prova resolvida ata fazenda esaf 2009

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 RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO - ATA-MINISTÉRIO DA FAZENDA-2009 – Professor Joselias http://professorjoselias.blogspot.com/   [email protected] http://professorjoselias.blogspot.com/  RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO ATA-MINISTÉRIO DA FAZENDA-2009 – Professor Joselias 11- Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, trabalhando 8 horas por dia, uma obra ficaria pronta em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia, com uma produtividade 20% menor que os primeiros, em quantos dias a mesma obra ficaria  pronta? a) 24  b) 16 c) 30 d) 15 e) 20 SOLUÇÃO TRABALHADORES PRODUTIVIDADE HORAS POR DIA DIAS 50 100 8 24 40 80 10 x 24 40 50 80 100 10 8   24 4 5   4 120 30  Resposta: C 12- Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá? a) 12 horas  b) 30 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 16 horas SOLUÇÃO A encher em 24 horas B encher em 48 horas 1 24 1 48 3 48 1 16  Logo, as duas torneiras juntas enchem o tanque em 16 horas. Resposta: E 13- Entre os membros de uma família existe o seguinte arranjo: Se Márcio vai ao shopping, Marta fica em casa. Se Marta fica em casa, Martinho vai ao shopping. Se Martinho vai ao shopping, Mário fica em casa. Dessa maneira, se Mário foi ao shopping, pode-se afirmar que:

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RACIOCNIO LGICO-QUANTITATIVO - ATA-MINISTRIO DA FAZENDA-2009 Professor Joselias http://professorjoselias.blogspot.com/ [email protected]://professorjoselias.blogspot.com/RACIOCNIO LGICO-QUANTITATIVO ATA-MINISTRIO DA FAZENDA-2009 Professor Joselias 11- Com 50 trabalhadores, com a mesmaprodutividade, trabalhando 8 horas por dia, uma obraficariaprontaem24dias.Com40trabalhadores,trabalhando10horaspordia,com umaprodutividade20%menorqueosprimeiros,emquantosdiasamesmaobraficaria pronta? a) 24 b) 16 c) 30 d) 15 e) 20 SOLUO TRABALHADORES PRODUTIVIDADEHORAS POR DIADIAS 501008 24 408010 x 24x=4uSu8u1uu1u8 =24x=4S = 4x = 12u = x = Su Jios Resposta: C 12- Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao mximo, o tanque encher em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, aomximo,otanqueencherem48horas.Seasduastorneirasforemabertasaomesmo tempo, ao mximo, em quanto tempo o tanque encher? a) 12 horas b) 30 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 16 horas SOLUO A - encher em 24 horas B - encher em 48 horas 124+148=S48=116 Logo, as duas torneiras juntas enchem o tanque em 16 horas. Resposta: E 13- Entre os membros de uma famlia existe o seguinte arranjo: Se Mrcio vai ao shopping, Marta fica em casa. Se Marta fica em casa, Martinho vai ao shopping. Se Martinho vai ao shopping,Mrioficaemcasa.Dessamaneira,seMriofoiaoshopping,pode-seafirmar que: RACIOCNIO LGICO-QUANTITATIVO - ATA-MINISTRIO DA FAZENDA-2009 Professor Joselias http://professorjoselias.blogspot.com/ [email protected]://professorjoselias.blogspot.com/a) Marta ficou em casa. b) Martinho foi ao shopping. c) Mrcio no foi ao shopping e Marta no ficou em casa. d) Mrcio e Martinho foram ao shopping. e) Mrcio no foi ao shopping e Martinho foi ao shopping. SOLUO Suponhamos que todas as premissas so verdadeiras. Assim teremos: Mrcio vai ao shopping(F) Marta fica em casa(F) (V) Marta fica em casa(F) Martinho vai ao shopping(F)(V) Martinho vai ao shopping(F) Mrio fica em casa(F)(V) Mrio foi ao shopping(V) (V) Logo, a opo correta a opo c) Mrcio no foi ao shopping e Marta no ficou em casa. Resposta: C 14- X e Y so nmeros tais que: Se X 4, ento Y>7. Sendo assim: a) Se Y 7, ento X > 4. b) Se Y > 7, ento X 4. c) Se X 4, ento Y < 7. d) Se Y < 7, ento X 4. e) Se X < 4, ento Y 7. SOLUO A proposio: [x 4 ___ - y > 7___ (P -q ) equivalente (pela contra positiva) a: (-q- -p) (y 7 - x > 4) Resposta: A 15- Na antiguidade, consta que um Rei consultou trs orculos para tentar saber o resultado de uma batalha que ele pretendia travar contra um reino vizinho. Ele sabia apenas que dois orculos nunca erravam e um sempre errava. Consultados os orculos, dois falaram que ele perderiaabatalhaeumfalouqueeleaganharia.Combasenasrespostasdosorculos, pode-se concluir que o Rei: a) teria uma probabilidade de 44,4% de ganhar a batalha. b) certamente ganharia a batalha. c) teria uma probabilidade de 33,3% de ganhar a batalha. d) certamente perderia a batalha. e) teria uma probabilidade de 66,6% de ganhar a batalha. SOLUO Considere os orculos A1 , A2e E como sendo os dois que acertam sempre e o ltimo que erra sempre. Assim teremos as possibilidades: A1A2E 1)Perde Perde Ganha (ok) RACIOCNIO LGICO-QUANTITATIVO - ATA-MINISTRIO DA FAZENDA-2009 Professor Joselias http://professorjoselias.blogspot.com/ [email protected]://professorjoselias.blogspot.com/2)PerdeGanhaPerde (impossvel) 3) Ganha PerdePerde (impossvel) Os casos 2) e 3) so impossveis. O nico caso possvel o caso 1), que afirma a derrota do Rei.Logo, a opo correta a d). Certamente perderia a batalha. Resposta: D 16-Aosejogarumdeterminadodadoviciado,aprobabilidadedesaironmero6de 20%,enquantoas probabilidades desair qualquer outro nmerosoiguaisentre si.Aose jogar este dado duas vezes, qual o valor mais prximo da probabilidade de um nmero par sair duas vezes? a) 20% b) 27% c) 25% d) 23% e) 50% SOLUO Espao amostral:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Seja p(i) a probabilidade de sair o nmero i. P(6) = 20% = 0,2 Logo: p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5) = 80% = 0,8 Portanto: p(1) = p(2) = p(3) = p(4) = p(5) = 0,85 p(1) = p(2) = p(3) = p(4) = p(5) = 0,16 A probabilidade de o resultado ser par em um lanamento ser: p(2) + p(4) + p(6) = 0,16 + 0,16 + 0,20 = 0,52 Logoaprobabilidadedeocorrerdoisnmerosparesemdoislanamentos (independentes) ser: 0,52 x 0,52 = 0,2704 = 27,04% Resposta: B 17- A negao de Ana ou Pedro vo ao cinema e Maria fica em casa : a) Ana e Pedro no vo ao cinema ou Maria fica em casa. b) Ana e Pedro no vo ao cinema ou Maria no fica em casa. c) Ana ou Pedro vo ao cinema ou Maria no fica em casa. d) Ana ou Pedro no vo ao cinema e Maria no fica em casa. e) Ana e Pedro no vo ao cinema e Maria fica em casa. SOLUO Vamos aplicar a equivalncia de Morgan. A negao de: Ana ou Pedro vo ao cinema e Maria fica em casa : Ana e Pedro no vo ao cinema ou Maria no fica em casa Resposta: B 18-Emumdeterminadocursodeps-graduao,1/4dosparticipantessograduadosem matemtica,2/5dosparticipantessograduadosemgeologia,1/3dosparticipantesso RACIOCNIO LGICO-QUANTITATIVO - ATA-MINISTRIO DA FAZENDA-2009 Professor Joselias http://professorjoselias.blogspot.com/ [email protected]://professorjoselias.blogspot.com/graduadosemeconomia,1/4dosparticipantessograduadosembiologiae1/3dos participantessograduadosemqumica.Sabe-sequenohparticipantesdocursocom outrasgraduaesalmdessas,equenohparticipantescomtrsoumaisgraduaes. Assim,qualonmeromaisprximodaporcentagemdeparticipantescomduas graduaes? a) 40% b) 33% c) 57% d) 50% e) 25% SOLUO Matemtica 14dos participantes Geologia 25dos participantes Economia 13dos participantes Biologia 14dos participantes Qumica 13dos participantes Logo: 14+25+13+14+13=15+24+20+15+2060=9460 Sendoassimaporcentagemdosalunosqueultrapassaram60: 3460=1730=0,5666..= 57% Resposta: C 19- Seja uma matriz quadrada 4 por 4. Se multiplicarmos os elementos da segunda linha da matriz por 2 e dividirmos os elementos da terceira linha da matriz por -3, o determinante da matriz fica: a) Multiplicado por -1. b) Multiplicado por -16/81. c) Multiplicado por 2/3. d) Multiplicado por 16/81. e) Multiplicado por -2/3. SOLUO Quandomultiplicamososelementosdasegundalinhapor2,odeterminanteser multiplicado por 2. Quando dividimos os elementos da terceira linha por -3, o determinante ser dividido por -3. RACIOCNIO LGICO-QUANTITATIVO - ATA-MINISTRIO DA FAZENDA-2009 Professor Joselias http://professorjoselias.blogspot.com/ [email protected]://professorjoselias.blogspot.com/Logo, o determinante ser multiplicado por -23. Resposta: E 20- Ao se jogar um dado honesto trs vezes, qual o valor mais prximo da probabilidade de o nmero 1 sair exatamente uma vez? a) 35% b) 17% c) 7% d) 42% e) 58% SOLUO A probabilidade de ocorrer o nmero 1, em um lanamento de um dado honesto 16 , e a de no ocorrer 16.Logo,aprobabilidadedeocorreronmero1exatamenteumaveznostrslanamentos ser. C31_16]1_S6]6= S 162SS6=7S216= u,S47 SS% Resposta: A DadosdoprofessorJoseliasS.daSilva.http://professorjoselias.blogspot.com/JoseliasBacharelemEstatstica,formadopelaEscolaNacionaldeCinciasEstatsticas(ENCE).FoiDiretor de Oramentos do Tribunal Regional Federal(TRF3Regio) e atualmente professor emuniversidades paulistas e cursinhos preparatrios para concursos pblicos(Curso FMB e CursoDamsio).BoaSorte.Joselias.