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Quantidade de Calor Latente Mudança de Estado Físico

1. (Uerj 2014) A energia consumida por uma pessoa adulta em um dia é igual a 2 400 kcal. Determine a massa de gelo a 0°C que pode ser totalmente liquefeita pela quantidade de energia consumida em um dia por um adulto. Em seguida, calcule a energia necessária para elevar a temperatura dessa massa de água até 30°C. 2. (Ufpr 2014) Recentemente houve incidentes com meteoritos na Rússia e na Argentina, mas

felizmente os danos foram os menores possíveis, pois, em geral, os meteoritos ao sofrerem atrito com o ar se incineram e desintegram antes de tocar o solo. Suponha que um meteorito de 20 kg formado basicamente por gelo entra na atmosfera, sofre atrito com o ar e é vaporizado completamente antes de tocar o solo. Considere o calor latente de fusão e de vaporização da água iguais a 300 kJ/kg e 2200 kJ/kg, respectivamente. O calor específico do

gelo é 0,5cal / g C e da água líquida é 1,0cal / g C . Admita que 1 cal é igual a 4,2 J.

Supondo que o bloco de gelo estava à temperatura de -10 °C antes de entrar na atmosfera, calcule qual é a quantidade de energia fornecida pelo atrito, em joules, para: a) aumentar a temperatura do bloco de gelo de -10 °C até gelo a 0 °C. b) transformar o gelo que está na temperatura de 0 °C em água líquida a 20 °C. 3. (Ifsc 2014) Em uma atividade experimental, o professor de Física pede para que seus alunos adicionem 40 g de gelo a -10 °C em um calorímetro ideal, que contém uma quantidade de água a 80 °C. Quando o sistema atinge o equilíbrio térmico, é observado que 25% do gelo continua boiando. Sabendo que o calor específico da água é 1 cal/g°C e que do gelo é 0,5 cal/g°C, que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O calorímetro em questão participa das trocas de calor, influenciando na temperatura final

de equilíbrio térmico. 02) A quantidade de calor cedido pela água não foi igual à quantidade de calor recebido pelo

gelo, pois não foi suficiente para fundi-lo totalmente. 04) A temperatura de equilíbrio térmico do sistema é 0 °C. 08) A dilatação anômala da água tem influência direta na temperatura final de equilíbrio térmico

do sistema. 16) A massa inicial de água no calorímetro é 32,5 g. 32) Para que a temperatura final de equilíbrio seja de 10 °C, uma possibilidade é mudar a

quantidade inicial de água no calorímetro para aproximadamente 54,2 g.


4. (Acafe 2014) Com 77% de seu território acima de 300m de altitude e 52% acima de 600m,

Santa Catarina figura entre os estados brasileiros de mais forte relevo. Florianópolis, a capital, encontra-se ao nível do mar. Lages, no planalto, varia de 850 a 1200 metros acima do nível do mar. Já o Morro da Igreja situado em Urubici é considerado o ponto habitado mais alto da Região Sul do Brasil. A tabela abaixo nos mostra a temperatura de ebulição da água nesses locais em função da altitude.

Localidade

Altitude em relação ao

nível do mar (m)

Temperatura aproximada de

ebulição da água (°C)

Florianópolis 0 100

Lages (centro) 916 97

Morro da Igreja 1822 94

Considere a tabela e os conhecimentos de termologia e analise as afirmações a seguir. l. Em Florianópolis os alimentos preparados dentro da água em uma panela comum são

cozidos mais depressa que em Lages, utilizando-se a mesma panela. II. No Morro da Igreja, a camada de ar é menor, por consequência, menor a pressão

atmosférica exercida sobre a água, o que implica em um processo de ebulição a uma temperatura inferior a Florianópolis.

III. Se quisermos cozinhar em água algum alimento no Morro da Igreja, em uma panela comum, será mais difícil que em Florianópolis, utilizando-se a mesma panela. Isso porque a água irá entrar em ebulição e secar antes mesmo que o alimento termine de cozinhar.

IV. Se quisermos cozinhar no mesmo tempo em Lages e Florianópolis um mesmo alimento, devemos usar em Florianópolis uma panela de pressão.

Todas as afirmações corretas estão em: a) I - II - III b) I - II - IV c) II - III - IV d) III - IV 5. (Ufrgs 2014) Materiais com mudança de fase são bastante utilizados na fabricação de

tecidos para roupas termorreguladoras, ou seja, que regulam sua temperatura em função da temperatura da pele com a qual estão em contato. Entre as fibras do tecido, são incluídas microcápsulas contendo, por exemplo, parafina, cuja temperatura de fusão está próxima da

temperatura de conforto da pele, 31 C. Considere que um atleta, para manter sua temperatura

interna constante enquanto se exercita, libere 41,5 10 J de calor através da pele em contato

com a roupa termorreguladora e que o calor de fusão da parafina é 5FL 2,0 10 J / kg.

Para manter a temperatura de conforto da pele, a massa de parafina encapsulada deve ser de, no mínimo, a) 500 g.

b) 450 g.

c) 80 g.

d) 75 g.

e) 13 g.


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Uma atração turística da Áustria é Salzburgo, cidade natal de Mozart, construída na Antiguidade graças às minas de sal. Salzburgo significa castelo do sal, pois nessa cidade está localizada a mina de sal mais antiga do mundo, em atividade desde a Idade do Ferro (1000 a.C.). No passado, o sal era um importante e quase insubstituível conservante alimentar e, além de cair bem ao nosso paladar, ele é uma necessidade vital, pois, sem o sódio presente no sal, o organismo seria incapaz de transmitir impulsos nervosos ou mover músculos, entre eles o coração.

(terra.com.br/turismo/roteiros/2000/11/10/009.htm Acesso em: 16.08.2013. Adaptado)

6. (G1 - cps 2014) O sal também pode ser obtido da água do mar, processo que ocorre em

salinas.

Durante a obtenção de sal em uma salina, a) a água sofre evaporação. b) a água sofre sublimação. c) o sal sofre fusão. d) a água e o sal sofrem sublimação. e) a água e o sal sofrem solidificação.


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O gráfico representa, em um processo isobárico, a variação em função do tempo da

temperatura de uma amostra de um elemento puro cuja massa é de 1,0 kg, observada durante

9 minutos.

A amostra está no estado sólido a 0 ºC no instante t 0 e é aquecida por uma fonte de calor

que lhe transmite energia a uma taxa de 32,0 10 J / min, supondo que não haja perda de

calor. 7. (Ufrgs 2014) A partir dos dados do gráfico, pode-se afirmar que esse elemento apresenta uma temperatura de fusão e um calor específico no estado líquido que são, respectivamente, a) 70 ºC e 180 J / (kg K).

b) 70 ºC e 200 J / (kg K).

c) 70 ºC e 150 J / (kg K).

d) 40 ºC e 180 J / (kg K).

e) 40 ºC e 200 J / (kg K).

8. (Pucrj 2013) Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro de um copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C. Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias.

Considere o calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g

a) 3,7 10–1

b) 2,7 10

1

c) 1,1 102

d) 8,0 102

e) 2,4 103


9. (Unesp 2013) A liofilização é um processo de desidratação de alimentos que, além de evitar

que seus nutrientes saiam junto com a água, diminui bastante sua massa e seu volume, facilitando o armazenamento e o transporte. Alimentos liofilizados também têm seus prazos de validade aumentados, sem perder características como aroma e sabor.

O processo de liofilização segue as seguintes etapas: I. O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 °C, para que a água contida nele seja

solidificada. II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura

do alimento é elevada, fazendo com que a água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água sai do alimento sem romper suas estruturas moleculares, evitando perdas de proteínas e vitaminas.

O gráfico mostra parte do diagrama de fases da água e cinco processos de mudança de fase, representados pelas setas numeradas de 1 a 5.

A alternativa que melhor representa as etapas do processo de liofilização, na ordem descrita, é a) 4 e 1. b) 2 e 1. c) 2 e 3. d) 1 e 3. e) 5 e 3. 10. (Ufpa 2013) A presença de vapor d’água num ambiente tem um papel preponderante na definição do clima local. Uma vez que uma quantidade de água vira vapor, absorvendo uma grande quantidade de energia, quando esta água se condensa libera esta energia para o meio ambiente. Para se ter uma ideia desta quantidade de energia, considere que o calor liberado por 100 g de água no processo de condensação seja usado para aquecer uma certa massa m de água líquida de 0°C até 100°C. Com base nas informações apresentadas, calcula-se que a massa m, de água aquecida, é: (Dados: Calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g; Calor latente de vaporização LV = 540 cal/g; Calor específico da água, c = 1 cal/g°C.) a) 540 g b) 300 g c) 100 g d) 80 g e) 6,7 g


11. (Ufpe 2013) O calor necessário para fundir uma certa massa de uma substância é igual ao

calor necessário para aumentar em 30 K a temperatura da mesma massa da substância multiplicado por uma constante A. Se A=2,5, quanto vale a razão Lf/c, em K, entre o calor de fusão Lf e o calor específico c desta substância? 12. (Uepg 2013) O gráfico abaixo mostra a evolução da temperatura de um corpo de massa m, constituído por uma substância pura, em função da quantidade de calor que lhe é fornecida. Com base nas informações desse gráfico, assinale o que for correto.

01) Em T 20 C e T 80 C o corpo sofre mudanças de fases.

02) A quantidade de calor cedido ao corpo enquanto a sua temperatura variou entre 20 C e

80 C é denominado calor sensível.

04) Em T 0 C o corpo se encontra na fase sólida.

08) O calor cedido ao corpo durante as mudanças de fase é denominado calor latente. 13. (Ufpr 2013) O gráfico abaixo, obtido experimentalmente, mostra a curva de aquecimento que relaciona a temperatura de uma certa massa de um líquido em função da quantidade de calor a ele fornecido.

Sabemos que, por meio de gráficos desse tipo, é possível obter os valores do calor específico e do calor latente das substâncias estudadas. Assinale a alternativa que fornece corretamente o intervalo em que se pode obter o valor do calor latente de vaporização desse líquido. a) AB. b) BD. c) DE. d) CD. e) EF.


14. (Ufsc 2014) “Epagri confirma registro de neve em Palhoça.

Houve registro do fenômeno também em Rancho Queimado, Alfredo Wagner e Angelina, na Grande Florianópolis. Os morros na região do Cambirela, em Palhoça, amanheceram com paisagem europeia nesta terça-feira. A neve que caiu na cidade pintou o topo de branco e chamou a atenção de moradores [...]” Esta notícia, publicada no ClicRBS – Diário Catarinense, em 23/07/2013, registra um evento que não ocorria há mais de 29 anos na região e que transformou a paisagem do Cambirela em um belíssimo cartão-postal. Neve é um fenômeno meteorológico em que ocorre a precipitação de flocos formados por pequenos cristais de gelo, ou seja, água na fase sólida.

Com base no diagrama de fase da água apresentado e nas mudanças de fase da água, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) É fato que na pressão de 1,0 atm a água atinge a densidade máxima a 4 °C e, à medida

que sua temperatura se aproxima de 0 °C, sua densidade diminui. Este fato é consequência das ligações pontes de hidrogênio que surgem entre as moléculas de água, causando um aumento dos espaços entre as moléculas.

02) No ponto PT, que no diagrama de fase representa o ponto triplo, é possível encontrar a substância em uma das três fases da matéria de cada vez.

04) Quando uma substância no estado gasoso é liquefeita somente com o aumento da pressão, ela é classificada como vapor.

08) O processo de vaporização da água, passagem da fase líquida para a fase sólida, pode ocorrer de três maneiras: evaporação – lento; ebulição – muito rápido; calefação – rápido.

16) A sensação de frio é maior quando a neve derrete do que quando ela se forma. Isto é explicado pelo fato de que a fusão é uma reação exotérmica, enquanto que a solidificação é uma reação endotérmica.

32) Sublimação é a mudança da fase sólida para a fase gasosa, sem passar pela fase líquida, somente com o aumento da pressão.

64) A curva de fusão/solidificação indica que, à medida que aumentamos a pressão sobre a substância água durante a mudança de fase, a temperatura de fusão/solidificação diminui.


15. (Fuvest 2013) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são

colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função da quantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de TxQ, apresentado na figura abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de

Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol). a) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol. 16. (Unifesp 2013) O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100g.

Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, determine: a) o calor específico do corpo, em cal/(g°C), na fase sólida e na fase líquida. b) a temperatura de fusão, em °C, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo.


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto:

No anúncio promocional de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, em funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que torna mais fácil o ato de passar roupas. Além dessa explicação, o anúncio informa que a potência do aparelho é de 1 440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V. 17. (Fatec 2013) Da energia utilizada pelo ferro de passar roupas, uma parte é empregada na

transformação constante de água líquida em vapor de água. A potência dissipada pelo ferro para essa finalidade é, em watts, Adote: • temperatura inicial da água: 25°C • temperatura de mudança da fase líquida para o vapor: 100°C • temperatura do vapor de água obtido: 100°C • calor específico da água: 1 cal/(g °C) • calor latente de vaporização da água: 540 cal/g • 1 cal = 4,2 J a) 861. b) 463. c) 205. d) 180. e) 105. 18. (Uftm 2012) Em determinada região do hemisfério norte, durante o período de inverno, um

gramado de jardim foi coberto por uma espessa camada de 10 cm de neve, a 0 C.

Considere a densidade da neve 3nd 70 kg m e seu calor latente de fusão fL 80 cal g. Em

um dia de sol, a neve derreteu e conseguiu se converter em vapor de água

( águac 1cal g C e 3 3águad 10 kg m ), a uma temperatura de 10 C. Considere que o

volume de água formado seja igual ao da neve. Sabe-se que o calor latente de vaporização da

água, a essa temperatura, é vL 600 cal g.

a) Qual foi a quantidade de calor emitida pelo Sol, absorvida pela neve, em um metro quadrado de superfície, considerando que não houve troca de energia térmica entre a neve e o solo?

b) Calcule a massa de lenha necessária a ser aquecida de modo a evaporar essa mesma

quantidade de neve, sabendo que o calor de combustão da madeira é CL 5130 cal g.


19. (Ufmg 2012) Um copo com 200 g de água está inicialmente a 25 ºC. Carolina coloca 50 g

de gelo, a 0 ºC, nesse copo. Após algum tempo, todo o gelo derrete e toda água no copo está à mesma temperatura. a) Considerando o sistema água e gelo isolado, calcule a temperatura no instante em que esse

sistema chega ao equilíbrio térmico. b) Considerando-se, agora, o sistema isolado como água, gelo e copo, o valor obtido para a

temperatura do sistema será menor, igual ou maior ao valor obtido no item anterior? Justifique sua resposta.

20. (Ufrgs 2012) Em um calorímetro são colocados 2,0 kg de água, no estado líquido, a uma temperatura de 0 °C. A seguir, são adicionados 2,0 kg de gelo, a uma temperatura não especificada. Após algum tempo, tendo sido atingido o equilíbrio térmico, verifica-se que a temperatura da mistura é de 0 ºC e que a massa de gelo aumentou em 100 g. Considere que o calor específico do gelo (c = 2,1 kJ/kg.°C) é a metade do calor específico da água e que o calor latente de fusão do gelo é de 330 kJ/kg; e desconsidere a capacidade térmica do calorímetro e a troca de calor com o exterior. Nessas condições, a temperatura do gelo que foi inicialmente adicionado à água era, aproximadamente, a) 0 °C. b) - 2,6 °C. c) - 3,9 °C. d) - 6,1 °C. e) - 7,9 °C.


Gabarito: Resposta da questão 1: Massa de gelo fundida:

Dados: Q = 2.400 kcal; Lf = 80 kcal/kg.

Da expressão do calor latente:

ff

Q 2 400Q m L m m 30 kg.

L 80

Energia para elevar até 30 °C:

Dados: m = 30 kg; c = 1 kcal/kg°C; 30 C.Δθ

Da expressão do calor sensível:

Q m c Q 30 1 30 Q 900 kcal.Δθ

Resposta da questão 2:

a) Dados: gm 20kg; c 0,5cal / g C 2.100J / kg C; 10 C.Δθ

5gelo g gQ m c 20 2.100 10 Q 4,2 10 J.Δθ

b) Dados:

f am 20kg; L 300kJ / kg 300.000J / kg; c 1cal / g C 4.200J / kg C; 20 C.Δθ

fusão água f a

6

Q Q Q m L m c 20 300.00 20 4.200 20

Q 7,68 10 J.

Δθ

Resposta da questão 3: 04 + 16 + 32 = 52. [01] Incorreta, pois o calorímetro é ideal. [02] Incorreta. Se há troca de calor apenas entre a água e o gelo, necessariamente a

quantidade de calor cedida por um é igual à quantidade de calor recebida pelo outro. [04] Correta. No equilíbrio térmico há uma mistura de água e gelo sob pressão normal,

portanto a temperatura é 0 °C. [08] Incorreta. O coeficiente de dilatação não altera o calor específico sensível, que é suposto

constante. [16] Correta. Calculando a massa inicial da água:

A massa de gelo que funde (mf) corresponde a 75% da massa inicial (40 g).

f fm 0,75 40 m 30 g.

Fazendo o balanço térmico:

água gelo fusão f fágua gelo fusãoQ Q Q 0 m c m c m L 0

m 1 0 80 40 0,5 0 10 30 80 0

2.60080 m 200 2.400 m

80

m 32,5 g.

Δθ Δθ

[32] Correta. Chamando de água1 a água contida inicialmente no calorímetro e de água2 a água resultante da fusão do gelo, façamos o novo balanço térmico.


água1 gelo fusão água2

fágua1 gelo fusão água2

Q Q Q Q 0

m c m c m L m c 0

m 1 10 80 40 0,5 0 10 40 80 40 1 10 0 0

3.80070 m 200 3.200 400 m

70

m 54,2 g.

Δθ Δθ Δθ


[A] Justifiquemos as incorretas

[I] Correta.

[II] Correta.

[III] Correta.

[IV] Incorreta. A panela de pressão deve ser usada em Lajes, onde a temperatura de ebulição

da água é menor. Resposta da questão 5:

[D]

Dado: 4 5Q 1,5 10 J; L 2 10 J / kg.

Aplicando a equação do calor latente:

4

5

Q 1,5 10Q mL m 0,075 kg m 75 g.

L 2 10

Resposta da questão 6: [A] Nas salinas, a água do mar é represada. Exposta ao Sol, essa água evapora, restando o sal. Resposta da questão 7: [E] A temperatura de fusão obtemos por leitura direta do gráfico: Tfusão = 40 °C.

No intervalo de 6 min a 9 min ( t 3min)Δ o elemento está no estado líquido. Se a potência da

fonte é P = 2.000 J/min, vamos calcular a quantidade de calor absorvida no aquecimento do

líquido de 40 °C e 70 °C ( 30 C 30K)Δθ e aplicar na equação do calor sensível.

Q P t P t 2.000 3 m c P t c 200 J/kg.°C

Q m c m 1 30

c 200 J/kg K.

Δ ΔΔθ Δ

Δθ Δθ

Resposta da questão 8: [E] O calor em questão é latente.

3Q mL 3 10 80 2.400 cal Q 2,4 10 cal.



[C] Etapa I: a água sofre solidificação, passando da fase líquida para a sólida, processo indicado pela seta 2. Etapa II: o gelo sofre sublimação, passa da fase sólida para vapor, processo indicado pela seta 3. Resposta da questão 10: [A]

V Vágua cond V V

m L 100 540Q Q m c m L m m 540 g.

c 1 100Δθ

Δθ


fusão

fusão

m L 2,5(m c )

L2,5 75K

c

Δθ

Δθ

Resposta da questão 12: 01 + 02 + 04 + 08 = 15. Analisando cada uma das afirmativas: [01] Correta. Em T = 20° C, ocorre fusão e em T = 80° ocorre vaporização. [02] Correta. O calor que provoca variação de temperatura é denominado calor sensível.

[04] Correta. Como há dois patamares, há duas mudanças de fases: sólido líquido a 20 °C

e líquido gasoso a 80 °C. Portanto, em T = 0 °C o corpo está na fase sólida.

[08] Correta. Calor que provoca mudança de fase é denominado calor latente. Resposta da questão 13:

[C] Comentário: o enunciado apresenta uma imprecisão, pois afirma que se trata de um líquido. A não identificada substância apresenta-se totalmente na fase líquida apenas no intervalo de C a D. O intervalo DE apresenta a vaporização do líquido, onde é possível determinar o calor latente de vaporização. Resposta da questão 14: 01 + 04 + 64 = 69. [01] Correta. [02] Incorreta. No ponto triplo (PT) podemos encontrar, ao mesmo tempo, água nas três

fases. [04] Correta. [08] Incorreta. O processo de vaporização da água, passagem da fase líquida para a fase

sólida, pode ocorrer de três maneiras: evaporação – lento; ebulição – rápido; calefação – muito rápido.

[16] Incorreta. Na fusão há absorção de calor (endotérmica) e na solidificação há liberação de calor (exotérmica).

[32] Incorreta. Analisando o diagrama de fase, vê-se que sublimação é a mudança da fase sólida para a fase gasosa, sem passar pela fase líquida, com redução de pressão ou aumento de temperatura.

[64] Correta.



[A] Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol); m = 138 g Calculando a massa molar do etanol: M = 2(12) + 5(1) + 16 + 1 = 46 g. O número de mols contido nessa amostra é:

m 148n n 3.

M 36

Analisando o gráfico, notamos que durante o aquecimento a energia absorvida na forma de

calor sensível (QS) e a correspondente variação de temperatura () são, respectivamente:

SQ 35 kcal; 78 ( 18) 96 C.

Aplicando a equação do calor sensível na forma molar:

S L L LQ 35

Q n c c c 0,12 kJ / mol C.n 3 96

Ainda do gráfico, a quantidade de calor absorvida durante a vaporização (QV) é:

V

Q 145 35 110 kJ.

Aplicando a equação do calor latente, também na forma molar:

vV V V V

Q 110Q n L L L 36,7 kJ / mol.

n 3


a) Dado: m = 100 g.

Do gráfico: Qsól = (400 – 0) = 400 cal; Qlíq = (1200 – 800) = 400 cal.

sól sól

líq líq

400c c 0,1 cal /g C.

Q 100 40Q m c c

400mc c 0,2 cal /g C.

100 20

ΔθΔθ

b) Do gráfico, a temperatura de fusão é 40 °C. OBS.: a questão pede o calor latente de fusão, que é: Qfusão = (800 – 400) = 400 cal. Mas vamos entender calor latente de fusão como calor específico latente de fusão (Lfusão).

Assim:

fusãofusão fusão fusão

fusão

Q 400Q m L L

m 100

L 4 cal/g °C.



[A]

Dados: 1 cal = 4,2 J; 0 25 C; 100 C;θ θ c = 1 cal/g°C = 4,2 J/g°C; LV = 540 cal/g = 2.268

J/g; m = 20 g; tΔ = 1 min = 60 s.

O calor total fornecido à massa de água é a soma do calor sensível com o calor latente.

S L VQ Q Q Q m c m L Q 20 4,2 100 25 20 2.268

Q 51.660 J.

Δθ

Da expressão da potência térmica:

Q 51.660P P

t 60

P 861 W.


a) 2m d.V d.A.h 70.1.10.10 7kg 7000g.

Apesar de a neve evaporar, a quantidade de energia envolvida neste processo é o mesmo utilizado caso tivéssemos derretido a neve, esquentado (até 10°C) e vaporizado a água proveniente da neve. Assim sendo:

T F VQ m.L m.c. m.LΔθ

TQ 7000.80 7000.1.10 7000.600

TQ 7000.(690)

TQ 4830000cal

6TQ 4,83 10 cal

b) M.5130 4830000

M 942g



a) Dados: mágua = 200 g; mgelo = 50 g; mágua/gelo Lgelo = 80 cal/g; cágua = 1 cal/g°C; q0gelo = 0 °C e q0água = 25 °C. Considerando o sistema termicamente isolado, no instante em que é atingido o equilíbrio térmico a temperatura é qe :

gelo água/gelo água

gelo gelo água/gelo água água/gelo água água água

e e

e e

e e

e

Q Q Q 0

m L m c m c 0

50 80 50 1 0 200 1 25 0

4.000 50 200 5.000 0

1.000250 1.000

250

4 ºC.

Δθ Δθ

θ θ

θ θ

θ θ

θ

b) Considerando o copo, a temperatura de equilíbrio é maior do que o valor obtido no item anterior, pois o copo também fornecerá calor para a fusão do gelo e para o aquecimento da massa de água resultante do gelo fundido. Vamos ao equacionamento, considerando Ccopo a capacidade térmica do copo e sua

temperatura inicial igual à da água que ele contém (25°C).

gelo água/gelo água copo

gelo gelo água/gelo água água/gelo água água água copo copo

' ' 'e e copo e

' ' 'e e copo e copo

copo

Q Q Q Q 0

m L m c m c C 0

50 80 50 1 0 200 1 25 C 25 0

4.000 50 200 5.000 C C 25 0

250 C

Δθ Δθ Δθ

θ θ θ

θ θ θ

copo' '

e ecopo

'e

1.000 25 C1.000

250 C

4 ºC.

θ θ

θ


[E] O calor liberado por 100 g de água que se solidificaram, foi usado para levar o gelo da

temperatura inicial (T0) até 0 °C, que é a temperatura final da mistura.

Dados:

Massa de gelo solidificada: msol = 100 g = 0,1 kg,

Massa de gelo inicial: Mgelo = 2 kg;

Calor específico latente de solidificação da água: Lsolidif = -330 kJ/kg;

Calor específico sensível do gelo: cgelo = 2,1 kJ/kg.°C.

Desprezando perdas de calor:

solidif gelo sol solidif gelo gelo 0

0 0 0

0

Q Q 0 m L M c 0 T

330,1 330 2 2,1 0 T 33 4,2 T 0 T

4,2

T 7,9 C.

quantidade de calor latente mudança de estado...

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