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8/10/2019 propriedades materiais.pdf

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at igu e R esis tan ce of Stee ls

Bruce Boardman Deere and Company Technical Center

F A T I G U E i s t h e p r o g r e s s iv e , l o c a l i z e d ,

a n d p e r m a n e n t s t r u c t u r a l c h a n g e t h a t o c -

c u r s i n a m a t e r i a l s u b j e c t e d t o r e p e a t e d o r

f l u c t u a t i n g s t r a i n s a t n o m i n a l s t r e s s e s t h a t

h a v e m a x i m u m v a l u e s l e s s t h a n ( a n d o f t e n

m u c h l e s s t h a n ) t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e

m a t e r i a l. F a t i g u e m a y c u l m i n a t e i n t o c r a c k s

a n d c a u s e f r a c t u r e a f t e r a s u f f ic i e n t n u m b e r

o f f lu c t u a t i o n s . T h e p r o c e s s o f fa t i g u e c o n -

s i s t s o f t h r e e s t a g e s :

I n i t i a l f a t i g u e d a m a g e l e a d i n g t o c r a c k

in i t ia t ion

C r a c k p r o p a g a t i o n t o s o m e c r i t ic a l si z e (a

s i z e a t w h i c h t h e r e m a i n i n g u n c r a c k e d

c r o s s s e c t i o n o f t h e p a r t b e c o m e s t o o

w e a k t o c a r r y t h e i m p o s e d l o a d s )

F i n a l , s u d d e n f r a c t u r e o f th e r e m a i n i n g

c r o s s s e c t i o n

F a t i g u e d a m a g e i s c a u s e d b y t h e s i m u l t a -

n e o u s a c t i o n o f c y c l i c s t r e s s , t e n s i le s t r e s s ,

a n d p l a s t i c s t r a in . I f a n y o n e o f t h e s e t h r e e i s

no t p resen t , a fa t igue c rack wi l l no t in i t ia te

a n d p r o p a g a t e . T h e p l a s t i c s t r a i n r e s u l t i n g

f r o m c y c l i c s t r e s s i n i t i a t e s t h e c r a c k ; t h e

t e n s i l e s t r e s s p r o m o t e s c r a c k g r o w t h ( p r o p a -

g a t i o n ) . C a r e f u l m e a s u r e m e n t o f s t ra i n s h o w s

t h a t m i c r o s c o p i c p l a s t ic s t r a i n s c a n b e p r e s e n t

a t l o w l e v e l s o f s t r e s s w h e r e t h e s t r a i n m i g h t

o t h e r w i s e a p p e a r t o b e t o t a l l y e l a s t i c . A l -

t h o u g h c o m p r e s s i v e s t r e s s e s w i l l n o t c a u s e

f a t i g u e , c o m p r e s s i v e l o a d s m a y r e s u l t i n l o c a l

tens i le s t resses .

I n t h e e a r l y l i t e r a t u r e , f a t i g u e f r a c t u r e s

w e r e o f t e n a t t r i b u t e d t o c r y s t a l l i z a t i o n b e -

c a u s e o f t h e i r c r y s t a ll i n e a p p e a r a n c e . B e -

c a u s e m e t a l s a r e c r y s t a l l i n e s o l i d s , t h e u s e

o f t h e t e r m c r y s t a l l i z a t io n i n c o n n e c t i o n

w i t h f a t i g u e i s i n c o r r e c t a n d s h o u l d b e

a v o i d e d .

at igue Res is tance

V a r i a t i o n s i n m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s ,

c o m p o s i t i o n , m i c r o s t r u c t u r e , a n d m a c r o -

s t r u c t u r e , a l o n g w i t h t h e i r s u b s e q u e n t e f -

f e c t s o n f a t i g u e l if e , h a v e b e e n s t u d i e d

e x t e n s i v e l y t o a i d i n t h e a p p r o p r i a t e s e l e c -

t i o n o f s te e l t o m e e t s p e c i f i c e n d - u s e r e -

q u i r e m e n t s . S t u d i e s h a v e s h o w n t h a t t h e

f a t i g u e s t r e n g t h o f s te e l s i s u s u a l l y p r o p o r -

t i o n a l t o h a r d n e s s a n d t e n s i l e s t r e n g t h ; t h i s

g e n e r a l i z a t i o n i s n o t t r u e , h o w e v e r , f o r h ig h

t e n si l e s t r e n g th v a l u e s w h e r e t o u g h n e s s a n d

c r i t i c a l f l a w s i z e m a y g o v e r n u l t i m a t e l o a d

c a r r y i n g a b i l i t y . P r o c e s s i n g , f a b r i c a t i o n ,

h e a t t r e a t m e n t , s u r f a c e t r e a t m e n t s , f i n i s h -

i n g , a n d s e r v i c e e n v i r o n m e n t s s i g n i f i c a n t l y

i n f l u e n c e t h e u l t i m a t e b e h a v i o r o f a m e t a l

s u b j e c t e d t o c y c l i c s t r e s s i n g .

P r e d i c t i n g t h e f a t i g u e l if e o f a m e t a l p a r t

i s c o m p l i c a t e d b e c a u s e m a t e r i a ls a r e s e n s i -

t i v e t o s m a l l c h a n g e s i n l o a d i n g c o n d i t i o n s

a n d s t r e s s c o n c e n t r a t i o n s a n d t o o t h e r f a c -

t o r s . T h e r e s i s t a n c e o f a m e t a l s t r u c t u r a l

m e m b e r t o f a t i g u e i s a l s o a f f e c t e d b y m a n -

u f a c t u r i n g p r o c e d u r e s s u c h a s c o l d f o r m i n g ,

w e l d i n g , b r a z i n g , a n d p l a t i n g a n d b y s u r f a c e

c o n d i t i o n s s u c h a s s u r f a c e r o u g h n e s s a n d

r e s i d u a l s t r e s s e s . F a t i g u e t e s t s p e r f o r m e d

o n s m a l l s p e c i m e n s a r e n o t s u f f i c i e n t f o r

p r e c i s e l y e s t a b l i s h i n g t h e f a t i g u e l i fe o f a

p a r t . T h e s e t e s t s a r e u s e f u l f o r r a t i n g t h e

r e l a t i v e r e s i s t a n c e o f a m a t e r i a l a n d t h e

b a s e l i n e p r o p e r t i e s o f t h e m a t e r i a l t o c y c l i c

s t r e s s i n g . T h e b a s e l i n e p r o p e r t i e s m u s t b e

c o m b i n e d w i t h t h e l o a d h i s t o r y o f t h e p a r t i n

a d e s i g n a n a l y s i s b e f o r e a c o m p o n e n t l i f e

p r e d i c t i o n c a n b e m a d e .

I n a d d i t i o n t o m a t e r i a l p r o p e r t i e s a n d

l o a d s , t h e d e s i g n a n a l y s is m u s t t a k e i n t o c o n -

s i d e r a ti o n t h e t y p e o f a p p l ie d l o a d i n g ( u n ia x -

ia l , bend ing , o r to rs iona l ) , load ing pa t te rn

( e i th e r p e r i o d i c l o a d i n g a t a c o n s t a n t o r v a r i -

a b l e a m p l i t u d e o r r a n d o m l o a d i n g ) , m a g n i -

t u d e o f p e a k s t r e s s e s , o v e r a l l s i z e o f th e p a r t ,

f a b r i c a t i o n m e t h o d , s u r f a c e r o u g h n e s s , p r e s -

e n c e o f f r et t i n g o r c o r r o d e d s u r f a c e , o p e r a t i n g

t e m p e r a t u r e a n d e n v i r o n m e n t , a n d o c c u r -

r e n c e o f s e r v i c e -i n d u c e d i m p e r f e c t i o n s .

T r a d i t i o n a l l y , f a t i g u e l i f e h a s b e e n e x -

p r e s s e d a s t h e t o t a l n u m b e r o f s t re s s c y c l e s

r e q u i r e d f o r a f a t i g u e c r a c k t o i n i t i a t e a n d

g r o w l a r g e e n o u g h t o p r o d u c e c a t a s t r o p h i c

f a i l u r e , t h a t i s , s e p a r a t i o n i n t o t w o p i e c e s .

I n t h is a r t i c l e , f a t ig u e d a t a a r e e x p r e s s e d i n

t e r m s o f t o t a l l if e . F o r t h e s m a l l s a m p l e s

t h a t a r e u s e d i n t h e l a b o r a t o r y t o d e t e r m i n e

f a t i g u e p r o p e r t i e s , t h i s is g e n e r a l l y t h e c a s e ;

b u t , f o r r e a l c o m p o n e n t s , c r a c k i n i t i a t i o n

m a y b e a s l i t t l e a s a f e w p e r c e n t o r t h e

m a j o r i t y o f t h e t o t a l c o m p o n e n t l i f e.

F a t i g u e d a t a c a n a l s o b e e x p r e s s e d i n

t e r m s o f c r a c k g r o w t h r a t e . I n t h e p a s t , i t

w a s c o m m o n l y a s s u m e d t h a t t o t a l f a

l i fe c o n s i s t e d m a i n l y o f c r a c k i n i t i

( s t a ge I o f f a t i g u e c r a c k d e v e l o p m e n t )

t h a t t h e t i m e r e q u i r e d f o r a m i n u t e f a

c r a c k t o g r o w a n d p r o d u c e f a i l u r e w

m i n o r p o r t i o n o f t h e t o ta l l i fe . H o w e v e

b e t t er m e t h o d s o f c r a c k d e t e c ti o n b e

a v a i l a b l e , i t w a s d i s c o v e r e d t h a t c

o f t e n d e v e l o p e a r l y i n t h e f a t i g u e l i fe o

m a t e r i a l ( a f t e r a s l i t t le a s 1 0 % o f t o t a

t i m e ) a n d g r o w c o n t i n u o u s l y u n t i l

s t r o p h i c f a il u re o c c u r s . T h i s d i s c o v e r y

l e d t o t h e u s e o f c r a c k g r o w t h r a t e , c r

c r a c k s i z e , a n d f r a c t u r e m e c h a n i c s f o

p r e d i c t i o n o f t o ta l l i f e i n s o m e a p p

t i o n s . H e r t z b e r g ' s t e x t ( R e f 1 ) i s a u

p r i m e r f o r t h e u s e o f f r a c t u r e m e c h a

m e t h o d s .

P re v e n t i o n o f a t ig u e a i lu re

A t h o r o u g h u n d e r s t a n d i n g o f t h e f a

t h a t c a n c a u s e a c o m p o n e n t t o f a il is e

t i a l b e f o r e d e s i g n i n g a p a r t . R e f e r e n

p r o v i d e s n u m e r o u s e x a m p l e s o f t h e s e

t o r s t h a t c a u s e f r a c t u r e ( i n c l u d i n g f a t

a n d i n c l u d e s h i g h - q u a l i t y o p t i c a l a n d

t r o n m i c r o g r a p h s t o h e l p e x p l a i n f a c t o

T h e i n c i d e n c e o f fa t i g u e fa i l u re c a

c o n s i d e r a b l y r e d u c e d b y c a r e f u l a t t e n t i

d e s i g n d e ta i l s a n d m a n u f a c t u r i n g p r o c e

A s l o n g a s t h e m e t a l i s s o u n d a n d f r e e

m a j o r f l a w s , a c h a n g e i n m a t e r i a l c o m

t i o n i s n o t a s e f f e c t i v e f o r a c h i e v i n g

f a c t o r y f a t i g u e l i fe a s is c a r e t a k e n i n d e

f a b r i c a t i o n , a n d m a i n t e n a n c e d u r i n g

v i c e . T h e m o s t e f f e c t i v e a n d e c o n o

m e t h o d o f i m p r o v i n g f a ti g u e p e r f o r m a n

i m p r o v e m e n t i n d e s i g n t o :

E l i m i n a t e o r r e d u c e s t r e s s r a i s e r

s t r e a m l i n i n g t h e p a r t

A v o i d s h a r p s u r f a c e t e a r s r e s u lt i n g

p u n c h i n g , s t a m p i n g , s h e a r i n g , a n d s

P r e v e n t t h e d e v e l o p m e n t o f s u r f a c e

c o n t i n u i t i e s o r d e c a r b u r i z i n g d u r i n g

c e s s i n g o r h e a t t r e a t m e n t

R e d u c e o r e l i m i n a t e t e n s il e r e s

s t r e s s e s c a u s e d b y m a n u f a c t u r i n g ,

t r e a t i n g , a n d w e l d i n g

I m p r o v e t h e d e t a i ls o f fa b r i c a t i o n

f a s t e n i n g p r o c e d u r e s

ASM Handbook, Volume 1:Properties and Selection:Irons,Steels,and High-Performance Alloys

ASM Handbook Committee, p

673-688

Copyright 1990ASM InternationAll rights reserv

www.asminternational


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6 7 4 / Se r v i c e Ch a r a c t e r i s t i c s o f Ca r b o n a n d L o w - A l l o y S t e e l s

0)

g

?-

a)

t

. _ g 0

E

8

L L L

T i m e

a )

CD

~s.

T i m e

b )

(I)

s m

T i m e

c)

g

0)

I-

g

o~

E

T i m e

(d)

~1: | 1 Types o f f a t i gue tes t s t ress . (a ) A l te rn a t i ng

s t ress i n wh i ch S~ = 0 and /? = -1 . (b )

P u l s a t in g t e n s il e s tr e ss i n w h i c h S ~ = S , , t h e m i n i m u m

s t ress i s ze ro , an d /? = 0 . ( c ) F luc tua t i ng tens i l e s t ress

i n w h i c h b o t h t h e m i n i m u m a n d m a x i m u m s t r e s s e s

a r e

t ens i l e s t resses an d R = a /3 . (d ) F luc tua t i ng tens i l e -

t o - c o m p r e s s i v e s t re s s i n w h i c h t h e m i n i m u m s tr e ss i s

a com press i ve s t ress , t he m ax im um s t ress i s a tens i l e

s tress, and R = -~/g

Control of or protection against corrosion,

erosion, chemical attack, or service-

induced nicks and ot her gouges is an impor-

tant part of proper maintenance of fatigue

life during active service life. Reference 3

contains numerous papers pertaining to

these subjects.

S y m b o l s a n d D e f i n i t i o n s

In most laboratory fatigue testing, the

specimen is loaded so that stress is cycled

2070 ~ s s r a t i o , R ~ 325

2 0 T - 300

I F I I P I I I I ] P I - 1 . 0 0

1900 ~ 0.05

1725 i

P ~ i , I I ~ . . . . I I I I o 0 . 2 0 ~ 2 ~ 0

1550

1380

1035

~ ~ 15

860 ~ 125

520

103 104 105 10 107 108

Fat igue l i fe ( t ransverse d i rect ion),

c y c l e s

Bes t -f it S -A /cu rve s fo r unno tched 300M a l l oy fo rg ing w i th an u l t ima te te ns i l e s t reng th o f 1930 MPI : | ,

2

' b k s i) . S t resses a re based on ne t sec t i on . Tes t i ng was pe r fo r me d i n the t ransve rse d i rec t i o n

theo re t i ca l s t ress concen t ra t i on fac to r , K t o f 1 .0 . Sou rce : Re f 4

either between a maximum and a minimum

tensile stress or between a maxim um tensile

stress and a specified level of compressive

stress. The latter of the two, considered a

negative tensile stress, is given an algebraic

minus sign and called the minimum stress.

Applied Stresses. The mean stress, Sin, is

the algebraic average of the maximum

stress and the minimu m stress in one cycle:

( S m a x + Sta in)

Sm - (Eq I)

2

The range of stress, St, is the algebraic

difference between the maxim um stress and

the minimum stress in one cycle:

S r = S m a x - S m i n ( E q 2 )

The stress a mplitude, S,, is one-half the

range of stress:

Sr ( Sm a x - - Sm i n )

Sa- - (Eq 3)

2 2

During a fatigue test, the stress cycle is

usually maintained constant so that the ap-

plied stress conditions can be written Sm -+

Sa, where Sm is the static or mean stress and

Sa is the alternat ing stress equal to o ne-half

the stress range. The positive sign is used to

denote a tensile stress, and the negative sign

denotes a compressive stress. Some of the

possible combinations of Sm and S, are

shown in Fig. 1. When Sm = 0 (Fig. la), the

maxim um tensile stress is equal to the max-

imum compressive stress; this is called an

alternating stress, or a completely reversed

stress. When Sm= Sa (Fig. lb), the mini-

mum stress of the cycle is zero; this is called

a pulsating, or repeated, tensile stress. Any

other combination is known as an alte

ing stress, which may be an altern

tensile stress (Fig. lc), an alter nating

pressive stress, or a stress that alter

between a tensile and a compressive v

(Fig. ld).

o m i n a l a x i a l s t r e s s e s can be calcu

on the net section of a part (S = force

unit area) without consideration of v

tions in stress conditions caused by h

grooves, fillets, and so on. Nominal stre

are frequently used in these calculat

although a closer estimate of actual stre

through the use of a stress concentr

factor might be preferred.

St r e ss r a t i o is the algebraic ratio of

specified stress values in a stress cy

Two com monl y used stress ratios are A

ratio of the alternating stress amplitud

the mean stress (A =

S,/Sm)

and R, the

of the minimum stress to the maxi

stress (R

= Smin/Smax).

The five condi

that R can take range from +I to -1:

Stresses are fully reversed: R = - 1

Stresses are partially reversed: R is

tween - I and zero

Stress is cycled between a maxi

stress and no load: The stress rati

becomes zero

Stress is cycled between two te

stresses: The stress ratio R becom

positive number less than 1

An R stress ratio of 1 indicates no v

tion in stress, and the test becom

sustained-load creep test rather tha

fatigue test

$-NCurv es. The results of fatigue test

usually plotted as the maximum stres


3/16

F a t i g u e R e s i s t a n c e o f S t e e l s /

s t r e s s a m p l i t u d e v e r s u s t h e n u m b e r o f

c y c l e s , N , t o f r a c t u r e , u s i n g a l o g a r i t h m i c

s c a le f o r t h e n u m b e r o f c y c l e s . S t r e s s m a y

b e p l o t t e d o n e i t h e r a l i n e a r o r a lo g a r i t h -

m i c s c a le . T h e r e s u l ti n g c u r v e o f d a t a

p o i n t s i s c a l l e d a n S-N c u r v e . A f a m i l y o f

S-N c u r v e s f o r a m a t e r i a l t e s t e d a t v a r i o u s

s t r e s s r a t i o s i s s h o w n i n F i g . 2 . I t s h o u l d

b e n o t e d t h a t t h e f u l l y r e v e r s e d c o n d i t i o n ,

R = - 1 , i s t h e m o s t s e v e r e , w i t h t h e le a s t

f a t i g u e l i f e . F o r c a r b o n a n d l o w - a l l o y

s t e e l s ,

S-N

c u r v e s ( p l o t t e d a s l i n e a r s t re s s

v e r s u s l o g l if e ) t y p i c a l l y h a v e a f a i r l y

s t r a i g h t s l a n t i n g p o r t i o n w i t h a n e g a t i v e

s l o p e at l o w c y c l e s , w h i c h c h a n g e s w i t h a

s h a r p t r a n s i t i o n i n t o a s t r a i g h t , h o r i z o n t a l

l i n e a t h i g h e r c y c l e s .

An S-N c u r v e u s u a l l y r e p r e s e n t s t h e m e -

d i a n , o r B so , li f e, w h i c h r e p r e s e n t s t h e n u m -

b e r o f c y c l e s w h e n h a l f t h e s p e c i m e n s f a i l at

a g i v e n s t r e s s l e v e l . T h e s c a t t e r o f f a ti g u e

l i v e s c o v e r s a v e r y w i d e r a n g e a n d c a n

o c c u r f o r m a n y r e a s o n s o t h e r t h a n m a t e ri a l

v a r i a b i l i t y .

A

c o n s t a n t - l i f e t i m e d i a g r a m

(F ig . 3) i s a

s u m m a r y g r a p h p r e p a r e d f r o m a g r o u p o f

S-N c u r v e s o f a m a t e r i a l ; e a c h S-N c u r v e i s

o b t ~ t i n e d a t a d i f f e r e n t s t r e s s r a t i o . T h e

d i a g r am s h o w s t h e r e l at i o n s h i p b e t w e e n t h e

a l t e) ' n a ti n g s t r e s s a m p l i t u d e a n d t h e m e a n

s t r e s s a n d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a x i -

m u m s t r es s a n d m i n i m u m s t r e ss o f th e

s t r e s s c y c l e f o r v a r i o u s c o n s t a n t l i f e t i m e s .

A l t h o u g h t h i s t e c h n i q u e h a s r e c e i v e d c o n -

s i d e r a b l e u s e , i t i s n o w o u t o f d a t e . E a r l i e r

e d i t i o n s o f t h e

Military Standardization

Handbook ( R e f 5 ) u s e d c o n s t a n t l i f e t i m e

d i a g r a m s e x t e n s i v e l y , b u t m o r e r e c e n t e d i -

t i o n s ( R e f 4) n o l o n g e r i n c l u d e t h e m .

F a t i g ue l i mi t ( o r e n d u r a n c e l i m i t ) i s t h e

v a l u e o f t h e s t r e s s b e l o w w h i c h a m a t e r i a l

c a n p r e s u m a b l y e n d u r e a n i n f in i te n u m b e r

o f s t r e s s c y c l e s , t h a t i s , t h e s t r e s s a t w h i c h

t h e S-N d i a g r a m b e c o m e s a n d a p p e a r s t o

r e m a i n h o r i z o n t a l . T h e e x i s t e n c e o f a f a -

t i g u e l im i t is t y p i c a l f o r c a r b o n a n d l o w -

a l lo y s t e el s . F o r m a n y v a r i a b l e -a m p l i t u d e

l o a d i n g c o n d i t i o n s t h i s i s t r u e ; b u t f o r c o n -

d i t i o n s i n v o l v i n g p e r i o d i c o v e r s t r a i n s , a s i s

t y p i ca l f o r m a n y a c t u a l c o m p o n e n t s , l a rg e

c h a n g e s i n t h e l o n g - l if e f a t i g u e r e s i s t a n c e

c a n o c c u r ( s e e t h e d i s c u s s i o n i n t h e s e c t i o n

" C o m p a r i s o n o f F a t i g u e T e s t i n g T e c h -

n i q u e s " i n t h i s a r t i c l e ) .

F a t i g u e s t r e n g t h w h i c h s h o u l d n o t b e c o n -

f u s e d w i t h f a t i g u e l i m i t , i s t h e s t r e s s t o

w h i c h t h e m a t e r i a l c a n b e s u b j e c t e d f o r a

s p e c i f i ed n u m b e r o f c y c l e s . T h e t e r m f a -

t i g u e s t re n g t h i s u s e d f o r m a t e r i a l s , s u c h a s

m o s t n o n f e r r o u s m e t a l s , t h a t d o n o t e x h i b i t

w e l l - d e f i n e d f a t ig u e l i m i t s . It i s a l s o u s e d t o

d e s c r i b e t h e f a t ig u e b e h a v i o r o f c a r b o n a n d

l o w - a l l o y s t e e l s a t s t r e s s e s g r e a t e r t h a n t h e

f a t i g u e l i m i t .

Str ess C o n cen t r a t i o n F ac to r

C o n c e n t r a t -

e d s t r e s s i n a m e t a l i s e v i d e n c e d b y s u r f a c e

d i s c o n t i n u i t i e s s u c h a s n o t c h e s , h o l e s , a n d

s c r a t c h e s a n d b y c h a n g e s i n m i c r o s t r u c t u r e

M i n i m u m s t r e s s ks i

- 100 - 50 0 50 100 150 200

20

15

~ I0

50

0

- 1000 - 800 600 - 400 200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

M i n i m u m s t re s s , M P a

C o n s t a n t - l i f e t i m e f a t i g u e d i a g r a m f o r A IS I -S A E 4 3 40 a l l o y s t e e l b a r s , h a r d e n e d a n d t e m p e r e d t o a t

F i g . 3 s t r e n g t h o f 1 03 5 M P a ( 15 0 k s i ) a n d t e s t e d a t v a r i o u s t e m p e r a t u r e s . S o l i d l i n e s r e p r e s e n t d a t a o b t

f r o m u n n o t c h e d s p e c i m e n s ; d a s h e d l i n e s re p r e s e n t d a t a f r o m s p e c i m e n s h a v i n g n o t c h e s w i t h K t = 3 .3 . A l

r e p r e s e n t l i f e t i m e s o f t e n m i l l i o n c y c l e s . S o u r c e : R e f 5

620

550

485

~. 415

345

E

275

E

210

140

7O

0

103

I

o

\

o

I I I 9

N o t c h e d

O Unno tched 80

R u n o u t

I 70

60 .-

5O

E

40 E

30 }

2O

10

0

104 105 10 107

10 a

Fa t igue l i fe , c yc les

R o o m t e m p e r a t u r e S - N c u r v e s f o r n o t c h e d a n d u n n o t c h e d A I S I 4 34 0 a l lo y s t ee l w i t h a t e n s i l e s t

' . * ,

4

H S o f 8 6 0 M P a (1 2 5 k s i ). St re s s r a t i o , R , e q u a l s - 1 . 0 . S o u r c e : R e f 4

s u c h a s i n c l u s i o n s a n d t h e r m a l h e a t a f f e c t e d

z o n e s . T h e t h e o r e t i c a l s t r e s s c o n c e n t r a t i o n

f a c t o r , K t , i s t h e r a t i o o f t h e g r e a t e s t e l a s t i-

c a l l y c a l c u l a t e d s t r e s s i n t h e r e g i o n o f t h e

n o t c h ( o r o t h e r s t r e s s c o n c e n t r a t o r ) t o t h e

c o r r e s p o n d i n g n o m i n a l s t r e s s . F o r t h e d e -

t e r m i n a t i o n o f K t , t h e g r e a t e s t s t r e s s i n t h e

r e g i o n o f t h e n o t c h i s c a l c u l a t e d f r o m t h e

t h e o r y o f e l a s t i c i t y o r b y f i n i t e - e l e m e n t

a n a l y s is . E q u i v a l e n t v a l u e s m a y b e d e r i v e d

e x p e r i m e n t a l l y . A n e x p e r i m e n t a l s t r e s s

c o n c e n t r a t i o n f a c t o r i s a r a t i o o f s t r e s s i n a

n o t c h e d s p e c i m e n t o t h e s t r e s s i n a s m o o t h

( u n n o t c h e d ) s p e c i m e n .

F a t i g u e n o t c h f a c t o r

K r , i s t h e r a t i o o

f a t i g u e s tr e n g t h o f a s m o o t h ( u n n o t c

s p e c i m e n t o t h e f a t i g u e s t r e n g t h

n o t c h e d s p e c i m e n a t t h e s a m e n u m b

c y c l e s . T h e f a t i g u e n o t c h f a c t o r w i l l

w i t h t h e l i fe o n t h e S-N c u r v e a n d w i t

m e a n s t r e s s . A t h i g h s t r e s s l e v e l s a n d

c y c l e s , t h e f a c t o r i s u s u a l l y l e s s t h a

l o w e r s t r e s s l e v e l s a n d l o n g e r c y c l e

c a u s e o f a r e d u c t i o n o f t h e n o t c h e f f e

p l a s t i c d e f o r m a t i o n .

F a t i g u e n o t c h s e n s i t iv i t y q , i s d e t e r m

b y c o m p a r i n g t h e f a t i g u e n o t c h f a c t o r

a n d t h e t h e o r e t i c a l s t r e s s c o n c e n t r a t i o n


4/16

676 / Ser v ice C har ac ter is t i cs o f C ar bon and Low A l loy S tee ls

1240 180

11 5

965

825

E

690 . . ~ ~ o " ~ . ~

5 50 ~ ~ '

4 1 5 . . . . . . . .

* - . . , , , . ,

275

103

T e n s i l e s t r e n g t h s

o 1 8 3 6 M P a

1 4 3 5 M P a

1 0 9 0 M P a

8 6 0 M P a

R u n o u t

- , - . ._ .~= .

L, . . , i . . . . . .

o

O

, . .

107

160

140

120

E

1

E

80

60

40

104 10 5 10e 108

F a t ig u e l i f e , cycles

R o o m t e m p e r a t u r e S - N c u r v e s f o r A l S l 43 4 0 a l l o y st e e l w i t h v a r i o u s u l t i m a t e t e n s i l e s t r e n g t h s a n d w i t h

I : | .

5

' b R = - 1 . 0 . S o u r c e : R e f 4

760

690

620

55O

,,~

485

E

= 415

E

345

275

210

m O I b ~ q

"4

~OmgmD

' e , , ,

t ~o i

OQI O O

I Ioo~

110

O R o o m t e m p e r a t u r e 1 00

3 1 5 C

A 4 2 7 o c

5 3 8 C 9 0

-~ R unout

BQO0

80 .-

70

E

6O E

o ~

QmA

~mO 8~QD

4O

&-

3O

150 20

103 104 10 10 107 10

F a t ig u e l i f e , cyc les

S - N c u r v e s a t v a ri o u s t e m p e r a t u r e s f o r A I S 1 43 4 0 a l lo y s t e e l w i t h a n u l t i m a t e t e n s i l e s t r e n g t h o f 1 0 90 M P a

F i g , 6 ( 1 5 8 k s i ). S tr e s s ra t i o , R , e q u a l s - 1 . 0 . S o u r c e : R e f 4

t o r , K , , f o r a s p e c i m e n o f a g i v e n s i z e

c o n t a i n i n g a s t r e s s c o n c e n t r a t o r o f a g i v e n

s h a p e a n d s i z e . A c o m m o n d e f i n i t i o n o f

f a t i g u e n o t c h s e n s i t i v i t y i s :

K f - I

q - (Eq 4)

K t - 1

i n w h i c h q m a y v a r y b e t w e e n 0 ( w h e r e K t- =

1 , n o e f f e c t ) a n d ( w h e r e K t. = K t , f u ll

e f f e c t ) . T h i s v a l u e m a y b e s t a t e d a s a p e r -

c e n t a g e . A s t h e f a t i g u e n o t c h f a c t o r v a r i e s

w i t h t h e p o s i t i o n o n t h e S-N c u r v e , s o d o e s

n o t c h s e n s i t i v i t y . M o s t m e t a l s t e n d t o b e -

c o m e m o r e n o t c h s e n s i t i v e a t lo w s t r e s s e s

a n d l o n g c y c l e s . I f t h e y d o n o t , i t m a y b e

t h a t t h e f a t i g u e s t r e n g t h s f o r t h e s m o o t h

( u n n o t c h e d ) s p e c i m e n s a r e l o w e r t h a n t h e y

c o u l d b e b e c a u s e o f s u r f ac e i m p e r f e c t i o n s .

M o s t m e t a l s a r e n o t f u l l y n o t ch s e n s i ti v e

u n d e r h i g h s t r e s s e s a n d a l o w n u m b e r o f

c y c l e s . U n d e r t h e s e c o n d i t i o n s , t h e a c t u a l

p e a k s t r e s s a t t h e b a s e o f t h e n o t c h i s p a r t l y

i n t h e p l a s t i c s t r a i n c o n d i t i o n . T h i s r e s u l t s

i n t h e a c t u a l p e a k s t r e s s b e i n g l o w e r t h a n

t h e t h e o r e t i c a l p e a k e l a s t i c s t r e s s u s e d i n

t h e c a l c u l a t i o n o f t h e t h e o r e t i c a l s t r e s s c o n -

c e n t r a t i o n f a c t o r .

S t re s s B a s e d A p p r o a c h T o F a t ig u e

T h e d e s i g n o f a m a c h i n e e l e m e n t t h a t w i l l

b e s u b j e c t e d t o c y c l i c l o a d i n g c a n b e a p -

p r o a c h e d b y a d j u s ti n g t h e c o n f i g u r a ti o n o f t h e

p a r t s o t h a t t h e c a l c u l a t e d s t r e s s e s f a ll s a f el y

b e l o w t h e r e q u i r e d l i n e o n a n

S-N

plo t . In a

s t r e s s - b a s e d a n a l y s i s , t h e m a t e r i a l i s a s s u m e d

t o d e f o r m i n a n o m i n a l l y e l a s t ic m a n n e r , a n d

l o c a l p l a s t i c s t r a i n s a r e n e g l e c t e d . T o t h e

e x t e n t t h a t t h e s e a p p r o x i m a t i o n s a r e v a l i d ,

t h e s t r e s s - b a s e d a p p r o a c h i s u s e f u l . T h e s e

a s s u m p t i o n s i m p l y t h a t a l l t h e s t r e s s e

e s s e n t i a l l y b e e l a s t i c .

T h e S-N p l o t s h o w n i n F i g . 4 p r e

d a t a f o r A I S I - S A E 4 3 4 0 s te e l , h e at t r

t o a t e n s i l e s t r e n g t h o f 1 0 35 M P a ( 1 5 0 k

t h e n o t c h e d a n d u n n o t c h e d c o n d i t i o n .

u r e 5 s h o w s t h e c o m b i n a t i o n s o f c

s t r e s s e s t h a t c a n b e t o l e r a t e d b y t h e

s t e e l w h e n t h e s p e c i m e n s a r e h e a t t r e a

d i f f e r e n t te n s i l e s t r e n g t h s r a n g i n g f r o m

t o 1 7 9 0 M P a ( 1 2 5 t o 2 6 0 k s i ) .

T h e e f f e c t o f e l e v a t e d t e m p e r a t u r e o

f a t i g u e b e h a v i o r o f 4 3 4 0 s t e e l h e a t t r e a

1 0 3 5 M P a ( 1 5 0 k s i ) i s s h o w n i n F i g .

i n c r e a s e i n t e m p e r a t u r e r e d u c e s t h e f a

s t r e n g t h o f t h e s t e e l a n d i s m o s t d e l e t e

f o r t h o s e a p p l i c a t i o n s i n w h i c h t h e s

r a t i o , R , l i e s b e t w e e n 0 . 4 a n d 1 .0 ( F i g .

d e c r e a s e i n t e m p e r a t u r e m a y i n c r e a s

f a t i g u e l im i t o f s t e e l ; h o w e v e r , p a r t s

p r e e x i s t in g c r a c k s m a y a l s o s h o w d e c r

t o t a l l if e a s t e m p e r a t u r e i s l o w e r e d , b e c

o f a c c o m p a n y i n g r e d u c t i o n s i n c r

c r a c k s i z e a n d f r a c t u r e t o u g h n e s s .

F i g u r e 7 s h o w s t h e e f f e c t o f n o t c h e

t h e f a t i g u e b e h a v i o r o f t h e u l t r a

s t r e n g t h 3 0 0 M s t e e l . A

K t

v a l u e o f

o b t a i n e d i n a s p e c i m e n h a v i n g a n o t ch

u s o f a b o u t m m ( 0 .0 4 0 i n .) . F o r

p a r t s , s u c h a r a d i u s i s o f t e n c o n s i

l a r g e e n o u g h t o n e g a t e t h e s t r e s s c o n c e

t i o n a s s o c i a t e d w i t h a n y c h a n g e i n s e c

T h e s i g n i f i c an t e f f e c t o f n o t c h e s , e v e n

w i t h l o w s t r e s s c o n c e n t r a t i o n f a c t o r

t h e f a t i g u e b e h a v i o r o f t h i s s t ee l i s a p p a

D a t a s u c h a s t h o s e p r e s e n t e d i n F i g .

7 m a y n o t b e d i r e c t l y a p p l i c a b l e t o

d e s i g n o f s t r u c t u r e s b e c a u s e t h e s e g

d o n o t t a k e i n t o a c c o u n t t h e e f f e ct o

s p e c i f i c s t r e s s c o n c e n t r a t i o n a s s o c

w i t h r e e n t r a n t c o r n e r s , n o t c h e s , h

j o i n t s , r o u g h s u r f a c e s , a n d o t h e r s i

c o n d i t i o n s p r e s e n t i n f a b r i c a t e d p a r t s .

l o c a l i z e d h ig h s t r e s s e s i n d u c e d i n f a b r i

p a r t s b y s t r e s s r a i s e r s a r e o f m u c h g r

i m p o r t a n c e f o r c y c l i c l o a d i n g t h a n f o r

l o a d i n g . S t r e s s r a i s e r s r e d u c e t h e f a ti g u

s i g n i f i c a n t ly b e l o w t h o s e p r e d i c t e d b y

d i r e c t c o m p a r i s o n o f th e s m o o t h s p e c

f a t i g u e s tr e n g t h w i t h t h e n o m i n a l c a l c u

s t r e s s e s f o r t h e p a r t s i n q u e s t i o n . F a b

e d p a r t s i n s i m u l a t e d s e r v i c e h a v e

f o u n d t o f a i l a t l e s s t h a n 5 0 0 0 0 r e p e t

o f lo a d , e v e n t h o u g h t h e n o m i n a l s t r e s

f a r b e l o w t h a t w h i c h c o u l d b e r e p e

m a n y m i l l io n s o f t i m e s o n a s m o o t h ,

c h i n e d s p e c i m e n .

Correct ion Factors for Te st Data.

a v a i l a b l e f at i g u e d a t a n o r m a l l y a r e f

s p e c i f ic t y p e o f l o a d i n g , s p e c i m e n

a n d s u r f a c e r o u g h n e s s . F o r i n s t a n c e

R . R . M o o r e r o t a t i n g - b e a m f a t i g u e t e s

c h i n e u s e s a 7 . 5 m m ( 0 .3 i n . ) d i a m s

m e n t h a t i s f r e e o f a n y s t r e ss c o n c e

t i o n s ( b e c a u s e o f s p e c i m e n s h a p e a

s u r f a c e t h a t h a s b e e n p o l i s h e d t o a m

f i n is h ) , a n d t h a t i s s u b j e c t e d t o c o m p l

r e v e r s e d b e n d i n g s t r e s s e s . F o r t h e fa


5/16

F a t i g u e R e s i s t a n c e o f S t e e ls

1380

1240

c

11 5

~

965 o ~

o o

830 o~

~ o

~60oE . ~

~ 550

~ .

415

" ' ~ . ~ ' ~

275

-..

~ . . , ~ . , ~

~ - l

140

' '

0

10

O U n n o t c h e d

K t = 2

t~ K 3

K, 5

- - ~ a u n o u t

OC,.~

C

0

,L

; D

200

180

160

140

120

100 E

3

E

8 0

"'~

104 105 106 107 108

Fat igue l i fe , cyc les

R o o m - t e m p e r a t u r e S - A / c u r v e s f o r a 3 0 0 M s t e e l w i t h a n u l t i m a t e t e n s i l e s t r e n g t h o f 2 0 0 0 M P a ( 2 9 0 k s i)

F i g 7 hav ing va r i ous no tch seve r i t i es . S t ress ra t i o , R equa l s 1 .0 . Sou rce : Re f 4

l i m i t s u s e d i n d e s i g n c a l c u l a t i o n s , J u v i n a l l

( R e f 6 ) s u g g e s t s t h e c o r r e c t i o n o f f a t i g u e

l i f e d a t a b y m u l t i p l y i n g t h e f a t i g u e l i m i t

f r o m t e s t i n g , N i , b y t h r e e f a c t o r s t h a t t a k e

i n t o a c c o u n t t h e v a r i a t i o n i n t h e t y p e o f

l o a d i n g , p a r t d i a m e t e r , a n d s u r f a c e r o u g h -

n e s s :

Tens i l e s t reng th , ks i

50 75 100 125 150 175 200 225

1.1

L L t l I I I I

1.0 J

~ M i r r o r - p l i s h e d

s p e c i m e n

0.9

~ ~ ne -grouL

o r comme r c i a l l y

0.8

~ po l i shed pa r t

=~ 07 \

o \X M a c h i n e da r t ~

~ . 5 ~ \ N ~ ~ , ~ H o t - r o l l e d )art

0.4 ~

. ~

As- fo rged pa r t

0 3 ~

~-~

Par t co r roded ~

0.2 in tap wa ter

0 .1 - -Pa r t co r rode d i n

sa l twa te r

0 I I

300 500 700 900 1100 130 0 1500 1700

Tens i l e s t reng th , MPa

Sur face roughness co r rec t i on fac to rs fo r s tan -

IZ;r l Q

' 8 o d a r d r o t a t i n g - b e a m f a t i gue l i f e tes t i ng o f

s t e e l p a rt s . S e e T a b l e I f o r c o r r e c t i o n f a c t o rs f r o m p a r t

d i a m e t e r a n d t y p e o f l o a d i n g . S o u r c e : R e f 6

D e s i g n f a t i g u e l i m i t = K ] . K d K s N i

(Eq 5)

w h e r e K l i s t h e c o r r e c t i o n f a c t o r f o r t h e

t y p e o f l o a d i n g ,

K d

f o r t h e p a r t d i a m e t e r ,

a n d K S f o r t h e s u r f a c e r o u g h n e s s . V a l u e s o f

t h e s e f a c t o r s a r e g i v e n in T a b l e I a n d F i g . 8 .

S t ra in -B ased A pproach To Fa t igue

A s t r a in - b a s e d a p p r o a c h t o f a ti g u e , d e v e l -

o p e d f o r t h e a n a l y s i s o f l o w - c y c l e f a t i g u e

d a t a , h a s p r o v e d t o b e u s e f u l f o r a n a l y z i n g

l o n g - l if e f a t i g u e d a t a a s w e l l . T h e a p p r o a c h

c a n t a k e i n t o a c c o u n t b o t h e l a s t i c a n d p l a s -

t i c r e s p o n s e s t o a p p l i e d l o a d i n g s . T h e d a t a

a r e p r e s e n t e d o n a l o g - l o g p l o t s i m i l a r i n

s h a p e t o a n

S - N

c u r v e ; t h e v a l u e p l o t t e d o n

i e p Aee

Ae

A o

F i g Stress-s tra in hysteres is loop . Source : Ref 7

T a b l e 1 C o r r e c t i o n f a c to r s f o r s u r f a c

r o u g h n e s s K s )

t y p e

o f l o a d i n g K 0 , a n

p a r t d i a m e t e r g d ) , fo r f a t i g u e l i f e o f s

p a r t s

F a c t o r ~ - V a l u e f o r l o a d i n g

B e n d i n g T o r s i o n

g I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 0 0 . 5 8

g ,

w h e r e d - < 1 0 m m

( 0 . 4 i n .) . . . . . . . . . . . . . . 1 . 0 1 . 0

w h e r e 1 0 m m ( 0 . 4 i n . )

< d ~ 5 0 m m ( 2 i n . ) . . . 0 . 9 0 . 9

S e e

K ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F i g . 8 .

(a ) A lower va lue (0 .06 to 0 .85) may be used to take in to

k n o w n o r s u s p e c t e d u n d e t e rm in e d b e n d in g b e c a u s e o f

cen tr ic i ty . Source : R ef 6

t h e a b s c i s s a i s t h e n u m b e r o f s tr a i n r

s a ls ( t w i c e t h e n u m b e r o f c y c l e s ) t o f a

a n d t h e o r d i n a t e i s t h e s t r a i n a m p l i t u d e

t h e s t r a i n r a n g e ) .

D u r i n g c y c l i c l o a d in g , t h e s t r e s s -s

r e l a t i o n s h i p c a n u s u a l l y b e d e s c r i b e d

l o o p , s u c h a s t h a t s h o w n i n F i g . 9 .

p u r e l y e l a s t i c l o a d i n g , t h e l o o p b e c o m

s t r a i g h t l i n e w h o s e s l o p e i s t h e e l a s t i c

u l u s , E , o f t h e m a t e r i a l . T h e o c c u r r e n c

h y s t e r e s i s l o o p i s m o s t c o m m o n . T h e

n i t i o n s o f t h e p l a s t i c s t r a i n r a n g e , A %

e l a s t i c s t r a i n r a n g e , A % , t h e t o t a l s

r a n g e , AEt, a n d t h e s t r e s s r a n g e , A ( r

i n d i c a t e d i n F i g . 9 . A s e r i e s o f f a t i g u e

e a c h h a v i n g a d i f f e r e n t t o t a l s t r a i n r

w i ll g e n e r a t e a s e r i e s o f h y s t e r e s i s l

F o r e a c h s e t o f c o n d i t i o n s , a c h a r a c t e

n u m b e r o f st r a i n r e v e r s a l s i s n e c e s s a

c a u s e f a i l u r e .

A s s h o w n i n F i g . 1 0, a p l o t o n l o g a r i t

c o o r d i n a t e s o f th e p l a s t i c p o r t i o n o

s t r a i n a m p l i t u d e ( h a l f t h e p l a s t i c s

r a n g e ) v e r s u s t h e f a t i g u e l i f e o f t e n y i e

s t r a i g h t l i n e , d e s c r i b e d b y t h e e q u a t i o

A~p t c

T = e f ( 2 N f )

w h e r e e~. i s t h e f a t i g u e d u c t i l i t y c o e f f i c i

i s th e f a t i g u e d u c t i li t y e x p o n e n t , a n d

t h e n u m b e r o f c y c l e s t o f a i lu r e .

B e c a u s e t h e c o n d i t i o n s u n d e r w h i c h

t i c s tr a i n s h a v e t h e g r e a t e s t i m p a c t o

t i g u e b e h a v i o r a r e t h e l o n g - l i f e c o n d i

w h e r e s t r e s s - b a s e d a n a l y s i s o f fa t i g

a p p r o p r i a t e , t h e e f f e c t s o f e l as t i c s t r a

f a t i g u e a r e c h a r t e d b y p l o t t i n g s t r e s s a

t u d e ( h a l f t h e s t r e s s r a n g e ) v e r s u s f a

l if e o n l o g a r i t h m i c c o o r d i n a t e s . A s s h o

F i g . 1 1 , t h e r e s u l t i s a s t r a i g h t l i n e h

t h e e q u a t i o n :

Act

-~- = cr'f(2Nf)

w h e r e c r; - i s t h e f a t i g u e s t r e n g t h c o e f f

a n d b i s t h e f a t i g u e s t r e n g t h e x p o n e n t

T h e e l a s t i c s t r a i n r a n g e i s o b t a i n e

d i v i d i n g E q 7 b y E :

Ae (r f

- -~(2Nf)b

L


6/16

6 7 8 / S e r v i c e C h a r a c t e r i s t i c s o f C a r b o n a n d L o w A l lo y S t e e ls

I I

e~ = ~f

=

0.58

~= 0.1 ~ c o e f f i c i e n t

E

.E A% _ ei(2N0 0.58 (2Nf) o.~7

0.01 / 2

.o_~

~ /

~ - F a t i g u e d u c t i l i t y

e x p o n e n t = s l o p e = c = 0 . 57

a l l 0 3

10-4

I I 1 3 I 4 I I

eversals

t o f a i l u r e , 2 N f

F i g . 1 0 D u c t i l i t y v e r s u s f a t i g u e l i f e f o r a n n e a l e d A IS I -S A E 4 3 40 s t e e l . S o u r c e : R e f 8

107

69 00 0 104

g_

6900

[

103 ~..1

~ ~ = ~ r = 1 2 0 0 M P a

~ F a t i g u e s t r e n g t h c o e f f i c i e n t

( ~ ~ ~ ' - ' ~.o . . _ . , _ , .~ ] / ~ { r a = ( r~ (2Nf ) b = 174 (2Nf ) 009

: 690 100 .~

E F a t i g u e s t r e n g t h / ~ ~ ~

e x p o n e n t

=

s l o p e

=

b

=

0 .09

69 10 --~

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