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METODOLOGIA DO PULO DO GATO
“Tudo no fim dá certo, se não der certo,
é por que não chegou ao fim”.
Jean Rostand
Você conhece como funciona o endereçamento IP? E sobre a segmentação em sub-redes,
como esta seu conhecimento? Como administrador e profissional da área de redes de
computadores, você deve apresentar bons conhecimentos em endereçamento IP, na criação de
sub-redes e VLSM. O objetivo deste documento é mostrar uma metodologia para obtenção
rápida e fácil de endereços de sub-rede e seus desdobramentos, como endereços de broadcast
e dos próprios hosts das sub-redes. O nome desta metodologia é “O Pulo do Gato”.
Se você domina a segmentação em sub-redes e endereçamento IP, certamente sabe responder
a esta pergunta: “Segmentando o endereço de rede classe A 20.0.0.0 com a máscara
255.255.128.0, qual o endereço de broadcast da 500ª sub-rede válida1?’. Observe os desafios
presentes neste questionamento. Primeiro, o endereço é classe A, muitas vezes evitado nos
livros didáticos que ensinam o endereçamento e segmentação IP. Seguindo, percebe-se que a
máscara não é comum no nosso dia-a-dia. E ainda, fala-se de endereço de broadcast e de uma
sub-rede número 500, sendo que a maioria dos profissionais esta acostumado com números
mais singelos, geralmente até 64.
Você está motivado? A metodologia do Pulo do Gato apresenta uma maneira descomplicada
para encontrar a resposta para a pergunta acima e para tantas outras perguntas sobre
endereçamento IP. Lembre que na prova de certificação CCNA é essencial conhecer o
endereçamento IP e a divisão em sub-redes. Estes assuntos estarão presentes direta ou
indiretamente na maioria das questões.
A metodologia do Pulo do Gato é dividida em 5 passos principais:
1. Encontre a classe do endereço IP e verifique se existe o endereçamento em sub-redes;
2. Perceba quantos bits foram alocados para o endereçamento de sub-rede e quantos
sobraram para os hosts. Calcule o número de sub-redes e os hosts dentro de cada uma
delas;
1 Neste documento a primeira sub-rede é chamada de sub-rede ZERO. Muitos autores orientam os administradores de rede a não utilizarem esta sub-rede.
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3. Escreva algumas sub-redes, começando pela sub-rede ZERO. Em cada linha coloque o
endereço onde a sub-rede começa e onde ela termina (broadcast). Faça isso para as
primeiras sub-redes da segmentação IP do exercício;
4. Olhe atentamente as sub-redes escritas e procure perceber um PADRÃO na escrita das
sub-redes. Este padrão é fundamental para o próximo passo, pois permite você dar o ...
5. o Pulo do Gato.
Pareceu confuso, não é? Antes de mostrar um exemplo e esclarecer o método, vamos recordar
quais são as classes do endereçamento IP. Para determinar a classe de um determinado
endereço IP é necessário analisar seu primeiro octeto.
Os endereços de classe A possuem no primeiro octeto números de 0 até 127. Isso
acontece por que o bit mais significativo do primeiro octeto é fixo e 0 (zero). Se todos os bits
restantes do primeiro octeto são zero, tem-se o número 0. Por outro lado, se os demais bits são
1 (um), chegamos até o número 127. Observe que para tudo há uma explicação.
O endereçamento de classe B possui fixo nos dois bits mais significativos do primeiro
octeto a dupla “10”. Os demais 6 bits podem variar e ter qualquer valor. O número 128 é o menor
número que pode estar presente no primeiro octeto de um endereço IP da classe B. O motivo é o
seguinte: se os 6 que variam são 0 (zero) têm-se 10000000, que representa o 128. O maior
número 191, pois se colocarmos todos os bits restantes como 1, o resultado será 10111111 ou
191.
O endereço de classe C, seguindo a mesma lógica, possui no primeiro octeto do
endereçamento o padrão “110” nos bits mais significativos. Nesta classe, o menor valor para o 1º
octeto é 192 e o maior é 223. Os endereços da classe D são reservados para comunicações
multicast. Eles começam com o bits “1110” no primeiro octeto, sendo que os quatro últimos bits
podem variar entre zero e um.
Outro conhecimento importante para usufruir das vantagens da metodologia do pulo do
gato é identificar se esta havendo sub-redes ou não. A máscara de rede é determinante para
verificar essa situação. O papel da máscara de rede é indicar quais bits do endereço IP estão
representando a rede e quais estão alocados para o host (computadores e dispositivos que
necessitam de endereços IP).
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A máscara padrão habitualmente encontrada nos endereços IP classe A é 255.0.0.0 (ela
também pode ser representada por /8). Ela indica que o primeiro octeto do endereço IP
representará a rede e os demais octetos (segundo, terceiro e quarto) serão usados para o host.
A máscara padrão dos endereços classe B é 255.255.0.0 e a classe C usa 255.255.255.0. O
conhecimento das máscaras-padrão para as principais classes de endereçamento é importante
para determinar se esta havendo segmentação em sub-redes ou não.
Se está escrito em um papel o seguinte endereço 151.1.0.0/24, o que podemos inferir?
Ele pode indicar que a rede classe B 151.1.0.0/16 foi segmentada em sub-redes utilizando a
máscara 255.255.255.0 (/24) ou explicitar a sub-rede 0 (zero) criada a partir da segmentação do
endereço de rede em sub-redes. Estas duas abordagens são utilizadas no decorrer deste
documento.
Você já ouviu falar em sub-rede zero? No processo de segmentação em sub-redes
chama-se de sub-rede zero a primeira derivada a partir do endereço IP base. A Cisco, em seus
documentos didáticos, muitas vezes sugere que o aluno evite utilizar a sub-rede 0. Isto para
evitar confusões com o endereço de rede sem segmentação.
Como identificar quando está havendo segmentação ou não? O modo mais fácil de
verificar este ponto é visualizar a máscara aplicada. Por exemplo, se o primeiro octeto informar
que o endereço é de classe A e máscara foi maior que /8, está presente o processo de sub-
redes e segmentação. No exemplo anterior tínhamos o endereço 151.1.0.0/24. Como sabemos
que o endereço é de classe B, esperamos que ele esteja acompanhado da máscara padrão para
redes classes B (255.255.0.0). O que se observa é que ele esta acompanhado de uma máscara
diferente (255.255.255.0), ou seja, há segmentação em sub-redes.
A partir do ponto que você verifica que existe segmentação em sub-redes, é muito
importante encontrar quantos bits da área do host foram tomados emprestados para a
segmentação de sub-rede. Seguindo com o exemplo 151.1.0.0/24, pode-se observar que foram
tomados 8 bits (todo o terceiro octeto). O quarto octeto permaneceu inalterado e será utilizado
para a representação de hosts. Então, ficaram 8 bits para as sub-redes e sobraram 8 bits para os
hosts.
Se foram emprestados 8 bits para sub-rede, é possível construir 256 sub-redes,
contando com a 0 (zero) e a última. Quantos endereços de host sobraram para serem utilizados
em cada sub-rede? 254. Esse valor advém da seguinte lógica: os 8 bits do host possibilitam 256
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endereços, mas devemos considerar que os endereços da sub-rede e seu broadcast não podem
ser utilizados em hosts. Então, diminuí-se 2.
Dependendo do número de bits emprestados da área do host, é possível criar um maior
número de sub-redes. Através do modo como a segmentação é feita também é possível criar
poucas sub-redes, com vários endereços disponíveis para host cada uma. A necessidade e a
vivência na administração e gerência de redes são importantes para realização de um processo
de segmentação eficiente e escalável.
Até o momento você já compreende completamente os passos 1 e 2 da Metodologia do
Pulo do Gato (relembre as etapas na página 1). A partir de agora, para elucidar os próximos
passos, o documento começa a apresentar casos reais de aplicação do método para a resolução
de problemas de segmentação e endereçamento IP.
CASO 1: Imagine o endereço de rede classe C 192.168.1.0/24. Ele foi segmentado
utilizando a máscara 255.255.255.252. Qual é o endereço de broadcast da sub-rede 61º?
Utilize os 5 passos da metodologia do Pulo do Gato.
Passo 1: O primeiro passo pede para verificarmos qual a classe do endereço e se houve
segmentação. A classe é C e sabemos que houve segmentação, pois o próprio enunciado
informa isso e, ainda, a máscara utilizada é /30.
Passo 2: O segundo passo da metodologia do pulo do gato é determinar quantos bits
foram pegos para o endereçamento de sub-rede e quantos permaneceram para os hosts. Como
a máscara padrão para uma classe C é /24 e estamos trabalhando com a máscara /30, é
possível determinar que 6 bits foram alocados para sub-redes. Quantos bits sobrararam para os
hosts? 2, aqueles dois últimos do endereço IP.
Sabe-se que os bits para sub-rede são 6 e os bits para host são 2. Observe que nosso
foco é o último octeto, o quarto. Não é por acaso que a soma dos bits alocados para sub-rede e
aqueles que sobraram para o host é oito, um byte ou octeto! Quantas sub-redes existirão? A
operação 26 traz esta resposta, que é 64 sub-redes (contanto com a zero e a última). Em cada
sub-rede haverá 2 hosts, proveniente do cálculo 22 – 2. Os endereços IP dentro de uma sub-
rede que podem ser aplicados em host são chamados de endereços válidos. Nesse caso temos
dois endereços válidos dentro de cada sub-rede.
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Passo 3: A terceira etapa pede que sejam escritas algumas sub-redes, começando pela
sub-rede 0. A Tabela 1 descreve as primeiras sub-redes para o Estudo de Caso 1.
ID Endereço de sub-rede Endereço de broadcast da sub-rede
0 192.168.1.0 � 192.168.1.3
1 192.168.1.4 � 192.168.1.7
2 192.168.1.8 � 192.168.1.11
3 192.168.1.12 � 192.168.1.15
4 192.168.1.16 � 192.168.1.19
Tabela 1: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 1
Dando continuidade ao passo 3, você deve ter se perguntado como escrever os
endereços iniciais e finais de cada sub-rede sem precisar de cálculos de bits e conversão para
números binários? Sabe-se que a sub-rede zero começa em 192.168.1.0, que é o endereço-
base desta classe C sem segmentação. Partindo deste endereço e sabendo que cada sub-rede
possui ao todo 4 endereços (contando aqueles que podem ser atribuídos aos hosts e aqueles
que não), chega-se que a sub-rede zero tem seu endereço de broadcast em 192.168.1.3 (.0 é o
primeiro, .1 é o segundo, .2 é o terceiro e .3 é o quarto).
Se a sub-rede zero terminou em 192.168.1.3, pode-se deduzir que a sub-rede começará
do endereço 192.168.1.4. Seguindo a mesma idéia da quantidade de hosts em cada sub-rede,
percebemos que o endereço de broadcast da sub-rede um é 192.168.1.7.
O que é o endereço de broadcast da sub-rede? É o endereço que representa todos os
hosts daquela sub-rede. Ele é determinado colocando-se 1 em todos os bits separados para os
hosts no processo de segmentação. Imagine o último octeto do endereço 192.168.1.x. A sub-
rede 1 é representada com os bits 000001 (são os 6 os bits para sub-rede) e o broadcast como
“tudo 1 nos bits do host”, ou seja 11. Se juntarmos 000001 com 11 temos 00000111, que
identifica o número 7, justamente o endereço de broadcast da sub-rede número um.
Passo 4: É necessário visualizar uma relação (ou padrão) nas sub-redes do
endereçamento em questão. Olhando as informações da última tabela, o que é possível
destacar?
• Os endereços de broadcast terminam em números ímpares;
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• Os endereços de sub-rede têm no último octeto números pares;
• Foram escritas apenas cinco sub-redes (levando em consideração a zero). São
64 ao todo;
Alguma outra informação relevante?
• É possível observar que a sub-rede zero possui 0 no quarto octeto, a sub-rede 1
possui 4, a sub-rede 2 possui 8, a sub-rede 3 possui 12, a sub-rede 4 possui 16;
Essa informação é a relação a que se refere a Metodologia do Pulo do Gato. ESTA
EXISTINDO UMA MULTIPLICAÇÃO POR 4.
Passo 5: Para encontrar o broadcast da sub-rede 61º precisamos encontrar a sub-rede
61º. Sabendo do padrão estabelecido, multiplica-se 61 por 4 e chega-se ao número 244. O
endereço da sub-rede 61º é 192.168.1.244 e a máscara 255.255.255.252. Vendo aquelas
poucas sub-redes escritas no passo 3, também foi possível observar que somando-se três no
último octeto do endereço de sub-rede tem-se o valor de broadcast.
Chegamos ao resultado do exercício. O endereço de broadcast da sub-rede 61º é
192.168.1.247. O quinto passo esta relacionado com a seguinte colocação: AGORA QUE VOCÊ
JÁ DESCOBRIU O PADRÃO, ESTÁ APTO A RESPOSTA RAPIDAMENTE QUALQUER
DESAFIO LANÇADO! Vamos a um segundo caso, um pouco mais complexo.
CASO 2: O endereço de rede 137.1.0.0/16 foi segmentado de forma que cada sub-rede
contém até 126 hosts. Baseado no endereçamento definido, qual o endereço da sub-rede
número 499?
Passo 1: O enunciado do exercício é enfático em determinar que houve segmentação
em sub-redes. O endereço de rede começa com 137, o que designa que ele é classe B. O
próximo passo define os bits “pegos” para a segmentação em sub-rede e os que sobraram para
os hosts.
Passo 2: Cada sub-rede proveniente da segmentação possui até 126 hosts. O número
de bits necessários para “endereçar” 126 hosts é 7. Sabendo-se que os 7 bits menos
significativos a direita do endereço são alocados para host, quantos sobram para rede? A
resposta é 9; um bit do quarto octeto, somado a 8 bits do terceiro.
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O número total de sub-redes será 29 ou 512. O número de hosts será 27 – 2, que é 126.
A Figura 1 apresenta a partilha dos bits entre sub-redes e hosts.
������ ��������������������������������
����� ����� ��� ����� ����
������� �
������
Figura 1: Divisão dos bits no Estudo de Caso 2.
Passo 3: No passo 3 as primeiras sub-redes devem ser escritas (Tabela 2).
ID Endereço de sub-rede Endereço de broadcast da sub-rede
0 137.1.0.0 � 137.1.0.127
1 137.1.0.128 � 137.1.0.255
2 137.1.1.0 � 137.1.1.127
3 137.1.1.128 � 137.1.1.255
4 137.1.2.0 � 137.1.2.127
Tabela 2: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 2
Para escrever as sub-redes sem precisar fazer cálculos binários, você deve procurar
ajuda no número de sub-redes ou de hosts dentro de cada uma delas. Neste caso, o número de
hosts é 128. Isso significa que se a sub-rede zero começa em 137.1.1.0, ela só pode terminar
em 137.1.1.127. É possível perceber claramente que, contando com os endereço de sub-rede e
de broadcast, existem 128 valores entre 0 e 127 (último octeto).
Continuando a mesma lógica, a primeira sub-rede começará em 137.1.1.128, que é o
próximo endereço após o broadcast da sub-rede anterior. Caso você sinta a necessidade de
comprovar as sub-redes escritas utilizando algum outro método, fique a vontade. Não continue
se não tiver certeza e confiança no que esta escrito.
Passo 4: Qual será a relação que existe nessas sub-redes. Fatos interessantes:
• Os dois primeiros octetos do endereço se conservam sem mudanças (trivial);
• O endereço de broadcast das sub-redes terminam em números ímpares;
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• E o mais importante: para cada número do terceiro octeto existem duas sub-
redes. Você concorda com isso?
Esta ultima observação será a mais importante do passo 4. Quantos possíveis números
podemos ter no terceiro octeto? A resposta é 256, ou seja, do zero é o duzentos e cinqüenta e
cinco. Para cada um desses números haverá duas sub-redes. Sendo assim, peço que calcule o
resultado da expressão 256 x 2 sub-redes cada, que é igual a 512 sub-redes ao todo. Não é por
acaso que este valor é igual ao número de sub-redes do exercício!
No estudo de caso anterior, vimos que o padrão acontecia por uma multiplicação; agora
é um pouco diferente, mas ainda existe um padrão acontecendo. Se dividirmos a sub-rede que
desejamos por 2, o resultado da divisão indica o terceiro octeto e o resto da divisão
apresenta se a sub-rede é “.0” ou “.128”.
Você deve estar se perguntando de onde foi tirada esta divisão por 2. Ele advém da
observação das sub-redes desenhadas. Quando dividimos um número por 2, o resto da divisão
pode ser ZERO ou UM (nunca o próprio DOIS). Vamos a alguns exemplos:
Para encontrar a sub-rede 30 dividimos 30 por 2. O resultado é 15 e o resto é 0. Então a
sub-rede 30 é 137.1.15.0/25. Se desejarmos a sub-rede 201, agimos da mesma forma. 201
dividido por 2 tem como resultado o número 100 e como resto 1. Concluí-se que a sub-rede 201o
possui a seguinte configuração: 137.1.100.128/25.
Outro detalhe: sabendo o número da sub-rede e sabendo que cada uma delas possui
128 hosts ao total, é possível encontrar seu endereço de broadcast. Mesmo que não seja o
objetivo deste exercício, você seria capaz de encontrar, por exemplo, o host 100 dentro de
qualquer sub-rede da segmentação realizada. Antes de pular para o passo 5 que é o Pulo do
Gato, relembre qual foi o “padrão” percebido neste exercício.
Passo 5: Qual é a sub-rede 499? 499 quando dividido por 2 possui como resultado 249
e resto 1. Então, fechando, a solução é 137.1.249.128!
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CASO 3: O endereço classe B 172.16.0.0/16 foi segmentado com a máscara 255.255.254.0.
Encontre qual o host 270 dentro da sub-rede 20.
O passo 1 nos pede para verificar se haverá segmentação. Neste caso a resposta é
verdadeira. Estamos trabalhando com um endereço classe B que foi segmentado com uma
máscara /23. O passo 2 pede que sejam encontrados os bits alocados para sub-rede e para o
host.
Esta segmentação IP “pegou emprestado” 7 bits da área do host; portanto, serão 128
sub-redes ao total. Com relação aos hosts, permaneceram 9 bits, o que permite a existência de
510 endereços IP em cada sub-rede (512 -2). Podemos verificar que o último octeto e o bit
menos significativo do terceiro octeto ficaram alocados para os hosts!
Passando pelos passos 1 e 2, precisamos escrever algumas sub-redes. Observe que a
sub-rede zero possui o mesmo endereço da rede sem segmentação. O que irá mudar é a
máscara aplicada. Observe os detalhes e a segmentação IP das primeiras sub-redes deste
exercício na Tabela 3.
ID Endereço de sub-rede Endereço de broadcast da sub-rede
0 172.16.0.0 � 172.16.1.255
1 172.16.2.0 � 172.16.3.255
2 172.16.4.0 � 172.16.5.255
3 172.16.6.0 � 172.16.7.255
4 172.16.8.0 � 172.16.9.255
Tabela 3: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 3
Você lembra quantos hosts (contanto todos) existirão em cada sub-rede? Serão 512.
Para alocar essa quantidade de hosts são necessárias quantas classes C? Quem respondeu
duas acertou. É justamente isso que acontece na tabela escrita logo acima. Por exemplo, na
sub-rede 1 foram necessários todos os endereços de 2.0 até 2.255 e ainda aqueles do 3.0 até
3.255 (levando em consideração os endereço de sub-rede e de broadcast). O propósito desta
colocação é fazer você refletir sobre a matemática e a lógica por trás da segmentação em sub-
redes.
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Começando o passo 4, deve-se buscar uma relação entre as sub-redes escritas. Como
em outros exercícios, é possível perceber que esta havendo uma multiplicação por 2. Por
exemplo:
• A sub-rede 1 possui o número 2 no terceiro octeto;
• A sub-rede 2 possui o número 4 no terceiro octeto;
• A sub-rede 3 possui o número 6 no terceiro octeto.
Visto esta relação, é natural inferir que a sub-rede 20 de que precisamos será a
seguinte: 172.16.40.0/23. Outro aspecto muito relevante é que existem 128 sub-redes. Não é por
acaso que 256 dividido por 128 é 2 - o “pulo” de uma sub-rede para outra. Mais uma vez
percebe-se que importante o aluno verificar as “coincidências” no processo de segmentação em
sub-redes.
Qual o passo para encontrar o host 270 dentro da sub-rede 20? Começamos analisando
algo bem básico. Observe a tabela abaixo:
Host Endereço IP
1 da sub-rede 20 172.16.40.1
2 da sub-rede 20 172.16.40.2
3 da sub-rede 20 172.16.40.3
255 da sub-rede 20 172.16.40.255
256 da sub-rede 20 172.16.41.0
257 da sub-rede 20 172.16.41.1
258 da sub-rede 20 172.16.41.2
.... ....
270 da sub-rede 20 RESPOSTA: 172.16.41.14
Tabela 4: Encontro de endereços de host na 20º sub-rede do Estudo de Caso 3
Vários itens precisam ser analisados com maior profundidade. Primeiro, você pôde
perceber que é possível um endereço de host terminar no último octeto com ZERO ou com
DUZENTOS E CINQUENTA E CINCO. Esses são os casos dos hosts 255 e 256 da sub-rede 20
(esse fato irá acontecer em todas as sub-redes). Seguindo adiante, no último octeto podemos
contar até 256 hosts. Como foi pedido o host 270, foi necessário passar para o próximo número
no terceiro octeto, neste caso o 41.
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Você deve ter achado trabalhoso encontrar o host 270 dentro da sub-rede 20. Como
existem 512 hosts totais dentro de cada sub-rede, se fosse pedido o host 450, teríamos um
problema. Existe uma relação acontecendo na Tabela 4 que mostra os hosts da sub-rede 20.
Essa relação é o pulo do gato neste estudo de caso (passo 5 da metodologia). Olhe
como ela é:
• Se dividirmos o host que desejamos por 256, encontramos os números que vão
no terceiro e quarto octetos;
• Por exemplo: para o host 100, dividimos 100 por 256. O resultado da divisão é
ZERO e o resto é 100. Neste estudo de caso, se o resultado é ZERO, não é
necessário acrescentar uma unidade ao valor do terceiro octeto. O host 100 na
sub-rede 20 é: 172.16.40.100;
• Outro exemplo: para encontrar o host 270 da sub-rede 20, dividimos 270 por
256. O resultado da divisão é UM e o resto 14. Quando o resultado é UM,
significa que precisamos aumentar em uma unidade o valor do terceiro octeto. O
resto da divisão representará o valor do quarto octeto (14);
• Detalhe importante: o número máximo de hosts dentro de cada sub-rede será
512 (de 0 a 511). Portanto, o resto da divisão no processo de encontrar o host,
para este estudo de caso, não irá passar de 1 (ou será ZERO, ou será UM).
• Ainda dentro do terceiro estudo de caso, você seria capaz de encontrar o
host 500 dentro da sub-rede 100? Desafio!
CASO 4: O endereço classe B 160.2.0.0/16 foi segmentado com a máscara
255.255.255.224. Qual o endereço de broadcast da sub-rede 2000?
O próprio exercício começa informando que houve uma segmentação em sub-redes. As outras
características que ele coloca são: a) O endereço de rede que passou pelo processo de
segmentação em sub-redes é classe B; b) a segmentação ocorre através do uso da máscara
255.255.255.224. Estas foram as análises do passo 1 do método.
O número de bits pegos empresatados da área do host para a criação de sub-redes foram 11,
sendo oito do terceiro octeto e 3 do quarto. Com relação aos bits que sobraram para o
endereçamento de hosts, observa-se a presença de 5 bits para este fim, sendo aqueles cinco
últimos ou menos significativos. O número de bits para hosts de uma rede classe B sem
segmentação é 16, neste caso ele foi repartido: 11 foram “doados” para a segmentação em sub-
redes e 5 continuaram com a função e endereçar hosts.
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O número de sub-redes é 211 ou 2048. Existe uma dica muito importante para calcular potências
de 2. Se pedirem para você calcular quanto é 219, pode ser muito difícil lembrar do valor ou
realizar o cálculo “de cabeça”. Lembrando da matemática do segundo grau (hoje ensino médio),
sabemos que 219 é igual a 210x29 (conserva-se a base e soma-se os expoentes). Voltando ao
método do Pulo do Gato, o número de hosts (sem descontar o endereço de rede e de broadcast)
dentro de cada sub-rede será de 32, exatamente 25. Terminamos aqui o passo 2 do método.
O passo 3 nos pede para escrever algumas sub-redes. Elas estão na Tabela 5:
ID Endereço de sub-rede Broadcast da sub-rede
0 160.2.0.0 � 160.2.0.31
1 160.2.0.32 � 160.2.0.63
2 160.2.0.64 � 160.2.0.95
3 160.2.0.96 � 160.2.0.127
4 160.2.0.128 � 160.2.0.159
5 160.2.0.160 � 160.2.0.191
6 160.2.0.192 � 160.2.0.223
7 160.2.0.224 � 160.2.0.255
8 160.2.1.0 � 160.2.1.31
9 160.2.1.32 � 160.2.1.63
Tabela 5: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 4
O passo 4 menciona a procura de um padrão nas sub-redes criadas. Alguns aspectos possíveis
de observar são:
• Para cada número do terceiro octeto haverá 8 sub-redes. Isso pode ser comprovado na
tabela escrita anteriormente, pois para o número ZERO no terceiro octeto há 8 sub-
redes;
• Se para cada número do terceiro octeto há 8 sub-redes, podemos concluir que haverão
2048 sub-redes, visto que 256 (total de números possíveis no 3º octeto) x 8 é 2048.
Esses são indícios que estamos indo pelo caminho certo;
• Na sub-rede 2, se multiplicamos 2 por 32, podemos encontrar o valor do último octeto?
De certa forma sim, mas esta regra não é válida para todas as sub-redes. Por exemplo,
para encontrar a sub-rede 9, quando multiplicamos 9 x 32 não chegamos a nenhum
valor que se relacione com a sub-rede 160.2.1.32;
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Além destes pontos, pode-se destacar outro muito importante. Ele é a principal percepção neste
caso. Se dividirmos a sub-rede que desejamos por 8, teremos um valor resultado e outro valor
resto, concorda? E além disso, sabe-se que o resto de uma divisão por 8 possui valores entre
ZERO e SETE.
Aonde queremos chegar? Queremos chegar na idéia que a divisão por 8 é a grande saída para a
resolução de exercícios neste caso de segmentação. Alguns exemplos:
• Sub-rede 7 dividido por oito tem resultado ZERO e resto SETE;
• Sub-rede 8 dividido por oito tem resultado UM e resto ZERO;
• Sub-rede 9 dividido por oito tem resultado UM e resto UM.
O número de resultado nos indica o valor do terceiro octeto. E o resto esta relacionado com o
valor posto no quarto octeto. Se o resto por ZERO, valor zero; se o resto for UM, valor trinta e
dois; se o resto for DOIS, valor sessenta e quatro; se o resto for TRÊS, valor noventa e seis... E
assim por diante. Volte a olhar a Tabela 5 de segmentação de sub-redes para comprovar estas
deduções.
Chegando ao passo 5, denominado o Pulo do Gato, temos todas as condições de chegar ao
resultado pretendido. Lembrando, desejamos saber qual o endereço de broadcast da sub-rede
2000. Para chegar até a sub-rede 2000, dividimos ela por 8. O valor resposta é 250 e resto zero.
Concluímos que a sub-rede 2000 é 160.2.250.0 e, por conseguinte, seu endereço de broadcast é
160.2.250.31. Realizado o Pulo do Gato!
CASO 5: O endereço classe A 8.0.0.0/8 foi segmentado utilizando-se a máscara
255.248.0.0. Qual o host 70000 dentro da sub-rede 2?
Neste estudo de caso as deduções serão mais rápidas e curtas, justamente para apresentar a
maneira rápida de chegar aos resultados proporcionados pelo método do Pulo do Gato.
No passo 1, comprova-se que existe segmentação em sub-redes, pois a máscara utilizada em
conjunto com um endereço de rede classe A é 255.248.0.0, que não é a padrão.
No passo 2, percebe-se que 5 bits foram emprestados para a segmentação em sub-redes. Esta
informação é retirada da máscara de sub-rede. Serão então 32 sub-redes. Com relação ao
número de hosts, eles serão 219 ou 524288. Observe que o exercício pede o host 70000 dentro
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da sub-rede 2. Este pedido é plausível, visto a quantidade de hosts que existirá dentro de cada
sub-rede.
No passo 3, precisa-se escrever algumas sub-redes. A tabela a seguir possui esta finalidade.
ID Endereço de sub-rede Broadcast da sub-rede
0 8.0.0.0 � 8.7.255.255
1 8.8.0.0 � 8.15.255.255
2 8.16.0.0 � 8.23.255.255
3 8.24.0.0 � 8.31.255.255
4 8.32.0.0 � 8.39.255.255
5 8.40.0.0 � 8.47.255.255
6 8.48.0.0 � 8.55.255.255
7 8.56.0.0 � 8.63.255.255
8 8.64.0.0 � 8.71.255.255
9 8.72.0.0 � 8.79.255.255
Tabela 6: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 5
No passo 4, faz-se algumas observações:
• Serão 32 sub-redes e somente o segundo octeto será utilizado para sub-rede;
• Para escrever as sub-redes, uma dica interessante é a seguinte: na sub-rede zero
coloque ZERO nos bits da rede e UM nos bits do host para encontrar o endereço de
broadcast respectivo, neste caso 8.7.255.255. Observe que existe 3 bits para host no
segundo octeto; com todos os bits de sub-rede em zero, o valor do segundo octeto é 7.
Sabendo o broadcast da sub-rede zero, pode-se inferir o valor da sub-rede 1 e assim por
adiante;
• Já temos a segunda sub-rede, que é 8.16.0.0.
Neste momento o que falta é encontrar o host 70000 dentro da sub-rede 8.16.0.0. Você
concorda que com 16 bits, o número máximo de hosts que podemos ter é 65534 (já descontado
os endereços de sub-rede e broadcast)? Portanto, se queremos o host 70000, estaremos
trabalhando no segundo, terceiro e quarto octetos do endereço IP.
Para achar o host 70000, usaremos a divisão por 256. Observe a lógica da Figura 2.
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Figura 2: Cálculos para encontrar o endereço IP do host 7000 na sub-rede 2 (Caso 5)
Então, o endereço do host 70000 na segunda sub-rede é: 8.17.17.112. Mas por que
17 também no segundo octeto? Não era para ser 1? O 17 acontece por que precisamos colocar
também no segundo octeto o valor da sub-rede, que é 16. Você seria capaz de identificar qual o
endereço IP do host 70000 dentro da terceira sub-rede deste exercício? Este é um desafio para
você!
A divisão por 256 para achar os endereços de host é o Pulo do Gato deste estudo de
caso. Se você ficar em dúvida quanto ao resultado obtido, comprove utilizado a escrita dos bits e
os cálculos binários. Mais importante que chegar ao resultado rápido, é chegar ao resultado
certo!
Exercícios de sub-rede e endereçamento IP para treinar:
a) Dado o endereço de rede 195.20.20.0/24, suponha que você precisa criar 35 sub-redes.
- Qual a nova máscara de sub-rede?
- Quantos bits foram pedidos emprestados da parte do host?
- Quantos hosts existirão em cada sub-rede? E os utilizáveis?
b) Qual a terceira sub-rede utilizável se segmentarmos a rede 130.40.0.0 com uma máscara
255.255.254.0? Neste exercício, encare a sub-rede zero como não-utilizável.
c) Dado o endereço 193.193.7.7 e a máscara 255.255.255.0, qual o endereço de sub-rede?
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d) Dado o endereço IP 10.5.11.8 e a máscara 255.255.0.0, qual o número da sub-rede?
* Alternativas:
i) 5
ii) 5.11
iii 5.11.8
iv) Nenhuma das anteriores.
e) Dado o endereço IP 200.1.1.130 e a máscara 255.255.255.224, qual o número da sub-rede?
f) Dado o endereço IP 134.141.7.11 e a máscara 255.255.255.0, qual o endereço de broadcast
da sub-rede?
g) Dado o endereço IP 10.5.118.3 e máscara 255.255.0.0, qual é o endereço de broadcast da
sub-rede?
h) Dado o endereço IP 200.1.1.130 e a máscara 255.255.255.224, qual o endereço de broadcast
da sub-rede?
i) Dado o endereço IP 220.8.7.100 e a máscara 255.255.255.240, quais endereços IP poderiam
ser atribuídos nessa sub-rede?
j) Dado o endereço 167.88.99.66 e a máscara 255.255.255.192, quais endereços IP poderiam
ser atribuídos nessa sub-rede?
l) Dado o endereço 160.200.0.0/18, responda?
- Existe sub-rede nesse exercício?
- Qual a máscara de rede/sub-rede?
- Quantas sub-redes existirão?
- Quantos hosts por sub-rede?
m) Imagine a rede 10.0.0.0/8. Você deseja segmentá-lo de modo a obter 1500 sub-redes. Qual a
máscara utilizada? Qual a 1001° sub-rede?
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Reflexões Finais:
1 - Se eu utilizo outra maneira para resolver problemas de endereçamento IP preciso
passar a usar a Metodologia do Pulo do Gato? Não. O propósito da Metodologia do Pulo do
Gato é oferecer ao aluno uma alternativa para a resolução de problemas referentes a
segmentação e endereçamento IP. Um dos pontos fortes da metodologia apresentada é a
velocidade com que é possível chegar na resposta de um problema. Em uma prova de
certificação ou de avaliação de conhecimentos, a velocidade de pensamento e de resolução de
problemas é importante. Neste aspecto, o Pulo do Gato pode ajudar. O cálculo de sub-redes
envolve treino e muito exercício. Quanto mais você faz exercícios, mais percebe que existe uma
lógica por traz da segmentação de sub-redes IP. Esta lógica é que explorada neste documento.
2 - Por que as sub-redes existem? Para flexibilizar o processo de endereçamento de redes e
reduzir custos. Por exemplo, ao invés de atribuir um endereço de rede classe C para cada
domínio de broadcast da sua organização, você pode adquirir dos órgãos competentes uma
única faixa (rede) de endereços e, através da segmentação IP, chegar em endereços de sub-
rede para cada local desejado.
3 - Por que o endereçamento IP é chamado hierárquico? Sim. Entre outros motivos, porque
possui espaço para a rede e outro para o host.
4 - Para que serve a operação AND bit-a-bit no endereçamento IP? Para encontrarmos em
qual rede determinado host esta inserido. Por exemplo, a operação AND bit-a-bit entre o
endereço IP 200.1.1.3 e a máscara 255.255.255.0 tem como resultado 200.1.1.0, que representa
o endereço de rede do host em questão. Aspecto interessante: quando estamos configurando o
TCP/IP em um sistema operacional Windows, colocamos o endereço IP do computador, o
endereço da máscara de rede e o gateway. Por que não é inserido o endereço de rede? O
motivo é o que SO pode deduzir seu significado através da operação AND bit-a-bit entre o
endereço IP e a máscara configurada.
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MENSAGEM FINAL:
O profissional da área de redes de computadores deve conhecer o processo de
endereçamento e segmentação de sub-redes IP. Este conhecimento será importante no
âmbito profissional, na execução de provas de certificação, na faculdade, etc. Este
documento apresentou a Metodologia do Pulo do Gato com o objetivo de fornecer ao
leitor uma maneira diferenciada de encontrar e resolver problemas envolvendo sub-redes
IP. Foram exibidos cinco estudos de caso, com propósitos e cenários diferentes,
justamente para enfatizar como o Pulo do Gato se encaixa nas mais diversas situações.
Espero que tenha sido importante e válida a leitura deste documento. Muito sucesso!
Autor:
Professor Rafael da Rosa Righi ([email protected])
Cisco Networking Academy
Faculdade de Tecnologia SENAI/SC Florianópolis
Certified Wireless Network Administrador – CWNA (CWNP 396543)
Cisco Certified Network Associate – CCNA (CSCO 10886715)
Cisco Certified Academy Instructor – CCAI