Forma de Avaliação: I) Avaliação dos Conceitos Teóricos adquiridos: Datas previstas para as provas:

PROVA 1: 29 de maio PROVA 2: 19 de junho

II) Avaliação Prática : A) Relatório de Aulas Práticas: medição com paquímetros, micrômetros,

comparadores, blocos-padrão, angular e calibração de instrumentos, máquina de medir por coordenadas e desenvolvimento de sistemas de medição.

Data prevista para o Exame final: 3 de julho É assegurado o direito à segunda chamada ao aluno que não tenha comparecido

à avaliação, nos casos e condições constantes no Artigo 106 da Resolução 37/97 – CEPE.

TURMA 2018 – 1 - Diurno

Motivação

Posso confiar no que

o sistema de medição

indica?

resultado da

medição

definição do

mensurando

procedimento

de medição

condições

ambientais

sistema de

medição

operador

CALIBRAÇÃO

Calibração

padrão sistema de

medição indicação

valor

verdadeiro

X

condições estabelecidas

Calibração É o conjunto de operações que estabelece, sob

condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões.

Padrão de Medição

Realização da definição de uma dada grandeza, com um valor determinado e uma incerteza de medição associada, utilizada como referência.

Padrão de Medição EXEMPLO 1: Padrão de medição de

massa de 1 kg com uma incerteza-padrão associada de 3 μg.

EXEMPLO 2: Resistor-padrão de 100 Ω com uma incerteza-padrão associada de 1 μΩ.

EXEMPLO 3: Bloco Padrão com valor nominal de 100 mm com uma incerteza-padrão associada de 50 nm.

Resultados da calibração ... ... podem determinar:

Valor do mensurando.

Correções a serem aplicadas no SM.

Efeitos das grandezas de influência.

Comportamento em condições especiais ou adversas.

São sempre apresentados na forma de um relatório e/ou um certificado.

Verificação, Ajuste e

Regulagem

Verificação

Definição:

Fornecimento de evidência objetiva de que um dado item satisfaz requisitos especificados.

É uma calibração simplificada que visa testar se um sistema de medição, ou medida materializada, está em conformidade com uma dada especificação.

Exemplos:

Taxímetro, bomba de combustível, balança de supermercado.

Ajuste Definição:

Conjunto de operações efetuadas num sistema de medição, de modo que ele forneça indicações prescritas correspondentes a determinados valores de uma grandeza a ser medida.

O ajuste pode ser automático, semi-automático ou manual.

É normalmente efetuado por técnico especializado.

Exemplos: Ajuste do zero de um manômetro Ajuste do fator de amplificação de um medidor de forças

elétrico.

Regulagem Definição:

A regulagem é um ajuste, empregando somente os recursos disponíveis no sistema de medição para o usuário.

É normalmente efetuados pelo usuário comum.

Exemplo: A tara (zeragem) de uma balança eletrônica usando um

botão apropriado para tal

Métodos de Calibração

Calibração de uma balança

sistema de medição a calibrar

102,40

comparação

100,00

102,40 g

± 0,001 g

massa-padrão

100,000

Calibração de um bloco padrão

-0,00025

BP a

calibrar

BP de

referência

- 1,23760 0,00000

Zerando

Comparação

Calibração direta

VC

ISMC

sistema de

medição a

calibrar

padrão

comparação

Como calibrar o velocímetro de um automóvel? Alguém tem aí um “padrão de velocidade”?

comparação 80,0 km/h 78,50 km/h

Calibração indireta

sistema de

medição a

calibrar

gerador da grandeza

sistema de

medição

padrão

ISMC ISMP comparação

SM ± 0,05 mm

P ± 0,005 mm

PP ± 0,0005 mm

PPP ± 0,00005 mm

PPPP ± 0,000005 mm

1/10

1/10

1/10

1/10

definições das

unidades do SI

Rastreabilidade

metrológica

Rastreabilidade Metrológica

Propriedade de um resultado de medição pela qual tal resultado pode ser relacionado a uma referência através de uma cadeia ininterrupta e documentada de calibrações, cada uma contribuindo para a incerteza de medição.

Rastreabilidade unidades do SI

padrões internacionais

padrões nacionais

padrões de referência de

laboratórios de calibração

padrões de referência de

laboratórios de ensaios

padrões de trabalho

de laboratórios de

chão de fábrica

Roteiro de Calibração

Roteiro de calibração 1 - Definição dos objetivos da calibração; 2 - Caracterização do sistema de medição a calibrar; 3 - Seleção do padrão; 4 - Planejamento e preparação do experimento; 5 - Execução da calibração; 6 - Processamento e documentação; 7 - Análise dos resultados; 8 - Certificado de calibração.

O que deve constar no certificado de calibração?

descrição e identificação individual do SM a calibrar;

data da calibração;

os resultados da calibração obtidos;

identificação do(s) procedimento(s) de calibração;

identificação do padrão utilizado, com data e entidade executora da sua calibração, bem como sua incerteza;

condições ambientais relevantes;

declaração das incertezas envolvidas na calibração;

descrição sobre quaisquer manutenções, ajustes, regulagens, reparos e modificações realizadas;

qualquer limitação de uso (ex: faixa de medição restrita);

identificação e assinaturas da(s) pessoa(s) responsável(eis);

número de série ou equivalente do certificado.

EXEMPLO de Certificado de Calibração

EXEMPLO de Certificado de Calibração

Motivação

Como usar as informações disponíveis sobre o

processo de medição e escrever corretamente

o resultado da medição?

resultado da

medição

definição do

mensurando

procedimento

de medição

condições

ambientais

sistema de

medição

operador

RM = (RB ± IM) unidade

Medições diretas O sistema de medição já indica naturalmente o valor

do mensurando.

Exemplos:

Medição do diâmetro de um eixo com um paquímetro.

Medição da tensão elétrica de uma pilha com um voltímetro.

Medições indiretas

A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou mais grandezas medidas separadamente.

Exemplos:

A área de um terreno retangular multiplicando largura pelo comprimento.

Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a distância percorrida pelo tempo correspondente.

Caracterização do Processo de Medição

Processo de medição

resultado da

medição

definição do

mensurando

procedimento

de medição

condições

ambientais

sistema de

medição

operador

A Variabilidade do Mensurando

O Mensurando é considerado Invariável:

se seu valor permanece constante durante o período em que a medição é efetuada.

Exemplo: a massa de uma jóia.

Variável:

quando o seu valor não é único ou bem definido. Seu valor pode variar em função da posição, do tempo ou de outros fatores.

Exemplo: a temperatura ambiente.

VARIÁVEL: as variações do mensurando são maiores que a incerteza expandida do SM

INVARIÁVEL: as variações do mensurando são inferiores à incerteza expandida do SM

Na Prática:

Incertezas combinadas A repetibilidade combinada corresponde à

contribuição resultante de todas as fontes de erros aleatórios que agem simultaneamente no processo de medição.

A correção combinada compensa os erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos que agem simultaneamente no processo de medição..

Três casos

Número de medições repetidas:

Compensa erros sistemáticos:

Caso 1

n=1

sim

Caso 2

n>1

sim

Caso 3

n ≥ 1

não

Mensurando invariável

n = 1

Corrigindo erros sistemáticos

Caso 1

indicação

mensurando

sistema de

medição

RB

+ C

± Re

Caso 1

indicação

+ C

+ Re - Re

RM = I + C ± Re

1014

g

0 g 1014 g

1

(1000,00 ± 0,01) g

Re = 3,72 g

Caso 1 - Exemplo

C = -15,0 g

RM = I + C ± Re

RM = 1014 + (-15,0) ± 3,72

RM = 999,0 ± 3,72

RM = (999,0 ± 3,7) g

Mensurando invariável

n > 1

Corrigindo erros sistemáticos

Caso 2

indicação

mensurando

sistema de

medição

RB

+ C

± Re/√n

indicação média

+ C

+ Re/n - Re /n

Caso 2

RM = I + C ± Re /n

Re = 3,72 g

Caso 2 - Exemplo

C = -15,0 g

RM = 1015 -15,0 ± 3,72 /12

RM = 1000,0 ± 1,07

RM = (1000,0 ± 1,1) g

1014

g

0 g 1014 g

1

(1000,00 ± 0,01) g

1

(1000,00 ± 0,01) g

1

(1000,00 ± 0,01) g

1014 g

1012 g

1015 g

1018 g

1014 g

1015 g

1016 g

1013 g

1016 g

1015 g

1015 g

1015 g

1017 g

1017 g

I = 1015 g

RM = I + C ± Re/n

Mensurando invariável

n ≥ 1

Não corrigindo erros sistemáticos

Caso 3 - Erro máximo conhecido -

mensurando invariável

indicação ou média

mensurando

sistema de

medição

RB

- Emáx + Emáx

Indicação ou média

+ Emáx - Emáx

RM = I ± Emáx

Caso 3 - Erro máximo conhecido -

mensurando invariável

1014

g

0 g 1014 g

1

(1000,00 ± 0,01) g

Caso 3 - Exemplo

Emáx = 18 g

RM = I ± Emáx

RM = 1014 ± 18

RM = (1014 ± 18) g

Representação gráfica dos três resultados

1000 1020 1040 960 980

mensurando [g]

RM = (999,0 ± 3,7) g

RM = (1000,0 ± 1,1) g

RM = (1014 ± 18) g

Há 3 maneiras de melhorar a qualidade de um resultado de medição:

Com mais informação, com mais trabalho ou com mais dinheiro.

A Grafia Correta do Resultado da Medição

Algarismos Significativos (AS) Exemplos:

12

1,2

0,012

0,000012

0,01200

Número de AS:

conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro algarismo não nulo

tem dois AS

tem dois AS

tem dois AS

tem dois AS

tem quatro AS

Regras de Grafia

Regra 1:

A incerteza da medição é escrita com até dois algarismos significativos.

Regra 2:

O resultado base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição.

A grafia do resultado da medição

Exemplo 1:

RM = (319,213 ± 11,4) mm

RM = (319,213 ± 11) mm

REGRA 1

RM = (319 ± 11) mm

REGRA 2

A grafia do resultado da

medição

Exemplo 2:

RM = (18,4217423 ± 0,04280437) mm

RM = (18,4217423 ± 0,043) mm

REGRA 1

RM = (18,422 ± 0,043) mm

REGRA 2

Metrologia (slide 61)

A grafia do resultado da

medição No entanto:

Quando estiver trabalhando com um paquímetro o resultado será dado com duas casas decimais.

RM = (25,40 ± 1,23) mm

E micrômetro sempre com 3 casas decimais.

RM = (25,400 ± 0,234) mm

O resultado da medição de um mensurando variável quando a

incerteza e correção combinadas são conhecidas

Qual a altura do muro?

h1

h2 h3

h4 h5

c/2 c/2

h6 h7

h8

h9 h10

h11 h12 h13

h14

h = média entre h7 a h14?

Qual seria uma resposta honesta?

Respostas honestas:

Varia.

h1

h2

Varia entre um mínimo de h1 e um máximo de h2.

A faixa de variação de um mensurando variável

deve fazer parte do resultado da medição.

Fa

ixa

de

va

ria

çã

o

Medição de mensurando variável

Deve sempre ser medido muitas vezes, em locais e/ou momentos distintos, para que aumentem as chances de que toda a sua faixa de variação seja varrida.

Mensurando variável

n > 1

Corrigindo erros sistemáticos

Caso 4

mensurando

sistema de

medição

RB

faixa de variação das

indicações

± t . u

+ C

Caso 4

indicação média

+ C

+ t . u - t . u u = incerteza padrão

determinada a partir

das várias indicações

RM = I + C ± t . u

Caso 4 - Exemplo Temperatura no refrigerador

A

B

C

D

C = - 0,80°C

As temperaturas foram medidas

durante duas horas, uma vez por

minuto, por cada sensor.

Dos 480 pontos medidos, foi calculada

a média e incerteza padrão:

u = 1,90°C

Da curva de calibração dos sensores

determina-se a correção a ser aplicada:

I = 5,82°C

Caso 4 - Exemplo

Temperatura no refrigerador

RM = I + C ± t . u

RM = 5,82 + (-0,80) ± 2,00 . 1,90

RM = 5,02 ± 3,80

RM = (5,0 ± 3,8)°C

4 6 8 0 2

Mensurando variável

n > 1

Não corrigindo erros sistemáticos

Caso 5

mensurando

sistema de

medição

RB

faixa de variação das

indicações

± t . u

- Emáx + Emáx

indicação média

+ Emáx - Emáx

Caso 5 - Erro máximo conhecido e

mensurando variável

+ t . u - t . u

RM = I ± (Emáx + t . u)

Caso 5 - Exemplo

Velocidade do vento

Emáx = 0,20 m/s

A velocidade do vento foi

medida durante 10 minutos

uma vez a cada 10 segundos.

Dos 60 pontos medidos, foi

calculada a média e a

incerteza padrão:

u = 1,9 m/s I = 15,8 m/s Anemômetro de hélice

RM = I ± (Emáx + t . u)

RM = 15,8 ± (0,2 + 2,0*1,9)

RM = (15,8 ± 4,0) m/s

15 17 19 11 13

Caso 5 - Exemplo

Velocidade do vento

1) Quando saboreava seu delicioso almoço no RU, um estudante

achou uma pepita de ouro no meio da sua comida. Dirigiu-se

então ao laboratório com a finalidade de determinar o valor da

sua massa por meio de uma balança. O aluno não conseguiu

localizar a curva de erros da balança, mais o valor ± 2,0 g,

corresponde ao erro máximo, estava escrito bancada. O aluno,

inicialmente, mediu apenas uma única vez, tendo obtido como

indicação 32,4 g. Qual o valor da massa dessa pepita ?

2) Não satisfeito com a incerteza da medição, o aluno obteve as

nove indicações adicionais listadas a seguir (todas e gramas).

Qual o novo resultado da medição ?

32,8 32,7 32,2 32,9 32,5 33,1 32,6 32,4 33,0

3) Quando chegava ao trabalho após o almoço, o laboratorista,

encontrou o aluno no laboratório e foi buscar o certificado de

calibração da balança. Constataram que, para valores na ordem

de 33 g a balança apresenta correção de +0,50 g. Ele então

fizeram mais 10 medições adicionais e obtiveram as indicações a

seguir. Para estas novas condições, qual o resultado da medição

?

32,3 32,1 32,8 32,5 33,2 32,0 32,6 32,9 32,7 31,8

Medições anteriores

32,4 32,8 32,7 32,2 32,9 32,5 33,1 32,6 32,4 33,0

Bibliografia Albertazzi, A., Souza, A. R. “FUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E INDUSTRIAL”.

407p., Editora Manole, 2008. Guia para Expressão da Incerteza de Medição (Guide to the Expression of Uncertainty in

Measurement - ISO GUM) – Inmetro, 2003 Vocabulário Internacional de Metrologia: Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ : INMETRO, 2012. 81p. http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf Sistema Internacional de Unidades : SI. — Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/SEPIN, 2012. 114p. http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J.; Instrumentação e fundamentos de medidas, volume 1

e 2, 2010. Notas de Aula do Prof Marcos Campos (UFPR) Slides Prof. Valner Brusamarello – UFRGS

EXEMPLO CERTIFICADO RBC - WIKA

http://www.wika.com.br/upload/CE_SampleRBCDimensionalSlideGauge_pt_br_60184.pdf