Concurso Unilab 2014 – Assistente em administrativo – intermediário D

46. Do regulamento de uma universidade consta:

"Se a nota de um aluno for maior do que 4 e menor do que 5, ele pode

fazer uma prova substitutiva ou um trabalho extra, mas não ambos." Simbolicamente, essa afirmação pode ser representada por:

“4<n<5⇒ (p ∨ t) ∧ ~(p∧t)”, em que n é a nota do aluno, p “o aluno pode fazer uma prova substitutiva”, e t “o aluno pode fazer um trabalho extra”.

Comentário: Analisando a proposição composta, vemos que aso proposições simples

em azul são verdadeiras logo como um todo a proposição composta é verdadeira.

"SE a nota de um aluno for maior do que 4 e menor do que 5, ENTÂO ele pode fazer uma prova substitutiva ou um trabalho extra

Gabarito verdadeiro

47. A afirmação “a camisa é branca, a calça é preta, e o sapato é

marrom” é falsa. Logo é verdade que “se a calça é preta, então a

camisa não é branca ou o sapato não é marrom”.

“A camisa é branca E a calça é preta E o sapato é marrom” (F)

Se a proposição composta acima é falsa, então sua negação é

verdadeira. Ora, para negar a conjunção usamos a regra do “troca pelo

ou” repare ainda que as virgulas subentende o conectivo E, negando

ficamos com:

“A camisa NÃO é branca OU a calça NÃO é preta OU o sapato NÃO é

marrom”

Usando a regra do troca pelo se então, temos;

“Se a camisa é branca então a calça não é preta ou o sapato não é

marrom”

Por último usando o “inverte e nega “obtemos uma proposição

equivalente;

“Se a calça é preta, então a camisa não é branca ou o sapato não é

marrom”.

Gabarito verdadeiro

48. A negação da proposição “todo homem é igual ao seu pai” é a

proposição “todo homem é diferente do seu pai”

Falso, pois a negação do todo é o “pelo menos um não...”

Seria verdadeiro se fosse assim:

“Pelo menos um homem não é igual ao seu pai”

Podemos escrever também;

“Existe homem que não é igual ao seu pai”.

49. É válido o seguinte argumento "todos os relatórios financeiros

precisam ser aprovados pelo diretor. O relatório X não é financeiro, logo

não precisa ser aprovado pelo diretor."

50. Em uma faculdade, os professores dão aula no diurno, no noturno,

ou em ambos. No diurno não há nenhum capacitado para ensinar tanto

matemática quanto química. No noturno, todos os que são capacitados

para ensinar Química não o são para Física. É correto concluir que,

nessa faculdade não há nenhum professor capacitado para ensinar

Matemática, Química e Física.

Matemática Física Química

Diurno N N S

Noturno S S N

Na hipótese em que um professor tenha as três capacitações é

perfeitamente possível que no período diurno ele ensine somente

Química e no noturno ensine matemática e física.

Gabarito falso

51. A relação (𝑨 ∪ 𝑩) − (𝑨 ∩ 𝑩) = (𝑨 − 𝑩) ∪ (𝑩 − 𝑨) é válida para

quaisquer conjuntos A e B

Comentários:

Se A e B são disjuntos a intersecção é vazia, A-B é A e B-A é B :

A B

Se A e B não são disjuntos a relação também é válida

Gabarito verdadeiro

52. Em certo ano, o aumento dos preços com a inflação foi 10% e, no

ano seguinte, de 8%. Durante esse período, um trabalhador não teve

reajuste salarial e, para recuperar o valor de compra de seu salário,

deve receber um reajuste igual ao aumento total dos preços nesses dois

anos. Portanto esse reajuste deve ser de 18,8%.

Gabarito verdadeiro

53. Em uma universidade, 44% dos estudantes já tiveram reprovação

em alguma disciplina. Se 60% dos estudantes são homens, e metade

deles já teve alguma reprovação, então, escolhendo ao acaso uma

mulher que estude nessa universidade, é correto dizer que há 38% de

probabilidade de ela ter sido reprovada em alguma disciplina.

Comentário:

Homens 60 Homens reprovados Mulheres reprovadas

Mulheres 40 30 (metade dos homens) 14 (restante dos 44)

Total de alunos 100 Total de reprovado =44

A probabilidade de ela ter sido reprovada é 14/40=0,35=35%

Gabarito falso