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Propriedades da luz Dualidade onda-partícula Polarização

Absorção Reflexão Espalhamento Birrefringência

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1. Dualidade onda-partícula

Newton - luz consiste de diminutos corpúsculos projetados pela fonte de luz.

Huygens –relaciona a luz ao movimento ondulatório,

Natureza ondulatória da luz estabelecida pela observação de dois

fenômenos: 1. interferência e difração (envolve superposição de ondas); 2.

polarização (direção e sentido de vibração das ondas).

Ondas transportam energia e a quantidade de energia por segundo que flui

por unidade de área perpendicular à direção de propagação da onda é a

intensidade. Intensidade amplitude ao quadrado. I = k A2

Pressão de radiação: onda eletromagnética possui momento associado. Onda em

movimento ao longo de eixo-x colide com partícula em repouso. Supondo E ao

longo de eixo-y e B ao longo de eixo-z. Ignorar variação dos campos com o tempo.

Partícula adquire uma força qE ao longo do eixo-y e é acelerada por E. No instante

t, a veloc. vy da partícula é dada por:

tm

qEatvy

Após intervalo de tempo t1, carga adquire energia cinética:

21

222y t

m

Eq

2

1mv

2

1k

Como a carga está se movendo na direção do eixo-y, ela adquire uma força

magnética:

2

itm

EBqiBqvkxBjqvBxvqF

2

yym

, força que está na direção da propagação

da onda. Sendo Fx = dpx/dt, podemos calcular o momento linear transferido pela

onda à partícula entre 0 e t = t1:

21

22

x21

21t

0

21t

0 xx tm

Eq

2

1

c

1pBcEdosent

m

EBq

2

1tdt

m

EBqdtFp

c

energiapk

c

1px

área.unidtempo.unid

ondaàassociadomomento

c

ensidadeint

área.unidtempo.unid

energiaensidadeint

forçatempo.unid

momentopressão

área.unid

força

c

ensidadeint

Pressão de radiação: Pr=I/c

0

0

00

0

rmsrmsmed

BxES

SBE

2

1BEcI

vetor de Poying; valor médio do

módulo de S nos dá a intensidade da onda e a direção e o sentido de S, a

direção e o sentido da propagação da onda.

0

20

20

20 B

2

1

c

E

2

1I

Dualidade onda-partícula

Natureza ondulatória da luz: Thomas Young – figura de interferência produzida

pela luz ao passar por duas fendas paralelas.

Teoria ondulatória da luz: 1860. luz – onda eletromagnética – Maxwell.

Natureza corpuscular da luz – 1905. Einstein, efeito fotoelétrico.

Uma partícula de luz, fóton, possui uma energia E que está associada à freqüência f

e ao comprimento de onda pela eq. de Einstein:

3

hchfE h = 6,626x10-34 J s

Propagação da luz – dominada por suas prop. Ondulatórias

Troca de energia luz-matéria – dominada por suas prop. corpusculares.

2. Polarização da luz

Própria prop. da luz: polarizada ou não-polarizada.

Em relação à produção de luz polarizada (espalhamento, reflexão, absorção

seletiva, dupla refração).

Fenômenos que produzem ondas eletromagnéticas polarizadas a partir de não-

polarizadas:

Absorção Reflexão Espalhamento Birrefringência

a) Absorção

Polaróide (1938): PVA; polímero alinhado em uma direção quando se adiciona

iodo. O polímero passa a ser dopado na direção do alinhamento e ocorre a

absorção de luz nessa direção. O campo elétrico perpendicular ao alinhamento é

transmitido e a luz passa a ser linearmente polarizada na direção de transmissão,

perpendicular ao estiramento das cadeias, sendo esse o eixo de transmissão.

Considerando uma luz não-polarizada incidindo sobre um polarizador que

gira na direção z e com o eixo de transmissão na direção y.

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Ao posicionar um segundo polarizador (analisador), pode-se variar o eixo de

transmissão do analisador com um ângulo . A componente do campo elétrico na

direção do eixo de transmissão é E = E0cos . Como a intensidade da luz é

proporcional a E2 (amplitude ao quadrado), a intensidade de luz transmitida pelos

dois polarizadores é:

I = I0 cos2 (Lei de Malus, I = transmitida; I0 = entre os dois polarizadores).

Polarizadores cruzados (eixos de transmissão cruzados):

b) Reflexão

Luz é refletida por superfície (plano de incidência – luz incidente e

superfície normal à horizontal).

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Raio incidente – não polarizado. Raio refletido – polarizado

Raio refratado – parcialmente polarizado. Grau de polarização – depende do

ângulo de incidência e da relação de velocidade da luz entre os meios. Para

determinado ângulo, ângulo de polarização, o raio refletido é totalmente

polarizado. Quando i = p, o raio refletido é totalmente polarizado, E ao plano

de incidência.

p pode ser relacionado aos índices de refração dos meios pela Lei de Snell:

sendo 2, o ângulo de refração.

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d) Birrefringência

Cores de interferência