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Propulsão AeronáuticaAgosto-2014

Desempenho de Motores a Pistão

Modelo Algébrico de Desempenho de Motores a Pistão Quatro Tempos

Profa Cristiane Aparecida MartinsEngenharia Aeronáutica

Modelo Algébrico de Desempenho de Motores a Pistão


Tópicos Abordados

● Descrição Geral do Modelo Termodinâmico;

● Principio de Funcionamento de Motores a Pistão Quatro Tempos;

● Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Otto Ideal;

● Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Otto Real não-Ideal;

● Parâmetros Dimensionais de Entrada para o Modelo;

● Parâmetros Termodinâmicos de Entrada para o Modelo;

● Parâmetros de Desempenho Calculados pelo Modelo;

● Correlações Termodinâmicas Fundamentais;

● Formulação Matemática dos Processos Físicos;

● Cálculo de Desempenho de um Motor a Pistão;



O modelo algébrico de desempenho é um modelo simplificado de

equações termodinâmicas que permite calcular o desempenho de um motor

quatro tempos com número finito de cilindros;

O modelo introduz eficiências nos processos de admissão, combustão,

expansão e escapamento, a fim de aproximar o comportamento do motor

ideal para o de um motor real não-ideal;

Nos processos de compressão e exaustão admite-se que as razões de

pressão estão correlacionadas com a razão de temperatura de acordo com

eficiências politrópicas;

No processo de combustão introduz-se uma eficiência de combustão para

reduzir a quantidade de energia liberada. Na admissão e exaustão

introduz-se respectivas eficiências para simular perdas de pressão;

Descrição Geral do Modelo



válvula de admissão

válvula de escapamento

Principio de Funcionamento de Motores a Pistão Quatro Tempos

TEMPO

1 admissão

2 compressão

3 combustão

4 escapamento



Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Otto Ideal

TEMPO

0 2 tempo 1

3 4 tempo 3

4 5 tempo 3

5 2 tempo 4

2 0 tempo 4

2 3 tempo 2



Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Otto Ideal

0 2 admissão isobárica

2 3 compressão adiabática

3 4 combustão instantânea

(em volume constante)

4 5 expansão adiabática

5 2 exaustão instantânea

2 0 escapamento isobárico



Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Real não-Ideal

0 2 admissão não-isobárica

2 3 compressão não-adiabática

3 4 combustão incompleta a

volume constante

4 5 expansão não-adiabática

5 6 exaustão de pressão a

volume constante

(blow-down exhaust)

6 7 exaustão não-isobárica

7 0 escapamento



Propriedades de Estagnação e Propriedades Estáticas

As mudanças de estado nos processos físicos, ao longo do ciclo de

funcionamento, podem ser representadas por razões de pressão e

temperatura entre os estados finais e iniciais dos processos;

As razões de pressão e temperatura, em um dado processo, devem ser

avaliadas em relação às pressões e temperaturas totais, também

denominadas pressões e temperaturas de estagnação;

Os valores de estagnação correspondem aos valores de pressão e

temperatura que um dado fluido em movimento, em um dado número de

Mach, teria quando levado isentropicamente até a condição de repouso,

ou seja velocidade nula;

Na condição de repouso, os valores de pressão e temperatura do fluido

correspondem aos valores estáticos;



Para um dado estado, a razão entre os valores de pressão de

estagnação Pt e pressão estática P, e a razão entre os valores de

temperatura de estagnação Tt e pressão estática T são dados por:

2 2

11 Ma

T

Tt

12

2

11

Ma

P

Pt


Onde: ● ~ razão entre os calores específicos [-]

● Ma ~ número de Mach do escoamento do fluido [-]



Considerando que o processo ocorra em velocidades muito baixas, o

número de Mach tenderá a zero, tornando a razão de estagnação próxima a

unidade, assim, os valores das propriedades de estagnação podem ser

aproximados pelos valores estáticos:


PPP

Pt

t

10 2

11

12

TTT

Tt

t

10 2

11 2

No modelo algébrico de desempenho serão desprezadas as velocidades

do escoamento nos processos termodinâmicos;



Nomenclatura dos Processos Físicos no Ciclo Otto Real não-Ideal

3

4

3

4

2

3

2

3

0

2

0

2

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

t

tB

t

tC

t

tD

razão de pressão do processo de compressão

razão de pressão do processo de combustão

3

4

3

4

2

3

2

3

0

2

0

2

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

t

tB

t

tC

t

tD

razão de temperatura do processo de compressão

razão de temperatura do processo de combustão

Para identificar as mudanças de estado durante os processos físicos,

utilizam-se notações padronizadas para as razões de pressão, denotadas

pela letra , e para as razões de temperatura, denotadas pela letra :

razão de pressão do processo de admissão

razão de temperatura do processo de admissão



Nomenclatura dos Processos Físicos no Ciclo Otto Real não-Ideal

6

7

6

7

5

6

5

6

4

5

4

5

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

t

tESC

t

tBO

t

tE

razão de pressão do processo de exaustão de pressão (blow-down)

razão de pressão do processo de escapamento

razão de temperatura doprocesso de escapamento

Para identificar as mudanças de estado durante os processos físicos,

utilizam-se notações padronizadas para as razões de pressão, denotadas

pela letra , e para as razões de temperatura, denotadas pela letra :

razão de pressão do processo de expansão

razão de temperatura do processo de expansão

6

7

6

7

5

6

5

6

4

5

4

5

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

t

tESC

t

tBO

t

tESC

razão de temperatura do processo de exaustão de pressão (blow-down)



TRvP

ctevP n

n = 0 processo isobárico

n = ∞ processo isocórico

n = 1 processo isotérmico

n = processo politrópico

1

naa

nbbn

bbn

aavP

vPvPvP

Correlações Termodinâmicas Fundamentais

Para uma gás ideal, as propriedades termodinâmicas pressão,

temperatura e volume específico estão correlacionadas através da equação

de estado:

Para um processo de mudança de estado, entre um estado inicial a para

um estado final b, tem-se a relação de pressão e volume específico:



1

1

n

n

a

b

a

bn

a

aa

n

b

bb

T

T

P

P

P

TRP

P

TRP


P

TRv

Isolando o volume específico na equação de estado:

Substituindo o volume específico na correlação de mudança de estado:




Isolando a pressão na equação de estado:

Substituindo a pressão na correlação de mudança de estado:

v

TRP

1

1

n

b

a

a

b

na

a

a

nb

b

b

v

v

T

T

vv

TR

vv

TR



)( abPab

ab TTcm

Qq


Para um processo de transferência de calor a pressão constante, a

quantidade de calor transferido por unidade de massa no gás ideal entre

uma temperatura inicial Ta e uma temperatura final Tb:

)( abvab

ab TTcm

Qq

Para um processo de transferência de calor a volume constante, a

quantidade de calor transferido por unidade de massa no gás ideal entre

uma temperatura inicial Ta e uma temperatura final Tb:



Onde: ● M ~ massa de ar admitida no cilindro [kg];

● MF ~ massa de combustível no cilindro [kg];

F

F

MMM

Mf

1

Correlações de Massa em Motores a Pistão

Para um motor a pistão operando em uma dada condição de operação,

pode-se expressar a razão entre a massa de combustível injetada no motor e a

massa de ar admitida pelo motor;

A relação entre a massa de combustível e a massa de ar é denominada

fração de mistura, expressa matematicamente por:



A fração de mistura pode ainda ser expressa em função da razão entre a

massa de ar admitida e a massa de combustível injetada no motor,

denominada razão ar-combustível AFR (do inglês, Air-to-Fuel Ratio):

AFR

11

FMM

f

A razão ar-combustível AFR depende da condição de operação do motor

e do combustível utilizado;

Essa razão esta relacionada com a equação de balanço de massa da

reação de combustão do combustível.




Considerando uma mistura combustível formada por gasolina (aproximada

pelo composto químico octano) e ar atmosférico (aproximado por uma

mistura perfeita de oxigênio e nitrogênio), tem-se o balanço de massa para a

condição estequiométrica:

)N (3,762

25OH 9CO 8)N 3,76(O

2

25HC 1 22222188

combustível gasolina ar atmosférico

ggM

gM F

171628,105322

25

114

05,15

114

1716AFR

FM

M




Formulação Matemática dos Processos Físicos

0 2 admissão não-isobárica

2 3 compressão não-adiabática

3 4 combustão incompleta a

volume constante

4 5 expansão não-adiabática

5 6 exaustão de pressão a

volume constante

(blow-down exhaust)

6 7 exaustão não-isobárica

7 0 escapamento



Para um motor real de aspiração natural (sem sobre-alimentação),

pode-se aproximar o processo de admissão por um processo isotérmico:

Formulação Matemática do Processo de Admissão 0 2

10

2 T

TD

Para um motor real, a razão de pressão de admissão é dada pela perda

ou acréscimo de pressão durante o processo de admissão, expressa pela

eficiência volumétrica do motor:

vD P

P 0

2



Nos motores de aspiração natural ocorre perda de pressão durante a

admissão, devido a influência dos filtros de ar e sistema de injeção, ou seja, a

eficiência volumétrica é menor que a unidade;

Nos motores com sistema de sobre-alimentação, do tipo supercharger ou

turbocharger, ocorre acréscimo de pressão pelos compressores, ou seja,

a eficiência volumétrica é maior que a unidade (geralmente até 1,5);

Nesses motores, o processo de admissão não é isotérmico, devido ao

aumento de pressão, mas pode ser aproximado por um processo adiabático

em relação a razão de pressão atual:


1

0

2

0

2

P

P

T

TD



A massa de ar admitida por cada cilindro do motor, a cada ciclo de

funcionamento, depende diretamente do volume deslocado no cilindro e

da massa específica do ar atmosférico, expressa matematicamente por:


Onde ● VD ~ volume deslocado no cilindro pelo pistão [m3],

● P0 ~ pressão ambiente [kPa];

● T0 ~ temperatura ambiente [K];

● R ~ constante do gás ideal [kJ/kg.K]

D

D

D

D

τ

π

TR

P

τ

πM

0

0D0D

V V



Para um motor real com processo de compressão não-adiabático, a razão

de pressão é calculada a partir da razão de temperatura e da eficiência

politrópica do processo:

Formulação Matemática do Processo de Compressão 2 3

1

2

3

2

3

Ce

C T

T

P

P

A razão de temperatura do ciclo real é aproximada pela razão de

temperatura do ciclo ideal, com base na razão de compressão RC:



Para um motor de combustão interna real, a variação de energia interna

da mistura dentro do cilindro, durante o processo de combustão,

corresponde a energia real introduzida pela combustão, ou seja, o calor de

combustão em função de uma eficiência de combustão:

Formulação Matemática do Processo de Combustão 3 4

FFBINB ΔHMQQΔU 34

FFBv ΔHMTTcM )( 34

Através da primeira lei da termodinâmica, a variação de energia interna

corresponde ao calor real de combustão transferido para a mistura, dado

em função de uma eficiência de combustão, por:



Manipulando a equação acima, introduzindo a fração de mistura e a razão

de temperatura do processo de combustão, obtém-se:


FBFF

Bv ΔHfΔHM

MTTc )( 34

FBv ΔHfT

TTc )1(

3

43

FBBv ΔHfTc )1( 3



Isolando a razão de temperatura na equação anterior:


Considerando que o processo de combustão no motor real ocorre de

forma isocórico, a volume constante:

3

4

3

4

T

T

P

PπB

33

4

1

Tc

ΔHf

T

T

v

FBB

Onde ● B ~ eficiência de combustão;

● HF ~ poder calorífico do combustível [kJ/kg]



Para um motor real com processo de expansão não-adiabático, a razão

de pressão é calculada a partir da razão de temperatura e da eficiência

politrópica do processo:

Formulação Matemática do Processo de Expansão 4 5

A razão de temperatura do ciclo real é aproximada pela razão de

temperatura do ciclo ideal, com base na razão de compressão RC:

)1(

4

5

4

5

Ee

E T

T

P

P



Para um motor real pode-se aproximar o processo de exaustão de

pressão por um processo isocórico, a volume constante:

Formulação Matemática do Processo de Exaustão de Pressão 5 6

A razão de pressão do processo de exaustão de pressão, ou processo de

blow-down, corresponde a uma fração da máxima razão de pressão

possível para o processo de exaustão:

5

6

5

6

P

P

T

TτBO



16

7 T

TτESC

ESCESC P

P

1

6

7

Formulação Matemática do Processo de Escapamento 6 7

Para um motor real pode-se aproximar o processo de escapamento por

um processo isotérmico, razão de temperatura unitária:

A razão de pressão do processo de escapamento esta relacionada com

a capacidade do movimento do pistão em expulsar a mistura do cilindro,

expressa em função da eficiência volumétrica de escapamento:



Formulação Matemática do Processo de Escapamento 6 7

A capacidade do pistão em expulsar a mistura do cilindro depende da

restrição imposta pelo coletor de escapamento aos gases de saída;

Quanto maior for a restrição à saída dos gases, menor a eficiência de

escapamento, e consequentemente maior a perda de pressão dos gases

durante o processo de escapamento, e vice-versa;

Em motores que utilizam sobre-alimentação do tipo turbocharger, a

eficiência de escapamento tende a reduzir devido a presença da turbina

no coletor de escapamento, a qual restringe os gases de saída;

Do ponto de vista de desempenho do motor, as eficiências volumétricas

de admissão e escapamento estão diretamente correlacionadas, visto que

o compressor e a turbina estão conectados pelo mesmo eixo, ou seja,

variando-se a eficiência de admissão, varia-se a de escapamento;



OBOMBEAMENTCICLO

UTIL

M

W

M

W

M

W

Parâmetros de Desempenho do Motor

A energia útil disponível por ciclo de funcionamento, por unidade de

massa de ar admitida pelo motor, corresponde ao trabalho útil no ciclo,

que é calculado pela diferença entre o trabalho realizado no ciclo e o

trabalho de bombeamento da mistura:

)()()( 532452345234 TTTTcTTcTTcqqM

Wvvv

CICLO

0 )1 ( TRM

WDCBEBOESC

OBOMBEAMENT



F

UTIL

FF

UTIL

IN

UTILT ΔHf

M

W

ΔHM

W

Q

W


A eficiência térmica do ciclo corresponde a razão entre o trabalho útil e

a quantidade de energia introduzida pela combustão, dada por:

A vazão mássica de ar que atravessa o motor, em cada ciclo de

funcionamento do motor quatro tempos, para um dado número de cilindros, é

dada pela relação:

)60

()2

(Nn

Mm



mM

MmfmC F

F


O consumo de combustível mássico do motor, também chamado de

consumo instantâneo de combustível, em cada ciclo de funcionamento do

motor, é expresso pela relação:

O torque gerado pelo motor, em cada ciclo de funcionamento do motor

quatro tempos, dado em função da massa de ar admitida pelo motor, do

trabalho útil gerado por ciclo e do número de cilindros:

4 )(

4

n

M

WM

nWQ UTIL

UTIL



NQGEP 60

2


A potência indicada do motor, por ciclo de funcionamento, expressa

pela notação GEP (do inglês, gross engine power), corresponde ao produto do

torque pela rotação do motor:

A potência indicada corresponde a uma parcela da potência teórica CEP

(do inglês, cycle engine power), correlacionadas através da eficiência

térmica do ciclo termodinâmico:

FTT ΔHC CEPGEP



GEP

C

BEP

C

SEP

CSFC

M


O consumo específico de combustível corresponde a razão entre o

consumo de combustível e a potência de eixo do motor, que corresponde a

potência efetiva do motor:

Como o modelo algébrico fornece como resultado a potência indicada

GEP, o consumo específico de combustível em função da potência indicada e

da eficiência mecânica é dado por:

BEP

C

SEP

C

SEP

mSFC F



● RC ~ razão de compressão [-]

Parâmetros Dimensionais do Motor para o Modelo

L

D

L

DL

V

V1

V

VVRC

● VD ~ volume deslocado do cilindro [m3]

● B ~ diâmetro da cabeça do cilindro [m];

● L ~ curso do pistão [m];

● n ~ número de cilindros [-]

● N ~ rotação do motor [rpm]

L4

B πV

2

D



● T0 e P0 ~ temperatura e pressão de admissão [K] e [kPa];

● HF ~ poder calorífico do combustível [kJ/kg];

● R ~ constante do gás ideal [kJ/kg.K];

● cv ~ calor específico a volume constante [kJ/kg];

● eC ~ eficiência politrópica de compressão (80 a 90%);

● eE ~ eficiência politrópica de expansão (80 a 90%);

● v ~ eficiência volumétrica de admissão (85 a 95% para motores aspirados);

● B ~ eficiência térmica de combustão (80 a 95%);

● BO ~ eficiência térmica de exaustão de pressão (80 a 90%);

● esc ~ eficiência volumétrica de escapamento (90% para motores aspirados);

Parâmetros Termodinâmicos do Motor para o Modelo



● temperaturas [K] e pressões [kPa] ao longo do ciclo;

● massa de ar admitida pelo motor [kg];

● calor liberado pela combustão e calor rejeitado pelo escapamento [kJ/kg];

● trabalho útil gerado por ciclo por unidade de massa [kJ/kg];

● eficiência térmica do ciclo [-];

Parâmetros de Desempenho Calculados pelo Modelo

● vazão mássica de ar no motor [kg/s];

● consumo de combustível mássico [kg/s], [kg/h] ou volumétrico [L/h];

● torque [N.m] e potência indicada do motor [kW] ou [hp];

● consumo específico de combustível [kg/kW.h] ou [kg/bhp.h];

Parâmetros Termodinâmicos do Motor Calculados pelo Modelo



Cálculo de Desempenho de um Motor a Pistão Aeronáutico

1 Motor a Pistão Lycoming O-235C1C2motor quatro tempos, quatro cilindros

configuração de cilindros opostos horizontalmentevolume total deslocado de 3,85L (235in3), razão de compressão 6,75:1

potência máxima de 115bhp a 2550rpm (ISA-SL+15oC)

American Champion 7ECA Citabria




Considerando o motor Lycoming O-235C1C2, com as especificações fornecidas

pelo fabricante, obtêm-se as características geométricas e os parâmetros de

desempenho do motor conforme tabela de dados a seguir:

volume total deslocado do motor 3,85 L

número de cilindros, n 4

volume deslocado por cilindro, VD

0,9625 L

9,625.10-4 m3

razão de compressão, RC 6,75

combustível utilizado AVGAS

razão ar-combustível do combustível, AFR 15,05

massa específica do combustível 0,832 kg/L

potência efetiva do motor, BHP 115 bhp

rotação na potência máxima, N 2550 rpm




Para o motor Lycoming O-235C1C2 da aeronave apresentada, em potência

máxima na condição de pressão e temperatura ao nível do mar na atmosfera

padrão internacional ISA, acrescida de uma temperatura de 15ºC, pede-se:

calcular as razões de pressão e temperatura ao longo do ciclo termodinâmico;

calcular o trabalho líquido por ciclo do motor;

calcular a eficiência térmica do ciclo;

calcular a vazão mássica de ar e o consumo de combustível;

calcular o torque gerado pelo motor em N.m;

calcular a potência indicada e efetiva gerada pelo motor em kW, ihp e bhp;

calcular o consumo específico de combustível em kg/bhp.h;




Considerando o motor em operação ISA-SL+15ºC, utilizam-se como referência os

seguintes valores termoquímicos e valores de eficiências para o motor:

pressão atmosférica, P0 101,325 kPa

temperatura atmosférica, T0 303,15 K

poder calorífico do combustível, HF 44600 kJ/kg

calor específico a volume constante, cV 0,715 kJ/kg.K

razão entre os calores específicos, 1,4 kJ/kg.K

eficiência volumétrica de admissão, V 90%

eficiência volumétrica de escapamento, esc 90%

eficiência de compressão e expansão, eC, eE 85%

eficiência térmica de combustão, B 80%

eficiência térmica de exaustão de pressão, BO 90%

eficiência mecânica do motor, M 85%




1º PASSO: calcular as razões de pressão e temperatura ao longo do ciclo e a

massa de ar admitida pelo motor:

K 15,3030 T

kPa 325,1010 P

9,0 10

2

0

2 ηP

P π

T

Tτ vDD

kg 001,015,3031287,0

325,1019,010.625,9

4

0

0

TτR

PπVM

D

DD






149,275,6 14,11

2

3 γ-C RC

T

Tτ

71,9149,2 4,0

4,185,01

2

3

2

3

Ce

C T

T

P

P

75,6RC4

5

3

2

0

2 v

v

v

v

v

v

K 65115,303149,23 T




078,6651715,0

446000664,080,01

1

33

4

Tc

ΔHf

T

Tτ

v

FBB

078,63

4

3

4 T

T

P

PπB

0664,005,15

1

AFR

1

M

Mf F

K 3959651078,64 T






465,075,6

1

RC

114,111

5

4

4

5

γ-γ-

E v

v

T

Tτ

043,0465,0 4,085,0

4,1)1(

4

5

4

5

Ee

E T

T

P

P

K 18433959465,05 T






438,05

6

5

6 P

P

T

TτBO

438,071,9078,6043,0

1

9,0

1

11

5

6

CBEBO

BO πππP

Pπ

111,16

7

6

7 P

P

T

TτESC111,1

9,0

11

6

7 ESC

ESC P

P





2º PASSO: calcular o trabalho líquido por ciclo do motor:




3º PASSO: calcular a eficiência térmica do ciclo:

%44,424244,0446000664,0

7,1257

f

T ΔHfMW

kg/s 0857,060

2550

2

4001,0)

60( )

2(

NnMm

4º PASSO: calcular a vazão mássica de ar e o consumo de combustível:




kg/h 506,20kg/s 00569,00857,00664,0 mfC

4º PASSO: calcular a vazão mássica de ar e o consumo de combustível:


L/h 6,24L/s 0068,0 832,0

00569,0

FF

mfCE

consumo de combustível volumétrico:

consumo de combustível mássico:




5º PASSO: calcular o torque gerado pelo motor:

N.m 7,4034

410007,1257001,0

4 )(

n

M

WMT

6º PASSO: calcular a potência indicada e efetiva gerada pelo motor:

kW 107,8 W107813255060

27,403

60

2

NQGEP

ihp 144,7kW 8,107 GHP




7º PASSO: calcular o consumo específico de combustível:

kW 6,918,10785,0 GEPBEPSEP M

kg/kW.h 224,06,91

506,20

BEP

C

SEP

CSFC

bhp 123BHPSHP

kg/bhp.h ,1670123

506,20

BHP

C

SHP

CSFC




parâmetro de desempenhodados do fabricante

modelo algébrico termodinâmico

torque indicado do motor N/D 403,7 N.m

potência efetiva 115 bhp 123 bhp

consumo de combustível mássica N/D 20,506 kg/h

consumo de combustível volumétrico N/D 24,6 L/h

consumo específico de combustível N/D 0,167 kg/shp.h

eficiência térmica N/D 42,44%

Os resultados obtidos através do modelo algébrico são comparados com os dados

do motor obtidos na literatura:

+6,96%




1 Motor a Pistão Lycoming O-540K1ASDmotor quatro tempos, seis cilindros

configuração de cilindros opostos horizontalmentevolume total deslocado de 8,85L (540in3), razão de compressão 8,7:1

potência máxima de 300bhp a 2700rpm (ISA-SL+15oC)

Embraer EMB-721 Sertanejo




Considerando o motor Lycoming O-540K1ASD, com as especificações fornecidas

pelo fabricante, obtêm-se as características geométricas e os parâmetros de

desempenho do motor conforme tabela de dados a seguir:

volume total deslocado do motor 8,85 L

número de cilindros, n 6

volume deslocado por cilindro, VD

0,2213 L

2,213.10-4 m3

razão de compressão, RC 8,7

combustível utilizado AVGAS

razão ar-combustível do combustível, AFR 15,05

massa específica do combustível 0,832 kg/L

potência efetiva do motor, BHP 300 bhp

rotação na potência máxima, N 2700 rpm




Para o motor Lycoming O-540K1ASD da aeronave apresentada, em potência

máxima na condição de pressão e temperatura ao nível do mar na atmosfera

padrão internacional ISA, acrescida de uma temperatura de 15ºC, pede-se:

calcular as razões de pressão e temperatura ao longo do ciclo termodinâmico;

calcular o trabalho líquido por ciclo do motor;

calcular a eficiência térmica do ciclo;

calcular a vazão mássica de ar e o consumo de combustível;

calcular o torque gerado pelo motor em N.m;

calcular a potência indicada e efetiva gerada pelo motor em kW, ihp e bhp;

calcular o consumo específico de combustível em kg/shp.h;




Considerando o motor em operação ISA-SL+15ºC, utilizam-se como referência os

seguintes valores termoquímicos e valores de eficiências para o motor:

pressão atmosférica, P0 101,325 kPa

temperatura atmosférica, T0 303,15 K

poder calorífico do combustível, HF 44600 kJ/kg

calor específico a volume constante, cV 0,715 kJ/kg.K

razão entre os calores específicos, 1,4 kJ/kg.K

eficiência volumétrica de admissão, V 90%

eficiência volumétrica de escapamento, esc 90%

eficiência de compressão e expansão, eC, eE 85%

eficiência térmica de combustão, B 80%

eficiência térmica de exaustão de pressão, BO 90%

eficiência mecânica do motor, M 85%




parâmetro de desempenhodados do fabricante

modelo algébrico termodinâmico

torque indicado do motor N/D 1006,8 N.m

potência efetiva 300 bhp 325 bhp

consumo de combustível mássica N/D 49,909 kg/h

consumo de combustível volumétrico N/D 59,9 L/h

consumo específico de combustível N/D 0,154 kg/shp.h

eficiência térmica N/D 46,04%

Os resultados obtidos através do modelo algébrico são comparados com os dados

do motor obtidos na literatura:

+8,26%



Uma das limitações do modelo algébrico apresentado é que esse

modelo considera algumas propriedades termodinâmicas constantes, como por

exemplo, o calor específico a volume constante, a razão entre os calores

específicos, a massa molar e a razão ar-combustível;

Na prática, alguns desses valores variam em função da temperatura, de

acordo com equações termodinâmicas características;

A massa molar da mistura, e conseqüentemente a constante do

gás ideal, varia ao longo do ciclo devido a mudança de composição química da

mistura, principalmente após a reação de combustão;

A razão ar-combustível AFR no motor varia em função da condição de

operação do motor, de acordo com o ajuste de mistura realizado pelo

piloto através da manete de mistura;

Considerações a Respeito das Propriedades Termodinâmicas



Para aumentar a potência do motor pode-se utilizar sistemas de sobre-

alimentação, do tipo supercharger e turbocharger;

Do ponto de vista de desempenho termodinâmico do motor, os sistemas

de sobre-alimentação aumentam a eficiência volumétrica do processo

de admissão do ciclo;

Esses sistemas entregam ao motor uma quantidade de massa maior do

que o motor é capaz de aspirar naturalmente, aumentando a massa específica

da mistura no cilindro, que ocorre devido ao aumento da pressão gerado

pelos compressores;

Entretanto, esses sistemas além de aumentar a pressão na admissão,

o que tende a melhorar o desempenho do motor, aumentam também a

temperatura da mistura, o que prejudica o desempenho do motor;

Considerações a Respeito do Processo de Admissão



O modelo algébrico considera a eficiência de combustão constante,

entretanto, a eficiência de combustão varia em função de alguns

parâmetros como: razão ar-combustível AFR, geometria do cilindro e rotação do

motor;

Com o aumento da rotação do motor, aumenta-se a velocidade média do

pistão, diminuindo o tempo físico para reação da mistura ar-combustível

dentro do(s) cilindro(s);

A razão ar-combustível define a fração de mistura, a qual altera a

constante de equilíbrio químico da reação de combustão;

De uma forma simplificada, razões ar-combustível AFR abaixo da

estequiométrica (mistura rica em combustível), tendem a aumentar a eficiência

de combustão, e vice-versa;

Considerações a Respeito do Processo de Combustão



As eficiências politrópicas dos processos de compressão e expansão são

utilizados no modelo algébrico para introduzirem perda de calor durante

os processos reais politrópicos não-adiabáticos, entretanto, esses valores

não são constantes ao longo da operação do motor;

As eficiências politrópicas de compressão e expansão, assim como a

eficiência de combustão, também variam em função da geometria do cilindro e

da rotação do motor;

Considerações a Respeito do Processo de Exaustão e Escapamento

As eficiências de exaustão e de escapamento, consideradas constantes

no modelo, dependem diretamente da perda de carga na saída do motor,

ou seja, da restrição imposta pelo escapamento ao escoamento;

Considerações a Respeito do Processo de Compressão e Expansão



Como o modelo algébrico padrão considera as eficiências do ciclo do

motor constantes, para diferentes condições de operação, o consumo específico

de combustível do motor também será constante;

No motor real, como algumas eficiências do ciclo variam em função da

rotação, o consumo específico de combustível do motor varia em função da

condição de operação do motor, definida principalmente pela rotação do motor;

O consumo específico de combustível também varia em função da razão

ar-combustível AFR, que não é constante para diferentes condições de

operação do motor como considerado no modelo algébrico padrão;

Essa razão varia de acordo com a rotação do motor, visto que a rotação

do motor tem impacto direto na vazão mássica de ar admitida pelo motor;

Considerações a Respeito do Consumo Específico de Combustível



A grande vantagem do modelo algébrico apresentado é sua baixa carga

computacional, que o torna adequado para cálculos de desempenho em

tempo real ou para fins didáticos;

Entretanto, o modelo possui limitações quanto a precisão dos resultados,

visto que exige que os valores de algumas eficiências sejam estimadas

antecipadamente;

Para melhorar a precisão do modelo, frente a resultados experimentais,

deve-se incluir no modelo sub-rotinas de cálculo para certos parâmetros

de desempenho governantes, como algumas eficiências;

Entretanto, a introdução de algumas sub-rotinas, como por exemplo, para

sistemas de sobre-alimentação e combustão, implica em uma mudança

significativa do sistema de equações, aumentando a carga computacional.

Considerações a Respeito do Modelo de Desempenho



Exercício de Cálculo de Desempenho de Motores a Pistão

Escolher um motor aeronáutico a pistão de quatro tempos, apresentando

uma imagem do motor e da aeronave que utiliza esse motor;

Obter as especificações desse motor em dados disponíveis na literatura;

Calcular os parâmetros de desempenho listados a seguir:

● volume total deslocado por cada cilindro do motor;

● massa de ar admitida por cada cilindro, a cada ciclo de funcionamento;

● vazão mássica admitida pelo motor, com dado número de cilindros;

● torque e potência efetiva do motor, em kW e bhp, na rotação máxima;

● consumo de combustível do motor, em kg/h e L/h;

● consumo específico de combustível do motor, em kg/bhp.h;

Utilizar como base as eficiências apresentadas anteriormente;



Tabela de Cálculo de Desempenho:

células em verde: dados de entrada células em azul: resultados do modelo

propulsão aeronáutica agosto-2014 desempenho de motores a pistão modelo algébrico de desempenho...

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