EE PROFESSOR PAULO OCTÁVIO DE AZEVEDO

PROPOSTA DE AULA PARA O SÉTIMO ANO UTILIZANDO O

TEOREMA DAS QUATROS CORES

PROFESSOR CÉLIO ROBERTO JANUÁRIO

CRFBIROBERTO@GMAIL.COM

WWW.PAULOOCTAVIODEAZEVEDO.BLOGSPOT.COM.BR

PROPOSTA DE AULA

TEMÁTICA

A proposta é desenvolver conceitos matemáticos simples e eficazes fazendo uso

de teoria ou teorema não usual nos livros didáticos. A aula enfatizará o teorema das

quatros cores que, por mais de cem anos foi objeto de estudo de diversos matemáticos

que tentaram provar que quatros cores eram suficiente para colorir qualquer mapa plano

didivido em regiões sem que duas regiões possua a mesma cor.

A atividade consiste em pintar o mapa do Brasil atendendo o teorema das quatros

cores. Esta atividade foi desenvolvida em grupos por alunos do sétimo ano, usando quatro

aulas podendo ser adaptada para qualquer outra série. Sugere-se não mais que quatro

pessoas por grupo.

APRESENTANDO O PROBLEMA

Toda e qualquer atividade matemática ou não, precisa ser apresentada ao aluno

como algo simples, fácil e possível ao contrário não teremos nem tentativa. O aluno tem

de sentir confiança e saber que será capaz de resolver o que foi apresentado.

O primeiro passo é apresentar na lousa uma figura qualquer que possa ser dividida

em duas partes iguais. Perguntando com quantas cores é possível pintar esta figura sem

que os lados adjacentes sejam da mesma cor, antes de terminar a perguntar já terá resposta

dizendo que são duas cores. Divindo a figura em quatro partes iguais ou não pode ser que

já não obtenha uma resposta imediata. E divindo em mais partes a visualização já não

será o suficiente, a partir desta etapa o aluno começa a conjecturar.

Figura 1

JUSTIFICATIVA

A proposta que foi aplicada para o sétimo ano pode ser aplicada a qualquer série

cabendo ao professor definir os principais objetivos, para o ensino médio por exemplo o

professor pode prolongar o assunto com a teoria dos grafos usando conceito de

otimização.

OBJETIVOS

Instigar os alunos a procurar hipótese, conjecturas, formas diferentes para

resolver o mesmo problema.

DINÂMICA

1. Apresentar uma figura simples de modo a obter dos alunos a resposta correta.

2. Distribuir a primeira atividade (figura 1).

3. Distribuir a segunda atividade (figuras quaisquer, de animais, instrumentos

musicais etc divididas em regiões).

4. Distribuir o mapa do Brasil, nessa etapa a maioria dos alunos já perceberam que

quatro cores pode ser o suficiente.

5. Institucionalizar o teorema.

Figuras utilizadas