q1~:ro g~·cttyj2tia-~-(

i

ANÁLISE DE METODOS DE HIDRÕGRAFA UNITÁRIA

ANTôNIO SERGIO FERREIRA MENDONÇA

TESE SUB~IBTIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE

PÕS:..GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JA

NEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO

GRAU DE ~STRE EM CIENCIA (M.Sc.).

Aprovada por:

Dirceu Ma/ a o Olive Presidente

Pedro q1~:ro Salazar

G~·CTTYJ2TiA-~-( Diocles Jesus Rondon

RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO - BRASIL

DEZEMBRO DE 1977

ii

MENDONÇA, ANTONIO SERGIO FERREIRA

Análise de Métodos de Hidrógrafa Unitária

Rio de Janeiro 1977

viii,185 p, 29,7 cm (COPPE - UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Civil, 1977)

Tese - Univ. Fed. Rio de Janeiro - Fac. Engenharia

1. Hidrógrafa Unitária I.COPPE/UFRJ II. Título (série)

iii

A

Clóvis, meu pai

Lourdes, minha mãe

Vera, minha noiva

Antonio, meu tio

1V

AGRADECIMENTOS

À COOPE, nas pessoas de seu Diretor Prof. Sérgio N~

ves Monteiro; do Prof. Luiz Lobo B. Carneiro, Coordenador doPr~ grama de Engenharia Civil; do Professor Rui Carlos Vieira daSil

va, chefe do Setor de Recursos Hídricos e Saneamento; e em particular do Prof. Dirceu Machado Olive, orientador da presente

tese.

À CAPES e ã Universidade Federal do. Espírito Santo

pelo apoio financeiro.

Aos professores Diocles Jesus Rondon e Pedro Guerre

ro Salazar, membros da banca examinadora, pela revisão do traba

lho.

À SERLA, na pessoa do Eng. Luiz Felipe Pupe de Men~

zes, Chefe da Divisão de Hidrologia pelo fornecimento dos dados

hidrometeorolÓgicos necessários.

A todas as pessoas que direta ou indiretamente con

tribuíram para a realização deste trabalho.

V

R E S U M O

S apresentada análise detalhada dos principais méto

dos de cálculo do hidrograma unitário, quais sejam, as metodolQ

gias de Sherman, Curva-S, Snyder, Commons, SoilConservation SeL vice, Clark, Nash, Dooge, O'Donnell e Inversão através de matri

zes.

Para todos os métodos foram desenvolvidos programas

em linguagem Fortran. Amáquina utilizada foi um Burroughs-6700,

do Núcleo de Computação Eletrônica da U.F.R.J.

Aplicações foram feitas para postos de medição loc~

lizados na bacia do rio Acari, no Estado do Rio de Janeiro.

Além disto, foram feitas comparações entre os diver

sos métodos baseadas nos resultados das aplicações acima cita

das, bem como na literatura analisada.

vi

ABSTRACT

This work presents a detailed analysis of the main methods of calculus for the unit hydrograph, which are: the

methodologies of Sherman, S-Curve, Snyder, Commd Soil Conservation Service, Clark, Nash, O'Donnell and Inversion via Matrices.

There were developed computational programs for all

methods, in Fortran Language. The machine used was a Burroughs

6700 pertaining to the Nucleo de Computação Eletrônica da UFRJ.

Applications were made with data obtained from

stations situated in the hydrographic basin of Rio Acari in Rio de Janeiro, Brazil.

Furthermore, conparisons were made among the methods

based upon the results obtained from the applications mentioned

above, as well as in the analysed literature.

vii

!NDICE

Folha de Rosto------------------------------------------ i

Ficha Catalográfica ------------------------------------- 11

Dedicatória--------------------------------------------- iii Agradecimentos------------------------------------------ iv Resumo-------------------------------------------------- v

Abstract ------------------------------------------------ vi !ndice -------------------------------------------------- vii

CAPfTULO I - INTRODUÇÃO 1

I.l - A Bacia Hidrográfica como um Sist~ ma Aberto------------------------ 1

I. 2 - Métodos de Identificação do Sistema "Bacia Hidrográfica" ------------- 1

I.3 - Conceitos e Evolução da Teoria da Hidrógrafa Unitária-------------- 2 I.3.1 - Conceitos---------------- 2 I. 3. 2 - Principais Pesquisas no Ca!!!_

poda Hidrógrafa Unitária 4 I.4 - Objetivos do Trabalho------------ 7 I.5 - Classificação dos Métodos Analisa-

dos------------------------------ 8 I. 6 - Precipitação Efetiva e Escoamento

Superficial---------------------- 9 I.7 - Observações Sobre o Texto-------- 10

CAPfTULO II - ANÁLISE DAS METODOLOGIAS 12 II.l - Formulação Matemática da Operação

do Sistema "Bacia Hidrográfica" -- 12

II.2 - Método de Sherman ---------------- 14 II.3 - Curva-S -------------------------- 16 II.4 - Método de Snyder ----------------- 19 II.5 - Método de Commons ---------------- 24 II.6 - Método do Soil Conservation Service 26 II.? - Método de Clark------------------ 29

II. 8 -II. 9 -II.10 -II.11 -

viii

Método de Nash ------------------Método de Dooge -----------------Método de O'Donnell -------------Método de Inversão Através de Ma-trizes --------------------------

33 39

44

48

CAPITULO III - APLICAÇÕES E COMPARAÇÕES DOS M!TODOS 51 III.l - Elaboração de Programas Computacio

nais ----------------------------- 51 III.2 - Exemplos de Aplicação------------ 52 III.3 - Aplicações----------------------- 55 III.4 - Análise de Resultados------------ 57

CAPITULO IV - CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 60

BIBLIOGRAFIA----------------------------- 63

AP!NDICE 69

AP!NDICE A - PROGRAMAS E MANUAL DE USO --- 70

PROGRAMAS-------------------------------- 71

MANUAL DE USO---------------------------- 107

AP!NDICE B - RESULTADOS------------------ 117

B.l - Rio Piraquara --------- 118

B.2 - Rio das Pedras-------- 152

1

CAPfTULO I

INTRODUÇÃO

I.l) - A bacia hidrográfica como um sistema aberto

A bacia hidrográfica pode ser considerada como um sub-sistema do ciclo hidrológico, onde a entrada é representada

pela precipitação pluviométrica no interior da sua área de contribuição e a saída pelo escoamento na seção extrema.

E de grande importância o estudo do funcionamento deste sistema, e consequentemente a interrelação entre seus

ponentes podendo-se nesse estudo lançar mão das técnicas de lise e de síntese.

com ~

ana

As técnicas de análise de sistemas podem ser dividi das em:

a) Previsão - a partir da entrada e da operaçao obter a saída.

b) Identificação - a partir da entrada e da saída ob ter a operação.

c) Deteção - a partir da operaçao e da saída obter a entrada.

A síntese idealiza um sistema composto que converta entrada conhecida em saída, também conhecida, com um certo grau de precisão, numa operação de simulação.

Pelo fato da entrada e da saída do sistema "bacia hi drográfica" serem diretamente mensuráveis nanatureza, os probl~ mas de identificação adquirem grande importância.

I.2) - Métodos de identificação do sistema "bacia hidrográfica"

A compreensão da relação entre precipitação e escoa mento, no espaço e no tempo, tem sido um dos principais problemas em hidrologia.

A transformação da precipitação em escoamento numa

2

bacia ocorre de forma muito complexa sendo realizada por meio de vários processos interrelacionados, envolvendo diversas areas científicas.

Esta porçao do ciclo hidrológico tem recebido espe

cial atenção de pesquisadores de várias partes do mundo, podendo ser divididas as abordagens nesta área em dois grupos:

a) Pesquisas que lidam com a relação entre os totais de precipitação e escoamento, estimando a distri

buição no tempo das perdas ocorridas na chuva to

tal (infiltração, evapotranspiração, etc.),

b) Pesquisas que procuram calcular a distribuição do

escoamento superficial, dados o volume e a distri

buição da chuva efetiva, sendo esta geralmente

obtida por processo empírico.

No Último grupo situa-se fundamentalmente a teoria da hidrógrafa unitária, desenvolvida originalmente por Sherman

(1932). Esta teoria, com a contribuição de muitos outros pesqui

sadores forneceu um conjunto de métodos que constituem a maioria

das tentativas de identificação do sistema "bacia hidrográfica".

I.3) - Conceitos e evolução da teoria da hidrógrafa unitária

-I.3.1) - Conceitos

O escoamento superficial é função das característi

cas físicas da bacia e da chuva que o provocou. Como as caract~ rísticas da bacia hidrográfica pouco variam, este escoamento de pende fundamentalmente da precipitação pluviométrica.

Sherman (1932) foi o primeiro hidrólogo a considerar a existência de uma Única hidrógrafa de escoamento superficial para chuvas de mesma duração e volume caídas sobre a mesma ba

eia.

Os seguintes princípios formam a base da teoria da hidrógrafa unitária de Sherman após contribuição de Bernard (1935) e aperfeiçoamento pelo próprio Sherman (1949):

3

a) As variações de intensidade de chuva afetam asva

zoes e seus máximos, não sendo correto o uso de altura média de precipitação.

b) O hidrograma unitário reflete características fÍ

sicas da bacia hidrográfica, assim como infiltra

ção, retenção superficial, etc.

c) Princípio da Linearidade. Duas chuvas com mesma duração têem hidrogramas

com ordenadas proporcionais aos volumes escoados superficialmente.

d) O tempo de duração do escoamento superficial e

constante para chuvas de mesma duração.

e) A distribuição das percentagens das descargas to tais da bacia, representadas pelos escoamentos su

perficiais numa certa unidade de tempo é constan

te para a mesma bacia.

f) Princípio da Superposição. A hidrógrafa completa do escoamento superficial devida a uma chuva é composta da soma de uma sé

rie de hidrógrafas, cada uma representando o es

ecamente superficial devido ã taxa de precipita

ção efetiva por unidade de tempo.

Estes princípios deram origem ã hidrógrafa unitária que representa a taxa de escoamento superficial, em relação ao tempo, devida a um excesso de chuva unitário de duração especificada distribuído uniformemente sobre a bacia considerada.

Uma série de modificações foi feita na metodologia da hidrógrafa unitária, mas estas serviram para fortalecer o mé todo, ao invés de alterar suas hipóteses básicas.

O conceito do hidrograma unitário tornou-se largamente aceito como uma das mais notáveis contribuições para a

ciência da hidrologia. Pelo fato da hidrógrafa unitária ser uma valiosa ferramenta, e haver necessidade de utilizá-la em bacias sem registros de medições, muitas pesquisas têem se encarregado de estabelecer hidrógrafas unitárias sintéticas a partir das ca

4

racterísticas físicas da area de drenagem. As características

mais comumente usadas no desenvolvimento dessas relações são:

área, inclinação, forma, topografia, densidade de rios e capaci dade do canal.

Entre os métodos sintéticos temos alguns que nosfoE necem hidrógrafas adimensionais a partir das quais são obtidas

as hidrógrafas unitárias. Nelas a descarga é expressa pela rela

çao com a descarga máxima e o tempo pela relação com o tempo en tre o início de precipitação efetiva e o pique.

Baseado na teoria da hidrógrafa unitária surgiu um novo conceito: o relativo à hidrógrafa unitária instantânea. Es

ta representa o escoamento superficial que surge quando umexce~

so de chuva unitário é aplicado instantâneamente sobre toda aba

eia. Em outras palavras, é um hidrograma unitário de duração in

finitesimal. Nos Últimos anos diversos trabalhos foram publica

dos abordando a técnica da hidrógrafa unitária instantânea, per

mitindo a previsão de que nesta área se concentrarão os esforços

da maioria dos pesquisadores na tentativa de aperfeiçoamento do método da hidrógrafa unitária.

1.3.2) - Principais pesquisas no campo da hidrógrafa uni tária.

Os mais importantes estudos têm a seguinte sequencia histórica:

Sherman (1932) elaborou o seu método de cálculo do hidrograma unitário, que chamou a atenção de inúmeros pesquisadores. Estes procuraram aperfeiçoa-lo e adapta-lo aos problemas que tinham em vista resolver.

Bernard (1935) fez pela primeira vez correlação entre parâmetros da bacia e parâmetros da hidrógrafa unitária,que

pode ser considerada a primeira metodologia de obtenção da hidro grafa unitária sintética. Além disso, introduziu o conceito de gráfico de distribuição que é uma hidrógrafa unitária dimensionada diferentemente, sendo suas ordenadas representadas pelas percentagens do escoamento superficial total ocorridas em cada

5

período.

McCarthy (1938) propos um método de síntese de hidró

grafa unitária correlacionando pique, intervalo entre início de chuva efetiva e pique, e tempo total da hidrógrafa unitária com

a área, a inclinação do gráfico área-altura e o número de rios

principais da bacia estudada.

Snyder (1938) apresentou seu método de síntese no qual correlacionou características da bacia com a vazão máxima,

intervalo de tempo entre o centro de massa da chuva efetiva e o

pique, e o tempo total da hidrógrafa unitária. Este é o método

mais conhecido e utilizado para síntese, tendo recebido contribuições posteriores de, entre outros, Linsley (1943); Linsley,

Kohler e Paulhus (1958}; e U,S; Army Corps (1948).

Collins (1939) apresentou um método de cálculo de hi drógrafa unitária a partir de chuvas complexas através deproce~ so de tentativa e erro.

Morgan e· Hullinghorst (1939}, obtiveram a Curva-S,

que representa uma hidrógrafa unitária de duração infinita, de~ tilidade na derivação de hidrógrafas unitárias de durações dife rentes.

Commons (1942) desenvolveu sua hidrógrafa unitária

adimensional, usando cheias ocorridas no Texas, queposteriorme~ te foi aplicada por outros pesquisadores em diferentes áreas.

Linsley (1943) observou que o intervalo entre o cen tro de massa da precipitação efetiva e o pique dahidrógrafa uni

tária não é constante, dependendo do tempo de duração. Esta observaçao foi aceita por Snyder (1943).

Williams (1945) desenvolveu um processo de síntese da hidrógrafa unitária parecido com o de Snyder.

Clark (1945) derivou sua hidrógrafa unitária instan tânea pelo caminhamente da curva tempo-área da bacia através de um reservatório linear. Este foi o primeiro artigo a considerar chuva instantânea, e deste modo a primeira teoria de hidrógrafa unitária instantânea.

OU. S. Army (1948) mostrou uma análise que deu ori

6

gema fórmulas de cálculo da largura da hidrógrafa unitária a

50% e 75% da descarga máxima, servindo para facilitar a obtenção da forma das hidrógrafas unitárias sintéticas.

Illinois Mitchell (1948) em estudo sobre bacias

(E. U .A.) apresentou seu método de cálculo unitário sintético.

situadas em

de hidrograma

Taylor e Schwartz (1952) relacionaram a descarga P!

que e o intervalo de tempo entre o centro de massa da precipit~

çao efetiva e o pique com várias características físicas da ba

cia estabelecendo um método de obtenção de hidrógrafa unitárias sintéticas.

Mockus (1957) publicou método de cálculo dehidrógr~

fa unitária sintética triangular, que é uma simplificação da fo!_

ma curvilínea real. Este método recebe o nome de U.S. Conserva

tion Service, pelo fato de ter sido editado por este Órgão.

Nash (1957) desenvolveu uma equação para ahidrógrafa unitária instantânea a partir da suposição de que qualquer ba eia poderia ser substituida por um conjunto de reservatórios li neares dispostos em série.

Dooge (1959), obteve sua hidrógrafa unitária insta~ tânea usando canais lineares para representarem translação e r~ servatórios lineares para representação do armazenamento da bacia.

Nash (1959) sugeriu a determinação dos parâmetros da hidrógrafa unitária a partir do método dos momentos.

O'Donnell (1960) apresentou seu método de derivação de hidrógrafas unitárias de período finito e instantânea, com. o uso da análise harmônica.

Snyder (1961) utilizou um método de inversão através de matrizes para cálculo de hidrógrafa uni tá ria de período finito.

Singh (1964) publicou método para cálculo de hidrógrafa unitária instantânea não-linear. A teoria não linear levou em conta a variabilidade da hidrógrafa unitária instantânea de-

7

rivada de chuvas diferentes de diversas áreas de drenagem, chegando a uma equação final com 3 parâmetros e 1 parâmetro funcio nal.

March e Eagleson (1965) apresentaram ummodêlo geral

da bacia de drenagem.usando sistema de elementos lineares, do

qual os modêlos de Singh e Nash são casos particulares.

Eagleson, Mejia e March (1966), procuraram determi

nar uma aproximação linear, física e estável para a verdadeira resposta para um sistema de escoamento. Esta foi obtida através

de uma aproximação mínimos quadrados usando equações deWiener e

Hopf para o sistema linear Ótimo.

Newton e Vinyard (1967) apresentaram método comput~

cional para cálculo de hidrógrafas unitárias usando técnica de

programaçao linear.

Diskin (1969) obteve metodologia de cálculo de hidr,2_ gráfa unitária instantânea pelo uso de derivadas na integral de

convolução, baseando-se na consideração da hidrógrafa unitária instantânea como um polígono formado por uma série de linhas re

tas.

Além das pesquisas citadas, várias outras foram fe! tas neste campo da Hidrologia. São citadas apenas aquelas cons!

deradas de maior valor histórico e/ou prático, mostrando a evolução da metodologia.

I.4) - Objetivos do trabalho

No seu dia a dia o hidrólogo encontra diversos pro

blemas cujas soluções necessitam da previsão de descargas lÍqu! das de bacias que apresentam pouca ou nenhuma quantidade de dados disponíveis.

Nestas ocasiões a técnica da hidrógrafa unitária tem

sido o mais poderoso recurso da hidrologia aplicada. Por este m,2. tivo muitos pesquisadores concentraram estudos nesta área e mui tos são os trabalhos publicados.

8

Este trabalho tem por finalidade facilitar a escolha

e aplicação do método mais adequado, através de análise detalh~ da das metodologias mais importantes e da elaboração de progra

mas computacionais de fácil utilização de cada uma delas.

I.5) - Classificação dos métodos analisados

Neste trabalho são analisados os métodos de Sherman, Curva-S, Snyder, Soil Conservation Service, Commons, Clark, Nash, Dooge, Inversão através de Matrizes e O'Donnell.

Suas finalidades e motivações das quais originaram

estão resumidas abaixo.

O método de Sherman foi o primeiro a tratar do estu

do de hidrógrafas unitárias e foi motivado pela observação, fel ta por Sherman, da semelhança de forma de hidrógrafas para chu

vas uniformes de mesma duração precipitadas sobre uma bacia. A

finalidade do método é o cálculo de hidrógrafa unitária deperí~ do finito a partir de dados de descarga, supondo intensidade cons

tante de precipitação.

A técnica da Curva-S foi desenvolvida por Morgan e

Hullinghorst a fim de evitar a necessidade do cálculo de hidrógrafa unitária de certa duração de dados de descargas provenie~ tes de chuvas com tempo de precipitação efetiva igual ã duração

da hidrógrafa unitária. A Curva-S serve para, a partir de hidr~ grafa unitária com uma certa duração, a derivação de outras com durações diferentes.

Os métodos de Snyder e do Soil Conservation Service foram desenvolvidos pelos seus autores por motivo da necessida

de de estabelecimento de hidrógrafas unitárias para bacias com registros insuficientes, procurando correlacionar parâmetros das

hidrógrafas unitárias com características da bacia estudada, sen do, portanto, métodos de síntese. Enquanto isto, ométodo de Co~ mons partiu da consideração de uma forma semelhante de hidrógr~ fas de escoamento superficial para diferentes bacias ese baseia em hidrograma adimensional.

9

As metodologias de Clark, Nash e Dooge surgiram com

finalidade de cálculo de hidrógrafas unitárias instantâneas uti

zando os conceitos que seus autores faziam a respeito da respo~ ta de bacias hidrográficas à precipitação, formando assim modelos conceituais. Finalmente, os métodos de Inversão através de

Matrizes e de O'Donnell foram desenvolvidos para obtenção direta de hidrógrafas unitárias de período finito pela análise line

ar do sistema "bacia hidrográfica."

I.6) - Precipitação efetiva e escoamento superficial

E de grande importância no estudo de hidrógrafas uni

tárias o conceito de precipitação efetiva. Esta, e a parte da

precipitação total sobre a bacia que irá se transformar emesco~ menta superficial, sendo portanto a causadora da onda de cheia.

A separação da precipitação efetiva é feita de forma empírica apôs ser separado o escoamento superficial, conside

rado o fato de apresentar mesmo volume que este.

A separação do escoamento superficial é realizada p~

lo traçado de uma linha contínua_ entre os pontos_ de início e fim do escoamento superficial no hidrograma. Não existe, até apresente data a possibilidade da separação exata, nem de comparação entre as diversas linhas que podem ser usadas. Neste trabalho

foi adotada a metodologia, usada por Linsley e Koheler (195l)e pelo U. S. Army (1959), que considera a linha de separação formada por uma reta horizontal do início do escoamento até o ins tante de pique e por uma reta inclinada daí até o final do escoa

menta superficial (vide fig. I-1).

Feita a separação, a planimetra-se da área do hidra grama correspondente ao escoamento superficial, obtendo seu volume.

De posse do volume de precipitação, igual ao de es coamento superficial, parte-se para a separação, no hietograma, da precipitação efetiva. Também aqui, usa-se o processo empírico

de separação por uma linha. Esta linha tem como condição dividir

10

o hietograma de tal forma que o volume correspondente à parte si •

tuada sob ela seja igual ao volume de precipitação efetiva. Nes

te trabalho foi adotado o processo usado por Nash (1966), que

considera a linha de separação horizontal (vide Fig. I-1).

--~-. FIG. I- t - SEPARAyÃO DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL E DA CHUVA EFETIVA

=----- HIETOGRAMA

PRECIPITAQ O

EFETIVA

HIDROGRAMA

VA

'- --- ~

I.7) - Observações sobre o texto

Para facilitar a leitura e o entendimento do prese~

te trabalho, são mostradas algumas observações.

Tais sao:

a) Para evitar uma repetição monótona de certos ter

mos, procurou-se utilizar outros com mesmo sign!

ficado, isto é, homônimos.

Assim, neste trabalho, têm o mesmo significado:

hidrógrafa, hidrograma, fluviograma; descarga b~

se, descarga básica, descarga subterrânea; prec!

pitação, chuva; bacia hidrográfica, área de dre

nagem; tempo base, tempo total, tempo de escoameg

11

to superficial; etc.

No Capítulo II, na análise dos métodos de Snyder,

Soil Conservation Service, Commons e Clark são apresentadas, além

de expressoes com variáveis no sistema métrico, as equivalentes

no sistema inglês.

Os programas foram feitos para estes métodos, de tal

forma que servem para dados de entrada, em qualquer dos siste

mas, dependendo de um parâmetro de entrada (KONT). Isto foi fei to para testes dos programas com dados existentes no sistema in

glês, na bibliografia consultada.

12

CAPITULO II

ANÁLISE DAS METODOLOGIAS

II. l) - Formulação matemática da operaçao do sistema "bacia hi

drográfica"

O conceito de hidrógrafa unitária como uma hipótese

simplificada da transformação de precipitação em escoamento con siste na consideração da bacia hidrográfica como um iistema li

near invariante do tempo.

Assim, satisfaz ao princípio da superposição. Sendo

x(t) e y(t) a entrada e saída de um sistema linear, o princípio

de superposição pode ser expresso por uma das integrais de con

volução abaixo:

y (t) = f.t X (ç) , h(t-Ç) dÇ o

= ft h(ç) . x(t-ç) dç o

(II-1)

= h(t)*X(t)

onde h(t) é uma função do tempo e representa a saída observada no sistema, permanecendo linear, quando recebe no tempo zero uma

entrada de grande intensidade e duração tendendo a zero, tal que o produto da intensidade pela duração permanece unitário.

Na Figura II.l tem-se um esquema que representa gri ficamente a operação de convolução contínua. O gráfico superior

representa a entrada, o infe.rior a saída enquanto o central representa a resposta do sistema linear considerado.

13

FIG. li. 1- OPERAÇÃO DE CONVOLUÇÃO CONTÍNUA

& X

li ·, H.u;t. h

h (t - i)

y

y ( t )

li ,. i

! l 1 1

-'---~~~= .. --· ______ ._._i

A hidrógrafa unitária instantânea u(O,t), represen

ta no sistema "bacia hidrográfica", a função h(t) e a integral

de convolução terá a seguinte representação:

onde:

q(t) = f.t i(z;) . u(O, t-z;) dz; o

q(t) = escoamento superficial

i(z;) = precipitação efetiva

(I I-2)

A hidrógrafa unitária de período finito T, u(T,t) é definida como uma função do tempo que representa o escoamento s~

perficial devido a um volume unitário de chuva efetiva ocorrida na bacia durante um período T.

Sendo tervalo de tempo

se transforma em

x. a precipitação l.

i. T < t < (i+l)

r

efetiva (intensidade) no i~

T, a equação de convolução

y(r.T) = T • í: i=O

x. l.

. u ~, (r- i) . ~ (II-3)

Na Figura II. 2 tem-se representação gráfica semelha~ te a da figura anterior para o caso de convolução discreta.

14

FIG. li. 2- OPERAÇÃO DE CONVOLUÇÃO DISCRETA

-• i

••• U(T,t) H .U.T.

1 . ( r - i)T

y (; T)

r T

II.2) - Método de Sherman

Os princípios básicos deste método já foram citados

anteriormente neste trabalho (Cap. I). No estabelecimento da sua

teoria, Sherman (1932) baseou-se, em parte, em um relatório do

"Boston Committee on Floods" (1929). Nesta publicação, as conclu

soes principais foram:

a) Tempo de escoamento superficial constante.

b) Ordenadas de escoamento superficial proporcio

nais ao volume escoado

Sherman utilizou diretamente a primeira conclusão do

rela tório e generalizou a Última. Sua principal contribuição foi

o uso de uma duração definida para a chuva efetiva geradora do

escoamento superficial. Sherman sugeriu também que o cálculo da

hidrógrafa unitária deveria se basear em cheias cujas precipit~

ções fossem mais uniformes possíveis, sobre toda a bacia, com

grande intensidade e curta duração.

O método, com o passar dos anos, foi estudado e apli cado por hidrólogos que introduziram modificações no cálculo.

Atualmente o procedimento mais aceito, e que é utilizado neste

15

trabalho, apresenta, simplificadamente os seguintes passos:

a) Seleção do período de cheia a ser analisado - A

través de procura nos registros de cheia isolada

(sem influência de cheia anterior), mais unifor

me em tempo e espaço, com grande intensidade e pequena duração. No caso de não existencia de eh~ va simples, desmembramento de hidrograma complexo, afim de obter hidrograma simples que permitam

o uso do método.

b) Subtração da descarga subterrânea do hidrograma

total. Esta separação, em geral é feita usando um

método empírico, surgindo erros que são desprez~ dos por ser o volume de escoamento superficial da

cheia, na maioria das vezes, muito superior ao v.2_

lume de descarga subterrânea.

e) Determinação da duração do rio(T). Esta é representada

hidrograma unitá-

pela duração da chu

va efetiva causadora da cheia analisada, obtida

atravês do arbítrio de uma curva de perdas da eh~

va total e da consideração de igualdade dos vol~

mes de precipitação efetiva e escoamento superfl

cial.

d) Cálculo do volume unitário - produto da altura de precipitação considerada unitária, pela área de

drenagem.

e) Cálculo de coeficiente de multiplicação - Divisão do volume unitário pelo volume de chuva efetiva.

f) Cálculo do hidrograma unitário - produto do coeficiente multiplicativo pelas ordenadas de escoa mento superficial.

Resumindo, o método de Sherman, permite, de uma maneira simples, a partir de dados de escoamento e precipitação, o

cálculo de hidrógrafa unitária de período finito.

Além dos artigos que deram origem à metodologia, mui

tas publicações contém sua análise e descrição. Entre elas, Lins

16

ley, Kohler e Paulhus (1949); Sherman (1949); Barnes (1952);

U. S. Army (1963) e Chow (1964),

A Figura II.3 serve para facilitar o entendimento

dos princípios básicos da teor i<l_ rela tiva~ hidrógra_f11 uni tá ria.

FIG.11.3-JLUSTRACÃO DOS PRINCÍPIOS BASICOS

ESCOAMENTO SUPERFICIAL

E

EXCESSO DE PRECIPITACÃO

1 V= 1

TEMPO

1I. 3)~Curvas-S

v=1

V=2

TEMPO

V=I

V=2 .') 1 •

\ I

I \ / V =4 \

TEMPO

1

Morgan e Hullinghorst (1939) apresentaram a primeira definição da Curva-Sou Hidrógrafa-S. Esta, é uma das formas

em que a hidrógrafa unitária pode ser colocada, em termos do te!!! po e da descarga, independendo da duração da precipitação. Esta independência, deu origem à sua principal aplicação, que é a de rivação de hidrógrafas unitárias de durações diferentes.

A Hidrógrafa-S pode ser definida como a curva de des carga causada por excesso de chuva com intensidade constante e

duração infinita. Esta curva adquire a forma de um S, daí a sua denominação.

O cálculo das ordenadas da Curva-S, a partir de uma hidrógrafa unitária, é feito pela soma das ordenadas de uma série de curvas iguais à hidrografa unitária considerada, defas~ das de um tempo igual à duração da chuva efetiva. Este procedi-

17

menta pode ser melhor entendido pela visualização da Fig. II.4

FIG. II. 4 - ' CALCULO DA CURVA - S

;1 L__________J__~--+----' + r·- • • •

CD CURVA - s @ HIORdGRAFA UNITARIA

Teóricamente, a Curva-S seria sempre crescente, até

atingir uma taxa de descarga igual ã taxa constante de precip.!_

tação; em um instante igual à diferença entre o tempo total da

hidrógrafa unitária e a duração da chuva efetiva, isto é, até o

tempo de concentração da bacia em análise.

Na prática, a Curva-S obtida a partir de dados ob

servados apresenta alguma irregularidade e ondulação, principal mente na parte final do gráfico. Isto pode ser causado por um ou

mais destes fatores:

a) Tempo de duração adotado maior que o real. b) Chuva efetiva não uniforme. c) Variação espacial da distribuição da chuva sobre

a área da bacia.

Quando ocorrerem ondulações exageradas, o primeiro procedimento a ser tomado é a redução do tempo de duração, para

verificar se houve erro na sua escolha. No caso de haver flutua ções moderadas basta-se lançar mão de uma técnica de suavização

da curva.

A altura do patamar de equilíbrio da Curva-S pode ser obtida a partir da área de drenagem e do tempo de duração da precipitação efetiva. Sendo a área (A) fornecida em km2 e a duração (T 1) em horas, a descarga de equilíbrio será dada (Ve),

18

3 em m /S, por:

V e

=2,78.A Tl

(II-4)

A derivação de hidrógrafa unitária a partir da Cur

va-S é obtida pela subtração de duas Curvas-S defasadas de um iE;

tervalo de tempo igual à duração da hidrógrafa unitária que qu~

remos obter. Na prática, a derivação faz com que

lações e até ordenadas negativas na parte final

apareçam ondu

da hidrógrafa

unitária, que no caso de serem pequenas, podem ser também eliml

nadas por técnica de suavização. Após isso ajusta-se, por multl

plicação de um coeficiente (T 1/T 2), as coordenadas da diferença

das Curvas-S, suavizada; ao volume unitário. Os passos para de

rivação de hidrógrafa unitária com duração diferente podem ser

vistos na Fig. II.S.

I•

-·-·------ -----· --~ ~

FfG. ll. 5 - DERIVACAO ATRAVÉS DA CURVA-S

©

v,

•I

0 CURVA- S

@ CURVA-S TRANSLADADA DET2

@ OIFERENCA

@) HIDRÓGRAFA UNJTJ(RIA - DURAÇÃO T2

Podemos dar a seguinte formulação matemática as teo

rias da Hidrógrafa-S e da derivação de hidrógrafas unitárias:

n S(t) = i: u(T, t - iT) para n T < t < (n+l). T (II-5)

i=O

19

u(T, t) = S(t) - S(t-T) (II-6) T

Levando esta expressao ao limite,

u(O,t) - d - ctt (S(t)), (II-7)

que é a equaçao da hidrógrafa unitária instantânea em função da

Curva-s. A Inversa desta é:

S (t) = j0t u (O, t) dt (II-8)

As equações acima mostram que existe possibilidade

do cálculo de hidrógrafas unitárias de qualquer duração a partir da Curva-S, e vice-versa.

A descoberta da possibilidade de utilização da Cur

va-S na derivação de hidrógrafas unitárias foi um dos maiores a

vanços na teoria da hidrógrafa unitária pois com seu uso, não é

necessária a procura nos registros de tempestades cujas durações sejam iguais às das hidrógrafas unitárias desejadas.

t interessante observar que, para dados discretos a

duração mínima para a qual pode-se derivar hidrógrafa unitária é igual ao intervalo de tempo entre observações de descargas, a

nao ser que se utilize interpolação dos dados.

II.4) - Método de Snyder

Diversas relações empíricas foram desenvolvidas entre características físicas das áreas de drenagem e parâmetros

da hidrógrafa unitária, mas nenhuma conseguiu tanta aceitação quanto as obtidas por Snyder (1938). Vários outros pesquisadores utilizaram estas relações diretamente ou com adaptações aos seus trabalhos.

Utilizando bacias situadas na região montanhosa dos

Apalaches (E.U.A.) ele obteve as seguintes equaçoes:

(L • L ) O. 3 ca (II-9)

L

t

~=

640 e p (II-10)

20

t - t t = t + R P pR 4 p (II-13)

t t = __P_ r 5.5 (II-11)

640 e ~R = tpR p (II-14)

(II-12) Q • t

~R = ytpR p

t R TB = 3 + 3 • -ff

C = coeficientes de Snyder p

(II-15)

(II-16)

(Il-17)

tp = intervalo de tempo entre o ponto médio da chuva efetiva, tr, e a descarga máxima, em horas.

L = = ca

t = r

tR =

= pR

TB =

comprimento do curso principal, em milhas. distância do ponto extremo da bacia a projeção do centróide sobre o curso principal, em milhas.

t duração da chuva efetiva em horas, t = d r duração da chuva efetiva considerada real, em horas, diferente da duração padrão t .

r intervalo de tempo entre o ponto médio da chuva efetiva tR, e a descarga máxima, em horas.

tempo total da hidrógrafa unitária, em dias.

Qp = descarga máxima da hidrógrafa unitária em ft 3/s.

qp = de.scarga específica máxima da hidrógrafa unitária de dura-- 3; / . çao t em ft s sq.m1. r

qpR = descarga específica máxima da hidrógrafa unitária de dura-- 3; / . çao tR em ft s sq.m1.

A= área da bacia em sq.mi.

A Figura II .6 representa esquemáticamente as carac terísticas físicas da bacia hidrográfica utilizadas por Snyder

na correlação com parâmetros da hidrógrafa unitária.

---- _ 21-~~-. FIG.11. s-cARAcTER,sT,cAs Fís,cAs - trNvi>ER .i

'

/

1 / /

I /

/ /

/

_...1 ,.. ,,,..-- ......

/ -

...... _______ _,. I ,, /

I ,.,,

derou tp constante, obtendo as expressões crítica feita por Linsley (1943) a teoria do a expressão II-3, e consequentemente

II-16.

II-9 a II-12, mas apôs

foi modificada surgig as equaçoes II-14 a

As equaçoes, II-9 a II-12, seriam usadas para a du

raçao padrão tp. No caso geral, duração diferente de tp deve-se lançar mão das equações II-13 a II-16.

Todas as equações do método de Snyder são empíricas,

por esta razão devem ser utilizadas com bom senso, principalmeg te a II-17, que fornece o tempo total da hidrógrafa unitária, pois considera um valor mínimo de 3 dias, o que é por demais e

levado para bacias pequenas. Ao invés de utilizar esta equação

deve-se adotar um outro método. Um deles pode ser o cálculo a partir do tempo de concentração, usando a equação abaixo:

(II-18)

onde

= tempo total da hidrógrafa unitária = tempo de concentração

duração da chuva da bacia hidrográfica

As expressoes; II-9, II-10, II-14 e II-15; obtidas por Snyder, no caso de dados com unidades diferentes daquelas por ele usadas, necessitam de alterações em seus coeficientes. Neste trabalho, ao invés de alterar as expressoes optou-se pela

transformação de unidades dos dados para o sistema inglês, usan do assim as equações de Snyder diretamente.

22

Na aplicação da metodologia, por vários pesquisado

res, foi verificado que os coeficientes Ct e C variam largamen p -te de uma região para outra. Utilizando 1 polegada como altura

unitária de chuva efetiva, Linsley (1943) obteve para bacias si

tuadas na Califórnia valores de Ct entre O, 7 e 1, O e de CP entre

0,35 e 0,5 enquanto nos Apalaches Snyder obteve Ct entre 1,8 e

2,2 e C entre 0,55 e 0,7. p

As variáveis utilizadas por Snyder e pelo U. S. Army

(1948) são representada~ _esquemáticame_nt~ na Figura II. 7. --FiG~iT."7~EPRESENTAç'Ao . DAs· VAR1ÁvE1s ..,_· SNYDER"' ; -== =----~. ~j . -- - --~

j j ·r

"' "' o

ov:", +----t p!l_ •

V=I o

Ta

A sequência para determinaçã6dos -coeficientes de

Snyder considerada mais recomendável, a partir de uma hidrógrafa

unitária, é a seguinte:

a) Localização do centro de gravidade da área de

drenagem - pode ser feita através da utilização

de método prático com uso de cartão homogêneo com

mesmo formato da bacia.

b) Projeção do centro de gravidade sobre o curso pri!!

cipal.

c) Cálculo de L, tamanho total do curso principal e

Lca' distância, sobre o curso principal, da pro

jeção do centróide à saída da bacia.

d) Cálculo do

va efetiva

duração da

intervalo entre o ponto médio da chu

e a descarga máxima (t R) a partir da p -

chuva efetiva (tR) e do tempo ate o p2:_

23

= t p (II-19)

e) Cálculo de t a partir de t R e tR usando a equ~ p . p çao II-20 obtida por combinação de II-11 e II-13.

2 2 tR tp = TI . C tpR - T) (II-20)

f) Cálculo de Ct através de solução da equação II-9.

g) QpR igual ã descarga máxima da hidrógrafa unitária.

h) Cálculo de qpR através de solução da equação II-16.

i) Obtenção de CP através de solução da equação II-14.

A derivação de novas hidrógrafas unitárias, a partir

de coeficientes anteriormente calculados, para a mesma bacia ou bacias consideradas semelhantes é feita com um procedimento in

verso, seguindo a ordem das equações apresentadas anteriormente. Com isto, são localizados 3 pontos da hidrógrafa unitária

derivada. Para obter-se os outros pontos deve ser ajustada uma

curva de volume unitário aos pontos já calculados.

OU. S. Army (1948) publicou relações também empíri cas, que facilitam este ajustamento. Estas fornecem as larguras

da hidrógrafa unitária a 50 e 7 5% da descarga máxima, em funçã,o desta descarga, que estão representadas na Figura II. 7. são elas:

770 ws o = ---'--.1~0=8

e ) . qpR

(II-21)

440 = e )1.08 qpR

(II-22)

Os valores situados nos numeradores podem ser alterados desde que se conheça uma hidrógrafa unitária para a bacia em análise. Isto é feito substituindo as larguras e o pique nas fórmulas obtendo-se assim novos numeradores.

As relações empíricas apresentadas por Snyder têm

24

sido provadas de grande valia no estudo do escoamento superficl

al de bacias onde registrosnãoestão disponíveis, assim como na

modificação e complementação de registros disponíveis, para ser

virem a propósitos específicos.

11.5) - Método de Commons

A partir de cheias observadas no Texas (E.U.A.),

Commons (1942) obteve um hidrograma básico adimensional que deu

origem a uma metodologia de cálculo de hidrógrafas unitárias.

Este método faz parte de uma linha de pesquisas cuja

tendência é ignorar as variações das características de uma ba

cia para outra assumindo uma só forma para as curvas de escoamen

tos superficial de todas as áreas de drenagem.

Devido ao fato de termos uma Única forma para a hidrógrafa unitária da bacia analisada necessitamos determinar a

penas um parâmetro, para fixar as escalas, para abcissas e ord~ nadas. Isto é feito geralmente através, inicialmente, da obten

çao do intervalo de tempo até a descarga máxima ou do valor de~ ta, e deve-se utilizar, sempre .que possível, o intervalo do tem

po até o pique, por sua mais fácil obtenção e pela sua menor va riação de uma cheia para outra.

O hidrograma básico de Commons apresenta uma área de 1196,5 unidades quadradas, sendo sua base dividida em 100 unida des e sua altura em 60 com o máximo ocorrendo a 14 unidades do ponto inicial, conforme representação na Figura 11.8.

=- "---- -- - - -·-------.....--- -

FIGIT8-HIDROGRAMA BÁSICO DE COMMONS -60

1 \

50

40

30 1

\ 20

\ 10

I ....__

25

O cálculo da hidrógrafa unitária a partir do hidra

grama básico de Commons utilizando o tempo até o pique, de uma

cheia real, pode ser feito com a sequência abaixo, adotada nes

te trabalho:

a) Cálculo do

tervalo de

T u

tempo unitário (Tu), a

tempo até o pique (tA)

tA = Tií (II-23)

partir do 1n

b) Cálculo do volume total escoado - este volume unitário é obtido

superficialmente

pelo produto da area considerada pela altura unitária.

Para área em km2 e altura 1 cm

V= 10 4 . A (II-24)

Para area em sq.mi. e altura 1 polegada

V= 2.323.200 , A (II-25)

c) Obtenção da descarga unitária

= ~-~~V~~~~ m3 / s ou ft3/s (II-26) 1196,5.T .3600 u

d) Cálculo da descarga máxima da hidrógrafa unitária

(II-27)

e) Cálculo do tempo total da hidrógrafa unitária

TB = 100 . Tu (II-28)

f) Cálculo das ordenadas dos pontos da hidrógrafa~

nitária restantes - multiplicando ordenadas do h.i drograma básico pela descarga unitária (Qu) e das abcissas pelo tempo unitário (Tu) Esta metodologia apresenta como pontos positivos, o fácil uso e a simplicidade da formulação, mas sua utilização deve ser feita diretamente apenas para bacias em que se tenha certeza do comportamento semelhante ao daquelas para as quais Co~ mons desenvolveu, pois sabe-se que a forma da h.i drógrafa unitária varia, de bacia para bacia; e numa mesma área de drenagem, com a duração da pr.::_

26

cipitação.

Entre as publicações que analisam os métodos de Com

mons se destaca a de Johnstone e Cross (1949),

II.6) - Método do Soil Conservation Service

Para bacias onde não é necessária uma forma geométri ca precisa, da hidrógrafa unitária o Soil Conservation Service,

do Departamento de Agricultura (E.U.A.) (1957), desenvolveu am~

todologia do hidrograma unitário triangular. ~

Este hidrograma e uma simplificação do curvilíneo real, apresentando mesma area e

mesmo intervalo de tempo até o pique.

Os parâmetros da hidrógrafa unitária triangulares

tão assim interrelacionados:

onde:

2.V 2.V .,--:---:-- = tA + tD TB

2. V (l+H) • tA

(II-29)

(II-30)

(II-31)

tpR = O, 6 • te (II-32)

a =

H =

QpR =

V =

tA =

tD =

tR =

tA - O, S • tR

te

descarga máxima

(II-33)

(II-34)

volume total escoado superficialmente tário)

tempo até o pique

tempo de recessao

duração da chuva efetiva

(uni

27

t = tempo de concentração da bacia c

TB = tempo total da hidrógrafa unitária

tPR = tempo entre o ponto médio da precipitação

efetiva e o pique da hidrógrafa unitária

a, H = coeficientes da hidrógrafa unitária trian

gular

FIG.II.9-, .. }, "::) ,

HIDROGRAF0n: 1} UNITARIA 'TRIANGULAR ·..;.)

L

..

Qp

tA t o

Te

,. O Soil Conservation Service através de estudos de di

versas areas de drenagem adotou um valor médio para o tempo to

tal dado por

(II-35)

considerando H = 1,67

A partir de uma hidrógrafa unitária conhecida, o cál_

culo dos parâmetros da hidrógrafa triangular para cálculo de ou

tras da mesma bacia ou de bacias semelhantes deve ser feito na

seguinte ordem:

a) Tempo base (T 8 ) igual ao da hidrógrafa unitária

real.

b) Cálculo do volume unitário - produto da área da

bacia pela altura unitária de precipitação efeti

va.

Para area em km2 e altura unitária em cm

28

V=I0 4 .A (II-36)

Para area em sq.mi e altura unitária empolegadas

V= 2.323.200 · A

e) Cálculo da descarga pique

(II-37)

(II-38)

d) Tempo até o pique (tA) igual ao da hidrógrafa uni tária real.

e) Tempo de chuva efetiva (tR) igual ao da hidrógr~ fa unitária real.

f) Cálculo do tempo de concentração (te), que pode

ser feito pela equação que o relaciona com o tem po total e o tempo de precipitação efetiva, ou

qualquer outra metodologia, sendo recomendável o

método dos momentos de Nash, (1957), caso existam

dados suficientes. Este método será analisado po~ teriormente, neste trabalho.

g) Cálculo do parâmetro C! através da equaçao II-33.

h) Cálculo do parâmetro H através da equaçao II- 34.

No caso da inexistência de hidrógrafa unitária real anteriormente obtida a definição da hidrógrafa unitária triang~ lar pode ser feita da seguinte maneira:

a) Cálculo do tempo de concentração da bacia por fÓ! mula empírica.

b) Cálculo do intervalo de tempo entre o ponto médio

da chuva efetiva e o pique (tpR), usando a equação II-32.

e) Cálculo do tempo até o pique, somando a metade da

duração da chuva efetiva (tR) ao valor de tpR" d) Obtenção do tempo total a partir de tA' usando a

equação II-35.

e) Cálculo da vazão máxima (QpR), a partir do volume unitário (V) e do tempo total (T8) usando a~ quação II-30, definindo assim a hidrógrafa unitá

29

ria triangular.

f) Cálculo do parâmetro a através da equaçao II-33.

g) Cálculo do parâmetro H através da equaçao II-34.

Se fÔr necessário, ao invés de calcular os parâme

tros, obter a partir de parâmetros as ordenadas da hidrógrafa~

nitária triangular, adota-se um procedimento inverso, para loc~ lização da descarga máxima e do ponto final da hidrógrafa unitá

ria, utilizando-se as mesmas relações.

As equações empíricas foram estabelecidas pelo Soil

Conservation Service para dados de bacias de pequeno emédio po~ te situadas nos E.U.A.

II.7) - Método de Clark

A primeira metodologia para cálculo de hidrógrafa u

nitária instantânea foi proposta por Clark (1945), utilizando a

técnica de propagação de cheias.

Este método translada escoamentos superficiais de sub-bacias, de acordo com os tempos de trânsito, até a saída e, apôs, faz a propagação desses escoamentos através de um reserva tório linear com a finalidade de considerar os efeitos de arma

zenamento das bacias e dos canais.

Isto é feito através do caminhamento do diagrama co~

centração-tempo-área através do reservatório considerado. Para cálculo desse diagrama, divide-se a área de drenagem em sub-áreas através de linhas chamadas isôcranas. Como o nome indica, estas linhas são formadas por pontos que apresentam mesmo tempo de trânsito até a saída da bacia. A Figura II.10 exemplifica adivisão de bacia por isôcronas.

___ .30 __ ~

FIG.ll. lO- BACIA DIVIDIDA POR 1so'cRONAS

A escolha do numero de isócronas deve ser feita le

vando em conta a área e a forma da bacia, e o tempo total da cur

va concentração-tempo-área será igual ao tempo de concentração da bacia, enquanto as ordenadas serao iguais às áreas situadas entre isócronas adjacentes.

O diagrama tempo-área será considerado o gráfico da

entrada para o caminhamente através do reservatório linear. O diagrama correspondente à bacia representada na Figura II .10 é mostrado na Figura II.11.

FIG.II.li- DIAGRAMA CONCENTRACAO - TEMPO

.. "' "' -..

t e

,__ -~

-

'-----

1 2 3 4 5 6 1

1 , 1 TEMPO

- -· ---------

' 1

~

8

AREA.

Da teoria da propagaçao de cheias temos que:

31

(II-39)

onde I representa entrada, Q a descarga e So armazenamento, sen

do que os Índices 1 e 2 representam o início e o fim do interva lo de tempo t, respectivamente.

Além disso, pelo fato da linearidade,

(II-40)

(II-41)

onde K é a constante de armazenamento. As equaçoes acima podem ser agrupadas numa Única:

onde

sendo

0,5 t K+õ,s t mz

m' =

0,5 t K+0,5 t

t K+0,5 t

(II-42)

(II-43)

(II-44)

(II-45)

Este método, para sua utilização necessita pelo menos de uma observação de escoamento superficial para a bacia em análise e t é o intervalo de tempo de trânsito entre isócronas adjacentes.

O cálculo dos parametros várias metodologias, entre elas a do

~

que sera analisado posteriormente.

K e t pode ser feito por c

método demomentos de Nash,

Um procedimento simples, porém os disponíveis na presente data foi obtido

mais impreciso que por O'Kelly (1955),

que considerou o escoamento superficial dividido em duas partes. A primeira quando a água está entrando no reservatório linear e a Última quando está saindo, estando separadas pelo ponto de in flexão que ocorre na recessão do escoamento.

32 -. ---.:...:.· ----

FIG.1112-PARAMETROS DA HIDRÓGRAFA UNITÁ,R'I A DE CLARK

1 1,

-f-'~c __ ____ PONTO OE INFLEXÃO

ÁREA A

ti-+ ---~-Assim, considerou o tempo de concentração t o inter

e valo entre o centro de massa da precipitação efetiva e o ponto

de inflexão e deduziu a expressão da constante de armazenamento

K em função da área A representada no gráfico de escoamento superficial da figura II.12.

K = A (II-46)

O tempo de duração de precipitação que fornece o es coamento superficial utilizado na derivação dos coeficientes de ve ser razoávelmente pequeno, no máximo 3 horas.

O cálculo da hidrógrafa unitária instantânea para u ma determinada bacia apresenta os seguintes passos:

a) Cálculo do tempo de concentração (te) e da constante de armazenamento, através do método de Clark - O'Kelly, fórmula empírica, relação com

tempo de precipitação e tempo total, método de Nash, ou ·qualquer outra metodologia.

b) Divisão da bacia usando isócronas - no mínimo 5.

e) Estabelecimento do diagrama concentração-área-te~ po pela planimetria das áreas entre isócronas.

d) Cálculo de m' e m3 , com utilização de te K obti

33

dos anteriormente, usando equaçoes II-43 e II-45.

e) Cálculo de m' x I em unidades de descarga lÍqu.!_

da.

Como tem-se o diagrama de concentração-área-tem

po em unidades de área x altura, para obter val~ res com unidades de descarga tem-se que lançar

mão de coeficientes multiplicativos. 2 No caso de área em km , altura de chuva em cm e

tempo em horas,

m' m' x I = 2,78 . I m3/s t (II-47)

Se a are a em sq.mi, a altura em polegadas e o tem po em horas:

m' x I = m' X 645 x I cfs

t (II-48)

f) Cálculo das ordenadas da hidrógrafa unitária de Clark através da equação II-44.

II.8) - Método de Nash

Em seu modêlo conceitua!, Nash (1957) considerou a

bacia formada por um conjunto de reservatórios dispostos em série. A representação esquemática Nash é feita na Figura II.13.

lineares iguais do modêlo de

34

FIG.JI.13- MODÊLO CONCEITU.AL OE NASH

L L-------"-., q i H. U. l.

•

• •

•

L

L '-------\

qn

----- -. --··

Um reservatório linear tem para relação entre volu

me armazenado e saída:

S = Kq (II-49)

onde S ê o volume armazenado, K a constante de armazenamento e

q o volume de saída.

A variação do armazenamento de um reservatório line ar, no tempo, sendo Ia entrada sera:

dS _ I _ q at - (II-50)

Resolvendo a equaçao diferencial acima considerando no instante t

0 uma saída q

0 resulta:

Fazendo t-t = 1; o

-1;/ K

(II-51)

(II-52)

Ocorrendo uma entrada instantânea tal que haja uma~

mazenamento S0

no instante

s o q = K e

35

se t = o, q = o o K -t/K

(II-53)

, logo

No caso, o volume de armazenamento é unitário, por

se tratar de hidrógrafa unitária instantânea, daí:

e -t/K (II-54)

Esta saída representa a hidrógrafa unitária instan

tânea no caso em que se considere a bacia hidrográfica represent~

da por um Único reservatório linear:

1 -t/K u(O,t) = K e (II-55)

No caso de dois reservatórios a saída do primeiro,

representada pela equação acima servirá de entrada para o segu~

do e usando a equação de convolução obtém-se:

f t 1 q(t) = - e 1 K e

- (t-r;)/K (II-56)

o K

a qual integrada fornece:

-t/K e (II-57)

Procedendo do mesmo modo para os demais reservatórf

os obter-se-ia a lei de formação que permite calcular a saída qn do Último reservatório, a qual representa a hidrógrafa unitária

instantânea da bacia.

u(O,t) 1 t n-1 = K.(n-1)! (,!{)

-t/K e (II-58)

Nash sugeriu a generalização da expressao para val~

res de n nao inteiros, substituindo (n-1)!, que se aplica apenas

a valores de n inteiros, pela Função Gama de n, que é geral. Des

ta forma, a expressao se transforma em:

1 t n-1 -t/K u C o , t) = ""K-....,rs-,(~n-..) C K) e (I I-59)

36

Uma abordagem estatística pode ser feita considera~

do a hidrógrafa unitária instantânea como uma distribuição de frequências dos tempos de trânsito de partículas de água.

Sendo assim, o tempo médio ou esperado será forneci do por:

E(t) = 'u(O,t) . t dt = J; t(f)n-l . 1 -t/K dt (11-60) (n-1) ! e T

Colocando o integrando sob a forma de uma distribuição gama de probabilidade teremos:

f"' t n 1 E(t) = n.K (-K) -, o n. (11-61)

Logo, o integrando tem area unitária e E(t) = n.K

Este valor médio é a distância em tempo entre a pr~ cipitação instantânea e o centróide da área da hidrógrafa unitá ria.

A variância do tempo de trânsito, é fornecida por:

(11-62)

E(tz) = Lo"' u(O,t) tz dt = t"'o (-Kt)n-1 1 ln (n-1):

-t/K dt 2 dt e y,t y

, donde

2 2 t"' t n+l 1 E(t ) = n(n+l) K ;0 (K) (n+l) ! e

-t/K dt T (11-64)

(11-63)

Como o integrando e uma distribuição gama deprobab! lidades, a integral tem valor unitário e

(II-65)

Sendo E(t) = n.K, obtido anteriormente,

~(t)J2

é dado por:

~(tJJ2

= n2

.K2

. (11-66)

o valor

Substituindo as expressoes calculadas naequaçao que fornece a variância:

VAR(t)

VAR(t)

= n(n+l) K2 - n 2 .K 2

2 = n.K

37

(II-67)

(II-68)

Nash (1960) provou que, teóricamente o valor E(t) = n.K

para hidrógrafa unitária instantânea é válida para outra qualquer duração.

No pique da hidrógrafa unitária, a sua derivada em

relação ao tempo é nula. Logo, derivando a expressão em relação

ao tempo e igualando a zero obter-se-á urna equação que forneça

o tempo para o pique a partir dos parâmetros de Nash. Esta é:

t = (n-1).K A

(II-69)

Além de estabelecer o modelo, Nash (1959) correlacio

nou seus pararnetros n e K com os momentos de área da precipita

çao efetiva e escoamento superficial em relação à origem dos te~

pose aos centros de gravidade. Em seu trabalho, mostrou que p~

ra qualquer sistema linear e invariante no tempo os momentos de

1e ordem da resposta a qualquer entrada, e saída resultante, es tão relacionados por:

H' = Y' - X' (II-70) 1 1 1

onde

H' = momento de ie ordem da resposta em relação a origem 1 Y' = momento de ie ordem da saída em relação a origem 1 X' = momento de ie ordem da entrada em relação a origem 1

e da mesma maneira, os momentos de ze ordem, em relação aos cen trÓides.

Hz = Yz - Xz (II-71

onde

Hz = momento de ze ordem da resposta em relação ao centróide

Yz = momento de ze ordem da entrada em relação ao centróide

Xz = momento de ze ordem da saída em relação ao centróide

Para a hidrógrafa unitária instantânea:

H' 1 = n K (II-72)

que sao as

sul ta:

38

Hz = n K2

expressoes de E (t) e

n K = Y' 1 - X' 1

n K2= Yz - Xz

Dividindo a segunda

Yz - Xz K = Y' - X'

1 1

(II-73)

VAR(t) das

(II-74)

(II-75)

equação pela

(II-76)

Substituindo na primeira:

n = (Y' - X')

1 1 Yz - xz (II-77)

expressoes acima re

primeira:

Através das equaçoes finais, pode ser feita a deriv~

çao dos parâmetros da hidrógrafa de Nash a partir de momentos

da precipitação efetiva e do escoamento superciaial, que corres pendem à entrada e saída do sistema analisado.

O procedimento de cálculo de hidrógrafas unitárias instantâneas pelo método de Nash para bacias de interesse que~

presenta, na maioria das vezes, melhores resultados e que

do neste trabalho apresenta a ordem sequencial abaixo:

~

e usa

a) A partir de cheia simples escolhida, cálculo de momentos da precipitação efetiva e do escoamento

superficial.

b) Cálculo dos parâmetros n e K.

c) Substituição dos parâmetros na equaçao do modêlo conceitua! de Nash para obtenção das ordenadas

da hidrógrafa unitária instantânea daárea de dre nagem sob consideração.

Nash sugeriu a derivação de hidrógrafas unitárias de período finito a partir da hidrógrafa unitária instantânea atr~ vés de tabelas da Função Gama Incompleta, que é o mais recomendado para cálculo manual.

39

Os parâmetros n e K podem ser relacionados, também,

com os momentos de 1~ e 2~ ordem em relação à origem da chuva e

fetiva e do escoamento superficial por:

Y' - X' = n.K 1 1

(II-78)

Y2 - X2 = n.(n+l) K2 + 2 n.K.X 1

1 , (II-79)

onde:

X' = momento de primeira ordem da chuva efetiva, em rela-1

çao a origem

X' = momento de segunda ordem da chuva efetiva, em relação 2

a origem

Y' = momento de primeira ordem do escoamento superficial, 1

em relação a origem

Y' = momento de segunda ordem do escoamento superficial, 2

em relação à origem

Estas expressões podem fornecer os valores den e K,

a partir dos momentos em relação à origem dos tempos. O sistema

de equações acima foi o empregado neste trabalho.

Além dos artigos já referidos muitos outros procur~

ram descrever e analisar a metodologia de Nash. Entre as publi

cações que estudam o método pode-se citar Chow (1964), Nash(l966)

e TNO (1966), Nash (1967) e: Dooge (1973).

II.9) - Método de Dooge

Um modelo conceitual foi desenvolvido por Dooge(l959),

considerando a bacia de drenagem constituída por reservatórios

e canais lineares dispostos em série, sendo os reservatórios con siderados responsáveis pelos efeitos de armazenamento, e os ca

nais pelos efeitos de translação.

Sendo todos os elementos lineares, o sistema total

também resulta linear e a ordem em que se dispõem os canais e

reservatórios não altera a resposta do sistema. Assim, pode-se

40

supor os efeitos de armazenamento e translação separados e repr~

sentados por dois grupos de componentes em série, um deles for

mado pelos canais e outro pelos reservatórios.

Para cada reserva tório, sendo S o armazenamento, Q a saída e K a constante de armazenamento tem-se:

S(t) = K.Q(t) (II-80)

a variação do armazenamento para uma entrada I será dada por:

I(t) - Q(t) =Js(t) (I I-81)

ou

I(t) - Q(t) = K ;& Q(t) (II-82)

na forma operacional, e sendo D o operador diferencial,

(1 + KD) Q(t) = I(t) (II-83)

a qual para uma entrada instantânea de um volume V tem para so o

lução: V -t/K

Q(t) = ~ e (II-84)

Para um so canal linear, não havendo distorção, seu efeito é apenas de uma pura translação no tempo.

Logo, na combinação de um reservatório com constan

te de armazenamento K com um canal linear com tempo de transla

ção a, a saída do conjunto tem por V

Q(t) = l e

equaçao:

-(t-a)/K (II-85)

Quando se tem uma série de reservatórios, a saída de um representa a entrada no próximo e tem por equação operacional

(l+Ki D) (l+Kz D) ... (l+Kn D) ~(t) = I(t) (II-86)

De outra forma,

1 ~(t) = (l+K

1 D) (l+K

2 D) ... (l+Kn D) I(t) (II-87)

que pode ser escrita como;

Q (t) = l I (t), n II~ (1 + Ki D)

(II-88)

41

cuja solução é:

Qn (t) = cl e -t/'S_ + Cz e -t!Kz + ••• cn e -t/Kn (II-89)

Partindo do fato de que toda entrada se transforma em saída, isto é, para qualquer reservatório

(II-90)

Dooge chegou a um sistema de equaçoes da. seguinte forma:

c1 K1 + cz Kz + + e K =V n n o

c1 + Cz + + e . = o n

c1 cz e + + + ..1l = o (II-91) Ki IÇ K n

e + n

Kn n-2 = o

Resolvendo o sistema e substituindo na expressao de

Qn(t) obteve a equaçao abaixo:

~(t) V

n-2 -t/Kl n-2 -t!Kz is_ e K2 e

= -=,r=r~(=K-1

--K~i~)- + --c.=rr~(-k-2

--k~1-)- + • • • +

-t/K n-2 n K e n II (K -K.) n 1

(II-92)

Esta equação, foi .considerada pelo.próprio Dooge CQ

mo uma ferramenta de difícil utilização, citando trabzlho deLan~ zos (1957) onde é provado que a separação de exponenciais por~

nâlise numérica nao é satisfatória.

No caso de reservatórios iguais obtém-se uma grande simplificação pois:

~(t) =

que tem por solução:

~(t)

l I (t) (1 + K D)n

(II-93)

+ e tn-1) n

e -t/K

(II-94)

42

Entrando com as condições limites, Dooge obteve:

(II-95)

e V

e = º n Kn(n-1):

(II-96)

que quando substituidos na expressão de Qn(t) resulta:

_ V0 (t/K)n-1 e -t/K ~(t) - l< (n-i): (II-97)

Para a aplicação da teoria do sistema linear analisado ã bacia hidrográfica pode-se dividir o escoamento total nas contribuições de sub-áreas óA sendo cada uma delas dada por:

óQ(t) = l {I(t-r;)} . óA IIn (1 + K.D)

(II-98) 1 i

onde r; é o tempo total de translação entre o elemento e o ponto extremo da bacia.

Quando s.e trata da hidrógrafa unitária instantânea,

óu(O,t) = ~~~1~~~ II~ (1 + KiD)

(II-99)

pois a entrada instantânea pode ser representada pela Função Del ta de Dirac para toda a bacia.

u(O,t) = I.ó u(O,t) (II-100)

u(O, t) A(t)

= i: A(O)

l • V • o(t-r;) • i . 6J:. (1 + K.D) o .

l

(II-101)

onde i é a relação entre a intensidade de chuva efetiva da sub-área e A da área total.

Na forma de integral ou superfície

o(t-r;) . i. dA (II-102) IIn (1 + K.D)

1 i

43

que é a expressao geral da hidrógrafa unitária instantânea do Do oge.

Dooge, devido à complexidade de solução da integral

de superfície, fêz várias simplificações, sendo a primeira delas

a transformação em integral simples pelo uso do conceito de isó cronas:

u(O, t) V

= -2. Lt<T ô(t- o . dA d A 1 dr t;

· o IIn (1 +K.D) " 1 1

(II-103)

que foi mudada para:

u(O, t) (II-104)

dA onde T representa o tempo de concentração da bacia e dç os com-

primentos de isócronas ou ordenadas da curva tempo-área. Além

disto, considerou a solução prática ideal aquela em que se uti

lizasse reservatórios iguais, cuja equação da hidrógrafa unitá ria resulta:

obtendo-se

sendo

V t u(O, t) = ; f

0

u(O, t) V / n-1 -m o Lt Km e

= T o (n-1) !

(II-105)

wct • T) dm , (II-106)

que e a equaçao recomendada por Dooge no cálculo prático da hidrógrafa unitária instantânea.

Deve ser lembrado que n é função do tempo de tran~ lação t;, sendo o número de reservatórios com o tempo deescoame~ to do ponto onde está situado e a saída da bacia menores que 1;.

n-1 -m Além disto m(n -IJ: representa a Função de Distribuição de Pro

habilidade de Poisson P(m,n-1) que pode ser encontrada em tabelas.

44

Com utilização de computador, as etapas para cálcu

lo da hidrógrafa unitária instantânea de Dooge mais recomendá veis são:

a) Seleção do período de cheia da bacia considerada.

b) Divisão da bacia em sub-áreas através de isócronas.

c) Cálculo das ordenadas do diagrama tempo-área atra

vês da planimetria das áreas entre isócronas.

d) Cálculo dos parâmetros n e K, podendo ser usados

o método de Nash, método de O'Kelly, determina

ção a partir de tempo de concentração obtido por

fórmula empírica, ou qualquer outra metodologia.

e) Cálculo de cada uma das ordenadas do hidrograma

unitário instantâneo pelo uso da expressão final

mostrada.

No seu trabalho, Dooge, procurou mostrar que

modêlos conceituais, como o de Nas e Clark poderiam ser

rados casos particulares do seu modelo geral, crescendo

importância.

II.10) - Método de O'Donnell

vários conside

' ai sua

Uma das técnicas utilizadas na análise de sistemas lineares é aquela que utiliza o conceito de funções ortogonais. Sendo considerado linear o sistema que transforma precipitação

efetiva em escoamento superficial, esta técnica pode também ser aplicada no cálculo de hidrógrafas unitárias.

Sendo g (t) uma função, pode ser representada pela so ma de uma série infinita, na forma abaixo:

00

g(t) = E i=O

c. f.(t) l l

(II-107)

Duas funções fi (t) e f(t) sao ortogonais quando

(II-108)

45

e

fb f. (t) . f. (t) dt = K para i =/= j a 1 J (II-109

A razão pela qual costuma-se lançar mão de funções ortogonais na análise linear é a facilidade de cálculo dos coe

ficientes ci' pois multiplicando-se os dois membros da equação de g(t) por função f.(t) ortogonal a f.(t) tem-se:

J 1

g(t) . fj (t) = 00

E i=O

e. f.(t) .f.(t), 1 1 J (II-110)

Expressão que integrada entre limites a e b fornece:

fb g(t) . f. (t) = O + O + ... + e. K+O+O+ ... (II-111) a 1 1

Desta resulta que:

e. = _Kl fb g(t) f.(t) dt 1 a 1

(II-112)

No caso de qualquer sistema linear e invariante no

tempo, a entrada, saída e resposta seriam representadas por: 00

x(t) = l: (e ) .. f.(t) i=O X 1 1

00

y(t) = l: (e ) .. f.(t) (II-113) i=O y 1 1

00

h(t) = l: (eh) .. f. ( t) , i=O 1 1

onde as mesmas funções ortogonais são usadas nas três expansoes em séries.

Entre as funções ortogonais as séries de Fourier sao as mais conhecidas e utilizadas na análise de sistemas lineares

e sua utilização na derivação de hidrógrafas unitárias foi apr~ sentada por O'Donnell (1960) e, em parte republicada pelo autor no TNO (1966).

Uma função com domínio O<t<L pode ser representada por:

00

2rrt + b ç. ~} g(t) = ªo + í: {aç cos Ç. sen (II-114) L ç ç=l

46

sendo ortogonais as funções seno e coseno apresentadas na equa

çao. Os coeficientes ªç e b ç sao fornecidos por:

ªç = i I; g(t) cos ç. Z~t dt com 1 T a = - L gCt) o L o (II-115)

e

bç = f J; g(t) sen ç . ~ dt (II-116)

O'Donnell mostrou que substituindo na equação de con

volução obtém-se as seguintes relações algébricas entre os coe

ficientes (a,b) da entrada x(t), (a' ,b') da saída y(t) e (o:,13)

da resposta h(t).

,_L( bº) ª i - 2 ªi ªi i µi com a' = L a o: o o o (II-117)

e

b'. = 12 (a. 13. + b. o:.) 1 1 1 1 1

(II-118)

Separando os coeficientes da resposta surge:

2 a .. a'. - b. b'. 1 1 1 1 a. =r com

1 b. a. + 1 1

(II-119)

2 a. b'. - b. a'. 13 . = 1 1 1 1

1 r + b. a. (II-120)

1 1

Logo, a partir da entrada e saída pode-se obter seus coeficientes de Fourier e com eles calcular algébricamente os

coeficientes da resposta; e consequentemente a função resposta.

Em estudos hidrológicos, os dados são coletados sob a forma discreta ou discretizados a partir de curvas contínuas

obtidas geralmente por linígrafos e pluviógrafos, não se possui~ do a equação da curva contínua. Por isto, nao se pode calcular analíticamente as integrais anteriormente mostradas.

O'Donnell propôs o cálculo direto da hidrógrafa unitária de período finito, a ser utilizada de forma imediata. Na previsão de vazões, sem cálculo anterior da hidrógrafa unitária instantânea.

47

Discretizando as equaçoes contínuas, preliminarmente mostradas, O'Donnell obteve:

onde:

g(it)

ªi; =

= a o

p + i:: (a

l;=l i;

2 n-1 i:: g(iT) n i=O

21T i cos i; --n

2 n-1 - - i:: g(iT) sen i; Z1ri

n n i=O

(II-121)

1 n-1 a = - i:: g(iT) o n i=O

(II-122)

(II-123)

onde g(iT) é o valor da função no instante iT, sendo as medidas em intervalo constante T entre t=O e t=L e n um número Ímpar, n=ZP+l.

No cálculo da hidrógrafa unitária de período finito

pelo método de O'Donnell considera-se a entrada no sistema for

mada pelas intensidades de chuva efetiva, tomadas no início de cada período de medida, a saída formada pelas ordenadas deesco~ mento superficial e a resposta ao sistema pelas ordenadas da hi drógrafa unitária.

As relações entre os coeficientes harmônicos sao as mesmas obtidas por O'Donnell para o caso contínuo.

As etapas de obtenção da hidrógrafa uni tá ria para p~ ríodo finito de O'Donnell sao:

a) Seleção do período de escoamento superficial.

b) Separação do escoamento superficial e da chuva e fetiva, conforme visto no Capítulo I.

c) Cálculo dos coeficientes harmônicos das séries de precipitação efetiva e escoamento superficial, u sando equações II-122 e II-123.

d) A partir dos coeficientes harmônicos calculados, derivação dos coeficientes da hidrógrafa unitária, através das equações II-119 e II-120.

48

e) Cálculo das ordenadas da hidrógrafa utilizando os

coeficientes harmônicos, usando a equação II-123.

A têcnica de O'Donnell exige o uso de computador el~ trônico pela grande quantidade de cálculos envolvidos e pela gran de precisão necessária para obter resultados satisfatórios.

II.11) - Mêtodo de Inversão atravês de Matrizes

A aplicação da técnica matricial ao cálculo do hidra grama unitário foi desenvolvida por Snyder (1961) em trabalho do Tenessee Valley Authority (E.U.A.).

A equação de convolução discreta para sistemas lineares e invariantes no tempo pode ser representada por um sis terna de equaçoes.

No caso da bacia de drenagem, sendo:

X = volumes de excesso de chuva em cada intervalo de T horas

u = ordenadas da hidrógrafa unitária

y = ordenadas do escoamento superficial;

o sistema linear é dado por:

= xl.ul + o + o + ................... + o + o

= x2.u1 + Xi ;u2 + o + ................... + o + o

Y3 = X3·lli + Xz-Uz + Xi .u3 + O + ••••••••••••••• + O + O

(II-124)

Yrn = xrn·lli + Xrn-1 "U2 + . . . . . . . + Xl .um + o + ... + o + o

Yrn+l = o + X .u2 + ....... + Xz.urn + Xl .urn+l o+ .. + o rn .

Yrn+n-2 = o + o + o + ..... + o + X .u 1 + X 1·.u rn n- rn- n

Yrn+n-1 = o + o + o + + o + o + Xrn.un

49

Colocando sob a forma matricial,

\ o o o ....................... o Y1

Xz \ o o ....................... o ul Yz

X3 Xz 1 o ....................... o Uz Y3

U3 (II-125) X

. = Yrn X xrn-1 xrn-2 \ o o o o . ....... . rn .

o X rn X rn-1 ....... Xz \ o o .

o Yrn+l

u n o o o o ............... o X X Yrn+n-1 rn rn-1

Usando notação matricial:

(II-126)

Um método de mínimos quadrados se baseia na rninirni

zaçao da sorna dos quadrados dos resíduos entre as saídas reais e as previstas pelo uso de diferentes vetores IUI. Estes resí

duos são dados pelo vetor coluna lrl.

lrl = IYI - IXI . IUI (II-127)

ou

!ri = IYI - IX . Uj (II-128)

A sorna dos quadrados dos resíduos pode ser obtida p~ lo produto interno de lrl por sua transposta lrlT, isto é:

(II-129).

ou, operando-se

(II-130)

ou

(II-131)

Derivando em relação a U e igualando a zero para o

cálculo do mínimo de L r~ obtém-se: 1

da,

50

(II-132)

ou

(II-133)

Fazendo IXIT !XI = IZI , onde Zé uma matriz quadr~

(II-134)

separando o vetor U,

(II-135)

tem-se a solução mínimos quadrados para hidrógrafa unitária de período finito,

O cálculo da hidrógrafa unitária pelo método descri to, na prática pode ser feito do seguinte modo:

a) Seleção da cheia a ser analisada.

b) Separação do escoamento superficial e da chuva e fetiva, conforme visto no Capítulo I.

c) Montagem da matriz !XI retangular; II-124.

d) Transposição da matriz I XI. e) Produto de IXIT por !XI, calculando IZI. f) Inversão da matriz IZI,

g) Cálculo da hidrógrafa unitária de período finito da equação matricial II-135.

O método de Inversão através de Matrizes é destina

do diretamente ao uso de computador eletrônico, pela eficiência desta máquina nas operações matriciais.

51

CAPITULO III

APLICAÇÕES E COMPARAÇÕES DOS M1ÕTODOS

III.l) - Elaboração dos programas computacionais

Foi procurada a automatização das metodologias ten

do como finalidade facilitar as suas aplicações. Assim, foram~

laborados programas em linguagem Fortran, para todas as técni

cas sendo de início destinadas ao computador eletrõnico Burrou

ghs-6700, podendo, no entanto, ser fácilmente adaptados a outras

máquinas, mesmo de menor porte.

Tentou-se facilitar o emprego dos programas por qua.!_

quer pessoa que deles necessite para estudos defluviogramas uni

tários. Isto foi feito pela adoção de um sistema de entrada de

dados bastante simples e da confecção de um manual para uso.

A programaçao foi feita visando a solução dos pro

blemas piáticos que mais comumente surgem para serem resolvidos

através de cada método. Desta forma, para hidrógrafas unitárias

de período finito a finalidade principal foi o cálculo de suas

ordenadas, enquanto para os métodos sintéticos foi o cálculo de

parâmetros que permitissem derivação de outras hidrógrafas uni

tárias.

Além dos programas para aplicação das metodologias,

foi elaborada uma subrotina destinada à reprodução de hidrogra-

52

mas a partir de hidrógrafas unitárias, obtidas por qualquer mé

todo, e sendo fornecidas as precipitações efetivas.

III. 2),- Exemplos de aplicação

Foram escolhidas, para aplicação das metodologias~

nalisadas, bacias urbanas, de pequeno porte, de afluentes do Rio

Acari situado no Rio de Janeiro. Os dados empregados foram obti

dos através da Divisão de Hidrologia da Superintendência Estad~

al de Rios e Lagoas do Rio de Janeiro (SERLA), tendo sido cole

tados para serem usados na elaboração do Anteprojeto de Macro

drenagem da Bacia do Rio Acari, pela SURSAN e SONDOTECNICA (1973),

no qual foi utilizada a técnica do hidrograma unitárió na sua

forma tradicional.

A bacia do Rio Acari e suas sub-bacias sao exemplos

de áreas de drenagem importantes que possuem poucos dados disp~

níveis nas quais o método da hidrógrafa unitária é a melhores

colha para previsão de descargas líquidas.

A coleta de dados através de linígrafos foi inicia

da em 1969, tendo, portanto um período muito curto de dados, de

qualidade aceitável, para bacia de pequena área, como e o seu ca

so.

chamados n.o

- k 2 sao 13 m e

As aplicações foram feitas aos afluentes do Acari

Piraquara e rio das Pedras, cujas áreas de drenagem

24 km2 , estando os postos linigráficos nas locali-

dades, respectivamente, de Magalhães Bastos e Barragem. As ár~

as de drenagem, com seus rios principais estão representadas nas

figurasiII.l eIII.2, respectivamente.

,.

\-_ /.

•• ' _,

o

· .. ,

53

Fig. III.l

' •

,., .,. . -, . '.

\

---- ------·------------··-·. -·---- _. ____ ,;__ __

' . ---·

Fig,III,2 -

BACIA DO RIO OA:J ?EORA:l OIVIOIDA POR ISÓCROIIA3

..

i

55

III.3) - Aplicações

As seguintes considerações foram feitas para todos

os métodos:

a) Altura unitária de precipitação efetiva igual a

1 cm.

b) Separação do escoamento subterraneo, do escoamen

to total, pelo método empírico, que considera a

descarga básica constante até o pique do escoa

mento total e linear variável até o fim (vide í

tem I.6)

c) Separação da chuva efetiva, da chuva total, ªPªE tir do volume escoado superficialmente, pelo mé

todo, também empírico, que considera taxa constante de perdas (vide item I.6),

O emprego dos métodos empíricos acima descritos foi

feito tendo em vista a consideração de que, para um período de

cheia, o volume de escoamento superficial é, geralmente, muito

superior ao volume de descarga básica, e pelo fato de não existir método preciso para cálculo da distribuição no tempo, das

perdas ocorridas na precipitação e da descarga subterrânea, a partir de dados de precipitação e vazão.

Em geral, para todas as metodologias aplicadas, os programas e, consequentemente os cálculos seguiram o ordenamen

to indicado e recomendado, para cada uma delas, no Capítulo Além das diversas considerações feitas já citadas, várias outras tiveram lugar nas aplicações dos métodos.

a) Na derivação de hidrógrafa unitária de menor duração, através da Curva-S foram necessárias sua vizações nos trechos finais da Curva-S e da hidrógrafa unitária derivada, as quais foram fei tas manualmente, passando, uma curva suave entre

as ondulações de tal modo que a área sob a curva permanecesse constante. No caso da Curva-S, além disso, na suavização, considerou-se o fato de pos suir um patamar de equilíbrio com taxa constante

56

igual à de precipitação efetiva.

b) O cálculo dos parâmetros das hidrógrafas unitári

as sintéticas foi realizado a partir da hidrógr~

fa unitária de menor duração derivada pelo método da Curva-S, da hidrógrafa unitária obtida por Sherman.

c) O elemento considerado fixo para aplicação dos m.§. todos sintéticos, foi o intervalo de tempo até o

pique (tA), por ser considerado de menor variação de uma cheia para outra e por sua maior facilida

de de cálculo na prática, necessitando apenas de

dados linigráficos, sem ser necessária curva-cha veda seçao analisada.

d) Para as hidrógrafas unitárias sintéticas de Com

mons e do Soil Conservation Service foram calcu ladas ordenadas por apresentarem formas fixas,

enquanto para a hidrógrafa unitária sintética de Snyder foram apenas calculados os parâmetros pois

as únicas ordenadas fornecidas a partir dos par~ metros, por esta metodologia são: início, máximo

e fim da hidrógrafa unitária. Por esses 3 pontos ~

e que se ajustaria manualmente uma curva com vo-lume unitário.

e) No método do Soil Conservation Service foi utili

zada a fórmula empírica de Kirpich para cálculo

do tempo de concentração em função do comprimento do curso principal e da sua diferença máxima de altitude; enquanto nos métodos de Clark e Dooge foi usado o método dos momentos de Nash para cálculo do tempo de concentração diretamente a

partir dos dados de precipitação efetiva e de es coamento superficial.

f) No método de O'Donnell foram acrescentados zeros as séries de precipitação efetiva e de escoamento superficial, formando duas séries discretas de igual tamanho, evitando oscilações que ocorreriam

nas ordenadas finais da hidrógrafa uni tá ria e que

•

57

passam a ocorrer no trecho derivado tamente nulo, ficando a hidrógrafa talmente suave.

~ que sera

unitária cer to-

g) No método de Inversão através de Matrizes, sao

fornecidas inicialmente as precipitações efeti

vas sendo calculados pelo programa os volumes e fetivos.

Além das considerações feitas, citadas acima, nas~ plicações dos métodos, outras de menor importância, tambémforam

empregadas, apenas não foram citadas porque as citações influiriam pouco no entendimento do uso dos métodos estudados.

III.4) - Analise de Resultados

Através das aplicações das metodologias analisadas as bacias do Rio Piraquara e do Rio das Pedras, foram obtidos

resultados que são apresentados na forma de tabelas e gráficos no apêndice deste trabalho, os quais são analisados neste sub-í tem do Capítulo III.

O método do Soil Conservation Service, partindo da consideração de intervalos de tempo iguais entre o início e o pi

que da hidrógrafa unitária, os valores das descargas máximas (t~ bela B-2.3 e gráfico B-2.8 para o Rio das Pedras) foram bastante inferiores aos apresentados pelo método de Sherman (tabela B-1.1 e gráfico B-1.S para o Rio Piraquara - tabela B-2.1 e gri fico B-2.5 para o Rio das Pedras). Isto deve-se, emparte, ao fa to dos hidrogramas terem ascensão e recessão muito rápidas, mais que a linear; em virtude de se estar lidando com bacias urbanas com grande área impermeável.

Os valores das ordenadas obtidas pela metodologia de Cornmons (tabela B-1.5 e gráfico B-1.10 para o Rio Piraquara - tabela B-2.5 e gráfico B-2.10 para o Rio das Pedras), se mostraram largamente diferentes daqueles calculados pelo método de Sherman, dos quais foram derivados (tabela B-1.1 e gráfico B-1.5 para o Rio Piraquara e tabela B-2.1 e gráfico B-2.S para o Rio

das Pedras), sendo aproximadamente iguais apenas as máximas des

58

cargas para o Rio Piraquara. Dessa diferença pode-se concluir

que a forma da hidrógrafa adimensional de Commons não se asseme

lha à das hidrógrafas unitárias de duração 30 minutos para as

cheias consideradas.

Pela análise dos resultados das aplicações da meto

dologia sintética de Snyder e das suas fórmulas empíricas (tab~ la B-1.2 e gráfico B-1. 7 para o Rio Piraquara - tabela B-2.2 e

gráfico B-2. 7 para o Rio das Pedras), foi verificado que as equ!!_

ções do tempo total de escoamento superficial e de larguras da

hidrógrafa unitária sintética a 50% e 75% do pique (II-17, II-21 e II-22) utilizadas diretamente, fornecem valores exagerados P!!.

ra bacias de pequeno porte, sendo recomendável que seja usada a equaçao II-18 em substituição à primeira e a correção dos numeradores das duas Últimas.

A técnica de Snyder permite o cálculo das coorden!!.

das do pique e igualando-se o tempo de escoamento superficial ao

da hidrógrafa unitária de Sherman, foi ajustada curva com área unitária, usando também as larguras a 50% e 75% obtidas pelas

fórmulas II-21 e II-22 com numeradores corrigidos (gráfico B-1.7

para o Rio Piraquara - gráfico B-2.7 paraoRio das Pedras). Te~ do partido de uma hidrógrafa.unitária conhecida, o gráfico da

hidrógrafa unitária sintética será lógicamente idêntico ao da

hidrógrafa unitária original.

Os resultados apresentados para as hidrógrafas uni

tárias instantâneas derivadas através de modelos conceituais, estão mostrados no apêndice sob formas distintas. Para o método de Nash é apresentada a curva com área unitária (tabela B-1.8 e gráfico B-1.13 para o Rio Piraquara - tabela B-2. 8 e gráfico B-2.13 para o Rio das Pedras) enquanto para os outros dais, Clark

(tabela B-1.6 e gráfico B-1.11 para o Rio Piraquara e tabela B-2.6 e gráfico B-2.11 para o Rio das Pedras) e Dooge (tabela B-1.9 e gráfico B-1.15 para o Rio Piraquara; 3 sub-áreas - tab~ la B-2.9 e gráfico B-2.15 para o Rio das Pedras; 3 sub-âreas -tabela B-1.10 e gráfico B-1.17 para o Rio Piraquara; 6 sub-áreas e tabela B-2.10 e gráfico B-2 .17 para o Rio das Pedras; 6 sub-áreas), são apresentadas as ordenadas já com unidade de vazão, m3/s, que são usadas diretamente na derivação da hidrógrafa uni tária de período finito.

59

As hidrógrafas de período finito obtidas por modelos conceituais apresentaram formas diferentes (Clark, gráfico

B-1.11 para o Rio Piraquara e gráfico B-2.11 para o Rio das Pedras - Nash, gráfico B-1.14 · para o Rio Piraquara e gráfico B-2.14

para o Rio das Pedras - Dooge, gráfico B-1.16 para o Rio Piraqu~ ra e gráfico B-2.16 para o Rio das Pedras, 3 sub-áreas; e gráf!

co B-1.18 para o Rio Piraquara, gráfico B-2 .18 para o Rio das P!':_

dras, 6 sub-áreas) para a mesma bacia, o que já era esperado por partirem, suas teorias, de considerações diferentes. O método

que é ~onsiderado uml generllizaçio dos outros dois, Dooge, foi aplicado duas vezes para cada bacia, usando 3 e 6 reservatórios p

ou sub-áreas. Para que ocorresse coincidencias de resultados do•

método de Dooge com os de Nash e Clark seria necessário que se

usasse nas aplicações casos particulares, tais como no caso de

Nash consideraçio da inexistencia de translaçio e no caso de Clark um Único reservatório linear.

Para os métodos de análise direta de sistema linear, e invariante no tempo, O'Donnell (tabela B-1.11 e gráfico B-1.19:))•

para o Rio Piraquara e tabela B-2.11 e gráfico B-2.19 para o Rio

das Pedras) e Inversio através de Matrizes (tabela B-1.13 e gri fico B-1.19 para o Rio Piraquara - tabela B-2.13 e gráfico B-2.19

para o Rio das Pedras) foram obtidos resultados praticamente iguais, o que deve ocorrer sempre, para chuvas simples, segundo Nash (1957).

60

CAP!TULO IV

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Nos capítulos anteriores foram citadas conclusões e recomendações a respeito de cada método em particular e de con

juntos de metodologias de acordo com o tipo de abordagem ou fi

nalidade. Neste capítulo serão mostradas conclusões e recomend~ ções relativas à técnica da hidrógrafa unitária sob a forma glo

bal, além de revisão e ampliação daquelas anteriormente aprese~ tadas.

Entre as conclusões obtidas da análise:

1) Apesar das suposições básicas da teoria da hidró

grafa unitária, linearidade e invariância no tem po, não estarem estritamente corretas: nos dias atuais a premissa de operação linear e o melhor

caminho, em métodos práticos, pois as técnicas 1! neares são simples, bem desenvolvidas e com re

sultados aceitáveis para propósito d~engenharia.

2) A qualidade de projetos em que se utilize hidró

grafa unitária depende em grande parte dados a partir dos quais esta foi definidà.

3) A dispersão dos resultados obtidos pelos diferen tes métodos neste trabalho mostra que podem sur

gir grandes erros caso nao haja uma criteriosa escolha e utilização do método que melhor se adapte à bacia e à duração da cheia analisada.

4) Os métodos de cálculo de hidrógrafa unitária sao adaptáveis ao computador eletrônico.

S) A equação de Snyder para tempo de escoamento superficial (II-17) não é adequada para pequenas bacias.

6) As equações do U.S.Army (II-21 e II-22) para cál culo da largura de hidrógrafa unitária a 50% e

61

75% do pique, em função da descarga pique não são

válidas para bacias de pequeno porte, como as analisadas.

7) O método de Dooge é o que apresenta maior flexibi:_

lidade, entre os métodos analisados, enquanto o de Inversão através de Matrizes, a partir de da

dos de precipitação e escoamento fornece a mais precisa solução linear.

8) O método de Sherman tem validade apenas paracheias com precipitação próximamente uniforme.

9) O método do U.S. Conservation Service é de difí

cil aplicação para bacias com grande area impe!

meável pois a substituição da hidrógrafa unitá

ria real por uma triangular acarreta grande erro.

10) O método de Commons é aplicável apenas para ump~ queno grupo de bacias, cujo hidrograma de escoa

mento superficial se assemelhe ao diagrama adimen sional de Commons.

11) Os métodos de análise linear, de O' Donnell e de

Inversão através de Matrizes fornecem mesmos re

sultados para hidrógrafas unitárias obtidas apa! tir de cheias com chuva simples.

As recomendações mais importantes para ummelhor uso das metodologias seriam:

1) A escolha do método deve ser feita, sempre que possível, através da aplicação a dados registra

dos na bacia estudada, além de levar em conta os princípios básicos das metodologias.

2) No caso de inexistência de dados suficientes pa

ra aplicação da metodologia, como ocorre princ~ palmente para bacias de menor porte é recomendável a instalação de aparelhos na região de estu do durante período que permita conclusões que le vem à hidrógrafa unitária mais adequada.

62

3) E interessante que as hidrógrafas unitárias re

presentativas das bacias sejam obtidas a partir

de vários períodos de cheia, procurando-se umami

dia dos resultados obtidos para cada um deles.

4) Verificar se as áreas das hidrógrafas unitárias

instantâneas e de período finito obtidas t;márea unitária.

S) Desenvolvimento por pesquisadores de técnicas mais precisas de estimação da distribuição no tempo da

descarga subterrânea numa seção eda precipitação efetiva.

63

B I B L I O G R A F I A

1 - Barnes, B.S.

"Unitgraph procedures"

U.S. Bureau of Reclamation Hydrology Branch. Denver - U.S.A., 1952

2 - Bernard, M.M.

"An approach to determinate streamflow" ASCE Transactions Vol. 100, 1935

3 - Chow, V.T.

"Handbook of applied hydrology"

Me Graw - Hill Book Co., New York, 1964

4 - Clark, C.O.

"Storage and the unit hydrograph" ASCE - Transactions

Vol. 110, 1945

5 - Collins, W.T.

"Runoff distribution graphs from precipitation occurring in more than one time unit" Civil Engineering Vol. 9 - N9 9, 1939

6 - Committee on Floods,

"Report of the Committee on Floods"

Journal Boston Society of Civil Engineers Vol. 17 - N9 7, 1939

7 - Commons, G.G.

"Flood hydrographs"

Civil Engineering Vol. 12 - N9 10, 1942

64

8 - Diskin, M.H.

"Evaluation of segmented IUH from derivatives"

Journal of the Hydraulics Division, ASCE Vol. 95 - H Y 1, 1969

9 - Dooge, J.C. I,

10 -

"A general theory of the unit hydrograph"

Journal of Geophysical Research Vol. 64 - N9 2, 1959

"Linear theory of hydrologic systems" Technical Bulletin N9 1468, United

States Department of Agriculture, 1973

11 - Eagleson, P.S. - Mejia, R. e March, F.

•

"Computation of optimum realizable unit hydrographs" Water Resources Research Vol. 2 - N9 4, 1966

12 - Johnstone, D. e Cross, W.P.

"Elements of applied hydrology"

The Ronald Press Co., New York, 1949

13 - Lanczos, e. "Applied analysis"

Frentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1957

14 - Linsley, R.K. Jr.

"Application of the synthetic unit - graph in the western mountain states"

American Geophysical Union - Transactions Vol. 24, 1943

15 - L<:i,ns,:tey:<.R!.:K."::tJr., Kohler, M.A. e Paulhus, J.L.H. "Applied hydrology"

McGraw Hill Book Company, New York, 1949

65

16 -

"Hydrology for Engineers"

McGraw Hill Book Company, New York, 1958

17 - March, F. e Eagleson P.S.

"Approaches to the linear synthesis of urban runoff systems"

Massachusetts Institute of Technology

Hydrodynamics Lab. Report - N9 85, 1965

18 - McCarthy, G.T.

"The unit hydrograph and flood routing"

Conference of North Atlantic Division Corps of

Engineers, 1938

19 - Mitchell, W.D.

"Unit hydrograph in Illinois"

U.S.G.S. and State of Illinois

Dept. of Public Work and Bldgs, 1948

20 - Mockus, V.

"Use of storm and watershed characteristics in

synthetic hydrograph analysis and application"

U.S. Soil Conservation Service, 1957

21 - Morgan, R. e Hullinghort, D.W.,

"Unit hydrographs for gaged and ungaged watersheds",

U.S. Engineering Office, julho, 1939

22 - Nash, J.E.

23 -

"The form of the instantaneous unit hydrograph"

IASH - General Assembly of Toronto Publ. 45, 1957

------"Systematic determination of unit hydrograph

parameters"

Journal of Geophysical Research

Vol. 64 - N9 1, 1959

66

24 - Nash, J.E.

25 -

26 -

"A note on an investigation into two aspects of the

relations between rainfall and storrn runoff" IASH publication N9 51, 1960

"Applied Flood hydrology"

River Engineering and Water Conservation Work -THORN, 1966

"The role of pararnetric hydrology"

Journal-of the Institution of Water Engineers Vol. 21 - N9 6, 1967

27 - Newton, D.W. e Vinyard, J.W.

"Cornputer deterrnined uni t - hydrograph frorn floods" Journal of the Hydraulic Division, ASCE Vol. 93 - HY5, 1967

28 - O'Donnell, T.

"Instantaneous unit hydrographs by harrnonic analysis" IASH - Publication N9 51, 1960

29 - O'Kelly, J.J,

"The ernployrnent of unit hydrographs to determine

the flow of Irish arterial drainage channels" Proceedings - Institution of Civil Engineers Vol. 4, 1955

;-30 - Sherrnan, L. K.

"Strearnflow frorn rainfall by unitgraph rnethod" Engineering News Record Vol. 108, 1932

67

31 - Sherman, L.K.

"The unit hydrograph method"

Hydrology - O.E. Meinzer-Dover Publications, New York, 1949

32 - Singh, K.P.

"Non-linear instantaneous unit-hydrograph theory" Proceedings, ASCE

Vol. 90 HY2, 1964

33 - Snyder, F.F.

34 -

"Synthetic unit graphs"

American Geophysical Union - Transacions Vol. 19 - Part 2, 1938

Discussão de "Application of synthetic unit-graphs in the western mountain states'!, de R.K. Linsley

American Geophysical Union - Transactions Vol. 24, 1943

35 - Snyder, W.M.

36 -

"Hydrograph analysis by the method of least squares" ASCE - Proceedings Vol. 81, Artigo 793, 1955

"Matrix operations in hydrograph computations" Tennessee Valley authority Res. Paper 1 - Knoxvill"e

37 - SURSAN e Sondotécnica

"Anteprojeto de macro-drenagem da bacia do rio Acari", 1973

68

38 - Taylor, A.B. e Schwartz, H.E.

39 - TNO

"Unit hydrograph lag and peakflow related to basin characteristics"

American Geophysical Union-Transactions, 1952

"Recent trends in hydrograph synthesis" Proceeding of Technical Meeting 21, 1966

40 - U.S. Army Corps of Engineers

"Engineering Manual"

41 -

Hydrologic and hydraulic analyses, Office, Chief of Engineers, 1948

"Unit hydrograph"

Civil Works Investigations, Project 152, Maryland, 1963

42 - U.S. Soil Conservation Service

"Hydrology guide for use in watershed planning" Nat. Engr. Handbook - Sec. 4 Hydrology Suppl. A, 1957

43 - Williams, H.M.

Discussão de "Design of drainagefili facilities" ASCE - Transactions Vol. 110, 1945

69

A P E N D I C E

70

APENDICE A PROGRAMAS

E

MANUAL DE USO

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PROGfAMA PPINrIPAL SH~~M'N CU~VA-S HID~nrRAíAS UNITARl4S SINTETICAS

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1 C C• VOLJHE CJRR~~PONO[NíE AGS ESCOAMENTOS SUP[Rr1c1,1s e)• VOLJHE CJRR~~PrNDENT( AS VAZJES OA HlDROGRAíA UNITARIA C f• ALTJRA DE CHJVl COR~ESPONOENTE AO VOLUME A CV• A.TJRA D~ CH~VA CORRE5P1NDENT[ AO VOLUME 8 C X• ALTURA DE CHJVA CORRESP1NOENTE AO VOLUME C C Z• A.íJRA o~ CHUVA UNITARI4 C•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

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72

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5 CO'ITINu;: C 0BíENCAJ OE VOLUMES E ALfURAS OE PRECIPITACAD

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77 SU9RQUTI~• S~YO[R (HU00A0DB0AR,N,K0LABE80LABEC0Q,OB,ES,XJ)

C••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• e SUBROTIN• ?AP.A CALCULO ílOS corrICIENT[S DE SNYOER A PARTIR e DE Hio•ac•ArA UNITARI~ JA DBTIOA, PARA OBT[NCAO DE C•••••••••••••••••••••••NCMENCLATURA••••••••••••••************** C 84CIA :JNSIOrRA['IA S[lf::LHANT[ C HJOqJG.AfAi UNITA~IAS SINT~TICAS PARA MESMA BACIA OU C HU• HIOP.GG.AFA UNlTARIA OBTICA ~NTERlORHENTE C DA• l1TERV,LO ~NTR( OBSERVACryEs C JB• OURACAJ DO EXCESSO OE PRECIPITACAO e A•• A•r• OE D•:NAGEM DA BACIA C KL• DISTAN:IA )O PONTO CONSIDERADO AC OIVISORP AO LONGú 00 C CURSO PRINCI'AL C X.A= OISTA~CIA 00 PONTO C~NSIDERAOO A PP.OJECAO DO CENTRO DE C ~RAVIOAOt DA BACIA SOBRE O CURSO PRINCIPAL e cr E CP• C)EíICifNTES DE SNYOER C K~NT• I~oI:ADO! 00 TIPO OE UNIDADE C•• •.• ••• •• • • •• • • *** **** • ••••• ••••• •••••••••·•••••••• •••••••••••••

Ol4E~SIJN HUC90),SJBS<90> l•LABEB<~~>,LABEC<2,>,LABEXC20) loQC300),0BC300),~SC300)•XJ<300J

K•~ C LEIT~RA JJ TITULO

REAOC8,71) LA8EX 71 FO,IUT<~JA4)

READ<8•1> ~)NT,XLA,XL 1 rc~MATCl3,2~8.0)

C TRANSí~R~ACAJ OE UNIDADES IFCK)Nf) 2,3,6

3 J(L •XL/1, 61)9344 KL~oJ(LAll.6)9344 AR•AR/2,58999 00 5 I•l,K HU•HJCl)IOe028317 SUBSCI hf!U<l >

5 CONTINU~ 6 CJ'ITINJ::

C CALCJLO )J VALOR DO PIQUE !>O 22 I•l•K SUBS<IhHUCI)

22 CO NT HW~ D021 l•l•K

DO 7 Jal•K !F< I•J> 8•8•7

& IíCHUCI>•HUCJ)) 9,7,7 9 AT!MP•HJ<J>

riUC J)•HJC l>. HU<l)cATtM'"

7 CD~TiiU~ 21 COiTINU~

o Q: -w z <« ~o UJ i

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"' ºº o"" o ..J ~ < ::> Q: Q.

w " oº wº u. "' e Wo o "' <J

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')0 1J I•l•K IFCSUBSCI)-~U(l)) lO•ll•ll

ll CíHTI~u::

78

C CA~CULO OJS PAR~HETROS

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11 TA•(l•l>•)A TP~•(TA•OB/2) TP•(22•CT?R•<DB/.)))/21 CT•T?/<C<L•(LA>••l.3> ,\QPR=HUC 1 > QPfh• AQ'RIA~ CP•(Q?R•T'~)/64:l T• 3+(3•Ti>R)/24 Ií<IO~T> 2,13,14

13 CO~Tl'lU;: AR•AR•2,569i9 J(.•XL•l,&:!9344 lCL J.•XL.\•lo &)9!41t QPR•(QP~•Oo02~317)/2o5699 AQ'R• A~•R• 00026317 00 24 1•1,1( SUSSCI>•SUBi<l>•Co028317

24 CO~TI'4Uã: I~PRESSA) :>OS RESULTADOS

WRITE<5•4> 4 FO~IHT<'l'>

WRITE<5•7l> 73 ro,~AT(?OX,10('•••••••••>>

WRITE<5,72> LABEJ(,LABEq,LAB!C 12 ro,~J.T<?lK,20A4>

wRITE<5,73> WRITE<5,15l A~,XL,XL4

15 FORHAT(l,25(,•A ••,re.2,1K,•KH2 •,sx.•L •• ,ra.2,1x.•KH.• 1 ,5X, 1 LA • 1 ,F8o2•1K, 1 KHo 1 ,1>

~RITE<5•16> TP,TPR,T ló FO~HATC/,25<,•TP m 1 ,F6o2,1K, 1 HS0 1 ,5X,•TPR• 1 ,F8.2,1X, 1 HS0

1 •,sx.•r ••,re.2,1x,•K~. •,t> ~RITE<S,17) QPR,AQPR

17 FO~~AT<l,25(,•QPR•'•F6.2•1Xó 1 H3/S/KM2 1 ,5X,•AQPR=•,rs.2,1x, l'H3/S•,f )

GO TO 2) IIRITE<S,4) wRITE<S,12>

12 FJ~~AT<fl,25X,•CCEF1CIENT~S OE SNYOER 1 ,//)

t• ~RITE<S,25) A~,XL,XL4 25 FO~~~T<l,25(,•A a•,Fe.2,•SQoMie• ,5X,•L •• ,r&.2,lX•

1'"1•'•5C,•L~c'•F8o2,1X, 1 Mle 1 ,/ > WRITE<5•26) TP,T?R•T

26 FO~~AT<l,25X,•TP c•,r&.2,tX,•HRSe'•5X,•TPR•'•F6e2,1X, 1•Rs.•,sc,•r ••,rs.2.1x.•0A,s•.1>

WRITE<5•27> QPR,AQPR

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79

27 FORHAT(l.25(,•QPR••.re.2.•cFS/SQ.HI. •.sx.•AQPR•'•F8.2,1x. l'CFS '•' )

2) CO~TI~U• IIRITE:C5.t9)

19 FOi~~T<ll,33X, 1 COEFIClENTtS OE SNYDER 1 ,/)

~RIT~<5•18) CT,CP 18 FO~~AT(f,2~(.•CT••.ra.2.1sx.•CP••,rs.2.1) z co~rv,u.

1)023 I1rl •N HUCI)o:SJBS<I)

23 CO~TlNUã RETURN

E'40

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~ .. :, a: .. UJ :,;

oº UJ o u. w

o UJ o o ... .. ~ o _g ;;; z a: UJ > z ::,

80 SU8RDUT[NE srsc,1u.0A.~8.AR,N,K,HIT,LABEB,LABEC,Q,OB,ES,XJ)

C••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• e c,LcJLO )A HIOPOGRAFA U~ITARIA TRIANGULAR C ~ET30J Ol SOIL CO~SERVATION SERVICE C••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• C•••••••••••••••••••••••NO~E~CLATURA•••••••••••••••••••••••••••• C N• ~U~ERl OE OASERVACOES e TP• T[~PJ ATt n PIQUE C T• INTERIALO Of TEMPO T1TAL C Q?• VAZA) HA(IHA DA HIORQGPAFA UNtTARIA C T~• TE~Pl ~E P~FCIPITACAO EFtTIVA C V• VOLUH, U~ITARIO PRECIPITADO C HU = HIDt]GRAFA UNITARI~ 8AS~ C TC= TEMPl DE C"NCENTRACAO • ~!RPICH C A~FA E Hi • >ADAMET~OS OA HIOROGRAFA UNITARIA TRIANGULAR C HUT• HIO~OG~•FA UNITARIA TRIANGULAR C AL • OIF~RrNCA TOTAL DE COTA 00 CURSO PRINCIPAL C H• C04PR[MENTO DO CURSO PRINCIPAL C•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

OI~E~SilN HJ(~Ol,HIT<5l>•SUBS<50),hUTC50> 1•-~BEB(!)J,LABEC<zo>.LABEX(ZO> l,QC30!lJ,QBC30nJ,ES<300>,XJC300)

C LEITU~A JJ TITULO R E A O C 8 • r l J LA RE JC

71 FO'HHTC~!>Alt) REA0<6•llAL,H,KONf

1 FORM4TC!F5e3,I2) e KONT•O. CO"PPIMENTO EM KM E OlrERENCA OE ELEVACAO EM M C KOiT•l • COMP~INENTO EM MI E OlFERENCA OE ELEVACAO EM FT C CALCULO )J VOLUME UNITARIO

IF<Kl~T>4,Z,3 Z V•AR•l0):)0

GOTO 5 3 VsAR•25~320) 5 CONTINU~

e CA~CULJ )O T;MPO TOTAL T•<N•lhOA

C CALCULO )A O~SCA~GA PIQUE QP•2•V/CT•3S00) TR•OB 00 22 I•l•N SUBSC I l•HU

ZZ CONTINU~ JO 21 1•1,N 00 7 J11l,N IF<I•J>,,8,7

9 IF<HU(I>•HU<JJ) 9.r,7 9 AT;HP•HJ<J>

HU<J)•HHI> HU•ATEHI'

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7 CONTINU 21 CO~TIVU

81

00 10 I•t,N JFCSJ0S[I)•ftUC1)) 10•11•11

13 CO~TI'iU: 11 TP•CI•ll•OA

li'• I •l C CALCULO )J TEHPO OE CONCENTRACAO

lF"Cll')VTl 4,12,13 12 AL•AL•0,&21H'

H•tf•3o2iJ8 13 Xl•Cll.9•AL••3)/H

TC•Xl••l.385 C CALCJLO JOS >ARAHETROS :>A KlOROGRAFA UNtTARIA TRIANGULAR

ALFA•<T'•Oo5•TR)/TC tfH•f/CP•TR,2>•1 IF"CKJVT> 4•17,18

17 4L•AL/Ot&2137 'iatf/3oZSJ8

15 CO~TIVUE :>023 I•l,N tiU( I >•SJBSCI >

23 CO.VTl'IU: C IMPRESSA) DOS RESULTADOS

IIRITE<s, s:» WRlTE<S,73) WRlTE<S,72) LABEX,LA8EB,LABEC

12 F"ORH4TC?JX,?~A4> WRITE:<5•73)

73 F"O~HAT< 2,x,10<••••••••••>> JF" <KONTJ ,,14,4

14 \.•~/3o6?137 H•H/3o23JS [)Q 15 l•l•K HUT• Q"'•I/K

15 CONTINUE IJO 1& t•lhN rlUT<l>•lP•<~•l)/{N•K>

1& CO'ITHU! .-UT<l>•>• H• N•l JD 6 Ic?•H Hlfa~UT<I•t>

& C{HTIVUE •RITt(S,74> TP..TP,T

7~ F"ORHATC// •15X•'TR•'•F8o2•'ij•'•1DX.o•TP• 1•F8o2•'H•' ,l)X, 11 f•'•F8,2, 1 Ho 1 ,// )

lF<IICINT) lloí'1.o92 91 WRITE<5•9\} AL,H,rc 9• FORIIAT( li ,15X, 1 AL• 1 ,F"&.2 .. •K11•.1t1x;.•H• 1 ,F8o2•'"•'•10X,

o cr -UJ z < " ~ü

UJ z ºº "' o~ - ... cr ~ ... ºº o" o ..J " ~ <::, cr a.

UJ "' \ oº UJ ü IL w

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82 1•rc.•.r3.2.,,, >

GO T'.l 9 J 92 W~ITE<5,95) AL•H•TC 95 ro~~,r<,1 .1sx.•rR••.re.2.•H1.•,1ox. •H••,re.z,•rr.•,1ox,

l'TC••.r,,2,•H.•,II > 93 COiTiiUã

WRITE<5,9&> 9. ro~MAT(f,2)(•'PARAHETRJS DA HIOROGRAFA UNITARIA TRIANGULAR' 1.1, )

WRITE<5,97) AlíA,HH 97 ro,~AT< li ,15X, 1 ALíA••, F8.2,15X, 1 HH•'•í8.Z,// >

IIRITE<S,5(1) e 3 ro, '" r < • 1 • ,

WRIT(CS,77> DB 77 íORHATCf,23(,'CALCULD OA HIDROGRAFA UNITARIA (Ts•,

1ri,.1.• 1ns. •, WRITECS,31)

81 ro~~~T<t.,ox.•u~IDADE • H3IS 1 ,/)

WRITE<S,75> 75 rQ~HAT(t.1sx.•tNST.•.3x

1.•HIORJi~Ar,,.,x.•DESCARGAS•.ex,•ESCOAHENT0•,7x, 11 HIOROG~ArA•,7X,•HIDROGRAFA•> WRITE<S,76>

76 ro~~,r< ,23X, 1 0BSERVA04 1 ,9X,•OE BASE•,9x,•suPERFICIAL',7X, l'UNtT,R[A•,9x,•UNITARlA'>

WRITE<S,62> 62 íORMAT<'5C, 1 SHt~HAN 1 ,9X, 1 TRIANGULAR 1 ,/)

:>O 76 I•l,N WRITE<S,79) XJ(IJ,Q(I),QB<IJ,ES<IJ,HU,HIT

79 rO,i~T<lSX,FS.z,~x.scr,.2,lJX)) 78 CO'lTI.~Uã

li CONTINUã WR I TE'.< S• Si>> WRIH'.<5,126>

126 roqHAT(I/ ,30X,•GRAFICO DA HIDROGRAFA UNITARIA TRIANGULAR• 1,/1 >

CA.L GR,FC<N,HIT,DA) RETUll\l END

b

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o cr -UJ z ~<

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83

SU8R)JTINE CO~HJN(N~.oA.DB.~R.N.K.HUCOH.LA8E8.LABEC.o.oa. lES.XJ>

C••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• e CALCULO )A HIOPOGRArA UNITARIA SINTETICA - HETOOO OE toHHONS C••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• C•••••••••••••••••••••••NOHE~CLATURA•••••••••••••••••••••••••••• C Hs ~U~ERl DE C~OENADAS DA HIOPOGRAFA UNITARIA AOIHENSIONAL C C)~ a JR)ENAJAS DA ~I0R1GRAFA UNITARIA AOIHENSIONAL e APR• TE~·o ATE o PJQU( C TUa INT(lVALl DE TEMPO UNITARIO DA HIOROGRAFA UNITARIA C Va VOLUH~ DE P~ECIPITACAO UNITARIO C AO• OESC,RGA UNITARIA 04 HIDROGRAFA UNITARIA C 0Pa OESC~RGA PIQUE OA HIOROG~AFA UNITARIA C Ba T(HPO TJT•L DA HIOROGRAFA UNITARIA C H~CüHaORJENAJAS DA HIOR~GRAFA UNITARIA C••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• .. ••••••

Ol~E~SI)N COHC30).SUBS(90)•~UCOH(30>•HU<90).XK(30> 1.~~BEB<20).LAqEc<zo>.LAB(X(ZO) l•0<300>•0B<30D>,ES<300>•KJ(330>.TT(30>

C LEIT~RA >E TITULO READ<S•rl> LABEX

· 71 FO~HATC~JA~> e LEITURA ,r DAons DA HIOROGRAFA AOil!ENSIONAL

RE1'D<S.tl KONT.H l roqHAT<~I3)

REA0<8,~)(COH.I•loN) Z FORHATCiFS.))

iJO 22 I•l•N SUBS<I)•HU<l)

ZZ CONTINU:: C CALCULJ 10 INTfRVALO ATE O PIQUE DA HIOROGRAFA UNITARIA BASE

IJO 21 I•l•N 00 7 Ja:l•N 1rct-JB.e.,

8 If<HJ-HUCJ>) 9•7•7 9 AT~'f?.,HH J>

HU C J)a:HH I) HUCI>.,ArEHP

7 CO~TINU:: 21 CONTl~U::

DO 10 l•l•N lf1SJBSCl)•HU<l>) 10•11,11

12 C0'4TI'4Uã: 11 1'PRa<I-l>•iU

C CALCULO )J INTERVALO DE TEMPO UNITARIO TU•APR/llt lf(K)'4T> lZoS,3

5 ll•AR•lO):>O GOTO 6

C CALCULO )O VOLUME UNITARIO

o e: UJ z < .. -" UJ i

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oº \ wº LL "' o

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84 3 V• AR•23~320)

C C4LCULO >A )ESr.AR;A UNITARIA 6 ,Q•V/(1196o5•TU•3600)

e c,~cuLJ OA )ESCARGA PIQUE DA HIDROGRAFA UNITARIA QP•&:l•A~

e CA~CULJ DO r::HPO TOTAL OA HIOROGRAFA UNITARIA thlOO• ru

C CALCJLD )AS lROENAOAS DA HIDROGRAF'A UNITARIA DO 31 I•l,H HUCO~Cl>•AO•CrH<l>

31 CONTINU;: 0023 Ict,N tiU( I >•SJBS( t >

23 C0'4Tl'4U:: 111RtTE:<5,80)

83 ro.~,uT< 1 1•> WRlT(CS,73) wRITEC5,72) LABEX,LABEB,LABEC

72 F'0~1AT<?OX,20A4> WRITE<S,73>

73 F'O~HAT( 2)XolO<••••••••••)) TX•lO;)of( H•l > JO 13 I•l,H TT~<1oa.,<H•l))•I

13 CO~TI~u;: WRITEC5,155> WRITE<S,75>

75 F'CRHAT<lOX,•ORDENAOAS DA HIDROGRAFA BASICA AOINENSIONAL'• 1//// ) .

WR[TE:(5,76) 76 roqHAT<iJC,•TrHPO•,lOX,•DESCARGA',I>

00 1~ I•l•H WRITE(S,15> TT,CON(I)

15 F0~1(TC,J(,F5.0,11X,F'6o2> 14 C0'4TI~u;:

DX• lJO.l<M•l>•TU DiJ 4 Iat,H '(K ( I >•([ •1 >•DX

. • co-.rnu:: · -WRITE<5,80> . WRITE<S,32> 08

82 F'!l~!OT<LO'(,•O!!DENADAS DA HIDROGRAF'A UNITARIA - <T•'• lF'4,l,•Ho) •,/ )

WRITE<S•l&> 16 FORHAT<,:>X,•INSTo'•lOX,•HI0ROGRAF'A1 ,/~40X•'<Ho>'•l2X•

l'UNlTARtA'•'•57X••<M3/S) 1 •/ )

00 17 I•loH WRIT(C5,7~>(K(I>,H~CON

79 roR~~T\~ox.rs.2.12x.r6.z> 17 CO!tTI'4U~

1 t

o "' -w z << ~ " Wz

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85

WRITEC5d0> WRZTEC5,73l ~RITEC5,72> L•BEX,LABEB,LAB~C IIRITEC5,73> "RITCC5,~3> APR,TU,8

43 rOR~~T(f/,15X,•APR• 1 ,í8,2, 1 H,',10X, 1 TU• 1 ,í8o2,'H, 1 ,10X, 1 B•• 1,re.2,•i.'•'' >

[FCKJ~T> 12,4S,42 45 WRITEC5,41l V,AQ,QP . 41 FO~~AT(f ,1sx.•v••,F1J,2, 1 H3 1 ,10X, 1 AQ• 1 ,F8o2,'H3/S•,1ox~

l'0~••,íJ,2,'H3/S•,/// > GD T J 4 r

42 WR1TEC5,46) V,AQ,QP 46 FORHAT(I ,14X, 1 V• 1 ,Fl).2,•cr•.1ox. 1 AQ••,rs.2,•crs•.1ox.

1•QPe•,FS02•I/ > ~7 CONT1NUc

WRITECS,!10) WRITECS,90>

9) í0RH4TC ,oK,• HIDRDGRAFA ADINENSlONAL DE COHHONS• ,/// > CAlL GR,rcc~.rOH,TX) WRITE<5,80> WRITEC5,73) wRITE<S,72> LABEX,LABEB,LABEC WRITE<S,73) WRITECS,155)

155 FO~H~T(f/ > WRITECS,91) 08

Pl FO~~~TCSOX, 1 HJDR06RAíA UNJTARIA DE CDNNONS• CT••,í5o2, 1 HoJ 1

1,/ > CALL GR4fC<H,HUCOH.DX>

12 RETUR't ENO

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. 8.6

.. _.,, ,._ ' . ., ...... ,...,. .•.. ,...,~.r<~,.--. ·,. -.. .-:··~·

=······························································ : HIORO;RAFA UNITARI, - MErooo OE CLAR~

:······························································ ~ FINALIDADES : CALCJLO DA HIO~~GRAFA UNITAR[A INSíANí-NEA • DER[VACAO OE HI~RJ;qAFA UNiíARIA OE )URACAO T HORAS :•••*******************••••N~M~NCLAT~RA••••••••*•************** e TEMPAR= OIAG~AMA rEMPO•AREA : ~= CU~STANTE DE A~MAZENAMENTO i TL• TEM~O OE CONCE~TRACAO • HUI= HIDROGRAFA U~ITA~[A [NSTANTANEA • METO)O JE CLARK ~ HUT= HIDROGRAFA U~!TARIA 0[ OURACAJ T HJRAS ~ T• INTERVALO ENTRE QROEVAOAS Oü DIAG~A~A TE1PJ•AREA • ADI1• PRIMEIRA 'A~CELA DA H!DROGPAFA UNITARIA INSTA~TANE~ ~ AOI2• SEGUNDA PARCELA Ol ~!ORGRAFA U~ITARIA I~STANTANEA • TA= DJRACAO DA ~llROG~A~A UN!TARIA DERIVADA

=······························································ DI~E~SIDN TEMPARC~D),A)Il(9Dl,ADI2Ci0l,HUIC90),HUTC9Jl ,

. •

. •

1 L A :.l E A< 2 O l , LA 9E 8( 2) l , LA 3 E C ( 2 O l LEITJRA OQ TITU~O

REA]C8,71l LA8EA,_ABE9,LA8EC 71 FOR~AT<20A4 l

LEITJ.~A DE DADOS READCB,1) fL,O(,T,TA,KJ~T

1 FOR~AT<5F8.0l TE'.'lPAR C 1 >=O NN=TL/T +l REAOC8,2) <TEH>A~Cll,I•Z,~N>

2 f'OR~ATC10F8.0l CALCJLO DE H• E H2

OMLrti=T /COK+Oo 5•TI OM2•<0K-O.S•Tl/(')<+0.5•T>

FATORES PARA TRANiFOR~ACAO DE U~IDADES IF CKONT l 4,4, 9

4 FATOR= 2. 7 8 GO TO 13

9 FHOR=645 13 CO~T!NUE ,

CALCJLO OA PARCELA 1 DA HlüROGRAFA UNITARIA INSTANTAN~A DO 10 I=l,NN AD!l(Il =FATOR•D~-IN•TEMPAR(ll /T

lO C0'Hl"4U::: HUI<ll•O MM'" l•IIN L J= N -~ •! Oü 5,J =LJ,HM ADil•D

:,O C0"4TINUE :ALCJLO JA PARC~LA 2 DA HIUROGRAFA UNITARIA INSTANTANEA

AOI2<ll=O

o cr w z < ~"' w~ o"' o o~ - ., cr ~

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DO 25 I=Z,MH ADI2Cl> =8M2•:-lúICl•ll87 HU!Cil=ADilCil•AlIZCil

C:3 CO'III~U~ CALCJLU DA HI0RJG~4ºA UNITARIA )E )UR4:40 T ~JR4S

HUTC 1 >=O ll=M~·TA LK="l'i+l L l=>iM•Z DD :,O I=LK,LI · HU!Cll=í>

bO CO·H I~U[ L=n/T WRITEC5,tlL DO •O 1=2,LL H U T C I l = C :i UI < L * [ H i U !( > 12 •

.. :i co~r INUE IHPRESS-0 DOS RESU-TADOS

WRIT:.CS,731 WRITE<S,721 LABEA,LABEB,LABEC WRIIU'5,7ll

72 roR~ATC20(,2DA4) 13 roR~AT< 2ox,10<••••••••••>>

WRI r~c 5, & l 6 ro~1AT(//,4X, 1 TE~·o•,4(,'JIAGRAHA',:,X,'H* ( 1•,Tx,•112 X QJI

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74 fORMAT{// ) WR!T•(S,12) rA

12 FOR~ÃT<///,25(,•HORrJGRAfA UNITARIA •T=•,n.i, 'liR•'•I> CALL GRAfC(MM,~UT,TAI CALL EXl T ENJ

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89 . =·····························~································· ; MJOE.O CO~CEITUAL DE N,SM •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ~ FINAL I DAD€:S ~ CALCJLO DA HIDRJG,'H>A UNHARIA !Nsr,~TAl>IEA. ll~TO.DO o:: NASH " OER!VACAJ DE ~IJRJiRAFAS UN!TARIAS DE O~RACAO T ~ORAS

=······························································· :••••••••••••••••••••••-••••NOM~MCLAfUR4************************ ; HD• l~TERVALO ENT~r OMSERVACOES • t,: NJ11ERO DE 085E'!i4Cí1ES h. VAZAD ~ TEA• INSTANTE " Qs ESCOAMENTOS SU>ERFICIA{~ • AR• Aq[A DE DRE~AGEH D~ 6 ~IA : X= ~LTURAS MEDIAS )O DIAGRAMA OE ESCOAH::NTO S~PERFICIAL " SO• SJHA DE A~EAS ~O DIAGRAMA OE ESCOAMENTO SJPERFICIAL ~ Tl= CENTRa OE GlAVIOAO[ OE CADA SU3·,~EA NO DIAGRAMA e AMG~l• MJMENTD lE JR_ OEM 1 OF CA)A SU9·~•EA •ELATIVO A 8~IGEH

AMGM2• MDMENTD )E )ROEM 2 ur CA)A SUB•A•EA •ELATIVO A RIGEH : SJMAl•MJMEriru rorA. DE ORDEM 1 D) OIA~•AMA RELATIVO A ORIGEM : S0MA2•~JMENTO TOíAL OE ORDEM 2 OJ OIAG~AHA REL,TIVO A DRIGEM ~ º= ?•ECIPITACOE5 EFETIVAS : DETA• DURACAO DAS •RECIPITACOES EF~TIVAS : XMO E XMl= MOMENTO; DE D•DEH•l DAS •RE:1°ITACOES INDIVIDUAIS : XMO A XMB= MOM~Nras DE OROEH·2 D,s •RECI~ITACOES INDIVIDUAIS : 50MA3• MJMENTO rar,L OE ORUEH·l DAS ·~ECIPIFACOES • SOMA~= MJrlENTO ror,L DE ORU~H-2 DAS ·~~CIPITACOES i ú~= PARAMETRO - CJEFICIENTE u~s RESE~v,ro•Ios ~ úN= PARAMETRO • NUHE~O DE RE~ERVATJRIOS : HID~= HIOROGRAFA JNITARIA lNSTA~TANE, .~ H!DT• HIDROGiAr, J~ITAR!A U[ ou•Ac,o T iORAS ~ HIOT•= HIOROG~ArA úNITA~IA EH M3/S

'••····························································· ! pqo;R,~A PRiiCl•A.

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REAL MD OI~E~SIJN TEAC30l•Q(30>,K(30),f1(30),AHOM1C30),AMOH2C30),

1HI9í(100),PC10)l•<H1(1001,KH2(100J,YC100J,il0U(30) 1,LA8EA<20>,LABEBCZO>,LABECC20>,Ht)T~C100> LEITJ~A OD TITU~O

REA)(d.Zl) LAU~A •. ABEB.LAa~c ll Ff:'l1ATC20A4>

REA0<3•7ll N,~M,1).0ETA,AR 11 F01~AT<2I3,3F4.0>

LEITJ~A oas o,DJS }E Es:OAH[NTO su~E~FI:tAL REA0<8,72)CQ(ll,1•1,N)

LEITJ~A DOS OADJS )E ?REClPITACAO EF~TIVA RE~D(8,72> <P,I•l,MM> WRITE<S,/) CPCI l,[•1,H'I)

72 í0'U1HC9fSoOI CALCJLO DOS TEH~os DE INIC!O aos INT~~VALOS

00 99 l=·t,N

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CALCJLO DOS ESCOA~~NTOS SUPERFI:IAIS HElIOS L=:i•l DO 20 I,.1,L X•<w•;Hitlll/2.

20 co;HINUE CALCJLO DA AREA TJr,L o~ JlAGRA~A )E ES:OAH~NTO SUPERFICIAL

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l O CO'HINUE : :ALCULO DOS MOHENTJS )O DIAGRAMA O! ESCDAHE~TO S~PERFICIAL

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JO CO,HINUE CALCJLO DA AREA TJr,L 00 ~l~TOGRAHl E~ErIVO CALCJLOS DOS HO~E~ros DAS PRECIPITlCDES EFETIVAS

S S=O 00 40 J11t,HH Y CI J:P( I >•DETA SS=SS•Y

.. ~ CO~ílrlUE S0'1A3=0 SG'1~4=0 DO 74 I=l,MM XL=)~TA•<I•l>•JET,12. X "11 * XL IS S l(MZ••2t<SJHA2•SOH~~-C(SJ~Al•S)HA3>••2>-1<2•<SOMAl•SOMA3l•SGMA3ll .

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CALCJLO DAS ORDENAJAS OA HlDROGRAF UNITARIA I~STANTANEA DO 50 I=l• N w RI r E C 5 • / > TE H I 1 HIOJ=<<TEA••<ON•lo))l<Z.rt8••<TEArOKll)/

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lERIVACAJ DA HilRJiRAFA UNlTARI, OE )URACAO T HORAS

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91

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1>3 CIJHINLI[ WRifE(S,2000)

20110 FOil'IAíC'l'l WR!íE<S,23) W~!IE<5,22> LA3EA,LAREA,LABEC

~2 roq~,T(2(20X,2)A~,/),2)X,20A4) W'<IíE<5,23>

23 F01~ATC20X,10('••••••••'l) WR!E<S,24)

24 FO~MAT<•1•,35x,•t~sr.•,1ox,•pRECI>ITACA0•,1ox, •ESCOAMENTO• 1,l,35X,'(MIN.l'•llX,'EFET1VA',13X,'SUPERflslAL'l

IIRITE<5, 25> 25 FORMAT{54X,'(M~lil 1 ,l4X, 1 (M31Sl',I)

00 &O I,.1,MH KK=<l•ll•OETA•&O WRIT~C5,27> Kll,PClJ,g(I)

, 7 f O 'l 1 , TC 3 5 X, 16, 11 X• F" 7 • 2, 13X • f li• 3 > ,,:, CU!iTINUE

KL" ~ "1 t1 DO 10 I=KL,N KK•<I-ll•DETA•SO WRITEC5,27l Kll,PCI),Q(I)

70 CO:-lTINUE WRI TECS, 281

28 F0'l1ATC•t•,25X,•MOME~T0S DAS PRECIPITACOES ErETIVAS E'• l'ESCúAMENTOS su~:~FICIAIS•,111 )

WRiíEC5,4) S0M,1,so1,2 ~ f01~ATCll,2SX,•HJMENTO OE OROE~-1 DO ESCOA~E~TO '•

t•SUPERF"ICIAL =',Fl0.3,11/ ,Z5X, l'~OMENTO DE O~JEM•2 00 ESCOAMENTO SJ~E~FICIAL • 1 ,Fl0.3,/1 1 11 )

WRITEC5,7l SOHA3,SQMA4 7 FO~~ATC//,25~,'MOM~NTO

l'EF[TIVAS •',Fl0.3,II/ l'PRECIPITACOES EF"cTIVAS

WRiíECS,1000) lOwO FC~HATClll.

OE OROEH-1 o,s ~RECIPITACO[S '• ,z;x,•HOMENTO OE O~DEM-Z DAS'• e 1 ,F10.3,II li l

WR!T~CS,8) OK,JN 8 FCl~ATCII ,25X, 1 PARAMETR0S o, Hl-O~JG~AFA U~ITARIA '•

1 1 IiSTANTANEA OE N,sH•,111 ,40(,•t••,r10.3,1x, 1 HORA~, 140X,'N~ 1 ,Fl0o3•1/ )

WRI TE< 5, 29> Z9 FOR~~rc•1•,z5x,•J~OENAlAS OA HIOROG~A;A UNITARIA '•

1 'INSTANTANEA,', li >

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jJ f0~~,TC35X•I6,l2<••6•3> .iO CílHlNU~

Xi'l=DET~•&O W~IT[(S,35) XH .

jS ro,~AT<•1•.2sx,•aqOENADAS DA HIORJGq,,A UNrr,q1A OE •• 1 •D,n4CA~ • ,r4,o. ·~1 ,urr,s• ,11 1

WRITEC5,36) .S 6 nu~, T < /, 35 X•• ! N; T • ', 1 O X• • ti I DR J G R A f A ' • , • 3 5 X• ' C M l N, ) '• 11 X•

l'UilT~RlA'•/•5~X,'<•H/S) 1 ,/ ) DO ~O I=l,N Kll=<I-ll•DETA•50 WRITEC5,38) Kl\,H[)TR

JS f0~~,TC35X,I6,12<•Fóe4) li:> C D'H I ~UE

WRITU5, 76> 16 f0q~AT<'l',30X•'i~AFICD DA HIDROG~A:A UNIT,RIA '•

l' l'lSTANTAhEA•, /// > CAL- G~AFC<N,HlOU•KHI WRtrE<S,75) XH

15 fORMAT<'l',30X,•;~AfICJ DA HIDROGRA:A UNIT,RIA DE•, 1·o~~ACAD',f~.o.•HINUTOS',/// >

CALL GRAfC<N,HIOTR,XH) CALL EXIT ENIJ

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93.

- CALCULJ OA HI~~o~~AFA UHI(AqIA INsr,~r,NEA· ~ETODO DE OOOGE : •........................................•..................... :•••••••••••••••••••••••••••NQM(NCLATUR~~*********************** ; N• ~U~ERO DE ~~S~~WATO~IO~ • - TC= TfMPO DE C)~C~NTR,:A~ )A A,cr, : K= TEM 3 J DE ~ETAR)Q ~E C~ú4 ~ESERV4TJRI0 : TAU• TEM~O DE TRAN5ITG NESLRVATJRIJ•SAI)A )4 BACIA • WT~J= JRDENAOA DO DIAGRAMA TEM 3 0-,REA : XTAJ• DI5PUSIC4U JüS RESRV~TORIOS Nl BACIA ; VO• VOLUME D4 3 R~:IPITACAO EFETIV,

XHULT• VALOROA I~TêGRAL • XHIJU= )ROENAOA o, HIDRDGriAFA UNITA~IA INSTA~TANEA ~ ............................................................... . • REAL M,K

e

OI1i~NSION TAU<lO)l,,,TAUClOOl,XTAUClJOl,lCClOOhYClOO>, 1SC100l,lCHULTC1)01,XHIDUC100l,HIOU(l)O),HI01ClOO>,YTAU(100l 1,LABEAC2Dl,LA~êBC2,>,L,BêC<ZOl,HUTC100),HllXC100) .EITJRA DO TITULO

READCB,711 LAH~A,.ABER,LAdEC 11 fOR~HC20A~l

~EITJqA DOS OAOJS RE,ac~,l) N,K.TC,VO,DELTA,T

l fOR~AT<I8,5F·~• )) WRITE<S.I) N,~.,:,vo,DELTA REAOC8,2)( TAUCll,1•1,N) R E A O ( S, 2 l ( W TA UI I 1 , I = 1, N > REAuC8,21CXTAUCll•l=l•N>

Z fOR~ATC 12f6.0) D013I=1,N YT.U<Il=WTAUCl)

18 CO"ITINUE TRA"ISFORMACAD O) )IAGRAHA J~HPO-AR~A

AS(J~A='.l . 00 60 l• 1,N

ASQ~A=ASOHA•WTAJCI) bO CO!HI'IUE

DO 80 l=l,N \ WTAJCI l=WTAUCI 1/ASOH.,

ôO C O'H I>I UE: KK•T:/DELTA K J• li~• 1 N11•5•N LL=N•l D O ~ :l I • L L• NK TAUCil=Cl•l>•OELTA

itO CO"ITINUE TEM~O OE TRANSITO ~~TRE RESERVATORIOS

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]O CONílNUE 94 INTêG~ACAO NUM~~r:,<REG~A ú!JS T~AP~ZIOS>

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0020 J=2,I M=<TAU(I)•TAU(JlllK XXC•K*GAHHA<XT~U(J ll X<J>=<<H••<XTAU(J l•l>l•LXP(•'1>•~T~U(J)l/XXX Ir<1-2> 21,21,31

21 X(2l=O .H CO~TINUE

LLM•J•l li RI T EC 5, I ) X TA U( L. '4 lo 11, M, i1 TAU< 1+ > • ( K lí(J-1111) 24,25•25

25 Y(J) =O• GO TO 2ó

2ft CO'H INUE XXX=K•GAHMA(XTAUCJ•lll Y(Jl=C<H••<XTAU(Jtl)•l>>•LXP(-~)•wr,ucJ))IXXX

26 Cfr~T I'lUi: · XMU~T(J):((X(J)tf(J•lll•S(Jlll? WRITE<5,/l XCJl,Y<J>•XHULTCJ>,H,SCJ) S0'1•S0MtXMUL T( J)

23 CO'HINUE XHIGUCI >=SOH•VJtr:

.i.:l CO·HINUC: O!J 70 l"IIJ,NII

SO~=O 00 50 J:2,1111 M=CTAU·TAU<Jll/~ XX(=K•GAHHACXT~UCJ 1) ~CJ>=<<H**CXTAJCJ )•1)l*LXPC•'1)*1iT,U(Jl)IXXX IF(J•K~) 22,23•23

22 CONTirWE: XXC•K•GAMMA(XTAUCJ•lll Y e J > = < < M • • < X TA uc J • 1 > -1> > • L XP<- '1 > • • n U C J > > f X X X

23 CO'HINUE: XHULTCJl•CCX(J)+YCJ•t>>•S(J))/2 WRIT~<5,/l XCJ>,YCJloXHULlCJ>,H,SCJJ S 0'1= SOM+ l(lfüL T< J l

!>O CONTINUE XHIDUCI>•SOH•VJ/TC

70 CONTINUE CALCJLO DAS ORO~NAl~S OA ~IDROG~AF~ ~NITARI, INSTANTANEA

DO 81 ImKJ,NK HIDl<l)=lCHIOUCI>

IH CONTlr-lUE

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'tl CG'H l~UE AS'J,tA=O 0011 I•l,1111 ASJi,=ASOMA•X~IOJCI>

11 CO'ITINUL 8SQ'1A=ASOMA•0ELT,•3&~0IVO WRITE<S,ll AS0'1A,B50HA DO 42 I=l,NK HI:lXtaSOMA

'12 CO'ITlNU[ DO S2 I=Z,NK Hl;)J cr-1 >=HIOX( I>

.i2 CO,HINUE WRITE<S,l><HIDJCI>,I=t,NK> CALL GRAFCCNK•~IJJ,DELTAl

CALCJLO DAS OROENA)AS D, HlDROGRAr, J~ITARI,- PERIOOO T LL= 'lll•OELTA L=TI S(2l HUT<ll•O DO 79 Ia2,LL HUT•<HIDUCL•I>•~IOU <<I•l>•~>>l2•

79 CO'HINUE · I'1?RESSAJ DOS ~ESJ_ TAOOS

WRITEC5,S3) ô3 FO'l1AfC'l'>

WRITt<S, 7 3l WRITEC5,72l LAoEA,LABEB,LAB~C WRITE<S, 73)

72 ro~~-T(ZOX,20A4) 73 roR~AT< 2ox,1oc••••••••••>>

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14 FOR~ATCZSX, 1 VO•',F10e2,1X,'H3',// ) WRIT~CS,15)

15 íOR~AT(//1 ,23x. •OIAGRAH''•l2X, 1 HIO~OGR,rA•,t3X, 1 1 Hia~OGRAíA'•l•2ZX, 1 TEMPO·AREA•,13x,•uNIT~~IA 1 ,14X, 1 1 UilTARIA'•/ )

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=···································~···························· : H[TOOO )E ANALISE UE 0')0NNELL

=································································ • : FINALIDADE : CALCJLO üA HIO~JGRAFA UNITARIA DE 'E~IOJO FINITO • UTILIZACAJ OE SERI~S DE FOURIER

:•······························································· :•••••****************••NO~E~CL~TURA•••••***********************• : CHUV• PR[CIPITA:AJ ~F~?IVA : ESCJ• ESCOAMENTJ SJPERFICIAL : 4CH• COEFICIE~TES ilR~O~ICuS • >RECI'ITACAO EFETIVA• A : BCH= CUEFICIE~TES iAR~ONICUS • >RE:I•ITACAQ EFETIVA• B ; &ES•:JEFICIENTES iARMON!COS. ESCOAME~TQ su·E~FICIAL. A ~ dES=COEFICIENTES ~,~~JNICO~ • ESCOA~E~TJ su·E~FICIAL • 8 i AHU= COEFICIENTES iARMONI:us • ilO~Q;RA~A U1ITARIA • A • 8HU= COEFICIENTES ~ARMD~ICUS • ilO~OGRAFA U~ITARIA • B ~ HTETO• CHUVA EFETIVA RE~ROJUZIOA A PARTIR De :DEFICIENTES • E~TI1AOJS : H!ORU= ESCOAME~TJ RE>ROOUZIDJ A ~AiTIR DE COEFICIENTES ~ ESTI1~DJS • HIOU•rllDROG~AFA UNITARIÃ OdTIOA A PARTIR DE COEFICIENTES : HARM0~1:os

·······················~········································· • RE~L L

. •

OIME~SION CHUVC5ll,ESCJC5Ul,AC~C5)l,aCHC50l•AESC50l,BES(50l l,AiJC50),~HUC5Jl,ilOU<50l,HIETJ(5ll•HI~ROC,O>,HIOX(50) 1,LA3EA<20l,LAH~B<ZOl,LABECC20> LEIT~~A OE OADQS

REAO<B,12> LAB~A,.ABEB,LAdEC 12 FORHATC20A4>

REAuC9,ll DELTA,N,ML,NL 1 FORHAT<FS.0,313)

RE40<9,2l <CHUV,I•l,Nl REA)C8,2l <ESCJ,I•l•N>

2 FGR1ATC9F8.0l CALCJLO 00 LIMITE }A SÔMATORIA

L= OELTA•N NN=(~·ll/2 ·

CALCJLO DE CDEFICIE~TES HARHONJ:os 00 3 J=l,NN A=O B=O C=O D•O DO~ I=l,N A=A+ CHUV•CJSCó.2R32•J•I/Nl 8=3+ CHUV•SINC&.283Z•J•I/Nl C=C+ESCO •CJS<&.2R32•J•I/Nl D•D+ESCO •SIN<~•2832•J•I/N)

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4 CO'lí INUE: AC~CJ)•A/N*2 98 BC-i(Jl=d/N*2 A f S ( J l • C / N* 2 flE5< J )c::J /N•2

DEHIVACAO OD CGãrr:rE~TêS HAR~O~ICJS )A HIO~o;~AíA UNITARIA OIV•ACH(J)••z•gc~cJ)**2 AHUCJ)=C2/Ll•<AC-iCJl•AESCJ>+BC-i(Jl•9ãSCJ))f~IV A HU C J > • C 2 /L > * C AC H J >•BE S C J )• HC H J) *AC: S C J) )f D IV

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! 107

MANUAL DE USO

Na utilização dos programas apresentados para dados

nacionais devem ser adotadas, em geral, as unidades abaixo:

Precipitação: CM/H

Escoamento: M3/s Tempo: Hora

Área: km2

Comprimento: km

Nos raros casos em que estas unidades nao forem ade

quadas, as unidades mais indicadas serão indicadas, neste manual,

ao lado da descrição da grandeza considerada.

Os cart6es de entrada devem estar assim dispostos:

Para os métodos de Sherman, Curva-S, Snyder, Soil Con

servation Service e Commons.

19 Cartão

LABEA: Cartão Label representando o titulo do programa para o me

todo de Sherman.

Colunas: 1 A 80

FORMAT: 20A4

29 Cartão

LABEB: Cartão Label representando o nome do rio e do posto anali

sado.

Colunas: 1 A 80

FORMAT: 20A4

39 Cartão

LABEC: Cartão Label mostrando data da cheia e areada bacia.

Colunas: 1 A 80

FORMAT: 20A4

49 Cartão 108

N: numero de dados de escoamento Colunas: 1 A 3

FORMAT: I3

K: localização do pique Colunas: 4 A 10

FORMAT: F7.0

DA: intervalo entre observações Colunas: 11 A 17 FORMAT: F7.0

DB: duração da precipitação efetiva Colunas: 18 A 24

FORMAT: F7.0

A partir do 59 cartão:

Q: dados do escoamento Colunas: 1 A 72 FORMAT: 9 F8.0

Após término dos dados do escoamento:

DC: duração da hidrógrafa unitária derivada Colunas: 1 A 3 FORAMT: F3. O

Após cartão indicando duração da hidrógrafa unitária derivada:

SA: valores da Curva-S suavizada manualmente Colunas: 1 A 72 FORMAT: 9 F8.0

Após cartões com Curva-S suavizada:

HUMA: valores da hidrógrafa unitária derivada suavizada Colunas: 1 A 72 FORMAT: 9 F8.0

109

Após cartões com hidrógrafa derivada suavizada:

LABEX: cartão Label representando título para o método de Snyder Colunas: 1 A 72

FORMAT: 9 F8.0

Após título:

KONT: indicador de unidades utilizadas

Dados nacionais: KONT = O

Colunas: 1 A 3 FORMAT: I3

XLA: distância da projeção do centróide sobre o curso principal

a seçao extrema

Colunas: 4 A 11 FORMAT: F8.0

XL: comprimento do curso principal

Colunas: 12 A 19

FORMAT: F8. O

Após dados para SNYDER:

LABEX: cartão Label representando título para método do Soil Con servation Service

Colunas: 1 A 72 FORM<\ T: 20A4

Após título para método do.Soil Conservation Service:

AL: comprimento do curso principal Colunas: 1 A S FORMAT: FS. O

H: diferença máxima de cota do curso principal, em metros Colunas: S A 10 FORMAT: FS .O

110

KONI: indicador das unidades usadas

Dados Nacionais: KONI = O

Colunas: 11 A 12 FORMAI: I2

Após dados para o método do hidrograma triangular:

LABEX: cartão Label com título para método de Commons

Colunas: 1 A 80

FORMAI: 20A4

Após cartão título:

KONI: indicador de unidades utilizadas

Dados Nacionais: KONI = O Colunas: 1 A 3 FORMAI: I3

M: numero de ordenadas consideradas na hidrógrafa adirnensional de Cornmons

Colunas: 4 A 6

FORMAI: I 3

OBS: Em virtude do ajustamento manual para Curva-S e hidrógrafa

uni tá ria derivada, o programa cuja entrada é mostrada acima, é parado 2 vezes para fornecimento dos resultados da suavização manual.

Para os demais Métodos:

19 Cartão

LABEA: cartão Label com título para o método considerado Colunas: 1 A 80 FORMAI: 20A4

29 Cartão

LABEB. cartão'Label apresentando nome do rio e do posto analisa

do

Colunas: 1 A 80 FORMAT: 20A4

39 Cartão

111

LABEC: cartão Label representando data da cheia e areada bacia Colunas: 1 A 80 FORMAT: 20A4

Após estes cartões, de forma diversas:

Para o Método de Clark:

49 Cartão

TL: tempo de concentração Colunas: 1 A 8 FORMAT: F8.0

OK: constante de armazenamento Colunas: 9 A 16

FORMAT: PS.O

T: tempo de trânsito entre isócronas Colunas: 17 A 24 FORMAT: PS.O

TA: duração da hidrógrafa unitária de período finito Colunas: 25 a 32 FORMAT: PS.O

KONT: indicador das unidades usadas Colunas: 33 a 40 FORMAT: F8.0

A partir do 59 Cartão

TEMPAR: ordenadas do diagrama tempo-área Colunas: 1 A 80 FORMAT: 10 PS.O

112

Para o Método de Nash:

49 Cartão

N: numero de dados de escoamento superficial Colunas: 1 A 3

FORMAT: I3

MM: numero de dados de precipitação efetiva Colunas: 4 A 6 FORMAT: I3

MD: intervalo entre dados de escoamento

Supervicial Colunas: 7 A 10

FORMAT: F4.0

DETA: intervalo entre dados de precipitação efetiva Colunas: 11 A 14

FORMAT: F4.0


Q: dados de escoamento superficial Colunas: 1 A 72

FORMAT: 9 FS.O

Após término dos dados de escoamento superficial P: dados de precipitação efetiva

Colunas: 1 A 72 FORMAT: 9 FS.O

Para o Método de Dooge:

49 Cartão

N: numero de ordenadas do diagrama-tempo-área Colunas: 1 A 8 FORMAT: IS

K: constante de armazenamento

Colunas: 9 A 16

FORMAT: F8.0

TC: tempo de concentração Colunas: 17 A 24

FORMAT: F8.0

VO: volume unitário

Colunas: 25 A 32

FORMAT: F8. O

DELTA: intervalo de tempo Colunas: 33 a 40

FORMAT: F8.Ô


'

113

TAU: tempos de trânsito das sub-áreas até a seçao externa

Colunas: 1 A 72 FORMAT: 12 F6.0

Após dados de tempos de trânsito:

WTAU: ordenadas do diagrama tempo-área Colunas: 1 A 72 FORMAT: 12 F6.0

Após ordenadas do diagrama tempo-área

XTAU: disposição dos reservatórios Colunas: 1 A 72 FORMAT: 12 F6.0

Para o Método de Inversão através de Matrizes:

49 Cartão

M: numero de dados de precipitação efetiva Colunas: 1 A 3 FORMAT: I3

114

N: numero de dados de escoamento superficial


DETA: intervalo entre observações



HT: dados de precipitação efetiva

Colunas: 1 A 72

FORMAT: 9 FS.O

Após término dos dados de precipitação efetiva

Y: dados de escoamento superficial

Colunas: 1 .A 72

FORMAT: 9 FS .O

Para o Método de O'Donnell 4 9 Cartão

DELTA. intervalo entre observações Colunas: 1 A 8 FORMAT: FS. O

N: número de pares de coeficientes harmônicos a serem calculados Colunas: 9 A 16 FORMAT: FS.O

ML: número de precipitações efetivas Colunas: 17 A 24 FORMAT: FS.O

NL: numero de dados de escoamento superficial Colunas: 25 A 32

FORMAT: FS.O

115

A partir do 59 Cartão:

CHUV: dados de precipitação efetiva Colunas: 1 A 72

FORMAT: 9 FS.O

Após término dos dados de precipitação efetiva:

ESCO: dados de escoamento superficial

Colunas: 1 A 72 FORMAT: 9 F8.0

SUBROTINA PARA A REPRODUÇÃO DE HIDRÕGRAFAS (REPRO)

19 Cartão

LABEL: Cartão Label representando o título do programa

Colunas: 1 A 80 FORMAT: 20 A 4

29 Cartão

LABEA: Cartão Label representando o nome do rio e do posto ana

lisado Colunas: 1 A 80 FORMAT: 20 A 4

39 Cartão

LABEB: Cartão Label mostrando data da cheia e área da bacia Colunas: 1 A 80 FORMAT: 20 A 4

49 Cartão

LABEC: Cartão Label adicional Colunas: 1 A 80 FORMAT: 20 A 4

116

59 Cartão

LL: Número de dados de precipitação efetiva Colunas: 1 A 3

FORMAT: I3

69 Cartão

CHUV: Intensidades de precipitação efetiva Colunas: 1 A 60 FORMAT: 10 F 6.0

117

APENDICE B RESULTADOS

B.1 - Rio Piraquara B.2 - Rio das Pedras

118

APENDICE B B.l - Rio Piraquara

IN&f, URDE NAO~ o. o:>··- O• 000

o.s:>•· 10.131

1.0,-· 22.021

1. 5:,-• 12.136

:!.o,-· 7. 328

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6. O)•• O• 361

&.5)•• 0.092

,.o:>·· o •. ,oo

···········································h···································· • ~l)P.OGRAfA UNITAUA HET,DO OE SHERHAN • • RIO ?IRAnUARA POSTO • ~AGALHAtS 8ASTJS • • DATI.. • 26•29/3/71 A~EA DE O~::NAGE!'1 g; 13 !<H2 * ·········~·-·························································~·········· , ..

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