Gestin FinancieraObra comentada, analizada y redactadapara empresas en el Per por:Ing. Evangelista Vivanco, PaolaIng. Barandiarn Villanueva, Oscar VicentePunto de Equilibrio

IntroduccinEn muchas ocasiones hemos escuchado que alguna empresa est trabajando en su punto de equilibrio o que es necesario vender determinada cantidad de unidades y que el valor de ventas deber ser superior al punto de equilibrio; sin embargo creemos que este trmino no es lo suficientemente claro o encierra informacin la cual nicamente los expertos financieros son capaces de descifrar.Sin embargo la realidad es otra, el punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrirn exactamente los costos, expresndose en valores, porcentaje y/o unidades, adems muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volmenes de venta generar utilidades, pero tambin un decremento ocasionar perdidas, por tal razn se debern analizar algunos aspectos importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas generadas.

ObjetivoEl siguiente trabajo titulado Punto de Equilibrio, tiene por objetivo dar a conocer el concepto y la determinacin de esta herramienta financiera, as como tambin dar un alcance sobre sus aplicaciones, ventajas, limitaciones y su importancia en la toma de decisiones; no dejando de lado su expresin por medio de grficas, expresiones matemticas y tablas.

Concepto de Punto de EquilibrioEs el punto en donde los ingresos totales recibidos se igualan a los costos asociados con la venta de un producto (IT = CT). El punto de equilibrio es usado comnmente en las empresas/organizaciones para determinar la posible rentabilidad de vender determinado producto.

Determinacin del Punto de Equilibrio

Dar a conocer los Costos Fijos y Variables de una empresa, as como tambin el Precio de Venta y Capacidad de Produccin.Costos Fijos, son aquellos que no cambian en proporcin directa con las ventas y cuyo importe y recurrencia son prcticamente constantes, como son la renta, los salarios, las depreciaciones, las amortizaciones, etc.

Costos Variables, son aquellos que cambian en proporcin directa con los volmenes de produccin y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.

Expresin Matemtica del Punto de Equilibrio

Esta herramienta relaciona los siguientes aspectos:Ventas:V = Pv x N... [1]Donde:V: Ingreso por VentasPv: Precio de VentasN: Unidades Vendidas

Costo Total:CT = CF + CVu x N [2]

Donde:CT: Costo TotalCF: Costo FijoCVu: Costo Variable UnitarioN: Nmero de Unidades Vendidas

Utilidad:U = V - CT [2]

Donde:U: UtilidadV: Ingreso por VentasCT: Costo Total

El punto de equilibrio se hallar cuando el valor de la Utilidad sea igual a cero, encontrndose el valor del Nmero de Unidades (N).El resultado obtenido de esta ecuacin se interpreta como las ventas necesarias para que la empresa opere sin prdidas ni ganancias, si las ventas del negocio estn por debajo de esta cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la empresa.

Con el valor de Utilidad cero, la ecuacin [3] quedara expresada de la siguiente forma:

0 = V CTY reemplazando los valores de las ecuaciones [1] y [2], correspondientes a las Ventas y Costo Total, se tendra que:

0 = Pv x N (CF + CVu x N)

Despejando la variable N obtenemos: N = CF____ Pv CVu

Este valor de N corresponde al valor del Punto de Equilibrio en Unidades Fsicas al cual denotaremos como PEUF.

Finalmente:

PEUF = CF____ Pv CVu

Donde:PEUF: Punto de Equilibrio en Unidades FsicasCF: Costo FijoPv: Precio de VentaCVu: Costo Variable Unitario

Para hallar el valor del Punto de Equilibrio en Unidades Monetarias, partiremos de la siguiente expresin:PEUM = PEUF X Pv PEUM = CF____ = CF____ Pv CVu 1 CVu Pv Pv

Finalmente:

PEUM = CF____ 1 CV V

Donde:PEUM: Punto de Equilibrio en Unidades MonetariasCF: Costo FijoCV: Costo VariableV: Ingreso por Ventas

Para hallar el valor del Punto de Equilibrio en Unidades Monetarias, en funcin al porcentaje del Margen de Contribucin, partiremos de la siguiente expresin:PEUM = CF____ = CF____ Pv CVu MC Pv Pv

Finalmente:

PEUM = CF____ %MC

Donde:PEUM: Punto de Equilibrio en Unidades Monetarias%MC: Porcentaje del Margen de ContribucinCF: Costo Fijo

Mtodo Grfico para la obtencin del Punto de Equilibrio

Ventajas y Limitaciones en el Anlisis del Punto de Equilibrio en Grficos

5.1 VentajasLos grficos son fciles de construir e interpretar.

Provee directrices en relacin a la cantidad de equilibrio, mrgenes de seguridad y niveles de utilidad/prdida a distintos niveles de produccin.

Se pueden establecer paralelos a travs de la construccin de grficos comparativos para distintas situaciones.

La ecuacin entrega un resultado preciso del punto de equilibrio.

5.2 LimitacionesEs poco realista asumir que el aumento de los costos es siempre lineal, ya que no todos los costos cambian en forma proporcional a la variacin en el nivel de produccin.

No todos los costos pueden ser fcilmente clasificables en fijos y variables.

Se asume que todas las unidades producidas se venden, lo que resulta poco probable.

Es poco probable que los costos fijos se mantengan constantes a distintos niveles de produccin, dadas las diferentes necesidades de las empresas.

EjemploCalzados Confortables S.A.C. opera una cadena de tiendas alquiladas para ventas de calzado. Las tiendas venden cuatro estilos diferentes de zapatos para hombre relativamente baratos, con costos de compra y precios de venta similares. La empresa est tratando de determinar si resulta conveniente abrir otra tienda, que tendra las siguientes relaciones de costos e ingresos:

Informacin variable: (por par de zapatos)Precio de venta..S/. 90.00

Costo de los zapatosS/. 58.50

Comisiones sobre ventasS/. 4.50

Total Costos variables unitarios.S/. 63.00

Costos Fijos Anuales:Alquiler..S/. 180,000.00

Sueldos.S/. 600,000.00

Publicidad.S/. 240,000.00

Otros Costos Fijos...S/. 60,000.00

Total Costos FijosS/. 1`080,000.00

Clculo del Punto de Equilibrio en Unidades Fsicas

PEUF = CF____ Pv CVu

PEUF = 1`080,000_ 90 63

PEUF = 40,000 pares de zapatos

Clculo del Punto de Equilibrio en Unidades Monetarias

PEUM = CF____ 1 CVu Pv

PEUM = 1`080,000 = S/.3`600,000 1 63 90

Resultados del ejemploPEUF = 40,000 pares de zapatosPEUM = S/.3`600,000

Verificacin de los resultados mediante tabla

Interpretacin de los resultadosCalzados Confortables S.A.C. debe de vender la cantidad de 40,000 pares de zapatos en el prximo ao para no presentar prdidas, ni ganancias. Es decir, debe registrar un ingreso total por ventas anuales de 3`600,000 de nuevos soles, monto que iguala a la suma de los Costos Fijos ms los Costos Variables a lo largo del ao.

De alcanzar este nivel de ventas, Calzados Confortables S.A.C. obtendra una utilidad anual igual a cero nuevos soles.Si la empresa desea obtener utilidades, deber superar la cantidad de 40,000 pares de zapatos vendidos.Si se realiza un estudio de mercados, que nos asegure alcanzar un buen nivel de ventas, se podr determinar si conviene o no la apertura de un nuevo local.

ConclusionesEl Punto de Equilibrio es una herramienta financiera que todo Ingeniero Industrial debe manejar, para poder analizar el punto exacto en donde la empresa deja de perder o deja de ganar.

Si los ingresos son mayores que los costos totales, la empresa registra utilidades.Si los ingresos igualan a los costos no hay prdidas ni gananciasSi los ingresos son menores, la empresa registra prdidas.Conclusiones

El Punto de Equilibrio nos da a conocer la cantidad de productos que deben venderse para cubrir los costos de operacin.Conclusiones

Se debe emplear la tcnica del punto de equilibrio ya que nos brindar la posibilidad de contar con una herramienta auxiliar de anlisis y de reflexin, la cual si es utilizada con ingenio, nos proporcionar un soporte a la direccin de nuestras empresas para lograr una mejor toma de decisiones.

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