UNIPAMPA – CAÇAPAVA DO SUL

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

CURSO DE GEOFÍSICA

MÉTODOS RADIOMÉTRICOS

PROPRIEDADE RADIOMÉTRICA DOS MINERAIS E ROCHAS

Mar/2015

Rafael Ubirajara Rocha Ferreira

Jean De Carli

INTRODUÇÃO

A propriedade radiométrica da rocha permite o estudo litológico através da

Geofísica, que utiliza a emissão de partículas alfa, beta e gama, da radioatividade

natural dos minerais e das rochas, para detectar e localizar o depósito de interesse. O

estudo da distribuição de material radioativo no meio terrestre é realizado levando em

consideração a radiação eletromagnética emitida quando ocorre sua desintegração.

PRINCÍPIOS DA RADIOATIVIDADE

ÁtomoAntigamente, acreditava-se que o átomo era a menor estrutura da matéria que

apresenta as propriedades de um elemento químico sendo dividido em prótons, nêutrons

e elétrons, porém sabe-se hoje que existem estruturas menores.

O átomo é a parte fundamental de todo os elementos, consiste em núcleo pequeno (raio de ~ 10−13 cm), denso e carregado positivamente, rodeado por elétrons carregado negativamente com carga equivalente a do núcleo (Fig. 1) Comparativamente o nêutron não tem carga elétrica e é ligeiramente mais pesado que o próton. O elétron apresenta a mesma carga que o próton, porém de sinal contrário. Entretanto, é 1836 vezes mais leve (1/1836).

Figura 1 - Esquema da estrutura de um átomo (em Google.com/imagens/átomo).

PrótonO próton tem carga elétrica positiva, considerada uma partícula sub-atômica que

faz parte do núcleo de todos os elementos. É uma das partículas, que junto com o

nêutron, formam os núcleos atômicos. A quantidade de prótons define os diferentes

tipos de elementos químicos, sendo expresso pelo numero atômico (Z). A massa real de

um próton é de, aproximadamente 1,673x10−27 Kg, entretanto, atribui-se uma massa

relativa de valor 1. A carga elétrica real do próton é de, aproximadamente, 1,6x10−19

Coulomb, porém, de modo análogo à massa, atribuiu-se uma carga relativa de +1.

O próton é formado por dois quarks up e um down.

NêutronSão elementos do núcleo com massa 1,675x10−27 Kg e carga neutra. A sua

quantidade é expressa pelo número de nêutrons (N). Normalmente sua razão com o

próton é muito próxima de 1:1. Quando esta razão muda pelo incremento ou diminuição

do número de nêutrons diz-se que o elemento é um isótopo.

ElétronGeralmente representado como e-, é uma partícula subatômica que circunda o

núcleo atômico, identificada em 1897 pelo inglês John Joseph Thomson de carga

negativa de 1,602 ×10-19 C é o responsável pela criação de campos magnéticos

elétricos.

Processos de Decaimento Radioativo

Dados experimentais, afirmam que o processo de desintegração radioativa é de tal

natureza, que o numero de desintegrações que ocorre por unidade de tempo e

proporcional ao número de átomos radioativos presentes. Analiticamente, um número

dN de átomos, que se desintegram num intervalo de tempo, dt, é proporcional ao

numero N de átomos radiativos presentes.

dN =−d t EQ. 1

O sinal negativo indica um decréscimo do número de átomos e é a constante de

desintegração com valor especifico para cada átomo e inalterável por qualquer processo

físico ou químico conhecido. Pela fórmula acima, podemos observar que as dimensões

de λ são desintegrações /segundos (n°/seg. com n natural)

Integrando a formula acima chegamos a:

N=N 0 e−t EQ. 2

Onde, N0= número de átomos radiativos iniciais.

N= número de átomos radiativos após um tempo t.

O intervalo de aplicação dessa equação é enorme, pois são conhecidos processos

radioativos que duram 10-6 seg. e outros que duram 1011 anos. Uma condição estatística

importante para a aplicação da fórmula e que N0 seja grande.

Tempo de Meia vida

O tempo que o elemento inicial se reduza a metade é denominado meia-vida do

decaimento. Este processo foi visto com detalhes por Rutherford e Frederick Soddy no

ano de 1902, quando se basearam nos tempos necessários para que os elementos

radioativos se reduzissem à metade.

Tomando por base um elemento qualquer, observa-se que na primeira meia-vida o

núcleo Pai se reduz a ½. Na segunda mia-vida, a redução é de ¼. Depois é de 1/8 e

assim sucessivamente. É muito importante ressaltar que a medida que o núcleo pai

diminui ao passar cada meia-vida, os núcleos de filhos vão aumentando

proporcionalmente. A soma de pais e filhos sempre vai resultar no valor total de núcleos

iniciais (P0).

O cálculo para determinar o tempo de meia-vida surge a partitir da equação 1.

Considera-se que P/P0 = ½. Então a relação dada constante de decaimento do elemento

(𝜆) e tempo de meia vida (t 1/ 2) é dado por:

t 1/2=ln 2

λ . EQ. 3

Esses valores de meia-vida variam bastante entre os isótopos. Alguns oriundos de

explosões nucleares duram um tempo abaixo de um segundo. Outros já podem durar

alguns segundos, como aqueles que se originam por colisões entre raios atômicos.

Certos isótopos que surgem naturalmente podem apresentar uma meia-vida que varia

entre milhares, milhões ou até bilhões de anos. Os valores de meia-vida são utilizados

para se determinar de forma precisa o tempo de acontecimento de importantes eventos

geológicos, por exemplo.

Equilíbrio radioativo

Ocorre frequentemente, onde o elemento produzido na desintegração de um

radioisótopo é também radioativo e as características dos componentes do sistema

radioativo podem ser.

Elemento pai com meia vida relativamente longa (λ1≥λ2 ).

Apos um tempo t, suficientemente longo, conforme mostra a equação abaixo:

N2=N1

λ1

λ2−λ1 EQ. 5

Onde:

N1 é o numero de átomo depois, cuja constante de desintegração e λ1 .

N2 é o numero de átomos de filho, cuja constante de desintegração e λ2 .

Onde a equação acima indica que, após o tempo t, a razão do número de átomos

filho para o numero de átomos pai e constante.

❑1 N1=❑2 N2=❑3 N3=❑n Nn EQ. 6

Com a diminuição de elementos pai em função do tempo consequentemente

diminui a quantidade de elementos filho. Sendo assim surge um equilíbrio onde a

quantidade de filhos gerada pelos pais e a quantidade de filhos gerada pelos filhos é a

mesma, sempre se repetindo este processo que é expresso como:

Estas relações podem ser aplicadas sempre que diversos produtos de vida curta

surgem a partir de decaimentos sucessivos, começando por um pai de meia-vida

relativamente longa.

Séries Radioativas

Na natureza existem elementos radioativos que realizam transmutações ou

desintegrações sucessivas, até que o núcleo atinja uma configuração estável. Isso

significa que, após um decaimento radioativo, o núcleo não possuir, ainda, uma

organização interna estável ele executará outra transmutação para melhorá-la até atingir

a configuração de equilíbrio.

Em cada decaimento, os núcleos emitem radiações dos tipos alfa, beta e/ou gama

e cada um deles é mais “organizado” que o núcleo anterior. Essas sequências de núcleos

são denominadas Séries Radioativas ou Famílias Radioativas Naturais.

No estudo da radioatividade, constatou-se que existem apenas três séries ou

famílias radioativas naturais, conhecidas como: Série do Urânio, Série do Actínio e

Série do Tório (Fig. 2)

A Série do Actínio, na realidade, inicia-se com o Urânio-235 e tem esse nome,

porque se pensava que ela começava pelo actínio-227.

Os elementos que pertence a series radioativas naturais na maioria das vezes são

represem numero atômico entre Z=18 e Z=92, esses elementos são de ocorrência natural

nos quais os radioisótopos produzem raios gama de energia suficiente que são o urânio,

o tório e o potássio. Onde estas três seriem radioativas apresentam propriedades em

comum:

Apresentam uma longa meia vida

As três séries naturais (Urânio – Actínio - Tório) terminam em isótopos estáveis

do chumbo, respectivamente: chumbo-206, chumbo-207 e chumbo-208.

Cada uma das series apresentam um gás inerte com Z= 86. Estes gases são:

Torônio, Radônio e Actínio, respectivamente das series do tório, urânio e do

actínio.

Figura 2 - Séries radioativas naturais (em http://www.cnen.gov.br/ensino/apostilas/radio.pdf)

Radioatividade em Minerais

Há um grande número de minerais radioativos, mas o mais comum são dadas de

acordo com seu modo de ocorrência. A natureza dos minerais radioisótopos é

irrelevante para efeitos de detecção e por isso as técnicas de prospecção visam localizar

o elemento em si. Na Tabela 1, são mostrados minerais conforme concentração de

potássio (K), Tório (Th) e urânio (U).

Já nas rochas os minerais radioativos existem em grande diversidade, mas com

pouca concentração e varia de acordo com a natureza da rocha.

Tabela 1 - Concentração de potássio (K), Tório (Th) e urânio (U) em minerais. Editado de (Schon,

2011).

Radioatividade das rochas

Os raios gama fornecem informações sobre a presença de núcleos atômicos

instáveis. O número médio de séries em um determinado momento será diretamente

proporcional o número de átomos do elemento instável presente. A taxa de diminuição

da massa de um material radioativo, por conseguinte, obedece a uma lei exponencial

regido por uma meia-vida. Elementos com meias-vidas curtas podem ocorrer na

natureza, porque eles são formados na série de decaimento que originou como isótopos

de longa duração, que se concentra principalmente nas rochas ígneas e em sedimentos

depositados como evaporitos. Os principais isótopos são 40K, 232Th, 235U e 238U.

Outros, como 48Ca, 50V e 58Ni, ou são raras ou muito fracamente radioativa.

Rochas ígneasApresentam variações quanto aos teores de potássio, urânio e tório (Tab. 2.2). O

mais abundante dos três elementos é o potássio o qual é encontrado em feldspatos

alcalinos e micas, ou seja, quanto maior a quantidade de sílica na rocha maior a

quantidade de radioatividade, devido ao potássio que está dentro da estrutura dos

silicatos. Urânio e tório quando presentes em rochas ígneas estão principalmente

associados a minerais moderadamente radioativos, ou ocorrem nos interstícios de

minerais ou inclusões fluídas.

Rochas Metamórficas Neste tipo de rocha a quantidade de elemento radioativo está relacionada à

quantidade anterior ao metamorfismo. O efeito do metamorfismo tende a diminuir a

concentração destes elementos conforme o grau do metamorfismo aumenta. O urânio

sendo o mais móvel tende a sair da rocha desde o começo do metamorfismo na forma

solúvel de uranila.

Rocha SedimentarÉ o tipo de rocha que apresenta a maior quantidade de argilominerais, portanto é

encontrado elemento radioativo em bastante quantidade. Em arenitos feldspatódicos,

micáceos e em arenitos ricos em metais pesados é facilmente encontrado elemento

radioativo. No primeiro devido ao potássio na forma de k-feldspato e nos demais devido

à presença de tório e urânio. Neste tipo de rocha, a presença de elementos como o tório

e o urânio nos trazem informações sobre a gênese da rocha e a determinação de que há

outros minerais associados àquela rocha.

Tabela 2 – Concentração de potássio (K), Tório (Th) e urânio (U) em rochas. Editado de (Schon, 2011).

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BibliografiaLOWRIE, W. (2007). Fundamentals of Geophysics. Cambridge: Cambridge University press.

Schon, J. (2011). Physical Properties Of Rocks a workbook. Oxford: Elsevier.

Séries radioativas. Disponível em <http://www.cnen.gov.br/ensino/apostila/radiopdf-

series>