prova magisterio exercito matematica 2011

CONCURSO DE ADMISSÃO – 2011 ao CFO/QC - 2012 PAG -1 P1 ____________________

PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

CONHECIMENTOS

GERAIS

1º QUESTÃO

1. Assinale a alternativa cuja sentença esteja de acordo com as regras de ortografia

e acentuação.

(A) Órgãos da prefeitura contrataram profissionais expertos para resolverem os

problemas da cidade.

(B) A noite, com as ruas iluminadas por explêndidas fogueiras de São João, as

pessoas dançavam na rua.

(C) Devido às opniões divergentes na Câmara de Vereadores, a prefeitura

desistiu de elevar o IPTU.

(D) As discursões sobre o reflorestamento influênciaram na votação favorável ao

projeto do governo.

(E) Aos improváveis visitantes aquelas paragens se juntaram os funcionários da

prefeitura.

2. Assinale a alternativa correta de acordo com as regras gramaticais canônicas.

(A) O que sua empresa tem para mim oferecer hoje?

(B) Meu professor de violão mora à Rua Ari Barroso.

(C) Esse caso é análogo daquele do último julgamento.

(D) O carioca Vinícius de Moraes radicou-se na Bahia.

(E) A estratégia apresentada visa um aumento da receita.

3. Assinale a afirmativa correta.

(A) Os substantivos paz e quietude são sinônimos perfeitos.

(B) Os verbos dormir e acordar são antônimos contraditórios.

(C) Duas palavras homônimas são necessariamente sinônimas.

(D) Os substantivos largura e estreiteza são antônimos graduais.

(E) Os eufemismos são as principais causas dos tabus linguísticos.

4. Analise as afirmativas abaixo, com base nas sentenças A, B e C, e, em seguida,

assinale a alternativa correta.

A. Vou tomar duas Brahmas hoje.

B. A professora canta como um passarinho.

C. Nosso chefe é uma cobra.

I. Em A, há uma relação de correspondência.

II. Em B, ocorre uma metáfora zoomórfica.

III. Em C, a metáfora é causada por “uma cobra”.

(A) somente I é verdadeira

(B) somente II é verdadeira

(C) somente III é verdadeira

(D) somente I e II são verdadeiras

(E) somente II e III são verdadeiras

5. Assinale a alternativa em que os vocábulos são acentuados seguindo a mesma

regra, de acordo com a gramática normativa.

(A) cajá – ímãs – avó

(B) viúva – útil – júri

(C) vênus – você – Irecê

(D) saúde – viúva – Grajaú

(E) cátedra – cálido – fórceps

6. Assinale a alternativa em que a lacuna pode ser preenchida por qualquer uma das

formas verbais indicadas entre parênteses, de acordo com a gramática normativa:

(A) Homens e mulheres cada um ________ do seu valor (sabe – sabem)

(B) Naquela tarde, ____________ meu filho, minha mãe e eu para um passeio.

(saiu – saímos)

(C) Nem um nem outro ____________ os seus erros. (reconheceu –

reconheceram)

(D) A maior parte dos funcionários _________ no atual diretor da faculdade. (votou – votaram)

(E) Cada um dos candidatos à vaga de recepcionista _________ enviar uma foto

3x4. (deve-devem)

PROVA DE CONHECIMENTOS

GERAIS

LÍNGUA PORTUGUESA

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CONHECIMENTOS

GERAIS

Para responder à questão 7, considere o trecho abaixo:

“De acordo com pesquisa americana publicada no periódico BMC Public Health,

pessoas que acumulam mais de 17 anos de estudo bebem e fumam menos e

apresentam um índice de massa corporal (IMC) mais baixo do que aquelas que se

dedicam menos à escola.”

Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/saude/estudar-tambem-pode-ajudar-saude-

do-coracao. Acesso em 14 de março de 2011.

7. Analise as afirmações abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

I. Em “pessoas que acumulam mais de 17 anos de estudo [...]”, o que é um

pronome relativo.

II. Em “pessoas que acumulam mais de 17 anos de estudo [...]”, o que introduz

uma oração subordinada adjetiva explicativa.

III.Em “aquelas que se dedicam menos à escola.”, o que é uma conjunção

integrante.

IV. Em “aquelas que se dedicam menos à escola.”, o que introduz uma oração

subordinada adjetiva restritiva.

(A) somente I e II são verdadeiras

(B) somente I e IV são verdadeiras

(C) somente II e III são verdadeiras

(D) somente II e IV são verdadeiras

(E) somente III e IV são verdadeiras

8. Assinale a alternativa em que todos os itens lexicais tenham passado pelo

processo de composição, de acordo com a gramática normativa.

(A) cavalaria – arvoredo – boiada

(B) bisneto – aguardente – celeste

(C) felizardo – humano – bondoso

(D) amplitude – beleza – dignidade

(E) passatempo – boquiaberto – malcriado

Para responder às questões 9 e 10, considere o trecho abaixo:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

“O ser humano evoluiu, tornou se bípede, mas continuou caminhando.

E passou a usar a caminhada para outros fins que não o de chegar a um

lugar específico: o de buscar determinada coisa. Praticar exercícios

físicos é algo relativamente recente, mesmo porque, no passado, o

sedentarismo era a exceção antes que a regra; caçadores, agricultores,

trabalhadores em geral jamais pensariam nisso.”

Fonte: http://www2.uol.com.br/vivermente/artigos/a_arte_de_caminhar.html. acesso

em 11 de março de 2011.

9. Analise as afirmações abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

(A) No primeiro período, as vírgulas foram utilizadas para separar um

pleonasmo.

(B) No segundo período, os dois pontos foram utilizados para caracterizar

textualmente o discurso do interlocutor.

(C) Em “caçadores, agricultores, trabalhadores em geral jamais pensariam

nisso.”, as vírgulas foram utilizadas para separar termos coordenados.

(D) Em “Praticar exercícios físicos é algo relativamente recente, mesmo porque,

no passado, o sedentarismo era a exceção antes que a regra;” as vírgulas

foram empregadas para separar orações adjetivas restritivas.

(E) Em “o sedentarismo era a exceção antes que a regra; caçadores, agricultores,

trabalhadores em geral jamais pensariam nisso.”, o ponto e vírgula foi

utilizado para separar as orações adjetivas de valor explicativo.

10. No texto, “mesmo porque” (linha 4) estabelece uma relação de:

(A) adição

(B) finalidade

(C) causalidade

(D) temporalidade

(E) condicionalidade



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CONHECIMENTOS

GERAIS

11. Sobre as relações entre colonos e jesuítas, no que diz respeito ao uso da mão de

obra indígena, analise as afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa

correta.

I. O uso da mão de obra escrava pelos colonos não conflitava com os

interesses da Coroa e nem com os dos jesuítas, mas ao insistirem no

cativeiro indígena, os colonos despertaram a oposição dos inacianos.

II. As relações contrárias aos padres jesuítas por parte dos colonos acentuou-se

pelo fato de os lusos acreditarem que os inacianos retardavam o

desenvolvimento de suas atividades econômicas ao dificultar o uso da mão

de obra indígena.

III. Os jesuítas foram expulsos da Capitania de São Vicente porque os colonos

os denunciaram por transformar índios aldeados em escravos da

Companhia.

(A) somente I está correta

(B) somente II está correta

(C) somente III está correta

(D) somente I e II estão corretas

(E) somente II e III estão corretas

12. O longo período regencial da monarquia brasileira (1831-1840) teve como um

dos seus mais caros debates o que girou em torno das ideias e práticas de

descentralização e de centralização. Assinale a opção que contém exclusivamente

medidas de cunho descentralizador, considerando a expressiva maioria da

opinião dos historiadores:

(A) Ampliação das prerrogativas dos juízes de paz – Tribunal do Júri – habeas

corpus.

(B) Ato Adicional – Lei de Interpretação do Ato Adicional – habeas corpus.

(C) Tribunal do Júri – ampliação das prerrogativas dos juízes de paz – reforma

do Código de Processo Criminal.

(D) Lei de Interpretação do Ato Adicional – Tribunal do Júri – reforma do Código de Processo Criminal.

(E) Ampliação das prerrogativas dos juízes de paz – Tribunal do Júri –

Interpretação do Ato Adicional.

13. Analise as afirmativas sobre a economia brasileira do século XIX e, em seguida,

assinale a opção correta.

I. O desinteresse do sudeste cafeeiro pela escravidão foi uma forte motivação

para a extinção do trabalho escravo nas últimas décadas do século XIX.

II. Após 1850, fortaleceu-se um movimento migratório da população escrava,

cujo sentido era sobretudo o das fazendas de cana-de-açúcar do norte do

país.

III. Apesar da importância do café para o conjunto da economia nacional, nas

décadas de 1870 e 1880, mais da metade da população escrava existente nas

províncias cafeeiras estava alocada em municípios, cuja produção voltava-se

para a economia interna.





(E) somente I e III são verdadeiras

14. Sobre a transição do trabalho escravo para o livre na região Centro-Oeste do

Brasil, é correto afirmar:

(A) as relações de trabalho advindas da mão de obra livre eram baseadas no

sistema capitalista de assalariamento.

(B) o sul de Goiás, por ter sido ocupado por pequenos trabalhadores livres, teve

suas relações de trabalho marcadas pelo regime de colonato e de parcerias.

(C) o trabalho livre foi implantado para acompanhar o avanço da agricultura de

alimentos, da agropecuária e, sobretudo, da pecuária extensiva voltada para

o mercado interno.

(D) o declínio do número de escravos no Centro-Oeste decorreu do tráfico

interprovincial, uma vez que boa parte dos cativos dessa região foi levada

para as lavouras de café do Sudeste.

(E) a ocupação decorrente do avanço da pecuária nessa região, implementada

por migrações de mineiros e paulistas, nas primeiras décadas do séc. XIX,

mudou as relações de trabalho, ao voltar-se para o mercado de exportação

de carnes.

HISTÓRIA DO BRASIL



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CONHECIMENTOS

GERAIS

15. Analise as afirmativas sobre a passagem da monarquia para a república no Brasil

e assinale a opção correta.

I. Uma das importantes motivações para o advento da República no Brasil foi

a perspectiva federalista emanada de algumas províncias.

II. Apesar de dividido ideologicamente, o movimento republicano promoveu

uma mudança revolucionária quando da instauração da República no Brasil.

III. Pode-se afirmar que a Monarquia foi superada, em grande medida, pela ação

unificada do Exército e da Marinha em apoio às camadas agrárias cafeeiras.




(D) somente I e III são verdadeiras


16. Sobre a “Política dos Governadores”, analise as afirmativas abaixo e, em

seguida, assinale a opção correta.

I. Fundava-se no princípio do respeito à vontade do voto popular quando da

eleição dos governantes dos Estados.

II. Sustentava-se no reconhecimento da legitimidade das maiorias estaduais

pelo governo federal e, reciprocamente, no apoio das situações estaduais aos

governantes em nível federal.

III. Restaurava, após a curta fase ditatorial dos primeiros anos da República, um

regime político plenamente democratizado.






17. Sobre a política brasileira entre 1930 e 1932, período que antecede à

constitucionalização da chamada Revolução de 1930, é correto afirmar que:

(A) o Tenentismo foi uma força política em constante ascensão, dadas as suas

vinculações com as oligarquias regionais.

(B) um dos resultados práticos mais evidentes da Revolução de 1930 foi a

centralização das decisões a respeito da política cafeeira.

(C) a derrota paulista na Revolução de 1932 serviu para afastar ainda mais o

núcleo regional de São Paulo das esferas do poder central.

(D) crescentemente isolados em São Paulo, os tenentes no poder buscaram

aproximar-se da classe média e, sobretudo, das camadas agrárias do Estado.

(E) um marco importante para o crescimento político do Tenentismo foi a

promulgação da Constituição de 1934, que referendava a sua política liberal

e democrática.

18. Sobre o Estado Novo, analise as afirmativas e assinale a resposta correta.

I. A Constituição de 1937 teve como principal característica o predomínio do

Poder Executivo sobre as demais instâncias de Poder do Estado.

II. Em relação ao operariado, o Estado Novo procurou anular a sua influência

por meio de uma política trabalhista que negava a luta de classes.

III. O Estado Novo surgiu de um golpe forjado pela união ampla das elites

econômicas com as político-militares.








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CONHECIMENTOS

GERAIS

19. Sobre o processo político da segunda fase de Getúlio Vargas e do Governo JK,

analise as afirmativas e, em seguida, assinale a alternativa correta.

I. Apesar das amplas liberdades consagradas na Constituição vigente, o direito

de greve sofreu considerável restrição, dependendo de autorização judicial

para configurar-se como legal.

II. Uma característica importante do período pós-1950, quando da segunda fase

de Vargas no poder, foi o retraimento do nacionalismo e do populismo.

III. Durante a década de 1950, parte das atitudes oposicionistas advinha de

comandantes militares, cuja ideologia era o anticomunismo de inspiração

norte-americana.






20. Sobre a conjuntura da superação dos governos militares entre 1984 e 1985, é

correto afirmar:

(A) a aprovação da emenda constitucional das eleições diretas possibilitou a

livre escolha de Tancredo Neves pela maioria da população brasileira.

(B) a aprovação da emenda constitucional das eleições diretas não foi atingida,

pois a oposição não reuniu os dois terços de votos necessários no Congresso

Nacional.

(C) um fator decisivo para a não aprovação das eleições diretas para Presidente

da República em 1984 foi o declínio numérico e político que a campanha

sofreu nos seus momentos finais.

(D) o desgaste político do Governo durante as campanhas de rua pelas eleições

diretas criou condições para a vitória do candidato oposicionista pelo voto

popular em janeiro de 1985.

(E) a instauração do Colégio Eleitoral que escolheu o Presidente da República

em 1985 foi o resultado das negociações políticas entre Governo e oposição,

como forma de evitar uma situação revolucionária no País.

21. Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se

tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando a afirmativa for falsa. A

seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) O Brasil, com mais de 8 milhões de km², é o quinto maior país do mundo

em extensão territorial contínua.

( ) A grande extensão territorial brasileira o coloca em uma posição favorável

às relações com os demais países da América do Sul.

( ) Atualmente o Brasil possui três fusos horários. Comparando os pontos

extremos, quando Rio Branco (AC) assinala 10 horas, em Brasília (DF) são

11 horas e no arquipélago de Fernando de Noronha (PE), 12 horas.

( ) Apesar das suas grandes dimensões, o território brasileiro apresenta uma

forma irregular, pois se alarga na porção meridional e se estreita na porção

setentrional.

(A) F – V – V – F

(B) F – V – F – F

(C) V – F – V – V

(D) V – V – F – V

(E) V – F – F – V

GEOGRAFIA



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CONHECIMENTOS

GERAIS

22. Analise as afirmativas abaixo, sobre as características do MERCOSUL,

colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira,

e a letra “F” quando a afirmativa for falsa. A seguir, assinale a alternativa que

apresenta a sequência correta.

( ). São Parceiros do Brasil no Mercosul: Argentina, Paraguai, Uruguai, Chile e

Venezuela.

( ) O Brasil apresenta vantagens em relação aos outros parceiros, uma vez que

sua economia possui grande capacidade instalada para atender o Mercosul.

( ) O Mercosul tem como objetivo integrar política, social e economicamente

os países membros, por meio de medidas sócioeducativas, incentivando

todos os tipos de trocas possíveis.

( ) O Mercosul tem como objetivo buscar estabelecer uma tarifa externa

comum que é, na realidade, um conjunto de tarifas que incidem sobre as

importações realizadas pelos países-membros do bloco.

(A) F – V – V – F

(B) V – V – F – V

(C) F – V – F – V

(D) F – V – V – V

(E) V – F – F – V

23. Em relação à indústria brasileira do século XXI, pode-se afirmar:

(A) As atividades desenvolvidas nos pólos tecnológicos independem dos outros

setores da economia.

(B) Desenvolveu-se a partir dos investimentos do capital internacional, que

investiu em transportes, energia e comunicação.

(C) O Governo Federal iniciou a implantação de medidas para descentralizar os

investimentos públicos e privados, de infraestrutura e investimentos fiscais.

(D) Houve um forte intervencionismo do Estado, como forma de superar as

dificuldades do empresariado nacional para a realização de investimentos no

setor produtivo.

(E) No País foram criados vários pólos tecnológicos que concentram atividades

de pesquisa e desenvolvimento de tecnologia de ponta, o apoio

governamental foi fundamental para este acontecimento.

24. As grandes cidades apresentam uma grande densidade de construções urbanas,

especialmente nas suas áreas centrais. Essa concentração de equipamentos

urbanos reflete-se na temperatura, correspondendo ao fenômeno denominado:

(A) Massa de ar

(B) Efeito estufa

(C) Ilha-de-calor

(D) Inversão térmica

(E) Aquecimento global

25. O setor de transporte brasileiro tem passado por mudanças significativas. Pode-se

afirmar que a alternativa que reflete esta mudança é:

(A) O crescente investimento do Estado visando a recuperação e manutenção da

infraestrutura do setor de transportes.

(B) A exclusão da participação do setor privado em atividades de exploração de

trechos de rodovias e ferrovias federais.

(C) A privatização do sistema hidroviário, mediante transferências ou

concessões à iniciativa privada de sua estrutura operacional.

(D) A participação crescente do setor privado, por meio de concessões estatais,

em atividades de exploração de trechos de rodovias estaduais e federais.

(E) A extinção do monopólio estatal nos setores de transportes

tecnologicamente mais avançados, a exemplo dos gasodutos e oleodutos



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CONHECIMENTOS

GERAIS

26. Sobre a população brasileira, é correto afirmar:

(A) A população absoluta do Brasil e sua grande extensão territorial permite-nos

classificar o País como povoado, porém pouco populoso.

(B) A região Centro-Oeste tem sido um lugar de partida de grandes movimentos

migratórios. Isto, sem dúvida, está associado à desigualdade na distribuição

de renda.

(C) Os movimentos migratórios têm se reduzido em direção à região Sudeste.

No Nordeste este movimento caracterizou-se mais pelo seu caráter intra-

regional.

(D) O dinamismo atual da nossa industrialização foi capaz de resolver o

problema de demanda de emprego, além de significar um importante fator

de redistribuição da população entre os diferentes setores da nossa

economia.

(E) A partir de meados da década de 1980, a população urbana passa a ser mais

numerosa que a população rural, em razão do processo de industrialização

que se acentua desde o final da década de 1960, provocando mudanças do

campo para a cidade.

27. Em relação às fontes de energia no Brasil podemos afirmar:

(A) As regiões Sudeste e Sul juntas participam com quase 75% da produção e

30% do consumo total de energia elétrica.

(B) O petróleo, devido a opção pelo transporte rodoviário, transformou-se em

insumo energético fundamental para a economia.

(C) O programa nuclear, para atender às necessidades de ampliação da base

industrial, instalou suas usinas em diferentes pontos do território.

(D) O aproveitamento dos nossos rios de planalto é de aproximadamente 92%,

donde se conclui que o Brasil deve buscar outras fontes energéticas, como

as nucleares e as alternativas.

(E) O carvão mineral é uma importante fonte de energia, sendo que as principais

vantagens das jazidas brasileiras são os baixos custos de produção, porém,

tais recursos são insuficientes para atender a demanda interna.

28. Em relação às planícies brasileiras, pode-se afirmar:

(A) Correspondem a 59% do território, sendo que os planaltos, ocupam os 41%

restantes.

(B) São formadas por estruturas geológicas antigas do período terciário e

quaternário (cenozóico).

(C) Ocupam extensões menores que os planaltos, apesar da sua grande

expressão na Amazônia.

(D) Equivalem em área aos planaltos, pois as áreas classificadas como

depressões, fazem parte do conjunto das planícies.

(E) São consideradas superfícies nas quais predominam o processo de desgaste,

e consequentemente são as áreas mais baixas do território.

29. Em relação às características da divisão das regiões geoeconômicas brasileiras,

analise as afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

I. É dividida em 3 regiões: Amazônica, Nordeste e Centro-Sul, os critérios

dessa divisão seriam os processos socioeconômicos de cada porção do

território e de acordo com esse critério, os limites entre essas regiões não

obedecem aos limites políticos-administrativos dos estados.

II. Além de considerar os aspectos históricos e socioeconômicos, considera

também o conceito de região natural e para facilitar o planejamento

regional, assim como as regiões do IBGE, obedecem aos limites político

administrativos dos estados.

III. Foram criadas pelo geógrafo Pedro Pinchas Geiger, no final do século XX,

dividiu o Brasil em três regiões: Amazônia, Nordeste e Centro-Sul, de

acordo com o meio técnico - científico informacional que cada uma delas

apresentava. Esse critério leva em consideração o desenvolvimento da

técnica, da ciência e da informação.


(B) somente II está correta

(C) somente III está correta


(E) somente I e III estão corretas



PRESIDENTE DA CPP

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CONHECIMENTOS

GERAIS

30. Numere a coluna da direita em conformidade com a da esquerda e, a seguir,

assinale a alternativa que apresenta a sequência encontrada.

1. É um dos biomas mais importantes para a

preservação da biodiversidade brasileira e

mundial. É uma formação vegetal densa com

árvores altas em setores mais baixos do relevo.

2. Possui grande diversidade de espécies vegetais e

animais. Seu clima característico é o tropical,

apresenta três extratos: mata de igapó, várzea e

terra firme.

3. Apresenta árvores e arbustos baixos coexistindo

com gramíneas. Existem, no entanto, outras

fisionomias que vão de campos limpos até

formações arbóreas. Abriga uma importante

biodiversidade e apresenta grande quantidade de

espécies endêmicas ainda pouco conhecidas.

4. É uma formação bastante heterogênea e apresenta

grande variedade de espécies. Sua vegetação é

xerófila, na qual predominam arbustos

caducifólios e espinhosos. No verão, em razão da

ocorrência de chuvas brotam folhas verdes e

flores.

( ) Cerrado

( ) Caatinga

( ) Mata Atlântica

(A) 2 – 4 – 1

(B) 3 – 2 – 1

(C) 3 – 4 – 2

(D) 3 – 4 – 1

(E) 4 – 3 – 2

FINAL DA 1ª QUESTÃO



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CONHECIMENTOS

GERAIS

2º QUESTÃO

31. Choose the option that correctly completes the sentence:

As they _________ down the street they _________ Amelia.

(A) walked – saw

(B) were walking – saw

(C) walked – were seeing

(D) was walking – was seeing

(E) were walking – were seeing

32. Choose the alternative that correctly shows the comparative form of

the adjectives below:

Good – bad – ill – far – old

(A) best – worse – worst – further – elder

(B) best – worst – worse – farthest – eldest

(C) better – worse – worse – further – elder

(D) better – the worst – worse – the farther – older

(E) The best – the worst – the worse – farther – older

33. Choose the correct alternative:

(A) I like not the test.

(B) Do not be impolite.

(C) It is important to do not do it.

(D) You do not must worry about that.

(E) Remind her to not to go there again.

34. Choose the option that correctly completes the sentences:

Open the books ___ page 20. There is a mistake ___ line 10. Next

week, ___ September 15th, ___ the morning, there will be a test.

(A) on – on – at – on

(B) at – in – on – in

(C) to – at – on – in

(D) in – to – at – on

(E) to – in – on – in

35. Choose the answer with the verbs that appropriately complete the

sentences below.

The children ______________ play outside today because of the rain.

As a result, they _________________ stay home and watch TV. If it

doesn’t rain tomorrow, they _________________ be able to ride their

bikes in the street.

(A) must – can’t – will

(B) will – must – should

(C) won’t – can’t – must

(D) can’t – should – will

(E) won’t – can’t – should


GERAIS

ATENÇÃO O candidato deve responder, somente, os itens referentes ao idioma

estrangeiro pelo qual fez opção no seu requerimento de inscrição,

devendo marcar suas respostas no cartão de respostas.

INGLÊS



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CONHECIMENTOS

GERAIS

Answer questions 36 and 37 according to the text below.

36. Decide if the following statements are True or False according to the

text and choose the correct alternative.

I. The story takes place in a haunted castle.

II. Henry James and Benjamin Britten worked together in The Turn of

the Screw.

III.The story first appeared in a book.

(A) F – F – T

(B) T – T – F

(C) T – F – T

(D) F – T – F

(E) T – T – T

37. How are ghost stories and music similar?

(A) Both of them are scary.

(B) Both of them make us cry.

(C) Both of them are part of an opera.

(D) Both of them are written by the same person.

(E) Both of them appeal to our feelings and emotions.

Henry James is one of America's greatest novelists, and

the author of The Turn of the Screw, a well-known short ghost

story, published in 1898. It is a story that many people have made

into films and operas. One of the best operas is one written by

Benjamin Britten in the mid twentieth century.

The book is about a governess who looks after two

children in a house which has no near neighbours. The story is

both haunting and frightening. The children, Flora and Miles, are

charming to their teacher, but when she starts to see the figures of

a man and woman in the gardens, she begins to believe that

supernatural forces possess them, and will lead to their

destruction. The reader and the listener sometimes wonder if the

governess is mad, because both author and composer cleverly

leave a lot of room for the reader’s / listeners’ own terrible

thoughts and ideas.

Ghost stories and music have a similar effect on us. The

best ghost stories try to get into our minds, and music has the

power to go past our conscious thought and appeal directly to our

feelings and emotions. So the terrifying production that opened

last night at Covent Garden Opera House is successful for two

reasons: first because it has a great author and composer, and

second because your imagination takes over from your sensible

mind.



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CONHECIMENTOS

GERAIS

38. Which alternative best completes the sentence below? (* means no

article)

_______ good book is ________ best medicine for ________

loneliness.

(A) * - the – a

(B) The - a - *

(C) A - the - *

(D) The – * – a

(E) * - the – the

39. Write “T” if the sentence is grammatically correct, and “F” if it is

grammatically incorrect. Then choose the alternative with the correct

sequence.

( ) Many people are dying in Haiti.

( ) Much of the children are sick and hungry.

( ) There are only a few food to eat.

( ) Not much fresh water is left.

( ) They need lot money to rebuild the country.

(A) T – F – F – T – F

(B) T – T – F – F – T

(C) T – T – F – T – F

(D) F – F – F – F – T

(E) F – T – T – F – T

40. Complete the text with the missing words, then choose the correct

alternative.

________ best friend´s name is Kathy. ________ is ____________ the

United States. _________ husband Jack lives with _________ in a

beautiful house _________ Berkeley, California. Kathy comes

_________Brazil every two years.

(A) My – She – in – Your – him – in – to

(B) My – She – from – Her – her – in – to

(C) My – She – in – your – her – at – from

(D) Your – She – in – His – her – in – from

(E) Your – He – from – Your – her – at – from


INGLÊS



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CONHECIMENTOS

GERAIS

2º QUESTÃO

Considere a figura abaixo para a resolução do item 31.

31. Podemos entender en portugués que tras la lectura del cómic arriba, se considera

que la niña:

(A) está doente.

(B) é intolerante.

(C) está chateada.

(D) não é muito inteligente.

(E) tem dificuldades em aceitar reclamações.

32. Presenta una sentencia en la cual ocurre el fenómeno de EUFONÍA.

(A) Se entiende por medio ambiente todo lo que afecta a un ser vivo y

condiciona especialmente las circunstancias de vida de las personas o la

sociedad en su vida.

(B) El cuerpo humano tiene un 75 % de agua al nacer y cerca del 60 % en la

edad adulta. Aproximadamente el 60 % del agua se encuentra en el interior

de las células (agua intracelular).

(C) El racismo se entiende como la exacerbación o defensa del sentido racial de

un grupo étnico, especialmente cuando convive con otro u otros, así como

designa la doctrina antropológica o política basada en este sentimiento.

(D) La miel es un fluido dulce y viscoso producido por las abejas a partir del

néctar de las flores o de secreciones de partes vivas de plantas o de

excreciones de insectos chupadores de plantas.

(E) La xenofobia (Del griego ξένος xeno = extranjero y φοβία fobia = temor) es

el odio y rechazo al extranjero, con manifestaciones que van desde el

rechazo más o menos manifiesto, el desprecio y las amenazas, hasta las

agresiones y asesinatos.


GERAIS

ATENÇÃO O candidato deve responder, somente, os itens referentes ao idioma

estrangeiro pelo qual fez opção no seu requerimento de inscrição,

devendo marcar suas respostas no cartão de respostas.

ESPANHOL



PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

CONHECIMENTOS

GERAIS

Considere a figura abaixo para a resolução dos itens 34 e 35.

http://www.gaturro.com

33. En “Dejámelo” sacado del cómic arriba, la partícula (lo):

I- es un complemento directo.

II- es un complemento indirecto.

III- sustituye la palabra esto.

IV- sustituye el sustantivo gaturro

Son proposiciones correctas:

(A) solamente I

(B) solamente II

(C) solamente I y III

(D) solamente I y IV

(E) solamente II y IV

34. “Están llegando muy lejos”, la frase sacada del cómic presenta el uso correcto del

par muy/mucho. ¿Qué frase abajo presenta el uso correcto de MUCHO?

(A) Eso está mucho lleno.

(B) No estoy mucho bueno hoy.

(C) Ellos están mucho agobiados.

(D) Ana se siente mucho mejor ahora.

(E) Mucho antiguamente las cosas eran así.

35. Se puede afirmar que es una sentencia en la cual tenemos por lo menos un

heterosemántico en relación al español-portugués.

(A) El oxígeno es un elemento químico de número atómico 8 y símbolo O.

(B) Sevilla es una ciudad española que seguramente posee uno de los paisajes

más bellos de Europa.

(C) El águila real o águila caudal (Aquila chrysaetos) es una especie de ave

falconiforme de la familia Accipitridae.

(D) Madrid es un lugar fabuloso para compras, sus calles son elegantes y en

verano los paisajes son muy interesantes, pero en invierno para andar por

sus calles seguro tienes que llevar un saco y aguantar las bajas temperaturas.

(E) El Puente Presidente Costa e Silva, más conocido como Puente Río-Niterói,

se encuentra localizado en la bahía de Guanabara, estado de Río de Janeiro,

Brasil. Con una extensión de trece kilómetros, es el puente más extenso de

Latinoamérica y el séptimo más extenso del mundo.



PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

CONHECIMENTOS

GERAIS

Considere a figura abaixo para a resolução dos itens 36 a 39.

http://planeta-herido.blogspot.com/2009/08/construyendo-la-destruccion-segun-quino.html

36. A partir de observación detenida del cartoon es posible afirmar que su tema trata:

(A) de un día en contra a las concesiones mineras.

(B) de un día de paralización en defensa del medio ambiente.

(C) de acciones de ambientalistas en defensa de la naturaleza.

(D) de una protesta de operarios en defensa de sus puestos de trabajos.

(E) del progreso como incitador para la destrucción del medio ambiente.

37. La comunicación escrita en el cartel revela:

(A) que el diseñador gráfico está jugando con los transeúntes.

(B) la preocupación estética del artista con la composición gráfica.

(C) el poco material que el diseñador gráfico disponía para realizar su trabajo.

(D) que el diseñador gráfico compuso en observancia a la contaminación visual.

(E) la intención de burlar a los incautos de la verdad que pasa en el medio

ambiente.

38. La forma “sepan” está en 3ª.plural de presente de subjuntivo. En pretérito

pluscuamperfecto de subjuntivo 1ª.persona singular, ella está correcta en la

alternativa:

(A) hubiera sabido.

(B) habría sabido.

(C) habré sabido.

(D) había sabido.

(E) haya sabido.



PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

CONHECIMENTOS

GERAIS

39. Elija la alternativa que ofrece otro significado para “Molestias”.

(A) Hoyos

(B) Torrentes

(C) Ademanes

(D) Incómodos

(E) Inestabilidades

Considere a figura abaixo para a resolução do item 40.

http://b.vimeocdn.com/os/273/273620_300.jpg

40. La publicidad arriba trae un imperativo direccionado a que una persona verbal

practique una acción. ¿Qué persona verbal es ésta?

(A) 1ª persona del plural

(B) 2ª persona del singular

(C) 2ª persona del plural

(D) 3ª persona del singular

(E) 3ª persona del plural


ESPANHOL


CONCURSO DE ADMISSÃO – 2011 ao CFO/QC - 2012 PAG -16

MAGISTÉRIO MATEMÁTICA ___________________

PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

MAGISTÉRIO MATEMÁTICA

QUESTÃO ÚNICA

41. Considere os conjuntos , e X Y Z tais que ( ) ( )X Y X Y Y X e

( )n X significa a quantidade de elementos do conjunto X . Sobre , e X Y Z

são relacionados os seguintes dados: 32n X Y , 35n X Y ,

31n Y Z , 37n Y Z , ( ) 2n X Y Z , ( ) 12n Z X Y

e ( ) 26n X Y Z .

Então, assinale a alternativa verdadeira:

(A) ( ) 3n X Y Z

(B) ( ) 5n X Z Y

(C) ( ) 7n Z X Y

(D) ( ) 10n Y X Z

(E) ( ) 10n X Y Z

42. Considere ; , e 1z x iy x y i . Então assinale a

alternativa correta.

(A) Os pontos críticos de 2 3( ) ( )g z z i estão na região 1z .

(B) Em , o conjunto solução da equação 6 5z ze e é finito.

(C) A imagem da reta 1x pela função 2( )f z z é uma elipse.

(D) Se 2 2( ) ln( ) ( , )z x y iv x y então ( , ) 2v x y xy .

(E) A função ( ) 4h z x iy tem derivada em todo ponto z .

43. Analise as afirmativas a seguir, colocando entre parênteses a letra “V” quando se

tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de proposição falsa.

A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta.

( ) É primo, todo número a tal que 2 41a n n onde n .

( ) Dados três inteiros consecutivos, um deles é múltiplo de 3.

( ) Se x e y são inteiros não nulos, então mmc( , ) mdc( , )x y x y xy .

( ) Para todo inteiro positivo t tem-se que 4 1 3 (mod9)t t .

(A) F – V – V – V

(B) F – F – V – V

(C) F – V – F – V

(D) V – F – V – F

(E) V – V – F – F

44. A negação da proposição “Todo o aluno do 3º ano do Ensino Médio é bem

comportado” é a proposição:

(A) “Nenhum aluno do 3º ano do Ensino Médio é bem comportado”.

(B) “Todo o aluno do 3º ano do Ensino Médio não é bem comportado”.

(C) “Nenhum aluno do 3º ano do Ensino Médio não é bem comportado”.

(D) “Somente os alunos do 3º ano do Ensino Médio não são bem comportados”.

(E) “Existe pelo menos um aluno do 3º ano do Ensino Médio que não é bem

comportado”.

45. Considere três prestações de mesmo valor vencidas nos períodos x , y e z tais

que 0 x y z de modo que, quando atualizadas na data zero a uma taxa

constante de juros compostos, os valores atualizados estão em progressão

geométrica de razão 2.

Assinale a alternativa correta.

(A) 2 0x y z

(B) 0y x z

(C) 2 0y x z

(D) 2 0z x y

(E) 0x y z


ESPECÍFICOS




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

46. Sejam as afirmações sobre Lógica Matemática:

I. considere , e a b c proposições simples e o valor lógico da proposição

:A a b é verdadeiro. Então, os valores lógicos das proposições

compostas : ( ) ( )B a c b c e : ( ) ( )C a c b c são verdadeiro e

falso, respectivamente.

II. é válido o argumento: “Todo número primo é ímpar e nenhum número ímpar

é par. Portanto, existe um número primo que é par”.

III. considerando 1,2,3A e 1,1B então a proposição

2, ;

3x A y B x y é verdadeira.

IV. sejam p e q proposições simples então

: ( ) ( ) ( )P p q p q p q é uma contradição.

Assinale a alternativa correta:

(A) somente II está correta

(B) somente I e II estão corretas

(C) somente III e IV estão corretas

(D) somente I, II e III estão corretas

(E) somente I, III e IV estão corretas

47. Considere as sequências infinitas de números reais ka e kb , onde

1 k . Assinale a alternativa verdadeira.

(A) Se lim kk

a

, então sen( )

lim k

k k

b

a

.

(B) Se 1

!kak

então para todo x , tem-se 1

1( 2) 1kk

ka

.

(C) Se 1lim 0k

k k

a

a

então 1

kk

ka x

converge para todo x .

(D) Se k kk

a bL

e 0L então cos( )sen( )L

k kL a x b x dx L .

(E) Seja 0, kb k então lim log( )kk

b

e lim 0bk

ke

.

48. Considere as seguintes afirmativas sobre Teoria dos Números e, a seguir, assinale

a alternativa correta:

I. Se a e b são divisores de 0c e , 1mdc a b , então |ab c .

II. Dois números a e b são primos entre si se, e somente se, existem 0x

e 0y de maneira que 0 0 1ax by .

III. Se a , m e n são números inteiros positivos e n é ímpar, então

1, 1 2n m

mdc a a .

IV. Se 5p é um número primo, então 2

2p é um número primo.

V. Sejam a e b números inteiros tais que ,mdc a b p , onde p é primo,

então 2, 2mdc a b p .

(A) somente I esta correta

(B) somente II e III estão corretas

(C) somente III e IV estão corretas


(E) somente IV e V estão corretas

49. Analise as afirmativas a seguir, colocando entre parênteses a letra “V” quando se

tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de proposição falsa.

A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta.

( ) A relação R sobre definida por xRy x y é não anti-simétrica.

( ) A aplicação :f ; ( , ) yf x y x pode ser estendida aos

racionais.

( ) A função :g tal que 2

( )( 1)!

n

g nn

tem lim ( ) 0n

g n

.

( ) Se : ,h a b é derivável, , ;c a b ( ) ( ) ( )( )h b h a h c b a .

(A) F – V – V – F

(B) V – V – F – F

(C) F – F – V – V

(D) F – F – F – V

(E) V – F – V – V




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

50. Sobre análise combinatória e probabilidade. Assinale a alternativa verdadeira.

(A) Existem 328 números pares de três algarismos distintos.

(B) Para 2m podemos afirmar que 22 02

mm m

.

(C) Existem 20 modos de seis pessoas serem distribuídas em três duplas.

(D) Ao lançar um dado duas vezes, a probabilidade de obter soma 5 é de 1/8.

(E) São necessários 520 modos diferentes para arrumarmos 6 pessoas em fila.

51. Considere a aplicação 2 3:T definida por ( , ) ( , , )T x y ax by x y

onde ,a b são constantes arbitrárias.

I. Se A é a matriz de T na base canônica do 2 , então ,a b ,

tAA é

inversível.

II. Para todo ,a b , T é uma transformação linear sobrejetora.

III. Se (0,0), (1,0) e (0,1)X Y Z são vértices do triângulo , a área de ( )T

vale a b .

IV. Existem ,a b tais que a imagem de T é um plano passando na origem

do 3 .



(B) somente III está correta

(C) somente IV está correta


(E) somente II, III e IV estão corretas

52. Considere cor como um vetor gerado pela combinação (linear) de um conjunto

linearmente independente finito de cores primárias 1 2, ,..., nA c c c chamado

de base de cores primárias. Se quisermos representar uma cor

1 1 2 2 n nc a c a c a c ( , 1,2,...,ia i n ) gerada pelo conjunto de

cores primárias A , usamos a notação 1 2

t

A nc a a a onde o t

indica transposição e o módulo de uma cor, Ac (calculado como um vetor do n ) representa sua intensidade. São dadas duas bases de cores primárias:

amarelo, vermelho, azulA e branco, preto, verdeB cuja relação

entre elas é dada por

amarelo 2branco verde

vermelho preto 3verde

azul branco 2preto verde

Assinale a alternativa verdadeira.

A matriz mudança de base de A para B tem um único autovalor real.

(A) 3 azul vermelho 2 branco 6A B B .

(B) Se cinza 1 0 2t

B então 13 cinza 5 7 3t

A .

(C) A soma das intensidades de verdeB e pretoA é menor que 1.

(D) A matriz mudança de base de A para B tem um único autovalor real.

(E) Sabe-se que lilás 3 1 2t

A então 13 lilás 21 4 3t

B .




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

53. Considerando P e Q polinômios em uma variável, de graus finitos e

coeficientes reais, analise as afirmativas, colocando entre parênteses a letra “V”

quando se tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de

proposição falsa. A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta.

( ) Dado que (2 3 ) 1P i i então (2 3 ) 1P i i .

( ) Se 1 n e x então ( ) 20 61nP x x tem raízes racionais.

( ) Se P é irredutível e P não divide Q então mdc( , ) 1PQ .

( ) 5( ) 7 2Q x x ax b é divisível por

2( 1)x então ,a b .

( ) Se P divide Q e a é raiz de Q então a é raiz de P .

(A) V – F – V – F – F

(B) V – V – F – V – V

(C) F – V – V – F – V

(D) F – F – V – V – F

(E) V – V – F – F – F

54. Sabe-se que ( ) ( ) ( )z t u t iv t é uma função complexa analítica onde u e v

são funções de uma variável real t e que ( )z t verifica a equação

2

2cos

td z dze i t

dtdt

, suponha que (0) (0) 1

dzz i

dt

Assinale a alternativa verdadeira:

(A)

3

3 (0)d z

dt é um número real.

(B) ( ) ( ) 2tdvt v t e

dt .

(C) 0

lim ( ) ( ) 10t

dvu t t

dt

.

(D) 1lim ( ) ( ) 3

tu t t v t

.

(E) 2t é ponto crítico de ( )u t .

55. Dada a transformação linear 3 3:T , definida por

1 2 3 1 2 2 3 2 3, , 2 , ,2 4T x x x x x x x x x podemos afirmar que os

autovalores de T são:

(A) 2 e 3

(B) 2 e 9

(C) 4 e 5

(D) 4 e 7

(E) 5 e 9

56. Seja T o operador linear do 3 com por 1,1,1 6,2,2T ,

1,1,0 1,2,3T e 1,0, 0 3,1, 0T . Então podemos afirmar que:

(A) 1,1,6 1,2,2T

(B) 3,4, 5 1,0,2T

(C) 3,2, 4 1,4, 2T

(D) 2, 2,5 35,10,11T

(E) 2, 3,4 32, 1, 13T

57. Um escoamento de água se faz a razão de 0,2 metro cúbico por segundo em uma

canalização cilíndrica de raio igual a 40cm. Reduzindo o raio para 20cm,

podemos afirmar que a velocidade da água antes e depois do estreitamento são

aproximadamente iguais a:

(A) 0,398 /m s e 1,590 /m s

(B) 0,995 /m s e 1,950 /m s

(C) 1, 331 /m s e 2,610 /m s

(D) 1, 398 /m s e 0,590 /m s

(E) 2,455 /m s e 1,930 /m s




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

58. Dada a superfície E de equação 2 2 2

3x y z . Podemos afirmar que a

equação do plano tangente à superfície E no ponto 1,1,1 é igual a:

(A) 1 0x y z

(B) 3 0x y z

(C) 3 0x y z

(D) 6 0x y z

(E) 6 0x y z

59. Quando calculamos a área limitada pela reta de equação y x e pela parábola

de equação 2y x encontramos o seguinte resultado:

(A) 1

5 unidades de área

(B) 1

6 unidades de área

(C) 1

8 unidades de área

(D) 1

7 unidades de área

(E) 1

9 unidades de área

60. Dada a função real

12-3xxf x e então podemos afirmar que:

(A) 0 4df

edx

(B) 0 4df

edx

(C) 4

0df

dx e

(D) 04

df e

dx e

(E) 04

df e

dx

61. O valor da 2 23 1

15 15 1dx

x x é:

(A) 15

35

(B) 15

5

(C) 3

15

(D) 3

1515

3

(E) 3 15

62. Considere a função :h , onde é o conjunto dos números complexos,

definida por det( )h x A onde:

2

3 2 2

5 2 7 2

3 4 6 3 5 6 3 1

4 3 1

x x x

A x x x x x

x

, pode-se afirmar que:

(A)

2

20 27

d h

dx

(B)

2

21 147

d h

dx

(C)

3

31 270

d h

dx

(D) 1 479dh

dx

(E)

3

30 534

d h

dx




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

63. Sobre funções de uma variável complexa, podemos afirmar que:

(A) se f é holomorfa no aberto U e sua derivada ' :f U é

contínua, então f não é localmente lipschitziana em U .

(B) sejam , :f g U duas funções analíticas em U , onde U é aberto e

conexo em . Se f e g coincidem num subconjunto A de U com ponto

de acumulação em U então f g em U .

(C) a série 1

1

1n nz

, onde z converge para 3 2z i .

(D) seja z tal que Re z e Im z não são racionais então o conjunto

| , ,m ni kz m n k é denso em .

(E) seja :f U uma função holomorfa, onde U é um aberto

conexo e f U , então f não é uma constante.

64. O valor da

25 34 2

3

5

2yy

x ydxdy

y x:

(A) 16

3

(B) 17

3

(C) 18

3

(D) 19

3

(E) 20

3

65. Considere 3:f e

3 3:g diferenciáveis até segunda ordem.

Definimos o campo vetorial 3 3:F por grad rotF f g , onde

grad e rot significam gradiente e rotacional, respectivamente. No que segue,

div significa divergente da aplicação.

Assinale a alternativa verdadeira.

(A) O campo vetorial F é linear e irrotacional.

(B) Se rotg é nulo então F é não conservativo.

(C) Se div 0F então a função f é harmônica.

(D) Seja S um sólido em 3 então (div ) 0

S

F dV

(E) 2( , , )f x y z z e ( , , ) ( , , )g x y z x y z então (1,0,1) 4F

66. Nesta questão, todas as variáveis são reais. Considere a função

( ) 0 se 0H t t e ( ) 1 se 0H t t e ( ) ( ) ( )uF t ue H u H t u du

.

Também, ( )

( )dF t

F tdt

.


(A) lim ( ) ( )t

F t F t

.

(B) ( )F t não possui pontos críticos.

(C) a função ( )F t é crescente 0t .

(D) 1t produz máximo em ( )F t .

(E) o gráfico de ( )F t não tem assíntotas.




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

67. Uma pessoa P , começando na origem, move-se no sentido positivo do eixo x ,

puxando um peso Q ao longo da curva C , conforme a figura. O peso,

inicialmente localizado sobre o eixo y em (0, )a , é puxado por uma corda de

comprimento constante a , a qual é mantida esticada durante todo o movimento.

Supondo que a corda seja sempre tangente a C .

a

a

P

C

x

y

y

Q

0


(A) a curva C tem comprimento finito.

(B) em qualquer ponto de C , o vetor tangente é constante.

(C) a curva C é dada por 2 2

2 2ln

yx a y a

a a y

.

(D) ( ) sen , tg ; 0,r t t t t t é uma parametrização de C .

(E) a equação ( )y a dy ydx onde (0)y a define a curva C .

68. Dada a equação diferencial ' lny senx y y , para 2

x

, y e , teremos

como solução:

(A) ln sec coty x gx

(B) ln cos sec ty x gx

(C) ln cos sec coty x gx

(D) ln sec coty sen x gx

(E) ln sec cosy x sen ecx

69. Dadas as funções diferenciáveis y y x e z z x com 0z , definidas

implicitamente pelo sistema

2 2 2

2

x y z

x y

. Então as derivadas

dz

dx e dy

dx são

respectivamente iguais a:

(A) 1 e x y

z

(B) x e x y

x

(C) 1 e x y

z

(D) x y

x

e x

(E) x y

z

e 1

70. Seja 1n

nf , onde

nxnf x ne , então ln

lnqp f x dx , com 1p e

1q , é igual a:

(A) 1 1

q p

p q

(B) 1 1

p q

p q

(C) 1 1

q p

p q

(D) 1 1

q p

p q

(E) 1 1

q p

p q




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

71. Seja 2

:f uma função diferenciável. Considere ,z f x y y x ,

então podemos afirmar que:

(A) 3z z

x y

(B) 1z z

x y

(C) 0z z

x y

(D) 1z z

x y

(E) 2z z

x y

72. Sobre séries numéricas é correto afirmar que:

(A) a série

2

0 1 !n

n

n

é divergente.

(B) a série

2

0

3

5 !n

n

n

é divergente.

(C) a série

2

0

1

!n

n

n

é convergente e

2

0

13

!n

n

n

.

(D) a série

2

0

1

3 !n

n

n

é convergente e

2

0

16

3 !n

n

n

.

(E) a série 11

7 2

1 3nn n n

é convergente e

11

7 210

1 3nn n n

.

73. Considere as seguintes afirmativas sobre geometria plana e analítica e, a seguir,

assinale a alternativa correta:

I. Um raio é perpendicular a uma corda (que não é um diâmetro) se e somente

se a divide em dois segmentos congruentes.

II. Um quadrilátero não pode ser inscrito em uma circunferência se e somente

se possui um par de ângulos opostos suplementares.

III. A área de um polígono regular de n lados, inscrito numa circunferência de

raio r é

2 2

2

r n senn

.

IV. A área da região limitada por um círculo é igual ao produto do raio pelo

comprimento do círculo.

V. A altura de um triângulo equilátero inscrito em um círculo mede 3

4 do

diâmetro do círculo.


(B) somente II e IV estão corretas

(C) somente I, III e V estão corretas

(D) somente II , III e IV estão corretas

(E) somente I, II, IV e V estão corretas

74. Considere a superfície cônica C que tem o vértice localizado na origem do 3 e

a base é a região plana limitada pela curva que é intersecção das superfícies

1 : 2 2 9 0S x y z e 2 2 2

2 : 6 4 2 86 0S x y z x y z .

Então, quantas unidades de volume vale a região limitada por C ?

(A) 16

(B) 36

(C) 64

(D) 74

(E) 92




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

75. Na figura abaixo é mostrado o setor de um círculo com ângulo central .

Considere 1( )S a área limitada pela corda DC e o arco DC e 2( )S a área

do triângulo BCD . Então o valor do limite 1

0 2

( )lim

( )

S

S

é:

A B C

D

1( )S

2( )S

(A) 1

3

(B) 1

3

(C) 2

3

(D) 2

5

(E) 4

3

76. Considere o traço da curva descrito pela intersecção das superfícies

2 2 2: ( )x a y a e 2 2 2 2: 4x y z a onde 0a e 0z .

Nestas condições, julgue as afirmativas seguintes

I. Uma equação vetorial de é ( ) (1 cos ), sen ,2 senr t a t a t a t ,

0,2t .

II. O volume do sólido interno a , limitado por e 0z é 38

3a

unidades de volume.

III. A área da superfície sobre , interna a e limitada por vale 24 a

unidades de área.

IV. Considere o campo vetorial ( , , ) , ,F x y z x y z então 0F .



(B) somente I e II estão corretas

(C) somente II e IV estão corretas

(D) somente III e IV estão corretas

(E) somente II, III e IV estão corretas

77. Considere a aplicação 3 3:A , definida por

2( , , ) 4 , cos ,2z zA x y z xe y x e , a curva : ( ) cos , sen ,C r t t t t

para

0 t e a função 3:U onde gradA U . Onde gradU significa

o gradiente da função U .


(A) CA dr é irracional.

(B) 0

lim ( ( ))tU r t

tem valor nulo.

(C) ( , ,0)U x y é limitada e periódica.

(D) (0)A r

e (0)r

são ortogonais.

(E) C onde : 0x y z .




PRESIDENTE DA CPP

VISTO:

78. Considere um experimento aleatório onde p é a probabilidade de sucesso e q a

probabilidade de fracasso. Seja X o número de sucessos em uma única tentativa

do experimento. Então a variável aleatória X tem distribuição de Bernoulli com

função de probabilidade dada por 1( ) x xP X x p q . Neste modelo,

considere a seguinte situação: Sabe-se que 20 animais foram submetidos a um

certo tratamento e que 20% deles não sobreviveram. Considere, ainda, X o

número de animais não sobreviventes.


(A) ( 2) 0,8P X

(B) (2 4) 0,5P X

(C) a esperança de X é 3

(D) a variância de X é 3,2

(E) a variância de X é 3,8

79. Um aparelho eletrônico, cujo preço a vista é R$9.220,00, está sendo vendido com

uma entrada de 30% do valor do produto e o restante em 10 prestações mensais

imediatas com taxa de juros de 6,8%a.m. Então podemos afirmar que o valor das

prestações é aproximadamente igual a:

(A) R$910,43

(B) R$980,43

(C) R$1.060,43

(D) R$1.140,43

(E) R$1.190,43

80. Um capital foi aplicado em uma Instituição Financeira a uma taxa de 2,4%a.m.

no regime de capitalização composta durante cinco meses, rendendo juros de

R$102.350,12. Então podemos afirmar que o capital aplicado foi

aproximadamente igual a:

(A) R$794.145,34

(B) R$812.948,34

(C) R$873.357,34

(D) R$905.045,34

(E) R$949.725,34

FINAL DA PROVA


prova magisterio exercito matematica 2011

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