projetos aerodinâmicos 2ª parte · arrasto da onda de choque. para este propósito, o ângulo de...

Disciplina:Aerodinâmica

Prof. Fernando Porto

Projetos Aerodinâmicos2ª Parte

Enflechamento

Ângulo de Enflechamento

LE : Enflechamento de bordo de ataque

TE : Enflechamento de bordo de fuga

C/4 ou 0,25C : Enflechamento a um quarto da corda

C/2 ou 0,50C : Enflechamento a 50% da corda , ângulo entre a linha a 50% da corda e o eixo y do avião.

0,50C

TE

LE : Enflechamento de bordo de ataque

TE : Enflechamento de bordo de fuga

C/4 ou 0,25C : Enflechamento a um quarto da corda

C/2 ou 0,50C : Enflechamento a 50% da corda

• Dentre os 4 mencionados ângulo de enflechamento, os mais importantes são o ângulo de enflechamento de bordo de ataque, e o de enflexamento a um quarto de corda.

• A sustentação subsônica devido ao ângulo de ataque normalmente age sobre a linha de um quarto de corda.

• Basicamente, a asa é projetada com enflechamento devido aos seguintes objetivos:

1. Melhorar a aerodinâmica da asa (sustentação, arrasto e momento de arfagem) em velocidades transônicas, supersônicas e hipersônicas, retardando os efeitos de compressibilidade.

2. Ajustar o C.G. da aeronave.3. Melhorar a estabilidade lateral estática.4. Melhorar a estabilidade direcional e longitudinal.5. Aumentar o campo de visão do piloto, em especial no caso de aeronaves

militares.

• Isto porque:1. O ângulo de enflechamento, na prática, tende a aumentar a

distância entre o bordo de ataque e o de fuga. Em função disto, a distribuição da pressão sofre variações.

2. A corda efetiva de uma asa enflechada é mais longa por um fator de 1/cos (). Isto faz diminuir a razão espessura/corda, uma vez que a espessura continua a mesma.

3. Ocorre uma redução do número Mach normal ao bordo de ataque, de M para M.cos (). Assim, enflechando a asa, o fluxo comporta-se como se a seção do aerólio fosse mais estreito, com consequente aumento no Mcrit .

4. O enflechamento da asa causa a curvatura da linha de fluxo sobre a asa como mostrado abaixo.

• Isto acontece devido a desaceleração e aceleração do fluxo no plano perpendicular à linha de um quarto da corda.

5. O centro aerodinâmico é deslocado levemente para trás.

6. O enflexamento tende a mudar a distribuição da sustentação, de modo a aumentar o fator de eficiência de Oswald (e):

= 1,78 × 1 − 0,045 × , − 0,64

= 4,61 × 1 − 0,045 × , × cosΛ , − 3,1

Asa reta

Asa enflechadaΛ > 30°

Asa reta

Asa enflechada

raiz ponta

Obs.: equações válidas para AR 6

7. O coeficiente máximo de sustentação pode aumentar com o aumento do ângulo de enflechamento:

( ) = × 0,86 − 0,002 × Λ

para o ângulo em graus.

• Entretanto, na prática, o CLmax usável decresce, devido à possibilidade de perda de controle em uma situação de elevado ângulo de ataque. Esta perda pode ocorrer ou não, dependendo da combinação de ângulo de enflechamento, razão de aspecto, tipo de aerofólio, torção geométrica e afinamento.

• De qualquer forma, a tendência é o enflechamento aumentar a velocidade de estol.

8. O enflechamento tende a reduzir a CL , a inclinação da curva de sustentação:

=2. .

2 + 1 + tanΛ − + 4

9. O momento de arfagem (momento de pitching) aumenta com o enflechamento, devido ao C.G. do avião passar a estar à frente do centro aerodinâmico (o qual é deslocado para trás com o enflechamento).

10. Asas enflechadas para trás tendem a ter estol de ponta de asa, devido ao fluxo ao longo da envergadura, pois este fluxo tende a engrossar a camada limite em direção à ponta. Pelo mesmo motivo, asas enflechadas para a frente tendem a ter estol de raiz. Esta tendência pode ser evitada ou controlada através da torção geométrica.

11. Em voo supersônico, o ângulo de enflechamento tende a reduzir o arrasto da onda de choque. Para este propósito, o ângulo de enflechamento deve ser maior que o ângulo do cone de Mach:

Λ = 1,2 × 90° −1

• Um enflechamento com ângulo maior em 20% em relação ao ângulo do cone de Mach garante o baixo arrasto em velocidades supersônicas.

90° −1Linha de centro da

fuselagem

Linha de choque oblíquo

> 1

Determinando o Enflechamento

• As regras a seguir permitem obter um valor inicial para o ângulo de enflechamento, o qual pode ser melhorado posteriormente ao longo do processo de projeto da asa.

1. Aeronaves de baixo subsônico: Se a velocidade máxima é menor que Mach 0,3, não se recomenda o enflechamento da asa, pois as desvantagens superarão as vantagens obtidas. Por exemplo, nesta faixa de velocidade um LE = 5 pode reduzir o arrasto em 2%, mas o custo pode subir em 15%.

2. Alto subsônico e supersônico: O valor inicial é dado pela equação última. É importante não ser esquecido que, se a asa tem < 1, então deve ter um ângulo de enflechamento de qualquer forma.

Observa-se que a medida que a velocidade aumenta, o ângulo de enflechamento também aumenta.

• Comentários práticos:

1. Geometria variável. Se o avião carece ter diferentes enflechamentos em diferentes condições de voo, uma solução seria a geometria variável, na qual o enflechamento varia conforme a necessidade, tal como adotado no projeto do Grumman F-14 Tomcat ou do Mikoyan-Gurevich MiG-23. Entretanto, avanços recentes na tecnologia de controle de voo e materiais estruturais tem permitido aos projetistas alcançar a performance requerida somente com o enflechamento da asa. O último avião com geometria variável produzido em série foi o Tupolev Tu-160, com primeiro voo em 1981 e entrada em serviço em 1987.

Mikoyan-Gurevich MiG-23 1970

Grumman F-14 Tomcat

1974

Tupolev Tu-160 1987

2. Influência da fuselagem. É na raiz da asa que esta sente a influência da fuselagem, de modo que o aerofólio da asa perto da raiz frequentemente é modificado para compensar a distorção do fluxo em asas enflechadas.

• Uma vez que o efeito da fuselagem é aumentar o arqueamento efetivo do aerofólio, o normal é reduzir o arqueamento para compensar, ou mesmo utilizar arqueamento negativo.

• Outra possibilidade é a de modificar o formato da fuselagem para ajustar as linhas de fluxo na raiz, mas isto implica em problemas de manufatura e no arranjo da cabine de passageiros ou de carga. Portanto, para aeronaves de passageiros, a mudança no aerofólio é preferível.

3. Enflechamento não constante. Em alguns casos, um ângulo de enflechamento não consegue satisfazer todos os requisitos de projeto. Por exemplo, um elevado ângulo de enflechamento satisfaz os requisitos de alta velocidade de cruzeiro, porém, em baixas velocidades subsônicas, o avião não é satisfatoriamente controlável ou estável lateralmente.

• Uma solução é dividir a asa em seções, cada uma tendo diferentes ângulos de enflechamento. As asas do Aérospatiale/BAC Concorde e do Saab Viggen são exemplos da aplicação deste tipo de solução.

Aérospatiale/BAC Concorde Primeiro voo: 1969Serviço: 1976

Saab 37 Viggen Primeiro voo: 1967Serviço: 1971

4. Superfícies de controle. O ângulo de enflechamento influencia negativamente na performance de um HLD bem como das superfícies de controle. Isto ocorre porque HLDs e superfícies de controle trabalham de modo ótimo em diferentes ângulos de enflechamento. Para compensar esta degradação, as superfícies de controle e HLDs devem ter suas áreas aumentadas ligeiramente.

5. Longarina. Quando a asa é enflechada, a longarina (spar) não pode ser em uma peça única . Este fato é assumido como uma desvantagem do enflechamento, uma vez que a integridade estrutural da asa será influenciada negativamente e é adicionada complexidade na manufatura.

6. Envergadura efetiva (beff) e razão de aspecto efetivo (AReff). A envergadura é definida como sendo a distância entre as pontas da asa, medida na linha de 50% da corda. Em uma asa enflechada, a envergadura continua sendo a distância entre as pontas da asa, mas como não é mais empregada a linha a 50% da corda como referência (ou a envergadura seria maior que a distância entre as pontas), passa a ser denominada de envergadura efetiva (beff). A razão de área estimada através da envergadura efetiva recebe portanto a designação de razão de área efetiva (AReff):

=

Exemplo 1

• Um avião tem uma área de asa S = 20 m2, razão de aspecto AR = 8, relação de afinamento = 0,6. É requerido que seja zero o ângulo de enflechamento da linha a 50% da corda. Determine a corda da ponta, corda da raiz, Mac, envergadura, ângulo de enflechamento do bordo de ataque, ângulo de enflechamento do bordo de fuga, e ângulo de enflechamento da linha a 25% da corda.

Solução:

• = ⟹ = . ⟹ = 8 × 20 = 12,65

• = = ×× ̅

= ̅ ⟹ ̅ = =, = 1,58

• ̅ = ⟹ =̅

= × , ,, ,

• ̅ = 1,936

• = ⟹ = . = 0,6 × 1,936 ⟹ = 1,161

• Uma vez que é nulo o ângulo de enflechamento da linha a 50% da corda (C/2 = 0), os ângulos de enflechamento do bordo de ataque, bordo de fuga e linha a um quarto da corda podem ser determinados através da trigonometria (triângulo retângulo).

C

2

2

2

A

B

LE

LE

C/2 linha da corda

• Λ = = =, ,

, = 0,06126485

• Λ = 3,506° ≈ 3,51°

• Como a asa é simétrica, Λ ≈ 3,51°

C

4

4

2

A

B

LE C/4 linha da corda

• Λ / = =, ,

, = 0,03063

• Λ / = 1,755°• Observa-se que, embora a asa não seja enflechada (Λ / = 0),

o bordo de ataque, bordo de fuga e a linha a um quarto da corda tem ângulos de enflechamento.

Exemplo 2

• Um avião tem uma área de asa S = 20 m2, razão de aspecto AR = 8, relação de afinamento = 0,6. É requerido que seja 30 o ângulo de enflechamento da linha a 50% da corda. Determine a corda da ponta, corda da raiz, Mac, envergadura, ângulo de enflechamento do bordo de ataque, ângulo de enflechamento do bordo de fuga, e ângulo de enflechamento da linha a 25% da corda.

Solução:

• Similarmente exemplo anterior, é obtido• b = 12,65 m; • ̅ = 1,58 m; • Cr = 1,936 m; • Ct = 1,936 m;

• C/2 = 30 (dado do problema)

• Triângulo CIF:

Λ / = 2⁄⇒ = 5,4776

= 2 × ⇒ = 10,955

• A dimensão FI será necessária para a próxima estimativa:

Λ / = 2⁄⇒ = 3,1625

2=

• Triângulo AKH:

= −2

= 3,1625 −1,161

2= 2,582

Λ = =+

2⁄= 2

+ 2,58210,955

2= 0,648

Λ = 32,943° ≈ 33°

= ⇒ = 6

• Triângulo BJG:

Λ / = = 4+ −

2

= 4+ + −

2

Λ / =4 + 2 + − 4

2

= 0,613 ⇒ Λ / ≈ 31,5°

• Triângulo DLE:

Λ = =−

2

=−

2

= 2+ −

2

Λ = 2+ + −

2

= 0,601 ⇒ Λ ≈ 21,85°

Torção Geométrica e Torção Aerodinâmica

Torção Geométrica e Torção Aerodinâmica

a) Torção geométrica

b) Torção aerodinâmica

Ponta e raiz com mesmo aerofólio

Ponta e raiz com aerofólios diferentes

≠

• Do ponto de vista de manufatura, a torção aerodinâmica é mais vantajosa que a torção geométrica. Isto ocorre porque é mais simples construir uma asa em que todas as nervuras encontram-se alinhadas entre si.

• Na torção geométrica, cada fração da asa tem um ângulo de ataque diferente, o qual decresce (normalmente de forma linear) do ângulo de incidência da raiz para um novo valor na ponta. Tradicionalmente, isto é feito através de duas técnicas diferentes:

1. A longarina principal é “torcida” de acordo com a diferença entre os ângulos de incidência de projeto da raiz e da ponta. Na instalação das nervuras, a torção geométrica da asa é obtida automaticamente.

2. Casa metade da asa (ponta para raiz) é dividida em duas porções, em interna (inboard portion) e externa (outboard portion). A porção interna tem um ângulo de incidência igual ao ângulo de incidência da asa, enquanto que a porção externa tem um valor tal que permita a torção geométrica desejada ser obtida.

• Se a situação permitir, a torção geométrica e a aerodinâmica podem ser empregadas simultaneamente.

• Objetivos da torção geométrica ou aerodinâmica no projeto de uma asa:1. Evitar estol de ponta de asa ocorrer antes do estol de raiz.2. Obter uma distribuição elíptica de sustentação.• Desvantagem: redução na sustentação, pois normalmente a torção reduz

o coeficiente de sustentação das seções próximas às pontas da asa.

• O ângulo de torção geométrica não deve ser tão elevado que resulte em uma sustentação negativa nas porções externas da asa. Deste modo,

+ ≥onde o é o ângulo de ataque relativo à sustentação nula.

Sem torção

Com torção

raiz

• O valor típico para a torção geométrica é entre -1 e -4 graus (para torção negativa).

• O valor exato dever ser determinado de modo que a ponta entre em estol após a raiz, e que simultaneamente seja obtida uma distribuição elíptica da sustentação.

Exemplos de aeronaves com torção geométrica (1ª parte)

Exemplos de aeronaves com torção geométrica (2ª parte)

Exemplos de aeronaves com torção aerodinâmica

Diedro

Diedro e Anedro

• Já foi apresentado nesta disciplina que a razão primária para a aplicação de um ângulo de diedro em uma asa é a de aumentar a estabilidade lateral da aeronave.

diedro anedro

: letra grega Gamma, maiúscula

L1 L2

L1y = L2y

L1L2

L1 > L2y

+

+

Aprendemos assim até agora. Mas não é somente isto...

L2y

L2x

Nakajima Ki-84 Hayate

• O efeito diédrico é estimado através da derivada da variação do coef. de momento de rolagem em função da variação do ângulo de derrapagem (sideslip) da aeronave:

=

Efeito do diedro sobre a estabilidade da aeronave: estabilidade diédrica

y

x V

C.G.

Trajetória de voo

Δ ≈ × Γ

• O diedro, portanto, atua para estabilizar lateralmente a aeronave. O anedro, por outro lado, tem exatamente a função oposta, a de desestabilizar lateralmente a aeronave.

• O anedro é utilizado principalmente para equilibrar aeronaves com estabilidade lateral excessiva, o que pode ocorrer em configurações de asa alta ou enflechada.

• A área efetiva da asa é reduzida com a adoção de um ângulo de diedro ou anedro:

= × cos Γ

• Valores típicos de ângulo de diedro:

• O valor exato a ser adotado no projeto é determinado em função da análise da estabilidade e controle da aeronave, a qual somente pode ser feita após os demais componentes aerodinâmicos (fuselagem, cauda) serem projetados.

• A recomendação é que o efeito diédrico (Cl) final seja um valor entre -0,1 e +0,4 rad-1.

Asa Asa baixa Asa média Asa alta Parasol

Reta +5 a +10 +3 a +6 -10 a -4 -12 a -5

Enflechada, baixo subsônico +2 a +5 -3 a +3 -6 a -3 -8 a -8

Enflechada, alto subsônico +3 a +8 -4 a +2 -10 a -5 -12 a -6

Enflechada, supersônico 0 a -3 -4 a +1 -5 a 0 -

Enflechada, hiper-sônico +1 a 0 -1 a 0 -2 a -1 -

Lockheed C-5 Galaxy

Ilyushin Il-96

Dispositivos de Hiper-Sustentação

Dispositivos de Hiper-Sustentação

• Dois dos principais objetivos do projeto de uma asa são:

1. maximizar a capacidade da asa de gerar sustentação , e portanto maximizar a carga paga transportada, payload, e deste modo aumentar a eficiência da aeronave e reduzir custos de operação, e

2. minimizar a velocidade de estol Vs , aumentando assim a segurança nas operações de pouso e decolagem, assim como reduzindo a pista requerida para estas operações, ampliando a versatilidade da aeronave.

• Isto tudo é obtido aumentando-se o coeficiente máximo de sustentação Clmax , uma vez que

= =12

. . . .

• Além disso, um Clmax elevado permite minimizar a área da asa, reduzindo o peso estrutural do avião.

• Em ordem de aumentar o coeficiente de sustentação, o único método viável de fazer isto em voo é temporariamente aumentar o arqueamento. Isto somente ocorre devido à operação de um dispositivo de hiper-sustentação. Nos anos 70 o Clmax estava na ordem de 2,8, sendo que atualmente o Airbus A-320 alcança 3,2.

Airbus A-320 1988

• Dispositivos de Hiper-Sustentação (HLDs) são usados principalmente nas operações de pouso e decolagem.

• A velocidade de pouso e decolagem é ligeiramente maior que a da velocidade de estol. Como regra geral, tem-se que

= .

• onde k é aproximadamente 1,1 para caças e 1,2 para aviação comercial a jato e aviação geral.

ClmaxCessna

172Piper

CherokeeShort

Skyvan 3Gulfstream

II DC-9Boeing

727Airbus

300 Learjet 25

Introdução 1956 1960 1963 1967 1965 1964 1974 1967

Decolagem 1,5 1,3 2,07 1,4 1,9 2,35 2,7 1,37

Pouso 2,1 1,74 2,71 1,8 2,4 2,75 3,0 1,37

• Efeitos típicos do emprego de HLDs:1. Aumento do coeficiente de sustentação;2. Aumento do coeficiente máximo de sustentação;3. Ângulo de ataque em sustentação nula (o) é modificado;4. Coeficiente do momento de arfagem (pitching) é modificado;5. Coeficiente de arrasto é aumentado;6. Inclinação da curva de sustentação é aumentada.

vantagem

desvantagem

• Uma redução no ângulo de estol é indesejada, uma vez que no pouso e na decolagem é necessário o aumento do ângulo de ataque.

• Uma aumento no coeficiente de momento de arfagem implica na necessidade do aumento na área de empenagem horizontal para equilibrar a aeronave.

• O aumento no coeficiente de arrasto decresce a aceleração durante o pouso e na decolagem.

• Muito embora o uso de HLDs implique nestes efeitos indesejáveis, ainda assim as vantagens superam as desvantagens.

Dispositivos HLD típicos.

(a) Dispositivos HLD de bordo de fuga – Trailing edge high-lift device;(b) Dispositivos HLD de bordo de ataque – Leading edge high-lift device.

• No projeto de um HLD para uma asa, os seguintes parâmetros devem ser determinados:

1. Tipo do HLD; 2. Localização do HLD ao longo da envergadura;3. Corda Cf do HLD;4. Envergadura bf do HLD;5. Máxima deflexão fmax (para baixo) do HLD.

1 e 2: Selecionados a partir da análise das vantagens e

desvantagens de cada tipo de HLD

3, 4 e 5: estimados por meio de cálculo

Bordo de fuga

Bordo de ataque

Linha da corda

Linha de centro da fuselagem

Seleção do tipo de HLD:

• A escolha é feita através da análise de equilíbrio entre os requisitos e as opções viáveis. Por exemplo, para um avião de pequeno porte a ser vendido desmontado, baixo custo é a prioridade; para o projeto de um caça, performance é a prioridade. Projetistas de aeronaves grandes de transporte de passageiros normalmente tem como prioridade a aeronavegabilidade.

• Aeronavegabilidade (airworthiness) é a propriedade ou capacidade de uma aeronave de realizar um voo seguro ou navegar com segurança no espaço aéreo, para o transporte de pessoas, bagagens ou cargas, ou para a realização de serviços aéreos especializados, policiais ou outros.

1. Um HLD mais poderoso (CL mais alto) é usualmente mais caro. Um flap duplo-eslotado é mais caro que um flap split.

2. Um HLD mais poderoso ( CL mais alto) é usualmente mais complexo para construir. Um flap triplo-eslotado é mais complexo que um eslotadosimples.

3. Um HLD mais poderoso ( CL mais alto) é usualmente mais pesado. Um flap duplo-eslotado é mais pesado que um flap eslotado simples.

4. Um HLD mais poderoso ( CL mais alto) resulta em uma asa menor.5. Um HLD mais poderoso ( CL mais alto) resulta em uma velocidade de

estol menor, portanto em mais segurança.6. Aviões de peso elevado requerem HLDs poderosos ( CL elevado).7. Um HLD mais poderoso ( CL mais alto) resulta em menores pistas de

pouso e decolagem.8. Um HLD mais poderoso ( CL mais alto) permite um aleiron mais

poderoso (permite mais área de aleiron).9. HLDs simples são mais confiáveis e implicam em menor custo de

manutenção que HLDs complexos.

Recomenda-se a leitura de mais detalhes no livro citado na bibliografia

Localização do HLD:

• A melhor localização é na parte interna ( inboard ) da asa:

1. Produz menor momento na raiz da asa, o que permite uma estrutura mais leve e causa menos fadiga a longo prazo.

2. Permite aos ailerons terem maior braço de momento, significando melhor controle da aeronave.

Envergadura e corda do HLD:

• A envergadura dos HLDs depende da envergadura requerida para os ailerons. Isto porque o limite para a envergadura do flap é a posição da asa onde se inicia o aileron.

• A exata dimensão do aileron depende dos requisitos de controlabilidade lateral da aeronave. Entretanto, de modo geral, aviões GA de baixa velocidade utilizam cerca de 30% da semi-envergadura da asa para um aileron. Isto significa que são disponíveis cerca de 70% da semi-envergadura para o flap.

• Em grandes aviões de transporte, alto-subsônico, um pequeno aileron inboard é frequentemente instalado para um controle suave em altas velocidades, o que reduz o espaço disponível para os flaps. Por outro lado, aviões de combate, que são altamente manobráveis, usam ailerons ocupando toda a semi-envergadura, de modo que estes ailerons também tem de operar como flaps nas operações de pouso e decolagem (flaperons).

• Como valor inicial, é recomendado alocar 70% da envergadura para o HLD ( / 70%).

• A corda do flap, proporcionalmente à corda da asa ( / ), não deve ser muito extensa devido a questões estruturais e também para adicionar o mínimo possível de arrasto. Como valor inicial, é recomendado usar / 20%.

• O valor exato da envergadura e da corda do flap será determinado confrontando-se a sustentação requerida para as operações de pouso e decolagem com o incremento obtido na sustentação com as dimensões adotadas para os flaps.

• Importante: HLDs acompanham a relação de afinamento da asa, de modo que nem sempre HLDs tem corda constante.

• Máxima deflexão:

• Recomenda-se para valor inicial adotar-se 20 para decolagem e 50 para pouso.

• O exato valor de deflexão será determinado confrontando-se a sustentação requerida para as operações de pouso e decolagem com o incremento obtido na sustentação com a deflexão adotada para os flaps.

• O ângulo de ataque para sustentação nula é modificado pela ação dos HLDs. A equação empírica a seguir permite uma aproximação desta influência:

∆ ≈ −1,15 × ×

: letra grega delta, minúscula

Linha de Sustentação

Teoria da Linha de Sustentação

• Esta técnica, introduzida inicialmente por Ludwig Prandt em 1918, permite determinar o montante de sustentação que é gerado por uma asa sem usar um software CFD.

• Embora trabalhosa se realizada manualmente, esta técnica é simples e surpreendentemente exata. Seu principal defeito é a de não ser capaz de prever o estol. Portanto, se o ângulo de estol do aerofólio é conhecido, esta técnica não deve ser empregada além deste ângulo.

• É necessário tem em mãos a área da asa, comportamento aerodinâmico do aerofólio selecionado, razão de aspecto, relação de afinamento, e dados sobre o HLD (envergadura, corda, deflexão máxima na decolagem e no pouso).

• Passo 1: Levantar o e Cl referentes ao aerofólio utilizado, determinar as dimensões da envergadura (b), corda média aerodinâmica (mac), corda da raiz (Cr) e da ponta de asa (Ct).

= .

=

=23

1 + +1 +

= .

• Passo 2: Divida a metade da asa (semi-envergadura) em N segmentos. Quanto maior o número de segmentos, mais precisa é a estimativa. Estes segmentos podem ser de igual tamanho (o que facilita o cálculo) ou variando o comprimento, reduzindo esta dimensão dos segmentos a medida que estes estejam mais próximos à ponta (o que aumenta a precisão dos resultados).

• Cada segmento tem sua própria corda e envergadura, mas no caso de torção aerodinâmica ou geométrica, pode também ter também seu próprio aerofólio e ângulo de ataque. Então, é necessário identificar as características geométricas (corda, envergadura) e aerodinâmicas (, o, Cl) de cada segmento.

1 2 3 4 5 6 7

Ponta da asa

Ct

b/2


0 12

34

56

7divisórias

estações

• Passo 3: Calcule o ângulo para cada seção. Este ângulo é definido como sendo o ângulo entre o eixo horizontal e a intersecção entre uma suposta curva de distribuição de sustentação e a linha divisória do segmento:

1 2 3 4 5 6 7Ct

b/2


1

Ponta da asa0

1

2

3

45

6 7

2

Cl

• Para simplificar o cálculo, considera-se como sendo circular esta hipotética curva de distribuição de sustentação:

= −2.

1 2 3 4 5 6 7Ct

b/2


1

Ponta da asa0

1

2

3

45

6 7

2

Cl

• Passo 4: Calcule o ângulo geométrico entre a linha de corda local de cada divisória e a linha de corda da raiz, devido à torção geométrica.

( ) = −2.ℎ

.

ℎ = ×

Linha da corda da raiz

Linha da corda da ponta

tht

Ct

• Passo 5: Resolva o grupo de equações abaixo, para encontrar A1 a An.

− = . . . 1 +.

onde

=̅ .4.

e• N, número de segmentos; , o ângulo de ataque do segmento; o, o

ângulo de ataque em sustentação nula; An, coeficientes intermediários; ̅, corda média geométrica do segmento; Cl , inclinação da curva de sustentação do segmento em rad-1; b, envergadura da asa.

• Se a asa tem uma torção geométrica t , o ângulo de torção deve ser aplicado a todos os segmentos linearmente.

• Se o caso a ser estudado é referente a uma operação de pouso ou decolagem, deverá ser levada em consideração a influência dos flaps sobre as características aerodinâmica dos segmentos.

• A resolução do grupo de equações pode ser feita de modo simplificado determinando os seguintes coeficientes:

, =4.

.+

2. − 1. 2. − 1

= − + β

onde k = 1, ..., N-1 e m = 1, ..., N-1.• Os parâmetros A(k) do grupo de equações apresentadas no slide

anterior são determinados resolvendo-se o sistema de equações abaixo:

1,1 … 1,… … …

, 1 … ,×

1… =

1…

Atenção:D(k) é expresso em radianos!

• Passo 6: Determine o coeficiente de sustentação de cada segmento, de modo a obter a curva de distribuição.

=4.

× × 2 − 1 ×

• Passo 7: Pode ser determinado o coeficiente de sustentação total da asa.

= . .• Passo 8: Fator de eficiência de Oswald:

=1

1 + ∑ 2 − 1 1• Passo 9: Coeficiente de arrasto induzido:

=. .

Exemplo 1

• Dividindo cada semi-envergadura em 4 seções (estações) de igual comprimento, (a) construa o gráfico de distribuição de sustentação para uma asa com as seguintes características:

• S = 50 m2; AR = 8; = 0; = 0,6; iw = 2; t = -2,9; aerofólio NACA 63-209.

• Se o avião estiver voando a uma altitude de 5000 m ( = 0,736 kg/m3) com uma velocidade de 180 nós, estime:

• (b) coeficiente de sustentação da asa; (c) sustentação produzida; (d) coeficiente de arrasto induzido; (e) coeficiente de eficiência de Oswald.

Passo 1:• Levantar o e Cl referentes ao

aerofólio NACA 63-209:

• o = -1,55• Cl = 6,19 rad-1.

• Atenção: Cl indica o montante de variação em Cl alcançado em função da variação do ângulo de ataque.

=0,8093 − −0,4875

0,10472 − −0,10472= 6,19

com flapcom flap

sem flapsem flap

Cl [graus] [rad]

-0,4875 -6 -0,10472

+0,8093 +6 +0,10472

Obs.: Estimativas corrigidas através dos dados do NACA 63-209 obtidos no site Airfoiltools

• Determinar as dimensões da envergadura (b), corda média aerodinâmica (mac), corda da raiz (Cr) e da ponta de asa (Ct).

• Dados: S = 50 m2; AR = 8; = 0; = 0,6; iw = 2 graus; t = -2,9 graus; aerofólio NACA 63-209.

= . = 50 × 8 = 20 = = = 2,5

=23

1 + +1 +

⇒ =32

1 +1 + +

= 3,061224 ≈ 3,061

= . = 0,6 × 3,061224 = 1,836735 ≈ 1,837

• Passo 2: Divida cada semi-envergadura da asa em N seções de igual comprimento, e determine a corda de cada interface entre seções. O exemplo pede 4 seções; portanto a asa completa será dividida em 8 seções.

i Interface Coordenada y[m]Corda

[m]

0 y(0) – ponta -10,0 1,837

1 y(1) -7,5 2,143

2 y(2) -5,0 2,449

3 y(3) -2,5 2,755

4 y(4) – raiz 0 3,061

5 y(5) 2,5 2,755

6 y(6) 5,0 2,449

7 y(7) 7,5 2,143

8 y(8) – ponta 10,0 1,837

• Passo 3: Calcule o ângulo para cada seção, (i).

= −2.

i Interface Coordenada y[m] (i)

[graus]

0 y(0) – ponta -10,0 0

1 y(1) -7,5 41,41

2 y(2) -5,0 60,00

3 y(3) -2,5 75,52

4 y(4) – raiz 0 90

5 y(5) 2,5 104,48

6 y(6) 5,0 120,00

7 y(7) 7,5 138,59

8 y(8) – ponta 10,0 180

• Passo 4: Calcule o ângulo geométrico entre a linha de corda local de cada divisória e a linha de corda da raiz, devido à torção geométrica.

( ) = −2. ℎ

.

ℎ = ×

i Interface Coordenada y[m]Corda Ci

[m] (y(i))[graus]

0 y(0) – ponta -10,0 1,837 -2,900

1 y(1) -7,5 2,143 -1,864

2 y(2) -5,0 2,449 -1,087

3 y(3) -2,5 2,755 -0,483

4 y(4) – raiz 0 3,061 0

5 y(5) 2,5 2,755 -0,483

6 y(6) 5,0 2,449 -1,087

7 y(7) 7,5 2,143 -1,864

8 y(8) – ponta 10,0 1,837 -2,900

• Passo 5: Calcule os coeficientes C(k,m), D(k) e A(k).

• Atenção: Neste caso, o = -1,55 e Cl = 6,19 rad-1 são constantes para todos os segmentos (estações), pois não há torção aerodinâmica. Também neste caso, o ângulo de ataque da asa em voo é o ângulo de incidência iw = 2, como normalmente ocorre.

, =4.

.+

2. − 1. 2. − 1

= − + β

onde k = 1, ..., N-1 e m = 1, ..., N-1.

, =4.

.+

2. − 1. 2. − 1

1,1 =4 × 20

6,19 × 2,143+

2 × 1 − 141,41

. 2 × 1 − 1 × 41,41 = 4,988

1,2 =4 × 20

6,19 × 2,143+

2 × 2 − 141,41

. 2 × 2 − 1 × 41,41 = 5,569

1,3 =4 × 20

6,19 × 2,143+

2 × 3 − 141,41

. 2 × 3 − 1 × 41,41 = 5,541

2,1 =4 × 20

6,19 × 2,449+

2 × 1 − 160

. 2 × 1 − 1 × 60 = 8,735

2,2 =4 × 20

6,19 × 2,449+

2 × 2 − 160

. 2 × 2 − 1 × 60 = 0

2,3 =4 × 20

6,19 × 2,449+

2 × 3 − 160

. 2 × 3 − 1 × 60 = −5,656

similarmente,3,1 = −6,179; 3,2 = −9,569; 3,3 = 2,981

= − + β

1 = 2 − −1,55 + −1,864 = 1,684° = 0,02942 = 2 − −1,55 + −1,087 = 2,461° = 0,04293 = 2 − −1,55 + −0,483 = 3,065° = 0,0535

Montando o sistema de equações:

4,988 8,735 −6,1795,569 0 −9,5695,541 −5,656 2,981

×123

=0,02940,04290,0535

Resolvendo, tem-se:

1 = 0,00831; 2 = −0,00113; 3 = 0,00035

Atenção:D(k) é expresso em radianos!

• Passo 6: Estimar os coeficientes de sustentação de cada estação da asa.

=4.

× × 2 − 1 ×

Sendo i = 0, 1, ..., N. Importante lembrar que, por definição, o coeficiente de sustentação na ponta de asa é nulo, portanto Cl(0) = 0.

1 =4.

× 1 × 1 + 2 × 3 × 1 + 3 × 5 × 1

2 =4.

× 1 × 2 + 2 × 3 × 2 + 3 × 5 × 2

3 =4.

× 1 × 3 + 2 × 3 × 3 + 3 × 5 × 3

4 =4.

× 1 × 4 + 2 × 3 × 4 + 3 × 5 × 4

0 = 0; 1 = 0,164; 2 = 0,225; 3 = 0,261; 4 = 0,256

a) Com estes dados, é possível montar o gráfico da distribuição da sustentação na asa:

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 2 4 6 8 10 12

Cl

Localização na semi-envergadura [m]

i y(i) Cl(i)

0 (ponta) 10 0

1 7,5 0,164

2 5,0 0,225

3 2,5 0,261

4 (raiz) 0 0,256

b) coeficiente de sustentação da asa; = . . = 0,209

c) sustentação produzida;

=12

. . . . = 32.948

d) coeficiente de arrasto induzido;

=. .

= 0,00185

e) coeficiente de eficiência de Oswald.

=∑

= 0,939

• Observação: Conforme já citado, reduzindo-se a dimensão dos segmentos a medida que estes estejam mais próximos à ponta, é obtida uma maior precisão na curva de distribuição.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 2 4 6 8 10 12

Cl


Clw = 0,204

L = 32.161 N

Cdi = 0,00175

e = 0,943

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 2 4 6 8 10 12

Cl


• A máxima precisão alcançável pelo processo é obtida aumentando-se o número de estações, e simultaneamente reduzindo-se a dimensão dos segmentos a medida que estes estejam mais próximos à ponta.

Clw = 0,210

L = 33.142 N

Cdi = 0,00190

e = 0,926

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 2 4 6 8 10 12

Cl


• Importante: É extremamente recomendado que SEMPREsejam utilizadas dimensões diferenciadas para cada segmento da semi-envergadura, para evitar que a resolução de equações simultâneas ofereça soluções irreais.

Pode acontecer isto!

Dimensões iguais para cada segmento.

Exemplo 2

• Utilizando os mesmos dados do exemplo anterior:a) Mostre graficamente como o coeficiente de eficiência de

Oswald varia em função do ângulo de torção geométrica, nesta asa.

b) Determine o ângulo de torção geométrica que permita a asa operar com o máximo coeficiente de eficiência de Oswald.

0,92

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

1

-3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

a) coeficiente de eficiência de Oswald versus ângulo de torção geométricab) máximo coeficiente de eficiência de Oswald ocorreria em t -1,15.

Ângulo de torção geométrica [graus]

Coef. eficiência de Oswald

emax = 0,99

-1,15

Design de Asa: Passo a Passo

Design da Asa: Passo a Passo

1. Selecione o número de asas (monoplano, biplano).2. Selecione a localização vertical (alta, média, baixa, parasol).3. Selecione a configuração (reta, enflechada, delta,

trapezoidal).4. Calcule o peso médio do avião em cruzeiro:

=+2

• onde Wi é o peso do avião ao início da condição de cruzeiro, e Wf é o peso ao final desta condição.

Atenção: trata-se de um roteiro para o cálculo preliminar de uma asa. A influência de outras partes da aeronave, fuselagem e cauda por exemplo, no desempenho da asa, deve ser estimada quando estas partes forem definidas. Entretanto, fatores de segurança estão incluídos nas equações do roteiro para evitar que a estimativa preliminar seja distante da asa ideal.

5. Estime coeficiente de sustentação de cruzeiro.

=2.

. .6. Calcule o coeficiente de sustentação para decolagem.

= 0,852.. .

• O coeficiente 0,85 origina do fato de que durante decolagem, o avião tem ângulo de ataque de 10 graus, correspondendo a um acréscimo de 15% na sustentação devido à componente vertical do empuxo do motor (sen 10).

7. Selecione o tipo e localização do HLD.8. Determine a geometria do HLD (envergadura, corda, máxima

deflexão).9. Selecione aerofólio ou aerofólios (em caso de torção

aerodinâmica) da asa.

10. Determine o ângulo de incidência da asa (iw). 11. Selecione o ângulo de enflechamento (0,5C) e o ângulo de diedro

().12. Selecione outros parâmetros tais como razão de área AR, relação

de afinamento e torção geométrica twint.13. Calcular a distribuição da sustentação em cruzeiro (flaps

levantados).14. Verificar se a distribuição da sustentação é elíptica. Caso contrário,

retorne ao passo 13, mude alguns parâmetros (normalmente AR, , twint ) e recalcule até obter uma distribuição elíptica.

15. Calcule o coeficiente de sustentação da asa em cruzeiro (CLw). Importante: HLDs não são usados em cruzeiro.

16. O coeficiente sustentação da asa em cruzeiro (CLw) deve ser igual ao coeficiente de sustentação requerido para cruzeiro (passo 5). Caso não seja, retorne ao passo 10 e mude o ângulo de incidência da asa (iw).

17. Calcule o coeficiente sustentação da asa em decolagem (CLw_TO). Empregue um flap na decolagem com deflexão f e ângulo de ataque de asa w = sTO – 1. Note que s em decolagem é usualmente menor que s em cruzeiro. O valor adicionado de -1 é para segurança. Importante: a velocidade de decolagem é normalmente 20% maior que a velocidade de estol.

18. O coeficiente sustentação da asa em decolagem (CLw_TO) deve ser igual ao coeficiente sustentação em decolagem (CLTO) estimado no passo 6. Caso contrário, primeiramente mude o ângulo de deflexão f do flap e a geometria do mesmo (Cf, bf). Se ainda não for suficiente, retorne ao passo 7 e selecione outro HLD.

19. Calcule o arrasto da asa (Dw).20. Mude os parâmetros da asa para mininizar o arrasto.21. Calcule o momento de arfagem (pitching) da asa, Mow. Este momento

será usado no cálculo da empenagem.22. Otimize a asa minimizando arrasto e momento de arfagem.

Exemplo

• Projete uma asa para um avião GA (aviação geral), com as seguintes características:

• S = 18,1 m2, m = 1800 kg, Vc = 130 nós (66,88 m/s) ao nível do mar, Vs = 60 nós (30,87 m/s).

• Assuma que o avião é um monoplano de asa alta, e que emprega flaps tipo slip.

• Considerando a categoria funcional (aviação geral), configuração de asa alta, peso e velocidade de cruzeiro, o avião do exemplo seria similar ao Cessna 206, embora um pouco mais lento e mais pesado.

Cessna 206H

Piloto + 5 passageirosMTO = 1633 kgS = 16,3 m2b = 10,97 mVc = 72,77 m/sVs = 28,06 m/s

Solução:1. Número de asas: monoplano (pré-especificado).2. Localização vertical da asa: asa alta (pré-especificado).3. Seleção da configuração (reta, enflechada, delta, trapezoidal): Trata-se de

uma aeronave a hélice, operando em baixo-subsônico. Para reduzir os custos, considera-se que a linha à 50% da corda não deve ter enflechamento. Entretanto, é provável que seja necessária uma relação de afinamento menor que 1 (trapezoidal).

4. Peso médio do avião em cruzeiro: 17658 N (pré-especificado).5. Coeficiente de sustentação de cruzeiro:

=2.

. .=

2 × 176581,225 × 66,88 × 18,1

= 0,3561

6. Coeficiente de sustentação para decolagem: A velocidade de decolagem é normalmente 20% mais elevada que a de estol, de modo que é considerado VTO 37,04 m/s.

= 0,852.. .

=0,85 × 2 × 17658

1,225 × 37,04 × 18,1= 0,9868

7. Seleção do tipo do HLD e localização: Flaps tipo split (pré-especificado). Para maximizar sua eficiência, será localizado na parte interna (inboard) da asa.

8. Geometria do HLD (envergadura, corda, máxima deflexão): Como valor inicial, aceita-se aqui as recomendações de 70% da envergadura para o HLD ( / 70%) e 20% da corda da asa para a corda do flap ( / 20%).

9. Seleção do aerofólio ou aerofólios (em caso de torção aerodinâmica) da asa.

• Coef. ideal de sustentação:

=0,95

=0,3561

0,95= 0,3748 =

0,90= 0,4165 ≈ 0,4

• Coef. máximo de sustentação, considerando ClHLD 0,45 para flap split:

=2.. .

=2 × 17658

1,225 × 30,87 × 18,1= 1,6714

= 0,95= 1,7594 =

0,90= 1,9549

= − ∆ = 1,9549 − 0,45 ≈ 1,5

Aerofólios NACA que atendem aos requisitos de projeto:

NACA 633-418NACA 653-418

• O melhor aerofólio será o qual, simultaneamente, possuir o mais baixo Cmo, o mais baixo Cdmin, o mais elevado S, o mais elevado (Cl/Cd)max, e cujo tipo de stall for suave (característica mandatória para o caso de uma aeronave GA não manobrável).

Atenção: Os dados da tabela acima são aproximados, pois foram obtidos através da análise dos gráficos apresentados a seguir. Todos os dados são referentes aos testes empregando superfície lisa, em Re = 6,0 106.* Cmo: coeficiente de arfagem (pitching-moment coefficient) em sustentação nula (Cl = 0).

NACA Cdmin *CmoS

f = 0S

f = 60(Cl/Cd)max

Clmaxf = 60

Estol

633-418 0,0052 -0,068 14,0 12,5 124 2,83 suave

653-418 0,0046 -0,081 18,2 11,3 140 2,61 suave

Cdmin0,0052

14

Sf = 0

1,5

Clmaxf = 0

2,83

Clmaxf = 60

12,5

-0,068Cmo

Cl = 0

-3

0,84

Cd 0,0068

≈ 124≈ 124

Sf = 60

Cdmin

0,0046

-0,081

Cmo

Cl = 0

-2,1

18,2

Sf = 0

1,5

Clmaxf = 0

Theory of Wing SectionsAppendix IV – pg. 636

2,61

Clmaxf = 60

Sf = 6011,3

NAC

A 653 -418

0,74

Cd 0,0053

≈ 140≈ 140

• O mais baixo Cdmin permite a Vmax mais elevada e menor custo de voo de cruzeiro: NACA 653-418.

• O mais baixo Cmo implica no menor esforço para o controle longitudinal em voo: NACA 653-418.

• O mais elevada relação (Cl / Cd )max permite um maior alcance: NACA 653-418.

• O mais alto Clmax permite a mínima VS , o que significa maior segurança no pouso e decolagem, menor stress estrutural: NACA 633-418.

• Estol suave significa maior segurança de voo: NACA 633-418 e 653-418.

• Devido ao fato de que o aerofólio NACA 653-418 é o melhor no maior número de critérios, entendeu-se que se trata do mais adequado para a asa em questão.

NACA Cdmin *CmoS

f = 0S

f = 60(Cl/Cd)max

Clmaxf = 60

Estol

633-418 0,0052 -0,068 14,0 12,5 124 2,83 suave

653-418 0,0046 -0,081 18,2 11,3 140 2,61 suave

10. Ângulo de incidência da asa (iw): O coeficiente ideal de sustentação foi estimado como sendo 0,4165. Este valor indica, para o aerofólio usado, um ângulo de incidência iw = 1. Este valor pode vir a ser alterado de modo a satisfazer outros requisitos de projeto, em uma etapa posterior.


1

Cl = 0,42

11. Selecione o ângulo de enflechamento (0,5C) e o ângulo de diedro (): Já foi decidido no item 3 que a linha à 50% da corda deve ter enflechamento nulo, ou seja, 0,5C = 0. Com base nos valores típicos para ângulo de diedro (asa reta, entre -10 e -4 graus), foi adotado como valor inicial = -5. Este valor inicial será revisado por ocasião da análise de controle e estabilidade da aeronave.

12. Razão de área AR, relação de afinamento e torção geométrica twint: Para a razão de área, o valor inicial de AR = 7 foi selecionado com base nos valores típicos (aviação geral, entre 5 e 9). Como medida de redução de custo, adotou-se uma relação de afinamento inicial = 1, assim como uma torção geométrica inicial também nula (twint = 0).

• Com base nestes dados, e também no valor estimado de 0,3561 para ocoeficiente de sustentação de cruzeiro, foi realizada uma análise da distribuição da sustentação da asa, empregando a teoria da linha da sustentação, com o objetivo de buscar uma configuração que permita a máxima eficiência para a asa.

• Esta etapa compreende resumidamente os itens 12 a 16 do roteiro para o design da asa.

• Para a análise da distribuição da sustentação, é necessário ter em mãos o ângulo de ataque para sustentação nula (o) e a taxa de variação do coeficiente de sustentação em função da variação do ângulo de ataque (Cl).

• Para o aerofólio selecionado,• o -2,1• Cl 7,878 rd-1


= 0 – (– 8) = 8 0,13963 rd

Cl = 0,5 – (– 0,6) = 1,1 Cl 7,878 rd-1

Cl = 0

o -2,1

• Dados iniciais: S = 18,1 m2; V = 66,88 m/s; = 1,225 kg/m3; AR = 7; = 1; t = 0; iw = 1; o -2,1; Cl 7,878 rd-1; Cl = 0,3561.

• Análise:• Cl calc = 0,3018 Clcalc < 0,3561 insuficiente.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 1 2 3 4 5 6

Cl


Distribuição aproximadamente elíptica (e = 0,958), mas pode ser melhorada.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 1 2 3 4 5 6

Cl


• Através de tentativa e erro*, chegou-se a:• S = 18,1 m2; V = 66,88 m/s; = 1,225 kg/m3; AR = 7; = 0,8; t = -1,5; iw =

2,15; o -2,1; Cl 7,878 rd-1; Cl = 0,3561. Análise:• Cl calc = 0,3561 Adequado!

Distribuição aproximadamente elíptica: e = 0,994.

* Ver comentários ao final do exercício.

17. Calcule o coeficiente sustentação da asa em decolagem (CLw_TO). Empregue um flap na decolagem com deflexão f e ângulo de ataque de asa w = sTO – 1. Note que s em decolagem é usualmente menor que s em cruzeiro. O valor adicionado de -1 é para segurança. Importante: a velocidade de decolagem é normalmente 20% maior que a velocidade de estol.

= 1,2 × = 1,2 × 30,87 = 37,04 /

_ =2 ×× ×

= 1,161

• O tipo de flap é o split, indicado como pré-requisito no exemplo, e tanto a corda como a envergadura deste HLD já tiveram valores iniciais definidos no item 8 desta resolução.

• A deflexão do flap é definida inicialmente como sendo 20, tal como recomendado no capítulo referente aos HLDs. Este valor inicial deve ser revisado em função do ângulo de ataque esperado para a asa na decolagem.

• Para o aerofólio empregado, o ângulo de 11,3 é o máximo ângulo de ataque para uma decolagem com flaps defletidos a 60.

• Por segurança, é utilizado normalmente um ângulo menor em 2 do que o máximo indicado nas curvas Cl vrs. , de modo que adotou-se aqui TOw = 9.

• Por meio de interpolação, chega-se a Cl_20 = 1,59.


= 0,7

= 0,2= 9°

= 20°

= 0,7

= 0,2= 9°

= 20°

2,61

Clmaxf = 60

Sf = 60

11,3

• A asa, agora com flaps defletidos, deve ser novamente avaliada através da teoria da linha de sustentação. Entretanto, para isto ser possível, antes é necessário determinar a influência dos flaps sobre o ângulo de ataque para sustentação nula. é modificado pela ação dos flaps.

• A equação empírica a seguir permite uma aproximação desta influência:

∆ ≈ −1,15 × × ≈ −1,15 × 0,2 × 20°

∆ ≈ −4,6°

• Isto significa que, na região interna da asa (inboard) na qual os flaps estão alocados, o ângulo de ataque para sustentação nula será alterado de -2,1para -6,7 quando estes dispositivos estiverem defletidos em 20.

• Realizando a análise, chegou-se a CLTO = 1,49 para um TOw = 9, o que é acima do estimado como necessário (1,161). Reduzindo-se o ângulo de ataque na decolagem para 5,62, foi estimado um coeficiente de sustentação da asa na decolagem igual ao requisito de 1,161.

• Como a asa tem um ângulo de incidência iw = 2,15, a fuselagem deve ser elevada em 3,5, pois 5,62 – 2,15 = 3,47. Deste modo,

iw = 2,15; TOw = 5,6; TOfus = 3,5; f_TO = 20

mais:b = 11,256 m; mac = 1,608 m; Cr = 1,779 m; Ct = 1,423 m; bf /2 = 3,94 m; Cf = 0,322 m

• Observa-se que, neste ponto, os parâmetros da asa já permitem satisfazer simultaneamente os requisitos de cruzeiro e de decolagem.

• As próximas etapas no processo de design da asa seriam otimizar os parâmetros da asa de modo reduzir o arrasto e o momento de arfagem (pitching moment). Estes passos não serão mostrados aqui neste exemplo para não estender em demasia esta resolução.

Linha central da fuselagem

1779 1423mac

flap

5628

3940

1608

322

iw = 2,15

Comentários• Os resultados da solução do exercício seguem os valores

apresentados no livro texto “Aircraft Design: A Systems Engineering Approach”, de Mohammad H. Sadraey:

• S = 18,1 m2; V = 66,88 m/s; = 1,225 kg/m3; = 0,8; t = -1,5; iw = 2,15; AR = 7; o -2,1; Cl 7,878 rd-1; Cl = 0,3561.

• O autor afirma que estes valores foram obtidos através de tentativa e erro, uma metodologia não sistemática que não oferece garantias de convergência, exige experiência de quem a aplica, e além de tudo, pode exigir um grande consumo de tempo para atingir resultados aceitáveis.

• Para chegar, de modo sistemático e rápido, aos valores de , t e iwque correspondam a um valor próximo a 1 para o coeficiente de eficiência (e), e simultaneamente, ao valor desejado para Cl , recomenda-se aqui seguir o procedimento apresentado a seguir.

1º Passo: Varie o valor de t a procura do valor correspondente ao máximo valor para o coeficiente de eficiência.

0,91

0,92

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

1

-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

0 0,972094-0,3 0,980369-0,6 0,987314-0,9 0,992349-1,05 0,993924-1,1 0,994284-1,15 0,994553-1,2 0,994728-1,25 0,994804-1,26 0,994806-1,27 0,994805-1,3 0,994775-1,35 0,994636-1,6 0,992113-1,9 0,984255-2,2 0,96974-2,5 0,946929-2,8 0,914126

Valor selecionado:t = -1,26°

e

t [graus]

2º Passo: Utilizando o valor de t selecionado na etapa anterior, encontrar o valor de correspondente ao máximo valor para o coeficiente de eficiência.

0,985

0,986

0,987

0,988

0,989

0,99

0,991

0,992

0,993

0,994

0,995

0,996

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

0,5 0,9886230,55 0,9906130,6 0,992137

0,65 0,9932680,7 0,994062

0,75 0,9945630,8 0,994806

0,82 0,9948380,83 0,9948410,84 0,9948350,85 0,9948210,86 0,9947990,9 0,994631

0,95 0,9942561 0,993713

1,05 0,9930161,1 0,992179

1,15 0,9912121,2 0,990126

1,25 0,9889291,3 0,987632

1,35 0,98624

Valor selecionado: = 0,83

e

3º Passo: Utilizando os valores de t e selecionados nas etapas anteriores, encontrar o valor do ângulo de incidência iwcorrespondente ao valor requerido para o coeficiente de sustentação.

Seguindo este procedimento, o valor encontrado para o ângulo de incidência iw seria de 2,06°.

Com os valores encontrados nestas 3 etapas deste procedimento, o coeficiente de eficiência final seria de 0,992, não muito distante do 0,994 apresentado na resolução no livro texto.

Bibliografia

Mohammad H. SadraeyAircraft Design: A Systems Engineering Approach

Editora John Wiley & Sons, Ltd1ª ed., 2013ISBN 978-1-119-95340-1

Bibliografia

Ira H. Abbott, Albert E. von DoenhoffTheory of Wing Sections: Including a Summary of

Airfoil Data

Ed. Dover Publications, 1959.ISBN-10: 0486605868ISBN-13: 978-0486605869

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Mohammad H. SadraeyAircraft Design: A Systems Engineering Approach

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Bibliografia

Hadi WinartoLIFTING LINE THEORY - AERO 2258A LLT Tutorial

Example, 10 May 2004 corrected 19 May 2004RMIT International University VietnamDisponível emhttps://ftp.unpad.ac.id/orari/library/library-non-

ict/aero/docs/LIFTING%20LINE%20THEORY%20Tutorial%20Example.pdf

Acesso em 10 de julho de 2019.

https://ftp.unpad.ac.id/orari/library/library-non-

Bibliografia

AERONAVEGABILIDADE. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia

Foundation, 2019. Disponível em:

.

Acesso em: 31 mai. 2019.

https://pt.wikipedia.org

Nakajima Ki-84 Hayate

Modelo 3D criado por Anders Lejczak, e disponível gratuitamente em 05/03/2019 no site http://www.colacola.se
http://www.colacola.se

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