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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Levantamento de propriedades Gráficos e tabelas de livros e manuais (“handbooks”) de
propriedades
NIST Chemistry Webbook
http://webbook.nist.gov/chemistry
Jornal of Physical and Chemical Reference Data
http://jpcrd.aip.org/jpcrd
Relações matemáticas para estimativa das propriedades
termodinâmicas e de transporte dos fluidos
As simulações matemáticas exigem que as propriedades
estejam convertidas em modelos matemáticos padrões
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Equação dos gases ideais Relação constitutiva válida para gases até 30 bar (3x106Pa)
(para pressões até 100 bar (1x107Pa) o erro é inferior a 1,5%)
TRρP
(kg/kgmol)gásdomolecularpeso M
gásdoconstanteM
RR
ideaisgasesdosuniversalconstanteJ/kgmol/K8314R
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Equações das propriedades de termodinâmicas Polinômios JANNAF para cada espécie química “i”
(NASA SP-273)
4
5
3
4
2
321ip
TaTaTaTaaR
c
T
aT
5
aT
4
aT
3
aT
2
aa
TR
h 645342321
0
i
7
45342321
0
i aT4
aT
3
aT
2
aTaTlna
R
s
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Equações das propriedades de termodinâmicas Valores integrais para entalpia, entropia e energia livre de
Gibbs (referência 298,15 K e 101325 Pa )
iii sThg
0
T i,
T
Tip
0
i 0
0
sT
Tdcs
0
T i,
T
Tip
0
i 0
0
hTdch
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Equações das propriedades de transporte Viscosidade e difusividade térmica (NASA TM-4513)
sm
kg42
3217-
i bT
b
T
bTlnb
1x10
μln
Km
W42
3214-
i cT
c
T
cTlnc
1x10
αln
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Equações das propriedades ligadas a
compressibilidade Razão de calores específicos e número de Prandtl
Rc
c
c
cγ
p
p
v
p
f
5γ9
γ4Pr
f
f
Relação de Eucken
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Equações para misturas de gases
fração mássica
fração molar (volumétrica)
i
N
1 i
ii
N
1 i
iM
RCRCR
ρ
ρ
m
mC ii
i
i
iii
M
MC
n
nX
N
1i
iii MXM
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Equações para misturas de gases
i
N
1i
i
0
0 XlnXR P
PlnRss
N
1i
ii
N
1i
iii
MX
MXμ
μ
N
1i
3ii
N
1i
3iii
MX
MXα
α
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Líquidos e misturas de duas fases
As propriedades termodinâmicas e de transporte de um
líquido podem seguir os polinômios propostos para os
gases
A faixa de temperatura correspondente a validade dos
dados deve ser colocada com cuidado
As regras de cálculo termodinâmico de duas fases devem
ser respeitadas quando gás e líquido estiverem presentes
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Regressão linear por mínimos quadrados Para os dados termodinâmicos pode-se usar as rotina
prontas de regressão polinomial
Para os dados de transporte deve-se resolver o seguinte
sistema :
i
2
i
i
i
4
3
2
1
pontos2
2432
32
2i
2
μlnT
μlnT
μln
Tlnμln
b
b
b
b
nT
1
T
1Tln
T
1
T
1
T
1
T
TlnT
1
T
1
T
1
T
Tln
TlnT
Tln
T
TlnTln
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Fluidos envolvidos Ar, deve ser tratado como uma mistura de N2, O2 e Ar
Gases de combustão, devem ser tratados como uma mistura de gases de queima contendo no mínimo N2, O2, Ar, CO, CO2 e H2O, cuja composição foi calculada por um modelo de equilíbrio químico ou de cinética química
Água e aditivos (líquido), o aditivo a base de monoetilenoglicol (40 a 50 % v/v) muda a temperatura de ebulição(+170 ºC) e solidificação(-35 ºC)
Óleo lubrificante (líquido), usar valores de propriedades para uma composição base
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
1) Construir um gráfico com a curva de calor específico, a pressão
constante, para o Ar, em função da temperatura, na faixa de 300 a
5000 K. Comparar com dados de tabelas termodinâmicas. Os
polinômios para o Ar composto por N2, O2 e Ar são:
de 300 a 1000 K
de 1000 a 5000 K
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
2) Construir o diagrama de Mollier (Pressão versus Entalpia) para a
água através das isocurvas de temperatura na faixa de 200 a 3000K .
Considerar a pressão variando de 1 até 100 bar. Usar os polinômios
NASA para a água no estado sólido, líquido e gasoso. Usar a fórmula
da pressão de vapor da água em função da temperatura para achar a
região onde coexistem vapor e líquido (ela foi definida anteriormente
para calcular umidade da atmosfera padrão). Usar unidade SI.
Comparar com o diagrama montado a partir da Formulação IAWS-
95 (Ver water95 Matlab package).
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Polinômios NASA para água:
H2O(S) L11/65H 2.O 1.00 0.00 0.S 200.000 273.150
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. -.39269330E-01 .16920420E-01 0.
0. 0. -.35949581E+05 .56933784E+00
H2O(L) L11/65H 2.O 1.00 0.00 0.L 273.150 373.150
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. .12712782E+02 -.17662790E-01 -.22556661E-04
.20820908E-06 -.24078614E-09 -.37483200E+05 -.59115345E+02
H2O(G) J 3/61H 2.O 1.00 0.00 0.G 300.000 5000.000
.27167633E+01 .29451374E-02 -.80224374E-06 .10226682E-09 -.48472145E-14
-.29905826E+05 .66305671E+01 .40701275E+01 -.11084499E-02 .41521180E-05
-.29637404E-08 .80702103E-12 -.30279722E+05 -.32270046E+00
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Padrão Original dos
polinômios definidos
no NASA-SP-273
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Propriedades
dos fluidos de trabalho
Diagrama de Mollier
Vapor d’água
Formulação IAWS-95
(Ver water95 package)
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Bibliografia
Barros, J. E. M. Estudo de motores de combustão interna aplicando análise orientada a objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado, Engenharia Mecânica, UFMG, 2003.
Giacosa, D. Motori endotermici. Milano: Hoepli, 15ª ed., 2000.
Gordon, S. et McBride, B. J. Computer program for calculation of complex chemical equilibrium composition, rocket performance, incident and reflected shocks, and Chapman-Jouguet detonations. NASA SP-273. Washington,D.C.: NASA, 1971.
Heywood, J. B. Internal combustion engine fundamentals. New York: McGraw-Hill, 1988.
Kreith, F. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard Blücher, 1977.
McBride, B. J., Gordon S. et Reno M. A. Coefficients for calculating thermodynamic and transport properties of individual species. NASA Technical Memorandum 4513. Washington, D.C.: NASA, 1993.
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Bibliografia
Perry, R. H. et Chilton, C. H. Chemical engineers’ handbook. 5ª ed.
Tokyo: McGraw-Hill, 1974. Shah, R. Compact heat exchangers. In: The CRC handbook of
mechanical engineering. Kreith, F. et Goswami, D. Y. (ed.). Boca Raton: CRC Press, 2ª ed., 2005.
Welty, J. R., Wilson, R. E. et Wilcks, C. E. Fundamentals of momentum heat and mass transfer. New York: John Wiley & Sons, 2ª ed., 1976.