm de diâmetro, quantos quilogramas o

atleta tem que levantar?

Lembrete: volume

massa densidade

(valor: 0,2)

Page 2: QUESTÃO 3 - Dom Heldercolegiodomhelder.com.br/wp-content/uploads/2014/02/EX-COMPL-III-2... · embalagens de papel na forma de um cone reto. ... em cm, da altura do cilindro. QUESTÃO

QUESTÃO 5: Ao cair em uma cavidade em forma de

cone circular reto de altura 16 cm de raio da base 12

cm, uma esfera estacionou a 2 cm do vértice do cone,

conforme a figura.

No perfil dessa figura representado a seguir,

mostra que os triângulos ABC e AOT são semelhantes.

Calcule a superfície dessa esfera.

(valor: 0,2)

QUESTÃO 6: Calcule o volume do sólido que se

obtém ao girar completamente o retângulo ABCD em

torno do eixo e, sabendo que AB = CD = 2cm e

AD = BC = 6cm, e que a distância do ponto A ao eixo

e é igual a 3cm.

(valor: 0,2)

QUESTÃO 7:

(UFMT-MT) Na revista Química nova escola,

n.º 9, de maio de 1999, foi publicado um artigo sobre

determinação de raios atômicos. Uma partícula de

sólido cristalino é representada na figura. Essa partícula

é formada por 8 esferas idênticas de raio igual a 1

unidade de comprimento (que representam átomos) que

se tangenciam, dispostas na forma de um cubo. O cubo

menor, representado na figura, tem seus vértices nos

centros das esferas e o maior circunscreve o bloco de

esferas. Com base nessas informações, julgue

verdadeiro ou falso cada item a seguir, justificando.

( ) O volume do cubo maior é igual a 8 vezes o volume

do cubo menor.

(valor: 0,1)

( ) O volume do cubo menor é igual ao volume de uma

das esferas.

(valor: 0,1)

( ) A razão entre a diagonal do cubo maior e a do

menor é 32 .

(valor: 0,1)

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QUESTÃO 10: De uma melancia com o formato de uma

esfera de raio 15 cm, retirou-se um pedaço em forma de

cunha esférica com ângulo com ângulo diedro de 30º.

a) Calcule o volume desse pedaço.

(valor: 0,1)

b) Calcule a área do fuso esférico referente a esse

pedaço.

(valor: 0,1)

c) Calcule a área total desse pedaço.

(valor: 0,1)

QUESTÃO 8: Na imagem está representado um

reservatório de água.

Note que ele é composto de uma parte cuja

forma lembra um cilindro e de outra parte que lembra

um cone.

De acordo com as indicações da figura, calcule a

capacidade desse reservatório em litros.

(valor: 0,2)

QUESTÃO 9: Um ludologista fabrica piões usando as

medidas indicadas na figura abaixo. Determine o

volume de cada pião.

(valor: 0,2)