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PROPRIEDADES ELÉCTRICAS DA MATÉRIA Como descrever a distribuição de cargas numa molécula? Se é carregada, temos que ter em conta a própria carga: positiva (catiões) ou negativa (aniões). Se é neutra e polar, descrevemos a distribuição por um conjunto de termos multipolares (dipolo, quadrupolo, etc.) Se é neutra e apolar, descrevemos a distribuição por um conjunto de termos multipolares (o termo dipolar é nulo). Para calcular o campo eléctrico criado por uma molécula temos que conhecer a distribuição de cargas, que não são estáticas ( os electrões e os núcleos movem-se, embora com diferentes velocidades). Distribuição da densidade de carga à superfície de uma molécula de água

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Page 1: PROPRIEDADES ELÉCTRICAS DA MATÉRIA - Autenticação · PROPRIEDADES ELÉCTRICAS DA MATÉRIA Como descrever a distribuição de cargas numa molécula? • Se é carregada, temos

PROPRIEDADES ELÉCTRICAS DA MATÉRIA

Como descrever a distribuição de cargas numa molécula?

• Se é carregada, temos que ter em conta a própria carga:

positiva (catiões) ou negativa (aniões).

• Se é neutra e polar, descrevemos a distribuição por um conjunto de

termos multipolares (dipolo, quadrupolo, etc.)

• Se é neutra e apolar, descrevemos a distribuição por um conjunto de

termos multipolares (o termo dipolar é nulo).

Para calcular o campo eléctrico criado por uma molécula temos

que conhecer a distribuição de cargas, que não são estáticas ( os

electrões e os núcleos movem-se, embora com diferentes

velocidades).

Distribuição da densidade de

carga à superfície de uma

molécula de água

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d

H F

d

O momento dipolar é um grandeza vectorial

Módulo

Direcção – segundo a união do centro de

gravidade das cargas positivas e negativas .

Sentido – da carga negativa para a positiva ou

vice-versa (dependendo da convenção) .

Quadrupolo:

Dipolo:

O C O2

0

O momento dipolar é nulo

22 d Momento quadrupolar

FH

rrd obtém-se a partir da percentagem de carácter iónico da ligação

d

- módulo da carga em cada polo

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CÁLCULO DO MOMENTO DIPOLAR

Por adição vectorial dos momentos

dipolares das ligações

Clorobenzeno 1,4-diclorobenzeno

O momento

dipolar das

ligações C-H é

muito pequeno

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Molécula

HF 6.07 7.90

HCl 3.70 12.7

HI 1.49 20.0

CO2 0 -14.32

SO2 5.22 -

N2 0 -4.70

Cm3010/ 24010/ Cm

Momentos dipolares e quadrupolares

1 D (Debye) é definido a partir de:

Para uma ligação em que a carga é a carga do electrão e a distância entre

cargas é 1 Å, o momento dipolar tem o valor de 4.8 D.

CmmCD 291019 106.1100.1106.18.4

CmCm 302 10333.3.

. 910

84

611D

Peter Debye

1884 - 1966

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EFEITO DO CAMPO ELÉCTRICO APLICADO

+

Ausência de campo

+

Presença de campoE

Eind

Para campos eléctricos baixos:

2

2

1EEind

- Hiperpolarizabilidade

(a nuvem electrónica deforma-se)

- Polarizabilidade

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UNIDADES

12

1

VCm

Vm

Cm

E

0

'

4

3

11

12

0

' mmCV

VCm

Polarizabilidade volúmica

A polarizabilidade mede a maior ou menor deformação da núvem

electrónica pela aplicação de um campo eléctrico.

Depende em grande medida do volume molar mas também do

modo como os electrões se distribuem pelas orbitais.

0 - permitividade do vazio (0 = 8.854x10-12 C V-1 m-1)

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H H

H H

E

E

Eind

Eind

ANISOTROPIA DA POLARIZAÇÃO

Anisotropia da polarizabilidade

)2(3

1

Quando a molécula tem dois eixos perpendiculares equivalente

define-se a anisotropia média da polarizabilodade:

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Molécula

H2 0.802 0.31

N2 1.74 0.70

CO 1.95 0.53

O2 1.58 1.10

HF 2.46 0.72

C6H6 10.4 -5.68

POLARIZABILIDADES

330' 10/ m330'' 10/)( m

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A – Área das placas

E0 – Campo eléctrico

CONDENSADOR PLANO

Teorema de Gauss:

O fluxo eléctrico através de uma superfície

fechada é proporcional à carga eléctrica contida:

0

QEA

000

A

QE

ind

0

indE

Dieléctrico (substância não condutora)

+

+

+

+

+

+

---

--

-0E

d

vazio

A

– Densidade de carga (Q/A)

0

QEdAE

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POLARIZAÇÃO

A polarização, , é o momento dipolar induzido por unidade de volume P

indind

Ad

Ad

dA

dQPP

00

000

PEE indind

EP e

0

e - Susceptibilidade eléctrica do dieléctrico

e

EE

1

0

r - permitividade relativa.

rE

E

1

0

er 1

Para campos baixos, a polarização é proporcional ao campo:

Donde: E

Pe

0

Substituindo em (1): EEE e 0 0EEE e

Definindo

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Polarização de uma amostra gasosa de n moles de

moléculas apolares num condensador plano de volume V

Eind

Contribuição de cada molécula:

EV

nNP Av

Polarização (momento dipolar macroscópico por unidade de volume):

EP e

0

V

nNAve

0

V

nNAVer

0

11

RT

P

V

n

RT

PNAVr

0

1

Igualando a:

Tendo em conta a eq. dos gases

perfeitos:

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0int

3

PEE

)3

2()

3

33()

31()

3(

0

0int

reee EEEE

EE

EV

nNP rAv

)

3

2(

EP e

0

erAv

V

nN

0)

3

2(

Para pressões elevadas:

EV

nNP Av

Substituindo em:

Como:

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)1()3

2( 00

rerAv

V

nN

032

1

V

nNAv

r

r

M

n

VVM

032

1

Av

r

rM

NMP

Equação de

Clausius-

MossottiOttaviano-Fabrizio

Mossotti

(1791-1863)

Polarização Molar:

Rudolf Clausius

1822 – 1888

Sabendo que :