OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE1

QUESTÃO 16Joana cortou uma folha de papel em 10 partes. Depois pegou uma dessas partes e voltou acortá-la em mais 10 partes. Repetiu esse processo mais duas vezes, pegando mais duas partesda partição inicial, perfazendo 4 vezes no total. No final, quantos pedaços de papel Joanaobteve?a) 27b) 30c) 37d) 40e) 47

RESOLUÇÃO3 . 10 + 7 = 37Resposta: C

QUESTÃO 17Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infância atéa idade adulta. No fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e estrógeno) fazemcom que essas extremidades ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido.Assim, quanto maior a área não calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda.A expectativa é que, durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a30 centímetros.

(Revista Cláudia, abr. 2010. Adaptado.)

De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de alturapoderá chegar ao final dessa fase com uma alturaa) mínima de 1,458 mb) mínima de 1,477 mc) máxima de 1,480 md) máxima de 1,720 me) máxima de 1,750 m

RESOLUÇÃOA altura máxima chegará à:1,45 m + 0,30 m = 1,75 mResposta: E

Colégio

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Disciplina:

MaTeMÁTiCanota:

PARA QUEM CURSA A 1.a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2015Prova:

desafio

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE2

QUESTÃO 18Suponha que um comerciante compre um lote de maçãs ao preço de 3 unidades por R$ 0,60e as coloque à venda ao preço de 5 unidades por R$ 3,00. Assim sendo, para que ele obtenhao lucro de R$ 26,00, o número de maçãs que deverá vender é:a) 45b) 50c) 60d) 65e) 70

RESOLUÇÃOI. O preço de custo de uma maçã é:

(R$ 0,60) : 3 = R$ 0,20II. O preço de venda de uma maçã é:

(R$ 3,00) : 5 = R$ 0,60III. O lucro na venda de uma maçã é:

R$ 0,60 – R$ 0,20 = R$ 0,40IV. Para obter um lucro de R$ 26,00, deverá vender:

26 : 0,4 = 65 maçãsResposta: D

QUESTÃO 19As letras P, Q e R denotam, respectivamente, 10% de 1200, 20% de 600 e 30% de 500.Assim sendo, é correto afirmar que:a) P > Q > Rb) P < Q < Rc) P = Q < Rd) P < Q = Re) P = R < Q

RESOLUÇÃOP = 10% de 1200 = 0,1 . 1200 = 120Q = 20% de 600 = 0,20 . 600 = 120R = 30% de 500 = 0,3 . 500 = 150P = Q < RResposta: C

QUESTÃO 20A figura a seguir mostra parte de uma tira retangular de papel dividida em quadradinhosnumerados a partir de 1. Quando essa tira é dobrada ao meio, o quadradinho com o número19 fica em cima do que tem o número 6.

Quantos são os quadradinhos?a) 24b) 25c) 26d) 27e) 28

RESOLUÇÃO

Resposta: A

QUESTÃO 21Mônica dobrou um barbante ao meio três vezes seguidas, conforme a figura a seguir.

Quantos pedaços de barbante ela obterá ao cortar o barbante com uma tesoura, comoindicado pela linha pontilhada?a) 4 b) 6 c) 9 d) 10 e) 13

1 2 3 4 5 6 19 20 21 22 23 24

1 2 3 4 5

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE3

RESOLUÇÃOI. O número de pedaços de barbante à direita do corte é 4.II. O número de pedaços de barbante à esquerda e na parte de cima é 2.

III. O número de pedaços de barbante à esquerda e na parte de baixo é 3.

IV. O número total é 4 + 2 + 3 = 9.Outra resolução: a tesoura efetua 8 cortes no barbante. Oito cortes divide o barbanteem 9 pedaços.Resposta: C

QUESTÃO 22Leia o “trava língua” a seguir.

Disseram que na minha ruatem paralelepípedo feitode paralelogramos.Seis paralelogramostem um paralelepípedo.Mil paralelepípedostem uma paralelepipedovia.Seiscentas paralelepipedoviastem uma paralelogramolândia.

Dessa forma, o número de paralelogramos em uma paralelogramolândia é:a) 6,0 . 106

b) 6,0 . 105

c) 3,6 . 107

d) 3,6 . 106

e) 3,6 . 105

RESOLUÇÃOI. Um paralelepípedo tem 6 paralelogramos.II. Uma paralelepipedovia tem 6 . 103 paralelepípedos.III. Uma paralelogramolândia tem 600 . 6 . 103 paralelogramos.IV. 600 . 6 . 103 = 3,6 . 106

Resposta: D

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE4

QUESTÃO 23Uma caixa com 50 clipes custa R$ 3,50. Uma empresa utiliza, anualmente, 6 000 clipes. Emcinco anos, essa empresa gastará, só em clipes, o valor de:a) R$ 120,00b) R$ 210,00c) R$ 420,00d) R$ 1 050,00e) R$ 2 100,00

RESOLUÇÃO

O valor gasto em 5 anos será . 6000 . 5 = R$ 420,00 . 5 = R$ 2 100,00

Resposta: E

QUESTÃO 24

Uma garrafa de refrigerante está com apenas de sua capacidade total. Com desse

refrigerante que está na garrafa, é possível encher completamente 5 copos iguais, restando,ainda, 100 m� na garrafa.Porém, para encher totalmente 6 copos iguais aos anteriores, com estes mesmos ,ficariam faltando 100 m� no último copo.

A capacidade total dessa garrafa, em litros, é de:a) 1,25b) 1,75c) 2,25d) 2,75e) 3,25

RESOLUÇÃOI. Se V for a capacidade total dessa garrafa e x a de cada copo, ambos em litros, então:

. . V = 5x + 0,1 = 6x – 0,1 ⇒ 5x + 0,1 = 6x – 0,1 ⇔ x = 0,2

II. . . V = 5 . 0,2 + 0,1 ⇒ = 1,1 ⇔ V = 2,75

Resposta: D

3––5

2––3

R$ 3,50––––––––

50

2–––3

3–––5

2–––3

3–––5

2V–––5

2––3

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE5

QUESTÃO 25A figura a seguir apresenta um castelo construído com cubos.

Quando se olha de cima para o castelo, ele apresenta o aspecto da figura a seguir.

Quantos cubos foram utilizados para construir o castelo?a) 56b) 60c) 64d) 68e) 72

RESOLUÇÃO

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE6

I. Em cada camada, foram usados 24 cubos.II. Nas duas camadas, foram utilizados 48 cubos.III. Na terceira (e última) camada, foram utilizados 8 cubos apenas.IV. O total é: 48 + 8 = 56.Resposta: A

QUESTÃO 26O relógio de uma torre só toca ao início de cada hora e às meias-horas. Ao início de cada hora,toca um número de vezes igual a essa hora e às meias-horas toca uma única vez. Porexemplo, às 8h00min, o relógio toca 8 vezes e às 8h30min, toca 1 vez.

Quantas vezes toca o relógio entre 7h55min e 10h45min?a) 6b) 18c) 27d) 30e) 33

RESOLUÇÃOI. O relógio toca às 8h, às 9h e às 10h, num total de 27 vezes: 8 + 9 + 10 = 27.II. Toca às 8h30min, às 9h30min e às 10h30min, num total de 3 vezes.III. O número total de toques é 27 + 3 = 30Resposta: D

QUESTÃO 27Um satélite utilizado para monitorar queimadas enviou a seguinte fotografia de um incêndiopróximo a uma plantação de eucaliptos.

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE7

A imagem revela que há a possibilidade de o fogo atingir toda essa plantação. Pelo fato de afumaça encobrir parte desse conjunto de árvores, só é possível ver as extremidades dessaplantação. Com base no padrão espacial das árvores, uma estimativa do número total deárvores é:a) 1980b) 2820c) 3240d) 2470e) 3820

RESOLUÇÃOO número total de árvores é igual à soma dos 80 primeiros termos de uma PA, cujoprimeiro termo é 1 e o último termo é 80. O valor dessa soma é:

. 80 = 3240

Resposta: C

QUESTÃO 28O índice de infestação de dengue do tipo I de um município, representado por i, é calculado

por i = , sendo N o número de domicílios visitados pelos agentes de saúde e n o número

de domicílios nos quais os agentes encontraram focos do mosquito Aedis aegypti. Numasemana, os agentes de saúde visitaram 1 000 domicílios de um município e verificaram queo índice de infestação era de 6%. Ao visitar, um mês depois, quinhentos domicílios, domesmo município, verificaram que o índice de infestação tinha dobrado.

O número de domicílios com focos do mosquito na primeira e na segunda visita foi,respectivamente:a) 60 e 60b) 60 e 240c) 120 e 60d) 120 e 120e) 60 e 120

RESOLUÇÃONa primeira visita:

6% = ⇔ n = 6% . 1000 = 60

Na segunda visita:

12% = ⇔ n = 12% . 500 = 60

Resposta: A

n––N

1 + 80–––––––

2

n–––––1000

n––––500

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE8

QUESTÃO 29Um capital inicial V0, aplicado a uma taxa de 10% ao ano em regime de juros compostos,passa a valer, após t anos, uma quantia V dada por:

V = V0 . (1,1)t

Um capital aplicado nas condições consideradas seria triplicado após um período de apro -ximadamente:Dados: log 3 � 0,48 e log 11 � 1,04a) 15 anos b) 12 anos c) 10 anosd) 9 anos e) 6 anos

RESOLUÇÃO

V = 3V0 = V0 . (1,1)t ⇔ (1,1)t = 3 ⇔ t = log(1, 1) 3 = = = = 12

Resposta: B

QUESTÃO 30As telas dos aparelhos de televisão têm formatos distintos. Um aparelho de televisão comtela do tipo letterbox tem lados na proporção 4 : 3. As televisões com telas widescreen têmlados na proporção 16 : 9.As telas dos dois aparelhos de televisão a seguir medem a mesma altura h.

Assinale a alternativa que mostra a largura das duas telas, de tipo letterbox e widescreen,respectivamente, em função da altura

a) e b) e c) e

d) e e) e

RESOLUÇÃOSe � for a largura da tela tipo letterbox e L a do tipo widescreen, então:

= ⇔ � =

= ⇔ L =

Resposta: A

0,48–––––0,04

0,48––––––––1,04 – 1

log 3––––––––––––––log 11 – log 10

Tela do tipo letterbox Tela do tipo widescreen

16 h––––9

4 h–––3

9 h––––16

3 h–––4

3 h––––4

9 h–––16

4 h––––3

16 h––––9

3 h––––4

16 h––––9

4h–––3

4–––3

�–––h

16h––––9

16–––9

L–––h

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE9