Proposta de Correção do Teste Intermédio de Matemática – 12/04/2013 Versão 1

Parte 1

1.

Como se trata de um número negativo, então: – 0,6363 é maior do que -0,6363636… R: Opção A

2.

R: Opção A

3. A circunferência está dividida em 10 arcos congruentes, então cada arco tem uma

amplitude de

é um ângulo com o vértice no interior da circunferência então

4. 4.1. O trapézio é isósceles, então: [AB] e [DC] são congruentes e as

diagonais [AC] e [BD] são congruentes.

Os triângulos [AFD] e [BFG] são semelhantes, pois:

⊀AFD e ⊀BFG são congruentes, porque são ângulos verticalmente

opostos;

⊀DAF e ⊀FBC são congruentes;

⊀ADF e ⊀BCF são congruentes.

Assim, a medida do comprimentos dos lados correspondentes dos triângulos são directamente

proporcionais, bem como as respetivas alturas [EF] e [FG]. Então:

⇔

⇔

⇔

A área do trapézio é: ( )

, substituindo:

( )

4.2. A amplitude de uma circunferência é: .

então

A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é

O triângulo [ADF] é isósceles em que [AF] e [FD] são congruentes, logo ⊀ADF e ⊀FAD são congruentes.

Então:

5. ( )

(1º : Uma potência de base negativa e expoente par é sempre positiva; 2º: Na

divisão de duas potências com a mesma base, dá-se a mesma base e subtraem-se os expoentes).

R: Opção C

6,25 cm

6. 6.1. Volume do prisma triangular = Área da base × altura =

Volume do paralelepípedo rectângulo =

= Volume do sólido – volume do prima triangular = 390 – 30 = 360

Volume do paralelepípedo rectângulo = Área da base × altura, ou seja:

Volume do paralelepípedo rectângulo = ( ), então:

⇔ ⇔

⇔

Logo,

Assim:

6.2. EF // L J e L J JGK então EF JGK R: Opção D

7.

8. 8.1.

f é uma função de proporcionalidade direta e o gráfico é a reta que passa na origem e nos pontos A e B.

Então, se as coordenadas de A são (8, 6), então as coordenadas de B são (4, 3).

g é uma função de proporcionalidade inversa e o gráfico é a hipérbole que intersecta a reta no ponto B,

sendo x = 4 e y = 3. Como as variáveis são inversamente proporcionais, então x x y =k. Assim, 3 x 4 =12 e,

portanto, k = 12. Generalizando, x x y =12⇔

. Conclui-se que: ( )

. R: Opção D

8.2. Pelo Teorema de Pitágoras:

⇔ ⇔ √ ⇔

Perímetro do triângulo [AOC] = 10 + 10 +12 = 32

9. { ( )

{

{

{

{

( ) {

{

{

{

{

{

{

{

{

{

10. ( )

( ) R: Opção B

10

10

6

6

11. 11.1. Área do triângulo [OAB]=

⇔ ⇔ ⇔

⇔

f(x) =

As coordenadas do ponto A são (2, h). Então:

f(2) = h f(2) =32

11.2. ⇔ ⇔ √( )

⇔

√

⇔

√

⇔

⇔

⇔

⇔

S = {

}

12. Total de turistas estrangeiros = 60

⇔ franceses

Total de turistas = 100

⇔

R: Opção B

13. 1º Passo: Ordenar as idades

4 8 10 18

2º Passo: O número de dados é par, então a mediana é igual à média aritmética dos valores centrais, ou seja

FIM

Prof. Luísa Silva

h

(2, h)

b