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PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE SISTEMA PARA ABASTECIMENTO DE ÁGUA

EM UMA PROPRIEDADE RURAL

Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de Campos

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro

Orientador: Reinaldo de Falco

Rio de Janeiro

Março 2019

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE SISTEMA PARA ABASTECIMENTO DE ÁGUA



PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO

DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

______________________________________

Prof. Reinaldo de Falco, Eng.

______________________________________

Prof. Anna Carla Monteiro de Araújo, D.Sc.

______________________________________

Prof. Fábio Luiz Zamberlan, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARÇO DE 2019

Campos, Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de

Proposta de substituição de sistema para abastecimento

de água em uma propriedade rural / Gustavo Tavares

Cavalcanti Toledo de Campos. – Rio de Janeiro:

UFRJ/ESCOLA POLITÉCNICA, [2019].

V, 74 p.: il.; 29,7 cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/POLI/ Engenharia

Mecânica, 2019.

Referências Bibliográficas: p. 69 – 71.

1. Bombas Centrífugas 2. Carneiro Hidráulico 3. Bombas

Periféricas 4. Bombas Regenerativas I. de Falco, Reinaldo. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Engenharia Mecânica. III. Proposta de substituição de

sistema para abastecimento de água em uma propriedade

rural

ii

Agradecimentos

Agradeço ao meu pai, por estar sempre presente

Agradeço à minha mãe, pelo incentivo e apoio

Agradeço à minha avó Maria Izabel, por todo o aprendizado que me passou e

ainda me passa.

Agradeço à minha família, por ser unida e acolhedora. Aos meus primos em

especial, por estarem sempre por perto nos momentos difíceis.

Agradeço aos meus amigos, por fazerem da minha passagem por esse mundo

uma aventura.

Agradeço à minha companheira Clara, por estar verdadeiramente comigo nessa

jornada.

Agradeço ao meu orientador Reinaldo de Falco, pela orientação e pelos

conhecimentos passados.

iii

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÂO DE SISTEMA PARA ABASTECIMENTO DE ÁGUA



Março/2019


Curso: Engenharia Mecânica

As bombas são máquinas hidráulicas que possuem uma importância gigantesca

na sociedade. São imprescindíveis, nas mais diversas aplicações, sempre que é

necessário transportar algum líquido de um local para outro de altura superior. Uma das

aplicações importantes é o abastecimento caseiro de água. O presente trabalho

apresenta um resumo da classificação dos principais tipos de bombas existentes e se

aprofunda nas características das bombas centrífugas. Em seguida é feita uma análise

das principais características das bombas periféricas, também chamadas de

regenerativas, bem como uma apresentação do funcionamento do carneiro hidráulico,

máquina hidráulica comumente usada nos ambientes rurais. Depois, é apresentada uma

proposta de substituição de um sistema hidráulico existente para o abastecimento de

água de uma casa situada em ambiente rural. A proposta envolve a especificação dos

componentes do sistema bem como a seleção de uma bomba elétrica como fonte de

energia hidráulica. Finalmente é feita uma análise econômica da substituição de

sistemas proposta, destacando-se vantagens e desvantagens da mesma. O trabalho

conclui que a proposta gera uma boa economia de recursos e recomenda a sua

implementação.

Palavras-chave: Carneiro Hidráulico, Bomba Centrífuga, Bomba Periférica, Bomba

Regenerativa

iv

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer.

PROPOSAL OF REPLACEMENT OF WATER SUPPLY SYSTEM IN A

COUNTRYSIDE PROPERTY


March/2019

Advisor: Reinaldo de Falco

Course: Mechanical Engineering

Pumps are hydraulic machines that are very important in society today. They are

necessary, in different situations, every time a portion of liquid have to be carried to a

higher place. An important pump application is at houses water supply. This work

presents an overview of main existing pump classifications and details the characteristics

of centrifugal pumps. Then, an analysis about peripheral pumps, which are also called

regenerative pumps, is made as well as a presentation of the hydraulic ram pump

mechanism. After that, a replacement of a water supply hydraulic system is proposed for

a house placed in the countryside. The proposal involves the specification of the system

components and the selection of an electric pump as a hydraulic energy source. Finally,

an economic analysis concerning the system replacement is made taking into account

the advantages and disadvantages of it. This work concludes that the proposal leads to

a good amount of resource savings and recommends its implementation.

Keywords: Hydraulic Ram Pump, Centrifugal Pump, Peripheral Pump, Regenerative

Pump

v

Sumário

1. Introdução ..................................................................... 1

Objetivo ......................................................................................... 2

Organização do Trabalho .............................................................. 3

2. Revisão Bibliográfica ................................................... 4

Escoamento em tubulações .......................................................... 4

Bombas ....................................................................................... 15

Bombas Centrífugas ................................................................... 21

3. Bombas Periféricas .................................................... 31

Periférica x Centrífuga................................................................. 31

Aspectos construtivos ................................................................. 35

Cavitação .................................................................................... 36

Curvas de Performance .............................................................. 36

4. Carneiro Hidráulico ..................................................... 39

Golpe de Aríete ........................................................................... 39

Aspectos construtivos ................................................................. 40

5. Estudo de caso ........................................................... 46

Sistema atual .............................................................................. 46

Sistema Proposto ........................................................................ 54

Comparação Atual x Proposto ..................................................... 64

6. Conclusão ................................................................... 67

7. Referências ................................................................. 69

Anexos ................................................................................. 72

1

1. Introdução

As bombas hidráulicas são dispositivos utilizados para transmitir energia a uma

porção de líquido com o objetivo de elevar a sua velocidade, a sua pressão ou ambas

as grandezas. Portanto, elas são necessárias sempre que uma quantidade significativa

de líquido precisa ser transportada para um local de altura mais elevada que o anterior.

Estes dispositivos possuem uma importância crescente na sociedade há

milênios. Os primeiros registros de utilização de bombas hidráulicas datam de 2000 A.C.

e se referem aos egípcios, que as desenvolveram para a irrigação de suas plantações

[1].

Nas revoluções industriais dos séculos XVIII, XIX e XX, a dependência da

sociedade em relação a esses dispositivos cresceu enormemente. Hoje, muitos

processos industriais dependem de bombas para impulsionar os mais diversos líquidos.

A imensa variedade de aplicações inclui sistemas de abastecimentos de água, de

esgotos, de lubrificação em motores de automóveis, bombeamento de petróleo,

transporte de combustíveis, alimentação de caldeiras, indústria química, alimentícia

entre outras.

Por conta dessa importância enorme que as bombas desempenham na

sociedade, é essencial que os engenheiros conheçam os diferentes tipos de bombas

existentes no mercado e as suas características. Apenas dessa forma serão capazes

de tomar decisões de projeto mais seguras e econômicas no que se refere à seleção e

ao dimensionamento dessas bombas. Em cada aplicação distinta, o conhecimento dos

aspectos construtivos de cada tipo de bomba é um aliado fundamental para gerar não

só benefícios econômicos e financeiros para os envolvidos como também uma maior

qualidade no serviço executado.

2

Objetivo

O projeto que será desenvolvido neste trabalho envolverá o dimensionamento

de um sistema hidráulico para substituir um sistema que opera de forma ineficiente

atualmente. Uma bomba será selecionada dentre diferentes bombas que podem ser

encontradas no mercado para comercialização.

O sistema em questão é o responsável pelo abastecimento de água de uma

residência que se encontra no interior de uma propriedade rural. O principal objetivo

será economizar o tempo e os recursos que são despendidos.

Atualmente, o bombeio de água para o abastecimento da casa é feito por um

carneiro hidráulico. Porém, o sistema possui uma confiabilidade baixa e é frequente a

necessidade de manutenção das peças. Além disso, o acionamento e o desligamento

do carneiro, por funcionarem de forma exclusivamente mecânica, precisam ser feitos de

forma manual, sendo necessário despender tempo e energia do caseiro para tal.

A proposta de novo sistema envolve uma bomba elétrica e um sistema de boias

para que a bomba seja acionada e desligada automaticamente, de acordo com o nível

do reservatório de descarga, tornando o sistema menos dependente de esforço do

caseiro.

O trabalho tem a intenção de prover os donos da referida propriedade com

informações e sugestões de mudanças em relação à forma como se opera hoje

objetivando melhores tomadas de decisão acompanhadas de ganhos operacionais e

econômicos. O trabalho também pode servir de exemplo para qualquer um que tenha a

intenção de selecionar uma ou mais bombas para aplicações rurais, profissionais ou

caseiras como é o abastecimento de água. O problema solucionado também pode ser

comum a outras propriedades no entorno e em outras regiões do país.

3

Organização do Trabalho

Este trabalho está organizado da seguinte forma: o capítulo 2 apresenta uma

revisão dos principais conceitos envolvendo o escoamento em tubulações, com

destaque para o fenômeno da perda de carga. Também é feita uma revisão sobre os

principais tipos de bombas existentes comercialmente e, em seguida, são abordados

aspectos direcionados para a seleção de bombas centrífugas, incluindo o

dimensionamento do sistema e a caracterização da cavitação. O capítulo 3 apresenta

um resumo dos aspectos construtivos e outras informações importantes relacionadas

às bombas periféricas, ou regenerativas. O capítulo 4 explica detalhes sobre o

funcionamento de um carneiro hidráulico, principal componente do sistema que opera

atualmente. O capítulo 5 mergulha no estudo de caso, que propõe a substituição do

sistema hidráulico vigente, levando em conta os aspectos econômicos envolvidos. O

capítulo 6 trata das conclusões gerais sobre o trabalho, além de apresentar uma crítica

ao projeto, um mérito do mesmo e uma sugestão para trabalhos futuros.

4

2. Revisão Bibliográfica

Esta revisão bibliográfica abordará os principais conceitos que serão utilizados

no desenvolvimento do trabalho. Inicialmente serão apresentados conceitos importantes

sobre escoamentos em tubulações. Em seguida, serão descritos os principais tipos de

bombas existentes na atualidade acompanhando uma explicação sobre seus campos

de aplicação. Por fim, serão tratados com mais detalhes os aspectos relativos às

bombas centrífugas, incluindo a determinação do ponto de trabalho e a cavitação.

Escoamento em tubulações

Alguns conceitos sobre o escoamento em tubulações são relevantes para a

compreensão deste trabalho. Esta seção tratará dos conceitos de regime laminar e

turbulento, do número de Reynolds, do teorema de Bernoulli e do mecanismo da perda

de carga no escoamento em tubulações.

Escoamento Laminar ou turbulento

Uma das características relevantes ao se analisar um determinado escoamento

é a natureza do movimento das partículas no fluido. Quanto a essa natureza, um

escoamento pode ser classificado como laminar ou turbulento. A Figura 2-1 representa

a diferença entre esses dois tipos de escoamento.

5

Figura 2-1: Escoamento Laminar x Turbulento

No escoamento laminar, as partículas de fluido percorrem trajetórias bem

definidas e paralelas entre si. Não há transferência de massa entre as diferentes

camadas de fluido e a viscosidade age no sentido de amortecer o escoamento. Esse

regime ocorre geralmente em baixas velocidades e em fluidos que apresentam

viscosidade alta.

Já no escoamento turbulento, as partículas não possuem uma trajetória bem

definida, ou seja, as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimentos

aleatórios nas três dimensões do escoamento. A turbulência é acompanhada por

movimentos caóticos onde cada partícula de fluido muda de direção e sentido com uma

alta frequência. Este regime é comum no escoamento de água, uma vez que esta possui

uma viscosidade relativamente baixa.

Em mecânica dos fluidos, é muito comum o uso de números adimensionais para

a caracterização dos escoamentos. Um desses números é especialmente relevante

para a análise do nível de turbulência presente em um determinado escoamento. Trata-

se do número de Reynolds, apresentado na equação 2.1.

6

𝑅𝑒 =𝜌𝐷𝑉

𝜇 (2.1)

onde 𝑅𝑒 é o número de Reynolds, 𝜌 é a massa específica do fluido, 𝜇 é a sua

viscosidade absoluta, 𝐷 é o diâmetro interno da tubulação e 𝑉 é a velocidade média do

fluido no escoamento. Vale lembrar que o número de Reynolds é um número

adimensional, ou seja, não possui unidade. Portanto, não importa qual o sistema de

unidades que será utilizado nos termos da equação, desde que seja utilizado o mesmo

sistema de unidades em todos eles.

O número de Reynolds apresenta a relação entre as forças de inercia, que pesam

para manter o movimento do fluido na direção do fluxo, e as forças de arrasto, que

tendem a frear o movimento do fluido. Dessa forma, um número de Reynolds baixo

indica predominância das forças de arrasto, representando o efeito do atrito do fluido

com as paredes da tubulação e favorecendo um escoamento laminar. Já um número de

Reynolds alto indica a predominância das forças de inércia, representada pela

velocidade e massa do fluido, favorecendo um escoamento turbulento. Na prática,

segundo Mattos e Falco [2], vale a seguinte regra:

Re < 2 000 Regime laminar

Re > 4 000 Regime turbulento

Para números de Reynolds entre 2 000 e 4 000, não há certeza quando ao regime

do escoamento, portanto, essa faixa é chamada de faixa crítica.

Teorema de Bernoulli

A descrição de um fluido em movimento utiliza três leis básicas da mecânica

clássica:

7

Lei da continuidade (ou Lei da conservação da massa)

Princípio fundamental da dinâmica (ou Segunda lei de Newton)

Primeira lei da termodinâmica (ou Lei da conservação da energia)

Cientistas, pesquisadores e engenheiros usam essas leis gerais para analisar

diferentes tipos de escoamentos e resolver os problemas que permeiam a dinâmica dos

fluidos. Elas podem ser aplicadas a qualquer situação e, frequentemente, sofrem

simplificações para a análise de casos específicos.

Uma equação importante para a análise de escoamentos é a equação de

Bernoulli, que traduz a equação da conservação de energia para os fluidos após as

seguintes simplificações:

O fluido é incompressível.

O fluido escoa em regime permanente, ou seja, velocidade e pressão em

um determinado ponto não variam com o tempo.

Não há troca de trabalho entre o fluido e o exterior, ou seja, não há

bombas ou turbinas entre a entrada e a saída do escoamento.

Não há atrito.

Assumindo essas hipóteses, dentro de um volume de controle qualquer, que

pode ser definido de forma conveniente para a análise do problema, vale a equação

(2.2) conhecida como equação de Bernoulli.

𝑃1

𝛾+

𝑉12

2𝑔+ 𝑍1 =

𝑃2

𝛾+

𝑉22

2𝑔+ 𝑍2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (2.2)

onde 𝑃 é a pressão do fluido, 𝑉 é a sua velocidade, 𝑍 é a sua altura estática, 𝛾

é o seu peso específico e 𝑔 é a aceleração da gravidade. Os subscritos “1” e “2” indicam

as propriedades em 2 pontos quaisquer ao longo da trajetória do escoamento. É

8

importante ressaltar que cada termo da equação 2.2 possui a dimensão de distância. A

escolha dessa forma de representação da equação de Bernoulli é conveniente para a

análise de sistemas de bombeamento como será visto na seção 2.3.3. Cada um dos

termos isolados pode ser chamado de carga e a soma dos três termos pode ser

chamado de carga total.

Como a dedução dessa equação assume a hipótese de escoamento perfeito, ela

ignora a perda de energia por conta do atrito com a parede da tubulação e entre as

partículas do fluido. Por isso, é necessário adicionar um termo para representar essas

perdas quando se trata de escoamentos reais.

𝑃1

𝛾+

𝑉12

2𝑔+ 𝑍1 =

𝑃2

𝛾+

𝑉22

2𝑔+ 𝑍2 + ℎ𝑓 (2.3)

Na equação 2.3, ℎ𝑓 representa a perda de carga por atrito e, como os outros

termos da equação, possui a dimensão de distância.

Perda de Carga

Dentre os conceitos importantes da mecânica dos fluidos utilizados nesse

trabalho está o conceito da perda de carga. Esta seção abordará o mecanismo da perda

de carga nos escoamentos de líquidos em dutos.

À medida que um fluido escoa, parte da energia de inércia carregada por ele, nas

formas de velocidade e pressão, é perdida pelo atrito com as paredes da tubulação.

Essa perda reduz a pressão do fluido ao longo do escoamento e é representada pelo

nômio “ℎ𝑓” da equação 2.3.

Essa perda de carga é comumente separada em duas parcelas, a carga normal

e a localizada. A perda de carga normal corresponde às perdas sofridas em trechos nos

9

quais o escoamento percorre trajetória retilínea. Já a perda de carga localizada se refere

às perdas adicionais sofridas por acidentes no escoamento como curvas, joelhos,

obstruções, válvulas, entre outros.

A perda de carga normal pode ser determinada pela equação 2.4, conhecida

como equação de Darcy-Weisbach.

ℎ𝑓 = 𝑓𝐿

𝐷 𝑥

𝑉2

2𝑔 (2.4)

onde 𝐿 é o comprimento do tubo, 𝐷 é o seu diâmetro interno, 𝑉 é a velocidade

média do escoamento, 𝑔 é a aceleração da gravidade e 𝑓 é um fator adimensional

denominado fator de atrito que pode ser determinado através do ábaco de Moody,

representado na Figura 2-2.

Figura 2-2: Ábaco de Moody [2]

10

O ábaco de Moody é um gráfico pelo qual é possível determinar visualmente o

valor do fator de atrito de um escoamento em função do número de Reynolds e da

rugosidade relativa da tubulação. Vale lembrar que o número de Reynolds é a relação

entre as forças de inércia do escoamento e as forças de arrasto que atuam no

escoamento. A rugosidade relativa, por sua vez, é determinada pela equação 2.5

𝑅𝑟 =𝜀

𝐷 (2.5)

onde 𝑅𝑟 é a rugosidade relativa da tubulação, 𝜀 é a rugosidade absoluta da sua

superfície interna e 𝐷 é o seu diâmetro.

É importante observar, no ábaco de Moody, a existência de 4 zonas, com o

comportamento do fator de atrito bem distinto em cada uma delas. A primeira é a zona

laminar, que apresenta números de Reynolds menores do que 2 000. Nessa zona, o

fator de atrito depende apenas do número de Reynolds e decresce rapidamente à

medida que as forças de inércia crescem.

Na zona crítica, o fator de atrito é de difícil determinação pois o escoamento já

pode apresentar sinais de turbulência. A zona de transição começa aproximadamente

a partir do número de Reynolds igual a 4 000. Nessa faixa, o fator de atrito passa a

depender também da rugosidade relativa da tubulação do escoamento, quanto maior a

rugosidade, maior o atrito.

Quando o número de Reynolds é suficientemente alto para determinada

rugosidade relativa, o fator de atrito passa a depender apenas da rugosidade relativa e

a variação do número de Reynolds não mais influencia a intensidade das forças de

atrito. Nessa faixa o escoamento é chamado completamente turbulento.

A Figura 2-3 apresenta uma forma de se determinar a rugosidade relativa em

função do diâmetro e do material do qual a tubulação é feita. Ela apresenta também

11

uma forma alternativa de se obter o coeficiente de atrito para o escoamento

completamente turbulento, uma vez que, nessa faixa, o coeficiente de atrito depende

apenas da rugosidade relativa e não mais do número de Reynolds.

12

Figura 2-3: Rugosidade relativa e coeficiente de atrito para escoamento completamente

turbulento [2]

13

As perdas de carga localizadas podem ser determinadas através de dois

métodos distintos: o método direto e o método do comprimento equivalente. Neste

trabalho será utilizado o método direto, que consiste na aplicação da equação 2.6

ℎ𝑓𝐿= 𝐾 𝑥

𝑉2

2𝑔 (2.6)

onde 𝑉 é a velocidade média do escoamento, 𝑔 é a aceleração da gravidade e

𝐾 é um coeficiente experimental tabelado para cada tipo de acidente. Mattos e Falco [2]

apresentam uma compilação de tabelas de onde podem ser consultados valores para

𝐾. As figuras Figura 2-4, Figura 2-5 e Figura 2-6 mostram exemplos dessa compilação.

Figura 2-4: Valores de K para joelhos 90° [2]

14

Figura 2-5: Valores de K para válvulas de bloqueio do tipo gaveta [2]

Figura 2-6: Valores de K para válvulas de retenção do tipo portinhola [2]

Na Figura 2-4 há gráficos para a consulta do valor do coeficiente K em joelhos

de 90° em função do diâmetro interno da tubulação, para raio de curvatura normal ou

longo e para joelhos rosqueados ou flangeados. A Figura 2-5, permite consultar valores

de K em uma válvula de bloqueio do tipo gaveta rosqueada ou flangeada, também em

15

função do diâmetro interno da tubulação. A Figura 2-6 mostra os mesmos gráficos para

o caso de uma válvula de retenção do tipo portinhola.

Bombas

Nesta seção será apresentada uma classificação que abrange os principais tipos

de bombas hidráulicas existentes na atualidade de acordo com Mattos e Falco [2].

Também será feita uma breve explicação sobre o mecanismo de funcionamento de cada

uma delas.

Classificação

Segundo Mattos e Falco [2], as principais bombas hidráulicas encontradas

atualmente no mercado podem ser classificadas quanto à forma de transferência de

energia para o fluido de acordo com as categorias indicadas na Figura 2-7.

Figura 2-7: Classificação dos principais tipos de bombas [2]

As bombas dinâmicas, também chamadas de turbobombas, transmitem a

energia através da rotação de um impelidor. Essa peça comporta as pás que

impulsionam o líquido e é a responsável por descarregá-lo com velocidade e pressão

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mais altas do que na entrada da bomba. Cabe ressaltar que muitas dessas bombas

(especialmente as centrífugas) possuem uma voluta envolvendo o impelidor com o

objetivo de transformar a energia cinética obtida pelo líquido em energia de pressão

antes de enviá-lo à tubulação de descarga. Esses detalhes serão melhor analisados na

seção 2.3.1.

Bombas dinâmicas podem ser classificadas entre bombas centrífugas, bombas

de fluxo axial ou bombas de fluxo misto de acordo com a direção de saída do líquido em

relação ao eixo de rotação do impelidor. Na Figura 2-8 estão representados impelidores

de cada um desses tipos de bomba. Também estão indicadas, através de setas, as

direções de entrada e de saída do líquido respectivamente antes e depois do contato

com o impelidor.

Figura 2-8: Fluxo de fluido em bombas de fluxo radial, axial e misto

A bomba centrífuga pura ou radial é assim chamada pelo fato de o impelidor

transmitir energia ao fluido exclusivamente através da força centrífuga. Além disso, o

fluido deixa a bomba na direção radial ao eixo de rotação do impelidor. Essa bomba e

as suas características serão detalhadas com maior profundidade na seção 2.3. No caso

da bomba de fluxo axial, a energia é transmitida exclusivamente pela força de arrasto,

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e o líquido deixa a bomba na direção axial ao eixo de rotação do impelidor.

Naturalmente, a bomba de fluxo misto opera de uma forma intermediária entre as

bombas de fluxo axial e as centrífugas, cedendo ao líquido uma parcela de força

centrífuga e uma parcela de força de arrasto. A direção de saída também é uma direção

intermediária entre a radial e a axial apresentando um ângulo de interesse em relação

ao eixo de rotação.

A bomba centrífuga do tipo Francis é similar a uma bomba centrífuga radial,

porém, há uma diferença no fato de suas palhetas possuírem curvaturas em dois planos

distintos. Dessa forma, o desempenho se aproxima das bombas de fluxo misto.

As bombas periféricas, ou bombas regenerativas, são consideradas bombas

dinâmicas, porém, elas apresentam características que as aproximam de uma bomba

volumétrica. Elas serão objeto de uma análise mais detalhada no capítulo 3.

As bombas volumétricas, ou bombas de deslocamento positivo, funcionam de

forma bastante diferente das bombas dinâmicas. Nelas, o deslocamento do líquido é

gerado diretamente pela movimentação de um componente mecânico da bomba. O

líquido é forçado a acompanhar esse componente pelo mesmo caminho e com a mesma

velocidade que ele. Assim, os espaços que são preenchidos com líquido e esvaziados

em seguida possuem volume bem definido, justificando o nome dessas bombas.

Por isso, as bombas volumétricas apresentam pouca recirculação de líquido, da

descarga para a sucção da bomba, ou seja, elas possuem eficiências volumétricas altas.

Outra característica importante é que elas fornecem energia ao líquido diretamente na

forma de pressão, ao contrário das bombas dinâmicas, que impulsionam o líquido

aumentando a sua velocidade para depois transformar o excesso de energia cinética

em energia de pressão.

Existem dois grandes grupos de bombas volumétricas: as alternativas e as

rotativas. As bombas alternativas operam utilizando um princípio de alternância entre

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dois movimentos, um de admissão do líquido em um determinado espaço e outro de

recalque desse líquido para a saída da bomba. A Figura 2-9 mostra uma bomba

alternativa de pistão, que representa bem o modo de funcionamento geral das bombas

alternativas.

Figura 2-9: Bomba alternativa de pistão [2]

A grosso modo, essa bomba é composta por um cilindro, duas válvulas e um

pistão e opera alternando os movimentos de ida e de volta do pistão. A válvula de

admissão permite passagem apenas da tubulação de entrada para dentro do cilindro e

a válvula de recalque permite passagem apenas do cilindro para a tubulação de saída.

Durante a admissão, o pistão puxa o líquido para dentro do cilindro enquanto a válvula

de admissão se mantém aberta e a de recalque se mantém fechada. Em seguida,

durante o recalque, o pistão força o líquido para fora do cilindro enquanto a válvula de

recalque se mantém aberta e a de admissão se mantém fechada. Por conta dessa forma

de funcionamento, essas bombas são capazes de vencer pressões bastante altas, mas

são limitadas com relação às vazões com as quais podem operar. Assim, são indicadas

para serviços com altas pressões e baixas vazões.

Bombas rotativas são bombas volumétricas que são comandadas por um

movimento de rotação. Há uma variedade de bombas rotativas disponíveis na indústria,

entretanto, a bomba de engrenagens é a mais comum de todas as bombas rotativas

19

por conta da vasta variedade de aplicações nas quais ela pode ser usada. A Figura 2-10

indica o fluxo de líquido através de uma bomba de engrenagens.

Figura 2-10: Bomba de engrenagens [3]

A bomba é composta por duas engrenagens que, ao girar, empurram o líquido

através das cavidades que se formam entre os dentes das engrenagens e a carcaça da

bomba. Logicamente a folga entre as pontas dos dentes e a carcaça deve ser pequena

para que se evite a recirculação. A bomba de engrenagens tem um desempenho

especialmente bom para bombear óleos lubrificantes, uma vez que o óleo lubrifica o

movimento das próprias engrenagens ao mesmo tempo em que a sua viscosidade

permite uma menor recirculação pelas folgas.

Sobre as diferenças entre as bombas dinâmicas e as volumétricas, é interessante

perceber que, nas bombas volumétricas, o movimento do líquido é exatamente o mesmo

do órgão mecânico que o impulsiona, ou seja, possui mesma velocidade, direção e

sentido. Dessa forma, pode-se dizer que a vazão bombeada depende apenas da

velocidade de movimentação da bomba e praticamente não sofre alteração com as

variações na pressão a ser vencida. Cabe dizer ainda que o aumento de energia no

líquido ocorre pelo aumento da pressão do mesmo, não havendo alterações na

20

velocidade do escoamento. Nas bombas dinâmicas, os movimentos do impelidor e do

líquido se relacionam, mas não são iguais. Por isso, a vazão bombeada sofre influência

do sistema externo à bomba e das pressões a serem vencidas. Com a rotação do

impelidor o líquido recebe tanto energia de pressão quanto energia cinética, o que pode

ser compensado após o contato com o impelidor.

Outra diferença importante é o fato de as bombas volumétricas poderem iniciar

o bombeio com a presença de ar no seu interior. As bombas dinâmicas devem ser

completamente preenchidas de líquido antes de iniciar a operação sob pena de

ocorrerem danos aos componentes da bomba como será visto a seção 2.3.4

Finalmente, existe uma ampla gama de bombas que podem ser utilizadas em um

espectro grande de aplicações e pode ser difícil definir exatamente onde usar cada tipo.

Em alguns casos, tipos diferentes podem ser usados para uma mesma aplicação,

porém, resultando em diferenças na operação que podem ser relevantes ou não.

A escolha do tipo de bomba que deverá ser utilizado em cada aplicação

específica deve depender das características do serviço e das necessidades da

aplicação. Para bombear fluidos viscosos por exemplo, bombas de engrenagens podem

ser as mais indicadas. Pode ser necessário que a bomba opere com líquidos inflamáveis

ou com partículas sólidas misturadas no líquido bombeado. Essas são algumas das

variáveis que devem ser consideradas ao se realizar a seleção de uma bomba para

determinada aplicação.

Entretanto, dois parâmetros principais devem ser sempre avaliados para se

determinar o tipo de bomba que deve ser utilizado. Esses são a carga e a vazão com

as quais se espera que a bomba opere. A Figura 2-11 apresenta de forma resumida e

aproximada os campos de aplicação dos diferentes tipos de bomba que foram

mencionados.

21

Figura 2-11: Campo de aplicação de bombas [4]

Bombas Centrífugas

Esta seção tem por objetivo abordar o princípio de funcionamento e as principais

características das bombas centrífugas. Também são tratados aspectos sobre o sistema

bombeado, a determinação do ponto de trabalho e o fenômeno da cavitação.

Aspectos construtivos

A Figura 2-12 mostra dois cortes do desenho interno de uma bomba centrífuga

pura de simples estágio (possui apenas um impelidor) com carcaça em voluta.

22

Figura 2-12: Cortes de uma bomba centrífuga, com indicações da linha de fluxo de líquido [5]

Como visto na seção 2.2.1, a bomba centrífuga é composta pela carcaça e pelo

impelidor. Ela funciona criando uma zona de alta pressão na saída da bomba e uma

zona de baixa pressão na entrada obtidas através da força centrífuga gerada pela

rotação do impelidor e que é transferida ao líquido bombeado. O líquido entra pela

região de baixa pressão, que é formada no olho do impelidor, e saí pela região de alta

pressão que, por sua vez, é formada na periferia do impelidor.

Ao sair do impelidor, o líquido possui energia na forma de velocidade e de

pressão e, para fins de redução da perda de carga nas tubulações, muitas vezes é

vantajoso transportar a energia que foi ganha no impelidor na forma de pressão ao invés

de velocidade. Para realizar essa transformação, uma das formas mais usuais é o uso

de uma carcaça em voluta, que pode ser vista na Figura 2-12 e consiste num aumento

gradual da área de seção transversal na saída do impelidor. Pelo princípio da

conservação da massa, para um fluido incompressível, a vazão de entrada deve ser

igual à vazão de saída e, portanto, uma seção transversal gradualmente maior levará à

23

uma velocidade gradualmente menor. Pela equação de Bernoulli (2.3), uma velocidade

menor será compensada por um aumento da pressão no escoamento.

Curvas Características

O desempenho das bombas centrífugas costuma ser expresso através de 3

curvas características:

Curva de carga (H) x vazão (Q)

Curva de rendimento total (𝜂) x vazão (Q)

Curva de potência absorvida (Potabs) x vazão (Q)

A curva de carga da bomba indica a energia por unidade de peso que a bomba

consegue entregar ao líquido a uma determinada vazão. A carga da bomba também é

chamada frequentemente de head e é expressa em unidade de distância, assim como

cada um dos termos da equação de Bernoulli (equação 2.3).

O rendimento total da bomba pode ser definido como a relação entre a potência

útil entregue ao fluido e a potência total absorvida pela bomba para gerar esse trabalho.

Portanto ele abrange 3 rendimentos de naturezas distintas. O rendimento volumétrico

se refere às perdas por conta da recirculação de líquido da descarga para a sucção da

bomba. O rendimento mecânico leva em consideração as perdas por atrito nos

mancais, nos sistemas de vedação e no fluido que circula entre os discos rotativos do

impelidor e a carcaça. Por último, o rendimento hidráulico, cujo efeito é considerado

curva de carga, abrange as perdas por atrito entre as partículas de líquido. O rendimento

total atinge um valor máximo quando opera na vazão de projeto da bomba. Quanto mais

distante da vazão de projeto a bomba trabalha, menor será o rendimento total da bomba.

A potência absorvida pela bomba é a potência total entregue à bomba para que

ela realize o seu trabalho. Ela pode ser calculada pela equação 2.7

24

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 =𝛾𝑄𝐻

η (2.7)

onde 𝛾 é o peso específico do líquido, 𝑄 é a vazão do escoamento, 𝐻 é a carga

entregue ao líquido e η é o rendimento total da bomba.

Essas três curvas características devem ser informadas pelo fabricante da

bomba e, em geral, refletem o desempenho da bomba ao operar com água. Correções

às curvas devem ser feitas quando o líquido bombeado for muito viscoso.

A Figura 2-13 mostra a forma geral dessas curvas para uma bomba centrífuga

pura usual. É comum encontrar desenhos com essas três curvas apresentadas sobre o

mesmo gráfico, como indicado, para economizar espaço. Porém, cabe lembrar, as

escalas dessas curvas são de unidades diferentes e devem ser informadas no gráfico.

A carga possui unidade de energia por peso, o rendimento é adimensional, variando de

0 até 100% e a potência absorvida tem unidade de energia por tempo.

Figura 2-13: Curvas características de bomba centrífuga

25

Altura Manométrica Total

A curva de carga da bomba informa a quantidade de energia por peso de fluido

que a bomba consegue entregar para cada vazão. Para determinar o ponto de trabalho,

ou seja, a vazão e a carga que a bomba irá operar, é necessário também saber qual é

a energia por unidade de peso que o sistema externo à bomba solicitará para cada

vazão. A essa energia solicitada pelo sistema é dado o nome de altura manométrica

total, que pode ser definida como a soma de duas parcelas: a altura manométrica de

sucção e a altura manométrica de descarga. Essas, por sua vez, são respectivamente

as resistências impostas pelo sistema anteriormente e posteriormente à passagem do

líquido pela bomba.

A Figura 2-14 mostra um exemplo de sistema de bombeamento.

Figura 2-14: Sistema de bombeamento [2]

As resistências impostas pelo sistema, as quais devem ser vencidas pela carga

da bomba, consistem na diferença de pressão entre os reservatórios de descarga e de

sucção, na diferença de altura entre eles e nas perdas de carga (normais e localizadas)

26

enfrentadas pelo escoamento na sucção e na descarga. Assim, a altura manométrica

total pode ser expressa pela equação 2.8.

𝐴𝑀𝑇 = (𝑍𝑑 − 𝑍𝑠) +(𝑃𝑑 − 𝑃𝑠)

γ+ (ℎ𝑓𝑠 + ℎ𝑓𝑑) (2.8)

onde 𝑍𝑠 e 𝑍𝑑 são respectivamente as alturas dos reservatórios de sucção de

descarga, 𝑃𝑠 e 𝑃𝑑 são as pressões nesses mesmos reservatórios e ℎ𝑓𝑠 e ℎ𝑓𝑑 são

respectivamente as perdas de carga nas tubulações de sucção e descarga.

Observando que as alturas dos reservatórios, as suas pressões e o peso

específico do líquido não variam com a vazão, o único termo que se altera é perda de

carga total, equivalente à soma das perdas de carga nas tubulações de sucção e de

descarga. Voltando às equações 2.4 e 2.6, tem-se que as perdas de carga crescem com

o quadrado da velocidade média do escoamento, o que equivale a dizer que a perda de

carga total e também a altura manométrica total crescem com o quadrado da vazão.

A Figura 2-15 mostra a curva de um sistema genérico plotada em um mesmo

gráfico com a curva de carga de uma bomba centrífuga. A vazão de trabalho será

naturalmente aquela na qual a carga da bomba e a altura manométrica total são iguais

em valor. Este ponto é chamado de ponto de trabalho, ou ponto de operação.

27

Figura 2-15: Ponto de trabalho

Cavitação

Um fenômeno muito importante de ser analisado no estudo e seleção de bombas

é a cavitação. No entendimento tradicional sobre o fenômeno da cavitação as zonas de

baixa pressão criadas no olho do impelidor eventualmente atingem pressões mais

baixas do que a pressão de vaporização do líquido na temperatura do bombeamento.

Quando isso acontece, pequenas bolhas de vapor surgem no líquido. Quando essas

bolhas têm a sua pressão aumentada novamente pela ação do impelidor, são gerados

choques de pressão muito intensos e com altíssima frequência, causando vibração,

barulho, modificação das curvas características e danos ao material da bomba.

Estudos mais modernos indicam que não é exatamente por conta da vaporização

do líquido que o fenômeno da cavitação ocorre. Na verdade, o que ocorre é o aumento

do tamanho de microbolhas que já se encontravam anteriormente no líquido por conta

de impurezas presentes em quase todos os líquidos reais. No entanto, os efeitos

práticos do fenômeno permanecem os mesmos do entendimento tradicional e a

28

cavitação irá ocorrer quando a pressão no olho do impelidor chegar a níveis tão baixos

quanto uma pressão crítica.

A Figura 2-16 mostra o efeito da cavitação sobre as curvas de carga e de

rendimento de uma bomba centrífuga. Percebe-se que a carga e o rendimento caem

para zero rapidamente quando inicia-se a cavitação. Em outras palavras, a bomba

centrífuga não é capaz de bombear uma vazão superior à vazão do ponto 2 nesse

sistema.

Figura 2-16: Queda nas curvas características de uma bomba centrífuga [2]

A fim de equacionar as condições de início da cavitação, convém definir duas

grandezas: o NPSH disponível e o NPSH requerido. O primeiro é determinado pela

equação 2.9:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = (𝑃𝑠

γ+ 𝑍𝑠 − ℎ𝑓𝑠) + (

𝑃𝑎 − 𝑃𝑣

γ) (2.9)

29

onde 𝑃𝑠 é a pressão manométrica no reservatório de sucção, 𝑍𝑠 é a altura do

reservatório de sucção em relação à bomba, ℎ𝑓𝑠 é a perda de carga na tubulação de

sucção, γ é o peso específico do líquido, 𝑃𝑣 é a sua pressão de vapor na temperatura

de bombeamento e 𝑃𝑎 é a pressão é a pressão atmosférica local.

O termo NPSH deriva do inglês e corresponde às iniciais de Net Positive Suction

Head. O NPSH disponível é interpretado fisicamente como a energia absoluta por

unidade de peso acima da pressão de vapor encontrada no flange de sucção. Dessa

forma, quanto maior for o NPSH disponível, menos propício para o aparecimento da

cavitação o sistema será.

É importante perceber que, quanto maior a vazão de bombeio, maior será a perda

de carga sofrida na tubulação de sucção e, consequentemente, menor será o NPSH

disponível e, portanto, menor a energia que estará disponível para impedir o início da

cavitação.

Já o NPSH requerido se refere à energia por unidade de peso que é perdida

entre o flange de sucção e o olho do impelidor. Logicamente essa perda de carga será

maior quanto maior for a vazão bombeada. O fabricante de cada bomba deve fornecer

a relação entre o NPSH requerido pela bomba e a vazão bombeada. Dessa forma, a

cavitação só ocorrerá quando o NPSH requerido (determinado pelas características da

bomba) for maior do que o NPSH disponível (determinado pelas características do

sistema). A Figura 2-17 mostra um gráfico que ilustra esse conceito. A cavitação na

bomba só ocorrerá se a vazão bombeada ultrapassar aquela na qual a curva do NPSH

requerido encontra a do NPSH disponível.

30

Figura 2-17: Vazão máxima para o efeito de cavitação [2]

31

3. Bombas Periféricas

O presente capítulo busca se aprofundar nas principais características das

bombas periféricas, bem como as principais diferenças geométricas e de performance

entre as bombas centrífugas e as periféricas.

No bombeamento de líquidos, as bombas periféricas pertencem à classificação

de bombas dinâmicas e preenchem uma lacuna de aplicações entre as bombas

centrífugas (também dinâmicas) e as bombas de deslocamento positivo. O seu

mecanismo de funcionamento também pode ser considerado como um intermediário

entre esses dois tipos de bomba. Essas bombas são capazes de combinar as altas

pressões de descarga das bombas de deslocamento positivo com a operação mais

flexível das bombas centrífugas em termos de controle de vazão. Dessa forma, elas

operam com vazões baixas e pressões altas se comparadas com as bombas centrífugas

comuns.

As bombas periféricas também são chamadas de bombas regenerativas. A

justificativa para esses nomes fica clara quando se leva em conta a forma como elas

transmitem energia ao líquido bombeado. O mecanismo de funcionamento desse tipo

de bomba é discutido a seguir.

Periférica x Centrífuga

A Figura 3-1 mostra a seção transversal de uma bomba regenerativa. É possível

perceber que os aspectos construtivos gerais são similares aos de muitas bombas

centrífugas pequenas. O eixo, que em geral é feito de aço inoxidável, é suportado por

dois mancais de rolamento. O impelidor é preso em uma das extremidades do eixo, uma

forma construtiva muito comum nas bombas centrífugas. A bomba geralmente possui

um selo mecânico para o isolamento hidráulico.

32

A diferença fundamental entre as bombas centrífugas e as bombas regenerativas

está no impelidor. A Figura 3-2 mostra o caminho por onde o líquido é conduzido em

uma bomba regenerativa. Há uma fileira de palhetas retas em cada uma das faces do

impelidor, o que pode ser observado na Figura 3-3. Elas são responsáveis por conduzir

o líquido, que gira em um canal anelar periférico ao impelidor. O líquido flui para dentro

pela sucção, e é impulsionado através do canal pelas palhetas. Depois de uma

revolução quase completa ao redor do impelidor, o fluido possui uma pressão bem mais

alta do que na sucção e é impulsionado pela descarga.

Uma diferença geométrica importante entre esses dois tipos de bomba é o

formato da voluta, ou seja, o caminho de saída do fluido ao longo da passagem pelo

impelidor. Nas bombas centrífugas, a voluta é desenhada de forma que a área da seção

transversal aumenta progressivamente até o bocal de saída da bomba. Dessa forma, a

pressão e a velocidade do fluido permanecem inalteradas ao longo desse caminho. Já

nas bombas periféricas, como mostrado na Figura 3-2, não existe esse aumento na

seção transversal. Assim, a pressão do líquido ao longo do percurso do impelidor cresce

linearmente até a pressão final na qual o fluido deixa a bomba.

Figura 3-1: Seção transversal de uma bomba regenerativa. As palhetas cortadas no aro do

impelidor giram formando um canal anelar onde a pressão é gerada a partir da rotação

helicoidal do líquido [6]

33

Figura 3-2: A pressão produzida por uma bomba regenerativa aumenta linearmente entre a

sucção e a descarga [6]

Figura 3-3: Impelidor de uma bomba regenerativa e as palhetas radiais em suas faces [6]

34

Figura 3-4: Enquanto o impelidor carrega o fluido adiante, este circula entre as palhetas [6]

Fluxo no impelidor

O líquido que atravessa o impelidor de uma bomba centrífuga passa por cada

uma das palhetas apenas uma vez. Em uma bomba regenerativa, o líquido recircula

entre as palhetas do impelidor, de uma palheta para outra, como mostra a Figura 3-4.

Por causa desse efeito, o fluido percorre uma trajetória helicoidal, como uma rosca de

um parafuso, ao mesmo tempo em que é guiado radialmente ao impelidor.

Consequentemente, a energia é adicionada ao fluido por diferentes palhetas, com um

efeito regenerativo, ao longo do caminho da sucção até a descarga. Essa ação

regenerativa tem os mesmos efeitos que a adição de múltiplos estágios em uma

centrífuga. No caso de uma bomba centrífuga de múltiplos estágios, a pressão adicional

do fluido na descarga é o resultado da soma da energia adicionada em cada estágio.

Da mesma forma, em uma bomba regenerativa, a pressão na descarga é o resultado

da soma da energia adicionada ao fluido em cada uma das palhetas por onde ele passa.

A recirculação de líquido entre as palhetas da bomba regenerativa ocorre um

determinado número de vezes entre a sucção e a descarga. O caminho percorrido pelo

35

fluido pode ser pensado como uma mola helicoidal comprida dobrada formando um

círculo até que suas extremidades quase se toquem. Quando a bomba opera com carga

baixa, o espaço entre as bobinas dessa mola se torna maior. Quando a carga é alta, a

mola se torna menos espaçada, isto é, o fluido recircula mais vezes durante a viagem

da sucção à descarga. Em outras palavras, quanto maior for a carga contra a qual a

bomba regenerativa estiver trabalhando, maior será o efeito dessa recirculação entre as

pás, aproximando a operação de uma bomba de múltiplos estágios, porém, pagando o

preço de uma redução na vazão bombeada.


As perfurações que podem ser vistas na Figura 3-2 são essenciais para

balancear a pressão entre os dois lados do impelidor e evitar esforços axiais

desnecessários nos mancais.

Para manter baixo o refluxo de líquido da descarga (alta pressão) para a sucção

(baixa pressão), as folgas entre o impelidor e a carcaça na área que separa a descarga

e a sucção devem ser bem estreitas. A erosão nessas superfícies aumenta a folga e o

fluxo da descarga para a sucção, comprometendo a eficiência volumétrica da bomba.

Quanto maior for a carga do bombeamento, maior será esse refluxo. As falhas mais

comuns em bombas regenerativas são causadas pela erosão nessas superfícies de

vedação. Devido a esse problema, as bombas regenerativas não são indicadas para

bombeamento de líquidos com partículas sólidas e abrasivas. O líquido bombeado deve

ser limpo e livre de impurezas.

36

Cavitação

Por conta do mecanismo de funcionamento das bombas regenerativas, o NPSH

requerido delas é bem baixo se comparado com bombas centrífugas de mesmo porte.

Isso pode ser justificado pelo fato de que as palhetas trabalham mais “empurrando” o

líquido do que “puxando”. Em outras palavras, o efeito regenerativo contribui para que

a baixa pressão que se forma na sucção da bomba não seja tão baixa, dificultando a

vaporização do líquido. Dessa forma, o fenômeno da cavitação terá uma propensão

menor a ocorrer do que no caso de uma bomba centrífuga de características similares.

Adicionalmente, uma eventual ocorrência da cavitação não irá deslocar a curva de carga

x Vazão tão repentinamente e nem irá impedir a operação suave da bomba, como é o

caso de uma bomba centrífuga. O desvio da curva carga x Vazão devido à cavitação

nas bombas regenerativas ocorre de forma gradual.

Outra vantagem da bomba regenerativa é a possibilidade, ainda que com perda

de eficiência, de bombear uma mistura bifásica. Por conta da proximidade com as

características de um bombeamento de deslocamento positivo, essas bombas são

capazes de bombear até 40% de gases, em volume. Necessitam apenas de um mínimo

de líquido na mistura suficiente para selar as superfícies de vedação e as folgas

existentes entre a sucção e a descarga.

Curvas de Performance

As curvas de performance das bombas regenerativas (carga, eficiência e

potência em função da vazão) também possuem diferenças em relação às curvas das

centrífugas. Inicialmente, a curva de carga x Vazão é geralmente mais íngreme,

mostrando uma maior sensibilidade da carga em relação à vazão. Isso quer dizer que

uma pequena variação na vazão a ser bombeada será necessariamente acompanhada

37

por uma variação expressiva na carga a ser vencida. Analogamente, uma grande

variação na carga não impactará tanto a vazão bombeada. Portanto, essas bombas são

muito úteis em aplicações nas quais se necessita alterar a carga com alguma frequência

sem provocar significativa alteração da vazão. Além disso, à medida que a vazão

diminui, a curva não se torna mais horizontal, ou seja, a taxa de crescimento da carga

não se reduz como ocorre nas bombas centrífugas. Por conta disso, os projetos

hidráulicos envolvendo bombas regenerativas exigem uma avaliação cuidadosa das

pressões máximas que podem ser alcançadas quando a vazão tender a zero,

caracterizando um shut-off.

A eficiência das bombas regenerativas é geralmente maior do que a de bombas

centrífugas radiais com um impelidor de mesmo tamanho para vazões baixas.

Considerando a operação em vazões altas, esse quadro se inverte, com as bombas

centrífugas apresentando melhor eficiência. Em ambos os casos, o formato da curva

Eficiência x Vazão costuma ser muito similar.

Ao contrário do que acontece com as centrífugas, a potência consumida pelas

bombas regenerativas atinge o seu maior nível no shut-off, ou seja, quando a vazão é

zero. Essa potência vai decaindo à medida que a vazão aumenta, atingindo o seu nível

mais baixo quando a vazão atinge o valor máximo. Isso indica que uma bomba

regenerativa não deve operar com a descarga fechada sob pena de consumir muita

potência e esquentar muito o líquido, podendo danificar a bomba ou comprometer

significativamente a sua vida útil.

As comparações de curvas de carga, eficiência e potência em função da vazão

mostradas na Figura 3-5 são resultados de testes feitos pela fabricante de bombas

ROTH PUMP COMPANY e comparam a operação de uma bomba centrífuga com a de

uma regenerativa. A bomba centrífuga utilizada nos testes possui um impelidor de 6

polegadas e a regenerativa possui um impelidor de 4,25 polegadas, ambas operando a

1750 rpm. Percebe-se um alta carga obtida pela bomba regenerativa em comparação

38

com a centrífuga, apesar do fato de a regenerativa operar com um impelidor

consideravelmente menor.

Figura 3-5: Comparação de performance: Bomba Centrífuga x Regenerativa [6]

39

4. Carneiro Hidráulico

O carneiro hidráulico, também chamado de aríete hidráulico ou apenas carneiro,

é um tipo de bomba hidráulica que usa o fenômeno do golpe de aríete para bombear o

líquido de um reservatório para outro mais elevado. Ele não necessita de energia elétrica

ou outras fontes de energia para o seu funcionamento e, por conta disso, é uma solução

bastante barata. Seus custos provêm exclusivamente da instalação inicial e da sua

manutenção, ambos relativamente baratos se comparados aos de outras bombas

comuns na indústria. É muito utilizado em sítios, fazendas, chácaras e outros locais com

difícil acesso à energia elétrica.

Por conta de não adicionar energia de fontes externas ao líquido, ele não é

classificado formalmente como bomba embora desempenhe o papel de uma.

Tecnicamente é uma máquina hidráulica mista, operando tanto como uma máquina

motriz (transformando energia hidráulica em energia mecânica) quanto como uma

máquina geratriz (transformando energia mecânica em energia hidráulica).

Golpe de Aríete

O nome “aríete” remete a uma máquina de guerra largamente utilizada nas

idades Antiga e Média para derrubar muralhas ou portões de castelos e fortalezas.

Consistia em um tronco de madeira resistente com uma testa de ferro ou de bronze que,

em geral, tinha o formato de uma cabeça de carneiro. O carneiro hidráulico recebe esse

nome por operar através de sucessivos golpes de aríete.

O fenômeno do golpe de aríete remete a um aumento na pressão do escoamento

decorrente de uma redução na vazão do mesmo. Isso acontece por conta do princípio

da conservação da energia. Quando o líquido perde velocidade, a energia cinética

40

perdida se transforma em energia de pressão. Quanto mais brusca for a queda da

vazão, mais intenso será o pico de pressão.

Em diferentes sistemas hidráulicos, a redução brusca da vazão pode ser causada

pelo fechamento de válvulas, falhas mecânicas de dispositivos de proteção e controle,

paradas de turbinas ou bombas dentre outras possíveis causas. Assim, o golpe de aríete

pode causar picos muito fortes de pressão ao longo de grande parte da tubulação. Por

conta disso, muitos sistemas hidráulicos exigem cuidados para que se evite danos a

componentes do sistema. Fadiga excessiva e perda de vida útil dos componentes

podem ser economicamente custosas e devem ser consideradas nos projetos desses

sistemas.


No caso do carneiro hidráulico, o fenômeno do golpe de aríete é causado pelo

fechamento de uma válvula, interrompendo bruscamente o fluxo. O pico de pressão

causado pela interrupção no escoamento é capaz de bombear o líquido para uma altura

expressivamente maior do que a altura do tanque de alimentação. É importante notar

que, como será visto adiante, é necessário que o tanque de alimentação esteja

posicionado a uma altura superior à altura em que se encontra o carneiro hidráulico.

O esquema básico de um carneiro hidráulico está representado na Figura 4-1.

Identifica-se duas válvulas, uma de admissão e outra de escape, bem como uma

campânula de ar e as tubulações de alimentação e de descarga. A válvula de admissão

permite a passagem de líquido apenas no sentido da alimentação para a descarga e

trava o fluxo no sentido oposto. Já a válvula de escape possui um peso (seja o peso da

própria válvula ou um peso adicionado) que favorece a sua abertura. Dessa forma, a

válvula permanece aberta até que o fluxo de líquido que passa por ela ultrapasse uma

velocidade mínima, caso em que ela fecha abruptamente.

41

Figura 4-1: Funcionamento básico de um carneiro hidráulico [7]

O líquido a ser bombeado, geralmente água, entra no carneiro hidráulico pela

tubulação de alimentação e percorre inicialmente o caminho através da válvula de

escape. Quando o fluxo através desta se torna grande o suficiente, ela se fecha

causando uma interrupção brusca no escoamento. Consequentemente, é gerado um

pico de pressão (golpe de aríete) suficientemente grande para bombear o líquido pela a

tubulação de descarga. A válvula de admissão impede que o líquido retorne à

alimentação, mantendo a pressão na descarga mais elevada. Ao se reduzir a pressão

na alimentação, a válvula de escape se abre, permitindo novamente o fluxo através dela

e reiniciando o processo. O bombeamento acontece através de sucessivos ciclos como

esse.

Uma vez que o ar é um fluido altamente compressível, o ar que se encontra na

campânula absorve boa parte do impacto do golpe de aríete em cada ciclo, oferecendo

uma série de vantagens para o bom funcionamento do carneiro. Em primeiro lugar, o

42

amortecimento do pico de pressão pelo ar reduz a pressão máxima a qual toda a

tubulação será submetida. Isso evita o desgaste excessivo dos componentes do

carneiro e da própria tubulação, aumentando a vida útil dos mesmos. Adicionalmente, a

ação do ar na campânula também aumenta consideravelmente o rendimento do

carneiro. Isso acontece porque a velocidade do escoamento na tubulação de descarga

será mais bem distribuída ao longo do tempo do ciclo, de forma que a velocidade

máxima atingida será menor. Assim, uma quantidade menor de energia será perdida na

forma de atrito entre as partículas de fluido e a parede da tubulação, ou seja, a presença

da campânula de ar reduz consideravelmente a perda de carga na tubulação de

descarga.

Contudo, a cada golpe de aríete no carneiro, uma pequena quantidade de ar da

campânula se mistura ao líquido e é perdida pela descarga. Por isso, é importante que

o carneiro possua algum mecanismo para repor o ar da campânula periodicamente a

fim de manter as vantagens operacionais do amortecimento.

Um esquema de aplicação básica de um carneiro hidráulico está representado

na Figura 4-2. Para que aconteça o bombeamento, é necessária uma altura de queda

de água na alimentação do carneiro, representada na figura pela letra “h”. Dessa forma,

haverá energia suficiente na alimentação do carneiro para que o escoamento chegue à

velocidade necessária para fechar a válvula de escape, de forma a iniciar o golpe de

aríete e permitir o bombeamento.

43

Figura 4-2: Sistema básico de um carneiro hidráulico [7]

Uma parte da vazão que entra pela alimentação do carneiro fluirá pela válvula de

escape e será descartada, enquanto que a outra parte será bombeada pela tubulação

de recalque. A relação entre a vazão recalcada e a vazão de alimentação depende da

relação entre as alturas de queda e de recalque. Quanto maior for a altura de recalque

em relação à altura de queda, maior será a parcela da vazão que será descartada e

menor será a parcela que será bombeada pela descarga. Essa relação entre as vazões

também depende do rendimento do carneiro.

É interessante observar que o funcionamento básico do carneiro hidráulico

envolve utilizar a energia cinética de um montante de líquido para impulsionar apenas

uma parcela desse montante pela descarga, descartando o restante a uma velocidade

baixa e, consequentemente, energia cinética baixa. Por isso é possível bombear líquido

44

para uma altura mais alta do que a altura de queda sem o uso de energia de fontes

externas como combustão ou energia elétrica.

De acordo com Santos [8], o rendimento do carneiro hidráulico pode ser expresso

matematicamente pela equação 4.1

𝑅 =𝑞 𝐻

𝑄 ℎ (4.1)

onde: 𝑅 é o rendimento do carneiro, 𝑞 é a vazão recalcada, 𝑄 é a vazão na

alimentação, 𝐻 é a altura total de recalque e ℎ é altura de queda na alimentação.

A

Tabela 4-1 apresenta o rendimento hidráulico aproximado praticado por carneiros

hidráulicos reais em função da relação entre as alturas de recalque e de queda na

alimentação.

Tabela 4-1: Rendimento do carneiro em função da relação entre alturas de queda e de

recalque [7]

A Tabela 4-2 lista os modelos de carneiro hidráulico que podem ser encontrados

no mercado. A especificação é feita através do número referente ao tamanho do

carneiro, variando de 3 a 6. A tabela indica também o diâmetro interno das tubulações

45

de alimentação e de descarga que devem ser utilizadas, bem como a altura de queda

recomendada para cada modelo.

Tabela 4-2: Modelos de carneiro hidráulico [7]

46

5. Estudo de caso

O sistema que será analisado nesse trabalho é o sistema hidráulico que bombeia

água para uma casa situada em uma propriedade rural de nome Fazenda Floresta. A

propriedade está localizada no interior do Estado do Rio de Janeiro, na cidade de

Ipiabas, como indica a Figura 5-1.

Sistema atual

O sistema que opera atualmente encontra-se dentro da floresta a

aproximadamente 1 Km de distância da casa que será abastecida. Ele envolve o desvio

de parte da água de um rio chamado Rio das Flores, conduzida para um primeiro

reservatório, feito de concreto. Este é o reservatório de alimentação de um carneiro

hidráulico. Seu formato é o de um paralelepípedo reto, ou seja, possui 3 as dimensões

Figura 5-1: Localização da Fazenda Floresta

47

perpendiculares entre si. A água do reservatório é bombeada pelo carneiro hidráulico

até um reservatório de mesmo formato a uma altura mais elevada, o reservatório de

recalque. A altura adquirida pela água é então suficiente para seguir, através de canos

de PVC, até as 3 caixas de água que se encontram no forro da casa que será

abastecida. A água que não é utilizada pelo sistema hidráulico é devolvida ao curso do

Rio das Flores.

O carneiro opera durante aproximadamente 1 hora por dia. Esse tempo varia de

acordo com a quantidade de pessoas que se encontram na casa demandando água do

sistema hidráulico para fins caseiros como banho, necessidades sanitárias e cozinha. A

cada vez que o sistema precisa entrar em operação, a fim de encher o reservatório de

recalque, é preciso que o carneiro seja ligado manualmente. Se ele permanecer

operando por muito tempo em sequência, haverá um desgaste excessivo das suas

peças, tornando necessário o reparo e a substituição a uma frequência maior do que a

adequada. Portanto, ele também precisa ser desligado logo após ter completado o

bombeio, o que também deve ser feito manualmente.

Em outras palavras, por conta de problemas de manutenção, o carneiro não deve

permanecer operando por um tempo muito superior ao necessário para atender o

consumo de água da casa. Essa constatação é fruto de experiências passadas quando,

repetidas vezes, a ausência desse cuidado resultou na necessidade de substituição de

peças, despendendo-se tempo e dinheiro no conserto, além da interrupção temporária

no abastecimento.

Motivação

O caseiro que é responsável pelos cuidados com a casa e com o terreno em que

ela se situa é um trabalhador assalariado, recebendo 2 salários mínimos por mês. Ele

conta com a ajuda de um outro funcionário, também assalariado, para realizar os

48

serviços demandados. Todavia, tempo e energia são recursos escassos e, com

frequência, as necessidades de cuidados do espaço são maiores do que a capacidade

dos dois trabalhadores. Assim, é comum necessidade de priorização das atividades

mais urgentes em detrimento de outras atividades importantes relacionadas à

manutenção da casa e da propriedade.

Uma das atividades que costumam ser priorizadas é a manutenção do carneiro

hidráulico, seja uma manutenção corretiva ou manutenções preventivas que são

realizadas periodicamente a fim de garantir a confiabilidade do abastecimento de água

da casa. Pelo menos uma vez por mês o carneiro é desmontado para limpeza e/ou

substituição de peças e é remontado em seguida, o que consome aproximadamente 6

horas mensais do tempo do caseiro. Além disso, ele também despende uma quantidade

de tempo significativa para caminhar até o carneiro a fim de ligá-lo e desligá-lo toda vez

que o reservatório de descarga se esvazia. Se esse tempo pudesse ser despendido em

outras atividades, o caseiro poderia, sem prejuízo de suas boas condições de trabalho,

agregar mais valor à fazenda da qual toma conta.

A disponibilidade de energia elétrica nos arredores da casa é uma vantagem

relativamente recente. Dessa forma, ainda não se realizaram estudos sobre possíveis

economias financeiras decorrentes da utilização de uma bomba elétrica ao invés de um

carneiro hidráulico para operar esse sistema. Este trabalho propõe a substituição do

carneiro hidráulico atual por uma bomba acionada por motor elétrico levando em conta

as consequências econômicas acarretadas por essa mudança.

Um esquema da operação do carneiro hidráulico está representado na Figura

5-2. Os dois reservatórios estão separados por aproximadamente 24 metros de

distância verticalmente e aproximadamente 18 metros de distância horizontalmente.

Para a alimentação de água no carneiro, é utilizada uma altura de queda de 8 metros.

Assim, o carneiro está posicionado a 32 metros da altura do reservatório de descarga

verticalmente.

49

Figura 5-2: Esquema do sistema operante atual

A tubulação de alimentação é feita de ferro galvanizado e possui um diâmetro

interno de 2 1/2 polegadas (equivalente a 6,35 cm). Através dela, a água percorre um

percurso retilíneo de aproximadamente 7 metros antes de passar por um joelho de 45°

e adentrar o carneiro. Já a tubulação de descarga possui um diâmetro interno de 1 1/4

polegadas (equivalente a 3,175 cm) e é feita de um PVC flexível, capaz de realizar as

curvas de forma suave, minimizando as perdas de carga localizadas decorrentes de

joelhos e curvas fechadas.

Obtenção da vazão de descarga atual

A fim de obter a vazão de descarga real na qual o carneiro opera atualmente foi

realizado o seguinte procedimento descrito a seguir. Com o auxílio de um metro, foi feita

a medição de cada uma das três dimensões do reservatório de descarga. A partir desses

50

dados foi possível calcular a capacidade total do reservatório. Novamente com o auxílio

do metro, foi medido o nível de água antes de ligar o carneiro a fim de obter o volume

de água inicial no reservatório. Após essas medições, o carneiro foi ligado e,

simultaneamente, disparou-se um cronômetro. Assim, passado determinado período de

tempo, foi medida novamente a altura da água no reservatório. Com esses dados foi

possível calcular a vazão na tubulação de descarga do carneiro no referido período de

tempo, multiplicando a variação do nível de água pela área da base do reservatório.

As dimensões obtidas do reservatório foram de 240 cm de largura, 240 cm de

profundidade e 110 cm de altura. Portanto, a capacidade do reservatório é de 6.336

litros.

24 𝑑𝑚 𝑥 24 𝑑𝑚 𝑥 11 𝑑𝑚 = 6.336 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

A altura inicial de água registrada foi de 44 cm e, após 43 minutos e 20 segundos,

a altura registrada era de 55 cm. Considerando esses dados, a vazão na tubulação de

descarga do carneiro no período foi de

𝑄𝑑𝑒𝑠𝑐 =(5,5 − 4,4) 𝑑𝑚 𝑥 24 𝑑𝑚 𝑥 24 𝑑𝑚

43,3 𝑚𝑖𝑛= 14,6 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜

Levando em conta que a altura de queda na alimentação é de 8m e que a altura

total de recalque é de 32m, a relação entre essas alturas é de 1:4. Através da Tabela

4-1, que apresenta valores aproximados para o rendimento do carneiro em função da

relação entre as alturas, encontra-se o seguinte valor para a vazão na alimentação do

carneiro:

Q𝑎𝑙𝑖𝑚 =32m

8𝑚 𝑥

14,6 l/min

0,7= 83,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜

51

Perda de carga e altura manométrica total atuais

Com o objetivo de caracterizar o sistema atual, é pertinente determinar as perdas

de carga e a altura manométrica total enfrentada pelo carneiro hidráulico. Para tal, é

necessário calcular algumas grandezas auxiliares.

Conhecidas as vazões na alimentação e na descarga, é possível calcular a

velocidade média do escoamento ao longo da seção transversal em cada uma das

tubulações através da equação 5.1

𝑉 =

𝑄

𝐴 (5.1)

onde 𝑉 é a velocidade média do escoamento, 𝑄 é a vazão e 𝐴 é a área da seção

transversal da tubulação. Dessa forma, as velocidades médias na alimentação e na

descarga são aproximadamente

𝑉𝑎𝑙𝑖𝑚 = 83,4

litros𝑚𝑖𝑛 x

1103

𝑚3

𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑥

160

𝑚𝑖𝑛𝑠

𝜋 𝑥 (6,35 𝑥 10−2)2

4 𝑚2

= 0,44 𝑚/𝑠

e

𝑉𝑑𝑒𝑠𝑐 = 14,6


1103

𝑚3


160

𝑚𝑖𝑛𝑠

𝜋 𝑥 (3,175 𝑥 10−2)2

4 𝑚2

= 0,31 𝑚/𝑠

Conhecidas as velocidades nas tubulações e sabendo que o fluido bombeado é

água doce, é possível determinar o número de Reynolds nas tubulações de alimentação

e descarga do carneiro a partir da aplicação da equação 2.1.

𝑅𝑒𝑎𝑙𝑖𝑚 = 997

Kg𝑚3 x 0,44

𝑚𝑠 𝑥 6,35 𝑥 10−2 𝑚

10−3 𝑃𝑎 . 𝑠= 2,8 x 104

e

52

𝑅𝑒𝑑𝑒𝑠𝑐 = 997

Kg𝑚3 x 0,31

𝑚𝑠 𝑥 3,175 𝑥 10−2 𝑚

10−3 𝑃𝑎 . 𝑠= 104

Uma vez que esses valores superam 𝑅𝑒 = 4 x 103 com razoável margem, conclui-

se que ambos os escoamentos na entrada e na saída do carneiro são turbulentos.

As perdas de carga nessas tubulações podem ser calculadas pela equação 2.4,

chamada equação de Darcy-Weisbach. Para tal, é necessário determinar o fator de

atrito 𝑓 a partir do ábaco de Moody (Figura 2-2). Utilizando os valores de rugosidade

absoluta para o Ferro galvanizado [1] e para o PVC [9] na equação 2.5, obtém-se os

valores das rugosidades relativas na alimentação e na descarga.

𝑅𝑟𝑎𝑙𝑖𝑚 =0,15 𝑚𝑚

63,5 𝑚𝑚= 0,002

e

𝑅𝑟𝑑𝑒𝑠𝑐 =0,015 𝑚𝑚

31,75 𝑚𝑚= 0,0005

Em seguida, consultando a Figura 2-2, boas aproximações para os fatores de

atrito na alimentação e na descarga são

𝑓𝑎𝑙𝑖𝑚 = 𝑓𝑎𝑙𝑖𝑚(𝑅𝑒𝑎𝑙𝑖𝑚 = 2,8 x 104, 𝑅𝑟𝑎𝑙𝑖𝑚 = 0,004) = 0,028

e

𝑓𝑑𝑒𝑠𝑐 = 𝑓𝑑𝑒𝑠𝑐(𝑅𝑒𝑑𝑒𝑠𝑐 = 104, 𝑅𝑟𝑑𝑒𝑠𝑐 = 0,0005) = 0,031

É preciso considerar ainda as perdas de carga localizadas que ocorrem na saída

e entrada dos reservatórios de alimentação e descarga respectivamente, e no joelho de

45°, encontrado na tubulação de alimentação. Será utilizado o método direto para o

cálculo dessas perdas. Considerando um fator K=0,8 para a entrada da água na

53

tubulação de alimentação, K=0,3 para a passagem pelo joelho de 45° e K=1 para a

saída de água no reservatório de descarga [2], a perda de carga na sucção e na

descarga são respectivamente:

ℎ𝑓𝑠 = (0,0287

0,0635+ 0,8 + 0,3) 𝑥

0,442

2 𝑥 9,81= 0,041 𝑚

e

ℎ𝑓𝑑 = (0,03140

0,03175+ 1) 𝑥

0,312

2 𝑥 9,81= 0,2 𝑚

A altura manométrica total vencida pelo carneiro hidráulico é calculada através

da equação 2.8. Assim, o carneiro hidráulico em análise enfrenta uma altura

manométrica total de

𝐴𝑀𝑇 =𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑎𝑡𝑚

9780+ (32 − 8) + (0,2 + 0,041) = 24,24 𝑚

54

Sistema Proposto

O sistema hidráulico proposto está representado na Figura 5-3. Ele conecta os

dois reservatórios através de tubos de PVC de 1” (ou 2,54cm) de diâmetro, tanto na

sucção quanto na descarga. São utilizados 5 joelhos rosqueados de 90° (1 na sucção e

4 na descarga) e 3 válvulas soldáveis (2 de bloqueio e 1 de retenção) além da bomba

elétrica. Para evitar o fenômeno da cavitação, é indicado que a bomba esteja

posicionada o mais próximo possível, verticalmente, do reservatório de sucção,

reduzindo a altura manométrica de sucção e também a perda de carga enfrentada pelo

escoamento na tubulação de alimentação. Por isso, a bomba será posicionada ao lado

desse reservatório.

Figura 5-3: Esquema do sistema proposto

As válvulas de bloqueio devem estar presentes, uma a montante e outra a jusante

da bomba, para que seja possível realizar eventuais processos de manutenção bem

como para realizar a escorva da bomba antes de se iniciar o bombeio. Foram escolhidas

55

duas válvulas de esfera por serem baratas, apresentarem baixa perda de carga e por

atenderem bem às necessidades da aplicação. Elas são controladas manualmente, o

que não representa um problema pois permanecerão abertas durante a maior parte do

tempo e serão fechadas apenas quando houver necessidade de manutenção da bomba

ou da tubulação.

A válvula de retenção deve estar presente a jusante da bomba para que não haja

entrada de ar na mesma enquanto estiver desligada. Esta válvula permite o fluxo apenas

no sentido da bomba para o reservatório de descarga, com uma pequena perda de

carga, e não permite a passagem da água no sentido contrário.

A Figura 5-4 mostra as dimensões disponíveis para joelhos de PVC soldáveis da

fabricante TIGRE LTDA, uma das maiores e mais confiáveis fabricantes de tubos e

conexões do mercado.

Figura 5-4: Dimensões disponíveis para joelho 90° de PVC soldáveis Tigre [10]

Os 5 joelhos de 90° devem encaixar em uma tubulação de diâmetro interno 1”

(equivalente a 25,4mm). Por isso, de acordo com o catálogo, devem ser adquiridos

joelhos de tamanho 32mm. O mesmo é válido para as válvulas de bloqueio e retenção,

cujos tamanhos disponíveis estão apresentados respectivamente nas figuras Figura 5-5

e Figura 5-6.

56

Figura 5-5: Dimensões disponíveis para válvula de esfera Tigre [11]

Figura 5-6: Dimensões disponíveis para válvula de retenção Tigre [12]

É importante lembrar que os dois reservatórios estão situados no meio de uma

floresta. Dessa forma, todos os componentes do sistema, incluindo a bomba, estarão

sujeitos à ação frequente, e eventualmente intensa, da natureza, tais como

movimentação de árvores e suas raízes, animais, chuva e temporais. Portanto, será

necessário que a bomba esteja protegida por uma caixa resistente de dimensões

apropriadas sem haver impedimento para a sua ventilação.

Outra ressalva importante é que o acionamento e o desligamento da bomba

podem ser controlados através de um sistema simples de boias no reservatório de

descarga, de forma que a bomba ligue quando o nível de água estiver abaixo de um

patamar mínimo e desligue quando o nível estiver acima de um patamar máximo. Este

57

tipo de controle não é possível com o sistema atual uma vez que o carneiro hidráulico

precisa ser ligado e desligado manualmente.

O processo de seleção da bomba necessita, em primeiro lugar, que se encontre

a curva da altura manométrica total do sistema em função da vazão bombeada. A altura

manométrica do sistema é calculada pela equação 2.8, com auxílio da equação 2.4 e

do ábaco de Moody (Figura 2-2) para cálculo das perdas de carga.

Nota-se que, no sistema proposto, a tubulação de sucção e a de descarga são

feitas com o mesmo material (PVC) e possuem o mesmo diâmetro (1” = 2,54cm). Pela

equação 2.5, a rugosidade relativa em toda a tubulação é igual a:

𝑅𝑟 =0,015 𝑚𝑚

25,4 𝑚𝑚= 6 x 10−4

Para determinar o fator de atrito 𝑓 através do ábaco de Moody, será usada a

mesma vazão de descarga a qual o carneiro hidráulico entrega atualmente, isso é, 14,6

litros/min. Posteriormente será mostrado que essa vazão está suficientemente próxima

da vazão de operação do sistema proposto, de forma que o valor do fator de atrito real

não será significativamente afetado.

Pela equação 5.1, a velocidade média do escoamento na sucção e na descarga

da bomba é

𝑉 = 14,6


1103

𝑚3


160

𝑚𝑖𝑛𝑠

𝜋 𝑥 (2,54 𝑥 10−2)2

4 𝑚2

= 0,48 𝑚/𝑠

e pela equação 2.1, o número de Reynolds é igual a

58

𝑅𝑒 = 997

Kg𝑚3 x 0,48

𝑚𝑠 𝑥 2,54 𝑥 10−2 𝑚

10−3 𝑃𝑎 . 𝑠= 1,2 x 104

A partir da rugosidade relativa e do número de Reynolds, obtém-se o valor do

fator de atrito (Figura 2-2):

𝑓 = 𝑓(𝑅𝑒 = 1,2 x 104, 𝑅𝑟 = 6 x 10−4) = 0,03

Os fatores K da equação 2.6, para as perdas de carga localizadas, são

determinados pelas figuras Figura 2-4, Figura 2-5 e Figura 2-6 através das quais se

obtém K= 1,5 para cada joelho, K= 0,25 para cada válvula de bloqueio e K=2,7 para a

válvula de retenção. Vale a pena observar que as válvulas de bloqueio presentes na

proposta são válvulas de esfera e, pela sua geometria, apresentam perda de carga

menor do que as válvulas de gaveta. Portanto, a utilização do gráfico da Figura 2-5 para

a determinação do fator K contribui para o conservadorismo da análise. A mesma

observação se aplica à válvula de retenção selecionada, cujo fator K foi determinado

pelo gráfico da Figura 2-6 referente a válvulas do tipo portinhola. Por conta da sua

geometria, as válvulas do tipo portinhola apresentam perda de carga localizada maior

do que a válvula de retenção selecionada para o sistema proposto.

Segundo Mattos e Falco [2], a entrada do escoamento na tubulação de sucção e

a saída do mesmo no reservatório de descarga ainda apresentam perda de carga

localizada equivalente a respectivamente K=0,8 e K= 1.

A perda de carga total pode ser calculada pela equação 2.4. Uma vez que o

diâmetro de 1” é o mesmo na sucção e na descarga, a velocidade da água é a mesma

em toda a tubulação.

59

ℎ𝑓 = (0,0340

0,0254+ 0,8 + 5 𝑥 1,5 + 2 𝑥 0,25 + 2,7 + 1)

(𝑄

𝜋 𝑥 (0,02542)

4

)

2

2 𝑥 9,81

equivale a

ℎ𝑓 = 11.9 𝑥 106 𝑥 𝑄2

onde 𝑄 é a vazão em m3/s. Por conveniência, é possível converter a unidade da

vazão, de m3/s para m3/h, dividindo-se duplamente o coeficiente da equação por um

fator de 3 600 segundos/hora. Dessa forma, a curva da perda de carga em função da

vazão é

ℎ𝑓 = 0,92 𝑥 𝑄2

onde 𝑄 é a vazão em m3/h. A curva do sistema, dada pela equação 2.8 será

então:

𝐴𝑀𝑇 = 24 + 0,92 𝑥 𝑄2

O compromisso com a vazão para este sistema é pequeno, uma vez que uma

menor vazão poderá ser compensada com um tempo maior de bombeio a cada vez que

se precisa encher o reservatório. Logicamente, há um limite para esse aumento de

tempo. Para uma estimativa da vazão mínima desejada, será considerado que a bomba

não deve operar por mais do que 8 horas diárias.

Além disso, o sistema deve ser projetado para o caso de maior exigência

hidráulica que se deve esperar na casa, para que não haja falhas nos casos mais

60

extremos. Dessa forma, a operação deve ser capaz de atender a uma demanda

equivalente ao consumo de água médio diário de 15 pessoas. Considerando que o

consumo de água médio por pessoa no Brasil é de aproximadamente 160 litros de água

por dia [13], a bomba a ser selecionada para o sistema deve ser capaz de bombear uma

vazão mínima de

Q𝑚𝑖𝑛 =15 x 160 litros

8ℎ= 5

𝑙

𝑚𝑖𝑛= 0,3

𝑚3

ℎ

Seleção da Bomba

A curva Carga x Vazão da bomba a ser selecionada para essa aplicação deve

encontrar a curva do sistema em um ponto de trabalho com vazão superior a 0,3 m3/h.

Uma vazão de operação maior do que essa vazão mínima implicará em um tempo de

bombeio menor para encher o reservatório de descarga. Isso não consiste em um

problema para a operação, mas acarreta, como será confirmado adiante, em um custo

maior, tanto no investimento inicial para a compra da bomba quanto no consumo de

energia elétrica, já que, para bombear uma vazão maior, será exigida uma potência

maior.

A partir dos valores de carga e vazão mínima definidos, foram selecionados,

inicialmente, 4 bombas da fabricante DANCOR S.A. INDUSTRIA MECÂNICA. Essa

fabricante de bombas foi escolhida por ser uma das maiores e mais conhecidas marcas

de bombas para pequenas aplicações residenciais e industriais. Os modelos

selecionados estão discriminados na Tabela 5-1.

61

Tabela 5-1: Modelos de bomba elétrica considerados para o novo sistema

Modelo Tipo Potência

Nominal Preço

DP-60 Periférica 1/2 CV R$ 219,90 [14]

DP-80 Periférica 1 CV R$ 313,41 [15]

CAM W6C Centrífuga 3/4 CV R$ 741,27 [16]

CAM W6C Centrífuga 1 CV R$ 1 050,00 [17]

Os preços informados levam em consideração o conjunto bomba + motor elétrico.

Importante observar que, por esses modelos de bomba serem construídos para vazões

relativamente baixas e aplicações pequenas, a potência consumida por cada uma delas

é considerada constante pelo fabricante e não varia significativamente com alterações

na vazão bombeada. Pelo mesmo motivo, o fabricante também não informa o NPSH

requerido das bombas. Alternativamente, ele informa que essas bombas devem

succionar a água de um reservatório que esteja posicionado a, no máximo, 8 metros

abaixo da altura da bomba.

As curvas de carga das bombas são informadas pelo fabricante em forma de

tabela e em forma de gráficos. Os exemplos das 4 bombas selecionadas estão

discriminados na Tabela 5-2, para as duas bombas periféricas, e na Tabela 5-3, para as

duas bombas centrífugas.

Tabela 5-2: Curva de carga das bombas periféricas selecionadas [18]

62

Tabela 5-3: Curva de carga das bombas centrífugas selecionadas [18]

Os gráficos das curvas características das bombas analisadas encontram-se no

anexo deste trabalho, Figura A.0-1 e Figura A.0-2. É importante notar que as curvas de

rendimento e de potência para as duas bombas periféricas não foram disponibilizadas

pelo fato de serem pequenas as variações em função da vazão e, portanto, podem ser

consideradas as potências nominais independentemente das vazões nas quais as

bombas estejam operando.

A Figura 5-7 mostra as curvas de carga das 4 bombas selecionadas e a curva

característica do sistema. Foi utilizado o programa Microsoft Excel para projetar essas

curvas em um mesmo gráfico. Os pontos de encontro entre a curva do sistema e as

curvas de cada bomba indicam os pontos de trabalho em que cada bomba,

isoladamente, será capaz de realizar o bombeamento nesse sistema hidráulico.

63

Como poderia ser esperado, a bomba mais barata, ou seja, a bomba periférica

DP-60 (1/2 CV) é a bomba cuja a curva característica cruza a curva do sistema com a

menor vazão, equivalente a 0,8 m3/h. Uma vez que essa vazão já é maior do que os 0,3

m3/h determinados como a mínima vazão requerida, o preço deve ser o fator

determinante para a escolha. O modelo DP-60, sendo o mais barato dentre os

selecionados e satisfazendo as necessidades do sistema, é o modelo mais adequado.

Operando a uma vazão de 0,8 m3/h, equivalente a 13,33 litros/min, e com uma

demanda diária de 160 litros por pessoa para 15 pessoas, tem-se que a nova bomba

deverá funcionar diariamente durante

15 𝑥 160 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

13,33 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑚𝑖𝑛= 180 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 3 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

Vale lembrar ainda que, como acusado anteriormente, a vazão de 13,33

litros/min na qual o novo sistema irá operar é suficientemente próxima da vazão de 14,6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Car

ga (

m)

Vazão (m3/h)

Carga x Vazão (Sistema e Bombas)

DP-60 (1/2 CV)

DP-80 (1 CV)

CAM W6C (3/4 CV)

CAM W6C (1 CV)

SISTEMA

Figura 5-7: Curvas Carga x Vazão das bombas e do sistema

64

litros/min que foi utilizada para a determinação da perda de carga na tubulação. Essa

diferença de 9,5% na vazão leva a uma diferença de 8,7% na velocidade média do

escoamento e de 7,5% no número de Reynolds, resultando em uma diferença

imperceptível visualmente na consulta ao ábaco de Moody (Figura 2-2) para obtenção

do fator de atrito.

Comparação Atual x Proposto

A Tabela 5-4 agrega os diferentes componentes selecionados para o novo

sistema e os respectivos preços pelos quais eles podem ser adquiridos atualmente

Tabela 5-4: Componentes do sistema proposto

Item Fabricante Quantidade Preço

Unitário

Preço

Total

Joelho Tigre 5 R$ 1,99 [19] R$ 9,95

Válvula de esfera Tigre 2 R$ 36,42 [20] R$ 72,84

Válvula de

retenção Tigre 1 R$ 33,59 [21] R$ 33,59

Bomba Periférica Dancor 1 R$ 219,90 [14] R$ 219,90

Portanto, o valor financeiro total que será despendido com a substituição do

sistema hidráulico é de R$ 336,28.

O caseiro recebe 2 salários mínimos por mês, o que, em 2019, equivale a R$

1.996,00 (salário mínimo de R$ 998,00). Com encargos trabalhistas, tais como INSS e

FGTS, os proprietários da Fazenda Floresta ainda gastam por volta de R$ 700,00

mensais, totalizando R$2.696,00 de despesas com o caseiro. Considerando que o

65

mesmo trabalha 44 horas semanais (8 horas nos dias úteis e 4 horas aos sábados), é

razoável assumir que ele trabalha, em média, 180 horas por mês. Consequentemente,

o custo do trabalhador por hora de trabalho é de aproximadamente

R$ 1.996,00 + R$ 700,00

180 ℎ= 𝑅$ 15,00/ℎ

Como dito anteriormente, a bomba periférica proposta irá operar por 3 horas

diárias, equivalentes a 90 horas mensais. Como a sua potência é de ½ CV, ou 368 W,

a quantidade de energia gasta mensalmente corresponde a 33 kWh. A tarifa de energia

elétrica no ambiente rural do estado do Rio de Janeiro em 2019 equivale a R$ 0,54 por

kWh [22], o que implica que os gastos totais com energia elétrica serão de R$ 17,82

mensais.

Finalmente deve-se fazer a comparação dos gastos nos dois sistemas, atual e

proposto. Como dito anteriormente, o caseiro gasta, em média, 6 horas por mês com

manutenções corretivas e preventivas relacionadas ao funcionamento do carneiro

hidráulico. Essas horas correspondem a um custo de R$ 90,00 mensais. Dessa forma,

a economia com o novo sistema será de

𝑅$ 90,00 − 𝑅$ 17,82 = 𝑹$ 𝟕𝟐, 𝟏𝟖

e o investimento de R$ 336,28 se pagará em

336,28

(90 − 17,82)= 𝟒, 𝟕 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔

o que equivale a 4 meses e 20 dias.

66

Ao analisar os ganhos de um projeto, é útil conhecer a sensibilidade desses

ganhos a possíveis alterações em variáveis externas ao projeto. Em outras palavras,

qual seriam os impactos no caso de um aumento significativo no preço da tarifa de

energia elétrica. Para considerar uma situação bastante crítica, pode-se trabalhar com

a hipótese de que a tarifa de energia elétrica no local dobre em um curto período de

tempo.

Nesse caso, os custos mensais com energia elétrica para operar a bomba

subiriam para R$35,64 e as economias com o novo sistema cairiam para R$ 54,36.

Ainda assim, o investimento se pagaria em

336,28

(90 − 35,64)= 𝟔, 𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔

67

6. Conclusão

Através dos cálculos feitos, pode-se perceber que a substituição de sistema

hidráulico proposta é bastante vantajosa do ponto de vista econômico. O investimento

inicial se paga em aproximadamente 5 meses e gera uma economia de tempo do

caseiro equivalente a R$ 72,18 mensais. Interessante perceber que, mesmo que a tarifa

de energia elétrica sofra um aumento de 100% no curto prazo, o que pode ser

considerado uma variação bastante grande e improvável, a economia financeira

decorrente da substituição do sistema hidráulico ainda será significativa, justificando o

investimento.

Do ponto de vista humano, essa substituição também traz vantagens, uma vez

que, instalado o sistema elétrico, o caseiro não mais precisará despender tempo e

atenção às tarefas repetitivas de acionar e desligar a bomba e nem de desmontar o

carneiro para manutenções frequentes. Ainda existirá a vantagem de maior

confiabilidade do sistema no sentido de serem menos frequentes as paradas de

abastecimento por conta de problemas no sistema.

Duas variáveis que não foram analisada neste projeto, podendo incorrer em

inexatidões nos cálculos dos ganhos, são o tempo e o orçamento que serão

despendidos para eventuais manutenções, preditivas e corretivas, da bomba periférica

que foi selecionada após a instalação do novo sistema. Essas variáveis podem não ser

desprezíveis caso a nova bomba não funcione de forma correta e necessite de mais

atenção do que seria esperado de uma bomba recém-adquirida. Porém, levando em

conta que a bomba a ser adquirida será nova, pode-se dizer que, ao menos durante os

primeiros anos, a bomba funcionará de forma adequada, necessitando de um esforço

de manutenção que pode ser desprezado diante dos ganhos decorrentes da sua

aquisição.

68

Dessa forma, a recomendação decorrente da análise realizada é que seja feita a

substituição do sistema de abastecimento de água atual. A análise também tem a

intenção de servir de exemplo para propriedades que possuam os mesmos problemas

que a analisada, o que possivelmente se aplica ao terrenos vizinhos na região.

Um mérito desse trabalho a ser destacado é o fato de não terem havido trabalhos

anteriores realizados sobre o assunto, possivelmente devido aos baixos valores

financeiros envolvidos. Ele representa uma economia pequena, mas que, para os

proprietários do espaço, podem ser relevantes.

Um trabalho que pode ser realizado futuramente dando continuidade aos

objetivos desse projeto é uma pesquisa sobre as possibilidades de perfuração de poços

artesianos ou semi-artesianos nos arredores da casa, com o acompanhamento da

seleção de uma bomba hidráulica e o desenho do sistema que levará a água às caixas

da casa. Assim, a fonte de água estaria mais próxima da casa e os proprietários

poderiam se precaver em relação à eventual falta de água na região em futuros períodos

de seca.

69

7. Referências

1 [1] MACINTYRE, A. J. Instalações Hidráulicas Prediais e Industriais. 4. ed. Rio

de Janeiro: LTC Editora, 2010.

2 [2] MATTOS, E. E.; FALCO, R. Bombas Industriais. 2. ed. Rio de Janeiro:

Interciência, 1998.

3 [3] KARASSIK, I. J. et al. Pump Handbook. 4. ed. New York: McGraw Hill, 2008.

4 [4] HENN, É. A. L. Máquinas de Fluido. 2. ed. Porto Alegre: UFSM, 2006.

5 [5] POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C. Mecânica dos Fluidos. 1. ed. São Paulo:

Cengage Learning, 2010.

6 [6] ROTH Pump Company. Disponivel em:

<http://www.rothpump.com/Media/Chemical-Process-Pumps-1C99.pdf>. Acesso

em: 22 fev. 2019.

7 [7] EVANGELISTA, A. W. P. Carneiro Hidráulico. UFG. Goiânia. 2014.

8 [8] SANTOS, S. L. D. Bombas & Instalações Hidráulicas. São Paulo: LCTE,

2007.

9 [9] KELLNER, E.; AKUTSU, J.; REIS, L. F. R. Avaliação da rugosidade relativa

dos tubos de PVC com vistas ao dimensionamento das redes de distribuição

de água. UFSCAR. São Paulo. 2015.

1 [10] Disponivel em: <https://www.tigre.com.br/joelho-90o-soldavel>. Acesso em:

22 fev. 2019.

70

1 [11] Disponivel em: <https://www.tigre.com.br/registro-esfera-vs-soldavel>. Acesso

em: 22 fev. 2019.

1 [12] Disponivel em: <https://www.tigre.com.br/valvula-de-retencao-soldavel>.

Acesso em: 22 fev. 2019.

1 [13] Disponivel em: <https://www1.folha.uol.com.br/infograficos/2015/01/118521-

agua-no-brasil.shtml>. Acesso em: 19 fev. 2019.

1 [14] Disponivel em: <https://www.casaevideo.com.br/bomba-periferica-1-2cv-dp-

60-dancor-bivolt/p?idsku=2137&gclid=Cj0KCQiAwc7jBRD8ARIsAKSUBHLo4A_-

hKs7hsPi1VZmAxRSWmHzNLvVW8yDO2H1-hdBY6Hjq7NTutUaAmQ-

EALw_wcB>. Acesso em: 25 fev. 2019.

1 [15] Disponivel em: <https://www.magazineluiza.com.br/bomba-de-agua-eletrica-

periferica-dancor-735499w-100l-hora-dp-

80/p/221057000/fs/mtbd/?partner_id=4647&utm_source=google&utm_medium=pl

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ad_group_id=4268697>. Acesso em: 25 fev. 2019.

1 [16] Disponivel em: <https://www.meritocomercial.com.br/motobomba-dancor-

cam-w6c-3-4cv-monof-220v-p1017874>. Acesso em: 25 fev. 2019.

1 [17] Disponivel em: <https://scesmel.com.br/produto/dancor/bomba-

centrifuga/bomba-centrifuga-dancor-serie-cam-w6c-1cv-monofasica-2220-

380v/395/>. Acesso em: 25 fev. 2019.

1 [18] DANCOR. Disponivel em: <http://www.dancor.com.br/dancor-site-

novo/public/produtos>. Acesso em: 22 fev. 2019.

71

1 [19] Disponivel em: <https://www.leroymerlin.com.br/joelho-90o-marrom-pvc-

soldavel-32mm-ou-1-tigre_85306620>. Acesso em: 22 fev. 2019.

2 [20] Disponivel em: <https://www.balaroti.com.br/registro-esfera-pvc-32mm-vs-

13706/p?idsku=13706&gclid=EAIaIQobChMI0cCzkIbV4AIVFQeRCh0bYA05EAQ

YASABEgLXT_D_BwE>. Acesso em: 22 fev. 2019.

2 [21] Disponivel em: <https://m.copafer.com.br/valvula-de-retencao-soldavel-

32mm-27957153-tigre-

p1108194?tsid=17&utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_content=V%C3

%A1lvula%20de%20Reten%C3%A7%C3%A3o%20Sold%C3%A1vel%2032mm%

20-%2027957153%20-%20TIGRE&utm_campaign=materiais-hidraul>. Acesso

em: 22 fev. 2019.

2 [22] Disponivel em: <http://www.light.com.br/para-residencias/Sua-

Conta/composicao-da-tarifa.aspx>. Acesso em: 22 fev. 2019.

72

Anexos

73

Figura A.0-1: Curva de performance das bombas periféricas consideradas [18]

74

Figura A.0-2: Curva de performance das bombas centrífugas consideradas [18]

proposta de substituiÇÃo de sistema para...

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