projeto piloto de um edifício 15 andares

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UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro CTC – Centro Tecnológico TEC – Departamento de Engenharia Civil Projeto Projeto piloto para análise de um edifício de um edifício de 15 andares com laje nervurada PEDRO IVO ISHAKEWITSCH GALVÃO

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Page 1: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro

CTC – Centro Tecnológico

TEC – Departamento de Engenharia Civil Projeto

Projeto piloto para análise de um edifício de um edifício de 15 andares com laje

nervurada

PEDRO IVO ISHAKEWITSCH GALVÃO

RIO DE JANEIRO

Page 2: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

2010

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 3

2. NORMAS E UNIDADES 4

3. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO 4

4. ANÁLISE DO PAVIMENTO TIPO PELO MÉTODO APROXIMADO 5

5. ANÁLISE DO PAVIMENTO UTILIZANDO O PROGRAMA GTSTRUDL PELO MEF. 18

6. CONCLUSÃO PARA A ANÁLISE DO PAVIMENTO TIPO 29

7. ANÁLISE DA ESTRUTURA SOB AÇÃO DAS CARGAS HORIZONTAIS 30

8. MODELO ESTRUTURAL 37

9. VERIFICAÇÃO DOS RESULTADOS 43

10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 45

Page 3: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

1. INTRODUÇÃO

O presente projeto tem como objetivo analisar um edifício de concreto armado de

15 pavimentos sobre efeito dos carregamentos descritos na norma NBR-6120 e sobre

efeito do vento. A edificação será calculada através de dois modelos: por métodos

aproximados, e por modelo computacional, cujos resultados serão comparados.

Primeiramente, será analisado, individualmente, um pavimento com laje nervurada, com

faixas e vigas, sob carregamento dos pesos próprios e sobrecarga. O pavimento será

dimensionado para o estado limite último e para o estado limite de serviço, conforme

recomendação da norma NBR 6118. Em seguida, replicaremos o pavimento tipo para

formar o pórtico de 15 andares, e assim, serão analisados os efeitos do carregamento

horizontal sobre a estrutura. O esquema a seguir mostra o corte da edificação:

Figura 1- Corte da edificação

Page 4: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

2. NORMAS E UNIDADES

O dimensionamento será feito de acordo com as seguintes normas:

NBR 6118 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento NBR 6123 – Forças Devidas ao Vento em Edificações

Será usado o Sistema Internacional de Unidades SI .

3. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO

A seguir serão apresentados os pavimentos térreo e tipo, respectivamente, que

constituem o edifício de 15 andares:

Figura 2 - Planta do pavimento térreo

Figura 3 - Planta do pavimento tipo

Page 5: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Aproxima figura mostra a planta de forma do pavimento tipo:

Figura 4 - Planta de forma do pavimento tipo

4. ANÁLISE DO PAVIMENTO TIPO PELO MÉTODO APROXIMADO

Cálculo da laje nervurada:

A laje nervurada com faixas e vigas em questão será calculada para o pavimento

tipo, onde haverá maior carregamento. A seguir serão demonstrados os cálculos de

dimensionamento desse elemento:

Espessura estimada:

Page 6: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Detalhe da seção da laje:

Figura 5 - seção da laje nervurada

Cálculo do peso próprio:

Espessura de vazios equivalente:

Espessura equivalente de concreto:

Peso próprio:

Carregamento na laje para o Estado Limite Último:

Para o cálculo da armadura da laje será empregado o carregamento do ELU, conforme calculado a seguir:

Sobre carga = 2,0 kN/m²

Peso do piso acabado = 0,5 kN/m²

Peso próprio da laje = 2,8 kN/m²

Page 7: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Carregamento na laje para o Estado Limite de Serviço:

Para o cálculo da deformação na laje será empregado o carregamento do ELS, conforme calculado a seguir:

Sobre carga = 2,0 kN/m²

Peso do piso acabado = 0,5 kN/m²

Peso próprio da laje = 2,8 kN/m²

Cálculo dos esforços pela teoria de Czerny:

Laje tipo 1:

Logo, os valores de momento são:

E para os valores do cortante são:

Cálculo das armaduras na laje:

Page 8: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Momento positivo (nas nervuras):

Assim,

Como,

Então, a armadura pela flexão será:

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

A armadura adotada é:

Momento negativo (nas faixas):

Então, a armadura pela flexão será:

Page 9: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

A armadura adotada é:

Verificação dos esforços cortantes:

Verificação da flecha:

Utilizando o carregamento no estado limite de serviço, determinaremos a flecha na

estrutura:

Flecha imediata na laje:

Segundo Czerny o valor de k para a laje de pior situação para a planta em estudo é:

Flecha diferida no tempo:

Page 10: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Flecha total:

Flecha limite:

A norma NBR-6118 limita a flecha nas lajes conforme cálculo a seguir:

Análise da viga pelo método aproximado

Dimensão da viga:

Carregamento nas vigas para o Estado Limite Último:

Para o cálculo da armadura da viga será empregado o carregamento do ELU, conforme calculado a seguir:

Sobrecarga oriunda da laje = 6,1 x 2 =12,2 kN/m

Carga permanente oriunda da laje = 10,1 x 2 = 20,2 kN/m

Peso da alvenaria = 5,8 kN/m

Peso próprio da laje = 2,8 kN/m²

Page 11: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Figura 6 - Carregamento no ELU

Carregamento nas vigas para o Estado Limite de Serviço:

Para o cálculo da deformação na viga será empregado o carregamento do ELS, conforme calculado a seguir:

Sobrecarga oriunda da laje = 6,1 x 2 =12,2 kN/m

Carga permanente oriunda da laje = 10,1 x 2 = 20,2 kN/m

Peso da alvenaria = 5,8 kN/m

Peso próprio da laje = 2,8 kN/m²

Figura 7 - Carregamento no ELS

Cálculo dos esforços nas vigas:

Os esforços serão obtidos utilizando o software Ftool:

Figura 8 - Momento fletor na viga de 30 metros

Page 12: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Figura 9 - Cortante na viga de 30 metros

Figura 10 - Momento fletor na viga de 18 metros

Figura 11 - Cortante na viga de 18 metros

Cálculo das armaduras nas vigas:

Para efeito de comparação só serão dimensionadas as armaduras para os maiores

esforços:

Momento positivo:

Então, a armadura pela flexão será:

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

A armadura adotada é:

Page 13: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Momento negativo:

Então, a armadura pela flexão será:

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

A armadura adotada é:

Verificação dos esforços cortantes:

Page 14: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

A armadura adotada é:

Verificação da flecha:

Utilizando o carregamento no estado limite de serviço, determinaremos a flecha na

estrutura:

Flecha imediata na laje:

Segundo Czerny o valor de k para a laje de pior situação para a planta em estudo é:

Flecha diferida no tempo:

Flecha total:

Flecha limite:

A norma NBR-6118 limita a flecha nas lajes conforme cálculo a seguir:

Page 15: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Verificação da abertura de fissuras:

Será adotado o método simplificado para a verificação da necessidade de analisar a fissuração:

Pela tabela 17.2 da norma NBR6118 a seguir, como a tensão máxima na bitola de 20mm para não ser verificado a fissuração é de 220 MPa. Então para o caso da viga em estudo, será necessário verificação da fissuração.

Tabela 1 - Tensão máxima na armadura para dispensar a verificação da fissuração

Cálculo da abertura de fissura:

Quando o momento aplicado na estrutura se torna maior que o momento de fissuração, esta passar a se deformar plasticamente no Estádio II, alterando a rigidez da peça. Assim, para o cálculo da fissuração foi adotado as seguintes premissas:

Momento de formação de fissuras:

Page 16: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Momento de inércia no estádio II:

Taxa de armadura:

Valor da tensão no aço:

Page 17: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Cálculo da abertura de fissuras:

Page 18: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

5. ANÁLISE DO PAVIMENTO UTILIZANDO O PROGRAMA GTSTRUDL PELO MEF.

Figura 12 - Modelo estrutural do pavimento tipo - Elementos finitos

Figura 13 - Modelo estrutural do pavimento tipo - Elementos Lineares

Page 19: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Carregamento na laje para o Estado Limite Último:

Para o cálculo da armadura da laje foi configurado no programa de análise estrutural o carregamento no ELU que será calculado automaticamente, conforme indicado abaixo:

Onde,

Sobre carga = 2,0 kN/m²;

Peso do piso acabado = 0,5 kN/m²;

Peso da alvenaria = 5,8 kN/m;

Peso próprio computado automaticamente.

Carregamento na laje para o Estado Limite de Serviço:

Para o cálculo da deformação na laje foi configurado no programa de análise estrutural o carregamento do ELS, que será calculado automaticamente, conforme indicado abaixo:

Onde,Sobre carga = 2,0 kN/m²;

Peso do piso acabado = 0,5 kN/m²;

Peso da alvenaria = 5,8 kN/m;

Peso próprio computado automaticamente.

Page 20: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Cálculo das armaduras na laje:

Dados de saída do programa (para as nervuras):

=========================================== Max/Min Section Forces for all requested members Units: M KN Value Member Load Location ------------- -------- -------- ---------- Max FX: 26.28244 1165 1000 1.0000 Min FX: -24.52484 1355 1000 1.0000

Max FY: 2.051844 1035 1000 1.0000 Min FY: -2.051844 421 1000 1.0000

Max FZ: 7.345957 118 1000 1.0000 Min FZ: -7.345955 1391 1000 0.0000

Max MX: 0.2433636 1035 1000 1.0000 Min MX: -0.2433636 421 1000 1.0000

Max MY: 3.633185 1087 1000 1.0000 Min MY: -2.208567 2131 1000 1.0000

Max MZ: 0.7223563 1035 1000 0.0000 Min MZ: -0.7003163 4572 1000 0.0000

===========================================

Tabela 2 - Saída do GTStrudl dos dados da nervura da laje

Momento positivo (nas nervuras):

Assim,

Como,

Então, a armadura pela flexão será:

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

Page 21: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

A armadura adotada é:

Momento negativo (nas faixas):

Figura 14 - Isovalores do momento Mx na laje

Figura 15 - Isovalores do momento My na laje

Page 22: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Analisando os gráficos de isovalores mostrados acima, podemos achar um valor de momento negativo dimensionaste, excluindo os valores próximos aos apoios que divergem da realidade pelo fato do pilar ser um elemento de barra. Assim, o dimensionamento da faixa para o momento negativo é demonstrado abaixo:

Então, a armadura pela flexão será:

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

A armadura adotada é:

Verificação dos esforços cortantes:

Figura 16 - Isovalores do cortante Vx na laje

Page 23: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Figura 17 - Isovalores do cortante Vy na laje

Verificação da flecha:

Utilizando o carregamento no estado limite de serviço, determinaremos a flecha na

estrutura:

Flecha imediata na laje:

Page 24: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Figura 18 - Deformação da laje no modelo estrutural

Flecha diferida no tempo:

Flecha total:

Flecha limite:

A norma NBR-6118 limita a flecha nas lajes conforme cálculo a seguir:

Análise da viga pelo método aproximado

Page 25: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Dimensão da viga:

Cálculo das armaduras nas vigas:

Para efeito de comparação só serão dimensionadas as armaduras para os maiores

esforços:

========================================= Max/Min Section Forces for all requested members Units: M KN Value Member Load Location ------------- -------- -------- ---------- Max FX: 248.3221 1030 1000 1.0000 Min FX: -260.1547 56 1000 1.0000

Max FY: 13.89420 995 1000 1.0000 Min FY: -13.89419 367 1000 1.0000

Max FZ: 88.37926 74 1000 1.0000 Min FZ: -90.83437 998 1000 0.0000

Max MX: 5.998527 394 1000 1.0000 Min MX: -5.998527 714 1000 1.0000

Max MY: 63.23579 1316 1000 0.0000 Min MY: -37.62515 1029 1000 1.0000

Max MZ: 6.114339 995 1000 0.0000 Min MZ: -6.036289 394 1000 1.0000

=========================================

Tabela 3 - Saída do GTStrudl dos dados das vigas 20x60cm

Momento positivo:

Então, a armadura pela flexão será:

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

Page 26: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

A armadura adotada é:

Momento negativo:

Então, a armadura pela flexão será:

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

A armadura adotada é:

Verificação dos esforços cortantes:

Mas pelo cálculo da armadura mínima:

Page 27: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

A armadura adotada é:

Verificação da abertura de fissuras:

Será adotado o método simplificado para a verificação da necessidade de analisar a fissuração:

Pela tabela 17.2 da norma NBR6118 a seguir, como a tensão máxima na bitola de 12,5mm para não ser verificado a fissuração é de 280 MPa. Então para o caso da viga em estudo, será necessário verificação da fissuração.

Tabela 4 - Tensão máxima na armadura para dispensar a verificação da fissuração

Cálculo da abertura de fissura:

Quando o momento aplicado na estrutura se torna maior que o momento de fissuração, esta passar a se deformar plasticamente no Estádio II, alterando a rigidez da peça. Assim, para o cálculo da fissuração foi adotado as seguintes premissas:

Page 28: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Momento de formação de fissuras:

Momento de inércia no estádio II:

Taxa de armadura:

Page 29: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Valor da tensão no aço:

Cálculo da abertura de fissuras:

6. CONCLUSÃO PARA A ANÁLISE DO PAVIMENTO TIPO

O modelo aproximado se mostrou mais conservador em relação ao modelo estrutural do GTStrudl. Isso se deve ao cálculo mais preciso e a melhor distribuição dos carregamentos no pavimento. A tabela a seguir mostra a porcentagem dessa diferença:

Elementos Métodos M+ As+ M- As- V As flecha Fissuração

Laje

Aproximado 6.7 0.44 18.7 4.33 22.7 - 0.89 -Computacional 3.6 0.44 14 4.33 30 - 0.63 -

Diferênça 46.3% 0.0% 25.1% 0.0% -32.2% - 29.2% -

Viga

Aproximado 172.8 7.58 227.4 10.61 217.9 0.23 0.89 0.2Computacional 37.6 2.08 63.2 2.63 90.8 0.23   0.23

Diferênça 78.2% 72.6% 72.2% 75.2% 58.3% 0.0%   -15.0%

Tabela 5 - Porcentagem entre os cálculos aproximado e elementos finitos

Page 30: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

7. ANÁLISE DA ESTRUTURA SOB AÇÃO DAS CARGAS HORIZONTAIS

O edifício utilizado para análise da ação do vento apresenta 15 andares, totalizando 45 metros de altura. Ele está localizado na cidade do Rio de Janeiro, em uma região com alta densidade de prédios.

Não linearidade física do material:

Devido a não linearidade física do concreto, quando este é submetido a certos esforços, considerou-se a rigidez secante para as vigas e pilares da estrutura igual a:

Onde,

Carregamento na laje para o Estado Limite Último:

Para o cálculo da armadura da laje foi configurado no programa de análise estrutural o carregamento no ELU que será calculado automaticamente, conforme indicado a seguir:

Onde,

Peso do piso acabado = 0,5 kN/m²;

Peso da alvenaria = 5,8 kN/m;

Peso próprio computado automaticamente;

Sobre carga = 2,0 kN/m²;

Ação do vento;

Imperfeições geométricas globais.

Carregamento na laje para o Estado Limite de Serviço:

Para o cálculo da deformação na laje foi configurado no programa de análise estrutural o carregamento do ELS, que será calculado automaticamente, conforme indicado a seguir:

Onde,

Page 31: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Peso do piso acabado = 0,5 kN/m²;

Peso da alvenaria = 5,8 kN/m;

Peso próprio computado automaticamente;

Sobre carga = 2,0 kN/m²;

Ação do vento;

Imperfeições geométricas globais.

Imperfeições geométricas globais:

De acordo com Fusco, o valor do desaprumo foi considerado igual a:

Somatório do peso próprio total atuante em cada pavimento:

Cargas das lajes:

Peso próprio das vigas:

Peso próprio das alvenarias:

Peso próprio dos Pilares:

Peso total por pavimento:

Forças horizontais provenientes das imperfeições geométricas

Page 32: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Como o carregamento vertical é igual para todos os andares, a força horizontal

resultante em cada pavimento será:

Esta carga será dividida pela largura da fachada e distribuída por toda extensão

de cada pavimento no modelo tridimensional:

Ação do vento:

Velocidade característica do vento:

A ação do vento será calculada segundo a norma NBR 6123. A estrutura é uma

edificação residencial (S3=1,0), localiza-se no Rio de Janeiro (V0=35m/s), em terreno

plano (S1=1,0) . Em função da rugosidade do terreno (categoria V) e da dimensão da

edificação (classe B), determina-se S2. . Para simplificar o método, foram consideradas

três faixas de pressão de vento na estritura, e com esses dados foi calculado pela

tabela a seguir a velocidade característica do vento e a pressão dinâmica do vento:

z (m) S2

VK

(m/s)q

(N/m) h/b a/b α15 0,76 26,6 434 2,5 1,7 90˙30 0,85 29,75 543 2,5 1,7 90˙45 0,91 31,85 622 2,5 1,7 90˙

CpA CpB CpiΔpA

(N/m²)ΔpB

(N/m²)0,8 -0,6 0,2 260 -3470,8 -0,6 0,2 326 -4340,8 -0,6 0,2 373 -497

Tabela 6 - Cálculo da pressão do vento no edifício

Onde,

Page 33: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Os valores de Cpe foram extraídos da tabela 4 (Coeficientes de pressão e de

forma, externos, para paredes de edificações de planta retangular) da NBR-6123.

Tabela 7 - Valores dos coeficientes de atrito na estrutura

A pressão interna na edificação foi considerado Cpi=+0,2 para vento

perpendicular a uma face permeável, de acordo com o item 6.2.5 da NBR6123.

Carregamento linear nos pavimentos:

Page 34: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

A tabela a segur calcula o carregamento linear do vento em cada pavimento por

área de influência das cargas:

PavimentosSA

(N/m)SB

(N/m)15 560 -746

11 ao 14 1119 -149210 1048 -1397

6 ao 9 977 -13025 879 -1172

1 ao 4 781 -1041Terreo 390 -520

Tabela 8 - Valores das cargas nos andares por área de influência

Figura 19 - Esquema da distribuição das cargas de vento na estrutura

Pré-dimensionamento dos pilares:

Pilar central mais carregado analisando somente carregamento vertical:

Page 35: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Área de influência do pilar:

Como,

Cargas das lajes:

Peso próprio das vigas:

Peso próprio das alvenarias:

Então,

Carga no pilar por pavimento:

Somatório das cargas na base do pilar:

Área da seção do pilar:

Pilar carregado levando em conta o binário gerado pelos esforços horizontais:

Área de influência do pilar:

Carga no pilar por pavimento:

Page 36: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Somatório das cargas na base do pilar:

Resultante horizontal devido a ação do vento:

Força em cada pilar:

Momento fletor máximo estimado em cada pilar:

Momento fletor na base devido ao vento:

M=20875,7kNm

Esforço normal no pilar devido ao binário gerado pelo momento:

Esforço normal total:

Área da seção do pilar:

Consideraremos a seção do pilar igual a 40 x 60 cm.

Page 37: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

8. MODELO ESTRUTURAL

A seguir será mostrado o modelo estrutural tridimensional do edifício. Os pavimentos são típicos, conforme já mostrado no item 3.2, em que apresentam as vigas 20x60cm e as nervuras da laje 10x25cm modeladas por elementos lineares e as placas da laje com espessura de 5cm, modeladas em elementos finitos. Os pilares apresentam dimensão 40x60cm, exceto na caixa de elevador, onde foi modelado dois pilares parede de 40x300cm, afim de enrijecer a estrutura para melhor contraventá-la.

Figura 20 - Vista do modelo estrutural do edifício em estudo

Page 38: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Carregamento do vento:

Figura 21 - Aplicação da carga de vento na estrutura

Resultado da análise:

Figura 22 - Deformação devido ao carregamento no ELU para vento a 30% e

sobrecarga a 100%

Page 39: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Figura 23 - Deformação devido ao carregamento ELU para vento a 100% e sobre

carga a 30%

Figura 24 - Resultado dos momentos na estrutura

Page 40: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Resumo do deslocamento na estrutura no ELU:

=============================================

* RESULT * MAXIMUM LOAD JOINT *

*========*==================================*

* X-DISP * 0.374965E-01 1,0V e 0,3S 30693 *

* Y-DISP * -0.814096E-03 0,3V e 1,0S 30192 *

* Z-DISP * -0.429140E-01 0,3V e 1,0S 31118 *

=============================================

Tabela 9 – Dados de saída do deslocamento na estrutura no ELU

Resumo do deslocamento na estrutura no ELS:

=============================================

* RESULT * MAXIMUM LOAD JOINT *

*========*==================================*

* X-DISP * 0.140603E-01 ELS 30888 *

* Y-DISP * -0.478218E-03 ELS 30192 *

* Z-DISP * -0.237832E-01 ELS 31118 *

=============================================

Tabela 10 – Dados de saída do deslocamento na estrutura no ELS

Resumo do momento na estrutura no ELU:

============================================= Max/Min Section Forces for all requested members

Units: M KN Value Member Load Location

------------- -------- -------- ---------- Max FX: -102.4310 73175 1091 1.0000 Min FX: -5964.808 4846 1090 0.0000

Max FY: 80.07212 73184 1090 1.0000 Min FY: -80.07211 73166 1090 1.0000

Max FZ: 78.32416 73178 1090 1.0000 Min FZ: -111.8651 73181 1090 1.0000

Max MX: 4.382578 4867 1091 1.0000 Min MX: -4.380690 4841 1091 1.0000

Max MY: 138.9872 73178 1090 1.0000 Min MY: -202.2811 73181 1090 1.0000

Max MZ: 136.6976 73166 1090 1.0000 Min MZ: -136.6977 73184 1090 1.0000

============================================

Tabela 11 – Dados de saída do momento na estrutura no ELU

Page 41: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Assim, o os resultados máximos obtidos acima são:

Deslocamento horizontal:

Deslocamento vertical:

Momentos fletores máximo nos pilares para ação do vento:

Verificação do coeficiente de instabilidade global:

Para a verificação da instabilidade global da estrutura, foi utilizado o modelo de BECK onde a rigidez da barra engastada foi determinada a partir do deslocamento gerado pela aplicação da carga distribuída unitária na estrutura, conforme mostrado abaixo:

Figura 25 - Deformação devido ao carregamento unitário

Page 42: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Resumo do deslocamento:

=============================================

* RESULT * MAXIMUM LOAD JOINT *

*========*==================================*

* X-DISP * 0.155286E-02 80 30799 *

* Y-DISP * 0.108842E-03 80 30816 *

* Z-DISP * 0.798556E-04 80 30205 *

=============================================

Tabela 12 – Dados de saída do deslocamento na estrutura ao carregamento linear unitário

A de acordo com a tabela 12 acima, a deformação no topo do edifício para o carregamento linear foi igual a:

Então o valor aproximado do somatório dos valores da rigidez do pilar foi de:

O parâmetro α de instabilidade global é dado por:

Como α é menor que 0,6 não foi necessário o calculo do efeito de 2ª ordem na edificação.

Page 43: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

9. VERIFICAÇÃO DOS RESULTADOS

Verificação das cargas verticais:

A seguir foram calculados os carregamentos verticais que foram aplicados à estrutura, e depois comparados com o relatório de cargas do programa:

Somatório da carga da sobrecarga (2,0 kN/m²):

Somatório da carga do revestimento do piso (0,5 kN/m²):

Somatório da carga de alvenaria (13 kN/m³):

Somatório da carga do elemento (0,05cm):

Somatório da carga do pilar parede (0,4x3,00):

Somatório da carga das vigas e nervuras:

Verificação das cargas horizontais:

A seguir foram calculados os carregamentos horizontais que foram aplicados à estrutura, e depois comparados com o relatório de cargas do programa:

Imperfeições geométricas globais:

Ação do vento:

Relatório das cargas resultantes do programa:

Page 44: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

A seguir foram calculados os carregamentos horizontais que foram aplicados à estrutura, e depois comparados com o relatório de cargas do programa:

ACTIVE UNITS M KN DEG DEGC SEC

SUM OF REACTIONS ABOUT COORDINATE X 0.000 Y 0.000 Z 0.000

/---------------------FORCE---------------------//--------------------MOMENT--------------------/ LOADING X FORCE Y FORCE Z FORCE X MOMENT Y MOMENT Z MOMENT

SCARGA -0.3761526E-07 0.1684648E-07 15120.00 226800.0 -142560.0 0.3123245E-06

R.PISO -0.9403815E-08 0.4211620E-08 3780.000 56700.00 -35640.00 0.7808112E-07

ALVENAR -0.1962558E-07 0.8214337E-03 19836.00 297540.0 -178524.0 0.7392802E-02

PIL.PARED -0.5098765E-08 0.1578630E-08 2700.000 40500.00 -12150.00 -0.6447892E-08

C.UNIT -30.00000 0.6266533E-08 0.3703203E-08 -0.1266807E-06 -1251.000 450.0000

MEMBRO -0.6375943E-08 0.4248780E-03 24442.00 243000.0 -147420.0 0.3823749E-02

LAJE -0.4701918E-07 0.2105838E-07 9450.00 283500.0 -178200.0 0.3904064E-06

VENTO -980.5933 0.1211894E-06 0.5218842E-07 -0.2618344E-05 -21196.47 14699.06

IMPGLOBAL -360.00000 0.165163E-08 0.8456203E-08 -0.1266807E-06 -1251.000 8450.0000

Tabela 13 – Dados de saída das cargas aplicadas na estrutura

Verificação da deformada no ELS:

A seguir foram avaliadas se as deformações da estrutura estão dentro da norma:

Deslocamento horizontal máximo:

Deslocamento vertical máximo na laje:

Deslocamento vertical na laje considerando carregamento de longa duração e

multiplicando pelo coeficiente α = 2 para levar em conta o efeito do tempo:

Verificação do pilar:

Carga vertical total calculada pelo programa:

Page 45: Projeto Piloto de um edifício 15 andares

Carga vertical total calculada pelo programa:

Embora o resultado do momento não tenha sido satisfatório quando comparados, as dimensões pré-dimensionadas foram satisfatórias.

10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

LONGO, H. I. – “Projeto piloto para Análise de Laje Cogumelo”, apostila EP-UFRJ,

2008;

LONGO, H. I. – “Dimensionamento das Armaduras Longitudinais de Vigas T”, apostila

EP-UFRJ, 2009

LONGO, H. I. – “Projeto Piloto para Análise das Estruturas sob ação do Vento por um

modelo Tridimensional”, apostila EP-UFRJ, 2008;

LONGO, H. I. – “Ação do Vento em Estruturas de Edifícios”, apostila EP-UFRJ, 2006;

LONGO, H. I. – “Carregamentos atuantes em Estruturas de Edificações”, apostila EP-

UFRJ, 2008;

LONGO, H. I. – “Efeitos de Segunda Ordemem Estruturas de Edificações”, apostila EP-

UFRJ, 2008;

PINHEIRO, Libânio M. - MUZARDO, ,Cassiane D. - “Estruturas de Concreto – Estado

limite de serviço” - USP;

Associação Brasileira de Normas Técnicas (2003). NBR 6118 - Projeto de estrutura de

concreto. Rio de Janeiro.

Associação Brasileira de Normas Técnicas (1990). NBR 6123 - Forças devido ao vento

em Edificações. Rio de Janeiro.