Q={s,q1,…,q10,t,r} ={a,b,c} ={├,■,}

Função de transição: ├ a b c ■ S (S,├,R) (S,a,R) (q1,b,R) (q2,c,R) (q3,,L) _

q1 _ (r, _ , _ ) (q1,b,R) (q2,c,R) (r, _ , _ ) _

q2 _ (r, _ , _ ) (r, _ , _ ) (q2,c,R) (q3,,L) _

q3 (t, _ , _ ) (r, _ , _ ) (r, _ , _ ) (q4,■, L) (q3,■,L) _

q4 (r, _ , _ ) (r, _ , _ ) (q5,■,L) (q4,c,L) (q4,■,L ) _

q5 (r, _ , _ ) (q6,■,L) (q5,b,L) _ (q5,■,L) _

q6 (q7,├,R) (q6,a,L) _ _ (q6,■,L) _

q7 _ (q8,■,R) (r, _ , _ ) (r, _ ,_ ) (q7,■,R) (t, _ _ )

q8 _ (q8,a,R) (q9,■,R) (r, _ , _ ) (q8,■,R) (r, _ , _ )

q9 _ _ (q9,b,R) (q10,■,R) (q9,■,R) (r , _, _ )

q10 _ _ _ (q10,c,R) (q10,■,R) (q3,,L)

Linguagens Sensíveis ao Contexto

G = (V,T,P,S) onde as produções em P tem a forma com e sendo ca-deias arbitrárias de símbolos da gra-mática, e tem que ser pelo menos tão grande (longo) quanto . •O nome sensível ao contexto vem da forma normal para estas gramáticas onde cada produção tem a forma

1A2 12 com .

Por a gramática geradora de {ai |i é uma potência positiva de 2} na forma normal da definição de gramáticas livres-de-contexto.

1)SACaB 2)CaaaC 3)CBDB 4)CBE5)aDDa 6)ADAC

7)aEEa 8)AE • As produções em 1,3,6 estão na forma

normal; as 2,5,7 não; a 4 e 8 sequer satisfazem a definição;

2)CaaaC [Ca]aaa[Ca][Ca][aB]aa[CaB][ACa]a[Aa]a[Ca][ACa][aB][Aa]a[CaB][ACaB][Aa][aCB][CaB]a[aCB]

1)SACaB S[ACaB]

3)CBDB[aCB][aDB]

7)aEEa a[Ea][Ea]a[aE][Ea][Aa][Ea][AEa]a

4)CBE[aCB][aE]

5)aDDaa[Da][Da]a[aDB][DaB][Aa][Da][ADa]aa[DaB][Da][aB][Aa][DaB][ADa][aB]

8)AE

[AEa]a

6)ADAC[ADa][ACa]

EXERCÍCIO: Encontre um gramática sensível ao contexto que gere { anbncn / n 1}.

S aSBC | aBCCB BCaB abbB bbbC bccC cc

EXERCÍCIOS1. Construir uma gramática livre de contexto para a linguagem formada pelo conjunto de cadeias sobre {a,b} que não são Palindromes. Mostre que sua gramática está correta.

2. Construa uma gramática na forma Normal de Chomsky para o conjunto não vazio de cadeias com o número balanceado de parênteses ( ) e colchetes [ ].

3. Descreva a MT N com uma fita que simula M com três fitas (veja notas de aula).

Respostas 1.

O conjunto de não-palíndromes sobre {a,b} é:

A={xaybz | |x|=|z|}{xbyaz | |x|=|z|} SaSa|aSb|bSa|bSb|aTb|bTa TaT|bT|

Resposta 2.

G: S(S) | [S] | SS |Seja PAREN2 a linguagen especificada

pelo exercício. Prove que xL(G) sss xPAREN2

Dica: ()por indução no tamanho da derivação

() por indução no estágio da definição