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Profª. Daniela Arboite RACIOCÍNIO LÓGICO
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PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO
IPERGS 2013 – CARGOS DE NÍVEL SUPERIOR (BANCA: LA SALLE)
COMENTADA
26. Assinale a alternativa que contém uma expressão equivalente à proposição “Se o povo cumprir seus deveres, então
seus direitos estarão assegurados”.
(A) Se o povo não cumprir seus deveres, então seus direitos estarão assegurados.
(B) Se o povo cumprir seus deveres, então seus direitos não estarão assegurados.
(C) Se o povo não cumprir seus deveres, então seus direitos não estarão assegurados.
(D) O povo cumpre seus deveres e seus direitos não estarão assegurados.
(E) O povo não cumprir seus deveres ou seus direitos estarão assegurados.
Comentário:
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes ou, simplesmente equivalentes quando são compostas
pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos.
Uma das equivalências da condicional é ~p q.
Sem decorar a equivalência, é possível responder a esta questão fazendo a tabela verdade.
p: o povo cumprir seus deveres
q: seus direitos estarão assegurados
“Se o povo cumprir seus deveres, então seus direitos estarão assegurados”. (p q)
(E) O povo não cumprir seus deveres ou seus direitos estarão assegurados. (~p q)
~p p q p q p q
F V V V V
F V F F F
V F V V V
V F F V V
ALTERNATIVA E
27. Uma pesquisa sobre atividade física e alimentação mostrou que 1500 entrevistados praticam algum tipo de atividade
física, 1800 mantém uma alimentação saudável e 250 ambos. Sabendo-se que cada entrevistado respondeu que tinha
pelo menos um destes dois hábitos, qual o número de entrevistados?
(A) 3550
(B) 3250
(C) 3050
(D) 3000
(E) 1250
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Comentário:
“Sabendo-se que cada entrevistado respondeu que tinha pelo menos um destes dois hábitos, qual o número de
entrevistados?”
1250 250 1550 3050
ALTERNATIVA C
28. Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a uma taxa mensal de 1% ao mês no regime de juros compostos. O valor do
montante ao final de 2 meses é de:
(A) R$ 202,00
(B) R$ 402,00
(C) R$ 20.100,00
(D) R$ 20.202,00
(E) R$ 20.402,00
Comentário:
Juros compostos é juros sobre juros.
20.000 1% 20.000 200 20.200
20.200 1% 20.200 202 20.402
ALTERNATIVA E
29. Em uma empresa a razão entre o número de funcionários que utilizam o transporte coletivo para se dirigir ao trabalho
e o número de funcionários que utilizam qualquer outro tipo de meio de transporte é 5/2. Quantos funcionários esta
empresa possui, considerando que 1200 utilizam o transporte coletivo ao se dirigir ao trabalho?
(A) 480
(B) 4800
(C) 1680
(D) 680
(E) 3000
Comentário:
C: utilizam o transporte coletivo
NC: não utilizam o transporte coletivo
2
5
NC
C
Atividade
física Alimentação
saudável
250 1550 1250
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C 5k
NC 2k
“considerando que 1200 utilizam o transporte coletivo”
5k 1200
k 240
Total: 5k 2k 7k
7 × 240 1680
ALTERNATIVA C
30. A tabela abaixo mostra o número de atendimentos diários de um estagiário em uma semana de trabalho.
Considerando uma jornada de 5 dias, qual a média diária de atendimentos?
Dia Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
Número de
atendimentos
60 45 55 52 48
(A) 51
(B) 52
(C) 53
(D) 54
(E) 55
Comentário:
Média aritmética simples
525
4852554560x
ALTERNATIVA B
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PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO
IPERGS 2013 – CARGO: ASSISTENTE EM PREVIDÊNCIA E SAÚDE
BANCA: LA SALLE – COMENTADA
36. Considere as proposições abaixo:
I. O Brasil é um país da América Latina ou abril é o sexto mês do ano.
II. Se o Brasil é um país da América Latina então abril é o sexto mês do ano.
III. O Brasil é um país da América Latina e abril não é o sexto mês do ano.
Das afirmações acima, qual(ais) está(ão) correta(s)?
(A) Apenas a I.
(B) Apenas a II.
(C) Apenas a III.
(D) Apenas I e II.
(E) Apenas I e III.
Comentário:
O Brasil é um país da América Latina. (V)
Abril é o sexto mês do ano. (F)
I. O Brasil é um país da América Latina ou abril é o sexto mês do ano.
Uma disjunção (ou) só é falsa se ambas forem falsas.
Portanto, verdadeira.
II. Se o Brasil é um país da América Latina então abril é o sexto mês do ano.
Uma condicional (se...então...) só é falsa quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa.
Portanto, falsa.
III. O Brasil é um país da América Latina e abril não é o sexto mês do ano.
Uma conjunção (e) só é verdadeira se ambas forem verdadeiras.
Portanto, verdadeira.
ALTERNATIVA E
37. Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição “Se o funcionário desenvolver seu trabalho com
atenção, então a possibilidade de erro diminui.”
(A) “Se o funcionário não desenvolver seu trabalho com atenção, então a possibilidade de erro diminui.”
(B) “Se o funcionário não desenvolver seu trabalho com atenção, então a possibilidade de erro não diminui.”
(C) “O funcionário não desenvolve seu trabalho com atenção e a possibilidade de erro diminui.”
(D) “O funcionário desenvolve seu trabalho com atenção e a possibilidade de erro não diminui.”
(E) “O funcionário não desenvolve seu trabalho com atenção ou a possibilidade de erro diminui.”
Comentário:
Negação da condicional: ~(p q) p ~q
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“O funcionário desenvolve seu trabalho com atenção e a possibilidade de erro não diminui.”
ALTERNATIVA D
38. Considere as proposições A: “Se a população cooperar, então os casos de dengue diminuirão” e B: “A população
não coopera ou os casos de dengue diminuem”. Assinale a alternativa correta:
(A) A proposição A é equivalente a proposição B.
(B) A proposição A é a negação da proposição B.
(C) A proposição composta A B não é uma tautologia.
(D) A proposição composta A B não é uma tautologia.
(E) A proposição composta B A não é uma tautologia.
Comentário:
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes ou, simplesmente equivalentes quando são compostas
pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos.
Uma das equivalências da condicional é ~p q. (Conforme visto em aula, tabela verdade da página 49 da apostila).
Sem decorar a equivalência, é possível responder a esta questão fazendo a tabela verdade.
p: a população cooperar
q: os casos de dengue diminuirão
A: “Se a população cooperar, então os casos de dengue diminuirão”. (p q)
B: “A população não coopera ou os casos de dengue diminuem”. (~p q)
~p P q p q p q
F V V V V
F V F F F
V F V V V
V F F V V
ALTERNATIVA A
39. Uma pesquisa mostrou como os moradores de determinado bairro estão se preparando para o combate à dengue.
Ao todo, em 1800 residências os moradores afirmaram conhecer os sintomas da doença. Em 2000 residências os
moradores sabiam dos cuidados para o combate à doença. Em 800 residências os moradores afirmaram saber de
ambos. E que em 200 residências, os moradores desconheciam ambos. Considerando como residências pesquisadas
apenas aquelas em que o morador ou seu representante de respondeu a pesquisa, qual a quantidade de residências
pesquisadas?
(A) 4800
(B) 4000
(C) 3200
(D) 3000
(E) 2000
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Comentário:
“Considerando como residências pesquisadas apenas aquelas em que o morador ou seu representante de respondeu a
pesquisa, qual a quantidade de residências pesquisadas?”
1000 800 1200 200 3200
ALTERNATIVA C
40. Em um posto de saúde há 4 enfermeiros, 5 técnicos, 2 nutricionistas e 3 médicos. Quantas equipes distintas é
possível formar contendo exatamente 1 enfermeiro, 1 técnico, 1 nutricionista e 1 médico?
(A) 14
(B) 45
(C) 120
(D) 200
(E) 240
Comentário:
C4,1 × C5,1 × C2,1 × C3,1 4 × 5 × 2 × 3 120
ALTERNATIVA C
41. No início deste ano, em uma determinada repartição pública com 850 funcionários, a porcentagem de fumantes é de
20% do total. Espera-se que ao final do ano nenhum funcionário comece a fumar e 12 parem. Desconsiderando os
funcionários que eventualmente possam ser contratados ao longo do ano, qual o total esperado de funcionários não
fumantes ao final do ano?
(A) 158
(B) 170
(C) 182
(D) 692
(E) 838
Comentário:
20% de 850 170
170 – 12 158 (fumantes)
850 – 158 692
ALTERNATIVA D
Conhecem os
sintomas Sabiam os
cuidados
800 1200 1000
200
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42. Vinte funcionários trabalhando 6 horas por dia executam uma tarefa em 15 dias. Se aumentarmos 5 funcionários e
aumentarmos também a jornada diária para 8 horas, em quantos dias esta tarefa estará pronta?
(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12
(E) 13
Comentário:
20 funcionários --- 6 horas/dia --- 15 dias
25 funcionários --- 8 horas/dia --- x
6 horas/dia --- 15 dias
8 horas/dia --- x
Mais horas por dia, menos dias: inversamente proporcional
15
x
8
6
x 11,25 dias
20 funcionários --- 11,25 dias
25 funcionários --- x
Mais funcionários, menos dias: inversamente proporcional
25,11
x
25
20
x 9 dias
ALTERNATIVA A
43. Um funcionário está atualizando o cadastro de clientes. No primeiro dia, ele atualizou 40 cadastros, no segundo dia,
48, no terceiro dia, 46 e no quarto dia 44. Quantos cadastros ele deverá atualizar no quinto dia para que a média
aritmética dos cinco dias seja 45?
(A) 45
(B) 46
(C) 47
(D) 48
(E) 49
Comentário:
Média aritmética simples
455
x44464840
178 x 225
x 47 ALTERNATIVA C
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44. Um capital de R$ 1.500,00 é aplicado a 4% ao ano no regime de juros simples. Determine o montante após 3 anos
(A) R$ 60,00
(B) R$ 180,00
(C) R$ 1.680,00
(D) R$ 1.560,00
(E) R$ 2.100,00
Comentário:
Juros simples
4% de 1500 R$ 60,00/ano
Em 3 anos: 3 × 60 R$ 180,00
Montante: 1500 180 R$ 1.680,00
ALTERNATIVA C
45. Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a uma taxa mensal de 3% ao mês no regime de juros compostos. O valor
pago de juro ao final de 4 meses é de
(A) R$ 240,00
(B) R$ 960,00
(C) R$ 9.004,07
(D) R$ 8.960,00
(E) R$ 1.004,07
Comentário:
Juros compostos é juros sobre juros.
8.000 3% 8.000 240 8.240
8.240 3% 8.240 247,2 8.487,2
8.487,2 3% 8.487,2 254,61 8.741,81
8.741,81 3% 8.741,81 262,25 9.004,06
“O valor pago de juro ao final de 4 meses é de”
9.004,06 – 8.000 R$ 1.004,06
ALTERNATIVA E
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