Atividade : RevisoSrie : 3 Srie do Ensino MdioEtapa : 3 Etapa - 2013Professor : Ricardo Viz

1. Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicaes, conforme a figura seguinte.

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preench-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espao dela. Uma representao possvel para essa segunda situao :a)

b)

c)

d)

e)

2. No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficar o maior telescpio da superfcie terrestre, o Telescpio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT ter um espelho primrio de 42 m de dimetro, o maior olho do mundo voltado para o cu.Disponvel em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 .Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposio de que o dimetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razo entre o dimetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o dimetro do espelho primrio do telescpio citado?a) 1 : 20b) 1 : 100c) 1 : 200d) 1 : 1 000e) 1 : 2 0003. Alguns testes de preferncia por bebedouros de gua foram realizados com bovinos, envolvendo trs tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 tm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e dimetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 um semicrculo, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os trs recipientes esto ilustrados na figura.

Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa,qual das figuras a seguir representa uma planificao para o bebedouro 3 ?

4. Uma fbrica produz barras de chocolates no formato de paraleleppedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paraleleppedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as caractersticas das figuras geomtricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que tm o formato de cubo igual aa) 5 cm. b) 6 cm. c) 12 cm. d) 24 cm e) 25 cm.

5. Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme grfico, da chamada Amaznia Legal, integrada por nove estados.

Considerando-se que at 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relao aos dados de 2004, o desmatamento mdio por estado em 2009 est entrea) 100 km2 e 900 km2.b) 1 000 km2 e 2 700 km2.c) 2 800 km2 e 3200 km2.d) 3300 km2 e 4000 km2.e) 4100 km2 e 5 800 km2.

6. Os dados do grfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios.

Supondo-se que, no Sudeste, 14 900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuam telefone mvel celular?a) 5513b) 6556c) 7450 d) 8344e) 95367. Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variao da sua altura se dava de forma mais rpida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variao passava a ser cada vez menor, at se tornar imperceptvel. Para ilustrar essa situao, esse casal fez um grfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas. Que grfico melhor representa a altura do filho desse casal em funo da idade?

a)

b)

c)

d)

e)

8. A classificao de um pais no quadro de medalhas nos Jogos Olmpicos depende do nmero de medalhas de ouro que obteve na competio, tendo como critrios de desempate o nmero de medalhas de prata seguido do nmero de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpadas de 2004, o Brasil foi 16 colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, duas de prata e 3 de bronze.Parte desse quadro de medalhas reproduzida a seguir.

Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, sem alterao no nmero de medalhas dos demais pases mostrados no quadro,qual teria sido a classificao brasileira no quadro de medalhas das Olimpadas de 2004 ?a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 9

9. A resistncia eltrica e as dimenses do condutor A relao da resistncia eltrica com as dimenses do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vrios experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre :- resistncia (R) e comprimento(L), dada a mesma seco transversal (A);- resistncia (R) e rea da seco transversal (A); dado o mesmo comprimento (L) e - comprimento(L), e rea da seco transversal (A); dada a mesma resistncia (R).Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistncia eltrica utilizando as figuras seguintes.

As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistncia (R) e comprimento(L), resistncia (R) e rea da seco transversal (A); e entre comprimento(L) e rea da seco transversal (A) so, respectivamente,a) direta, direta e direta.b) direta, direta e inversa.c) direta, inversa e direta.d) inversa, direta e direta.e) inversa, direta e inversa.

10. Os dados do grfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regies metropolitanas pelo Departamento Intersindical de estatstica e Estudos Socioeconmicos(Dieese).

Supondo que o total de pessoas pesquisadas na regio metropolitana de Porto Alegre equivale a 250 000, o nmero de desempregados em maro de 2010, nessa regio, foi dea) 24500 b) 25 000. c) 220 500.d) 223 000 e) 227 500.

11. A siderrgica Metal Nobre produz diversos objetos macios utilizando o ferro. Um tipo especial de pea feita nessa companhia tem o formato de um paraleleppedo retangular, de acordo com as dimenses indicadas na figura que segue.

O produto das trs dimenses indicadas na pearesultaria na medida da grandeza:a) massa. b) volume.c) superfcie. d) capacidade.e) comprimento.

12. O grfico a seguir apresenta o gasto militar dos Estados Unidos, no perodo de 1988 a 2006.

Com base no grfico, o gasto militar no incio da guerra no Iraque foi de :a) U$ 4.174.000,00b) U$ 41.740.000,00c) U$ 417.400.000,00d) U$ 41.740.000.000,00e) U$ 417.400.000.000,00

13.Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formao das figuras est representada a seguir.

Que expresso fornece a quantidade de canudos em funo da quantidade de quadrados de cada figura? a) C = 4Q b) C = 3Q + 1 c) C = 4Q 1 d) C = Q + 3 e) C = 4Q 2

14. A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plstica precisa encomendar telas e molduras a esta loja, suficientes para 8 quadros retangulares( 25cm x 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares(50 cm 100 cm). O valor da segunda encomenda ser a) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.b) maior do que o valor da primeira encomenda, mas no o dobro.c) a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.d) menor do que o valor da primeira encomenda, mas no a metade.e) igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega ser o mesmo.

15. Dona Maria, diarista na casa da famlia Teixeira, precisa fazer caf para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunio na sala. Para fazer o caf, Dona Maria dispe de uma leiteira cilndrica e copinhos plsticos, tambm cilndricos.

Com o objetivo de no desperdiar caf, a diarista deseja colocar a quantidade mnima de gua na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria dever

a) encher a leiteira at a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.b) encher a leiteira toda de gua, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.c) encher a leiteira toda de gua, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.d) encher duas leiteiras de gua, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.e) encher cinco leiteiras de gua, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

16. Em canteiros de obras de construo civil comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ngulos e fazendo demarcaes por onde a obra deve comear ou se erguer.Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no cho plano. Foi possvel perceber que, das seis estacas colocadas, trs eram vrtices de um tringulo retngulo e as outras trs eram os pontos mdios dos lados desse tringulo,conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras.

A regio demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calada com concreto. Nessas condies, a rea a ser calada correspondea) mesma rea do tringulo AMC.b) mesma rea do tringulo BNC.c) metade da rea formada pelo tringulo ABC.d) ao dobro da rea do tringulo MNC.e) ao triplo da rea do tringulo MNC.

17. O jornal de certa cidade publicou em uma pgina inteira a seguinte divulgao de seu caderno de classificados.

Para que a propaganda seja fidedigna a porcentagem da rea que aparece na divulgao, a medida do lado do retngulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente a) 1 mm. b) 10 mm. c) 17 mm. d) 160 mm. e) 167 mm.

18. Uma empresa possui um sistema de controle de Qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos so:insuficiente, quando o crescimento menor que 1%; regular, quando o crescimento maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento maior ou igual a 5% e menor que 10%; timo, quando maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando maior ou igual a 20 %. Essa empresa apresentou lucro de R$132 000,00 em 2008 e R$145 000,00 em 2009. De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser consideradoa) insuficiente b) regular. c) bom. d) timo. e) excelente

19. Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessrios trs selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do mximo possvel de folhetos do primeiro tipo.Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados? a) 476 b) 675 c) 923 d) 965 e) 1 538

20. A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada nmero indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, h uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades so independentes umas das outras.

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possvel. O melhor trajeto para Paula a) E1E3. b) E1E4. c) E2E4. d) E2E5. e) E2E6.

21. Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de dimetro e 4 m de altura (de espessura desprezvel), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura. Supondo que cada metro cbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de , ento o preo dessa manilha igual a a) R$ 230,40. b) R$ 124,00. c) R$104,16. d) R$ 54,56. e) R$ 49,60.

22. No manejo sustentvel de florestas, preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma rvore. Para isso, existe um mtodo prtico, em que se mede a circunferncia da rvore altura do peito de um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se "rodo" da rvore. O quadro a seguir indica a frmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m3 a partir da medida do rodo e da altura da rvore.

Um tcnico em manejo florestal recebeu a misso de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espcies diferentes, sendo 3 toras da espcie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m3; 2 toras da espcie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m3.

Aps realizar seus clculos, o tcnico solicitou que enviassem caminhes para transportar uma carga de, aproximadamente, a) 29,9 toneladas. b) 31,1 toneladas. c) 32,4 toneladas. d) 35,3 toneladas. e) 41,8 toneladas.

23. Embora o ndice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inmeras restries tericas ao uso e as faixas de normalidade preconizadas. O Recproco do ndice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alomtrico, possui uma melhor fundamentao matemtica, j que a massa uma varivel de dimenses cbicas e a altura, uma varivel de dimenses lineares. As frmulas que determinam esses ndices so:

ARAJO. C. G. S.; RICARDO, D.R. ndice de Massa Corporal: Um Questionamento Cientficio Baseado em Evidncias. Arq.Bras. Cardiologia, volume 79, n.o 1, 2002 (adaptado).Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2, ento ela possui RIP igual a

a) b)

c) d)

e)

24. Um balo atmosfrico, lanado em Bauru (343 quilmetros a Noroeste de So Paulo), na noite do ltimo domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiab Paulista, na regio de Presidente Prudente, assustando agricultores da regio. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, Franca, Argentina, Inglaterra e Itlia, para a medio do comportamento da camada de oznio, e sua descida se deu aps o cumprimento do tempo previsto de medio.

Disponvel em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balo. Uma estava a 1,8 km da posio vertical do balo e o avistou sob um ngulo de 60; a outra estava a 5,5 km da posio vertical do balo, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se v na figura, e o avistou sob um ngulo de 30. Qual a altura aproximada em que se encontrava o balo? a) 1,8 km b) 1,9 km c) 3,1 km d) 3,7 km e) 5,5 km

25. Um satlite de telecomunicaes, t minutos aps ter atingido sua rbita, est a r quilmetros de distncia do centro da Terra. Quando r assume seus valores mximo e mnimo, diz-se que o satlite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satlite, o valor de r em funo de t seja dado por

Um cientista monitora o movimento desse satlite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de

a) 12 765 km. b) 12 000 km. c) 11 730 km. d) 10 965 km. e) 5 865 km.

26. Uma empresa vende tanques de combustveis de formato cilndrico, em trs tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preo do tanque diretamente proporcional medida da rea da superfcie lateral do tanque. O dono de um posto de combustvel deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cbico de capacidade de armazenamento.

Qual dos tanques devera ser escolhido pelo dono do posto? (Considere )

a) I, pela relao rea/capacidade de armazenamento de

b) I, pela relao rea/capacidade de armazenamento de

c) OI, pela relao rea/capacidade de armazenamento de

d) III, pela relao rea/capacidade de armazenamento de

e) III, pela relao rea/capacidade de armazenamento de 27. Nos processos industriais, como na indstria de cermica, necessrio o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situaes, o tempo de elevao dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indstria de cermica, o forno programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a funo

em que T o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno ligado.Uma pea deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48C e retirada quando a temperatura for 200C. O tempo de permanncia dessa pea no forno , em minutos, igual a a) 100. b) 108. c) 128. d) 130. e) 150.

28. Uma metalrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma pea com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimenses da base so 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura 10 cm. Tal pea deve ser vazada de tal maneira que a perfurao na forma de um cilindro circular reto seja tangente s suas faces laterais, conforme mostra a figura. O raio da perfurao da pea igual aa) 1 cm.b) 2 cm.c) 3 cmd) 4 cme) 5 cm.

29. A idia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egpcios ao construrem as pirmides.Representando por R o raio da base dos rolos cilndricos, em metros, a expresso do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em funo de R, aps o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, a) y = R b) y = 2R. c) y = R. d) y = 2R e) y = 4R.

30. O grfico mostra o nmero de favelas no municpio do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variao nesse nmero entre os anos considerados linear.

Se o padro na variao do perodo 2004/2010 se mantiver nos prximos 6 anos, e sabendo que o nmero de favelas em 2010 e 968, ento o nmero de favelas em 2016 ser a) menor que 1150. b) 218 unidades maior que em 2004. c) maior que 1150 e menor que 1200. d) 177 unidades maior que em 2010. e) maior que 1200.

31. O grfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 at a de 2006.

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo? a) 6 gols b) 6,5 gols c) 7gols d) 7,3 gols e) 8,5 gols

32. Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taas com formato de um hemisfrio (Figura 1), porm um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taas quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taas fosse igual.

Considere:

Sabendo que a taa com o formato de hemisfrio e servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taa, em centmetros, de a) 1,33. b) 6,00. c) 12,00. d) 56,52. e) 113,04.

33. O Salto Triplo uma modalidade do atletismo em que o atleta d um salto em um s p, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulso em um s p ser feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo p que deu a impulso; na passada ele cair com o outro p, do qual o salto realizado. Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminua em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminua 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4m nessa prova e considerando os seus estudos, a distncia alcanada no primeiro salto teria de estar entrea) 4,0m e 5,0m b) 5,0 m e 6,0 m. c) 6,0 m e 7,0 m. d) 7,0 m e 8,0 m. e) 8,0 m e 9,0 m.

34. Um grupo de pacientes com Hepatite C foram submetidos a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que no obtiveram cura foram distribudos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e no segundo, 45%. Em relao aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de:a) 16%. b) 24% c) 32% d) 48% e) 64%

35. Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para a classificao no concurso o candidato deveria obter mdia aritmtica na pontuao igual ou superior a 14. Em caso de empate na mdia, o desempate seria em favor da pontuao mais regular. No quadro a seguir so apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemtica, Portugus e Conhecimentos Gerais, a mdia, a mediana e o desvio padro dos dois candidatos. Dados dos candidatos no concurso

O candidato com pontuao mais regular, portanto mais bem classificado no concurso a) Marco, pois a mdia e a mediana so iguais.b) Marco, pois obteve menor desvio padro.c) Paulo, pois obteve a maior pontuao da tabela, 19 em Portugus.d) Paulo, pois obteve maior mediana.e) Paulo, pois obteve maior desvio padro.

36. Em 2006, a produo mundial de etanol foi de 40 bilhes de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhes. Neste mesmo ano, a produo brasileira de etanol correspondeu a 43% da produo mundial, ao passo que a produo dos Estados Unidos da Amrica, usando milho, foi de 45%.

Disponvel em: planetasustentavel.abril.com. Acesso em: 02 maio 2009.

Considerando que, em 2009, a produo mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produziro somente a metade de sua produo de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produo mundial, o Brasil deve aumentar sua produo em, aproximadamente, a) 22,5%. b) 50,0%. c) 52,3%. d) 65,5%. e) 77,5%.

37. O diretor de um colgio leu numa revista que os ps das mulheres estavam aumentando. H alguns anos, a mdia do tamanho dos calados das mulheres era 35,5 e, hoje, de 37,0. Embora no fosse uma informao cientfica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionrias do seu colgio, obtendo o quadro a seguir:

Escolhendo uma funcionria ao acaso e sabendo que ela tem calado maior que 36,0, a probabilidade de ela calar 38

a) 1/3 b)1/5 c) 2/5 d) 5/7 e) 5/14

38. Joo mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possvel pode ser representado por uma sequncia de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sara da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Alm disso, o nmero indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.

Como Joo quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes. Examinando a figura, percebe que precisa considerar somente parte das sequncias, pois os trajetos ABCDEFA e AFEDCBA tm o mesmo custo. Ele gasta 1 min30s para examinar uma sequncia e descartar sua simtrica, conforme apresentado. O tempo mnimo necessrio para Joo verificar todas as sequncias possveis no problema de a) 60 min. b) 90 min. c) 120 min. d) 180 min. e) 360 min.

39. O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no ltimo campeonato. A coluna da esquerda mostra o nmero de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele nmero de gols.

Se X, Y e Z so, respectivamente, a mdia, a mediana e a moda desta distribuio, entoa) X = Y < Z. b) Z < X = Y. c) Y < Z < X. d) Z < X < Y. e) Z < Y < X

40. A disparidade de volume entre os planetas to grande que seria possvel coloc-los uns dentro dos outros. O planeta Mercrio o menor de todos. Marte o segundo menor: dentro dele cabem trs Mercrios. Terra o nico com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno e o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Jpiter o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.

Revista Veja. Ano 41, n. 26, 25 jun. 2008 (adaptado)

Seguindo o raciocnio proposto, quantas Terras cabem dentro de Jpiter? a) 406 b) 1 334 c) 4 002 d) 9 338 e) 28 014

41. Um dos grandes problemas da poluio dos mananciais (rios, crregos e outros) ocorre pelo hbito de jogar leo utilizado em frituras nos encanamentos que esto interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de leo podero contaminar 10 milhes (107) de litros de gua potvel.

Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cludia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).

Suponha que todas as famlias de uma cidade descartem os leos de frituras atravs dos encanamentos e consomem 1 000 litros de leo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de gua potvel contaminada por semana nessa cidade? a) 102 b) 103 c) 104 d) 105 e) 109

42. Ronaldo um garoto que adora brincar com nmeros. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequncia conforme mostrada no esquema a seguir.

Ele percebeu que a soma dos nmeros em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possvel prever a soma de qualquer linha posterior as j construdas. A partir dessa propriedade, qual ser a soma da 9 linha da sequncia de caixas empilhadas por Ronaldo? a) 9 b) 45 c) 64 d) 81 e) 285

43. Um porta-lpis de madeira foi construdo no formato cbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro e vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que e interno, mede 8 cm. O volume de madeira utilizado na confeco desse objeto foi de a) 12 cm3. b) 64 cm3. c) 96 cm3. d) 1 216 cm3. e) 1 728 cm3.

44. Para conseguir chegar a um numero recorde de produo de ovos de Pscoa, as empresas brasileiras comeam a se planejar para esse perodo com um ano de antecedncia. O grfico a seguir mostra o nmero de ovos de Pscoa produzidos no Brasil no perodo de 2005 a 2009. De acordo com o grfico, o binio que apresentou maior produo acumulada foi a) 2004-2005. b) 2005-2006. c) 2006-2007. d) 2007-2008. e) 2008-2009.

45. O hbito de comer um prato de folhas todo dia faz proezas para o corpo. Uma das formas de variar o sabor das saladas experimentar diferentes molhos. Um molho de iogurte com mostarda contm 2 colheres de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de mostarda, 4 colheres de sopa de gua, 2 colheres de sopa de azeite.DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Sade. Jan. 2010.Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL, qual o nmero mximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?A) 5 B) 50 C) 200 D) 500 E) 5000

46. O trabalho em empresas de festas exige dos profissionais conhecimentos de diferentes reas. Na semana passada, todos os funcionrios de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confeco de um painel de Natal. Um dos funcionrios apresentou um esboo das primeiras cinco linhas do painel, que ter, no total, 150 linhas.

Aps avaliar o esboo, cada um dos funcionrios esboou sua resposta:

FUNCIONRIO I: aproximadamente 200 estrelas.FUNCIONRIO II: aproximadamente 6 000 estrelas.FUNCIONRIO III: aproximadamente 12 000 estrelas.FUNCIONRIO IV: aproximadamente 22 500 estrelas.FUNCIONRIO V: aproximadamente 22 800 estrelas.

Qual funcionrio apresentou um resultado mais prximo da quantidade de estrelas necessria?A) I B) II C) III D) IV E) V

47. A importncia do desenvolvimento da atividade turstica no Brasil relaciona-se especialmente com os possveis efeitos na reduo da pobreza e das desigualdades por meio da gerao de novos postos de trabalho e da contribuio para o desenvolvimento sustentvel regional. No grfico so mostrados trs cenrios pessimista, previsvel, otimista a respeito da gerao de empregos pelo desenvolvimento de atividades tursticas.

De acordo com o grfico, em 2009, o nmero de empregos gerados pelo turismo ser superior a :a) 602.900 no cenrio previsvel. b) 660.000 no cenrio otimista. c) 316.000 e inferior a 416.000 no cenrio previsvel. d) 235.700 e inferior a 353.800 no cenrio pessimista. e) 516.000 e inferior a 616.000 no cenrio otimista

48. Os dados do grfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios.

Supondo-se que, no Sudeste, 14900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuam telefone mvel celular? a) 5513 b) 6556 c) 7450 d) 8344 e) 9536

49. Joo tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com dimetro de 4 cm e preo de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, aps comer vrias moedas de chocolate, sugere ao Joo que ele faa moedas com 8 cm de dimetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade. Considerando que o preo da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, Joo :A) aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o dimetro, o preo tambm deve dobrar.B) rejeita a proposta de Pedro, pois o preo correto seria R$ 12,00.C) rejeita a proposta de Pedro, pois o preo correto seria R$ 7,50.D) rejeita a proposta de Pedro, pois o preo correto seria R$ 6,00.E) rejeita a proposta de Pedro, pois o preo correto seria R$ 4,50

50. Um artista plstico construiu, com certa quantidade de massa modeladora, um cilindro circular reto cujo dimetro da base mede 24 cm e cuja altura mede 15 cm. Antes que a massa secasse, ele resolveu transformar aquele cilindro em uma esfera.

Volume da esfera: Vesfera = Analisando as caractersticas das figuras geomtricas envolvidas, conclui-se que o raio R da esfera assim construda igual a

a) 15 b) 12 c) 24 d) 3 e)

51. Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu prprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas atravs de:a) uma combinao e um arranjo, respectivamente.b) um arranjo e uma combinao, respectivamente.c) um arranjo e uma permutao, respectivamente.d) duas combinaes.e) dois arranjos. 52. No grfico a seguir, esto especificados a produo brasileira de caf, em toneladas; a rea plantada, em hectares (ha); e o rendimento mdio do plantio, em kg/ha, no perodo de 2001 a 2008.

A anlise dos dados mostrados no grfico revela que :A) a produo em 2003 foi superior a 2.100.000 toneladas de gros.B) a produo brasileira foi crescente ao longo de todo o perodo observado.C) a rea plantada decresceu a cada ano no perodo de 2001 a 2008.D) os aumentos na produo correspondem a aumentos no rendimento mdio do plantio.E) a rea plantada em 2007 foi maior que a de 2001.

53. Dados da Associao Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o nmero de passageiros transportados mensalmente nas principais regies metropolitanas do pas vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhes de passageiros em 1995, e esse nmero caiu para 321,9 milhes em abril de 2001. Nesse perodo, o tamanho da frota de veculos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.O grfico a seguir mostra um ndice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que a razo entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veculos.

Supondo que as frotas totais de veculos naquelas regies metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do grfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no ms de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a a) 355 milhes. b) 400 milhes. c) 426 milhes. d) 441 milhes. e) 477 milhes. 54. Considere um ponto P em uma circunferncia de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeo ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horrio, uma distncia d r sobre a circunferncia.

Ento, o ponto Q percorrer, no eixo x, uma distncia dada por

a)

b)

c)

d) 55. Uma resoluo do Conselho Nacional de Poltica Energtica (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adio de biodsel ao leo dsel comercializado nos postos. A exigncia que, a partir de 1. de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodsel. At junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodsel, bem como possibilita a reduo da importao de dsel de petrleo.Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).

Estimativas indicam que, com a adio de 4% de biodsel ao dsel, sero consumidos 925 milhes de litros de biodsel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final dsel/biodsel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodsel com a adio de 3%? a) 27,75 milhes de litros. b) 37,00 milhes de litros. c) 231,25 milhes de litros. d) 693,75 milhes de litros. e) 888,00 milhes de litros. 56. A suspeita de que haveria uma relao causal entre tabagismo e cncer de pulmo foi levantada pela primeira vez a partir de observaes clnicas. Para testar essa possvel associao, foram conduzidos inmeros estudos epidemiolgicos. Dentre esses, houve o estudo do nmero de casos de cncer em relao ao nmero de cigarros consumidos por dia, cujos resultados so mostrados no grfico a seguir.

De acordo com as informaes do grfico, a) o consumo dirio de cigarros e o nmero de casos de cncer de pulmo so grandezas inversamente proporcionais. b) o consumo dirio de cigarros e o nmero de casos de cncer de pulmo so grandezas que no se relacionam. c) o consumo dirio de cigarros e o nmero de casos de cncer de pulmo so grandezas diretamente proporcionais. d) uma pessoa no fumante certamente nunca ser diagnosticada com cncer de pulmo. e) o consumo dirio de cigarros e o nmero de casos de cncer de pulmo so grandezas que esto relacionadas, mas sem proporcionalidade. 57. O grfico a seguir mostra a evoluo, de abril de 2008 a maio de 2009, da populao economicamente ativa para seis Regies Metropolitanas pesquisadas.

Considerando que a taxa de crescimento da populao economicamente ativa, entre 05/09 e 06/09, seja de 4%, ento o nmero de pessoas economicamente ativas em 06/09 ser igual a a) 23.940. b) 32.228. c) 920.800. d) 23.940.800. e) 32.228.000. 58. A msica e a matemtica se encontram na representao dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.

Um compasso uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das duraes coincide com a frao indicada como frmula do compasso. Por exemplo, se a frmula de compasso for poderia ter um compasso ou com duas semnimas ou uma mnima ou quatro colcheias, sendo possvel a combinao de diferentes figuras.

Um trecho musical de oito compassos, cuja frmula , poderia ser preenchido com a) 24 fusas. b) 3 semnimas. c) 8 semnimas. d) 24 colcheias e 12 semnimas. e) 16 semnimas e 8 semicolcheias. 59. Tcnicos concluem mapeamento do aqufero Guarani

O aqufero Guarani localiza-se no subterrneo dos territrios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extenso total de 1.200.000 quilmetros quadrados, dos quais 840.000 quilmetros quadrados esto no Brasil. O aqufero armazena cerca de 30 mil quilmetros cbicos de gua e considerado um dos maiores do mundo.Na maioria das vezes em que so feitas referncias gua, so usadas as unidades metro cbico e litro, e no as unidades j descritas. A Companhia de Saneamento Bsico do Estado de So Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatrio cuja capacidade de armazenagem de 20 milhes de litros.Disponvel em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).Comparando as capacidades do aqufero Guarani e desse novo reservatrio da SABESP, a capacidade do aqufero Guarani a) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatrio novo. b) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatrio novo. c) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatrio novo. d) 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatrio novo. e) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatrio novo.

60. Para cada indivduo, a sua inscrio no Cadastro de Pessoas Fsicas (CPF) composto por um nmero de 9 algarismos e outro nmero de 2 algarismos, na forma d1d2, em que os dgitos d1 e d2 so denominados dgitos verificadores. Os dgitos verificadores so calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos so multiplicados pela sequncia 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da diviso da soma dos resultados das multiplicaes por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 zero, caso contrrio d1 = (11 r). O dgito d2 calculado pela mesma regra, na qual os nmeros a serem multiplicados pela sequncia dada so contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o ltimo algarismo, isto , d2 zero se o resto s da diviso por 11 das somas das multiplicaes for 0 ou 1, caso contrrio, d2 = (11 s).Suponha que Joo tenha perdido seus documentos, inclusive o carto de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, no conseguisse lembrar quais eram os dgitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789.Neste caso, os dgitos verificadores d1 e d2 esquecidos so, respectivamente, a) 0 e 9. b) 1 e 4. c) 1 e 7. d) 9 e 1. e) 0 e 1. 61. Uma cooperativa de colheita props a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 mquinas, em um regime de trabalho de 6 horas dirias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel dirio de cada mquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.Para atender s exigncias do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das mquinas seja constante, a cooperativa deveria a) manter sua proposta. b) oferecer 4 mquinas a mais. c) oferecer 6 trabalhadores a mais. d) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas dirias. e) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel dirio de uma mquina. 62. Uma escola lanou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos no perecveis para doar a uma comunidade carente da regio. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas dirias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes at o trmino da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de a) 920 kg. b) 800 kg. c) 720 kg. d) 600 kg. e) 570 kg. 63. Segundo as regras da Frmula 1, o peso mnimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, de 605 kg, e gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competies dessa categoria, o mais longo Spa-Francorchamps, na Blgica, cujo traado tem 7 km de extenso. O consumo mdio de um carro da Frmula 1 de 75 litros para cada 100 km. Suponha que um piloto de uma equipe especfica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar pista, seu carro dever pesar, no mnimo, a) 617 kg. b) 668 kg. c) 680 kg. d) 689 kg. e) 717 kg. 64. Nos ltimos anos, o volume de petrleo exportado pelo Brasil tem mostrado expressiva tendncia de crescimento, ultrapassando as importaes em 2008.Entretanto, apesar de as importaes terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportaes ainda so inferiores queles despendidos com as importaes, uma vez que o preo mdio por metro cbico do petrleo importado superior ao do petrleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhes de dlares com importaes e gerada uma receita de 2,24 bilhes de dlares com as exportaes. O preo mdio por metro cbico em maio de 2009 foi de 340 dlares para o petrleo importado e de 230 dlares para o petrleo exportado.O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.Comrcio exterior de petrleo(milhes de metros cbicos)

AnoImportaoExportao

200124,196,43

200222,0613,63

20319,9614,03

200426,9113,39

200521,9715,93

200620,9121,36

200725,3824,45

200823,5325,14

2009*9,0011,00

*Valores apurados de janeiro a maio de 2009.

Disponvel em: http://www.anp.gov.br. Acesso em: 15 jul. 2009 (adaptado).

Considere que as importaes e exportaes de petrleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a das importaes e exportaes, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preos para importao e exportao no sofram alteraes, qual seria o valor mais aproximado da diferena entre os recursos despendidos com as importaes e os recursos gerados com as exportaes em 2009? a) 600 milhes de dlares. b) 840 milhes de dlares. c) 1,34 bilho de dlares. d) 1,44 bilho de dlares. e) 2,00 bilhes de dlares. 65. Joana frequenta uma academia de ginstica onde faz exerccios de musculao. O programa de Joana requer que ela faa 3 sries de exerccios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada srie. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para comear o primeiro exerccio no primeiro aparelho. Entre uma srie e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exerccios s 10h30min e finalizado s 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana a) no poderia fazer sequer a metade dos exerccios e dispor dos perodos de descanso especificados em seu programa. b) poderia ter feito todos os exerccios e cumprido rigorosamente os perodos de descanso especificados em seu programa. c) poderia ter feito todos os exerccios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos perodos de descanso especificados em seu programa. d) conseguiria fazer todos os exerccios e cumpriria todos os perodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min. e) no poderia fazer todas as 3 sries dos exerccios especificados em seu programa; em alguma dessas sries deveria ter feito uma srie a menos e no deveria ter cumprido um dos perodos de descanso.

66. Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os nmeros de 1 a 12, utilizando-se o seguinte procedimento: o nmero 1 foi gravado na face superior do dado, em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horrio, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e o nmero 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo.

O procedimento continuou at que foram gravados todos os nmeros. Observe que h duas faces que ficaram em branco.Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma mxima

a) b) c) d) e)

67. Joo deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao carto de crdito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso Joo quitasse esta dvida imediatamente ou, na mesma condio, isto , quitao imediata, com 25% de desconto na dvida do carto. Joo tambm poderia renegociar suas dvidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, Jos, amigo de Joo, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessrio pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.A opo que d a Joo o menor gasto seria a) renegociar suas dvidas com o banco. b) pegar emprestado de Jos o dinheiro referente quitao das duas dvidas. c) recusar o emprstimo de Jos e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos. d) pegar emprestado de Jos o dinheiro referente quitao do cheque especial e pagar as parcelas do carto de crdito. e) pegar emprestado de Jos o dinheiro referente quitao do carto de crdito e pagar as parcelas do cheque especial. 68. Um desfibrilador um equipamento utilizado em pacientes durante parada cardiorrespiratria com objetivo de restabelecer ou reorganizar o ritmo cardaco. O seu funcionamento consiste em aplicar uma corrente eltrica intensa na parede torcica do paciente em um intervalo de tempo da ordem de milissegundos.O grfico seguinte representa, de forma genrica, o comportamento da corrente aplicada no peito dos pacientes em funo do tempo.

De acordo com o grfico, a contar do instante em que se inicia o pulso eltrico, a corrente eltrica inverte o seu sentido aps a) 0,1 ms. b) 1,4 ms. c) 3,9 ms. d) 5,2 ms. e) 7,2 ms.

69. A cisterna um recipiente utilizado para armazenar gua da chuva. Os principais critrios a serem observados para captao e armazenagem de gua da chuva so: a demanda diria de gua na propriedade; o ndice mdio de precipitao (chuva), por regio, em cada perodo do ano; o tempo necessrio para armazenagem; e a rea de telhado necessria ou disponvel para captao.Para fazer o clculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporao. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confivel, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuria (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de gua. Desse modo, o volume, em m3, de uma cisterna calculado por Vc = Vd Ndia, em que Vd = volume de demanda da gua diria (m), Ndia = nmero de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.Para melhorar a qualidade da gua, recomenda-se que a captao seja feita somente nos telhados das edificaes. Considerando que a precipitao de chuva de 1 mm sobre uma rea de 1 m2 produz 1 litro de gua, pode-se calcular a rea de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: rea do telhado (em m2) = volume da cisterna (em litros)/precipitao.

Disponvel em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).

Para atender a uma demanda diria de 2.000 litros de gua, com perodo de armazenagem de 15 dias e precipitao mdia de 110 mm, o telhado, retangular, dever ter as dimenses mnimas de a) 6 metros por 5 metros, pois assim teria uma rea de 30 m2. b) 15 metros por 20 metros, pois assim teria uma rea de 300 m2. c) 50 metros por 60 metros, pois assim teria uma rea de 3.000 m2. d) 91 metros por 30 metros, pois assim teria uma rea de 2.730m2. e) 110 metros por 30 metros, pois assim teria uma rea de 3.300 m2. 70. Pneus usados geralmente so descartados de forma inadequada, favorecendo a proliferao de insetos e roedores e provocando srios problemas de sade pblica. Estima-se que, no Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 milhes de pneus usados. Como alternativa para dar uma destinao final a esses pneus, a Petrobras, em sua unidade de So Mateus do Sul, no Paran, desenvolveu um processo de obteno de combustvel a partir da mistura dos pneus com xisto. Esse procedimento permite, a partir de uma tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de leo.

Disponvel em: http://www.ambientebrasil.com.br. Acesso em: 3 out. 2008 (adaptado).

Considerando que uma tonelada corresponde, em mdia, a cerca de 200 pneus, se todos os pneus descartados anualmente fossem utilizados no processo de obteno de combustvel pela mistura com xisto, seriam ento produzidas a) 5,3 mil toneladas de leo. b) 53 mil toneladas de leo. c) 530 mil toneladas de leo. d) 5,3 milhes de toneladas de leo. e) 530 milhes de toneladas de leo. 71. Dois holofotes iguais, situados em H1 e H2, respectivamente, iluminam regies circulares, ambas de raio R. Essas regies se sobrepem e determinam uma regio S de maior intensidade luminosa, conforme figura.

rea do setor circular: ASC = , em radianos.A rea da regio S, em unidades de rea, igual a

a)

b)

c)

d)

e)

72. Um grupo de 50 pessoas fez um oramento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem no havia ainda contribudo pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informaes, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? a) R$ 14,00. b) R$ 17,00. c) R$ 22,00. d) R$ 32,00. e) R$ 57,00. 73. A taxa anual de desmatamento na Amaznia calculada com dados de satlite, pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), de 1 de agosto de um ano a 31 de julho do ano seguinte. No ms de julho de 2008, foi registrado que o desmatamento acumulado nos ltimos 12 meses havia sido 64% maior do que no ano anterior, quando o INPE registrou 4.974 km2 de floresta desmatada. Nesses mesmos 12 meses acumulados, somente o estado de Mato Grosso foi responsvel por, aproximadamente, 56% da rea total desmatada na Amaznia.

Jornal O Estado de So Paulo. Disponvel em: . Acesso em: 30 ago. 2008 (adaptado).

De acordo com os dados, a rea desmatada sob a responsabilidade do estado do Mato Grosso, em julho de 2008, foi a) inferior a 2.500 km2. b) superior a 2.500 km2 e inferior a 3.000 km2. c) superior a 3.000 km2 e inferior a 3.900 km2. d) superior a 3.900 km2 e inferior a 4.700 km2. e) superior a 4.700 km2. 74. Um posto de combustvel vende 10.000 litros de lcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietrio percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preo do lcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preo de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do lcool, ento a expresso que relaciona V e x a) V = 10.000 + 50x x2. b) V = 10.000 + 50x + x2. c) V = 15.000 50x x2. d) V = 15.000 + 50x x2. e) V = 15.000 50x + x2. 75. Um comerciante contratou um novo funcionrio para cuidar das vendas. Combinou pagar a essa pessoa R$ 120,00 por semana, desde que as vendas se mantivessem em torno dos R$ 600,00 semanais e, como um estmulo, tambm props que na semana na qual ele vendesse R$ 1.200,00, ele receberia R$ 200,00, em vez de R$ 120,00.Ao trmino da primeira semana, esse novo funcionrio conseguiu aumentar as vendas para R$ 990,00 e foi pedir ao seu patro um aumento proporcional ao que conseguiu aumentar nas vendas. O patro concordou e, aps fazer algumas contas, pagou ao funcionrio a quantia de a) R$ 160,00. b) R$ 165,00. c) R$ 172,00. d) R$ 180,00. e) R$ 198,00. 76. Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clnica para fazer um tratamento especfico para garantir que teria os dois filhos homens.Aps os clculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens a) 66,7%, assim ele no precisar fazer um tratamento. b) 50%, assim ele no precisar fazer um tratamento. c) 7,5%, assim ele no precisar fazer um tratamento. d) 25%, assim ele precisar procurar uma clnica para fazer um tratamento. e) 37,5%, assim ele precisar procurar uma clnica para fazer um tratamento.

77. O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricao de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos? a) 2 (0,2%)4. b) 4 (0,2%)2. c) 6 (0,2%)2 (99,8%)2. d) 4 (0,2%). e) 6 (0,2%) (99,8%).

78. Uma fotografia tirada em uma cmera digital formada por um grande nmero de pontos, denominados pixels. Comercialmente, a resoluo de uma cmera digital especificada indicando os milhes de pixels, ou seja, os megapixels de que so constitudas as suas fotos. Ao se imprimir uma foto digital em papel fotogrfico, esses pontos devem ser pequenos para que no sejam distinguveis a olho nu. A resoluo de uma impressora indicada pelo termo dpi (dot per inch), que a quantidade de pontos que sero impressos em uma linha com uma polegada de comprimento. Uma foto impressa com 300 dpi, que corresponde a cerca de 120 pontos por centmetro, ter boa qualidade visual, j que os pontos sero to pequenos, que o olho no ser capaz de v-los separados e passar a ver um padro contnuo.Para se imprimir uma foto retangular de 15 cm por 20 cm, com resoluo de pelo menos 300 dpi, qual o valor aproximado de megapixels que a foto ter? a) 1,00 megapixel. b) 2,52 megapixels. c) 2,70 megapixels. d) 3,15 megapixels. e) 4,32 megapixels.

79. O quadro apresenta informaes da rea aproximada de cada bioma brasileiro.

biomascontinentaisbrasileirosreaaproximada(Km2)rea / totalBrasil

Amaznia4.196.94349,29%

Cerrado2.036.44823,92%

Mata atlntica1.110.18213,04%

Caantiga844.4539,92%

Pampa176.4962,07%

Pantanal150.3551,76%

rea Total Brasil8.514.877

Disponvel em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

comum em conversas informais, ou mesmo em noticirios, o uso de mltiplos da rea de um campo de futebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliar a visualizao de reas consideradas extensas. Nesse caso, qual o nmero de campos de futebol correspondente rea aproximada do bioma Pantanal? a) 1.400 b) 14.000 c) 140.000 d) 1.400.000 e) 14.000.000

80. A vazo do rio Tiet, em So Paulo, constitui preocupao constante nos perodos chuvosos. Em alguns trechos, so construdas canaletas para controlar o fluxo de gua. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapzio issceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazo da gua de 1.050 m3/s. O clculo da vazo, Q em m3/s, envolve o produto da rea A do setor transversal (por onde passa a gua), em m2, pela velocidade da gua no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av. Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimenses especificadas na figura II, para evitar a ocorrncia de enchentes.

Na suposio de que a velocidade da gua no se alterar, qual a vazo esperada para depois da reforma na canaleta? a) 90 m3/s. b) 750 m3/s. c) 1.050 m3/s. d) 1.512 m3/s. e) 2.009 m3/s. 81. Uma empresa que fabrica esferas de ao, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transport-las. Sabendo que a capacidade da caixa de 13.824 cm3, ento o nmero mximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa igual a a) 4. b) 8. c) 16. d) 24. e) 32.

82. Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de slidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de gua. Em seguida, colocou, dentro da caixa com gua, um slido que ficou completamente submerso. Considerando que, ao colocar o slido dentro da caixa, a altura do nvel da gua passou a ser 80 cm, qual era o volume do slido? a) 0,2 m3 b) 0,48 m3 c) 4,8 m3 d) 20 m3 e) 48 m3

83. Uma elipse uma seo plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro oblquo ao eixo do cilindro (Figura 1). possvel construir um slido de nome elipsoide que, quando seccionado por trs planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsoide de semieixos a, b e c dado por

Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato aproximadamente um elipsoide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paraleleppedo retngulo. Para melhor acondicion-las, o agricultor preencher o espao vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor). Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsoide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condies, qual o volume de material amortecedor necessrio em cada caixa? a) V = 8abc cm3

b)

c)

d)

e)

84. Em uma padaria, h dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.

Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A1 e A2 as reas das bases das formas 1 e 2, e V1 e V2 os seus volumes, respectivamente. Se as formas tm a mesma altura h, para que elas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual a relao entre r e L?

a) L = r b) L = 2r c) L = r

d) L = e) L = Observe nas questes 85 e 86 o que foi feito para colocar bolinhas de gude de 1 cm de dimetro numa caixa cbica com 10 cm de aresta.

85. Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas superpostas iguais, tendo assim empregado:(A) 100 bolinhas. (B) 300 bolinhas.(C) 1000 bolinhas.(D) 2000 bolinhas.(E) 10000 bolinhas.

86. Uma segunda pessoa procurou encontrar outra maneira de arrumar as bolas na caixa achando que seria uma boa idia organiz-las em camadas alternadas, onde cada bolinha de uma camada se apoiaria em 4 bolinhas da camada inferior, como mostra a figura. Deste modo, ela conseguiu fazer 12 camadas. Portanto, ela conseguiu colocar na caixa:(A) 729 bolinhas.(B) 984 bolinhas.(C) 1000 bolinhas.(D) 1086 bolinhas.(E) 1200 bolinhas.

Um armazm recebe sacos de acar de 24kg para que sejam empacotados em embalagens menores. O nico objeto disponvel para pesagem uma balana de 2 pratos, sem os pesos metlicos.

87. Realizando uma nica pesagem, possvel montar pacotes de:(A) 3kg (B) 4kg (C) 6kg (D) 8kg (E) 12kg

88. Realizando exatamente duas pesagens, os pacotes que podem ser feitos so os de:(A) 3kg e 6kg(B) 3kg, 6kg e 12kg(C) 6kg, 12kg e 18kg(D) 4kg e 8kg(E) 4kg, 6kg e 8kg

89. Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma confraternizao. Para marcar o dia e o local da confraternizao, precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhece o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o nmero 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o nmero 0 indica que o colega da linha no conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone do Dino que no conhece o telefone do Aldo.

O nmero mnimo de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos :(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

90. Imagine uma eleio envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenao dos trs candidatos. Os resultados so os seguintes:

A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1 lugar, B em 2 lugar, C em 3 lugar e assim por diante.Considere o sistema de eleio no qual cada candidato ganha 3 pontos quando escolhido em 1 lugar, 2 pontos quando escolhido em 2 lugar e 1 ponto se escolhido em 3 lugar. O candidato que acumular mais pontos eleito. Nesse caso,(A) A eleito com 66 pontos.(B) A eleito com 68 pontos.(C) B eleito com 68 pontos.(D) B eleito com 70 pontos.(E) C eleito com 68 pontos.

Uma garrafa cilndrica est fechada, contendo um lquido que ocupa quase completamente seu corpo, conforme mostra a figura. Suponha que, para fazer medies, voc disponha apenas de uma rgua milimetrada.

91. Para calcular o volume do lquido contido na garrafa, o nmero mnimo de medies a serem realizadas :(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

92. Para calcular a capacidade total da garrafa, lembrando que voc pode vir-la, o nmero mnimo de medies a serem realizadas :(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

93. A diversidade de formas geomtricas espaciais criadas pelo homem, ao mesmo tempo em que traz benefcios, causa dificuldades em algumas situaes. Suponha, por exemplo, que um cozinheiro precise utilizar exatamente 100 mL de azeite de uma lata que contenha 1.200 mL e queira guardar o restante do azeite em duas garrafas, com capacidade para 500 mL e 800 mL cada, deixando cheia a garrafa maior. Considere que ele no disponha de instrumento de medida e decida resolver o problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As etapas do procedimento utilizado por ele esto ilustradas nas figuras a seguir, tendo sido omitida a 5a etapa.

problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As etapas do procedimento utilizado por ele esto ilustradas nas figuras a seguir, tendo sido omitida a 5a etapa.Qual das situaes ilustradas a seguir corresponde 5 etapa do procedimento?

94. A obsidiana uma pedra de origem vulcnica que, em contato com a umidade do ar, fixa gua em sua superfcie formando uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanncia no ar, propriedade que pode ser utilizada para medir sua idade. O grfico ao lado mostra como varia a espessura da camada hidratada, em mcrons (1 mcron = 1 milsimo de milmetro) em funo da idade da obsidiana.

Com base no grfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana(A) diretamente proporcional sua idade.(B) dobra a cada 10 000 anos.(C) aumenta mais rapidamente quando a pedra mais jovem.(D) aumenta mais rapidamente quando a pedra mais velha.(E) a partir de 100 000 anos no aumenta mais.

95. Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que so roubados, em mdia, 150 carros por ano. O nmero de carros roubados da marca X o dobro do nmero de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O nmero esperado de carros roubados da marca Y :(A) 20. (B) 30. (C) 40. (D) 50. (E) 60.96. O Brasil, em 1997, com cerca de 160 X 106 habitantes, apresentou um consumo de energia da ordem de 250.000 TEP (tonelada equivalente de petrleo), proveniente de diversas fontes primrias. O grupo com renda familiar de mais de vinte salrios mnimos representa 5% da populao brasileira e utiliza cerca de 10% da energia total consumida no pas. O grupo com renda familiar de at trs salrios mnimos representa 50% da populao e consome 30% do total de energia. Com base nessas informaes, pode-se concluir que o consumo mdio de energia para um indivduo do grupo de renda superior x vezes maior do que para um indivduo do grupo de renda inferior. O valor aproximado de x :(A) 2,1. (B) 3,3. (C) 6,3. (D) 10,5. (E) 12,7.

97. A intensidade de um som est relacionada ao fluxo de energia que chega orelha humana. Por razes prticas, utiliza-se, como unidade de medida do nvel de intensidade sonora, o decibel (dB), cuja escala logartmica. Nessa escala, o menor som audvel tem 0 dB, um som 10 vezes mais intenso, como o da respirao humana, tem 10 dB (101) e um som 100 vezes mais intenso que o menor som audvel tem 20 dB (102). As vuvuzelas, utilizadas pelas torcidas na ltima Copa do Mundo de Futebol, atingem facilmente nvel de intensidade sonora de 100 dB, que equivale ao rudo produzido por um helicptero. Com base nas informaes fornecidas, quantas vezes a intensidade sonora produzida pelas vuvuzelas maior que aquela produzida pela respirao de uma pessoa?a) cem b) mil c) um milhod) um bilho e) um trilho

98. Uma pesquisa sobre oramentos familiares, realizada recentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesa na distribuio de gastos de dois grupos de famlias com rendas mensais bem diferentes. Considere duas famlias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas variam de acordo com os valores das faixas apresentadas.

Nesse caso, o valor, em R$, gasto com alimentao pela famlia de maior renda, em relao ao da famlia de menor renda,, aproximadamente,a) dez vezes maior. b) quatro vezes maior.c) equivalente. d) trs vezes menor.e) nove vezes menor.99. As velas so objetos potencialmente perigosos, pois podem provocar incndios. Fazem-se testes com velas, por exemplo, para verificar quanto tempo permanecem acesas ate se apagarem. Numa experincia feita com uma vela cilndrica de 30,5 cm de altura e 2,1 cm de dimetro, a vela ardeu durante 130 minutos e verificou-se que: ao fim de 15 minutos, a vela tinha diminudo 3 mmem altura; a partir de 15 minutos, a vela diminuiu 0,4 mm dealtura em cada minuto.A altura da vela no final da experincia era de:a) 20,6 cm b) 22,6 cm c) 25,6 cmd) 26,6 cm e) 28,6 cm100. Em razo da crise financeira, o Brasil entrou em recesso tcnica no primeiro trimestre de 2009. De fato, o PIB caiu, no ultimo trimestre de 2008, 0,8% em relao ao terceiro trimestre de 2008 e tornou a cair 3,6% no primeiro trimestre de 2009 em relao ao ultimo trimestre de 2008. A queda acumulada do PIB foi, aproximadamente, de:a) 4,37% b) 0,437% c) 4,47%d) 0,44% e) 4,20%

101. O quadro mostra o lucro lquido, em milhes de reais, e a respectiva participao porcentual sobre a receita lquida de uma empresa, referente aos anos de 2008 e 2009.

De acordo com os dados do quadro, pode-se afirmar que a receita lquida dessa empresa em 2009 apresentou, em relao a de 2008, um crescimento dea) 25% b) 20% c) 18% d) 12% e) 8%

102. Um evento arrecadou um total de 144 litros de leo, 216 kg de arroz e 192 kg de feijo. A distribuio para algumas famlias carentes foi feita de modo que o maior nmero possvel de famlias fosse beneficiado e que todas recebessem o mesmo numero de litros de leo, o mesmo nmero de quilos de arroz e o mesmo numero de quilos de feijo, sem que houvesse sobra. Dessa maneira, o nmero de quilos de feijo que cada famlia recebeu foi

a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 4

103. Na tabela, so apresentados dados da cotao mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Braslia, em reais, por caixa de 30 dzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.

De acordo com esses dados, o valor da mediana dascotaes mensais do ovo extra branco nesse perodo era igual aa) R$73,10 b) R$ 81,50 c) R$ 82,00d) R$ 83,00 e) R$ 85,30

104. Um aluno de uma escola ser escolhido por sorteio para represent-Ia em uma certa atividade. A escola tem dois turnos. No diurno h 300 alunos, distribudos em 10 turmas de 30 alunos. No noturno h 240 alunos, distribudos em 6 turmas de 40 alunos. Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros mtodos de sorteio:Mtodo I: escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lanando uma moeda) e, a seguir, sortear um dos alunos do turno escolhido.Mtodo II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (porexemplo, colocando um papel com o nmero de cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos dessa turma.Sobre os mtodos I e II de sorteio correto afirmar:a) em ambos os mtodos, todos os alunos tm a mesma chance de serem sorteados.b) no mtodo I, todos os alunos tm a mesma chance de serem sorteados, mas, no mtodo II a chance de um aluno do diurno ser sorteado maior que a de um aluno do noturno.c) no mtodo II, todos os alunos tm a mesma chance de serem sorteados, mas, no mtodo I, a chance de um aluno do diurno ser sorteado maior que a de um aluno do noturno.d) no mtodo I, a chance de um aluno do noturno sersorteado maior do que a de um aluno do diurno, enquanto no mtodo II ocorre o contrrio.e) em ambos os mtodos, a chance de um aluno do diurno ser sorteado maior do que a de um aluno donoturno.

105. Dados do Instituto de Pesquisas Econmicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no binio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente. De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigao mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos no binio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte :a) 2/17 b) 5/17 c) 2/5 d) 3/5 e) 12/17

106. A vida na rua como ela O Ministrio do Desenvolvimento Social e Combate Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, umapesquisa nacional sobre a populao que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa populao sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa so apresentados nos quadros a seguir.

No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua a decepo amorosa. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faa parte do conjunto P ou do conjunto Q, ento a probabilidade de que ela faa parte do conjunto interseo de P e Q igual a:a) 12%. b) 16%. c) 20%. d) 36%. e) 52%.

107. Um fabricante de cosmticos decide produzir trs diferentes catlogos de seus produtos, visando a pblicos distintos. Como alguns produtos estaro presentes em mais de um catlogo e ocupam uma pgina inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impresso. Os catlogos C1, C2 e C3 tero, respectivamente, 50, 45 e 40 pginas. Comparando os projetos de cada catlogo, ele verifica que C1 e C2 tero 10 pginas em comum; C1 e C3 tero 6 pginas em comum; C2 e C3 tero 5 pginas em comum, das quais 4 tambm estaro em C1. Efetuando os clculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos trs catlogos, necessitar de um total de originais de impresso igual a:a) 135. b) 126. c) 118. d) 114. e) 110.

108. Inclinando-se em 45 um copo cilndrico reto de altura 15 cm e raio da base 3,6 cm, derrama-se parte do lquido que completava totalmente o copo, conforme indica a figura.

Admitindo-se que o copo tenha sido inclinado com movimento suave em relao situao inicial, a menor quantidade de lquido derramada corresponde a um percentual do lquido contido inicialmente no copo de:a) 48%. b) 36%. c) 28%. d) 24%. e) 18%.109. Uma pesquisa da ONU estima que, j em 2008, pela primeira vez na histria das civilizaes, a maioria das pessoas viver na zona urbana. O grfico a seguir mostra o crescimento da populao urbana desde 1950, quando essa populao era de 700 milhes de pessoas, e apresenta uma previso para 2030, baseada em crescimento linear no perodo de 2008 a 2030.

De acordo com o grfico, a populao urbana mundial em 2020 corresponder, aproximadamente, a quantos bilhes de pessoas?a) 4,00. b) 4,10. c) 4,15. d) 4,25. e) 4,50.

110. Dado um pentgono regular ABCDE, constri-se uma circunferncia pelos vrtices B e E de tal forma que BC e ED sejam tangentes a essa circunferncia, em B e E, respectivamente.

A medida do menor arco BE na circunferncia construda a) 72 b) 108 c) 120 d) 135 e) 144.

111. Ao meio dia, a formiga A est 3 km a oeste da formiga B. A formiga A est se movendo para o oeste a 3 km/h e a formiga B est se movendo para o norte com a mesma velocidade. Qual a distncia entre as duas formigas s 14h?a) km b) 17 km c) kmd) km e) 117 km

112. Um certo tipo de sabo em p vendido em caixas com a forma de um paraleleppedo reto-retngulo. Antigamente, essa caixa media 6 cm 15 cm 20 cm. Por questes de economia do material da embalagem, a mesma quantidade de sabo passou a ser vendida em caixas que medem 8 cm 15 cm a. Assim, o valor de a, em cm, igual a:a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24

113. As cidades de Quito e Cingapura encontram-se prximas linha do equador e em pontos diametralmente postos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avio saindo de Quito, voando em mdia 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamentea) 16 horas. b) 20 horas. c) 25 horas.d) 32 horas. e) 36 horas.

114. Observe abaixo o cardpio de um restaurante e julgue as seguintes afirmaes.

I) possvel montar 24 refeies diferentes formadas por uma entrada, um prato quente, uma bebida e uma sobremesa.II) Se um cliente escolher um prato quente, a probabilidade de ele escolher lasanha de 30%.III) A probabilidade de se montar uma refeio com salada de tomate, strogonoff, suco de laranja e sorvete de 24%. correto apenas o que se afirma em :A) I. B) II. C) III. D) II e III. E) I e III

115. Este grfico representa o resultado de uma pesquisa realizada com 1 000 famlias com filhos em idade escolar:

Considere estas afirmativas referentes s famlias pesquisadas:

I) O pai participa da renda familiar em menos de 850 dessas famlias.II) O pai e a me participam, juntos, da renda familiar em mais de 500 dessas famlias.

Ento, CORRETO afirmar quea) nenhuma das afirmativas verdadeira.b) apenas a afirmativa I verdadeira.c) apenas a afirmativa II verdadeira.d) ambas as afirmativas so verdadeiras.e)nada podemos afirmar

116. O grfico abaixo representa o valor de um dlar em reais em diferentes datas do ano de 2003.

A partir desses dados, pode-se afirmar que, no primeiro semestre de 2003, o real, em relao ao dlar,a) desvalorizou 0,661.b) desvalorizou mais de 10%.c) manteve seu valor.d) valorizou menos de 10%.e) valorizou mais de 20%.

117. Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com 6 m de comprimento e 4 m de dimetro, usado para armazenar gasolina em um posto de combustvel. Sabendo-se que esse tanque estava completamente cheio e que, com essa gasolina, foram abastecidos 1500 carros, cada um com 44 litros, a quantidade de gasolina existente nesse tanque, em litros, ao final desses abastecimentos, era: Use = 3,14a) 10 000 b) 11 500 c) 12 000d) 8 500 e) 9 360

118. Em uma festa junina, esto sendo vendidas 4 rifas. Joo pretende comprar todos os nmeros disponveis de uma delas. Foram apresentadas as seguintes opes:Rifa I: Cartela de 12 nmeros (4 disponveis)Rifa II: Cartela de 40 nmeros (10 disponveis)Rifa III: Cartela de 30 nmeros (9 disponveis)Rifa IV: Cartela de 20 nmeros (7 disponveis)A rifa que oferece a maior probabilidade de premiao (A) I. (B) II. (C) III. (D) IV.(E) todas tem a mesma probabilidade119. Em uma famlia formada por 4 pessoas, cada uma toma 2 banhos por dia. Sabe-se que o chuveiro permanece ligado por 10 minutos, em mdia, para cada banho. Se a vazo do chuveiro for de 6 litros por minuto, a quantidade de gua que essa famlia gastar em um ms (de 30 dias) ser de

A) 10,4 m3. B) 12,4 m3. C) 14,4 m3. D) 16,4 m3.

120. Um vaso em forma de cilindro circular reto tem medida de raio da base 5 cm, altura 20 cm e contm gua at a altura de 19 cm (despreze a espessura das paredes do vaso). Assinale a alternativa na qual consta o maior nmero de esferas de ao, de 1 cm de raio cada, que podemos colocar no vaso a fim de que a gua no transborde.a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

121. O grfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministrio do Meio Ambiente, mostra o crescimento do nmero de espcies da fauna brasileira ameaadas de extino.Se mantida, pelos prximos anos, a tendncia de crescimento mostrada no grfico, o nmero de espcies ameaadas de extino em 2011 ser igual a :A) 465B) 493C) 498 D) 538 E) 699.

122. De uma cidade A para uma cidade B, distantes 240km uma da outra, um carro, usando somente gasolina, percorre 12km com cada litro desse combustvel; usando somente lcool, percorre 8km com cada litro. Se o litro de gasolina custa R$2,40, qual deve ser o preo do litro de lcool para que os gastos com esses combustveis sejam iguais?A) R$1,60 B) R$1,65 C) R$1,72 D) R$1,75 E) R$1,80

123. A figura ilustra uma praa circular de raio 20 metros.Se Marina, contornando a praa segundo a circunferncia ABCD, d 240 passos, quantos passos ela dar se fizer o percurso ABCD segundo os lados do quadrado ABCD?(Use = 3 e = 1,4)A) 238B) 232 C) 224D) 220E) 188

124. O grfico abaixo indica o imposto a pagar I (em reais) sobre a renda mensal lquida R (em reais), com R 2900. Com base nesse grfico, uma pessoa que teve renda mensal lquida de R$2.200,00 dever pagar imposto no valor de:A) R$135,00B) R$138,75C) R$140,00 .D) R$140,60E) R$144,80

125. A figura representa a maquete de uma escada que foi construda com a retirada de um paraleleppedo reto retngulo, de outro paraleleppedo reto retngulo de dimenses 12, 4 e 6 . Determine o menor volume possvel para essa maquete.a) 190b) 180c) 200d) 194e) 240

126. Maria deve criar uma senha de 4 dgitos para sua conta bancria. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4 e 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria no quer que sua senha contenha o nmero 13, isto , o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?a) 551 b) 552 c) 553 d) 554 e) 555127. Luiz leva todos os dias o almoo para seu pai, que trabalha em uma fbrica. Para isso, ele atravessa um rio remando, em linha reta, de sua casa, localizada no ponto A, at o ponto B, a 400 m do ponto C. Em seguida, ele caminha 500 m at a fbrica, localizada no ponto F (ver figura abaixo).

Se AC, perpendicular margem do rio, mede 300 m, ento o percurso total feito por Luiz, de sua casa at fbrica, tem comprimento igual aA) 700 m. B) 900 m. C) 1.000 m.D) 1.200 m. E) 800 m

128. Na cidade de Joo e Maria, haver shows em uma boate. Pensando em todos, a boate props pacotes para que os fregueses escolhessem o que seria melhor para si.Pacote 1: taxa de 40 reais por show.Pacote 2: taxa de 80 reais mais 10 reais por show Pacote 3: taxa de 60 reais para 4 shows, e 15 reais por cada show a mais. Joo assistir a 7 shows e Maria, a 4. As melhores opes para Joo e Maria so, respectivamente, os pacotes(a) 1 e 2. (b) 2 e 2. (c) 3 e 1 (d) 2 e 1 (e) 3 e 3

129. Uma empresa produz jogos pedaggicos para computadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total para x jogos produzidos dado por C (x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00). A gerncia da empresa determina que o preo de venda do produto seja de R$ 700,00. Com isso a receita bruta para x jogos produzidos dada por R(x)=0,7x (em R$ 1.000,00). O lucro lquido, obtido pela venda de x unidade de jogos, calculado pela diferena entre a receita bruta e os custos totais. O grfico que modela corretamente o lucro lquido dessa empresa, quando so produzidos x jogos : b

130. Trs empresas de Txi W, K e L esto fazendo promoes: a empresa W cobra R$2,40 a cada quilmetro rodado e com custo inicial de R$3,00; a empresa K cobra R$2,25 a cada quilmetro rodado e uma taxa inicial de R$3,80 e, por fim, a empresa L, que cobra R$2,50 a cada quilmetro rodado e com taxa inicial de R$2,80. Um executivo est saindo de casa a vai de txi para uma reunio que a 5 km do ponto de txi, e sua esposa sair do hotel e ir para o aeroporto, que fica a 15 km do ponto de txi. Assim, os txis que o executivo e sua esposa devero pegar, respectivamente, para terem a maior economia so das empresas(b) (A) W e L. (B) W e K. (C) K e L. (D) K e W. (E) K e K.

131. Segundo a Associao Brasileira de Alumnio (ABAL), o Brasil foi o campeo mundial, pelo stimo ano seguido, na reciclagem de latas de alumnio. Foi reciclagem 96,5% do que foi utilizado no mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhes de latinhas. Este nmero significa, em mdia, um movimento de 1,8 bilho de reais anuais em funo da reutilizao de latas no Brasil, sendo 523 milhes referentes etapa da coleta, gerando, assim, emprego e renda para cerca de 180 mil trabalhadores, Essa renda, em muitos casos, serve como complementao do oramento familiar e, emoutros casos, como nica renda da famlia. Com base nas informaes apresentadas, a renda mdia mensal dos trabalhadores envolvidos nesse tipo de coleta gira em torno dea) R$ 173,00 b) R$ 242,00 c) R$ 343,00d) R$ 504,00 e) R$ 841,00

132. Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por quatro irmos e dever ser dividido em quatro lotes de mesma rea.

Um dos irmos fez algumas propostas de diviso para que fossem analisadas pelos demais herdeiros.Dos esquemas abaixo, onde lados de mesma medida tm smbolos iguais, o nico em que os quatro lotes no possuem, necessariamente, a mesma rea :e

133. Os nmeros e cifras envolvidos, quando lidamos com dados sobre produo e consumo de energia em nosso pas, so sempre muito grandes. Apenas no setor residencial, em um nico dia, o consumo de energia eltrica da ordem de 200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma situao em que o Brasil no dispusesse de hidreltricas e tivesse de depender somente de termoeltricas, onde cada kg de carvo, ao ser queimado, permite obter uma quantidade de energia da ordem de 10 kWh. Considerando que um caminho transporta, em mdia, 10 toneladas de carvo, a quantidade de caminhes de carvo necessria para abastecer as termoeltricas, a cada dia, seria da ordem de(A) 20. (B) 200. (C) 1.000. (D) 2.000. (E) 10.000.

134. Na literatura de cordel, os textos so impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 pginas de formato 10,5 cm x 15,5 cm. As razes histricas que explicam tal fato esto relacionadas forma artesanal como so montadas as publicaes e ao melhor aproveitamento possvel do papel disponvel. Considere, abaixo, a confeco de um texto de cordel com 8 pginas (4 folhas):

Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 pginas de 10,5 cm x 15,5 cm, com o menor gasto possvel de material, utilizando uma nica folha de (A) 84 cm x 62 cm (B) 84 cm x 124 cm (C) 42 cm x 31 cm (D) 42 cm x 62 cm (E) 21 cm x 31 cm

135. O tabagismo (vcio do fumo) responsvel por uma grande quantidade de doenas e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional do Cncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de cncer de pulmo e 80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar esto associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenas de pulmo, das quais 1500 so casos diagnosticados de cncer, e 500 so casos diagnosticados de enfisema. Com base nessas informaes, pode-se estimar que o nmero de fumantes desse grupo de 2000 pessoas , aproximadamente: (A) 740 (B) 1100 (C) 1310 (D) 1620 (E) 1750

136. Na seleo para as vagas deste anncio, feita por telefone ou correio eletrnico, propunha-se aos candidatos uma questo a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salrio no primeiro ms, se vendessem 500 m de tecido com largura de 1,40 m, e no segundo ms, se vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os jovens que responderam, respectivamente,(A) R$ 300,00 e R$ 500,00.(B) R$ 550,00 e R$ 850,00.(C) R$ 650,00 e R$ 1000,00.(D) R$ 650,00 e R$ 1300,00.(E) R$ 950,00 e R$ 1900,00.

137. No Nordeste brasileiro, comum encontrarmos peas de artesanato constitudas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um arteso deseja fazer peas com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo no pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questo de contraste, ento o nmero de variaes que podem ser obtidas para a paisagem :(A) 6. (B) 7. (C) 8. (D) 9. (E) 10.

138. Uma empresa produz tampas circulares de alumnio para tanques cilndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas mdias e 16 tampas pequenas.

As sobras de material da produo diria das tampas grandes, mdias e pequenas dessa empresa so doadas,respectivamente, a trs entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informaes, pode-seconcluir que(A) a entidade I recebe mais material do que a entidade II.(B) a entidade I recebe metade de material do que a entidade III.(C) a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III.(D) as entidade I e II recebem, juntas, menos material do que a entidade III.(E) as trs entidades recebem iguais quantidades de material.139. Um ptio de grandes dimenses vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e pretas, segundo o padro representado ao lado, que vai ser repetido em toda a extenso do ptio. As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta, R$ 10,00. O custo por metro quadrado do revestimento ser de:(A) R$ 8,20. (B) R$ 8,40. (C) R$ 8,60.(D) R$ 8,80(E) R$ 9,00

140. Os nmeros de identificao utilizados no cotidiano (de contas bancrias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dgito de verificao, normalmente representado aps o hfen, como em 17326-9. Esse dgito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitao de documentos. Um dos mtodos usados para gerar esse dgito utiliza os seguintes passos: multiplica-se o ltimo algarismo do nmero por 1, o penltimo por 2, o antepenltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicaes por 1 e por 2. soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicaes que for maior do que ou igual a 10. somam-se os resultados obtidos . calcula-se o resto da diviso dessa soma por 10, obtendo-se assim o dgito verificador.O dgito de verificao fornecido pelo processo acima para o nmero 24685 (A) 1. (B) 2. (C) 4. (D) 6. (E) 8.

141. Os trs recipientes da figura tm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo dimetro da boca. Neles so colocados lquido at a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras.

Representando por V1, V2 e V3 o volume de lquidoem cada um dos recipientes, tem-se

a) V1 = V2 = V3 b) V1 < V3 < V2 c) V1 = V3 < V2d) V3 < V1 < V2 e) V1 < V2 = V3

142. A tabela ao lado indica a posio relativa de quatro times de futebol na classificao geral de um torneio, em dois anos consecutivos. O smbolo significa que o time indicado na linha ficou, no ano de 2004, a frente do indicado na coluna. O smbolo * significa que o time indicado na linha ficou, no ano de 2005, a frente do indicado na coluna. A probabilidade de que um desses quatro times, escolhido ao acaso, tenha obtido a mesma classificao no torneio, em 2004 e 2005, igual aA) 0,00. B) 0,25. C) 0,50. D) 0,75. E) 1,00

Texto para as questes 143 e 144Nos ltimos anos, ocorreu reduo gradativa da taxa de crescimento populacional em quase todos os continentes. A seguir, so apresentados dados relativos aos pases mais populosos em 2000 e tambm as projees para 2050.

143. Com base nas informaes acima, e correto afirmar que, no perodo de 2000 a 2050,A)