projeto e fabricaÇÃo de um veÍculo drift...
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UNIVESIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN
DEPARTAMENTO ACADMICO DE ENGENHARIA MECNICA
CURSO DE ENGENHARIA MECNICA
ALONSO PINHO RIBEIRO
PROJETO E FABRICAO DE UM VECULO DRIFT TRIKE
MOTORIZADO
TRABALHO DE CONCLUSO DE CURSO
PATO BRANCO
2015
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ALONSO PINHO RIBEIRO
PROJETO E FABRICAO DE UM VECULO DRIFT TRIKE
MOTORIZADO
Trabalho de Concluso de Curso de graduao, apresentado disciplina de Trabalho de Concluso de Curso 2, do Curso de Engenharia Mecnica do Departamento Acadmico de Mecnica DAMEC - da Universidade Tecnolgica Federal do Paran UTFPR, Cmpus Pato Branco, como requisito parcial para obteno do ttulo de Engenheiro Mecnico. Orientador: Prof. Marcio T. Nakaura Coorientador: Prof. Diego R. Rosseto
PATO BRANCO
2015
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TERMO DE APROVAO
O trabalho de diplomao intitulado PROJETO E FABRICAO DE UM
VECULO DRIFT TRIKE MOTORIZADO do acadmico ALONSO PINHO RIBEIRO,
com o intuito de obter o ttulo de bacharel em ENGENHARIA MECNICA, foi
considerado APROVADO de acordo com a ata da banca examinadora N ______ de
2015.
Fizeram parte da banca os professores:
Prof. Marcio Tadayuki Nakaura
Prof. Diego Rizzotto Rosseto
Prof. Joviano Janjar Casarin
A Folha de Aprovao assinada encontra-se na Coordenao do Curso.
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s meus pais, que cm muito carinho apoio,
n mediram esforos para q chegasse t
esta etapa d minha vida.
A todos aqueles q d alguma forma estiveram
esto prximos d mim, fazendo esta vida valer
cada vz mais pena.
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AGRADECIMENTOS
Certamente estes pargrafos no iro atender a todas as pessoas que
fizeram parte dessa importante fase de minha vida. Portanto, desde j peo
desculpas quelas que no esto presentes entre estas palavras, mas podem estar
certas de que fazem parte do meu pensamento e de minha gratido.
Ao m orientador, Marcio Tadayuki Nakaura, pelo empenho dedicado
elaborao deste trabalho, pela orientao, apoio confiana.
Agradeo aos pesquisadores e professores da banca examinadora Diego
Rosseto e Joviano Casarin pela ateno e contribuio dedicadas a este estudo.
s empresas Comin Indstria Metal Mecnica, Cia. Caetano Branco, e
Metalrgica Peron Ltda. pelo patrocnio na fabricao.
Meus agradecimentos s amigos e companheiros d trabalhos q fizeram
parte d minha formao q vo continuar presentes m minha vida. Um
agradecimento especial aos colegas Fbio de Camargo, Daniel Comin e Kevin
Guimares pelo auxlio na finalizao da construo do prottipo.
Gostaria de deixar registrado tambm, o meu reconhecimento minha
famlia, pois acredito que sem o apoio deles seria muito difcil vencer este desafio. E
por ltimo, e nem por isso menos importante, agradeo a minha namorada pelo
carinho, amor e compreenso.
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RESUMO
RIBEIRO, Alonso Pinho. Projeto e Fabricao de um Veculo Drift Trike Motorizado. 125 f. Trabalho de Concluso de Curso - Curso de Engenharia Mecnica, Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Pato Branco, 2015. Este trabalho consiste no projeto e fabricao de um prottipo de triciclo motorizado destinado realizao de manobras de derrapagem, tambm chamado de Drift Trike. A metodologia de projeto adotada priorizou o detalhamento do projeto com nfase no dimensionamento e fabricao dos principais componentes do veculo. Uma arquitetura preliminar foi inicialmente projetada em ambiente CAD tendo como base os requisitos previamente selecionados. Parmetros da dinmica veicular foram calculados admitindo a condio de quase esttico, possibilitando uma aproximao dos valores das cargas atuantes no veculo. Simulaes de resistncia estrutural do chassi e o dimensionamento de elementos mecnicos foram realizados e tambm foram elaborados os desenhos tcnicos dos componentes para a construo do triciclo. Palavras-chave: Triciclo Motorizado. Drift Trike. Dinmica Veicular. Resistncia
Estrutural.
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ABSTRACT
RIBEIRO, Alonso Pinho. Design and Manufacture of a Drift Trike Motor Vehicle. 125 f. Trabalho de Concluso de Curso - Curso de Engenharia Mecnica, Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Pato Branco, 2015. This work consists in the design and manufacture of a prototype of tricycle motorized for maneuvers of drift, also called Drift Trike. The design methodology adopted prioritized the detail design with emphasis on dimensioning and manufacturing of main components of the vehicle. The preliminary architecture was initially designed in CAD environment having as base the requirements previously selected. Parameters of the vehicle dynamics were calculated assuming the condition of quasi static, enabling an approximation of the values of acting loads on the vehicle. Simulations of the structural resistance of the chassis and the dimensioning of mechanical components were performed and also were made technical drawings of the components for the construction of the tricycle. Keywords: Motorized Tricycle. Drift Trike. Vehicle Dynamics. Structural Strength.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Drif Trike em sua verso clssica ............................................................. 18
Figura 2 - Princpios bsicos por trs dos projetos de Engenharia ........................... 19
Figura 3 - Veculo em uma Rampa ............................................................................ 24
Figura 4 - Posio do CG de um veculo ................................................................... 28
Figura 5 - Carga nos eixos de um veculo em uma rampa ........................................ 29
Figura 6 - Modelo diagramtico de um veculo em movimento ................................. 30
Figura 7 - Coeficiente de atrito entre pneu e pista para pneu bloqueado .................. 31
Figura 8 - Potncia consumida e potncia disponvel ............................................... 35
Figura 9 - Potncia no eixo da roda .......................................................................... 36
Figura 10 - Nomenclatura das transmisses por corrente ......................................... 42
Figura 11 - Posio recomendada para transmisses por corrente .......................... 44
Figura 12 - Sntese da metodologia de projeto adotada ............................................ 47
Figura 13 - Faixa de dimenses encontradas em outros trikes ................................. 48
Figura 14 - Modelos de trikes motorizados ............................................................... 48
Figura 15 - Vista lateral traseira da arquitetura inicial ............................................... 50
Figura 16 - Perspectiva da arquitetura inicial ............................................................ 50
Figura 17 - Vistas ortogonais visualizando a postura do piloto.................................. 51
Figura 18 - Distribuio da massa e centro de gravidade do piloto ........................... 53
Figura 19 - Centro de gravidade do veculo .............................................................. 54
Figura 20 - Centro de gravidade do veculo com o piloto .......................................... 54
Figura 21 - Inrcia dos componentes traseiros ......................................................... 55
Figura 22 - rea projetada da seo transversal....................................................... 55
Figura 23 - Curva de performance ............................................................................ 56
Figura 24 - Distribuio das foras sobre o eixo traseiro .......................................... 67
Figura 25 - Distribuio das foras no plano vertical (XZ) ......................................... 68
Figura 26 - Distribuio das foras no plano horizontal (YZ) ..................................... 68
Figura 27 - Momento fletor nos planos XZ eYZ respectivamente.............................. 69
Figura 28 - Momento fletor resultante ....................................................................... 70
Figura 29 - Componente (Bandeja) a ser analisado por MEF ................................... 80
Figura 30 - Condies de contorno para a simulao da Bandeja ............................ 81
Figura 31 - Malha inicial da simulao da Bandeja ................................................... 82
Figura 32 - Malha refinada da simulao da Bandeja ............................................... 82
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Figura 33 - Tenses equivalentes de Von-Mises ...................................................... 83
Figura 34 - Tenses equivalentes de Von-Mises acima de 50 MPa .......................... 84
Figura 35 - Tenses equivalentes de Von-Mises acima de 100 MPa ........................ 85
Figura 36 - Tenses equivalentes de Von-Mises acima de 150 MPa ........................ 85
Figura 37 - Deformao total da Bandeja .................................................................. 86
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Medidas de antropometria esttica de brasileiros adultos ................... 21
Tabela 2 - Equao para previso do peso dos segmentos do corpo .................. 22
Tabela 3 - Rendimento das transmisses ............................................................. 24
Tabela 4 - Coeficientes de atrito de rolamento ..................................................... 26
Tabela 5 - Coeficientes de resistncia aerodinmica ............................................ 27
Tabela 6 - Chavetas padronizadas ISO ................................................................ 39
Tabela 7 - Padronizao das dimenses das correntes de rolo ........................... 40
Tabela 8 - Peso das vrias partes do corpo .......................................................... 53
Tabela 9 - Especificaes Tcnicas do Motor ....................................................... 56
Tabela 10 - Caractersticas do veculo .................................................................... 58
Tabela 11 - Potncia versus rotao do motor ....................................................... 61
Tabela 12 - Detalhes da transmisso ..................................................................... 77
Tabela 13 - Resultados obtidos na simulao ........................................................ 86
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LISTA DE GRFICOS
Grfico 1 - Acelerao mxima em funo do aclive ............................................. 59
Grfico 2 - Velocidade do veculo em funo da rotao do ................................. 60
Grfico 3 - Potncia disponvel e potncia consumida .......................................... 62
Grfico 4 - Diagrama de potncia lquida .............................................................. 63
Grfico 5 - Aclive mximo que a potncia do motor permite subir ......................... 63
Grfico 6 - Possibilidade de acelerao com o veculo no plano ........................... 64
Grfico 7 - Reao no eixo traseiro ....................................................................... 65
Grfico 8 - Fora motriz mxima ........................................................................... 66
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LISTA DE SMBOLOS
Potncia no eixo da roda
Potncia efetiva no motor
Rendimento mecnico da transmisso
Resistncia de inrcia
Massa do veculo
Acelerao linear do veculo
Raio do pneu
Inrcia das massas na rotao do pneu
Inrcia das massas na rotao do motor
Relao da transmisso
Resistncia ao rolamento
Coeficiente de atrito de rolamento
Peso do veculo
Inclinao da pista
Resistncia aerodinmica
Densidade do ar na presso e temperatura de trabalho
Velocidade relativa do vento
Coeficiente de resistncia aerodinmica
rea da seo transversal
Reao normal do eixo dianteiro para o veculo parado
Reao normal do eixo traseiro para o veculo parado
Reao normal do eixo dianteiro para o veculo parado no plano
Reao normal do eixo traseiro para o veculo parado no plano
Altura do centro de gravidade em relao pista
Fora motriz
Resistncia aerodinmica
Resistncia de rolamento
Resistncia de inrcia
Resistncia ao aclive
Parcela de carga sobre o eixo traseiro
Distncia entre eixos
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Coeficiente de atrito entre o pneu e a pista
Velocidade real do veculo
Escorregamento
Rotao do motor
Potncia da resistncia
Resistncia
Velocidade terica do veculo
Dimetro do eixo
Coeficiente de segurana em fadiga
Coeficiente de concentrao de tenso em fadiga
Momento fletor alternado
Torque mdio
Tenso admissvel do material em fadiga
Tenso de escoamento do material
Fora atuando na chaveta
Tenso de cisalhamento
Tenso de esmagamento
rea de esmagamento
rea de cisalhamento
ngulo de articulao
Distncia entre centros
Nmero de dentes da coroa ou pinho
Dimetro primitivo da coroa ou pinho
Potncia admissvel
Coeficiente de correo do nmero de dentes
Coeficiente de correo do nmero de fileiras
Potncia tabelada em funo do tamanho e rotao do pinho
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SUMRIO
1 INTRODUO ................................................................................................... 15
1.1 OBJETIVOS ................................................................................................... 16
1.1.1 Objetivo geral .......................................................................................... 16
1.1.2 Objetivos especficos ............................................................................... 16
1.2 JUSTIFICATIVAS ........................................................................................... 16
2 REFERENCIAL TERICO ................................................................................ 18
2.1 DRIFT TRIKE ................................................................................................. 18
2.2 PROJETO DE ENGENHARIA ........................................................................ 18
2.2.1 Ferramentas computacionais .................................................................. 19
2.3 ANTROPOMETRIA ESTTICA ...................................................................... 20
2.4 DINMICA VEICULAR ................................................................................... 22
2.4.1 Resistncia mecnica .............................................................................. 23
2.4.2 Resistncia ao aclive ............................................................................... 24
2.4.3 Resistncia de inrcia ............................................................................. 25
2.4.4 Resistncia ao rolamento ........................................................................ 25
2.4.5 Resistncia aerodinmica ....................................................................... 26
2.4.6 Carga nos eixos com o veculo parado ................................................... 27
2.4.7 Carga nos eixos com o veculo em movimento ....................................... 29
2.4.8 Fora motriz mxima ............................................................................... 31
2.4.9 Aclives mximos ...................................................................................... 32
2.4.10 Aceleraes mximas .......................................................................... 32
2.4.11 Balano de potncias ........................................................................... 32
2.4.12 Diagramas de desempenho ................................................................. 35
2.4.13 Diagrama de potncia lquida .............................................................. 36
2.4.14 Possibilidade de vencer aclives ........................................................... 36
2.4.15 Possibilidade de acelerao ................................................................ 37
2.5 PROJETO DE COMPONENTES MECNICOS ............................................. 37
2.5.1 Projeto de eixos e chavetas ................................................................... 37
2.5.2 Projeto de transmisso por corrente de rolos .......................................... 40
2.6 ANLISE POR ELEMENTOS FINITOS .......................................................... 44
3 METODOLOGIA DE PROJETO ........................................................................ 46
3.1 IDENTIFICAO DAS NECESSIDADES E OBJETIVOS .............................. 47
3.2 PESQUISA DE SUPORTE ............................................................................. 47
3.3 ESPECIFICAES DOS REQUISITOS DO PRODUTO ............................... 49
3.4 APRESENTAO DA ARQUITETURA DO PRODUTO ................................ 49
4 PROJETO DETALHADO ................................................................................... 52
4.1 CENTRO DE GRAVIDADE ............................................................................ 52
4.1.1 Inrcia da parte rodante .......................................................................... 54
4.1.2 rea da seo transversal ao escoamento ............................................. 55
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4.1.3 Especificaes tcnicas do motor ........................................................... 56
4.1.4 Caractersticas e variveis do veculo ..................................................... 57
4.2 CAPACIDADE DO VECULO TRANSFERIR FORA AO SOLO ................... 58
4.2.1 Clculo do aclive mximo ........................................................................ 59
4.2.2 Determinao da acelerao mxima ..................................................... 59
4.2.3 Determinao da velocidade do veculo: funo da rotao do motor .... 60
4.3 BALANO DE POTNCIA ............................................................................. 60
4.3.1 Diagrama de potncia lquida .................................................................. 62
4.3.2 Possibilidade de vencer aclives ............................................................... 63
4.3.3 Possibilidade de acelerao .................................................................... 64
4.4 CARGAS NOS EIXOS .................................................................................... 64
4.4.1 Reaes verticais .................................................................................... 64
4.4.2 Fora motriz mxima ............................................................................... 66
4.4.3 Torque mximo no eixo traseiro .............................................................. 66
4.4.4 Restries geomtricas no eixo traseiro .................................................. 67
4.5 PROJETO DO EIXO TRASEIRO ................................................................... 70
4.5.1 Material do eixo ....................................................................................... 71
4.5.2 Dimensionamento em fadiga ................................................................... 72
4.5.3 Dimensionamento da chaveta ................................................................. 75
4.6 SISTEMA DE TRANSMISSO ....................................................................... 77
4.7 SIMULAO E ANLISE DAS TENSES NO CHASSI ................................ 79
4.7.1 Resultados da simulao ........................................................................ 82
5 CONCLUSES E SUGESTES ....................................................................... 87
REFERNCIAS ......................................................................................................... 88
APNDICES ............................................................................................................. 90
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1 INTRODUO
O drift trike um esporte radical que surgiu na Nova Zelndia por volta de
2009 (RIBEIRO, 2013), consiste em descer ladeiras com um triciclo que mescla uma
frente de bicicleta BMX aro 20 com duas rodas traseiras revestidas por um
polmero, usualmente policloreto de polivinila (PVC). O polmero diminui o
coeficiente de atrito entre a roda e o asfalto permitindo derrapagens e manobras de
drift. Em sua concepo original no possui motor e a construo muitas vezes
realizada de forma caseira e artesanal sem clculos de estrutura do chassi. Neste
trabalho pretende-se projetar e fabricar um triciclo do tipo drift trike fazendo-se do
uso da engenharia e deixar um material tcnico/cientfico que sirva de referncia
para aqueles que pretendem construir um triciclo, projetado do ponto de vista de um
engenheiro.
Nessa abordagem, o produto obtido um projeto de engenharia que envolve
clculo de dimensionamento, simulaes numricas, seleo de materiais e as
tcnicas utilizadas no processo de fabricao. vlido salientar que essa proposta
no se trata de uma ideia inovadora, tendo em vista que existem empresas que j
fabricam modelos semelhantes. A proposta, portanto, aproveitar o que cada
produto j existente possui de melhor, propondo modificaes e melhorias
objetivando um produto diferenciado. Segundo Norton (2013), o projeto a essncia
da engenharia e consiste em aplicar as tcnicas e princpios cientficos no intuito de
definir um dispositivo, um mtodo ou um sistema suficientemente pormenorizado
para permitir sua realizao.
Normalmente a tarefa mais difcil na elaborao do projeto determinar de
forma assertiva todos os esforos que ocorrem sobre o sistema a ser projetado
(NORTON, 2013). Como o levantamento preciso de dados dinmicos de um veculo
uma tarefa demasiadamente complexa para uma monografia de graduao,
adotou-se neste trabalho um modelo quase esttico. Ainda, neste estudo engloba
vrios conceitos fundamentais de cincia e tecnologia, com foco no projeto e
dimensionamento de componentes mecnicos e na anlise de dinmica veicular.
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1.1 OBJETIVOS
1.1.1 Objetivo geral
Projetar e construir um prottipo de um triciclo motorizado, destinado
realizao de manobras de drift, comumente chamado de Drift Trike.
1.1.2 Objetivos especficos
i. Conceber um modelo prottipo do triciclo em ambiente CAD (Computer Aided
Design);
ii. Projetar as peas e especificar os componentes necessrios para montagem
do prottipo;
iii. Determinar os principais esforos que atuam no prottipo e dimensionar
partes crticas do chassi;
iv. Verificar o comportamento do chassi atravs de simulaes com software
especfico de anlise de elementos finitos (FEA Finite Element Analysis);
v. Elaborar os desenhos tcnicos das peas projetadas;
vi. Construir o prottipo fazendo uso dos laboratrios da universidade.
1.2 JUSTIFICATIVAS
Este trabalho se justifica pelo interesse das partes envolvidas (a saber, autor
e orientador) em um projeto exclusivo, que apresente itens com um diferencial
tecnolgico seguindo um projeto de engenharia. Produtos relacionados podem ser
encontrados no mercado externo, porm os custos de aquisio so elevados.
O projeto e construo desse triciclo envolvem vrias reas de
conhecimento da engenharia mecnica, contribuindo assim, para uma melhor
formao do discente, que ter a oportunidade de vivenciar na prtica os
conhecimentos tericos adquiridos durante o curso, como por exemplo, metodologia
de projeto, dinmica veicular, elementos de mquinas, projeto de componentes
mecnicos, anlise dinmica de mecanismos, seleo e cincia dos materiais,
desenho tcnico, detalhamento de projetos, desenvolvimento de projeto em
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ambiente CAD e CAE (Computer Aided Engineering), assim como tcnicas de
fabricao e gerenciamento de projeto.
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2 REFERENCIAL TERICO
2.1 DRIFT TRIKE
O drift trike tornou-se um esporte reconhecido, com vrias competies
patrocinadas por empresas como a Red Bull. Muitos trikes so construdos sob
encomenda por soldadores profissionais, no entanto algumas empresas fabricantes
de bicicletas, como a Dream Bike no Brasil, lanaram verses comerciais. Algumas
verses de trikes com motor de combusto podem ser encontradas em sites de
empresas americanas como a SFD Industries ou a Verrado Drift Trike com uma
verso de motor eltrico. Em sua concepo original no possui motor, ilustrado na
Figura 1.
Figura 1 - Drif Trike em sua verso clssica Fonte: Adaptado do site Madazz Trikes (2015).
2.2 PROJETO DE ENGENHARIA
De acordo com Wickert (2007), os princpios bsicos por trs dos projetos de
engenharia mecnica so: Criatividade, Simplicidade e Interao.
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Figura 2 - Princpios bsicos por trs dos projetos de Engenharia Fonte: Adaptado de Wickert (2007).
A criatividade implica o uso da imaginao, ter ideias originais, inventar
encarando um problema de uma perspectiva diferente. Por outro lado, quanto mais
simples um projeto, menos detalhes para apresentar erros e mais economicamente
vivel ele ser. A interao o terceiro princpio fundamental, o processo de
realizar repetidas alteraes e modificaes em um projeto para aperfeio-lo e
melhorar suas caractersticas (WICKERT, 2007).
Durante o projeto tarefa do engenheiro definir e calcular os movimentos,
foras e mudanas de energia que ocorrem no sistema, de modo a determinar as
dimenses, as formas e os materiais necessrios para cada uma das peas que
integram o sistema. Em alguns casos, o projeto pode ser de carter incremental,
concentrando-se o engenheiro no aperfeioamento de um produto j existente.
2.2.1 Ferramentas computacionais
Atualmente, os engenheiros contam com uma grande variedade de
ferramentas e recursos computacionais que auxiliam na soluo de problemas de
engenharia, por exemplo, programas de desenho assistido por computador (CAD)
que permitem o desenvolvimento de projetos tridimensionais a partir dos quais as
visualizaes ortogrficas bidimensionais convencionais com dimensionamento
automtico podem ser produzidas (SHIGLEY, 2005). Outra vantagem de uma base
de dados tridimensional que ela permite clculos rpidos e precisos das
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20
propriedades do objeto, localizao do centro de gravidade e momentos de inrcia
de massas. Outras propriedades geomtricas, como reas, distncias entre pontos e
momentos de inrcia de reas tambm podem ser obtidas de maneira rpida.
Alguns exemplos de programas CAD disponveis no mercado so o SolidWorks,
AutoCad, ProEngineer entre outros.
Programas de engenharia assistido por computador (CAE) geralmente
utilizada em todas as aplicaes de engenharia relacionados ao computador.
Segundo Shigley (2005), o CAD pode ser considerado um subconjunto da CAE.
Alguns pacotes de programas realizam a anlise especfica de engenharia com
tarefas de simulao que auxiliam o projetista na anlise de tenses, vibraes e
transferncia de calor. Isso porque os softwares geralmente oferecem uma interface
para um ou mais programas de anlise de elementos finitos (FEA) o que permite a
transferncia direta da geometria do modelo para o programa FEA (NORTON,
2013).
Com a crescente sofisticao dos sistemas CAD/CAE, novos recursos
foram incorporados ao desenvolvimento de produtos, como a prototipagem virtual.
Neste caso, o produto gerado tridimensionalmente no CAD, permitindo que sejam
visualizadas solues de design, simulaes de funcionamento, aplicao de cores,
encaixes, etc. (ROMEIRO, 2006).
Fica evidente que o avano computacional provocou uma verdadeira
revoluo no projeto e na anlise de engenharia, porm, ser capaz de reconhecer os
resultados incorretos de uma soluo encontrada com o auxlio do computador
extremamente importante para o sucesso de qualquer projeto (NORTON, 2013).
2.3 ANTROPOMETRIA ESTTICA
A antropometria trata das medidas fsicas do corpo humano, uma tarefa
difcil quando se pretende obter medidas representativas e confiveis de uma
populao, que composto de indivduos dos mais variados tipos e dimenses
(IIDA, 2005). Em especial, o Brasil apresenta uma grande variabilidade
interindividual que ocorre em funo dos vrios bitipos existentes resultante da
miscigenao de diversas etnias.
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Iida (2005) define a antropometria esttica como aquela em que as medidas
se referem ao corpo parado ou com poucos movimentos e as medies realizam-se
entre pontos anatmicos claramente identificados. Ela deve ser aplicada ao projeto
de objetos sem partes mveis ou com pouca mobilidade. A maior parte das tabelas
existentes de antropometria esttica.
Ainda no existem medidas abrangentes e confiveis da populao
brasileira. Entretanto, diversos levantamentos j foram realizados, quase sempre
restritos a determinadas regies e ocupaes profissionais. A Tabela 1 apresenta as
medidas de antropometria esttica de trabalhadores adultos do sexo masculino
realizadas pelo Instituto Nacional de Tecnologia (1988).
Tabela 1 - Medidas de antropometria esttica de brasileiros adultos
Medidas de antropometria esttica (cm) Homens
5% 50% 95%
Peso (kg) 52,3 66,0 85,9
Estatura, corpo ereto 159,5 170,0 181,0
Altura dos olhos, em p, ereto 149,0 159,5 170,0
Altura dos ombros, em p, ereto 131,5 141,0 151,0
Altura do cotovelo, em p, ereto 96,5 104,5 112,0
Comprimento do brao na horizontal, at a ponta dos dedos 79,5 85,5 92,0
Profundidade do trax (sentado) 20,5 23,0 27,5
Largura dos ombros (sentado) 40,2 44,3 49,8
Largura dos quadris, em p 29,5 32,4 35,8
Altura entre pernas 71,0 78,0 85,0
Altura da cabea, a partir do assento, corpo ereto 82,5 88,0 94,0
Altura dos olhos, a partir do assento, corpo ereto 72,0 77,5 83,0
Altura dos ombros, a partir do assento, ereto 55,0 59,5 64,5
Altura do cotovelo, a partir do assento 18,5 23,0 27,5
Altura do joelho, sentado 49,0 53,0 57,5
Altura popltea, sentado 39,0 42,5 46,5
Comprimento ndega-popltea 43,5 48,0 53,0
Comprimento ndega-joelho 55,0 60,0 65,0
Largura das coxas 12,0 15,0 18,0
Largura entre cotovelos 39,7 45,8 53,1
Largura dos quadris 29,5 32,4 35,8
Comprimento do p 23,9 25,9 28,0
Largura do p 9,3 10,2 11,2
Fonte : Adaptado de Iida (2005).
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Segundo Iida (2005), na aplicao dos dados antropomtricos existem cinco
princpios: os projetos so dimensionados para a mdia da populao, para um dos
extremos da populao, para faixas da populao e os que apresentam dimenses
regulveis ou os projetos so adaptados ao indivduo. Do ponto de vista industrial,
quanto mais padronizado for o produto, menores sero os seus custos de produo
e estoque. Assim, as aplicaes dos dois primeiros princpios so mais econmicas,
e o custo aumenta consideravelmente para os outros princpios.
De acordo com Hamill e Knutzen (1999), o peso das partes do corpo pode
ser aproximado por equaes que as relacionam com o peso total do corpo (PC). A
Tabela 2 apresenta essas equaes.
Tabela 2 - Equao para previso do peso dos segmentos do corpo
Segmento Peso [N]
Cabea 0,032 PC + 18,70
Tronco 0,532 PC 6,93
Antebrao 0,022 PC + 4,76
Brao 0,013 PC + 2,41
Mo 0,005 PC + 0,75
Coxa 0,127 PC 14,82
Perna 0,044 PC 1.75
P 0,009 PC + 2,48
Fonte : Adaptado de Hamill e Knutzen (1999).
2.4 DINMICA VEICULAR
Segundo Gillespie (1992), a dinmica veicular estuda os movimentos dos
veculos automotores em uma superfcie de rodagem, sendo que os movimentos de
interesse so aceleraes e frenagens, estabilidade e dirigibilidade. O
comportamento dinmico determinado pelas foras impostas sobre o veculo
atravs dos pneus, da gravidade e da aerodinmica. O veculo e seus componentes
so estudados para determinar quais foras sero produzidas por cada uma das
fontes diante de uma manobra realizada pelo veculo.
As foras que se opem ao movimento de um veculo determinam a
potncia necessria para mant-lo em movimento. Nicolazzi (2008) diz que a fora
resistente total deve ser equilibrada pela fora transmitida por atrito ao solo, atravs
-
23
das rodas motrizes, proveniente da potncia gerada pelo motor. Para ter ideia de
comportamento do veculo em vrias condies de uso, isto , para as mais diversas
situaes de carga e terreno, faz-se necessrio conhecer a potncia disponvel do
motor, bem como a curva de consumo especfico. Com isso possvel estimar o
comportamento do veculo, em termos de aceleraes possveis, a velocidade final e
o desempenho em ultrapassagens e aclives.
De acordo com Nicolazzi (2008), as resistncias ao movimento podem ser
de cinco tipos: resistncia mecnica, resistncia de aclive, resistncia de inrcia,
resistncia de rolamento e resistncia aerodinmica.
2.4.1 Resistncia mecnica
A resistncia mecnica corresponde s perdas por atrito que ocorrem nos
diversos componentes mecnicos desde o motor at as rodas motrizes, ou seja,
corresponde potncia dissipada sob a forma de calor. A resistncia mecnica
considerada como toda e qualquer perda que ocorra entre o volante do motor e os
mancais das rodas motrizes. Neste valor esto includas perdas na caixa de cmbio,
no eixo cardam, no diferencial, nos mancais e em outros pontos (NICOLAZZI, 2008).
Uma maneira de determinar as perdas mecnicas utilizar o conceito do
rendimento da transmisso, aplicando a seguinte equao emprica:
(1)
onde,
Potncia no eixo da roda [W];
Potncia efetiva no motor [W];
Rendimento mecnico da transmisso.
Dependendo das condies de servio e de lubrificao o rendimento de
uma transmisso pode variar, a Tabela 3 apresenta faixas de valores que podem ser
utilizados em um projeto preliminar.
-
24
Tabela 3 - Rendimento das transmisses
Tipos de Transmisso Rendimento
Correias em V 0,97 0,98
Correntes Silenciosas 0,97 0,99
Correntes Renold 0,95 0,97
Engrenagens Usinadas 0,96 0,98
Rosca Sem Fim (ao-bronze) 1 Entrada 0,45 0,60
Mancais de Rolamento (par) 0,98 0,99
Fonte : Adaptado de Melconian (2000).
2.4.2 Resistncia ao aclive
Segundo Nicolazzi (2008), quando um veculo sobe um aclive apenas parte
do seu peso absorvido pelo solo, sob a forma de fora normal, e o restante age
sobre o centro de gravidade (CG) na forma de uma componente paralela ao piso,
tendendo a fazer o veculo descer o aclive, como mostra a Figura 3. Essa
componente a Resistncia ao Aclive . Nos declives o ngulo ser negativo
tornando a resistncia ao aclive tambm negativa, ou seja, a fora atua no sentido
do movimento do veculo.
(2)
Figura 3 - Veculo em uma Rampa Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).
-
25
2.4.3 Resistncia de inrcia
Em um veculo, a resistncia de inrcia ocorre em funo das massas em
translao e em rotao e, elas seguem as Leis de Newton, ou seja, para alterar o
estado de movimento de um corpo necessrio que uma fora seja aplicada.
Conforme Nicolazzi (2008), no clculo da fora necessria para variar a velocidade
de um automvel deve ser levado em conta, alm das massas em translao, as
inrcias rotativas. As massas em rotao so submetidas a aceleraes angulares
proporcionais a linear e, em funo das relaes de transmisso.
(
) (3)
Onde:
Resistncia de inrcia [N];
Massa do veculo [kg];
Acelerao linear do veculo [m/s2];
Raio do pneu [m];
Inrcia das massas na rotao do pneu [kg.m2];
Inrcia das massas na rotao do motor [kg.m2];
Relao da transmisso.
2.4.4 Resistncia ao rolamento
A resistncia ao rolamento ocorre devido a perdas no par pneu/pista, so
provenientes principalmente de deformaes no pneu, deformaes no solo,
resistncia ao avano que o solo impe, escorregamento que ocorre na superfcie
de contato do pneu com o solo, entre outras de menor importncia (NICOLAZZI,
2008). A Equao 4 permite calcular essa resistncia.
(4)
-
26
Onde:
Resistncia ao rolamento [N];
Coeficiente de atrito de rolamento;
Peso do veculo [N];
Inclinao da pista [].
Na Tabela 4 so apresentados alguns valores do coeficiente de atrito de
rolamento, estes so apenas uma orientao geral. Para desenvolvimentos mais
precisos necessrio levantar estes dados experimentalmente.
Tabela 4 - Coeficientes de atrito de rolamento
Tipo de piso Valor de
Asfalto liso 0,010
Asfalto rugoso 0,011
Cimento rugoso 0,014
Paraleleppedo 0,020
Terra batida 0,060
Areia solta 0,1 a 0,3
Fonte : Adaptado de Nicolazzi (2008).
2.4.5 Resistncia aerodinmica
Tambm conhecida como fora de arrasto, ocorre no sentido do escoamento
do fluido, A fora resultante vem, grande parte, da diferena de presso que ocorre
na superfcie de um corpo que se move em um meio, por exemplo, o ar. Segundo
Nicolazzi (2008), nos automveis a resistncia aerodinmica ocorre por trs fontes
distintas: resistncia de forma, resistncia de atrito e perdas por correntes de ar.
A resistncia aerodinmica dada, considerando os trs efeitos
conjuntamente, pela Equao 5 apresentada a seguir:
(5)
-
27
onde,
Resistncia aerodinmica [N];
Densidade do ar na presso e temperatura de trabalho [kg/m3];
Velocidade relativa do vento [m/s];
Coeficiente de resistncia aerodinmica (depende da forma
geomtrica do corpo) [adimensional];
rea da seo transversal [m2].
Valores de coeficiente de resistncia aerodinmica para algumas formas
geomtricas e veculos nacionais so apresentados na Tabela 5.
Tabela 5 - Coeficientes de resistncia aerodinmica
Tipo Valor de
Placa plana normal ao escoamento 1,18 1,45
Disco 1,17
Hemisfrio (extremidade aberta faceando a jusante) 0,38
Audi A3 0,31
Fusca 0,48
Uno 0,35
Fonte : Adaptado de Nicolazzi (2008) e Fox (2011).
2.4.6 Carga nos eixos com o veculo parado
Na determinao das foras que atuam sobre as rodas com um veculo em
movimento importante conhecer o CG, pois nele que agem as foras peso e de
inrcia. Alguns autores apresentam uma metodologia que permite encontrar o CG
pesando os dois eixos do veculo, outra opo seria a utilizao do modelo em
ambiente CAD. A Figura 4 apresenta a posio longitudinal do CG juntamente com
outras variveis de um veculo parado na horizontal.
-
28
Figura 4 - Posio do CG de um veculo Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).
(6)
Definindo:
(7)
onde,
Parcela de carga sobre o eixo traseiro [adimensional];
Reao sobre o eixo traseiro veculo parado no plano [N].
Quando o veculo est estacionado em um aclive a reao normal dos pneus
sobre o solo varia, o esquema apresentado na Figura 5 representa um veculo
estacionado sobre uma rampa genrica de inclinao , a seguir, as Equaes 8 e 9
apresentam o modelo matemtico para determinar as reaes em funo do ngulo
de inclinao da rampa segundo Nicolazzi (2008).
-
29
Figura 5 - Carga nos eixos de um veculo em uma rampa Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).
(8)
(9)
Onde:
Reao normal do eixo dianteiro para o veculo parado [N];
Reao normal do eixo traseiro para o veculo parado [N];
Reao normal do eixo dianteiro para o veculo parado no plano [N];
Reao normal do eixo traseiro para o veculo parado no plano [N];
Distncia entre eixos [m];
Altura do centro de gravidade em relao a pista [m].
2.4.7 Carga nos eixos com o veculo em movimento
Com o movimento do veculo surgem outras foras, alm do peso, que agem
no ponto de contato pneu-pista, no CG e no centro de presso (CP), ocasionando
uma alterao sensvel na componente de fora normal do solo, como pode ser
observado na Figura 6 (NICOLAZZI, 2008). O equilbrio das foras na direo de
movimento do veculo permite estabelecer a Equao 10.
-
30
Figura 6 - Modelo diagramtico de um veculo em movimento Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).
(10)
Onde:
Fora motriz [N];
, Fora motriz nos eixos dianteiros e traseiros [N];
, Resistncia ao rolamento nos eixos dianteiros e traseiros [N];
Segundo Nicolazzi (2008), nesse momento, apenas a resistncia de inrcia
de translao importante, j que as massas rotativas no alteram a distribuio de
carga entre os eixos nem a mxima fora possvel de ser transmitida pelo atrito dos
pneus com o solo. Por outro lado, as resistncias ao movimento modificam as
cargas nos eixos, da aplicao das condies de equilbrio, considerando
desprezveis as foras aerodinmicas de sustentao e o momento resultante das
foras aerodinmicas, podemos escrever as Equaes 11 e 12:
[ ]
(11)
(12)
-
31
2.4.8 Fora motriz mxima
De um modo geral, a fora motriz que age sobre o veculo a soma das
foras motrizes nos eixos traseiros e dianteiros, entretanto, existem vrias
configuraes possveis de transmisso de potncia ao solo: trao dianteira, trao
traseira e trao integral. De acordo com Nicolazzi (2008), no caso dos veculos de
trao traseira a fora mxima pode ser calculada pela Equao 13 apresentada a
seguir:
[
( )
( ) ] (13)
Toda transmisso de foras do pneu para o solo, sejam longitudinais ou
transversais, feita pelo atrito ( ) existente na zona de contato da banda de
rodagem com o solo. Essa aderncia depende do composto do pneu, do tipo de
pista, velocidade do veculo, entre outros fatores (NICOLAZZI, 2008). A Figura 7
apresenta o coeficiente de atrito em diversas condies de pista, considerando o
pneu bloqueado (sem girar).
Figura 7 - Coeficiente de atrito entre pneu e pista para pneu bloqueado Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).
-
32
2.4.9 Aclives mximos
Conforme Nicolazzi (2008), para determinar os valores mximos de aclives,
a velocidade do veculo admitido ser constante e baixa, logo a fora de inrcia ser
nula. Ainda, devido a baixa velocidade, a resistncia aerodinmica ser muito
pequena. Assim, a fora motriz dever vencer apenas as resistncias de rolamento
e aclive.
No caso dos veculos com trao traseira temos:
[ (
)
( ) ] (14)
2.4.10 Aceleraes mximas
Nicolazzi (2008) admite-se que as aceleraes mximas ocorrem somente
com velocidades baixas, desprezando a resistncia aerodinmica. A fora motriz
mxima disponvel na roda, isto , maior fora que o pneu pode transmitir ao solo,
igual a soma das foras de resistncia. No caso dos veculos com trao traseira
temos:
(
) [
( ) ] (15)
2.4.11 Balano de potncias
Segundo Nicolazzi (2008), para o veculo se deslocando no plano com
velocidade constante, as foras resistentes ao movimento se reduzem apenas
resistncia aerodinmica e resistncia ao rolamento. Essas foras devem ser
equilibradas pela fora motriz, proveniente da potncia gerada pelo motor, de forma
que o movimento se mantenha.
-
33
O resultado dessa anlise indica se o veculo ir variar a velocidade para
mais ou para menos, o que muito importante na anlise do desempenho de
qualquer veculo em relao a sua potncia instalada ou, no caso de um anteprojeto,
qual ser o desempenho possvel do veculo para uma dada escolha do motor.
No caso do veculo submetido a um aclive, para a velocidade manter-se
constante necessrio aumentar a potncia do motor, isto pode ser obtido
introduzindo mais combustvel ao motor. Se o acrscimo de potncia, for superior ao
necessrio para a velocidade manter-se constante, este ser gasto para acelerar o
veculo (NICOLAZZI, 2008).
Os pneus, devido a sua flexibilidade e ao mecanismo de aderncia,
escorregam em relao ao solo quando na transmisso de fora para pista. Esse
efeito definido como escorregamento, e deve ser considerado no clculo da
velocidade real do veculo.
(16)
Onde:
- Velocidade real do veculo [km/h];
- Raio do pneu [m];
- Coeficiente de escorregamento [adimensional];
- Rotao do motor [rpm];
- Relao de transmisso.
O coeficiente de escorregamento pode admitir valores em uma faixa
bastante ampla. No caso de solos rgidos (por exemplo, asfalto e concreto) com o
veculo em marcha normal, o escorregamento dificilmente ultrapassa 5%, sendo 2%
um valor tpico. J no caso de solo macio, o escorregamento admite valores
apreciveis e depende da fora de trao (NICOLAZZI, 2009).
Devido ao efeito de escorregamento, ocorre uma perda de potncia no
contato do pneu com o solo, diminuindo desse modo, a potncia que o veculo
-
34
efetivamente pode dispor e a maneira de calcular essa potncia. A resistncia total
ao avano do veculo definida como a soma de todas as resistncias ao
movimento, excluda a mecnica, ou seja:
(17)
Como o veculo est se movendo, a cada uma destas resistncias vai
corresponder a certa potncia. De maneira genrica isso pode ser calculado pela
Equao 18, onde o subndice denota uma varivel genrica, por exemplo,
aerodinmica, inrcia, rolamento ou aclive.
(18)
Onde:
- Potncia da resistncia [W];
- Resistncia [N];
- Velocidade terica do veculo [m/s];
Devido ao efeito do escorregamento, que dissipa potncia, deve ser usada a
velocidade terica e no a velocidade real do veculo no clculo da potncia
consumida.
(19)
A potncia lquida, , a potncia que o veculo dispe, sendo esta uma
funo da velocidade. Essa potncia lquida pode ser empregada tanto para acelerar
o veculo, como para vencer um aclive. A mesma, no caso do veculo no plano com
velocidade constante, calculada simplesmente subtraindo da potncia mxima do
eixo da roda ( ), da potncia de rolamento e aerodinmica, para uma dada
velocidade, como segue:
-
35
(20)
Figura 8 - Potncia consumida e potncia disponvel Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).
Como pode ser observado na Figura 8, a mxima velocidade do veculo o
ponto de intercesso das curvas de potncia lquida mxima disponvel com a de
consumo de potncia, ou seja, quando a potncia lquida zero. Abaixo desta
velocidade h uma reserva de potncia, que pode ser utilizada para aceleraes ou
vencer aclives ao longo do percurso de deslocamento do veculo.
2.4.12 Diagramas de desempenho
A potncia gerada pelo motor do veculo absorvida, em cada instante,
pelas diferentes fontes de consumo de potncia. Com o veculo movendo-se com
velocidade constante, no plano, apenas uma parcela da potncia que o motor pode
desenvolver absorvida o qual opera com carga parcial, desde que no trafegue
com velocidade mxima. Assim, existe uma reserva de potncia que pode ser
aproveitada para vencer aclives, acelerar o veculo ou rebocar uma carga
(NICOLAZZI, 2008).
O diagrama de desempenho permite uma viso das possibilidades de uso da
potncia do motor, mostrando a reserva de potncia em termos da velocidade de
-
36
deslocamento do veculo (NICOLAZZI, 2008). Existem vrios tipos de diagramas de
desempenho, porm neste trabalho ser utilizado somente a de potncia lquida no
plano.
2.4.13 Diagrama de potncia lquida
De posse de um diagrama de potncia lquida como mostra a Figura 9
podem ser obtidas as seguintes informaes:
i. Nmero de marchas, nesse caso 5;
ii. Velocidade mxima;
iii. Recobrimento das marchas;
iv. Aclives e aceleraes para cada velocidade, etc.
Figura 9 - Potncia no eixo da roda Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).
2.4.14 Possibilidade de vencer aclives
Levando em conta que toda a potncia lquida seja utilizada pelo veculo
para vencer um aclive, possvel obter-se o valor mximo de aclives, que o veculo
-
37
capaz de subir, e assim a resistncia de aclive, em funo do ngulo da rampa a
ser vencida, dada por:
( )
(21)
2.4.15 Possibilidade de acelerao
Levando em conta que toda a potncia lquida seja usada para acelerar a
massa do veculo possvel calcular a acelerao para cada velocidade que o
veculo se desloca, ou seja, considera-se que toda a potncia lquida seja usada
para acelerar o veculo, isto :
(22)
Deste modo, consegue-se desenvolver uma equao que possibilita
relacionar a acelerao com a potncia colocada disposio do veculo pelo seu
motor.
( )
(
)
(23)
2.5 PROJETO DE COMPONENTES MECNICOS
2.5.1 Projeto de eixos e chavetas
Os eixos de transmisso so utilizados praticamente em todas as partes de
mquinas rotativas com o objetivo de transmitir movimento de rotao e torque de
uma parte para outra. De acordo com Shigley (2005), eixo um membro rotativo,
geralmente de seo transversal circular, utilizado para transmitir potncia ou
movimento.
-
38
A carga em eixos de transmisso de rotao predominantemente de dois
tipos: toro devido ao torque transmitido ou flexo devido s cargas transversais
em engrenagens, polias e catracas. Essas cargas frequentemente ocorrem em
combinao porque, por exemplo, o torque transmitido pode estar associado com
foras nos dentes de engrenagens ou catracas fixadas ao eixo (NORTON, 2013).
Segundo Norton (2013), a combinao de um momento fletor e um torque
em um eixo em rotao cria um estado de tenses multiaxiais em fadiga, no caso
dos eixos submetidos flexo alternada e toro fixa muitos ensaios foram
realizados. A norma Projeto de Eixos de Transmisso da American Society of
Mechanical Engineers (ASME) apresenta a seguinte equao:
{
[(
( )
( )
) (
( )
( )
) ] }
(24)
onde,
Dimetro do eixo [m];
Coeficiente de segurana em fadiga;
Coeficiente de concentrao de tenso em fadiga alternada;
Coeficiente de concentrao de tenso cisalhante em fadiga
(alternada);
Coeficiente de concentrao de tenso em fadiga (mdia);
Coeficiente de concentrao de tenso cisalhante em fadiga
(mdia);
Momento fletor alternado [Nm];
Torque mdio [Nm];
Tenso admissvel do material em fadiga [Pa];
Limite de resistncia a trao [Pa].
-
39
As chavetas so utilizadas em eixos para segurar elementos rodantes, tais
como engrenagens, polias ou outras rodas. De acordo com Shigley (2005), as
chavetas so utilizadas para habilitar a transmisso de torque do eixo ao elemento
por este suportado. As chavetas paralelas retangulares possuem tamanhos
padronizados, suas medidas e o intervalo de dimetro de eixo a qual so indicadas
podem ser obtidos como na Tabela 6.
Tabela 6 - Chavetas padronizadas ISO
Dimetro do eixo (mm) Largura x Altura (mm)
08 < d 10 3 x 3
10 < d 12 4 x 4
12 < d 17 5 x 5
17 < d 22 6 x 6
22 < d 30 8 x 7
30 < d 38 10 x 8
Fonte : Adaptado de Norton (2013).
Segundo Norton (2013), h dois modos de falha em chavetas: por
cisalhamento e por esmagamento. Uma falha por cisalhamento ocorre quando a
chaveta cisalhada ao longo de sua largura na interface entre o eixo e o cubo. Uma
falha por esmagamento ocorre em qualquer lado em compresso. No projeto de
uma chaveta analisam-se os dois modos de falha e dimensiona o comprimento da
chaveta. As Equaes 25 e 26 permitem calcular os modos de falha.
(25)
(26)
Onde:
Fora atuando na chaveta [N];
-
40
Tenso de cisalhamento [Pa];
Tenso de esmagamento [Pa];
rea de esmagamento [m2];
rea de cisalhamento [m2].
Outro fator importante no dimensionamento de eixos a deflexo, que
segundo Norton (2013), no deve ultrapassar 0,04 de inclinao do eixo na posio
dos mancais para o caso de rolamentos que no sejam auto-alinhantes (ou auto-
compensador).
2.5.2 Projeto de transmisso por corrente de rolos
As correntes so elementos de mquinas flexveis utilizados na transmisso
de potncia, so indicados nos casos onde existe uma grande distncia entre eixos,
transmite maior potncia que as correias, permitem variao do comprimento pela
adio ou remoo de elos, menor carga nos mancais por no necessitar de carga
inicial, no ocorre deslizamento, permite grandes redues ( < 7), boa tolerncia
em relao aos centros dos eixos, entre outros fatores.
As correntes esto disponveis em formas padronizadas de tamanho, a
Tabela 7 apresenta as dimenses padronizadas segundo a norma American
National Standards Institute (ANSI). Segundo Marco (2009), as correntes permitem
velocidade de at 11 m/s, porm a faixa recomendada de 3 a 5 m/s.
Tabela 7 - Padronizao das dimenses das correntes de rolo
Nmero da corrente ANSI
Passo [mm]
Largura [mm]
Resistncia mnima trao [N]
Peso mdio [N/m]
Dimetro do rolete
[mm]
25 6,35 3,18 3470 1,31 3,30
35 9,52 4,76 7830 3,06 5,08
40 12,70 7,94 13920 6,13 7,92
50 15,88 9,52 21700 10,10 10,16
60 19,05 12,70 31300 14,60 11,91
80 25,4 15,88 55600 25,00 15,87
Fonte : Adaptado de Shigley (2005).
-
41
A nomenclatura utilizada na transmisso por correntes de rolo, bem como
algumas simbologias e definies so mostradas na Figura 10.
(27)
(28)
( )
(29)
Onde:
ngulo de articulao;
Relao da transmisso;
Distncia entre centros [m];
Nmero de dentes da coroa ou pinho;
Dimetro primitivo da coroa ou pinho [m].
-
42
Figura 10 - Nomenclatura das transmisses por corrente Fonte: Adaptado de Marco (2009).
Segundo Shigley (2005), no dimensionamento de sistemas de transmisso
por corrente ANSI calcula-se a potncia admissvel do sistema considerando
coeficientes adimensionais tabelados que levam em considerao a velocidade do
pinho, o nmero de dentes do pinho, o tipo de lubrificao e nmero da corrente
ANSI.
(30)
-
43
Onde:
Potncia admissvel [HP];
Coeficiente de correo do nmero de dentes;
Coeficiente de correo do nmero de fileiras;
Potncia tabelada em funo do tamanho e rotao do pinho [HP].
Esses coeficientes podem ser obtidos, por exemplo, em Shigley (2005).
O comprimento aproximado da corrente ( ) em passos, ou seja, o nmero de
elos, pode ser calculado atravs da Equao 31.
(31)
Lubrificao e armaduras de proteo contra sujeiras e poeiras so
essenciais para prevenir o desgaste e prolongar a vida da corrente. Seu
desempenho bastante melhorado atravs de lubrificao adequada nas
articulaes e nos dentes das engrenagens. A lubrificao reduz o atrito entre as
partes e consequentemente o desgaste. Ainda, atua como refrigerante, retirando o
calor gerado pelo atrito, aumentando a eficincia da transmisso. leo muito viscoso
ou graxa no so recomendados, pois no conseguem penetrar nas folgas das
peas de uma corrente. Entretanto, leos com viscosidade muito baixa so
incapazes de manter uma camada de lubrificante adequada capaz de resistir s
presses de contato atuantes na transmisso (MARCO, 2009).
O nmero de elos da corrente no deve ser mltiplo do nmero de dentes da
coroa ou pinho para evitar que um determinado dente e um rolete especfico se
encontrem com mais frequncia, diminuindo o desgaste. recomendado que a
distncia entre centros ( ) siga o seguinte intervalo:
(32)
-
44
A disposio da corrente de transmisso e suas engrenagens no devem
ser negligenciadas, o lado frouxo deve ficar para baixo, assim como mostra a Figura
11.
Figura 11 - Posio recomendada para transmisses por corrente Fonte: Adaptado de Marco (2009).
2.6 ANLISE POR ELEMENTOS FINITOS
De acordo com Fish (2009), muitos fenmenos em engenharia e cincias
podem ser descritos em termos de equaes diferenciais parciais. Em geral,
solucionar essas equaes por meio de mtodos analticos clssicos para
geometrias arbitrrias quase impossvel. O mtodo de elementos finitos (MEF)
uma aproximao numrica com a qual essas equaes diferenciais parciais podem
ser resolvidas de modo aproximado.
A ideia bsica do MEF dividir o corpo em elementos finitos, muitas vezes
chamados apenas de elementos, conectados por ns, e obter uma soluo
aproximada (FISH, 2009). Ou seja, para analisar as tenses, deformaes ou
flexes em uma pea complexa, possvel dividir seu volume em um conjunto finito
de elementos e resolver um conjunto de equaes, cada uma das quais aplicadas
sobre um elemento e seus ns.
Segundo Fish (2009), o mtodo de elementos finitos consiste nos seguintes
cinco passos:
-
45
i. Pr-processamento: subdiviso do domnio do problema em elementos
finitos;
ii. Formulao dos elementos: desenvolvimento de equaes para os
elementos;
iii. Montagem: obteno do sistema global de equaes a partir das equaes
individuais dos elementos;
iv. Resoluo das equaes;
v. Ps-processamento: determinao de valores de interesse, tais como tenses
e deformaes, e a obteno da visualizao das respostas.
O primeiro passo, a subdiviso do domnio do problema em elementos finitos
em ambiente CAE atuais, executado automaticamente por geradores de malhas.
Segundo Norton (2013), uma malha mais grosseira pode ser aplicada inicialmente
em um componente, mas o projetista ou analista deve usar conceitos de engenharia
baseados na compreenso da distribuio de tenso em membros carregados para
decidir se aquela regio precisa ter uma malha mais fina, aplicando assim, um refino
de malha.
-
46
3 METODOLOGIA DE PROJETO
Vrias metodologias de projetos foram definidas por diversos autores para
ajudar a organizar e enfrentar um "problema no estruturado", isto , casos em que
a definio de um problema vaga e para os quais muitas solues possveis
existem. Algumas dessas definies contm somente algumas etapas, e outras,
uma lista detalhada com mais de vinte e cinco etapas.
Este projeto ter como base uma verso de metodologia de projeto que
contempla nove etapas (NORTON, 2013).
i. Identificao da necessidade;
ii. Pesquisa de suporte;
iii. Definio dos objetivos;
iv. Especificaes de tarefas;
v. Sntese;
vi. Anlise;
vii. Seleo;
viii. Projeto detalhado;
ix. Prottipo e testes.
Segundo Pahl (2005), por metodologia de projeto, entende-se um
procedimento planejado com indicaes concretas a serem observadas no
desenvolvimento e no projeto de sistemas tcnicos, que resultaram de
conhecimentos na rea da cincia de projeto e da psicologia cognitiva e tambm da
experincia com diferentes aplicaes.
Sendo assim, tendo em vista que a ideia deste projeto j se iniciou bem
estruturada, as sete etapas iniciais foram sintetizadas em apenas quatro partes. Isso
porque o drift trike uma juno de dois projetos prontos e bem desenvolvidos, a
bicicleta e o kart. Isto , desde o incio sabamos o modelo de trike que queramos,
em funo de preferncias pessoais e das peas e componentes j disponveis.
Assim sendo, o enfoque deste trabalho foi o projeto detalhado e a construo. A
Figura 12 apresenta a sntese da metodologia adotada no desenvolvimento do
projeto, apresentando as etapas constituintes.
-
47
Figura 12 - Sntese da metodologia de projeto adotada Fonte: Adaptado de Norton (2013).
3.1 IDENTIFICAO DAS NECESSIDADES E OBJETIVOS
A ideia inicial desenvolver um prottipo aproveitando o conceito de uma
bicicleta na parte dianteira e um conjunto traseiro (transmisso, eixo e pneu) de um
kart cadete. Utilizar como meio de impulsionar, um motor estacionrio de 2,8 CV de
potncia. Como o objetivo principal do prottipo a realizao de manobras de drift
o banco do piloto e consequentemente o centro de gravidade devem ficar o mais
prximo possvel do solo.
Um sistema de suspenso deve ser desenvolvido para a parte traseira do
prottipo, sendo esse o maior diferencial em relao a outros veculos de drift trike.
O sistema de frenagem na dianteira deve ser o mesmo das bicicletas.
O projeto deve levar em conta os processos de fabricao disponveis nos
laboratrios da universidade (conformao de tubos, usinagem, soldagem (MIG),
etc.) para que o prottipo possa ser construdo dentro dos laboratrios.
3.2 PESQUISA DE SUPORTE
A pesquisa de produtos j existentes no mercado uma excelente
ferramenta no incio de um projeto, essa pesquisa pode ser realizada na internet
(fruns, sites, imagens, vdeos). Entretanto, como o drift trike uma prtica
relativamente nova, no foi possvel encontrar marcas de fabricantes de renome,
nem catlogos ou manuais que permitissem verificar as especificaes tcnicas para
cada fabricante. A Figura 13 apresenta faixas de dimenses das principais
caractersticas do drift trike.
-
48
Figura 13 - Faixa de dimenses encontradas em outros trikes Fonte: Adaptado de Madazz Trikes (2015).
Atravs da pesquisa de suporte foi possvel encontrar alguns modelos de
trike motorizados, todos fabricados fora do pas. As empresas fabricantes so de
pequeno porte e no trabalham com estoques, sendo necessrio aguardar at que o
triciclo seja fabricado. Em funo dessa pesquisa constatou-se que no haveria
problema deixar o motor deslocado do eixo de simetria. Vrios modelos, como os
apresentados na Figura 14, apresentam essa caracterstica e provavelmente a
massa deslocada do motor no influencia negativamente na realizao das
manobras.
Figura 14 - Modelos de trikes motorizados Fonte: Adaptado de sites na Internet (2015).
-
49
3.3 ESPECIFICAES DOS REQUISITOS DO PRODUTO
Quando um produto idealizado, existem inmeras opes de soluo dos
problemas. Porm, medida que o desenvolvimento avana, as opes so filtradas
baseadas em critrios estabelecidos pelo prprio projetista. Com a pesquisa de
suporte realizada foi possvel definir as especificaes e os requisitos do produto,
que nada mais so que as condies de contorno para o projeto.
i. Distncia entre eixos 1170 mm;
ii. Distncia entre rodas traseiras 1100 mm;
iii. Dimetro roda dianteira 20;
iv. Dimetro roda traseira 260 mm;
v. Distncia entre eixos da bandeja 300 mm;
vi. ngulo de caster positivo de 30;
vii. Dois amortecedores traseiros de 750 lb/in x 170 mm;
viii. Motor Branco 4T gasolina horizontal 2,8 CV;
ix. Embreagem centrfuga de kart cadete 80 mm;
x. Transmisso por engrenagem de cadeia (correntes de rolos);
xi. Pinho 20 dentes;
xii. Coroa 90 dentes;
xiii. Chassi em tubo de ao SAE 1020 com dimetro 2;
xiv. Bandeja em trelia com tubos de dimetro 7/8 e 3/4;
xv. Protetor para a corrente;
xvi. Motor deslocado na parte direita.
3.4 APRESENTAO DA ARQUITETURA DO PRODUTO
Considerando os requisitos at aqui definidos um modelo inicial foi
construdo em ambiente CAD (Figura 15 e 16), sua arquitetura foi a base para o
dimensionamento das peas e componentes estruturais.
-
50
Figura 15 - Vista lateral traseira da arquitetura inicial Fonte: O autor.
importante ressaltar que esse modelo de concepo apenas uma
proposta, que tem como principal objetivo ilustrar para o leitor toda a discusso feita
at agora, sendo que as dimenses e geometrias dos seus componentes sero
adequadamente projetadas na prxima fase, a do projeto detalhado. Portando, o
modelo no contm todos os detalhes, assim como alguns componentes pr-
definidos no esto representados.
Figura 16 - Perspectiva da arquitetura inicial Fonte: O autor.
Na Figura 17 pode-se observar a postura de um piloto tamanho padro,
1,70.m de altura do corpo ereto como foi apresentado na Tabela 1. A perna
flexionada, a coluna reta, os braos em uma posio confortvel foram os principais
-
51
critrios para defini-la, assim como a pesquisa de suporte onde vrias imagens com
postura de pilotos foram analisadas.
Figura 17 - Vistas ortogonais visualizando a postura do piloto Fonte: O autor.
-
52
4 PROJETO DETALHADO
4.1 CENTRO DE GRAVIDADE
Conforme descrito na reviso bibliogrfica, para os clculos dos esforos e
da dinmica veicular imprescindvel conhecer o centro de gravidade (CG), pois
nele atuam as cargas de resistncia ao aclive ( ), resistncia de inrcia ( ), peso
do veculo ( ). Podemos observar que o CG do veculo uma varivel muito
importante e tambm muito sensvel, isso porque ela pode variar em funo da
anatomia e postura do piloto. Nesse caso algumas consideraes so necessrias
para facilitar e permitir os clculos.
i. Postura idealizada e esttica do piloto;
ii. Medidas do corpo humano segundo dados de antropometria esttica;
iii. Corpo humano de um adulto do sexo masculino;
iv. O tamanho e propores da mdia [50%] (Tabela 1);
v. Peso mximo [95%] (Tabela 1).
Como podemos observar na Tabela 1 a massa do brasileiro adulto,
considerando um valor extremo que abrange 95% da populao de 85,9 kg. Este
valor ser tomado como modelo neste projeto. J o valor adotado para o tamanho
ser de 1,70 m, ou seja, uma estatura de corpo ereto o qual representa a mdia da
populao pesquisada.
Ento, considerando a gravidade como 9,81 m/s2, o peso do corpo calculado
de 842,68 N. A Tabela 8 apresenta o valor do peso de cada parte do corpo
calculado segundo as equaes apresentadas na Tabela 2, esses valores sero
atribudos ao modelo manequim desenhado em ambiente CAD e ento o CG ser
calculado pelo software SolidWorks, como mostra a Figura 18.
-
53
Tabela 8 - Peso das vrias partes do corpo
Segmento Peso [N] Massa [kg] Item (Fig. 18)
Cabea 45,67 4,66 1
Tronco 441,38 44,99 2
Antebrao 23,30 2,38 3
Brao 13,36 1,36 4
Mo 4,96 0,51 5
Coxa 92,2 9,40 6
Perna 35,33 3,60 7
P 10,06 1,03 8
Fonte : O autor.
Figura 18 - Distribuio da massa e centro de gravidade do piloto Fonte: O autor.
Os principais componentes do veculo foram modelados no SolidWorks em
tamanho real, respeitando o mximo possvel os detalhes, as medidas e os
materiais. O peso do motor foi obtido no catlogo do fabricante e esse valor
atualizado no software. Dessa forma o peso total e CG do veculo sem e com o
piloto pode ser calculado pelo software SolidWorks, isso pode ser observado nas
Figuras 19 e 20.
-
54
Figura 19 - Centro de gravidade do veculo Fonte: O autor.
Figura 20 - Centro de gravidade do veculo com o piloto Fonte: O autor.
4.1.1 Inrcia da parte rodante
A inrcia dos componentes rodantes pode ser encontrada com o desenho
das peas no SolidWorks e esto elencadas na Figura 21.
-
55
Figura 21 - Inrcia dos componentes traseiros Fonte: O autor.
4.1.2 rea da seo transversal ao escoamento
No estudo da resistncia aerodinmica, tem-se interesse na maior rea
projetada da seo transversal do veculo na direo do movimento. Segundo
Nicolazzi (2009), uma maneira de se obter esta rea a partir dos desenhos do
projeto da carroceria do veculo. A Figura 22 apresenta a rea projetada da seo
transversal calculada no SolidWorks.
Figura 22 - rea projetada da seo transversal Fonte: O autor.
-
56
4.1.3 Especificaes tcnicas do motor
Tabela 9 - Especificaes Tcnicas do Motor
Partida Partida manual
Motor Horizontal, monocilndrico, 4 tempos, refrigerado a ar
Tipo de combustvel Gasolina
Dimetro x Curso 54 mm x 38 mm
Cilindrada 87 cm3
Taxa de compresso 8,0:1
Potncia mxima 2,8 cv a 3600 rpm
Potncia contnua 2,0 cv a 3600 rpm
Torque mximo 0,48 kgf.m a 2500 rpm
Peso 10 kg
Consumo 600 ml/h
Capacidade do tanque 1,0 L
Capacidade de leo (carter) 370 ml
Inclinao mxima 25
Fonte : Pgina oficial da Branco Motores (2015).
Figura 23 - Curva de performance Fonte: Pgina oficial da Branco Motores (2015).
-
57
4.1.4 Caractersticas e variveis do veculo
Em relao potncia nominal do motor, ser considerada a maior potncia
disponvel, que conforme podemos observar na Figura 23 de 2,8 cv, com isso
estaremos considerando a maior solicitao de esforos sobre o sistema. Para o
rendimento da transmisso ser considerado o pior valor encontrado na literatura
(Tabela 3) em cada componente.
A resistncia aerodinmica est diretamente relacionada ao coeficiente de
resistncia aerodinmico, e este parmetro demasiadamente complexo, seria
necessrio um estudo em tnel de vento para defini-lo. Neste trabalho, ser
considerado uma forma geomtrica mais simples, uma placa plana.
Para os clculos da dinmica veicular foi desconsiderado o PVC sobre as
rodas traseiras, isso porque no foi encontrado na literatura valores dos coeficientes
de atrito e escorregamento entre PVC e asfalto. Para borracha e asfalto existem
tabelas e grficos disponveis para diversas situaes, o que permitiu encontrar a
situao mais aproximada do projeto.
correto pensar que essa considerao muda radicalmente o
comportamento do veculo, estaremos considerando uma transferncia normal de
fora entre pneu e pista enquanto que na prtica (com o PCV) um grande
escorregamento ocorrer. Porm, uma situao em que o pneu transmite mais fora
ao solo gera maiores solicitaes sobre a estrutura, e como o principal objetivo
desse projeto definir os esforos para dimensionar, podemos concluir que essa
considerao aceitvel.
Para efeito dos clculos, a fora de sustentao e o momento resultante da
atuao da resistncia aerodinmica sobre o centro de presso sero considerados
desprezveis. A Tabela 10 apresenta o valor de todas as caractersticas definidas at
agora, as quais sero necessrias para os clculos seguintes.
-
58
Tabela 10 - Caractersticas do veculo
Grandeza Smbolo Definido Valor
Gravidade g Fox (2011) 9,81 m/s2
Potncia efetiva do motor Pe Tab. 9 2,8 (2059,39)
cv - (W)
Rendimento da corrente t Tab. 3 0,97
Rendimento do par de rolamentos r Tab. 3 0,98
Rendimento mecnico da transmisso m t x r 0,95
Potncia no eixo da roda Pc Eq. 1 1957,66 W
Massa do veculo (veculo e piloto) m Fig. 20 134,69 kg
Peso do veculo (veculo e piloto) G M x g 1321,31 N
Inrcia das massas na rotao do pneu Jr Fig. 21 0,0885 kg.m2
Inrcia das massas na rotao do motor Jm Fig. 21 0,00101 kg.m2
Raio do pneu traseiro r Projeto 130 mm
Relao da transmisso i Eq. 28 4,5
Distncia entre eixos l Fig. 20 1164,6 mm
Altura do CG em relao a pista h Fig. 20 419,62 mm
Distncia do CG at o centro da roda traseira aII Fig. 20 431,87 mm
Distncia do CG at o centro da roda dianteira aI Fig. 20 732,73 mm
Parcela de carga sobre o eixo traseiro x EQ. 7 0,629
Reao normal do eixo traseiro (parado no plano) R0II Eq. 6 831,33 N
rea projetada da seo transversal A Fig. 22 0,556 m2
Densidade do ar a 25 C Fox (2011) 1,19 kg/m3
Coeficiente de resistncia aerodinmica Cx Tab. 5 1,18
Rotao do motor Nm Fig. 23 3600 rpm
Coeficiente de atrito de rolamento f Tab. 4 0,01
Coeficiente de atrito entre pneu e pista Fig. 7 0,9
Escorregamento e Texto 0,05
Fonte : O autor.
4.2 CAPACIDADE DO VECULO TRANSFERIR FORA AO SOLO
Neste momento analisaremos o desempenho do veculo em relao a sua
capacidade de transferir fora ao solo independente da potncia instalada,
considerando que o motor disponibiliza toda potncia necessria.
-
59
4.2.1 Clculo do aclive mximo
Da Equao 14 temos que:
[ (
)
( ) ]
que corresponde ao maior ngulo de rampa que o veculo pode vencer antes que os
pneus comecem a escorregar na pista, considerando que o mesmo esteja a uma
velocidade constante e relativamente baixa.
4.2.2 Determinao da acelerao mxima
A maior acelerao a uma velocidade baixa (desprezando a resistncia
aerodinmica) pode ser calculada com a Equao 15. Podemos observar que ela
varia em funo do ngulo de aclive. O Grfico 1 apresenta a acelerao mxima
em funo do ngulo de aclive, variando entre o plano e uma subida de 40.
Grfico 1 - Acelerao mxima em funo do aclive Fonte: O autor.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Ace
lera
o
mx
ima
[m/s
^2]
ngulo de aclive []
-
60
4.2.3 Determinao da velocidade do veculo em funo da rotao do motor
A velocidade do veculo, desconsiderando as perdas pelo deslizamento na
embreagem (pinho girando na mesma velocidade do motor), em funo da rotao
do motor pode ser calculada pela Equao 16. O Grfico 2 apresenta essa
velocidade considerando a gama de rotao recomendada pelo fabricante do motor
(2000 a 3600 rpm).
Grfico 2 - Velocidade do veculo em funo da rotao do Fonte: O autor.
4.3 BALANO DE POTNCIA
O balano de potncia consiste em analisar a potncia entregue no eixo da
roda (Pc) em relao s potncias consumidas para manter o veculo em movimento,
ou seja, analisamos o desempenho do veculo em termos da diferena entre a
demanda e a disponibilidade da potncia instalada. Para o veculo deslocando no
plano, com velocidade constante, um rearranjo das Equaes 4, 5, 16, 18 e 19, com
a utilizao dos valores da Tabela 10, permite definir a Equao 33.
(33)
A Tabela 11 apresenta a parametrizao da curva de potncia mxima do
motor (Figura 23). A potncia disponvel no eixo da roda pode ser calculada em
20
24
28
32
36
40
2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750
Ve
loci
dad
e d
o v
ec
ulo
[km
/h]
Rotao do motor [rpm]
-
61
funo do rendimento mecnico da transmisso ( ), para diferentes rotaes do
motor. A potncia disponvel no eixo da roda, plotada no Grfico 3, foi baseada nos
dados da Tabela 11.
Tabela 11 - Potncia versus rotao do motor
Rotao do motor (Nm) [rpm] Pe [cv] Pe [W] Pc [W]
2000 0,9 661,95 628,85
2062 1,0 735,50 698,72
2120 1,1 809,05 768,60
2167 1,2 882,60 838,47
2208 1,3 956,15 908,34
2250 1,4 1029,70 978,21
2315 1,5 1103,25 1048,09
2375 1,6 1176,80 1117,96
2438 1,7 1250,35 1187,83
2500 1,8 1323,90 1257,70
2563 1,9 1397,45 1327,58
2625 2,0 1471,00 1397,45
2688 2,1 1544,55 1467,32
2750 2,2 1618,10 1537,19
2813 2,3 1691,65 1607,06
2906 2,4 1765,20 1676,94
3010 2,5 1838,75 1746,81
3150 2,575 1893,91 1799,21
3262 2,65 1949,07 1851,62
3450 2,725 2004,23 1904,02
3600 2,8 2059,40 1956,43
Fonte : O autor.
-
62
Grfico 3 - Potncia disponvel e potncia consumida Fonte: O autor.
Ao observar o Grfico 3 e relaciona-lo com a Figura 9 possvel concluir que
a mxima velocidade do veculo (ponto de intercesso das curvas de potncia
mxima disponvel com a de consumo de potncia) no ocorre. Isso porque a
relao de transmisso do veculo reduzida para atender o fato de no possuir
caixa de marcha. Seria necessrio outras marchas menos reduzidas (relaes de
transmisso menores que 4,5) para que toda a potncia disponvel no eixo da roda
fosse transformada em velocidade.
4.3.1 Diagrama de potncia lquida
A potncia lquida a potncia de reserva que o veculo ainda dispe, sendo
funo da velocidade (ver Figura 8 e 9). Essa potncia lquida pode ser empregada
tanto para acelerar o veculo, como para vencer um aclive. O Grfico 4 apresenta o
valor de potncia lquida em funo da velocidade do veculo, obtido atravs da
Equao 20.
140
340
540
740
940
1140
1340
1540
1740
1940
19 24 29 34 39 44 49 54 59
Po
tn
cia
[W]
Velocidade real do veculo [km/h]
P_consumida
P_eixo da roda
-
63
Grfico 4 - Diagrama de potncia lquida Fonte: O autor.
4.3.2 Possibilidade de vencer aclives
Considerando que toda a potncia lquida seja utilizada pelo veculo para
vencer um aclive, possvel obter-se o valor mximo de aclive atravs da Equao
21, o resultado pode ser observado no Grfico 5.
Grfico 5 - Aclive mximo que a potncia do motor permite subir Fonte: O autor.
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
Po
tn
cia
[W]
Velocidade real do veculo [km/h]
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
n
gulo
mx
imo
de
acl
ive
[]
Velocidade real do veculo [km/h]
-
64
4.3.3 Possibilidade de acelerao
Considerando que toda a potncia lquida seja usada para acelerar a massa
do veculo, pode-se calcular a acelerao para cada velocidade que o veculo se
desloca atravs da Equao 23. A acelerao em funo da velocidade do veculo
mostrada no Grfico 6.
Grfico 6 - Possibilidade de acelerao com o veculo no plano Fonte: O autor.
4.4 CARGAS NOS EIXOS
4.4.1 Reaes verticais
Uma anlise preliminar das Equaes 8 e 9 mostra que uma fora horizontal
agindo no CG do veculo afeta a reao normal das rodas ao solo. Isso importante
porque nos leva a crer que com o movimento do veculo surgem outras foras, alm
do peso, que agem no ponto de contato pneu-pista, no centro de gravidade e no
centro de presso, ocasionando uma alterao sensvel na componente de fora
normal do solo.
As Equaes 11 e 12 permitem calcular as reaes nos eixos dianteiros e
traseiros de veculos em movimento, elas consideram as foras de arrasto
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
Ace
lera
o
mx
ima
[m/s
^2]
Velocidade real do veculo [km/h]
-
65
aerodinmico, resistncia de inrcia, resistncia de aclive e fora peso. Como o
nosso objetivo dimensionar o eixo traseiro, iremos nos concentrar em calcular a
mxima solicitao de esforos sobre o eixo traseiro. Ao analisar a Equao 12
podemos perceber que a reao traseira ( ) ser maior quando as resistncias
aerodinmicas e de inrcia forem maior, ou seja, quanto maior for a velocidade e
acelerao do veculo.
Considerando a possibilidade de modificaes futuras no prottipo inicial,
adotaremos a maior acelerao que os pneus podem impor ao veculo,
independente da potncia do motor. Assim sendo, por base no Grafico 1 adotaremos
como acelerao mxima 5 m/s2.
Como pode ser observado no Gfico 2, a maior velocidade que o veculo
pode chegar se utilizando de um motor com rotao mxima de 3600 rpm de 37
km/h. O Grfico 7 apresenta o valor da reao sobre o eixo traseiro em funo do
ngulo de aclive para trs casos distintos. No Caso 1 (Equao 12) o veculo est a
uma velocidade de 37 km/h e acelerando a 5 m/s2 (condies extremas). No Caso 2
(Equao 6) o veculo est parado em um plano horizontal (condio esttica). No
Caso 3 (Equao 9) o veculo est parado em um aclive com o ngulo da abcissa do
grfico. Como j era de se esperar o maior valor ocorre para o Caso 1 e quando o
veculo sobe um aclive de 30 (1230 N).
Grfico 7 - Reao no eixo traseiro Fonte: O autor.
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45
Re
ao
so
bre
o e
ixo
Tra
seir
o [
N]
ngulo de aclive []
Caso 1
Caso 2
Caso 3
-
66
4.4.2 Fora motriz mxima
A Equao 13 permite calcular a fora motriz mxima para um veculo de
trao traseira, o Grfico 8 elenca os resultados em diferentes ngulos de aclive.
Grfico 8 - Fora motriz mxima Fonte: O autor.
4.4.3 Torque mximo no eixo traseiro
O torque mximo no eixo pode ser calculado a partir da fora mxima de
trao (Grfico 8) esse seria o caso de uma frenagem de emergncia em que o eixo
fosse travado. O torque mximo que o motor pode impor ao eixo pode ser calculado
com a curva de desempenho do motor (Figura 23) utilizando o torque mximo do
motor e a relao de transmisso. No dimensionamento do eixo ser considerado o
caso extremo.
(34)
(35)
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45
For
a m
xim
a d
e t
ra
o [
N]
ngulo de aclive []
-
67
4.4.4 Restries geomtricas no eixo traseiro
A partir dos Grficos 7 e 8 podemos ver que:
(36)
(37)
A Figura 24 mostra a distribuio das foras sobre o eixo traseiro. A Figura
25 mostra a as foras atuantes no plano vertical enquanto que a Figura 26 mostra as
foras atuantes no plano horizontal.
Figura 24 - Distribuio das foras sobre o eixo traseiro Fonte: O autor.
-
68
Figura 25 - Distribuio das foras no plano vertical (XZ) Fonte: O autor.
Figura 26 - Distribuio das foras no plano horizontal (YZ) Fonte: O autor.
Aplicando somatrio de foras e momentos sobre os planos XZ e YZ
podemos definir o valor das foras. A Figura 27 apresenta o diagrama dos
momentos fletores nos planos XZ e YZ respectivamente, enquanto que a Figura 28
apresenta o diagrama de momento fletor resultante. Os ndices (b) e (c) nas foras
representam as cargas que atuam na bandeja do veculo (parte do chassi que
articula a suspenso traseira), enquanto que os ndices (a) e (d) representam as
cargas nas rodas.
-
69
(38)
(39)
Figura 27 - Momento fletor nos planos XZ eYZ respectivamente Fonte: O autor.
-
70
Figura 28 - Momento fletor resultante Fonte: O autor.
4.5 PROJETO DO EIXO TRASEIRO
As solicitaes reais no eixo so demasiadamente complexas, a cada ciclo
de carga e descarga, as tenses de flexo juntamente com as tenses de
cisalhamento variam de um valor muito pequeno (peso prprio dos componentes)
at o valor elevado (peso prprio mais peso do piloto), que tambm varia
dependendo da massa do piloto. Enquanto isso, o eixo ainda se encontra sujeita a
uma flexo rotativa que gera uma tenso alternada, sendo esta de alto ciclo (uma a
cada revoluo do eixo). Isso desconsiderando as vibraes e a dinmica real que
ocorre em funo das irregularidades da pista.
Com isso podemos concluir que as tenses se enquadram na categoria de
tenses multiaxiais complexas, contemplando uma defasagem na fase entre tenses
alternadas e mdias, alm disso, existem concentradores de tenso que torna o
estado de tenso biaxial. Entretanto, no intuito de permitir um modelo matemtico
condizente com a Equao 24 algumas consideraes sero feitas.
Consideraremos um torque constante com o valor mximo que o pneu pode
transferir ao eixo no caso de uma frenagem de emergncia (roda travada) e a flexo
alternada mxima gerada pelo maior carregamento possvel sobre as rodas que
ocorre com o veculo trafegando a uma velocidade de 37 km/h, acelerando a 5 m/s2,
-
71
em um aclive de 30 de uma pista plana o suficiente para que no haja vibraes
sobre o sistema.
Analisando a Figura 24 e 28 podemos concluir que existem dois pontos
crticos que merecem ser analisados, o ponto 4 (Figura 28) por ser o maior momento
fletor e o ponto 3 (Figura 28) por apresentar um concentrador de tenso (o rasgo de
chaveta). Como a variao do momento fletor entre os pontos 3 e 4 mnima
(terceira casa decimal) nossa anlise pode ser realizada apenas no ponto 3.
Neste projeto tomaremos como base o eixo utilizado em