Sistema ELITE de Ensino

AULA 701.Em um dodecágono regular, determine:a)Número de ladosb)Número de Diagonaisc)Soma dos Ângulos internosd)Soma dos ângulos Externose)O valor de cada ângulo interno e externo

02. O polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é o:

a) hexágono b) pentágono c) triângulo

d) heptágono e) não existe

03. Qual o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo? a) Dodecágono b) Pentágono c) Octógono d) Heptágono e) Hexágono

04. Achar dois polígonos regulares cuja razão entre os ângulos internos é 3/5 e a razão entre o número de lados é 1/3.

05. Os gêneros de dois polígonos convexos regulares diferem de 3. Determinar os ângulos internos destes polígonos, sabendo-se que o número de diagonias de um deles é o quádruplo do número de diagonais do outro.

06.Um polígono regular possui a partir de um de seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Ache:a) o polígonob) a soma dos ângulos internosc) a soma dos ângulos externosd) a medida de cada ângulo interno e externo

07.Os números que exprimem o número de lados de três polígonos são n – 3, n e n + 3.Determine o número de diagonais da cada um dos polígonos, sabendo que a soma de todos os seus ângulos internos vale 3240° .

08.Determine os valores de x e y nos casos:a) pentágono regular e quadrado

b) hexágono regular e quadrado

PARA CASA:

01.Se um polígono regular possui 20 diagonais, a medida do seu ângulo externo é:a) 30º b) 36º c) 45º d) 54º e) 55º

02. A soma de todos os ângulos internos e externos de um polígono é 1620º. Qual o gênero desse polígono?a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

03. O número de diagonais de um polígono é o triplo do seu número de lados. O seu número de lados é:a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

04. A soma dos gêneros de dois polígonos é 16. Se os seus números de diagonais diferem de 26, a diferença entre seus gêneros é:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

05. Seja um pentágono regular ABCDE. O menor ângulo do triângulo ACD mede:a) 30º b) 32º c) 34º d) 36º e) 38º

06. Seja n o gênero de um polígono convexo. O número de valores de n, para os quais o polígono tem um número primo de diagonais, é:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

ÁLGEBRA (Equação e inequação do 2º grau)

01.Resolva as seguintes equações do segundo grau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

02.Sabendo que e são raízes da equação

, dê o que se pede sem resolvê-la:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Aula 7 – Matemática

03.Dada a equação ,

determinar m de modo que:

a) Uma das raízes seja

b) Uma das raízes seja nula.

c) A soma das raízes seja .

d) O produto das raízes seja .

e) As raízes sejam opostas.f) Uma das raízes seja o inverso da outra.

04.Construa o gráfico das seguintes funções:a) f(x)= x² - 16x + 63 b) f(x)= 2x² – 7x + 3c) f(x)= 4x² – 4x +1 d) f(x)= –x² + 4x – 5e) f(x)= –2x² +8x – 6

05.Estude os sinais das seguintes funções:a) y = x2 + 3x b) y = – x2 + 4x –3c) f(x) = – 2x2 + 5x – 2

06. A função f(x) = x²- 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é :a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

07.Se o vértice da parábola dada por y = x² – 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:a) 0 b) 5 c) –5 d) 9 e) –9

08.O retângulo, com base no eixo das abscissas, está inscrito numa parábola conforme figura abaixo. O valor de x que faz esse retângulo ter perímetro máximo é:a) 1 b) 0,5 c) 0,25 d) 0,125

09.De um cartão retangular de base 14 cm e altura 12 cm, deseja-se recortar um quadrado de lado x e um trapézio isósceles, conforme a figura, onde a parte hachurada será retirada.

O valor de x em centímetros, para que a área total removida seja mínima, éa) 3 b) 2 c) 1,5 d) 1 e) 0,5

10.Observe a figura.

Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).a) Determine a equação da reta r.b) Determine a equação dessa parábola.c) Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de pontos de mesma abscissa x, nesta ordem: um sobre a parábola e o outro sobre a reta r.

Determine x para que f(x) seja a maior possível

PARA CASA

01.Em determinada experiência, em ºC, é dada pela

função , onde t é o tempo em

segundos .É correto afirmar que a temperatura:a) é sempre positiva b) máxima é 20°Cc) máxima ocorre para t = 4s d)nunca será igual a zero.

02.A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:a) f(x) = x – 3 b) f(x) = 0,97 xc) f(x) = 1,3 x d) f(x) = – 3x e) f(x) = 1,03 x

03.Numa partida de futebol, no instante em que os raios solares incidiam perpendicularmente sobre o gramado, o jogador "Chorão" chutou a bola em direção ao gol, de 2,30 m de altura interna. A sombra da bola descreveu uma reta que cruzou a linha do gol. A bola descreveu uma parábola e quando começou a cair da altura máxima de 9 metros, sua sombra se encontrava a 16 metros da linha do gol. Após o chute de "Chorão", nenhum jogador conseguiu tocar na bola em movimento.A representação gráfica do lance em um plano cartesiano está sugerida na figura abaixo:

A equação da parábola era do tipo:

O ponto onde a bola tocou pela primeira vez foi: (Justifique com cálculos sua resposta).a) na balizab) atrás do golc) dentro do gold) antes da linha do gole) exatamente em cima da linha do gol

04.Em uma partida de vôlei, um jogador deu um saque em que a bola atingiu uma altura h em metros, num tempo t, em segundos, de acordo com a relação h(t) =

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Aula 7 – Matemática

–t² + 8t.a) Em que instante a bola atingiu a altura máxima?b) De quantos metros foi a altura máxima alcançada pela bola?c) Esboce o gráfico que represente esta situação

05.Determine o número m de modo que o gráfico da função y = x2 + mx + 8 – m seja tangente ao eixo dos x. Faça o gráfico da solução (ou das soluções) que você encontrar para o problema.

ARITMÉTICA

01.Resolva os problemas abaixo:a) Em uma aula havia 40 alunos presentes. Se 20% dos alunos não estavam presentes neste dia, quantos alunos têm essa turma?b) Uma empresa vendeu certo produto com um prejuízo de 20%, por R$ 900,00. Qual o preço primitivo desta mercadoria?c) Duas mercadorias iguais foram vendidas, uma com

um lucro de 15% e outra com um prejuízo de 10%. Se a diferença dos preços foi de R$ 375,00, qual o custo de cada mercadoria?

02.Em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$ 5,52 para R$ 4,60. Com R$ 126,96, a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais é de :a) 19,5 %     b) 20%     c) 20,5%     d) 21%   e) 21,5%

03.Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?   04.Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida?   05.Em 1/03/95 , um artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% do seu valor . Em 1o . 04 . 95 , o novo preço foi novamente diminuído em p% do seu valor , passando a custar R$ 211,60 . O preço desse artigo em 31/03/95 era:a) R$ 225,80 b) R$ 228,00 c) R$ 228,60 d) R$ 230,00 e) R$ 230,80

06.Numa certa população 18% das pessoas são gordas, 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas. Qual a porcentagem de homens na população?a)30% b)35% c)40% d)45% e) 50%

07.Numa cidade, 12% da população são estrangeiros. Sabendo-se que 11.968.000 são brasileiros, qual é a população total?a) 1360000 b) 13600000 c) 136000000

d) 10531840 e) 105318400

08.O preço de uma certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100% . Supondo que o preço atual seja R$ 100,00 , daqui a 3 anos o preço, em reais, será:a) 300,00 b)400,00 c)600,00d) 800,00 e) 1000,00

PARA CASA

01.O salário médio de uma indústria de 354

funcionários é de R$ 3.300,00. Se a indústria der um aumento de 20% para cada funcionário que possui, qual será o novo salário médio?a) R$ 3.690,0 b) R$ 369,00 c) R$ 396,00d) R$ 3.960,00e) R$ 3.966,00

02.Em apenas 6 meses o preço de um litro de gasolina teve 320% de aumento. Como esse preço era inicialmente de R$ 0,25,ele passou a ser:a)R$ 0,80 b)R$ 1,05 c)R$ 1,50 d)R$ 2,80 e)R$ 2,85

03.Um recipiente contém uma mistura de leite natural e de leite de soja num total de 200 litros, dos quais 25% são de leite natural. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada à essa mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural?a) 40 b) 43 c) 48 d) 50 e) 60

04.Duas irmãs, Ana e Lúcia, têm uma conta de poupança conjunta. Do total do saldo, Ana tem 70% e Lúcia 30%. Tendo recebido um dinheiro extra, o pai das meninas resolveu fazer um depósito exatamente igual ao saldo na caderneta. Por uma questão de justiça, no entanto, ele disse às meninas que o depósito deveria ser dividido igualmente entre as duas. Nessas condições, a participação de Ana no novo saldo:a) diminui para 60%b) diminuiu para 65%c) permaneceu em 70%d) aumentou para 80%e) é impossível de ser calculada se não conhecermos o valor

05.O preço do papel sulfite, em relação ao primeiro semestre de 1989, teve um aumento de 40% em agosto e um outro de 32% em setembro. No mês de novembro, teve um desconto de 25%. Qual seria o aumento do papel se ele fosse único?a) 37% b) 8,6% c)36,8% d) 35,4% e)34,5%

06.Um comerciante que não possuía conhecimentos de matemática, comprou uma mercadoria por R$200,00. Acresceu a esse valor, 50% de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o comerciante deu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que, assim, teria um lucro de 10%. O comerciante teve lucro ou prejuízo? Qual foi esse valor?

07.O resultado da expressão é:

a) b)

c)

d) 48 e) 56

GABARITO

PARA CASA - GEOMETRIA 01. C; 02. C; 03. C; 04. D; 05. D; 06. B;

PARA CASA - ÁLGEBRA (Equação e inequação do 2º grau)

01. C 02. B 03. C

04. a)4s b)16m 05. m = –8 ou m = 4

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Aula 7 – Matemática

PARA CASA – ARITMÉTICA

01. D 02. B 03. D 04. A 05. B

06. prejuízo de $20,00 07. B

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