projeto de vasos de pressão e trocadores de calor

PROJETO MECÂNICO

VASOS de PRESSÃO e

TROCADORES DE CALOR CASCO e TUBOS

Revisão 2008

Carlos Falcão

Apresentação

A finalidade deste texto é orientar na utilização e interpretação dos principais códigos adotados em projeto de vasos de pressão e trocadores de calor casco e tubos, além de apresentar os assuntos que não fazem parte, ou são apresentados apenas parcialmente pelos códigos. O texto é composto de dezesseis seções, cada uma tratando de um assunto específico, que representam a maioria dos tópicos importantes e necessários para o dimensionamento destes equipamentos. Estão abordados os requisitos relevantes e usuais, para projeto, dos códigos ASME Seção VIII Divisão 1 e Divisão 2, PD 5500 (BS 5500) e da norma européia EN 13445, bem como das publicações fundamentais como o WRC Bulletin 107 e Bulletin 297. Será dada maior ênfase para o ASME Seção VIII Divisão 1, por ser o código de maior utilização no Brasil. Os códigos que praticamente não tem aplicação, ASME Seção VIII Divisão 3 e AD-Merkblätter, são tratados apenas superficialmente. No caso de haver discordâncias entre o documento PD 5500 e a norma BS 5500 (ver item 1.5), publicados pelo BSI - British Standard Institution, neste texto prevalece a Edição de 1997 Amendment dezembro de 1999, desta última. A edição de 2007 do ASME Seção VIII Divisão 2, foi modificada significativamente em relação às edições anteriores. Para possibilitar a adaptação às modificações, o ASME através do Code Case 2575, está permitindo, até julho de 2009, o uso da edição 2004 Addenda 2006. É desta forma que está considerado no texto aqui apresentado. É claro que, devido à dinâmica dos códigos, das normas e publicações de projeto, incorporando periodicamente alterações e complementações, é necessário consultá-las nas suas últimas edições. Maio de 2008

Texto registrado sob o número 284827 do Livro 514 folha 487 do Escritório de Direitos Autorais da Fundação Biblioteca Nacional do Ministério da Cultura

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Sumário

1. Critérios e Códigos de Projeto .............................................................................. 1 1.1 ASME Section VIII, Division 1 – Rules for Construction of Pressure Vessels........... 1 1.2 ASME Section VIII, Division 2 – Rules for Construction of Pressure Vessels –

Alternative Rules ...................................................................................................... 3 1.3 ASME Section VIII, Division 3 – Rules for Construction of Pressure Vessels –

Alternative Rules for High Pressure Vessels ............................................................ 4 1.4 Critérios para escolha entre Divisão 1 e Divisão 2.................................................... 4 1.5 PD 5500 (BS 5500)– Specifications for Unfired fusion welded pressure vessels 5 1.6 AD-Merkblätter ......................................................................................................... 7 1.7 EN 13445 Unfired pressure vessels 7 1.8 Comparação de dimensionamento entre ASME Seção VIII, Divisões 1 e 2,

PD 5500 (BS 5500), AD-Merkblätter.e EN 13445 para um casco cilíndrico submetido à pressão interna.................................................................................... 9

1.9 Evolução do ASME Seção VIII Divisão 1.................................................................. 10 1.10 Critérios para equipamentos existentes – API-579............................................... 11

2. Categorias, Combinação e Limites de Tensões ............................................... 15 2.1 Tensões primárias (Pm, Pb e PL) ............................................................................... 15 2.2 Tensões secundárias (Q) ......................................................................................... 16 2.3 Tensões de pico (F) ................................................................................................. 16 2.4 Combinação e limites de intensidade de tensões .................................................... 17 2.5 Bases para critério de tensões primárias e secundárias do ASME Seção VIII

Divisão 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445............................................................... 19

3. Tensões em Vasos de Pressão .............................................................................. 28 3.1 Cascos Cilindricos ..................................................................................................... 28 3.2 Casco Esféricos e Tampos Semi-esféricos................................................................ 29 3.3 Tampos e Seções Cônicas ....................................................................................... 29 3.4 Tampos Torisféricos .................................................................................................. 30 3.5 Tampos Semi-elípticos ............................................................................................... 32 3.6 Tampos Toricônicos ................................................................................................... 32 3.7 Tensões em descontinuidades................................................................................... 33

4. Materiais e Corrosão .................................................................................................. 35

4.1 Corrosão por perda de espessura e vida útil ........................................................... 35 4.2 Resistência para condições de temperatura ........................................................... 36 4.3 Custo ........................................................................................................................ 37 4.4 Facilidade de fabricação .......................................................................................... 37 4.5 Disponibilidade no mercado ..................................................................................... 38 4.6 Serviços especiais e corrosão sob tensão ............................................................... 38

5. Vasos Verticais .......................................................................................................... 41 5.1 Tensões circunferenciais devidas à pressão ........................................................... 41 5.2 Tensões longitudinais .............................................................................................. 41 5.3 Deflexão estática ..................................................................................................... 44 5.4 Vibrações induzidas pelo vento ............................................................................... 44

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Projeto Mecânico de Vasos de Pressão e Trocadores de Calor Casco e Tubos

6. Vasos Horizontais ...................................................................................................... 49 6.1 Análise de tensões ..................................................................................................... 51

7. Suportes de Vasos de Pressão ........................................................................ 65 7.1 Suportes de vasos verticais ...................................................................................... 65 7.2 Suportes de vasos horizontais .................................................................................. 86

8. Bocais e Reforços ............................................................................................ 89 8.1 Teoria das aberturas reforçadas ............................................................................... 90 8.2 Critérios para reforços conforme ASME Seção VIII Divisão 1 .................................. 91 8.3 Espessura mínima de bocais..................................................................................... 98

9. Flanges .............................................................................................................. 100 9.1 Tensões atuantes ..................................................................................................... 102 9.2 Tipos de flanges ....................................................................................................... 103 9.3 Dimensionamento de flanges .................................................................................. 104 9.4 Parâmetros adicionais para dimensionamento ....................................................... 114 9.5 Flanges padronizados ............................................................................................. 115

10. Juntas de Vedação .......................................................................................... 117 10.1 Mecânica da vedação ............................................................................................ 117 10.2 Fatores de seleção ................................................................................................. 118 10.3 Materiais das juntas ............................................................................................... 118 10.4 Tipos e faces de flanges ........................................................................................ 118 10.5 Tipos de juntas ...................................................................................................... 120 10.6 Dureza máxima das juntas metálicas ................................................................... 122 10.7 Problemas de vedação ......................................................................................... 122

11. Tensões Localizadas em Bocais e Suportes ............................................... 125 11.1 Procedimentos de avaliação das tensões localizadas .......................................... 129 11.2 Escopo de aplicação, limites e vantagens do Boletim 197, Boletim 297,

PD 5500 (BS 5500) e EN 13445.............................................................................. 130 11.3 Procedimento simplificado para cálculo das tensões localizadas em bocais ....... 131 11.4 Procedimento simplificado para cálculo das tensões localizadas em suportes estruturais ............................................................................................................... 135 11.5. Cálculo por elementos finitos ............................................................................... 137 .

12. Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA) ........................................ 140 12.1 Determinação da PMTA ................................................................................. 140 12.2 PMTA dos componentes principais ....................................................................... 141 12.3 PMTA dos componentes secundários ................................................................... 141 12.4 PMTA considerando cargas localizadas ............................................................... 146

13. Dimensionamento Mecânico de Trocadores de Calor Casco e Tubos...... 147

13.1 Condições de projeto ............................................................................................. 152 13.2 Dimensionamento mecânico ................................................................................. 152

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14. Fadiga.e Concentração de Tensões ................................................................. 167 14.1 Introdução a fadiga .......................................................................................... 167 14.2 Tensões médias e amplitude das tensões alternadas. Determinação do

número de ciclos admissíveis ............................................................................. 167 14.3 Danos acumulados .......................................................................................... 169 14.4 Critérios do ASME Seção VII, Divisão 2 e PD 5500 (BS 5500) para

avaliação de fadiga ........................................................................................... 170 14.5 Critérios da EN 13445 para avaliação de fadiga..................................................... 173 14.6 Tensões de pico............................................................................................... 174 14.7 Fatores de concentração de tensões................................................................. 174

15. Fratura Frágil e Temperatura Mínima.......................................................... 179 15.1 Mecânica da fratura ........................................................................................ 179 15.2 Critérios do ASME Seção VIII Divisão 1 e Divisão 2 para baixa temperatura.......... 181 15.3 Critérios do ASME Seção VIII, Divisão 3 ........................................................... 188 15.4 Critérios do PD 5500 (BS 5500)........................................................................ 188 15.5 Critérios do AD-Merkblätter.............................................................................. 188 15.6 Critérios da EN 13445............................................................................................... 188

16. Eficiência de soldas ........................................................................................... 193

16.1 Eficiência de soldas para ASME Seção VIII Divisão 1.............................................. 193 16.2 Eficiência de soldas para ASME Seção VIII Divisão 2 e Divisão 3,

PD 5500 (BS 5500), AD Merkblätter e EN 13445.............. ....................................... 197

Referências .............................................................................................................. 198

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Critérios e Códigos de Projeto

Os vasos de pressão e trocadores de calor são equipamentos usados principalmente em indústrias de processo, refinarias de petróleo, petroquímicas e indústrias alimentícia e farmacêutica. Estes equipamentos devem ser projetados e fabricados de forma a evitar as suas principais causas de falha, que são: • Deformação elástica excessiva, incluindo instabilidade elástica; • Deformação plástica excessiva, incluindo instabilidade plástica; • Altas tensões localizadas; • Fluência a alta temperatura; • Fratura frágil a baixa temperatura; • Fadiga; • Corrosão. Como conseqüência de vários acidentes graves, ocorridos principalmente nos Estados Unidos no início do século XX, foram criados grupos de trabalho para definirem critérios seguros de projeto, fabricação e inspeção de vasos de pressão e, desta forma, surgiram os códigos de projeto. O primeiro código americano, para vasos, foi editado pelo ASME (American Society of Mechanical Engineers), em 1925, intitulado “Rules for Construction of Pressure Vessels”, Section VIII, 1925 Edition. Todos os códigos tem como finalidade estabelecer regras seguras para projeto e fabricação apresentando metodologia e critérios para dimensionamento, fabricação, realização de exames não destrutivos, além de materiais aplicáveis com respectivas tensões admissíveis. Periodicamente os códigos são submetidos a revisões e novas edições para incorporarem novos tópicos e alterações decorrentes de avanço tecnológico. Cada código adota critérios e metodologias próprias, sendo que atualmente os mais adotados são os americanos ASME Section VIII, Division 1 e Division 2 [referência 1], o inglês PD 5500 (BS 5500) [referência 2] e a norma européia EN- 13445 [referência 54]. Existem outros códigos importantes como o ASME Seção VIII Division 3 [referência 1], o alemão AD-Merkbläter [referência 3] e o francês CODAP – Code de construction des Appareils a Pression, Division 1 et Division 2 [referência 61]. São apresentadas, a seguir as principais características dos códigos adotados com mais freqüência, referentes apenas a parte dedicada ao dimensionamento mecânico e com maior ênfase para os códigos ASME Seção VIII Divisão 1 e Divisão 2. 1.1 ASME Section VIII, Division 1 – Rules for Construction of Pressure Vessels É o código de maior aplicação no Brasil. Estabelece regras apenas para dimensionamento dos componentes principais (casco, tampos, reduções, flanges bocais e reforços), submetidos a

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pressão interna ou externa. Informa que outros carregamentos, como cargas de vento e sísmica, peso próprio e do conteúdo, esforços localizados em suportes soldados no equipamento ou em bocais, cargas cíclicas devidas a flutuações de pressão e temperatura, gradientes e expansões térmicas, devem ser consideradas, porém não estabelece metodologia para esta avaliação. Este código é limitado a pressões interna, máxima de 20685 kPa e mínima de 103 kPa, ou pressão externa máxima de 103 kPa. Tem como critério de projeto a teoria da “máxima tensão de ruptura”. Apresenta critérios e tabelas para obtenção de tensões admissíveis de tração e curvas para as tensões admissíveis de compressão na Seção II . Para diferentes tipos de materiais ferrosos e não ferrosos (exceto parafusos), as tensões admissíveis de tração são obtidas da seguinte forma: • Para temperaturas abaixo da faixa de fluência a tensão admissível de tração é o menor dos

valores: • 1/3,5 da mínima resistência à tração na temperatura ambiente; • 1/3,5 da mínima resistência à tração na temperatura de projeto; • 2/3 da mínima resistência ao escoamento na temperatura ambiente; • 2/3 da mínima resistência ao escoamento na temperatura de projeto.

A evolução dos fatores de segurança, para este código, está descrita no item 1.8. • Para temperaturas na faixa de fluência a tensão admissível de tração é o menor dos

valores: • 100% da tensão média para uma razão de fluência de 0,01% / 1000 horas; • 67% da tensão média de ruptura ao fim de 1000000 horas; • 80% da tensão mínima de ruptura a 1000000 horas.

Para alguns materiais não ferrosos e aços inoxidáveis austeníticos as tabelas de tensões admissíveis de tração apresentam dois níveis de tensões. Como regra geral, para componentes que permitem pequenas deformações (cascos e tampos) adota-se os maiores valores e para componentes onde deformações são prejudiciais ao desempenho (flanges) adota-se os menores valores. As tensões primárias de membrana, normais às paredes do vaso, induzidas pelos carregamentos impostos aos equipamentos não deverão ultrapassar os valores estabelecidos para as tensões admissíveis, admitindo que quando existirem tensões devidas a cargas de vento ou sísmicas, as tensões admissíveis poderão ser majoradas em 20%. Não estabelece critérios para classificação de tensões, porém admite que a combinação das tensões primárias de membrana e flexão poderão ser limitadas a 1,5 vezes o valor das tensões admissíveis. Apesar de prever flutuações de pressão e temperatura não apresenta critérios para análise de fadiga. O código somente trata de dimensionamento para pressões nos componentes principais, não apresentando métodos para computação e avaliação, nestes componentes, das tensões resultantes de esforços localizados tais como cargas nos suportes de sustentação (saias, pernas, selas, sapatas ou anéis), cargas em suportes de acessórios (tubulações ou plataformas) e cargas em bocais devidas esforços de tubulação. Para esta avaliação é necessário consultar a literatura complementar, indicada nas seções seguintes deste texto e

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também nas referências. No caso de dimensionamento que exija uma análise mais detalhada de tensões (incluindo tensões localizadas), normalmente emprega-se a teoria da máxima tensão de cisalhamento (ver seção 2). O código também estabelece uma metodologia para obtenção da temperatura mínima de projeto, para evitar fratura frágil, em função da tensão atuante, das espessuras requerida e nominal, da corrosão e do material. 1.2 ASME Section VIII, Division 2 – Rules for Construction of Pressure Vessels – Alternative Rules A Divisão 2 do código ASME Seção VIII foi criada em 1969, como alternativa à Divisão 1, adotando critérios e detalhes de projeto, fabricação, exames e testes mais rigorosos e tensões admissíveis superiores, além de não limitar a pressão de projeto. O critério de projeto adota classificação de tensões para as mais usuais combinações de carregamento, análise de fadiga para equipamentos submetidos a condições cíclicas e gradientes térmicos e projeto alternativo baseado em análise de tensões em descontinuidades geométricas. Da mesma forma que a Divisão 1, não adota procedimentos para avaliação de tensões localizadas em suportes e bocais, sendo também necessário consultar a literatura complementar. É adotada a teoria da “máxima tensão de cisalhamento” (ruptura pelo cisalhamento máximo), conhecida como critério de Tresca, por sua facilidade de aplicação e por ser adequada para a análise de fadiga. Esta tensão é igual a metade da maior diferença algébrica entre duas das tensões principais (σ1, σ2, σ3 ) de um corpo submetido à tração. Nos sólidos de revolução estas tensões principais ocorrem nas direções longitudinal, tangencial e radial às paredes do vaso. Se σ1> σ2> σ3 ⇒ τ = 0,5 (σ1 - σ3) A intensidade de tensões (S) é definida como: S = 2 τ A intensidade de tensão resultante não deve ultrapassar a tensão máxima admissível Sm. Estabelece metodologia de cálculo de espessuras com fórmulas simplificadas, da mesma forma que a Divisão 1, ou cálculo alternativo baseado em análise e classificação de tensões em categorias. Caso seja adotada a alternativa de cálculo, com classificação e combinação de tensões, a tensão máxima admissível deverá ser multiplicada por um fator de intensificação (K), obtido em figuras e tabelas do código, além de permitir tensões majoradas dependendo da combinação da categoria das tensões atuantes envolvidas. Apresenta critérios e tabelas para obtenção de tensões admissíveis de tração e curvas para as tensões admissíveis de compressão na Seção II.

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Para diferentes tipos de materiais ferrosos e não ferrosos (exceto parafusos), as tensões admissíveis de tração são obtidas da seguinte forma: • a tensão admissível de tração é o menor dos valores:

• 1/3 da mínima resistência à tração na temperatura ambiente; • 1/3 da mínima resistência à tração na temperatura de projeto; • 2/3 da mínima resistência ao escoamento na temperatura ambiente; • 2/3 da mínima resistência ao escoamento na temperatura de projeto.

A mínima resistência à tração deve ser multiplicada por 1,1 RT, e a mínima resistência ao escoamento multiplicada por RY. RT e RY são fatores de razão entre o valor médio das tensões nas curvas de tendência de temperatura dependente e as tensões na temperatura ambiente (de resistência à tração e cisalhamento respectivamente). Adota critérios e procedimentos para avaliação de baixa temperatura, de forma similar à Divisão 1. 1.3 ASME Section VIII, Division 3 – Rules for Construction of Pressure Vessels – Alternative Rules for High Pressure Vessels A Divisão 3 do código ASME surgiu recentemente, com aplicação voltada para equipamentos projetados para operarem com altas pressões, em geral acima de 68965 kPa. Entretanto, pode ser usada para pressões inferiores e não restringe a aplicabilidade, em função da pressão, das Divisões 1 e 2. Embora seja parecida com a Divisão 2 nos critérios de projeto, adotando também a “teoria da máxima tensão de cisalhamento”, classificação e análise de tensões e avaliação de fadiga é mais rigorosa do que esta divisão. A utilização de materiais é restrita a poucas especificações e, por exemplo, aços carbono como as chapas em SA-515 e SA-516 e forjados em SA-105 não são permitidos. A análise de fadiga é mandatória para equipamentos projetados por esta divisão. Para evitar fratura frágil é exigido teste de impacto, quando as tensões primárias de membrana ultrapassarem o valor de 41,4 MPa [referência 35]. Ver também seção 15. Prevê adicionalmente avaliação de mecânica da fratura e projeto usando as tensões residuais favoráveis, devidas à deformação plástica nas paredes causadas por pressão (autofrettage). As espessuras são calculadas em função das tensões de cisalhamento dos materiais, obtidas na Seção II. 1.4 Critérios para escolha entre Divisão 1 e Divisão 2 Existem condições de projeto em que a utilização da Divisão 2 é mandatória. Sempre que um vaso está sujeito a carregamentos cíclicos e gradientes térmicos, deve ser projetado por esta Divisão, pois apenas nela está prevista metodologia de cálculo para estas exigências. Também

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é o caso de equipamentos com pressão interna de projeto superior a 20685 kPa, pois a Divisão 1 limita o seu escopo de aplicação a esta pressão. Caso não haja nenhuma das condições acima deve ser feita uma análise de custos e prazos para a seleção da Divisão a ser adotada. A Divisão 2 permite espessuras mais finas, devidas a tensões admissíveis mais altas (ver tabela 1.1), porém exige exames, testes e inspeção mais rigorosos (por exemplo: radiografia total), o mesmo ocorrendo com detalhes construtivos. Entretanto, existem algumas considerações, de caráter prático, que indicam a Divisão 2 como a mais apropriada: • Quando o diâmetro for maior que 1500 mm e a pressão interna ultrapassar 7,0 MPa; • Quando o vaso for construído de material de qualidade superior aos aços carbono do grupo

P.1 e a pressão for superior a 2,0 MPa; • Quando o vaso for do tipo multicamada; • Quando a razão diâmetro/espessura for menor que 16; • Quando a espessura for maior que 75,0 mm. Estas considerações são ilustrativas e podem variar de acordo com os custos de fabricação da época. O emprego da Divisão 2 também é vantajoso em casos onde a redução da espessura requerida, em relação à Divisão 1, permite dispensar o tratamento térmico de alivio de tensões. Este é o caso de algumas esferas para armazenamento de GLP. A título de exemplo, a tabela 1.1 apresenta uma comparação entre as tensões admissíveis da Divisão 1 e da Divisão 2, para dois aços carbono de largo emprego na fabricação de vasos no Brasil (chapas SA-515-70 e SA-516-70). Temperatura (ºC)

-29 a 38 93 149 204 260 315 343 371 399 427 454 482 510 538

Div 1 – S (MPa) 138 138 138 138 138 134 129 125 102 83 64 46 27 17

Div 2 – Sm (MPa) 161 159 155 149 141 129 127 126 NP NP NP NP NP NP

SY (MPa) 262 240 232 224 214 200 194 187 181 176 170 165 160 155 SR (MPa) 482 482 482 482 482 482 482 482 476 443 404 360 316 156

SY – mínima resistência ao escoamento; SR – mínima resistência à tração; NP – não permitido

Tabela 1.1 – Tensões Admissíveis – ASME Seção VIII, Divisão 1 e Divisão 2

1.5 PD 5500 (BS 5500) –Specifications for Unfired fusion welded pressure vessels Com a publicação da norma européia EN-13445, em 2002, o British Standard Institution cancelou a conhecida norma BS 5500, que era considerada a norma mais completa e compreensiva para vasos de pressão. Como os usuários ainda não estavam adequados para o

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uso da nova norma, houve solicitações para que a norma inglesa fosse mantida. Foi tomada a decisão de se manter este código, não mais como uma norma, e sim como um documento publicado (PD – “published document”), sendo emitido em 2003 e identificado como PD 5500. Este documento substituiu a última edição com as atualizações da BS 5500, sem alterar o seu conteúdo e aplicabilidade. A norma PD 5500 (BS 5500) é muito similar ao ASME Seção VIII Divisão 2 e EN 13445, adotando os mesmos critérios de projeto (teoria da máxima tensão de cisalhamento), e também com cálculo alternativo baseado em classificação e análise de tensões, além de avaliação de fadiga. As tensões admissíveis, indicadas em tabelas, são obtidas adotando-se o seguinte critério:

a) para temperaturas até 50°C, deve ser o menor dos valores entre a.1 e a.2: a.1) Re / 1,5; a.2) Rm / 2,35 (para aços carbono e baixa liga) ou Rm / 2,5 (para aços austeníticos).

Re – mínima resistência ao escoamento na temperatura ambiente; Rm – mínima resistência à tração na temperatura ambiente.

b) para temperaturas acima de 150°C, deve ser o menor dos valores entre b.1 e b.2: b.1) Re(T) / 1,5 (para aços carbono e baixa liga especificados para alta temperatura);

Re(T) / 1,6 (para aços carbono e baixa liga especificados para alta temperatura); Re(T) / 1,35 (para aços austeníticos);

b.2) Rm / 2,35 (para aços carbono e baixa liga) ou Rm / 2,5 (para aços austeníticos). Re(T) – mínima resistência ao escoamento na temperatura de projeto; Rm – mínima resistência à tração na temperatura ambiente.

c) para temperaturas entre 50°C e 150°C o valor da tensão admissível deve ser interpolado linearmente das expressões dos itens a e b.

d) para temperaturas na faixa de fluência: 1/1,3 da tensão média que provoca ruptura a uma determinada temperatura.

O código ainda apresenta quatro níveis de tensões admissíveis, dependendo da vida útil do equipamento, que pode ser de 100000, 150000, 200000 e 250000 horas. Seções muito interessantes deste código são as que apresentam, nos Apêndices D e E, detalhes típicos de soldas dos componentes principais de forma muito completa (incluindo detalhes especiais para baixas temperaturas), e os procedimentos para avaliação de tensões localizadas em bocais e suportes soldados, além de dimensionamento de selas e suportes de apoio, apresentados no Apêndice G. Desta forma, este código pode dispensar consulta complementar para estes assuntos. É interessante notar que os códigos ASME recomendam a utilização da norma inglesa, como critério para avaliação de tensões localizadas, referindo-se ao Apêndice G da antiga BS 5500. Também tem procedimentos para cálculo de espelhos de trocadores de calor. Adota critérios e procedimentos para operação em baixa temperatura, para aços carbono e aços liga, em função da tensão de membrana atuante na parede do equipamento.

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1.6 AD-Merkblätter O código alemão é muito simples de ser usado e adota o critério da máxima tensão de membrana. É composto de várias seções, específicas para cada assunto ou componente. Adota altas tensões admissíveis, baseadas no critério a seguir: • Para temperaturas abaixo da faixa de fluência:

• K/S

• Para temperaturas na faixa de fluência deve ser o menor dos valores: • K/S; • Tensão para 1% de deformação por fluência.

K é a resistência que pode ser específica para um determinado material, com valores indicados na seção W da norma (por exemplo: aços austeníticos) ou o valor das tensões de escoamento estabelecidas nas normas DIN (por exemplo: DIN 17155 – Boiler Plates) e S é um fator de segurança estabelecido para determinada forma de material e temperatura de projeto e fluência, bem como para a condição de teste (para aços laminados e forjados: S = 1,5, na condição de projeto e S = 1,1 na condição de teste pneumático ou hidrostático). Para compensar as altas tensões admissíveis são adotados materiais de alta qualidade e critérios extremamente rigorosos para detalhes de fabricação, exames, testes e inspeção. Normalmente um equipamento calculado pela AD-Merkblätter, apresenta espessuras requeridas menores do que as outras normas. No Brasil, em alguns casos especiais de vasos com altas pressões, como esferas de armazenamento de gás liquefeito, adota-se esta norma para obtenção de redução de espessura e, inclusive, evitando em alguns casos o tratamento térmico de alívio de tensões. No entanto, devem ser tomados cuidados especiais com a qualidade do material e com a escolha do fabricante/montador de forma a atender criteriosamente os requisitos da norma. Adota requisitos especiais para materiais, incluindo procedimentos e critérios, que operem em baixa temperatura (inferiores à – 10°C). 1.7 EN 13445 – Unfired pressure vessels A norma européia EN 13445, publicada pela CEN (Comitê Européen de Normalization), é uma norma recente, cuja primeira emissão foi em maio de 2002 após 10 anos de estudos. Está dividida em seis partes:

• Parte 1 (EN 13445-1): Geral; • Parte 2 (EN 13445-2): Materiais; • Parte 3 (EN 13445-3): Projeto; • Parte 4 (EN 13445-4): Fabricação; • Parte 5 (EN 13445-5): Inspeção e Testes; • Parte 6 (EN 13445-6): Requisitos para projeto e fabricação de vasos de pressão e

partes pressurizadas construídas com ferro fundido com grafite esfeiroidal.

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Também adota, como o PD 5500 (BS 5500) e o ASME Seção VIII, Divisão 2, os procedimentos de cálculo simplificados baseados em fórmulas (DBF – Design by formulae) e com análise e classificação de tensões (DBA – Design by analysis). Para o procedimento DBA adota os critérios de resistência da máxima tensão de cisalhamento (Tresca) ou da máxima energia de distorção (Von Mises). Alguns dos principais tópicos, nem sempre incluídos em outras normas são:

• Cálculo de espelhos para trocadores de calor; • Cálculo de tensões localizadas devidas às cargas em bocais; • Cálculo de vasos horizontais apoiados em selas, anéis e colunas; • Cálculo de vasos verticais apoiados em sapatas, anéis, pernas e saias; • Análise de fadiga (método simplificado e método detalhado); • Procedimento para avaliar a máxima pressão externa permitida para vasos com

circularidade fora de tolerância. O critério para obtenção das tensões admissíveis para partes pressurizadas é:

a) Aços (exceto fundidos) não austeníticos, com deformação mínima à ruptura abaixo de 30%:

a.1) O menor dos dois valores abaixo, para condição de cargas de operação:

• Re/t / 1,5 ou Rp0,2/t / 1,5; • Rm / 2,4

a.2) Para condição de teste:

• Re/t / 1,05 ou Rp0,2/t / 1,05

b) Aços austeníticos (exceto fundidos), com deformação mínima à ruptura maior que 30% até 35%:

b.1) Para condição de cargas de operação:

• Rp1,0/t / 1,5;

b.2) Para condição de teste: • Rp1,0/t / 1,05

c) Aços austeníticos (exceto fundidos), com deformação mínima à ruptura maior que

35%

c.1) O maior dos dois valores abaixo, para condição de cargas de operação:

c.1.1) Rp1,0/t / 1,5; c.1.2) o menor dos dois valores, quando o valor de Rm/t é disponível:

Rm/t /3,0; Rp1,0/t / 1,2

c.2) O maior dos dois valores abaixo, para condição de teste:

Rp1,0/t / 1,05; Rm/t /2,0, quando o valor de Rm/t é disponível ;

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Re/t – mínima resistência ao escoamento na temperatura de projeto ou teste; R0,2/t – resistência ao escoamento para uma deformação residual de 0,2% na temperatura de projeto ou teste; R1,0/t – resistência ao escoamento para uma deformação residual de 1,0% na temperatura de projeto ou teste; Rm/t – mínima resistência à tração na temperatura de projeto ou teste. 1.8 Comparação de dimensionamento entre ASME Seção VIII, Divisões 1 e 2, PD 5500 (BS 5500), AD-Merkblätter e EN 13445, para um casco cilíndrico em aço carbono submetido à pressão interna Para comparação é apresentado um exemplo simples de espessuras requeridas, para um cilindro submetido apenas à pressão interna e sem corrosão, para chapa em aço carbono acalmado, adotando-se materiais equivalentes para os códigos em referência. Para efeito de equalização dos cálculos será adotado exame radiográfico total para a solda longitudinal, para o ASME Divisão 1, AD-Merkblätter e EN 13445. Para o ASME Divisão 2 e equipamentos classe 1 do PD 5500 (BS 5500) este exame total é mandatório. A tabela 1.2 apresenta um resumo dos resultados. A nomenclatura adotada é: • P, p: pressão interna; • D, Di: diâmetro interno; • Da: diâmetro externo; • R: raio interno; • S, f, K: tensões admissíveis, fator de segurança; • t, s, e: espessuras requeridas; • E, v, z: eficiência de solda. Pressão interna: 1,50 MPa Diâmetro interno: 4000 mm; diâmetro externo: 4044,4 mm (adotando chapa de 22,2 mm); Temperatura de projeto: 50°C; Materiais equivalentes:

• ASME: SA-515-60/SA-516-60 (413,7 MPa / 220 MPa); • BS-1501-224-400A (400 MPa / 265 MPa); • DIN 17155 -19 Mn 5 (509 a 608 MPa / 313 MPa) • EN 10028-2 P265 GH (400 MPa / 215 MPa)

As tensões indicadas entre parêntesis referem-se aos valores de mínima resistência à tração e ao escoamento, respectivamente. Tensões admissíveis na temperatura de projeto: ASME Divisão 1 (tabela 1A da Seção II Parte A): S = 117,9 MPa; ASME Divisão 2 (tabela 2A da Seção II Parte A): S =137,9 MPa;

PD 5500 (BS 5500) (tabela 2.3-2 para vida útil de 150000 horas e espessura entre 16 mm e 40 mm): f =170 MPa;

AD-Merkblätter (tabela 2 da DIN 17155): K = 270 MPa; EN 13445: f = 138 MPa (das tabelas da EN -10028-2)

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Eficiência de solda:

E = 1,0 (ASME VIII Divisão 1); v = 1,0 (AD-Merkblätter); z = 1,0 (EN-13445-3).

Fator de segurança (AD-Merkblätter): S = 1,5

Código Fórmula Espessura requerida (mm)

Espessura adotada (mm)

ASME VIII, Divisão 1 t = PR / (SE – 0,6P) 25,64 28,6 ASME VIII, Divisão 2 t = PR / (S – 0,5P) 21,87 22,2 PD 5500 (BS 5500) e = pDi / (2f – p) 17,72 19,05 AD-Merkblätter s = PDa / (2K/S + P) 16,78 19,05 EN 13445 e = pDi / (2f z– p) 21,86 22,2

Tabela 1.2 – Espessuras requeridas e adotadas para aço carbono acalmado

Observar que as espessuras requeridas são diferentes para todos os códigos. Pode-se adotar a mesma espessura nominal para o PD 5500 (BS 5500) e para AD- Merkblätter, que são as menores. Uma descrição bastante detalhada da comparação entre as Divisões 1 e 2 do ASME Seção VIII, consta da publicação do Welding Research Council, Bulletin 435, Repport 2 [referência 46]. 1.9 Evolução do ASME Seção VIII, Divisão 1 O código ASME, para todas as suas seções, sofre uma revisão geral a cada três anos e revisões parciais (adendas) nos anos intermediários. Estas revisões incorporam melhorias, resultados de experiências e estudos realizados por grupos de trabalho, sendo que as principais são referentes à:

• Requisitos e regras de projeto; • Materiais; • Testes e exames não destrutivos; • Soldagem; • Fabricação e inspeção; • Incorporação de requisitos para componentes e materiais não cobertos pelas edições

anteriores. Com relação à Seção VIII, Divisão 1, desde a sua publicação original em 1925, as revisões de impacto ocorreram a partir de 1942/1943. Resumidamente, as principais revisões relativas a projeto, são:

• 1942/1943: redução do coeficiente de segurança para as tensões admissíveis, com relação à tensão de ruptura, de 5,0 para 4,0. Esta redução foi causada pela necessidade de economia de material durante a Segunda Guerra Mundial;

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• Edição de1950: inclui os requisitos de tratamento térmico de alívio de tensões, melhorias nas técnicas e materiais de soldagem e requisitos de tenacidade e teste de impacto para baixa temperatura (até –29°C) em aços carbono e de baixa liga;

• Edição de 1968: esta edição inclui mudanças significativas, em relação às edições

anteriores, abrangendo quase todo o escopo, detalhes de projeto, eficiências de solda, etc., Esta edição é essencialmente, no tocante a estes assuntos, a base da edição atualmente em vigor;

• Addenda 1982: inclui o Apêndice AA - 1 (facultativo) para dimensionamento de espelhos

para trocadores de calor casco e tubos com tubo “U”;

• Addenda 1987: inclui critérios inteiramente novos, baseados em estudos de fratura frágil para vasos de pressão, relativos a tenacidade e teste de impacto para aços carbono e de baixa liga, introduzindo o conceito de redução de temperatura (em função do nível de tensão atuante), que podem chegar a valores abaixo de –29°C;

• Edição de 1992: inclui o Apêndice AA - 2 (facultativo) para dimensionamento de

espelhos fixos para trocadores de calor casco e tubos;

• Addenda 1999: em 1998 foi publicado o Bulletin 435 do WRC [referência 46], propondo que uma redução no coeficiente de segurança para a tensão admissível, em relação à tensão de ruptura, de 4,0 para 3,5 para alguns materiais, poderia ser adotada sem que houvesse aumento na probabilidade de falha. Esta conclusão foi baseada na experiência com vasos em operação, testes de ruptura realizados em vasos de prova e, melhorias introduzidas ao longo dos anos, tais como critérios de projeto e requisitos de tenacidade, qualidade de materiais e mão de obra, além da evolução das técnicas de testes, ensaios e fabricação. Em junho de 1998, como conseqüência e aceitação do estudo do WRC, o ASME emitiu o “Code Case 2290 – Alternative Maximum Allowable Stress Based on a Factor of 3,5 on Tension Strength Section II, Part D, and Section VIII, Division 1”, alterando as tabelas de tensões admissíveis e os valores da curva de redução de temperatura para os requisitos de baixa temperatura e teste de impacto. Esta importante modificação foi definitivamente incorporada ao texto do código na addenda 1999;

• Addenda 2003: Inclui a Parte UHX, para dimensionamento de espelhos de trocadores

casco e tubos, agora de forma mandatória, em substituição ao Apêndice AA (espelhos com tubos em “U” e espelhos fixos). Estabelece também procedimentos para o dimensionamento de espelhos flutuantes.

1.10 Critérios para equipamentos existentes – API- 579 Os critérios e regras de projeto, estabelecidos pelos códigos são aplicáveis apenas para equipamentos novos. Para equipamentos em operação que estão sujeitos a danos como corrosão sob tensão, perda de espessura (localizada ou generalizada), trincas, etc. a aplicação destes códigos não é satisfatória e segura. A preocupação com a integridade de equipamentos em serviço resultou, recentemente, em uma série de procedimentos de verificação e inspeção para a adequação quanto a probabilidade de falhas e manutenção necessária para permanecer em operação. Dentre estes

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procedimentos, em termos de avaliação e inspeção, destacam-se as seguintes publicações do Welding Research Council (WRC) e do American Petroleum Intitute (API):

• WRC 447 – Evaluation of Operating Margins for In-Service Pressure Equipment, publicado em 1999;

• API-RP-581 – Risk Based Inspection, publicado em 1999; • API-RP-579 [referência 47] – Fitness-for-Service, publicado em 2000.

O boletim WRC 447, estabelece que um fator de segurança de 2,4, referente à tensão de ruptura do material, menor que os fatores dos códigos de projeto, pode ser aplicado desde que uma série de exigências de avaliação de corrosão, tenacidade, exames não destrutivos de soldas (radiografia e ultra-som), e também que sejam atendidos os requisitos de fabricação, soldagem e tolerâncias conforme ASME Seção VIII, Divisão 2. Além destes requisitos também é exigido que todos os critérios e metodologia de cálculo estejam de acordo com o API-579. O API-581 é uma norma de inspeção que se baseia na análise de risco para elaborar e desenvolver planos de inspeção de forma a reduzir as probabilidades de falhas. Apresenta uma série de artigos com análise dos principais tipos de falhas (fadiga, corrosão sob tensão, fratura, ataque por hidrogênio a alta temperatura, etc) e figuras, gráficos e tabelas com taxas de corrosão por perda de espessuras para diversos materiais e meios corrosivos, susceptibidade a à corrosão sob tensão e para mecanismos de deterioração. O API-579 surgiu pela necessidade de haver um procedimento de cálculo e de avaliação de danos em vasos de pressão, tubulações e tanques de armazenamento em operação, devida à omissão dos códigos de projeto tradicionais para estes equipamentos em serviço. No caso de vasos de pressão esta norma é direcionada para equipamentos projetados e fabricados pela ASME Seção VIII, Divisões 1 e 2, e PD 5500 (BS 5500). A norma é dividida em seções, para avaliação e adequação dos seguintes itens:

• Fratura frágil; • Perda de espessura generalizada; • Perda de espessura localizada; • Corrosão por pontos (“pitting”); • Empolamento (“blister”) e dupla laminação; • Desvios de forma (desalinhamento de soldas e distorções nos cascos); • Trincas; • Operação a alta temperatura e em regime de fluência (“creep”); • Danos causados por fogo.

Estas avaliações têm como conclusão critérios de aceitação, baseados em tensões admissíveis, fatores de resistência (que define a aceitação de um componente do equipamento para operação contínua) e num diagrama de avaliação de descontinuidades planas (FAD- Failure Acessment Diagram), que define a aceitação de um componente com trincas. Ainda são apresentados diversos apêndices, com subsídios de cálculo, incluindo critérios, equações e soluções para:

• Cálculo de espessuras e tensões atuantes; • Execução de análise de tensões; • Valores de coeficientes de intensificação de tensões em trincas; • Tensões e colapso de regiões com trincas;

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• Tensões residuais; • Propriedades de materiais; • Deterioração e métodos de falha.

Em termos de cálculo, que é o objetivo principal deste texto, o Apêndice A da norma adota para as regras de cálculo de espessuras, tensões atuantes, área de reforço de bocais, e de Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA) exatamente as fórmulas e procedimentos do ASME Seção VIII, Divisão 1. Com relação a este código e em particular para as tensões admissíveis que, como já mencionado, evoluíram com as revisões de suas edições e como se trata de equipamentos existentes a norma API-579 faz uma série de considerações interessantes. Inicialmente é permitido que o equipamento seja verificado de acordo com a última edição do ASME, desde que todos os itens abaixo, considerados como essenciais, estejam de acordo com esta edição:

• Especificação de materiais; • Limites inferiores e superiores de temperatura; • Detalhes de projeto, especialmente para bocais e reforços e transições cônicas; • Requisitos especiais para condições cíclicas e de alta temperatura; • Detalhes de fabricação e qualidade de mão-de-obra; • Requisitos e procedimentos de inspeção; • Eficiências de juntas; • Requisitos de tenacidade e teste de impacto.

Caso algum destes itens não esteja de acordo com a última edição do ASME, a verificação deve ser efetuada com a edição da época da fabricação do equipamento. Para as tensões admissíveis, devem ser adotados os valores correspondentes aos códigos de projeto, com a edição da época de projeto e fabricação do equipamento. Porém, para o ASME Seção VIII, Divisão 1 é permitida a utilização das tensões com fator de segurança reduzido, conforme adenda 1999, desde que todos os itens mencionados anteriormente como essenciais sejam respeitados e também sejam considerados os seguintes requisitos adicionais:

• O vaso seja construído com a edição de 1968 ou posteriores (como já observado, esta edição incorporou detalhes, critérios, etc, que são basicamente os mesmos das edições recentes);

• Os vasos atendam os requisitos de tenacidade e teste de impacto, para baixa temperatura, do API-579, que são idênticos aos requisitos incorporados na edição de 1987 do ASME e, portanto, entende-se que os equipamentos projetados por esta edição do ASME automaticamente tenham este requisito atendido.

Ainda com relação às tensões admissíveis, para equipamentos conforme a Divisão 1 do ASME, é permitido que sejam adotadas as tensões da Divisão 2, que são menos conservativas, desde que não haja trincas nas regiões próximas de soldas de cascos esféricos, cilíndricos e cônicos. Estas regiões são denominadas “faixas de soldas” e são definidas como uma faixa de largura de 50,8 mm ou duas vezes a espessura da chapa (adotando-se o maior valor obtido), tendo a solda na linha de centro. É permitida a utilização de materiais com especificações anteriores a 1999. O ASME Seção II Parte A (materiais ferrosos) apresenta no Apêndice A da adenda de 1999, quais são as especificações e edições de materiais ASTM / ASME equivalentes e considerados aceitáveis.

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A tabela 1.3 apresenta um resumo desta equivalência para os materiais com emprego mais usual.

Tipo de material Especificação ASTM

Especificação ASME

Edições aceitáveis (3)

ASTM-A-36 (1) SA-36 1988 a 1996 ASTM-A-53 (1) SA-53 1988 a 1998

ASTM-A-105 (1) SA-105 1987 a 1998 ASTM-A-106 (2) SA-106 1988 a 1995 ASTM-A-178 (1) SA-178 1989 a 1995 ASTM-A-179 (1) SA-179 1988 a 1990a ASTM-A-181 (2) SA-181 1987 a 1995b ASTM-A-193 (2) SA-193 1987 a 1998a ASTM-A-194 (2) SA-194 1987 a 1998a ASTM-A-214 (1) SA-214 1988 a 1990a ASTM-A-234 (1) SA-234 1982a a 1997 ASTM-A-266 (1) SA-266 1987 a 1995 ASTM-A-283 (1) SA-283 1988 a 1993 ASTM-A-285 (1) SA-285 1982(1987) a 1990 ASTM-A-333 (1) SA-333 1994 ASTM-A-335 (2) SA-335 1988a a 1995a ASTM-A-350 (1) SA-350 1987 a 1995b ASTM-A-387 (1) SA-387 1998 a 1992 ASTM-A-420 (1) SA-420 1985a a 1995 ASTM-A-515 (1) SA-515 1982 a 1993

Aços carbono e

aços liga

ASTM-A-516 (1) SA-516 1986 a 1990 ASTM-A-182 (2) SA-182 1987a a 1998 ASTM-A-213 (2) SA-213 1988a a 1995a ASTM-A-240 (2) SA-240 1986c a 1997a ASTM-A-312 (2) SA-312 1988a a 1995a

Aços inoxidáveis

ASTM-A-403 (2) SA-403 1986 a 1995 ASTM-A-263 (1) SA-263 1988 a 1994a Chapas

cladeadas ASTM-A-264 (1) SA-264 1988 a 1994a Notas: 1 – As especificações ASTM são idênticas ás especificações ASME. 2 - As especificações ASTM não são idênticas às especificações ASME. Devem ser requalificadas para atender o ASME. 3 – A edição mais recente corresponde à edição válida na época da adenda 1999.

Tabela 1.3 Equivalência e edições de materiais aceitáveis (Fonte: ASME Seção II, Parte A)

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2

Categorias, Combinação e Limites de Tensões

Nas paredes dos vasos de pressão existem tensões de membrana e flexão devidas a pressão e esforços localizados. As tensões de membrana são tensões normais e atuam uniformemente distribuídas na seção transversal das paredes. As tensões de flexão também são normais, porém variam linearmente em relação ao eixo neutro da seção transversal da parede do equipamento. Além disto, as tensões podem atuar uniformemente em toda a parede do equipamento (tensões gerais), oriundas de um carregamento uniforme como pressão, ou atuar localizadamente numa região restrita (tensões locais) como, por exemplo, tensões em bocais e aberturas. Como vimos na seção anterior, alguns códigos de projeto como o ASME Seção VIII, Divisão 2 e Divisão 3, o PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 apresentam procedimentos de cálculo mais apurado, com critérios baseados em classificação de tensões em categorias. São apresentadas, a seguir, as várias categorias de tensões, em conformidade com estes códigos. 2.1 Tensões primárias (Pm , Pb e PL) São tensões causadas por esforços mecânicos permanentes, não incluindo as tensões devidas a concentrações e descontinuidades. Sua principal característica é não ser auto-limitante, isto é, não é reduzida ou anulada em função de deformações. Caso estas tensões levem ao escoamento do material poderão ocorrer deformações excessivas que causarão a ruptura e devem ser limitadas para evitar o colapso plástico da estrutura. São subdivididas nas categorias de tensões primárias gerais e locais. 2.1.1 Tensões primárias gerais de membrana (Pm) e primárias de flexão (Pb) São tensões necessárias para equilibrar as forças mecânicas internas ou externas. Havendo deformação nas paredes do vaso as tensões não serão reduzidas e, freqüentemente, levam ao colapso da estrutura. Por exemplo, a pressão interna provoca deformação que tende a aumentar o diâmetro, sem que esta deformação provoque redução na pressão e consequentemente diminuição da tensão. Estas tensões podem ser gerais de membrana (Pm) ou de flexão (Pb). Como exemplo das tensões primárias gerais de membrana pode-se citar as causadas por pressão, peso próprio e cargas de vento. Exemplos de tensões primárias de flexão são as causadas por pressão em placas planas e na região esférica de tampos conformados (ver seção 3).

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2.1.2 Tensões primárias locais de membrana (PL) São tensões produzidas localizadamente por cargas mecânicas internas ou externas e têm algumas características das tensões secundária, que são auto-limitantes. Quando há deformação o carregamento é distribuído e absorvido pela parede do equipamento, na vizinhança do ponto de aplicação da carga. Estas tensões têm valores máximos no local de aplicação do carregamento e diminuem significativamente com o afastamento deste ponto. Havendo escoamento, estas tensões podem causar deformações plásticas excessivas, necessitando que sejam estabelecidos níveis de tensões admissíveis inferiores aos das tensões secundárias. Como exemplo destas tensões pode-se citar as tensões nas vizinhanças de um bocal ou de suportes, devidas a forças e momentos, ou causadas pela pressão nas descontinuidades estruturais, como flanges ou transições geométricas (por exemplo: junção de casco cilíndrico com tampos) e ainda em componentes com diferentes espessuras. Para estas tensões são admitidas maiores deformações do que para as tensões primárias gerais de membrana e as tensões de flexão. 2.2 Tensões secundárias (Q) São tensões normais ou de cisalhamento, cuja principal característica é ser auto-limitante. Pequenas deformações plásticas locais reduzem e limitam estas tensões que, geralmente, não provocam falhas nos equipamentos, e por este motivo têm tensões admissíveis superiores aos das tensões primárias locais. Estas tensões devem ser limitadas de forma que a estrutura não falhe por deformações acumuladas. São divididas em duas subcategorias: membrana e flexão. Como exemplo destas tensões pode-se considerar:

• tensões de flexão causadas pela pressão em descontinuidades, como junção de tampos conformados com casco (ver seção 3);

• tensões de flexão e de membrana causadas por forças e momentos devidas à

expansão térmica; • tensões de flexão causadas por forças e momentos em bocais e suportes.

Observar que as tensões locais de flexão são classificadas como tensões secundárias. 2.3 Tensões de pico (F) Tensões de pico são tensões incrementais, localizadas e normalmente provocam deformações reduzidas. A principal característica destas tensões é que não geram nenhuma deformação previsível, mas podem causar ruptura por fadiga ou, devido ao nível de concentração, fratura. São consideradas como tensões de pico as tensões térmicas em chapas cladeadas com aço inoxidável, as tensões devidas a concentrações e descontinuidades.

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Geralmente estas tensões somente são analisadas em equipamentos sujeitos a carregamentos cíclicos. Para maiores detalhes sobre tensões de pico e concentração de tensões, consultar a seção 14. 2.4 Combinação e limites de intensidade de tensões Todos os códigos estabelecem limites de tensões, em função da combinação dos carregamentos e das categorias de tensões. Tensões primárias de flexão, tensões locais de membrana, tensões secundárias e tensões de pico, como já visto, admitem deformações maiores do que as deformações decorrentes das tensões primárias de membrana, e por este motivo, pode-se majorar os limites de tensões admissíveis, quando pelo menos uma destas categorias está envolvida na combinação das tensões atuantes. Quando existem cargas cíclicas ou tensões de pico, deve-se adotar o procedimento que evite falha por fadiga e, desta forma o critério de tensão admissível é baseado nas curvas de tensão em função do número de ciclos admissíveis dos carregamentos. 2.4.1 Critério do ASME Seção VIII Divisão 1 Para as tensões primárias gerais de membrana o código estabelece os seguintes limites: Pm < S, quando a carga é apenas de pressão;

Pm < 1,2 S, quando combina-se pressão com cargas devidas à vento,cargas de terremoto e cargas de peso próprio e de acessórios.

Quando existem tensões primárias de flexão, adota-se: Pm + Pb < 1,5 S Embora o código reconheça a existência de tensões localizadas (PL e Q), devidas a descontinuidades, não inclui estas categorias na combinação de tensões. De acordo com o código, os limites devem ser estabelecidos com a experiência do projetista do equipamento. Normalmente, adota-se o critério de Tresca (teoria da máxima tensão de cisalhamento): Pm + PL + Pb + Q < 2 S < Sy O código não estabelece limites de tensões para fadiga, por não incluir esta análise no seu escopo de projeto. Vasos com cargas cíclicas ou tensões de pico, devem obrigatoriamente ser projetados pela Divisão 2. Para o dimensionamento mecânico, com esforços combinados envolvendo tensões primárias de membrana e flexão e tensões secundárias, várias firmas projetistas e fabricantes de equipamentos estabelecem seus critérios de combinação de esforços com respectivo critério de tensões admissíveis, que são muito semelhantes entre si. Como sugestão pode-se adotar a tabela 2.1, também apresentada no Pressure Vessel Design Handbook [referência 6], onde são consideradas várias condições de carregamento e combinação de tensões, com respectivas tensões admissíveis.

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Combinação de Carregamentos

Condição Pressão Peso Próprio

Carga de Vento

Cargas Localizadas

Cargas Térmicas

Tensões Admissíveis

Montagem Não Sim Sim Não Não 1,2 S Operação Sim Sim Sim Não Não 1,2 S Operação com Expansão Térmica

Sim Sim Sim Não Sim 1,25 (S+Sa)

Operação com Cargas Localizadas

Sim Sim Sim Sim Não 2,0 S<Sy

Teste Hidrostático Sim Não Não Não Não 0,8 Sy Notas: 1- Na condição de montagem adotar espessuras não corroídas; 2- Na condição de teste adotar espessuras da época de teste; 3- S – tensão admissível de tração na temperatura da condição considerada; Sa – Tensão

admissível de tração na temperatura ambiente; Sy -tensão de escoamento na temperatura da condição considerada;

4- Caso as tensões calculadas sejam de compressão as tensões admissíveis são as estabelecidas pelo código;

5- Na combinação que inclui operação com expansão témica o limite de tensão 1,25 (S+Sa), é baseado no critério do ASME B 31.3 – ASME Code for Pressure Piping

Tabela 2.1 – Combinação de carregamentos e tensões admissíveis

2.4.2 Critério do ASME Seção VII, Divisões 2 e 3, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 Estes códigos, que adotam classificação de tensões, apresentam tabelas com as categorias em função do carregamento e da respectiva localização de atuação no equipamento. O critério para combinação das categorias e limites admissíveis para as intensidades de tensões atuantes, é apresentado a seguir: Pm < k S PL < 1,5 k S Pm + PL < 1,5 k S Pm + PL + Pb < 1,5 k S Pm + PL + Pb + Q < 3 k Smédio Pm + PL + Pb + Q + F < Sa Onde S é a tensão admissível do material na temperatura de projeto, Sa é a tensão admissível à fadiga e k é um fator de intensificação tensões dependente da combinação dos carregamentos. Este fator é definido em tabelas do ASME Seção VIII Divisão 2 e Divisão 3 e do PD 5500 (BS 5500). Para EN 13445 este fator k= 1,0. Para a Divisão 3 do ASME, a tensão S é Sy/1,5, onde Sy é a mínima resistência ao escoamento do material

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Na combinação que inclui tensões secundárias (Q), o valor 3 S deve considerar como tensão admissível a média das tensões nas temperaturas máxima e mínima, correspondentes ao ciclo de operação. O ASME Seção VIII, Divisão 2 e Divisão 3, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 apresentam tabelas com a classificação das tensões, em função do componente do vaso (casco, tampos, bocais, etc.), da locação (em junção de bocais ou de tampos com casco, etc.) e da natureza das cargas (pressão, cargas localizadas, etc.). A tabela 2.3 reproduz esta classificação apresentada pelos códigos. 2.5 Bases para critério de tensões primárias e secundárias do ASME Seção VIII

Divisão 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 Como já mencionado, cada tipo de tensão atua em diferentes pontos e causa efeito distinto na estrutura do equipamento. Desta forma, as tensões devem ser analisadas separadamente por categoria, em termos de critérios, para que se estabeleçam valores de tensões admissíveis. 2.5.1. Teorias de resistência Um estado de tensões, num ponto qualquer de uma estrutura, pode ser definido pelas magnitudes e direções das três tensões principais (S1, S2 e S3). Quando duas ou três destas tensões são diferentes de zero a ocorrência de falha é estabelecida por uma das três teorias de resistência:

• Teoria da máxima tensão normal (adotada pela ASME Seção VIII, Divisão 1); • Teoria da máxima tensão de cisalhamento – Tresca (adotada pelo ASME Seção VIII

Divisão 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445); • Teoria da energia de distorção – Von Mises (também adotada pela EN 13445).

Por experiência, é de conhecimento que as teorias de Tresca e Von Mises são muito mais precisas do que a teoria da máxima tensão normal, para falhas por escoamento e fadiga em materiais dúcteis. Também é reconhecido que a teoria de Von Mises é mais apurada do que a teoria de Tresca, porém esta foi a teoria escolhida pelos códigos de projeto por ser um pouco mais conservativa, mais fácil de aplicar e oferecer vantagens na análise de fadiga. A EN 13445 também emprega a teoria de Von Mises.

S1 > S2 > S3

Figura 2.1 – Tensões principais

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A teoria da máxima tensão define que a máxima tensão de cisalhamento (τ) é igual à metade da máxima diferença algébrica entre as tensões principais. Desta forma, de acordo com a figura 2.1, tem-se:

0,5 (S1 – S3) = τ Pela teoria é estabelecido que, a falha ocorre quando a máxima tensão de cisalhamento (τ) atinge um valor correspondente à tensão de escoamento (Sy) num corpo de prova submetido à tração. Para um corpo de prova as tensões principais são: S1 = Sy; S2 = 0; S3 = 0 Então o escoamento, num determinado componente, ocorre quando:

τ = 0,5 (S1 – S3) = 0,5 (Sy – 0) = 0,5 Sy

Para evitar a divisão por 2, em ambos os termos da equação, quando feita a comparação com a tensão admissível, criou-se a expressão “intensidade de tensão” (Sm) que é o valor tabelado pelos códigos e que é a base para a determinação das tensões admissíveis referentes a cada tipo e/ou combinação de tensões. Para uma análise simplificada de vasos de pressão (não considerando análise de tensões e fadiga), na qual as fórmulas básicas dos códigos são baseadas, faz pouca diferença o uso da teoria da máxima tensão normal (ASME Seção VIII, Divisão 1), da teoria da máxima tensão de cisalhamento (ASME Seção VIII Divisão 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445) ou da máxima energia de distorção (EN 13445). Como exemplo, num cilindro de parede fina e num ponto distante de qualquer descontinuidade, a tensão circunferencial (S1) é o dobro da tensão longitudinal (S2) e a tensão radial (S3), na parede interna, é de compressão e igual á pressão.

S1 = σ; S2 = 0,5 σ; S3 = - p

Como a pressão, p, é insignificante quando comparada com as tensões atuantes (p << σ), obtém-se resultados próximos para as duas teorias:

• Pela teoria da máxima tensão normal (ASME Seção VIII Divisão 1):

Tensão normal máxima: S1 = σ ≤ S

• Pela teoria da máxima tensão de cisalhamento (ASME Seção VIII Divisão 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445):

Tensão máxima: S1 = σ; Tensão mínima: S3 = - p

(S1 – S3) = σ + p; p ≈ 0 ⇒ σ ≤ Sm

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Para um estudo mais detalhado, conforme previsto no ASME Seção VIII Divisão 2, no PD 5500 (BS 5500) e na EN 13445, o emprego da teoria da máxima tensão de cisalhamento é importante. 2.5.2. Critérios de resistência e de tensões admissíveis do ASME Seção VIII Divisão 2,

PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 Como já mencionado, cada tipo de tensão atua em diferentes pontos e causam efeitos distintos nas estruturas. Desta forma, os diferentes tipos de tensão devem ser analisados separadamente, em termos de critérios, para determinação das tensões admissíveis. As tensões admissíveis, em função da intensidade de tensões (Sm), são estabelecidas pelos códigos de projeto de forma a oferecer adequada margem de segurança no dimensionamento dos vasos de pressão. Este critério foi publicado pelo ASME [referência 48], em 1969, e também faz parte de um estudo [referência 25], intitulado “Significance of Calculated Stress”. Tomando-se como base a tensão de escoamento, Sy, e considerando um fator de segurança de 1,5 adotado pelos dois códigos de projeto, tem-se que a intensidade de tensões é: Sm = 2/3 (Sy) Como é sabido que para algumas categorias de tensões as deformações podem exceder o limite elástico do material, é fundamental considerar uma análise de tensão-deformação na elaboração dos critérios. Inicialmente é assumida a consideração para a relação tensão/deformação no regime plástico perfeito, conforme mostrado no trecho OAB da figura 2.2. Esta consideração é conservativa já que não considera o efeito favorável de endurecimento causado pela deformação plástica (strain-hardening), que de uma forma simplificada pode ser observado no trecho AC desta mesma figura.

Figura 2.2 – Regime elástico-plástico perfeito

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2.5.2.1. Tensões primárias Como já visto, as tensões primárias podem ser de membrana (Pm) e de flexão (Pb). Para cada tipo de tensão, analisada individualmente, é adotado um critério de resistência. 2.5.2.1.1.Tensão primária geral de membrana (Pm) Numa barra sujeita apenas à tração ocorrem tensões primárias de membrana, sendo que uma carga que provoque escoamento resulta em colapso.

Figura 2.3 - Barra submetida à tração

Observando a figura 2.3, para uma barra retangular de área transversal “A”, para evitar o colapso a tensão atuante tem que ser menor do que a tensão de escoamento do material. Assim, tem-se:

σ = F / A < Sy; Pm ≤ Sm = 2/3 (Sy) 2.5.2.1.2. Tensão primária de flexão (Pb) Um exemplo de tensão primária de flexão é a tensão que atua numa viga sujeita à flexão. A figura 2.4 mostra uma viga de seção transversal com altura unitária “h” e espessura “t”, submetida a um momento M.

Figura 2.4 – Viga submetida à flexão pura

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Para um momento que cause escoamento (My), tem-se: Sy = 6 My / t2 Porém, de forma distinta ao que ocorre numa barra simplesmente tracionada, uma viga submetida à flexão, não sofre colapso por escoamento das fibras extremas. A falha ocorre quando o carregamento é incrementado por um “fator de forma” da seção transversal, de maneira que seja alcançado um fenômeno conhecido como rótula plástica (“plastic hinge”). Para uma seção retangular este fator de forma é 1,5, significando que o momento que causa colapso é 1,5 vezes o momento que causa escoamento. Desta forma, a tensão atuante máxima pode ser estabelecida como:

σ = 6 M / t2 ≤ 1,5 Sy ; Pb ≤ 1,5 Sm = 1,5 x 2/3 (Sy) = Sy 2.5.2.1.3. Tensões combinadas – Gerais de membrana e flexão (Pm + Pb) Quando as tensões primárias numa barra retangular resultam de uma combinação de tensão geral de membrana e flexão (Pm + Pb), o carregamento limite depende de uma relação entre as duas tensões. A figura 2.5 mostra o valor calculado (limite de tensão), na face externa de uma seção retangular, para a tensão máxima combinada (Pm + Pb) que provoca o “plastic hinge” (situação de colapso), plotada contra a tração pura (Pm) na mesma seção, tendo como referência a tensão de escoamento (Sy).

Figura 2.5 – Tensões combinadas (Pm + Pb) (Fonte ASME – referência 48)

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De acordo com a figura, tem-se:

• Quando Pm = 0 (flexão pura) a tensão de falha é 1,5 Sy; • Quando Pb = 0 (tração pura) a tensão de falha é Sy; • Quando a tensão tração é Sy nenhuma tensão de flexão pode ser aplicada.

Para as intensidades de tensões, como já mencionado adota-se o valor de 2/3 (Sy), obtendo-se as seguintes relações para as tensões admissíveis: Pm ≤ Sm = 2/3 (Sy); (Pm + Pb) ≤ 1,5 Sm = 1,5 x 2/3 (Sy) = Sy Observando-se a figura constata-se que a curva da tensão limite calculada não é constante para todas as combinações de tensões e, desta forma, o fator de segurança também poderia não ser constante. No entanto, este fator seria de difícil aplicação e o valor uniforme de 2/3 é adotado, conservativamente, pelos códigos. Embora a divisão 1 do ASME Seção VIII não contenha regras e fórmulas para determinação das tensões de flexão, são adotados estes mesmos princípios para as tensões combinadas com o valor de 1,5 S para a tensão admissível, quando se considera tensões primárias de flexão conforme já exposto no item 2.4.1(ver também parágrafo UG-23 c deste código). 2.5.2.1.4. Tensões primárias locais de membrana (PL) Como estas tensões têm características de falhas semelhantes às das tensões primárias de flexão, os códigos adotam os mesmos critérios de limites e tensões admissíveis. Sendo assim, tem-se: PL ≤ 1,5 Sm = 1,5 x 2/3 (Sy) = Sy; (PL + Pb) ≤ 1,5 Sm = 1,5 x 2/3 (Sy) = Sy 2.5.2.2. Tensões secundárias (Q) Como já visto, as tensões secundárias têm características auto-limitantes e permitem pequenas deformações plásticas localizadas. Na análise dos limites e intensidades destas tensões é importante o conceito da tensão “calculada” em base elástica e, sua comparação com o dobro da tensão de escoamento. A tensão “calculada” em base elástica é correspondente a uma tensão que provocaria uma deformação totalmente elástica e que seria a soma das deformações reais (ε1), sendo uma parcela desta deformação em regime elástico (εY) e outra parcela em regime plástico (ε1 - εY).

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De acordo com a figura 2.6, esta tensão é:

S1 = E ε1, onde E o módulo de elasticidade do material.

As tensões secundárias são assumidas como se fossem geradas por um carregamento cíclico, com uma deformação que vai de zero até ε1, retornando a zero. Desta forma, as tensões variam de zero a S1 e retornam a zero.

Figura 2.6 – Tensão x deformação – limite para “shake down” (Fonte ASME – referência 48)

A relação S1 = E ε1 = 2 Sy tem um significado especial para a análise das tensões secundárias. Para um carregamento que repetitivamente é aplicado e posteriormente retirado, levando a estrutura a uma acomodação com deformação nula sem que a plasticidade seja atingida (limite de shake down), esta relação determina a fronteira para o carregamento que produz ação puramente elástica, com deformação zero até εy, e o carregamento que produz ação plástica (a partir de εy) , cada vez que estes carregamentos são aplicados. Considere-se o exemplo das fibras extremas de uma viga submetida a um carregamento cuja deformação total é ε1 e que, após a remoção deste carregamento, retorna a sua condição inicial indeformada. Nesta condição haverá uma tensão residual, de compressão e magnitude S1 – Sy (trecho OC da figura). No carregamento subseqüente, esta tensão residual terá de ser anulada antes que a tensão atuante seja de tração. Desta forma, o regime elástico foi incrementado de um valor S1 – Sy. Se S1 = 2 Sy, o regime elástico incrementado é: (S1 – Sy) + Sy = (2 Sy - Sy) + Sy = 2 Sy

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Com tensões atuantes maiores, S1 > 2 Sy, acima do limite elástico incrementado, acarretando uma deformação plástica maior, conforme figura 2.7 (observar que o trecho AD é maior do que o trecho AB da figura 2.6), as fibras extremas escoam em compressão, trecho “EF” e, todos os carregamentos subseqüentes produzem deformações plásticas cíclicas com a possibilidade de ocorrer falha por fadiga plástica. Para tensões atuantes ainda maiores ocorre, a cada ciclo, deformação acumulada podendo ocasionar falha por colapso incremental.

Figura 2.7 – Tensão x deformação – fadiga plástica / colapso incremental

(Fonte ASME – referência 48) Para que não haja ocorrência de deformação plástica, a tensão “calculada” em base elástica deve ter o seguinte limite, para garantir o “shake down” em regime puramente elástico: S1 ≤ 2 Sy Desta forma, a tensão admissível, com ocorrência de tensão secundária, será limitada por: (Pm + PL e/ou Pb + Q) ≤ 3 Sm = 3 x 2/3 (Sy) = 2 Sy A tabela 2.2 resume as tensões admissíveis, para o ASME Seção VIII Divisão 2, em função das intensidades de tensões tabeladas (Sm), tensões de escoamento (Sy) e tensão de ruptura (SU), para as várias combinações de tensões primárias e secundárias.

Combinação de tensões Tensões admissíveis Primária geral de membrana (Pm) Sm ≤ 2/3 (Sy) ≤ 1/3 (SU)Primária local de membrana (PL) 1,5 Sm ≤ (Sy) ≤ 1/2 (SU)Primárias de membrana e flexão (Pm + PL + Pb) 1,5 Sm ≤ (Sy) ≤ 1/2 (SU)Primárias e secundárias (Pm + PL + Pb + Q) 3 Sm ≤ 2 (Sy) ≤ 2 (SU)

Tabela 2.2 – Tensões admissíveis – ASME Seção VIII Divisão 2

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Componente

do vaso Localização Causa da

tensão Tipo de tensão Classifi-

cação Pressão interna Membrana geral -

Gradiente através da espessura - Pm Q Chapa do casco, distante de

descontinuidades Gradiente térmico axial

Membrana - Flexão -

Q Q

Casco cilíndrico ou esférico

Junção com tampo ou flange Pressão interna Membrana - Flexão -

PLQ

Momento ou carga externa, ou

pressão interna

Geral de membrana ao longo da seção. Componente de tensão perpendicular à seção transversal

PmQualquer seção transversal

do vaso Momento ou carga externa

Flexão ao longo da seção. Componente de tensão perpendicular à seção transversal

Pm

Próximo a bocal ou abertura Momento ou carga

externa ou pressão interna

Local de membrana - Flexão - Pico (filete ou canto) -

PL Q F

Todos os tipos de casco e

tampos

Qualquer posição Diferença de

temperatura entre casco e tampo

Membrana - Flexão-

Q Q

Região central (calota esférica para torisféricos,

80% do diâmetro para semi-elípticos) ou cônica

Pressão interna

Membrana - Flexão -

PmPb

Tampos conformados (torisféricos,

semi-elípticos ou toricônicos)

ou cônicos Região não central ou tórica e

junção com o casco Pressão interna Membrana - Flexão -

PLQ

Região central Pressão interna Membrana - Flexão -

PmPbTampo Plano

Junção com o casco Pressão interna Membrana - Flexão-

PLQ

Arranjo típico com passo uniforme Pressão

Membrana - Flexão - Pico -

PmPbF Tampo ou casco

perfurado Arranjo atípico ou isolado Pressão


Q F F

Pressão interna ou carga externa ou

momento

Membrana geral. Componente de tensão perpendicular à seção PmSeção transversal

perpendicular ao eixo do bocal Carga externa ou

momento Flexão na seção do bocal Pm

Pressão interna

Membrana geral - Membrana local - Flexão - Pico -

PmPL Q F

Bocal

Pescoço do bocal

Expansão diferencial


Q Q F

Chapa bimetálica (clad) Qualquer Expansão

diferencial Membrana - Flexão -

F F

Qualquer Qualquer Distribuição radial de temperatura

Tensão linear equivalente - Parte não linear de distribuição de tensões -

Q

F Qualquer Qualquer Qualquer Concentração de tensões F

Tabela 2.3 – Classificação de tensões para casos típicos

(Fonte – ASME Seção VIII Divisão 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445)

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3

Tensões em Vasos de Pressão

Os vasos de pressão são invólucros, normalmente compostos por diferentes tipos de sólidos de revolução, projetados suportar um diferencial de pressão entre o lado interno e o externo, sendo a pressão interna geralmente a maior. Os componentes principais dos vasos são: • Cilíndricos e esféricos, que compõe o corpo principal (casco); • Hemisféricos, semi elípticos e torisféricos, para tampos; • Cônicos e toricônicos, para tampos e reduções; • Discos planos, para tampos e flanges cegos; • Anéis para flanges. Nesta seção serão apresentadas as tensões que atuam nos sólidos de revolução, quando submetidos à pressão, sob um ponto de vista simplificado de balanço de forças. Uma análise de tensões mais detalhada é feita adotando-se a teoria das tensões de membrana, para paredes finas, que está muito bem apresentada na literatura existente sobre o assunto [referências 6, 7 e 9]. Os códigos de projeto adotam, para a obtenção destas tensões as equações de Lamè, Von Karman e Tsien e outras aproximações. As tensões que atuam nos elementos planos serão objeto de uma seção especifica. As formas e a geometria dos tampos estão mostradas na figura 3.6. 3.1 Cascos Cilíndricos As tensões nos corpos cilíndricos atuam nas direções longitudinal (σL) e circunferencial (σC), e podem ser observadas na figura 3.1. Do equilíbrio tem-se que as forças devidas à pressão são iguais às forças que atuam nas paredes do cilindro: Atuando na seção longitudinal: P 2 L r = σC 2 L t ⇒ σC = P r / t No ASME Seção VIII Divisão 1 esta tensão é definida como: S = ( P r / t ) + 0,6 P Atuando na seção circunferencial: P π r2 = σL 2 π r t ⇒ σL = P r / 2 t No ASME Seção VIII Divisão 1 esta tensão é definida como: S = ( P r / 2 t) – 0,4 P

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Figura 3.1 Diagrama de corpo livre de cilindro

3.2 Cascos Esféricos e Tampos Semi-esféricos Nas esferas e semi-esferas as tensões circunferenciais (latitudinais) e longitudinais (meridionais) são iguais. Do equilíbrio de forças mostrado na figura 3.2, tem-se: P π r2 = σL 2 π r t ⇒ σL = P r / 2 t

No ASME Seção VIII Divisão 1 esta tensão é definida como: S = ( P r / 2 t ) + 0,2 P

Figura 3.2- Diagrama de corpo livre de esfera e semi esfera

3.3. Tampos e Seções Cônicas Os cones têm tensões diferentes para cada seção transversal, devidas à variação do raio tangencial. Cada seção pode ser considerada como um cilindro com raio tangencial r2. Considerando a seção A-A da figura 3.3, tem-se o equilíbrio de forças: r2 = R / cosα P π R2 = σL 2 π r2 t = σL 2 π R cosα σL = P r / 2 t cosα como σC = 2 σL ⇒ σL = P r / t cosα No ASME Seção VIII Divisão 1, para α = 30° máximo, esta tensão é definida como:

S = (P r / t cosα) + 0,6 P

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Figura 3.3- Diagrama de corpo livre de cone

3.4 Tampos Torisféricos Os tampos torisféricos são compostos de duas regiões, conforme mostrado na figura 3.4. Uma calota esférica na região central (2-4), com raio L e uma seção tórica (1-2) e (4-5), com raio r, que é uma região de transição para concordância com o casco cilíndrico. A parte tórica é muito pequena e as forças de descontinuidade nos pontos 2 e 4 tem grande influência nas tensões dos pontos 1 e 5, que são os pontos de concordância com o cilindro. Ocorrem tensões longitudinais σ 1 e tensões circunferenciais σ 2. Da teoria geral das tensões de membrana, aplicada aos pontos 2 e 4, tem-se o equilíbrio:

σ1 / r + σ2 / L = P / t;

Como na região esférica a tensão é: σ1 = P L / 2 t, tem-se:

(P L / 2 t) / r + σ2 / L + P / t ⇒ σ2 = (P L / t) (1 – L / 2 r) Enquanto, na região tórica, as tensões circunferenciais variam e são máximas de compressão nos pontos 2 e 4, nestes mesmos pontos, considerando-se a calota esférica, estas tensões são iguais às longitudinais, de tração: σ1 = σ2 = P L / 2 t, para a calota esférica

Figura 3.4 – Tensões nos tampos torisféricos

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As tensões de compressão nestes pontos, sofrem a influência das tensões de tração. Um trabalho de L.P. Zick, Circunferencial Stresses in Pressure Vessels of Revolution (ASME Paper nº 62-PET-4), determina que a tensão média nos pontos 2 e 4 é: σ2 = ( P L / 4 t) (3 – L / r) A aproximação feita pelo ASME Seção VIII, Divisão 1 resulta na seguinte fórmula: S = ( P L M / 2 t ) + 0,1 P, onde M é um fator de forma: M = 0,25 [ 3 + ( L/r)1/2 ] A variação das tensões, num tampo torisférico, pode ser observada na figura 3.5:

Figura 3.5 – Distribuição de tensões em tampos torisféricos (Fonte: AD-Merkblätter)

Na região cilíndrica as tensões são de membrana e não variam, sendo a tensão circunferencial (σ2) o dobro da longitudinal (σ1). Na calota esférica, região 2 a 3, as tensões também não variam e são de membrana, sendo a longitudinal igual a circunferencial (σ1 = σ2). Na parte tórica, região 1 a 2, as tensões variam de compressão à tração e vice-versa, sendo diferentes para as paredes interna (i) e externa (e). Os tampos torísféricos, chamados de 2:1, com L = 0,904 D e r = 0,173 D, e consequentemente M = 1,32, tem geometria similar a uma semi elipse e são conhecidos como “falsa elipse”, sendo

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que o ASME Seção VIII, Divisão 1 permite que sejam calculados adotando a fórmula de cálculo da elipse, fato que proporciona pequena redução da espessura requerida. Os tampos torisféricos, devidos a sua conformação, sofrem redução por estricção na espessura da chapa. Esta redução ocorre, geralmente, na parte tórica ou próximo a ela. Deve-se tomar cuidado na escolha da espessura nominal da chapa pois, após a conformação, a espessura mínima encontrada deve ser igual ou superior à espessura requerida. 3.5 Tampos Semi-elípticos Os tampos semi-elípticos são similares aos tampos torisféricos. Devido a dificuldade de fabricação, que exige ferramenta especial para a estampagem, não é muito comum o seu emprego no Brasil. A aproximação feita pelo ASME Seção VIII, Divisão 1 resulta na seguinte fórmula, para a tensão: S = ( P D K / 2 t ) + 0,1 P Onde K é um fator de forma que varia em função da relação D / 2 h, onde h é o semi-eixo menor. O tampo mais comum é o chamado 2:1, onde a relação D / 2 h é 2, com K = 1. 3.6 Tampos Toricônicos Os tampos toricônicos, a exemplo dos torisféricos, têm uma região tórica de transição, entre a geratriz do cone e o cilindro. São utilizados quando o semi ângulo de vértice (α) é maior que 30°, que é o limite estabelecido pelo ASME para os tampos simplesmente cônicos Devem ser calculados, de acordo com o ASME Secão VIII Divisão 1, em duas etapas, obtendo-se as seguintes tensões:

• Como cone, utilizando o diâmetro (Di) da maior seção cônica; • Como torisférico, utilizando como raio L o raio tangencial do cone (L = Di / 2 cosα)

A tensão de referência, para determinação da espessura requerida, deverá ser o maior dos valores calculados. Da mesma forma que para os tampos torisféricos, a espessura mínima da chapa, após a perda de espessura na conformação, deve ser igual ou superior à requerida.

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Figura 3.6 – Tipos e geometria dos tempos

3.7 Tensões em descontinuidades Além das tensões de membrana, ocorrem tensões em descontinuidades devidas à mudanças geométricas ou de propriedades de materiais. Estas tensões são resultantes da compatibilização das diferentes deformações (rotação e deslocamento) para cada elemento surgindo as cargas de equilíbrio, momento e cisalhamento, conforme mostrado na figura 3.7.

Figura 3.7 – Cargas nas descontinuidades

É necessária uma avaliação das tensões para os seguintes carregamentos:

• Pressão; • Cargas mecânicas; • Cargas térmicas.

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Para a avaliação deve-se calcular as deformações específicas de cada elemento e, nas junções devido à restrições, o equilíbrio é obtido igualando-se os resultados. Desta forma, há um sistema de equações que fornece as tensões atuantes. Existem procedimentos específicos para esta avaliação, por exemplo, o Artigo 4-7 do ASME Seção VIII, Divisão 2, também sendo comum o emprego de análise por elementos finitos.

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4

Materiais e Corrosão

O objetivo desta seção é fornecer os requisitos mínimos para a escolha mais adequada do material a ser empregado no equipamento. Serão apresentados quais os fatores mais importantes que influenciam nesta escolha, alguns problemas que ocorrem com freqüência e qual a solução para contorná-los. Não será feita nenhuma descrição detalhada dos materiais e de suas propriedades, pois existe literatura específica sobre o assunto. Os materiais mais usados em projetos de vasos de pressão são os aços carbono, aços liga e aços inoxidáveis, abrangendo uma ampla faixa de temperatura entre –250 °C e 1100 °C. A escolha do material básico (aço carbono, aço inoxidável, ligas de níquel, etc.), em geral, é feita pela engenharia básica, que tem detém a tecnologia do processo a que o equipamento está submetido e tem conhecimento da natureza e concentração do fluido, PH, fatores de contaminação e taxas anuais de corrosão. Cabe ao projetista mecânico do equipamento a especificação final do material, de acordo com o código de projeto a ser adotado, considerando a resistência mecânica e outros fatores como temperatura e corrosão sob tensão, se houver. Pela grande utilização dos códigos ASME, no Brasil, toda as especificações de materiais, aqui apresentadas, serão feitas com base nas especificações ASME Section II, Part A – Materials – Ferrous Materials, ASME Section II, Part B – Materials – Nonferrous Materials e ASME Section II, Part D – Materials – Properties. Os materiais destas especificações são iguais ou muito similares aos materiais ASTM (American Society for Testing and Materials) que podem ser utilizados desde que sejam exatamente iguais aos materiais ASME, ou quando houver alguma diferença, o fabricante requalificá-los conforme as exigências do ASME. A tabela 4.1 apresenta uma referência para a utilização destes materiais, para aços carbono, aços liga e aços inoxidáveis, em função da temperatura e do componente do equipamento. Cada código de projeto requer especificações de materiais próprias, eventualmente permitindo o uso de especificações de outros organismos. O ASME permite o uso de materiais, para chapas, conforme as especificações européias EN 1028-2 e EN 1028-3, com algums requisitos específicos. Vários outros fatores, frutos da experiência e de resultados de testes, também são relevantes para a seleção do material e serão vistos a seguir. 4.1. Corrosão por perda de espessura e vida útil Os equipamentos, em geral, são projetados para determinada vida útil, dependendo da sua classificação, que considera o custo, tipo de equipamento e sua importância para a instalação em que opera, além da corrosão, devida à perda de espessura, e que no projeto mecânico é compensada com a sobre-espessura para corrosão.

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Normalmente, a vida útil adotada para cada tipo de equipamento é: • Torres de fracionamento, reatores, vasos de alta pressão e trocadores de calor tipo casco e

tubos: 20 anos; • Vasos de aço carbono: 10 a 15 anos. Serviço Temperatura

(°C) Chapas Tubos Forjados Parafusos e porcas

Acessórios de tubulação (4)

> 815 SA-240-310S SA-312-TP 310 SA-182-F-310 (1) SA-403-WP 310 594 a 815 SA-240-304,

316,321e 347 SA-312-TP 304H,

316H,321H e 347H

SA-182-F 304H, 316H,321H e

347H

SA-193-B8 SA-194-8

SA-403-WP 304H, 316H,321H e

347H 538 a 593 SA-387 Gr 22 SA-335-P 22 SA-182-F 22 SA-193-B5

SA-194-3 SA-234-WP 22

470 a 537 SA-387 Gr 11 e 12

SA-335-P 11 e 12 SA-182-F 11 e 12

Alta

tem

pera

tura

414 a 469 SA-204-Gr B e C SA-335-P 1 SA-182-F 1

SA-193-B7 SA-194-2H

SA-234-WP 11 e 12

351 a 413 SA-515 Gr 60 e 70

Tem

pera

tura

M

oder

ada

(2)

1 a 350

SA-285 Gr C SA-515 Gr 60 e

70 SA-516 Gr 60 e

70

SA-106 B SA-105 SA-193-B7 SA-194-2H SA-234-WPB

-15 a 0 SA-106 B SA-234-WPB -28 a -16

SA-516 Gr 60 e 70)

SA-193-B7 SA-194-2H

-45 a -29 SA-516 Gr 60 e 70 (3)

SA-333 Gr 6 SA-350-LF2

SA-420-WLP 6

-59 a -46 SA-203 Gr A e B SA-333 Gr 9 SA-420-WLP 9 Bai

xa

tem

pera

tura

(2

)

-104 a -60 SA-203 Gr C e E SA-333 Gr 3 SA-350-LF3

SA-320-L7 SA-194-4

SA-420-WLP 3

-195 a -105 SA-240- 304, 304L, 316 e 316L

SA-312- TP304, 304L, 316 e 316L

SA-182-F 304, 304L, 316 e 316L

SA-403-WP 304, 304L, 316 e 316L

Crio

gêni

co

-253 a -196 SA-240- 304, 304L e 347

SA-312- TP304, 304Le 347

SA-182-F 304, 304L e 347

SA-320-B8 SA-195-8 SA-403-WP 304,

304L e 347

(1) Material não especificado pelo ASME (2) Verificar necessidade de teste de impacto (ver item 4.2.2) (3) Material normalizado (4) Curvas, tês, reduções e caps

Tabela 4.1 – Seleção de Materiais (especificações conforme ASME)

4.2. Resistência para condições de temperatura A temperatura é um fator extremamente importante na seleção dos materiais, por apresentarem resistência e características diferentes para temperaturas distintas. 4.2.1 Alta temperatura A partir de 350 °C os aços carbono entram na faixa de fluência do material, porém não representando grandes problemas até aproximadamente 420 °C, quando a tensão admissível diminui significativamente com o aumento da temperatura e, devida à baixa resistência, deve-se optar pelos aços liga ou inoxidáveis, conforme mostrado na tabela 4.1.

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4.2.2 Baixa temperatura Em baixas temperaturas os aços carbono apresentam susceptibilidade à fratura frágil (ver seção 15), requerendo teste de impacto e/ou normalização. Os códigos de projeto apresentam procedimentos para determinação da necessidade de teste de impacto, que dependem do tipo e espessura do material, para temperaturas entre -48 °C e 49 °C. Também apresentam critérios para redução da temperatura que requer o teste de impacto, baseado num critério de “razão de utilização da resistência” do material, ou seja a razão entre a espessura requerida corroída de cálculo e a espessura nominal corroída, adotada para cada componente do equipamento, e que também pode ser entendida como a razão entre a tensão atuante e a tensão admissível deste componente. A seção 15 descreve o procedimento adotado pelo ASME Seção VIII, Divisão 1, para obtenção destas temperaturas. Os aços inoxidáveis austeníticos, por terem temperatura de transição (temperatura onde ocorre a fragilização do material), em torno de –250°C, são largamente empregados para serviços com baixa temperatura e criogênicos, pois não requererem teste de impacto. 4.3 Custo O custo é um dos fatores determinantes para a seleção do material, pois na prática há vários materiais que podem ser especificados para uma mesma condição. Dependem também dos procedimentos de cada fabricante e das condições de soldabilidade. Alguns fluídos contidos nos vasos de pressão, devidos à corrosão, exigem o emprego de material de maior custo, como aços inoxidáveis, ligas de níquel (por exemplo: monel) e algumas ligas especiais como hastelloy, inconnel e titânio. Neste caso, para evitar altos custos, pode-se adotar chapas bimetálicas (chapas clad), que são chapas com material base (estrutural) em aço carbono e com um revestimento no material desejado. A espessura do revestimento, normalmente entre 1,5 e 3,0 mm, deve ser adequada à taxa de corrosão. Estas chapas podem ser fabricadas pelos processos de co-laminação ou de explosão. O material do revestimento também poderá contribuir para a resistência da chapa, caso seja conveniente, obtendo-se a tensão admissível como a média ponderada das tensões de cada material em relação às suas espessuras. Outro aspecto que envolve custo é a necessidade de tratamento térmico de alívio de tensões que, em alguns casos, pode ser difícil de executar. Este tratamento depende do material, da espessura e de alguns serviços especiais que veremos no item 4..6. Os códigos normalmente exigem este tratamento para aços carbono com espessuras iguais ou superiores a 38,0 mm. 4.4 Facilidade de fabricação Existem alguns fatores que podem dificultar a fabricação, tais como dificuldade de conformação e soldabilidade. Na prática a boa soldabilidade é garantida quando o teor de carbono é, no máximo, 0,26% e quando o “carbono equivalente” for menor que 0,42%.

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O carbono equivalente é uma taxa, em função do teor de alguns dos elementos da composição da liga do material, definido como: CE = C + Mn / 6 + (Cr + Mo + V) / 5 + (Cu + Ni) / 15 4.5 Disponibilidade no mercado Ao se selecionar o material deve-se considerar esta disponibilidade, para a espessura e dimensões requeridas de cada especificação. Por exemplo, materiais com certificado DIN são difíceis de se encontrar no Brasil, assim como aços liga e inoxidáveis, além de ligas especiais como monel e hastelloy. Estes materiais, na maioria das vezes, têm de ser importados ou requerem quantidade mínima de fornecimento. 4.6 Serviços especiais e corrosão sob tensão Alguns produtos e substâncias que operam nos vasos de pressão provocam tipos diferentes de corrosão, sendo a mais freqüente a chamada ”corrosão sob tensão”. Serão apresentados, a seguir, os serviços com corrosão sob tensão que mais estão presentes nos equipamentos de processo. 4.6.1 Serviço com hidrogênio O hidrogênio provoca fissura induzida pelo hidrogênio, nos aços, conhecida como HIC (hydrogen induced cracking). O serviço com hidrogênio é considerado quando a pressão parcial do hidrogênio é igual ou superior a 0,45 MPa. A norma API-941- “Steels for Hydrogen Service at Elevated Temperatures and Pressures in Petroleum Refineries and Petrochemical Plants”, do American Petroleum Institute, estabelece condições seguras para utilização de aços carbono e aços liga com este tipo de serviço. As “curvas de Nelson” apresentadas nesta norma e reproduzidas na figura 4.1, indicam os limites para emprego destes materiais em função da temperatura e pressão parcial de hidrogênio. Os aços inoxidáveis austeníticos apresentam boas condições de utilização, independentemente dos parâmetros acima. As empresas com experiência em equipamentos para a indústria petroquímica costumam estabelecer requisitos adicionais para estes materiais. Para os aços carbono estes são os principais requisitos:

• Tratamento térmico de alívio de tensões; • Dureza das soldas e das zonas termicamente afetadas (ZTA): máximo 200 Brinell

(HB), após o tratamento térmico, medidas conforme norma NACE RP0472 [referência 55];

• Materiais para chapas totalmente acalmado e normalizado (SA-515 Gr 60/70 ou SA-516 Gr 60/70);

• Materiais para aços carbono forjados (SA-105 e SA-266) fabricados a quente ou a quente e normalizados;

• Tubos sem costura para troca térmica (SA- 234) e para tubulações (SA-106); • Todas as soldas dos componentes dos equipamentos sujeitos à pressão e em

contato com o fluido devem ser de penetração total e com radiografia total; • Reforços integrais para bocais (não são admitidos reforços com chapas

sobrepostas); • Exame de ultra-som, conforme ASTM-A-578, para chapas com espessuras iguais ou

superiores a 12,5 mm;

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• Controle de carbono equivalente para chapas, tubos (incluindo tubos de troca térmica) e forjados, normalmente entre 0,41% a 0,45%, dependendo do material;

• Composições químicas mais restritas do que as permitidas pelas especificações de materiais para alguns elementos, como S, P e Al para chapas e C, S e P para forjados e tubos (incluindo tubos de troca térmica).

Figura 4.1- Limite de utilização de materiais para serviço com hidrogênio (Fonte: API-941)

4.6.2. Serviço com H2S O ácido sulfídrico, em presença de umidade, provoca nos aços corrosão sob tensão por sulfetos, conhecida como SSC (sulfide stress cracking), nas regiões de alta dureza dos equipamentos, normalmente soldas e zonas termicamente afetadas. Também há a ocorrência de empolamento e trincas induzidas pelo hidrogênio - HIC (hydrogen induced cracking), que quando combinada com tensões residuais é conhecida como SOHIC (stress oriented hydrogen induced cracking). O órgão americano NACE (National Associaation of Corrosion Engineers) elaborou estudos e emitiu normas que tratam deste tipo de corrosão. O enquadramento dos equipamentos neste tipo de serviço pode ser obtido da norma da NACE Standard MR 0175 [referência 56], através de curvas em função da pressão parcial e da concentração (em ppm) de H2S, além da pressão total do sistema. Esta mesma norma estabelece uma série de requisitos para diferentes materiais ferrosos e não ferrosos, de forma a permitir seu uso nestas condições de serviço. Recentemente a NACE emitiu o relatório 8X194 [referência 57] criando uma série de práticas para materiais e fabricação de novos equipamentos e classifica o serviço com H2S em três categorias. Os requisitos são estabelecidos, principalmente, para especificações dos materiais, procedimentos de soldagem, exames não destrutivos e testes de dureza.

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Da mesma forma que para serviço com H2, as empresas com experiência em petroquímica estabelecem alguns critérios adicionais para os aços carbono, tais como:

• Classificação de categorias distintas, que estabelecem requisitos específicos por categoria para: - Análise química restringindo o percentual de alguns elementos e controle de carbono equivalente para chapas e forjados; - Níveis de resistência ao HIC estabelecendo valores limites para os corpos de prova de CLR (crack length ratio) e CTR (crack thickness ratio), conforme norma NACE TM 0284 [referência 58], para chapas; - Exame de ultra-som das chapas conforme ASTM-A-435 ou ASTM-A-578, dependendo da categoria; - Controle de dureza das soldas e ZTA;

• Chapas em SA-515 Gr 60/70 ou SA-516 Gr 60/70; • Tratamento térmico de alívio de tensões; • Todas as soldas dos componentes dos equipamentos sujeitos à pressão e em

contato com o fluido devem ser de penetração total e com radiografia total; • Dureza máxima para parafusos 235 Brinell (HB) e para forjados conforme NACE MR

0175. 4.6.3. Serviço com soda cáustica Dependendo da concentração e da temperatura de NaOH poderá ocorrer corrosão sob tensão, conhecida com “fragilização cáustica”, que exige tratamento térmico de alívio de tensões nas soldas e partes conformadas de equipamentos fabricados em aço carbono ou, a utilização de aços inoxidáveis ou ligas de níquel. A figura 4.2, baseada na NACE – Corrosion Data Survey – Metal Section, mostra três diferentes regiões para emprego de materiais:

• Região I: permitido o emprego de aço carbono, sem tratamento térmico; • Região II: permitido o emprego de aço carbono, com tratamento térmico; • Região III: não permitido emprego de aço carbono: deve-se adotar aço inoxidável

austenítico para temperaturas até 100 °C e ligas de níquel (Monel) para temperaturas até 150 °C.

Figura 4.2 Limites de utilização de materiais para serviço com soda cáustica

(Fonte: NACE)

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Vasos Verticais

Os vasos verticais normalmente são cilíndricos e, no caso de haver seções com diferentes diâmetros, são utilizadas transições cônicas para a concordância entre as seções. As tensões atuam no equipamento em duas direções: circunferencial e longitudinal. Como já visto na seção 3, para a pressão interna, a tensão mandatória é a circunferencial, que é o dobro da longitudinal. No entanto, em vasos com grandes alturas como as torres de fracionamento, as tensões longitudinais de compressão, devidas a vários carregamentos como peso próprio do equipamento, peso de plataformas e acessórios, momento devido à vento e tubulações e, se for o caso, pressão externa podem ser mandatórias para a espessura requerida. Normalmente o cálculo de um equipamento deste tipo, tanto para as seções cilíndricas como para as transições cônicas, inicia-se pela espessura requerida para a pressão interna ou externa e, posteriormente, verifica-se as tensões longitudinais. O vento também pode causar vibração, havendo a possibilidade de ocorrer falha por ruptura ou fadiga. As tensões atuantes são: 5.1 Tensões circunferenciais devidas à pressão

σC = P R / t (cilindros); σC = P R / t cosα (cones)

As tensões são positivas (tração) para pressão interna, e negativas (compressão) para pressão externa. 5.2 Tensões longitudinais As tensões longitudinais se subdividem em: 5.2.1 Devidas à pressão:

σL = P R / 2 t (cilindros); σL = P R / 2 t cosa (cones)

As tensões são positivas (tração) para pressão interna, e negativas (compressão) para pressão externa.

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5.2.2 Devidas ao vento As forças de vento, no Brasil, são regidas pela norma da ABNT NBR-6123 – Forças devidas ao vento em edificações. A pressão do vento, na área projetada do vaso vertical, é, em N/m2: q = 0,613 V2; sendo V = V0 S1 S2 S3 onde: V0 é a velocidade básica do vento, para diferentes regiões do Brasil, em m/s S1 é um fator topográfico S2 é um fator de rugosidade S3 é um fator estatístico Todos estes fatores são obtidos diretamente da norma através de figuras e tabelas. Para efeito de cálculo, o vaso vertical é dividido em várias seções, em função da pressão do vento, geometria e espessuras, conforme mostrado na figura 5.1. O momento na linha inferior de cada seção é: Mn = ∑ Fn Hn, onde Fn é a força cortante e Hn é a distância desta força até a seção analisada. A força que atua em cada seção é: Fn = qn hn Dneq, onde qn é a pressão de vento, hn é a altura e Dneq é o diâmetro equivalente de cada seção. Dneq = Do C1 C2 C3 C1 – fator de forma (normalmente 0,7 para cilindros e cones); C2 – fator de plataformas e esbeltez do vaso, conforme tabela 5.1; C3 – fator de isolamento e tubulações. C3 = 1 + [(2 ti + Φ) / Do ] ti – espessura do isolamento; Φ – diâmetro da tubulação de topo; D0 – Diâmetro externo da seção

Do (m) C2

≤ 0,8 2,00 > 0,8 a ≤ 1,2 1,80 > 1,2 a ≤ 2,0 1,60 > 2,0 a ≤ 3,0 1,40 > 3,0 a ≤ 5,0 1,25 > 5,0 a ≤ 8,0 1,15

> 8,0 1,10

Tabela 5.1 – Fatores C2

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Figura 5.1 – Seções de um vaso vertical

Nos cascos cilíndricos a tensão longitudinal na linha inferior de cada seção será: σL = ± M / Z Z = (π D2 t ) / 4, sendo Z o modulo resistente à flexão Desta forma, σL = ± 4 M / (π D2 t ) De maneira análoga, tem-se para cones: σL = ± 4 M / (π D2 t cos α) As tensões são de tração no lado do vento e de compressão no lado oposto ao vento. 5.2.3 Devidas aos pesos As tensões devidas aos pesos (próprio, plataformas, acessórios, tubulações, isolamento, revestimento, etc.) são: σL = W / A, onde W é o peso atuante e A é a área metálica na seção considerada. Observar que o peso atuante numa seção é o peso desta seção mais o peso das seções superiores.

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Desta forma, tem-se: σL = - W / (π D t ), para cilindros; σL = - W / (π D t cos α), para cones. As tensões devidas aos pesos são de compressão. 5.2.4 Tensões combinadas As tensões combinadas em cada seção são: σL = [ ± P R / 2 t ± 4 M / (π D2 t ) – W / (π D t ) ], para cilindros; σL = [ ± P R / 2 t cos α ± 4 M / (π D2 t cos α) – W / (π D t cos α) ], para cones. É importante notar que estas tensões dependem da situação e temperatura do vaso (novo ou corroído e quente ou frio), conforme cada condição de verificação: • operação ⇒ corroído e quente, com acessórios; • fabricado ⇒ novo e frio, sem acessórios; • montado ⇒ novo e frio, com acessórios; • teste hidrostático ⇒ novo e frio, sem acessórios ou corroído e quente com acessórios. As tensões atuantes devem ser consideradas para cada condição, e comparadas com as tensões admissíveis: • de tração, para equipamentos projetados pelo ASME Seção VIII, Divisão 1, conforme

Seção II, tabela 1A; • de compressão, conforme tensão admissível do código (por exemplo: no ASME Seção VIII,

Divisão 1 é o fator B, obtido na Seção II). 5.3 Deflexão estática A deflexão estática, no topo do vaso vertical deve ser inferior a H / 200, onde H é a altura total do equipamento. 5.4 Vibrações induzidas pelo vento O vento induz vibrações nos vasos horizontais, que ocorrem na direção do fluxo e com mais intensidade na direção transversal a este fluxo. Para vasos considerados esbeltos, normalmente com relação H / D ≥ 15, deve ser feita uma análise dinâmica deste efeito. Um critério para estabelecer a necessidade desta análise, que é largamente empregado, foi proposto por Zorrila [(referência 52]: se, W / H D2 ≤ 20 deve ser feita análise dinâmica; se, 20 < W / H D2 ≤ 25 é conveniente analisar; se, W / H D2 > 25 não é necessária análise dinâmica.

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Onde D é o diâmetro médio da metade superior do vaso, em pés, W é o peso total em libras, incluindo acessórios, isolamento, etc., e H é a altura total em pés. A vibração ocorre quando há ressonância, ou seja, quando houver a possibilidade da velocidade do vento ser igual a velocidade crítica (Vcr), que é determinada conforme proposto por Von Karman: Vcr = D / S T, ou Vcr = D f / S, T é o período natural de vibração; f é a freqüência natural de vibração, em Hz; S é o número de Strouhal (0,2 para corpos cilíndricos); D é o diâmetro médio da parte superior do vaso, em metros. Então: Vcr = 5 D f, para cilindros. A freqüência natural de vibração é obtida pela fórmula de Rayleigh:

Onde Wi é o peso total aplicado no centro de gravidade da seção i e yi é a deflexão nesta mesma seção:

Figura 5.2 – Deflexão de vasos verticais para determinação da freqüência

A ressonância causa uma ovalização da parte superior, transformando a seção cilíndrica numa elipse, com eixo maior no sentido perpendicular à direção do vento. É necessário que sejam instalados anéis enrijecedores, com momento de inércia suficiente para evitar a deformação.

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5.4.1 Critérios de análise da velocidade crítica Existem vários critérios de avaliação da velocidade crítica, adotados por normas, empresas de engenharia, fabricantes e proprietários de equipamentos. 5.4.2 Critérios simplificados Existem critérios simplificados, para avaliação da velocidade crítica. Um destes critérios estabelece as condições de redimensionamento, caso necessário. Quando a relação H / D > 15 e para uma velocidade de projeto do vento V em m/s, deve-se considerar: • O projeto é aceitável se a velocidade crítica Vcr ≥ V; • Caso a velocidade crítica seja 18 m/s ≤ Vcr ≤ V, o vaso deve ser redimensionado; • Quando a velocidade crítica for Vcr ≤ 18 m/s, as tensões dinâmicas devem ser verificadas,

usando pressão do vento, em N/m2, q = 9,2 Vcr2. É necessário redimensionar se estas

tensões, combinadas com os outros carregamentos, ultrapassar os valores admissíveis; Quando for necessário redimensionar o vaso, adotar uma ou mais das seguintes alternativas: alterar a geometria; aumentar a espessura das chapas; adotar ou aumentar a espessura do revestimento ou isolamento para aumentar o peso; adotar estabilizadores (ver item 5.4.4). O API-560 [referência 51] também estabelece uma relação da velocidade crítica:

• Se 0 m/s < Vcr < 6,7 m/s é aceitável. Porém deve ser feita uma análise de falha por fadiga;

• Se 6,7 m/s ≤ Vcr < 13,4 m/s é aceitável, desde que sejam instalados estabilisadores, conforme item 5.4.4;

• Se 13,4 m/s < Vcr ≤ 26,8, não é aceitável; • Se 26,8 m/s < Vcr é aceitável

5.4.3 Critério da British Standard A norma inglesa BS-4076 “Specification of Steel Chimneys” estabelece o seguinte procedimento para análise da velocidade crítica: • Se a velocidade crítica (Vcr) for maior que a velocidade de projeto (VP), considera-se que

não há efeito de ressonância; • Se a velocidade critica (Vcr) for menor ou igual a velocidade de projeto (VP), a tendência a

haver oscilação pode ser avaliada pela fórmula:

C= 0,6 K [(10 D2 / W) + (1,5 ∆ / D)], Onde: ∆ é a deflexão estática, em metros, para uma carga equivalente e uniformemente distribuída de 1,0 kN/m2, considerando a situação corroída;

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K é o fator de construção (3,5 para vasos soldados e 2,5 para vasos flangeados), baseado no decréscimo logaritímico. Se: C < 1,0 não haverá oscilação; 1,0 ≤ C < 1,3 reprojetar o vaso com nova velocidade de projeto V’ = C V;

1,3 ≤ C < 1,5 idem, porém adotando estabilizadores (ver item 5.4.4) para prevenir oscilações. Caso sejam adotados estabilizadores poderá ser desconsiderado o fator C, desde que um coeficiente de forma igual a 1,2 seja utilizado para determinar a força de vento, na parte da coluna onde estejam os estabilizadores, e que a deflexão (flecha) medida no topo seja inferior a H/200. 5.4.4 Estabilizadores Normalmente os estabilizadores devem ser feitos com cintas helicoidais triplas, tendo projeção de 0,1 a 0,12 do diâmetro “D”, igualmente espaçadas com passo 5 D e localizadas na parte superior do vaso, correspondente, no mínimo, a 1/3 da altura total. Para o API-560 [referência 51], são necessários 4 estabilizadores, defasados de 90°, com espessura mínima de 6,3 mm instalados na parte superior numa altura de 1/3 da altura total. Os estabilizadores, se necessário, devem ser instalados em vários níveis, defasados entre si de 45°, com altura máxima de 1,5 m. A projeção deve corresponder a 10% do diâmetro. A projeção dos estabilizadores deve considerar isolamento térmico ou revestimento externo.

Figura 5.3 – Estabilizadores

5.4.5 Estimativa de vida útil Nos casos em que há ressonância, o vaso vertical está submetido à fadiga devida a vibrações induzidas pelo vento. A vida útil pode ser estimada conforme o seguinte procedimento: F = 0,5 (0,7 ρ Vv

2 / δ) ( d H / 3)

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F é a força que causa ressonância, em Newtons, atuando no topo do vaso; d é o diâmetro do topo do vaso, em metros; H é a altura do vaso, em metros; ρ é a densidade do ar (1,24 N s2 / m4); δ é o decréscimo logaritímico, dependendo do solo onde o equipamento está instalado: δ = 0,126, para solo macio; δ = 0,080, para solo rígido; δ = 0,052, para rocha. Velocidades críticas: primeira velocidade crítica – Vcr1 = 5 d f segunda velocidade crítica - Vcr2 = 6,25 Vcr1

A velocidade para estimativa da vida útil (Vv) é a segunda velocidade crítica (Vcr2), desde que seja menor do que a velocidade de projeto, que é a condição para haver ressonância. Caso contrário adotar a velocidade Vcr1, se também for menor que a velocidade de projeto. Para velocidades de projeto menores que as velocidades críticas não há ressonância. O momento causado pela força do vento, na base de cada seção do vaso, será: M = F H Este momento resulta numa tensão na base da seção, devida à ressonância: S = 4 M / (π D2 t) A tensão de fadiga considerada é: Sf = 2 S O número de ciclos que causa fadiga é obtido da expressão: N = ( K / β Sf )n

Onde, para aço carbono: K= 5370; n = 5; β é um fator de intensificação de tensões, igual a 1,8, para equipamentos com solda de topo. Finalmente, a vida útil estimada, em horas, para um equipamento submetido à fadiga devida ao vento será: VU = N / 3600 η f, η é um coeficiente de segurança (geralmente 10 a15), conforme referência 6; f é a freqüência natural de vibração.

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Vasos Horizontais

Os vasos horizontais são cilíndricos e, geralmente, bi-apoiados em selas soldadas ao casco, conforme mostrado na figura 6.1. Além de submetido à cargas de pressão o vaso atua como uma estrutura tubular, com momentos e forças cortantes devidas à reação nos apoios. O método de análise das tensões atuantes neste tipo de equipamento foi desenvolvido por L.P.Zick, em 1951, e publicado pelo The Welding Journal Research Supplement no artigo “Stesses in Large Horizontal Cylindrical Pressure Vessels on Two Saddle Supports” [referência 16], considerando as selas posicionadas simetricamente no costado. Este artigo é tradicionalmente adotado como método de cálculo, sendo inclusive recomendado pelo ASME, adotado no PD 5500 (BS 5500) de uma forma mais apurada e ainda com procedimentos e configurações alternativas para vasos com selas não soldadas ao casco, vasos apoiados em dois pares de pernas (figura 6.16) e vasos suportados apenas por anéis (figura 6.17). Este método também está incorporado ao TEMA 8ª Edição. A norma européia EN 13445 [referência 54] também apresenta um procedimento de cálculo, com considerações próprias e diferentes das outras publicações. Para vasos apoiados em selas são considerados três tipos de suportação:

• Tipo A: vasos apoiados simetricamente em duas selas; • Tipo B: vasos apoiados simetricamente em três ou mais selas eqüidistantes; • Tipo C: vasos apoiados em duas ou mais selas posicionadas arbitrariamente.

É interessante observar que os tipos B e C não são considerados pela literatura tradicional, sendo que o tipo C, quando apoiado em duas selas é o caso típico para alguns trocadores casco e tubos, conforme figura 6.2.

Figura 6.1 – Vaso horizontal apoiado em duas selas

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Figura 6.2 – Trocador de calor horizontal apoiados em duas selas A seguir será apresentado um procedimento, para vasos apoiados em duas selas simetricamente dispostas, de cálculo baseado na PD 5500 (BS 5500). É necessário se considerar os seguintes parâmetros:

• Ângulo de contato da sela com o casco: 150° ≥ θ ≥ 120°; • Largura recomendável para a sela: b1 ≥ ( 60 r)1/2, em mm; • Enrijecimento do casco (mantendo a circularidade) pelo efeito dos tampos, quando

A ≤ r/2; As selas devem ser posicionadas com distância A até a linha de tangência dos tampos, em função do diâmetro, do comprimento cilíndrico e da espessura do casco, de forma a minimizar as tensões e evitar que sejam requeridos reforços ou anéis enrijecedores. Devida a concentração de tensões no plano das selas deve-se evitar soldas circunferenciais no casco, nesta região. A maioria das empresas de projeto, fabricantes e proprietários de equipamentos possuem padrões com indicação desta locação, bem como das dimensões e espessuras dos elementos das selas, que são a chapa de base, nervuras verticais, alma, flange de topo e chapa de reforço, conforme mostrado na figura 6.3. O flange de topo e a chapa de reforço são elementos opcionais. O flange de topo é considerado apenas como parte integrante da estrutura da sela, tendo como finalidade uma melhor distribuição das forças exercidas na região da sela. Este elemento não deve ser considerado como reforço do casco, podendo apenas ser considerado o ângulo θf

para efeito de extensão do ângulo de atuação θ. A chapa de reforço é parte integrante do casco, e tem como finalidade promover a redução das tensões circunferenciais atuantes no casco. Para ser considerada como efetiva é necessário ter largura e ângulo suficientes para contribuir na resistência aos esforços: respectivamente,: b2 ≥ b1 + 10 t ou b2 = 1,56 (r t)1/2 , que é um valor menos conservativo proposto por Zick, e θW = θ + 12° (mínimo). O material da chapa deverá ter a mesma resistência do costado, devendo ser soldada ao casco de forma contínua. A sela deve ter nervuras verticais com largura b1. Para o dimensionamento estrutural das selas, ver seção 7.

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Figura 6.3 – Elementos das selas

6.1 Análise de tensões Como a espessura da parede do casco, devida à pressão, é determinada pela tensão circunferencial σC = P r / t e como esta tensão é o dobro da longitudinal σL = P r / 2 t, assume-se que metade da espessura do vaso é disponível para suportar as tensões longitudinais causadas pelo momento no meio do vão e no plano das selas, devida ao peso do equipamento e do seu conteúdo.

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A figura 6.4 mostra as cargas, reações e diagramas de momento fletor longitudinal e força cortante em um vaso cilíndrico, apoiado em duas selas dispostas simetricamente, considerando que o comprimento efetivo do casco é L + 4 b /3 e a reação em cada sela é W1. O raio considerado, r, é o raio médio do casco.

Figura 6.4 – Momentos fletores longitudinais e forças cortantes

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As tensões decorrentes dos carregamentos são longitudinais, circunferenciais e tangenciais de cisalhamento e atuam em diferentes pontos do equipamento, conforme mostrado na figura 6.5.

circunferenciais longitudinais e cisalhamento Notas: 1 - casco enrijecido por anéis ou pelos tampos. 2 - casco não enrijecido. 3 - casco enrijecido pelos tampos. 4 - com um anel no plano das selas. 5 - com dois anéis adjacentes às selas.

Figura 6.5 – Tensões atuantes

6.1.1 Tensões longitudinais no meio do vão Da figura 6.4 tem-se que o momento fletor no meio do vão é:

M3 = 0,25 (W1 L) [(1 + 2 (r2 – b2 ) / L2 ) / ( 1 + (4 b / 3 L )) - 4 A / L] A tensão longitudinal é:

SL = M3 / π r2 t, de compressão na parte superior e tração na parte inferior do casco. π r2 t é o módulo resistente à flexão. A combinação com a tensão devida à pressão interna ou externa é`:

f1 = ± P r / 2 t + M3 / π r2 t, na parte inferior;

f2 = ± P r / 2 t - M3 / π r2 t, na parte superior. Estas tensões não devem ultrapassar os valores admissíveis de tração e compressão dos códigos de projeto. Nas tensões admissíveis à tração adotar a eficiência para as soldas categorias A e B (ver seção 16).

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6.1.2 Tensões longitudinais no plano das selas O casco, na seção superior do plano das selas, sofre ovalização caso não seja devidamente enrijecido. A seção superior do casco tem numa área considerada inefetiva contra o momento longitudinal, mostrada na figura 6.6. A região enrijecida pela sela, considerada efetiva e compreendida num arco efetivo 2 ∆, não sofre ovalização.

2 ∆ = [π /180° (θ /2 + β / 6 )], em radianos e β = 180° - θ /2 Caso o casco seja enrijecido por anéis ou sofra ação de enrijecimento pelo tampo (se a sela é próxima ao tampo, isto é, quando A ≤ r / 2), o arco efetivo 2 ∆ se estende por toda a circunferência, sem haver perda da circularidade do costado. O momento fletor neste plano é, conforme figura 6.4:

M4 = W1 A [1 - ((1 – A / L + ( r2 – b2 ) / 2 A L ) / (1 + 4 b / 3 L))] As tensões longitudinais, combinadas com as tensões de pressão interna ou externa, devem ser analisadas para as condições do casco (enrijecido ou não enrijecido), e são: f3 = ± P r / 2 t - M4 / K1 π r2 t, no ponto superior da seção, quando o casco é enrijecido pelos tampos ou por anéis, ou no equador quando o casco não é enrijecido; f4 = ± P r / 2 t + M4 / K2 π r2 t, no ponto inferior da seção, com o casco enrijecido ou não. Os fatores K1 e K2, de correção do módulo resistente ao momento, devido à ovalização do casco, são obtidos da figura 6.10. No caso do casco enrijecido pelos tampos ou por anéis estes fatores são iguais a 1,0, já que o casco não perde a sua circularidade Mesmo sendo efetiva a chapa de reforço, não se deve considerar sua espessura no cálculo destas tensões. A chapa de reforço só contribui na resistência às tensões circunferenciais. Estas tensões também não devem ultrapassar os valores admissíveis de tração e compressão dos códigos de projeto. Nas tensões admissíveis à tração adotar a eficiência para as soldas categorias A e B (ver seção 16).

Figura 6.6 – Área do casco resistente ao momento fletor no plano das selas

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a)- b2 (mínimo) = b, para chapa de reforço não efetiva

b) b2 ≥ b1 + 10 t para chapa de reforço efetiva

Figura 6.7 Dimensões principais das selas (Fonte: PD 5500 (BS 5500))

6.1.3 Tensões circunferenciais As tensões circunferenciais são causadas pelos momentos fletores circunferenciais, atuantes na região acima da sela, cuja distribuição está mostrada no diagrama da figura 6.8 e na região sobre a sela, que atua como um anel de compressão submetido a um carregamento com distribuição mostrada na figura 6.9. Portanto devem ser analisadas nos pontos em que as tensões são máximas:

• No ponto inferior da seção; • No ponto extremo (topo) da sela; • Próximo à linha do equador.

O valor destas tensões depende da condição do casco ser ou não ser enrijecido e como são de compressão não devem ser combinadas com as tensões de pressão interna. 6.1.3.1 Casco não enrijecido por anéis As tensões são: f5 = - 0,1 K5 W1 / t b2 , no ponto inferior para L / r ≥ 8 ⇒ f6 = - ( W1 / 4 t b2 ) – ( 3 K6 W1 / 2 t2 ), no topo da sela para L / r < 8 ⇒ f6 = - ( W1 / 4 t b2 ) – ( 12 K6 W1 r / L t2 ), no topo da sela Se um flange de topo estiver sendo usado, pode-se considerar a largura da nervura vertical b1, como sendo a largura de referência para obtenção da largura atuante b2 nas expressões para f5 e f6. Se não houver flange de topo, as larguras de referência são a largura da nervura vertical (b1), para o cálculo de f6 e a espessura da alma (tW) para o cálculo de f5.

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Desta forma as larguras efetivas, para o cálculo das tensões são:

• Com flange de topo: b2 = b1 + 10 t , conforme PD 5500 (BS 5500). Um valor menos conservativo para a largura efetiva do casco b2 = b1 + 1,56 (r t)1/2, pode ser usado de acordo com o artigo de Zick, para f5 e f6;

• Sem flange de topo: b2 = b1 + 10 t ou b2 = b1 + 1,56 (r t)1/2, para f6 e b2 = tW + 10 t ou b2 = tW + 1,56 (r t)1/2 para f5;

Se a chapa de reforço for efetiva (ver figura 6.7), com b2 ≥ b1 + 10 t , com espessura mínima (t1) igual à do casco e tendo um ângulo mínimo de contato com o casco θw = θ + 12°, as tensões podem ser reduzidas, com a contribuição da espessura (t1), adotando-se t2 = t1 + t no lugar de t nas expressões das tensões f5 e f6. Neste caso, as tensões também devem ser verificadas na extremidade da chapa, considerando-se apenas a espessura do casco (t) e com fator K6 obtido com um ângulo máximo θw = θ + 12°. O fator K6 é obtido da figura 6.11. O valor de K5 para selas soldadas é 10% do valor apresentado na figura 6.11 do PD 5500 (BS 5500), já considerado na expressão de f5, com o valor 0,1K5. As tensões admissíveis são: f5 ≤ S; f6 ≤ 1,25 S, onde S é a tensão admissível dos códigos. Caso as tensões ultrapassem estes valores há a necessidade de se instalar anéis enrijecedores ou aumentar o ângulo da sela ou ainda aproximar a sela do tampo para haver enrijecimento. 6.1.3.2 Casco enrijecido por anéis O casco pode ser enrijecido, se as condições de tensões do item anterior não forem atendidas, por anéis, no plano das selas ou adjacentes às selas, conforme mostrado na figura 6.10. A área resistente, da seção transversal do anel e da parte do casco considerada como solidária ao anel, também pode ser observada na mesma figura. Outras configurações de anéis, como perfis laminados, também podem ser usadas. O momento de inércia do anel (I) deve ser considerado no eixo paralelo ao casco e a área resistente é “a”. Caso a chapa de reforço seja efetiva, pode-se adotar a espessura combinada com o casco t2 = t1 + t e o ângulo θw = θ + 12°, para obtenção dos fatores K7 e K8 no cálculo das tensões. Os valores de K5, K7, e K8 são obtidos da figura 6.11 e de C4 e C5 da tabela 6.1. 6.1.3.2.1 Com um anel no plano das selas O momento máximo é no topo da sela. As tensões são: f7 = ( C4 K7 W1 r c / IXX ) – K8 W1 / a (no topo da sela, tensões no casco); f8 = ( C5 K7 W1 r d / IXX ) – K8 W1 / a (no topo da sela, tensões na extremidade do anel). As tensões admissíveis são: f7 ≤ 1,25 S e f8 ≤ 1,25 S, onde S é a tensão admissível dos códigos.

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6.1.3.2.2 Com dois anéis adjacentes às selas O momento máximo é próximo à linha do equador. As tensões são: f5 = - K5 W1 / t b2 (no ponto inferior do casco); f7 = ( C4 K7 W1 r c / IXX ) – K8 W1 / a (tensões no casco, próximo à linha do equador); f8 = ( C5 K7 W1 r d / IXX ) – K8 W1 / a (tensões na extremidade do anel, próximo à linha do equador). As tensões admissíveis são: f5 ≤ S; f7 ≤ 1,25 S e f8 ≤ 1,25 S, onde S é a tensão admissível dos códigos.

Figura 6.8 – Diagrama dos momentos fletores circunferenciais

(Fonte: PD 5500 (BS 5500))

Figura 6.9 – Compressão no casco na região da sela

(Fonte: Referência 16)

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Anéis no plano das selas Anéis próximos às selas Fatores internos internos externos

θ 120° 150° 180° 120° 150° 180° 120° 150° 180° C4 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 C5 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1

Tabela 6.1 – Fatores C3 e C4 (Fonte: PD 5500 (BS 5500))

Figura 6.10 – Anéis enrijecedores

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Figura 6.11 – Fatores K

(Fonte: PD 5500 (BS 5500))

Os valores dos coeficientes K, indicados na figura 6.11, são orientativos. Valores precisos podem ser obtidos das expressões do Apêndice do artigo de Zick, respeitando-se a convenção adotada.

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Figura 6.11 (continuação) – Fatores K

(Fonte: PD 5500 (BS 5500)) Os valores dos coeficientes K, indicados na figura 6.11, são orientativos. Valores precisos podem ser obtidos das expressões do Apêndice do artigo de Zick, respeitando-se a convenção adotada.

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6.1.4 Tensões tangenciais de cisalhamento As forças cortantes que atuam no casco estão mostradas na figura 6.4, com distribuição distinta de tensões, dependendo do tipo de enrijecimento. Num ponto remoto das selas as tensões, devidas a não haver ovalização do costado, são distribuídas de forma senoidal, sendo nulas no ponto superior e no ponto inferior do costado, e máxima no equador. Estas tensões não são consideradas nos cálculos por terem momentos cortantes menores e distribuição mais favorável do que na região das selas. : As tensões determinantes para o dimensionamento e que serão avaliadas estão nas vizinhanças do plano das selas. 6.1.4.1 Cascos não enrijecidos pelos tampos (A > r/2) Para os cascos com anel no plano das selas as tensões também têm distribuição senoidal, sendo nula nos pontos superior e inferior do costado, e máxima no equador, conforme figura 6.12. A tensão máxima é:

q = (0,319 W1/ r t) [(L – 2A) / (L + 4 b / 3)]

Figura 6.12 – Tensões de cisalhamento com anel um enrijecedor no plano das selas


Quando não há anel no plano das selas ou quando há dois anéis adjacentes às selas, e o casco não é enrijecido pelos tampos as tensões ocorrem apenas no setor inferior do casco, sendo nula no ponto inferior e máxima num ponto ligeiramente acima do topo da sela, conforme figura 6.13. As tensões atuantes na área efetiva, compreendida num arco θ + β/10 são:

q = (K3 W1/ r t) [(L – 2A) / (L + 4 b / 3)] Esta expressão só é válida quando A ≤ L/4. No entanto, esta proporção dificilmente não é respeitada.

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Figura 6.13 – Distribuição das tensões de cisalhamento para casco não enrijecido no plano das selas ou pelos tampos


6.1.4.2 Cascos enrijecidos pelos tampos (A ≤ r/2) Neste caso, como o tampo sofre influência do carregamento, as tensões são atuantes no setor inferior do casco, onde está a sela, e transferidas para o tampo, onde atuam no setor acima da sela, conforme representado na figura 6.14.

Figura 6.14 – Esquema das tensões de cisalhamento para cascos enrijecidos pelos

tampos (Fonte: Referência 16)

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A distribuição de tensões depende da largura da sela (b1): • Se A > b1 as tensões no casco são nulas no ponto inferior e, máximas em um ponto

ligeiramente acima do topo das selas. Neste ponto, são transferidas para o tampo, com valor máximo menor que o valor máximo do casco e diminuindo até zero no ponto superior do tampo (ver figura 6.15);

• Se b1 ≥ A > 0,5 b1 as tensões no casco são nulas no ponto inferior e, máximas em um

ponto ligeiramente acima do topo das selas. Neste ponto são transferidas para o tampo, com valor igual ao do casco e diminuindo até zero no ponto superior do tampo.

Figura 6.15 – Distribuição de tensões de cisalhamento para cascos enrijecidos pelos

tampos (Fonte: Referência 16)

As tensões são: • No casco:

q = K3 W1 / r t

Os valores de K3 são obtidos da figura 6.11, observando-se as seguintes considerações: a) Para cascos sem anel no plano das selas ou enrijecidos por anéis adjacentes às selas e

cascos não enrijecidos pelos tampos (A > r / 2). b) Para cascos enrijecidos pelos tampos (A ≤ r / 2). c) Para cascos enrijecidos por anéis no plano das selas e cascos não enrijecidos pelos

tampos (A > r / 2).

• Adicionais no tampo:

qe = K4 W1 / r ttampo Os valores de K4 são obtidos da figura 6.11.

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As tensões de cisalhamento atuantes no casco (q) não devem ser adicionadas à tensão circunferencial devida à pressão. Se a chapa da sela for extendida, a mesma não contribui para a resistência ao cisalhamento e sua espessura não pode ser considerada no cálculo destas tensões. A tensão admissível, neste caso, é 0,8 S, onde S é a tensão dos códigos de projeto. A tensão adicional nos tampos (qe) deve ser adicionada com a tensão circunferencial devida à pressão, calculada de acordo com cada tipo de tampo. A tensão admissível, considerando a tensão total, é 1,25 S, onde S é a tensão dos códigos de projeto.

Figura 16.6 – Vaso apoiado em quatro colunas (Fonte: PD 5500 (BS 5500))

Figura 16.7 – Vaso apoiado em anéis (Fonte: PD 5500 (BS 5500))

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7

Suportes de Vasos de Pressão

Os vasos têm dispositivos de suportação, para apoio ou fixação, que produzem tensões adicionais no seu casco. Os procedimentos de avaliação destas tensões, bem como o dimensionamento dos suportes propriamente ditos, não fazem parte do escopo dos principais códigos de projeto. Os suportes devem ser projetados para absorverem os carregamentos de peso próprio do equipamento e de acessórios, cargas externas como esforços de tubulação nos bocais, além dos momentos devidos à força de vento. Normalmente, as empresas projetistas, fabricantes e proprietários de equipamentos têm padronizações para os suportes, com um pré-dimensionamento que apenas necessita de verificação. Nesta seção este assunto é explorado, para vasos verticais e horizontais. 7.1 Suportes de vasos verticais Os vasos verticais são apoiados de várias maneiras diferentes, dependendo não só do caráter estrutural, como também das condições e necessidades de espaço e do lay-out da instalação do equipamento. Normalmente estes apoios são: • Para vasos médios e pequenos: sapatas ou anéis soldados diretamente no costado ou

colunas (pernas) de sustentação; • Para vasos grandes e pesados, como torres de fracionamento e reatores: saias cilíndricas. 7.1.1 Sapatas de apoio e anéis enrijecedores 7.1.1.1 Sapatas As sapatas de apoio podem ser conforme figura 7.1, com nervura simples ou dupla, podendo ainda ter uma chapa de reforço entre a sapata e o casco, para redução das tensões. Em geral, são utilizadas para vasos pequenos, com diâmetros 300 mm ≤ D ≤ 3000 mm e relação altura/diâmetro 2 ≤ H / D ≤ 5.

Figura 7.1 – Sapatas

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As sapatas transferem o carregamento para o costado, que trabalha como um anel de altura b = h + 2 g, com cargas radiais (f2) iguais e eqüidistantes em relação ao perímetro do casco. A distribuição das forças radiais no casco pode ser observada na figura 7.2

Figura 7.2 – Sapatas – distribuição de forças radiais

As tensões que ocorrem no casco, causadas pelo carregamento na sapata, estão mostradas na figura 7.3 e são, conforme procedimento estabelecido por Blodgett [referência 41]: • Tensões circunferenciais de tração (σ1) devidas à força tangencial de tração e tensões

circunferenciais de flexão (σ2) causadas pelo momento fletor devido às forças radiais; • Tensões de cisalhamento causadas pelas forças radiais e longitudinais, que são

consideradas desprezíveis; As tensões devidas à pressão, para o casco cilíndrico, são: σ3, circunferencial e σ4, longitudinal. σ3 = P R / t; σ4 = P R / 2 t;

Figura 7.3 – Tensões no casco

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Sendo F a força que atua na nervura, na mais crítica das condições de projeto (montado, operação ou teste), tem-se que o momento é: M = F L = f2 h A altura efetiva de atuação do casco, para distribuição das forças é: b = h + 2 g, sendo g = 0,78 ( R ts )1/2 , e ts a espessura corroída do casco. As forças radiais f1 são cargas unitárias, igualmente espaçadas com ângulo θ = 360°/ n, num anel de altura b, sendo n o número de sapatas. A força máxima em cada sapata é: f1 = 6 M / (( h + g ) ( h + 2 g)) A força de tração (T) e o momento fletor (M), na posição das sapatas, são obtidos das seguintes expressões:

T = K1 f1 e M1 = K2 f1 R, onde os fatores K1 e K2 são conforme tabela 7.1.

Nas sapatas Entre sapatas Número de sapatas K1 K2 K1 K2

2 0,000 0,318 0,500 - 0,182 3 0,289 0,188 0,577 - 0,100 4 0,500 0,136 0,707 - 0,071 6 0,866 0,089 1,000 - 0,046 8 1,207 0,065 1,306 - 0,033

Tabela 7.1 – Fatores K1 e K2

As tensões de flexão são de tração nos pontos de aplicação das cargas (posição das sapatas) e de compressão entre as sapatas. Com relação ao anel tem-se: Espessura do casco corroída ts Área resistente à tração: A = b ts Módulo resistente à flexão: w = ( b ts2 ) / 6 Desta forma, as tensões circunferenciais são: σ1 = T / A e σ2 = M1 / w, que combinadas com as tensões devidas à pressão fornece: Tensão circunferencial total: σφ = σ1 + σ2 + σ3 Tensão longitudinal total: σX = σ4

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Tensão normal total: σr = 0 Adotando a teoria da máxima tensão de cisalhamento tem-se:

τmax = 0,5 ( σφ - σR ) = 0,5 σφ ⇒ σφ = 2 τmax ⇒ σφ ≤ 2 S ≤ Sy Onde S é a tensão admissível do código. Caso as tensões ultrapassem o valor de 2 S deve-se adotar suportes com anéis enrijecedores. 7.1.1.2 Suportes com anéis enrijecedores A suportação com anéis, conforme figura 7.4, transforma o momento causado pela reação no apoio em um binário, com forças de compressão no anel superior e tração no inferior, de forma que a força radial que atua no anel é:

W = F L / h., sendo o ângulo entre as forças 2 θ = 360°/ n , onde n é quantidade de apoios e F é a carga para a mais crítica das condições montado, operação ou teste.

Figura 7.4 – Carregamento nos anéis

A força tangencial de tração e o momento fletor, nos apoios e entre apoios, são fornecidos na tabela 7.2.

Tabela 7.2 – Anel submetido a forças uniformemente distribuídas

(Fonte: Roark – referência 21)

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Os elementos geométricos do anel e da parte do costado que atua como anel, são conforme figura 7.5.

Figura 7.5 – Geometria do anel

Largura efetiva do anel l = ta + 1,56 ( R ts )1/2

Área (c – ts ) ta + l ts

Momento de inércia Ixx Módulo resistente w = Ixx / e ou Ixx / d A tensão circunferencial resultante é: σ1 = T / A ± M / w Para os momentos, as tensões de tração (+) ou de compressão (–) dependem do posicionamento da aplicação do momento nos anéis, conforme tabela 7.3

Ponto de aplicação dos momentos costado interno anel externo Anel

entre apoios nos apoios entre apoios nos apoios inferior + - - +

superior - + + -

Tabela 7.3 – Tensões de tração e compressão devidas aos momentos

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A tensão circunferencial devida à pressão (σ) pode ser reduzida pelo efeito do anel: σ = P R / ts, no casco; área do casco: AC = l ts

A tensão reduzida no casco é: σ2 = σ AC / A , no anel; área efetiva do anel A A tensão circunferencial total será: σφ = σ1 + σ2

Pela teoria da máxima tensão de cisalhamento:

τmax = 0,5 σφ ⇒ σφ ≤ 2 S ≤ Sy S é a tensão admissível do código. Para vasos de grande diâmetro, poderá ser necessária a utilização de nervuras intermediárias, entre os apoios, para evitar a flambagem lateral dos anéis, adotando-se o procedimento do comprimento máximo não suportado, previsto pelo AISC [referência 20]. 7.1.1.3 Nervuras Normalmente as sapatas têm uma ou duas nervuras, conforme figura 7.1, e os anéis tem duas nervuras no apoio, que devem ter estabilidade estrutural para resistir ao esforço atuante. A geometria das nervuras é mostrada na figura 7.6.

Figura 7.6 – Nervuras

L1 = a senα; e = ( L – 0,5 a ) senα; A força que atua em cada nervura é F / N, onde N é a quantidade de nervuras por apoio.

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Sendo R a reação de compressão na nervura, do equilíbrio de momentos tem-se: ( F / N ) L = R L senα ⇒ R = F / N senα A máxima tensão de compressão atuante em cada nervura é: fa = [ R / ( L1 tg ) ] + [ 6 R e / (L1

2 tg ) ] ⇒ fc = F ( 6 L – 2 a) / ( N tg a2 sen2α ) A tensão admissível à compressão, conforme AISC [referência 20] é:

Fa = 124,1 / [ 1 + (λ2 / 18000) ] , para λ < 120, em MPa Onde a esbeltez da nervura é:

λ = h’ / ( 0,289 tg senα )

fa ≤ Fa 7.1.1.4 Chapa base e barra superior O carregamento na chapa base é uma carga uniformemente distribuída (q) na área da sapata. Para sapata com duas nervuras: q = 0,5 F / (0,5 (a b) ⇒ q = F / ( a b ); Para sapata com uma nervura q = F / ( a b ). A chapa base é considerada uma placa retangular engastada em dois lados e livre nos outros dois, no caso de uma nervura, ou simplesmente apoiada em três lados e livre no outro, no caso de duas nervuras. A máxima tensão de flexão na chapa é: σ = β q b2 / ta2 A tensão admissível é 151,5 MPa, conforme AISC para ASTM-A-36 Os fatores β são obtidos da tabela 7.4 Caso seja adotada uma barra superior, conforme mostrado na figura 7.6., a máxima tensão na chapa é, considerando a barra como uma viga de comprimento b, simplesmente apoiada com carga uniformemente distribuída q e aplicada na face externa. A força que atua na barra devida ao binário é: F1 = F L / h; q = F1 / b ⇒ q = F L / h b Onde b é a distância entre nervuras. O momento máximo na barra é: M = q b2 / 8 ⇒ M = F L b / 8 h

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A tensão na barra é:

S= M / w ; w = tb c2 / 6 ⇒ S = 6 M / tb c2

S = ( 6 F L b / 8 h ) / ( tb c2 ) A espessura requerida da barra é : tb = 0,75 ( F L b ) / ( S c2 h ) S é a tensão admissível, 151,5 MPa conforme AISC para ASTM-A-36

Tabela 7.4 – Fatores para placas submetidas à flexão

(Fonte: Roark – referência 21)

7.1.1.5 Chumbadores Normalmente, devidos ao seu tamanho, os vasos apoiados em sapatas ou anéis não têm força de tração nos chumbadores, pois as forças de vento são desprezíveis. Neste caso é comum adotar chumbadores de 3/4” ou 1” como diâmetro mínimo. Caso haja força de tração nas sapatas, devida a momentos, deve-se dimensionar os chumbadores: A reação em cada chumbados é:

Fb = F / n, Onde F é a força que atua em cada apoio e n é a quantidade de chumbadores por apoio. A área de raiz do chumbador é determinada por:

Ac = Fb / Sc , onde Sc é a tensão admissível no chumbador (137,9 MPa para ASTM-A-307)

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7.1.2 Apoio em colunas Vasos verticais, em função do tamanho, peso e local de instalação, podem ser apoiados em pernas de sustentação. As pernas são colunas, normalmente feitas de perfis , como cantoneiras e perfis “I”, ou ainda em colunas tubulares. Dependendo da altura, diâmetro e peso, é preferível o apoio em colunas tubulares que, por ter área transversal totalmente simétrica, não tem a chamada direção “fraca” dos perfis laminados, correspondente ao eixo de menor momento de inércia. Este é o caso especifico das esferas de armazenamento de GLP que, devidas ao seu porte, além das colunas serem tubulares necessitam de contraventamento. As colunas transferem para o casco as seguintes cargas, conforme figura 7.7: • Força vertical: V = P1 = P2; • Momento longitudinal: ML = [ ( R y ) + ( F’ L / 4 )] Onde y é a distância do chumbador até o costado.

y = 0,5 ( D – Db ) Estas cargas produzem tensões localizadas que devem ser avaliadas por um dos procedimentos descritos na seção 11. As colunas são dimensionadas como estruturas submetidas a esforços de compressão e momentos fletores, devidos ao peso do equipamento e de seus acessórios e momentos, e forças cortante, por exemplo devidas ao vento. O procedimento usualmente adotado é estabelecido pelo AISC [referência 20]. Os esforços e os carregamentos a que estão submetidos o vaso e as colunas bem como os parâmetros necessários para o dimensionamento, mostrados na figura 7.7, são: F – força cortante, no caso de vento calculada conforme seção 5; W – peso do equipamento e acessórios, nas condições montado, em operação e em teste; e – excentricidade do centro de gravidade da coluna; Db – diâmetro do círculo de chumbadores; N – quantidade de colunas. Os momentos atuantes são: • na base da coluna: Mb = F (H + L) • na linha de tangência do costado: Ma = F H

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Figura 7.7 – Vaso apoiado em colunas

As reações, então são:

R = - W / N ± ( 4Mb / N Db ), na base da coluna

P1 = - W / N - ( 4Ma / N D ), na extremidade da coluna, lado oposto ao momento P2 = - W / N + ( 4Ma / N D ), na extremidade da coluna, lado do momento

Na condição de teste não é necessário considerar momento de vento. A força lateral atua na coluna, a uma altura correspondente a 0,75 L: F’ = F / N As tensões na coluna são: • compressão: fa = R / A, sendo a área da seção transversal de cada coluna; • flexão: fb = P1 e / w + F’ (0,75 L) / w, sendo w o módulo resistente à flexão da coluna,

correspondente ao menor momento de inércia da seção.

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A tensão total então é: f = fa + fb De acordo com os critérios do AISC, para colunas submetidas à compressão e flexão, tem-se; fa / Fa + fb / Fb ≤ 1,0 , para fa / Fa ≤ 0,15 ou, fa / Fa + [( Cm fb ) / [ ( 1 - fa / F’e ) Fb]] ≤ 1,0 , para fa / Fa > 0,15 Onde: Cm é um fator de aplicação de momentos. Para o caso destas colunas Cm = 1,0; F’e é a tensão de Euler definida como: F’e = 12 π2 E / 23 λ2

E é o módulo de elasticidade e λ é a elbeltez da coluna : λ = K L / r. K é o fator efetivo de comprimento da coluna conforme tabela 7.5; r é o raio mínimo de giração da coluna r = Imin / A. As tensões admissíveis são: • à flexão: Fb = 137,3 MPa, para aços estruturais; • à compressão, conforme AISC: Fa = 124,1 / [ 1 + (λ2 / 18000) ] , para λ < 120, em MPa

Tabela 7.5 – Fator K

(Fonte: AISC)

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7.1.2.1 Dimensionamento da solda com o casco As tensões que atuam em cada cordão de solda com comprimento L1 são:

fc = P1 / 2 L1, cisalhamento; ff = [ ( R y / w ) + ( F’ L / 4 w )], flexão Onde w é o módulo linear resistente à flexão do cordão de solda e y é a distância do chumbador até o costado.

y = 0,5 ( D – Db ) w = ( L1 )2 / 3, para duas soldas paralelas com comprimento L1

A tensão total na solda é:

f = ( fc2 + ff2 )1/2

A dimensão da perna do cordão da solda de filete é determinada por: L1 = f / 0,6 E S , onde S é a tensão admissível do metal base e E é a eficiência da solda de filete, normalmente 0,55. 7.1.2.2 Chapa base As chapas base de colunas devem ser conforme figura 7.6. Para colunas tubulares a chapa base deve ser circular e, normalmente com nervuras soldadas na chapa e na coluna.

Figura 7.8 – Chapa base

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A carga uniformemente distribuída na chapa, devida à carga R é; • Chapas retangulares: q = R/ a b A espessura da chapa retangular é: tc = ( 3 q x2 / S )1/2

Onde x é a menor dimensão entre y e z da figura 7.6. • Para chapas circulares:

q = 4 R / π d2 A espessura das nervuras tg e da chapa circular tc devem ser calculadas com o mesmo procedimento dos itens 7.1.1.3 e 7.1.1.4. Para o cálculo da espessura tc , considerar placa com dimensões “a” e “b”, simplesmente apoiada em três lados e livre em um dos lados. S é a tensão admissível da chapa (considerar 137,9 MPa para aços estruturais ASTM-A-36). 7.1.2.3 Chumbadores Os chumbadores são dimensionados para suportar a máxima reação de tração R, que ocorre quando o equipamento tem o menor peso (na condição vazio e sem acessórios). A carga de cisalhamento, normalmente, não é a condição mais desfavorável no chumbador. Desta forma, a área requerida no chumbador é: Ac = R / Sc , onde Sc é a tensão admissível no chumbador (137,9 MPa para ASTM-A-307) 7.1.3 Saias É freqüente a suportação de vasos verticais, principalmente os que são muito pesados ou altos, em saias. As saias são os suportes mais resistentes ao peso e momentos, permitem boa distribuição de chumbadores e minimizam os efeitos da carga no casco do equipamento. Em geral as saias são cilíndricas, com o mesmo diâmetro médio do casco. No entanto, caso seja preciso aumentar o diâmetro do círculo de chumbadores ou melhorar as condições de estabilidade estrutural, para vibração devida ao vento, podem ser cônicas. Normalmente a saia é fixada ao costado com uma solda conforme figura 7.9. Para o dimensionamento da espessura da saias, do anel base, do anel de compressão e dos chumbadores são consideradas as seguintes cargas, cujos procedimentos de cálculo já foram apresentados na seção 5. • W – peso do equipamento e acessórios; • M – momento;

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Figura 7.9 – Saia cilíndrica

A saia deve ser dimensionada para a mais crítica das seguintes condições: • Montada (vazia, sem acessórios); • Operação (com líquido de operação e acessórios); • Teste hidrostático, sem incluir o peso de acessórios, porém incluindo o peso de água, e

sem carga de vento. As máximas tensões longitudinais que atuam são: σL = [ ± ( 4 M / π Ds

2 ts ) - ( Wmontada / π Ds ts )] ≤ Sa , na condição montada; σL = [ ± ( 4 M / π Ds

2 ts ) - ( Woperação / π Ds ts )] ≤ Sa , na condição de operação; σL = ( - Wteste / π Ds ts ) ≤ Sa , na condição de teste; A máxima tensão de tração que ocorre na solda da junção com o casco é: σL = [ ( 4 M / π Ds

2 ts ) - ( Woperação / π Ds ts )] ≤ ESa

Sa é a tensão admissível de compressão ou tração dos códigos. Caso e tensão atuante seja de tração numa solda de junção com o casco, com a configuração da figura 7,9, deve-se considerar a eficiência da solda E = 0,55. Também se o equipamento opera com uma determinada temperatura a saia poderá sofrer influência térmica, que diminui a sua tensão admissível, de acordo com a temperatura resultante na saia. A figura 7.10 mostra a distribuição de temperaturas na saias, em função da temperatura do casco.

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Caso a saia contenha uma abertura com um grande diâmetro, normalmente usada para inspeção, deve-se considerar as tensões também na seção que contenha esta abertura, descontando a sua área e compensando a perda do momento de inércia: σL = ± [ (4 M / π Ds

2 ts ) - (2 M / La Ds ts) ] - W / (π Ds - La ) ts ≤ Sa Sendo W o peso em cada uma das condições de verificação e La a dimensão horizontal da abertura. Independentemente da espessura calculada para a sais, na prática, adota-se as seguintes espessuras mínimas em função do diâmetro.

Ds (mm) ts mínimo (mm)Ds ≤ 760 6,3

760 < Ds ≤ 2100 8,0 Ds > 2100 9,5

Tabela 7.6 – Espessuras mínimas de saias

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Figura 7.10 – Distribuição de temperatura em saias

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7.1.3.1 Anel base (anel de ancoragem) A ancoragem da saia é feita através de um anel de apoio contínuo, apoiado diretamente sobre base de concreto. A ancoragem pode ser simples, com apenas duas nervuras na cadeira dos chumbadores, que é a região de locação dos chumbadores compreendida entre as nervuras, conforme figura 7.11 a, ou além das nervuras ter uma chapa superior, conforme figura 7.11 b, ou ainda ter um anel de compressão contínuo, conforme figura 7.11 c.

a –simples

b –com chapa superior

c – com anel de compressão

Figura 7.11 – Anéis base para saias

7.1.3.1.1 Anel de apoio O anel de apoio deve ser dimensionado para a compressão, devida à carga exercida com a base de concreto e também para tração, devida à carga do parafuso atuante no lado da força

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que provoca momento no equipamento. O anel de apoio é tracionado apenas para o tipo simples (figura 7.11a). Para os anéis com chapa superior ou anel de compressão (figuras 7.11b e 7.11c), o anel de apoio não está submetido à tração, já que os chumbadores, nestes casos, exercerão força apenas na chapa superior ou no anel de compressão.

• Compressão no anel de apoio Assumindo-se que a carga (p), devida à compressão no anel, é uniformemente distribuída numa largura “w” total do anel, resultante do momento e do peso (na condição mais crítica: operação ou teste), tem-se: p = [ ( 4 M / Ds ) + Woperação ] / ( π Ds w ) , ou p = Wteste / ( π Ds a ) Nas cadeiras A região das cadeiras é considerada como uma placa retangular simplesmente apoiada nas nervuras, engastada na saia e livre no lado externo, com uma carga uniformemente distribuída “p”. Considerando a formulação desenvolvida por Timoshenko [referência 21], para esta situação tem-se momentos agindo na direção radial e circunferencial, respectivamente My e Mx da figura 7.13. Mx = β1 p b2 , atuante em x = b/2 e y = L; My = β2 p L2 , atuante em x = b/2 e y = 0. Os coeficientes β1 e β2 são obtidos da tabela 7.7 O momento máximo é: Mmax = máximo (Mx; My) Desta forma, a espessura requerida é: tb = ( 6 Mmax / Sb)1/2

Sb é a tensão admissível do material, normalmente considerada como 1,5 S, onde S é a tensão admissível do código de projeto.

L / b β1 β 2

0 0 -0,5 0,333 0,0078 -0,428

0,5 0,0293 -0,319 0,667 0,0558 -0,227

1,0 0,0972 -0,119 1,5 0,123 -0,124 2,0 0,131 -0,125 3,0 0,133 -0,125 ∞ 0,133 -0,125

Tabela 7.7 – Coeficientes para momentos no anel de apoio (Fonte: Timoshenko - referência 21)

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Entre cadeiras

De forma simplificada pode-se considerar, no setor entre as cadeiras, o anel como uma viga de largura L engastada na saia, onde o momento máximo de flexão, numa largura unitária é:

M = 0,5 p L2

A tensão atuante, para uma largura unitária então é: σb = ( 6 M / tb2 )0,5

σb = ( p L2 / 2) (6 / tb2 ) ≤ Sb

Ou, tb = ( 3 p L2 / Sb)1/2

É interessante observar que esta expressão de cálculo da espessura é uma aproximação do procedimento apresentado para o calculo nas cadeiras, com a dimensão “b” sendo a distância entre cadeiras e muito maior do que a largura “L”. Assim sendo, L / b → 0 e o momento máximo é: Mmax = My= β2 p L2; β2 = 0,5 => Mmax = 0,5 p L2

tb = ( 6 Mmax / Sb)1/2 => tb = ( 3 p L2 / Sb)1/2

Embora não seja comum, quando é adotado um anel de ancoragem apenas com anel de apoio, sem nervuras e sem cadeiras, também deve ser dimensionado da mesma forma. Considerar que a carga de compressão “p” deve ser menor que a tensão admissível de esmagamento do concreto, para não danificar a fundação. Caso contrário é necessário aumentar a largura “w”.

• Tração no anel de apoio (nas cadeiras) No setor entre as nervuras, o anel de apoio apenas para o caso de anel simples (figura 7.11a), pode ser tracionado se houver força no chumbador. Esta força é conservativamente considerada como a máxima força admissível no chumbador. Desta forma, a força é: F = Ac Sc , sendo Ac a área de raiz e Sc a tensão admissível do chumbador. A avaliação do momento fletor que age entre as nervuras devido à carga de tração do chumbador é extremamente difícil devida às condições de contorno do anel contínuo nesta região, além da presença do furo para a passagem do chumbador. Um procedimento para este caso, foi proposto por Jawad [referência 7] e é freqüentemente adotado para a solução deste dimensionamento. Considera a região submetida à força de tração como uma placa retangular, simplesmente apoiada nas nervuras e na saia, com uma extremidade livre, além de adotar coeficientes de majoração para as cargas e para a tensão de escoamento do material. Assim, obtém-se para a espessura requerida do anel de apoio a seguinte expressão, em função do momento fletor e da tensão de escoamento do material:

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tb = ( 3,91 M / Sy )0,5

Esta expressão, em função da geometria do anel, pode ser reescrita como: tb = [ 3,91 F / ( Sy ( 2 L / b + b / 2a – d ( 2 / b + 0,5 a ) ) ) ]0,5

Outros autores, como Brownell [referência 8], Troitsky [referência17] e Moss [referência 41], preferem adotar um procedimento mais simplificado, onde o anel de apoio é considerado apenas como uma viga engastada nas duas extremidades e com uma carga concentrada “F”, atuando no meio do vão. O momento fletor máximo é: M = F b / 8 A espessura requerida, considerando a redução de resistência devida ao furo para passagem do chumbador é: tb = [ 6 M / Sb (w – d) ]0,5

Sb é a tensão admissível do material, normalmente considerada como 1,5 S, onde S é a tensão admissível do código de projeto. 7.1.3.1.2 Chapa superior e anel de compressão Quando há chapa superior ou anel de compressão (figura 7.11b e 7.11c), a máxima carga de do chumbador atua entre as nervuras numa área concentrada, que corresponde a área das arruelas ou porcas de encosto do parafuso no anel, conforme figura 7.12.

Figura 7.12 – arruelas e porca do anel de compressão

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A carga F no chumbador provoca um momento que é transformado num binário, com carga de compressão Q, conforme figura 7.13. Q = F a / h

Figura 7.13 – Cargas na chapa superior ou no anel de compressão

O melhor procedimento para o dimensionamento da chapa superior ou do anel de compressão é apresentado por Brownell [referência 8], Troitsky [referência17] e Moss [referência 41]. É baseado na consideração de que uma placa retangular soldada na saia e nas nervuras, apresenta rigidez suficiente nestes três lados de forma que pode compensar a falta de suportação no quarto lado. Desta forma, assume-se a placa como simplesmente apoiada nos quatro lados e adotando-se a relação desenvolvida por Timoshenko [referência 21], para uma carga concentrada agindo uniformemente distribuída numa área central (equivalente à área das arruelas ou porca), tem-se que os momentos fletores, na direção radial e circunferencial são: My = F / 4 π [ ( 1 + µ ) ln [ 2 L seno (π a / L) / π e ] + 1 ] - ( γ1 F / 4 π) Mx = F / 4 π [ ( 1 + µ ) ln [ 2 L seno (π a / L) / π e ] + 1 ] - [ ( 1 – µ - γ2 ) F / 4 π] O momento fletor máximo é: Mmax = máximo (Mx ; My) A espessura requerida para a chapa superior ou anel de compressão é:

ta = ( 6 Mmax / Sa )0,5

My – momento fletor radial; Mx – momento fletor circunferencial; µ – razão de Poisson (0,3 para aços); γ1 e γ2 – fatores, para anel de compressão, conforme tabela 7.8; Sa - a tensão admissível do material, normalmente considerada como 1,5 S, onde S é a tensão admissível do código de projeto.

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b / L 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 ∞ γ1

0,565 0,350 0,211 0,125 0,073 0,042 0

γ20,135 0,115 0,085 0,057 0,037 0,023 0

Tabela 7.8 – Fatores para momentos em chapa superior ou anel de compressão (Fonte: Timoshenko - referência 21)

Caso b / L < 1,0 inverter os valores de b / L e considerar os eixos girados de 90°. Alternativamente, apenas para a chapa superior, pode-se adotar um procedimento de cálculo mais simplificado, em que esta chapa é considerada como uma viga engastada nas duas extremidades e com uma carga concentrada “F”, atuando no meio do vão. O momento fletor máximo é: M = F b / 8 A espessura requerida, considerando a redução de resistência devida ao furo para passagem do chumbador é: Ta = [ 6 M / Sb (L – d) ]0,5

Sa é a tensão admissível do matérial, normalmente considerada como 1,5 S, onde S é a tensão admissível do código de projeto. 7.1.3.2 Chumbadores Os chumbadores são dimensionados para a condição de maior força de tração, correspondente à condição crítica de equipamento montado. É recomendável que a quantidade de chumbadores seja múltiplo de “4”, observando-se as seguintes condições: N = Ds / 100, onde N é a quantidade de chumbadores; dc ≥ 3/4”, onde dc é o diâmetro nominal do chumbador. A tensão atuante em cada chumbador é: S = [ ( 4 M / Dc ) – Wvazio ] / ( N Ac ) ≤ Sc

Onde Dc é o diâmetro do círculo de locação dos chumbadores, Ac é a área da raiz de cada chumbador e Sc é a tensão admissível (137,9 MPa para ASTM-A-307). 7.1.3.3 Nervuras Deverão ser dimensionadas pelo procedimento do item 7.1.1.3. 7.2 Suportes de vasos horizontais Como já visto na seção 6, os vasos horizontais normalmente são apoiados em duas selas. Os critérios de locação, dimensões principais e avaliação das tensões no casco também já foram amplamente discutidos nesta seção. Será apresentado apenas o dimensionamento estrutural

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da sela propriamente dita, com um procedimento simplificado. Assumindo que a chapa de reforço da sela é efetiva e utilizada para reduzir as tensões no casco, considera-se que é parte integrante do vaso e não deve ser dimensionada como elemento da sela. Um procedimento mais detalhado é adotado na referência 6. A força horizontal (H) que atua na sela é função da carga W1, que é a reação em cada sela devida ao carregamento do equipamento. Esta força atua no centro da área efetiva de resistência da sela, correspondente a uma distância de r / 3 (ver figura 7.14) a partir do casco, sendo r o raio do equipamento. H = K9 W1 , onde K9 é um fator obtido da figura 7.15 A seção transversal, efetiva da sela deverá resistir a força H. Desta forma a espessura da alma da sela é: tw = 3 H / r Sa Onde Sa é a tensão admissível da sela: Sa = 0,66 S, sendo S é a tensão admissível do código.

Figura 7.14 – Carga atuante na sela

A chapa base da sela deve ser dimensionada para não provocar o esmagamento da base de concreto. Sendo a área da chapa A = b1 L, onde L é o comprimento compreendido no ângulo 2 θ, tem-se a pressão no concreto: f = W1 b1 L ≤ fc, onde fc é a tensão admissível de esmagamento do concreto. Uma das selas deverá ter os furos para passagem dos chumbadores com forma oblonga, tendo um comprimento mínimo que permita a dilatação horizontal do equipamento, evitando esforços excessivos no casco e na sela, bem como na base de concreto.

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Figura 7.15 – Fator K9

A sela deve ter nervuras verticais para impedir a flambagem da alma. Na prática recomenda-se que a quantidade de nervuras seja de tal forma que a distância máxima entre nervuras seja de 600 mm, com as seguintes espessuras mínimas: • 9,5 mm para diâmetro do vaso menor que 1100 mm; • 12,5 mm para diâmetro do vaso de 1100 mm até 2000 mm; • 16,0 mm para diâmetro do vaso superior a 2000 mm. Como a carga de vento é desprezível para um vaso horizontal e não é considerada no cálculo, os chumbadores não tem carga de tração e nem de cisalhamento, já que uma das selas possui furos oblongos para evitar o carregamento horizontal. Na prática, recomendam-se os seguintes diâmetros mínimos, para os chumbadores: • 3/4” para diâmetro do vaso menor que 1100 mm; • 7/8” para diâmetro do vaso de 1100 mm até 2000 mm; • 1” para diâmetro do vaso superior a 2000 mm.

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8

Bocais e Reforços

A retirada de uma seção parcial da parede de um casco submetido à pressão interna, para a instalação de um bocal, gera uma concentração de forças na vizinhança da abertura. Tomando como exemplo um casco cilíndrico, conforme figura 8.1, a força total, devida à pressão, é uniformemente distribuída na parede com comprimento total L: f = P A, onde A é a área total da parede: A = t L Com a retirada de uma área (dt) para a abertura, a parcela de força correspondente a esta área é: ∆f = P d t Esta parcela de força é transferida para uma região próxima da abertura, conforme mostrado na figura 8.1, gerando uma concentração de forças neste local: F = f + ∆f Para que a força se mantenha no nível original, é necessário que a parcela adicional de força seja anulada, através da introdução de um elemento que reforce esta região. A área de reforço, para atender a redução de forças é: AR = ∆f / P ⇒ AR = d t De forma simplificada, conclui-se que a introdução de uma área, exatamente igual à área retirada, é suficiente para manter o nível de tensões uniforme em toda a extensão da parede do casco. Na prática pode-se considerar esta área um pouco menor, já que parte do bocal também contribui para o reforço.

Figura 8.1 – Concentração de forças em aberturas

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8.1. Teoria das Aberturas Reforçadas Como já observado, as aberturas para bocais em vasos de pressão são reforçadas para compensar a retirada do material do casco. O reforço deve ser integral com o casco e com o próprio bocal, obtido através da soldagem de chapas sobrepostas, ou de chapas inseridas no casco, ou ainda com elementos forjados integrados ao bocal. Os requisitos básicos para reforço são:

• Material suficiente deve ser adicionado ao casco, para compensar o efeito da fragilidade causada pela abertura;

• O material de reforço deve ser colocado adjacente à abertura.

Se a área transversal da abertura no casco é A1 = 2 r t, devida à retirada do material, e a área de reforço é Ar, para uma razão Ar / A1 entre 65% e 115%, análises fotoelásticas em bocais de cascos cilíndricos e esféricos mostraram não haver aumento significativo nas tensões atuantes nas paredes do equipamento, devidas à pressão interna. Os limites efetivos para reforços podem ser obtidos pela análise do gradiente de tensões na seção transversal da abertura, onde as tensões decrescem significativamente com o afastamento da extremidade do furo, conforme é visto na figura 8.2.

cilindro esfera

Figura 8.2 – Níveis de tensões em aberturas

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As tensões são: Cascos cilíndricos: σ1 = 0,25 σ [ 4 + 3 ( a / r )2 + 3 ( a / r )4 ] Cascos esféricos: σ1 = σ [1 + ( a / r )2 ] Onde σ é a tensão circunferencial devida à pressão. Observando-se a figura 8.2, a uma distância r = 2 a do centro do furo, o efeito da abertura pode ser desprezado (σ1 = 1,23 σ para cilindros e σ1 = 1,25 σ para esferas). Desta maneira, pode-se admitir como aceitável o limite de reforço efetivo como “2a” a partir do centro da abertura, no sentido transversal do casco. O limite no sentido longitudinal do casco (L) pode ser determinado em função da espessura e do diâmetro do bocal. Para bocais cilíndricos: L = 0,78 ( 0,5 d tb )1/2

Os códigos adotam, para esta expressão, um valor médio para a espessura do bocal como sendo 10% do seu raio. Desta forma, o limite é: L = 2,46 tb , com aproximação é adotado L = 2,5 tb 8.2 Critérios para reforços conforme ASME Seção VIII Divisão 1 Todos os códigos de projeto adotam critérios e procedimentos de reforço semelhantes. Nesta seção é apresentada a metodologia do ASME Seção VIII, Divisão 1, por ser a de uso mais freqüente. O código recomenda que, preferencialmente, as aberturas sejam circulares, elípticas ou oblongas. Outras formas de abertura são aceitáveis desde que os cantos vivos sejam arredondados, para evitar concentrações de tensão. Para cascos cilíndricos a tabela 8.1 estabelece a dimensão máxima recomendada da abertura (d) em função do diâmetro interno do vaso (D). Para tampos esféricos e tampos conformados, caso a dimensão do bocal seja superior à metade do raio deve ser adotada, em substituição ao tampo, uma transição cônica entre o bocal e o casco cilíndrico. Para tampos torísféricos o bocal e seu reforço devem estar preferencialmente contidos na região central esférica (correspondente a aproximadamente 0,8 D) sem que atinja a parte tórica. Neste caso, é permitido que a espessura requerida do tampo, para efeito de reforço, seja calculada como uma esfera de raio equivalente ao raio da parte esférica do tampo.

D (mm) d (mm) ≤ 1.500 o menor de: 0,5 D ou 508 > 1.500 o menor de: D / 3 ou 1.016

Tabela 8.1 – Limites para aberturas

Caso bocais nos cascos cilíndricos excedam estas dimensões, conhecidos como bocais de grande abertura, o código estabelece regras mais rígidas, onde 2/3 do reforço devem estar contidos dentro dos seguintes limites:

• Paralelamente à parede do vaso: o maior de 0,75 d ou (Rn + tn + t), ver figura 8.4; • Perpendicular à parede do vaso: o menor valor dos limites da figura 8.4.

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8.2.1 Área do reforço O código exige que em todos os planos transversais às paredes do vaso e que passam pelo centro da abertura, a área de reforço deve ser no mínimo, igual à área que foi retirada, correspondente à espessura requerida do casco para a pressão interna. A área reposta deve ser ajustada proporcionalmente às tensões admissíveis, caso o material empregado no reforço seja de resistência diferente ao do casco. A verificação para todos os planos transversais é absolutamente necessária pois, existem casos onde as aberturas tem dimensões diferentes, dependendo do plano analisado. Por exemplo, para estes dois casos em cascos cilíndricos: • Bocais deslocados em relação à linha de centro (bocais tipo “hill side”, ver figura 14.5),

onde a abertura é elíptica com eixo maior na seção circunferencial, que é o caso mais desfavorável para esferas;

• Bocais angulares com o costado (ângulo Y, ver figura 14.6), onde a abertura também é

elíptica, com eixo maior no plano longitudinal, que é o caso mais desfavorável para cilindros.

Para os cascos cilíndricos, como as tensões atuantes variam em função da direção em relação ao seu eixo longitudinal (são máximas no sentido circunferencial e mínimas, metade da circunferencial, no sentido longitudinal) a área pode ser corrigida proporcionalmente ao nível das tensões, conforme mostrado na figura 8.3. No plano longitudinal o reforço está submetido a uma tensão σc, e para o plano circunferencial esta tensão é σL.= 0,5 σL. Conseqüentemente a área no plano circunferencial pode ser a metade da área no plano longitudinal. A área requerida de reforço para equipamentos submetidos a pressão interna deverá ser: Ar = d tr F + 2 tn tr F (1 – fr1), considerando a parcela do bocal. No caso dos vasos submetidos a pressão externa a área requerida é 50% da área requerida para pressão interna. Para tampos planos: Ar = 0,5 d tr + tn tr (1 – fr1), considerando a parcela do bocal. F – Fator de correção de área em cascos cilíndricos, para diferentes planos em relação ao eixo longitudinal do vaso, conforme figura 8.3; fr1 – Fator de correção de área, proporcional as tensões do bocal e do casco: fr1 = Sbocal / Svaso, porém não maior que 1,0; tr – Espessura requerida do casco ou tampo plano. No caso do bocal e seu reforço não interferirem com soldas do casco esta espessura pode ser calculada com eficiência de solda E = 1 tn – Espessura nominal do bocal. Considerar 87,5% do valor das tabelas para tubos padronizados conforme ASME B36.10 e B36.19, devida a tolerância da espessura.

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A figura 8.4 mostra a área requerida, as áreas disponíveis e os limites de reforço. Bocais considerados de pequeno diâmetro, conforme indicado abaixo, não requerem reforço.

• Bocais com tubos soldados: diâmetro do furo acabado (interno do bocal) ≤ 89 mm, em cascos com espessura ≤ 10 mm diâmetro do furo acabado (interno do bocal) ≤ 60 mm, em cascos com espessura > 10 mm

• Conexões roscadas: diâmetro do furo no casco (externo do bocal) ≤ 60 mm

Quando houver bocais múltiplos, isto é, dois ou mais bocais adjacentes com distância entre centros menor que a soma dos seus diâmetros, ocorrerá a sobreposição dos seus limites de reforço e conseqüentemente na região de sobreposição haverá tensões acumuladas. Neste caso, deve ser adotada uma das alternativas: • Concentrar a área requerida para cada bocal, em limites inferiores a seus diâmetros, de

forma a não ocorrer sobreposição. Isto pode ser obtido, por exemplo, com bocais auto-reforçados onde o reforço está no próprio tubo do bocal;

• Repartir a área de sobreposição, proporcionalmente à razão dos diâmetros de cada bocal. Caso a área contida entre os bocais seja inferior a 50% da área total requerida para os dois bocais, deve-se adotar as mesmas medidas de redução do limite aplicadas a bocais de grande abertura.

Figura 8.3 – Fator de correção da área de reforço para diferentes planos em cascos

cilíndricos (Fonte: ASME Seção VIII Divisão 1)

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Os reforços podem ser obtidos através das seguintes formas:

• Utilização de chapas inseridas no casco, com espessura maior do que a da parede do vaso;

• Discos sobrepostos soldados ao vaso; • Bocais auto-reforçados forjados, já fabricados com o reforço requerido.

Figura 8.4 – Áreas e limites de reforço (Fonte: ASME Seção VIII Divisão 1)

Todas as áreas devem ser corrigidas, com o fator f, em função das tensões admissíveis de cada elemento:

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f = Selemento / Svaso, porém não maior que 1,0 No caso das soldas adotar a menor tensão entre os elementos soldados. As áreas disponíveis devem ser calculadas na condição do vaso corroído. Caso o bocal passe por uma solda do casco a espessura nominal do casco, deve ser corrigida pela eficiência desta solda (E), para efeito do cálculo da área A1 . 8.2.2 Resistência das soldas Além do dimensionamento do reforço, em termos de área, é necessário que seus elementos sejam adequadamente soldados para resistir a força que é transmitida para a solda. Desta forma, tem-se: F ≤ R , onde F é a força e R é a resistência A força transmitida é correspondente à força adicional, devida à área requerida que foi retirada, descontando a parcela referente a área de reforço disponível no casco (AC), pois não é um elemento soldado. A figura 8.5 mostra a configuração mais adotada para a fabricação de bocais com chapa de reforço.

Figura 8.5 – Configuração de bocal reforçado

Considerando o esforço máximo, correspondente à tensão admissível do material do vaso, temos que a força total atuante nas soldas é; FS = [ A + 2 tb fr1 (E1 tc – F trc ) – AC ] Svaso

Onde A + 2 tb fr1 (E1 tc – trc ) é a área retirada para a abertura, com a espessura do bocal corrigida em função do ajuste de tensão em relação ao vaso, com a espessura nominal do vaso corrigida pela eficiência E1 , caso o bocal passe por uma solda do casco (E1 = 1,0 para

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soldas categoria B; E1 é a eficiência E para soldas categoria A, ver seção 16) e a espessura requerida do casco corrigida com o fator F em função do plano analisado. Simplificadamente, para as forças, será considerado que a chapa de reforço e o bocal tenham a mesma tensão admissível do casco. Para materiais com diferentes tensões admissíveis, as forças devem ser corrigidas proporcionalmente, ajustando todas as áreas com o fator f . O código ASME Seção VIII, Divisão 1, adota as seguintes “linhas de falha” , na seção transversal, para esta configuração de bocal com reforço: • Linha 1-1: Considera que o bocal pode falhar, por cisalhamento, na direção tangencial do

casco. A solda sujeita à falha é a solda de filete entre o reforço e o casco (S1), por cisalhamento. Neste caso, o pescoço do bocal também falha por cisalhamento.

• Linha 2-2: A falha poderá ocorrer por flexão, na direção circunferencial do casco, apenas do

bocal (sem a chapa de reforço). As soldas sujeitas à falha são: solda de filete do bocal com o reforço (S2), por cisalhamento, e as soldas em “V” do bocal com o reforço e o casco (S3 e S4), por tração;

• Linha 3-3: Falha devida à flexão, na direção circunferencial do casco, do bocal junto com a

chapa de reforço, sendo as soldas sujeitas à falha a solda de filete do reforço com o casco (S1), por cisalhamento e a solda em “V” do bocal com o casco (S4), por tração.

As forças que atuam nos elementos, envolvidos em cada “linha de falha” são: • Linha 1-1: força atuante nas áreas dos seguintes elementos: bocal, chapa de reforço e

soldas S1 e S2 F11 = ( Ab + Ar + A1 + A2 ) Svaso • Linha 2-2: força atuante nos seguintes elementos: bocal e solda S2 F22 = ( Ab + A2 + 2 tc tb fr1 ) Svaso • Linha 3-3: força atuante nos seguintes elementos: bocal, chapa de reforço e soldas S1 e S2 F33 = ( Ab + Ar + A1 + A2 + 2 tc tb fr1 ) Svaso As tensões admissíveis para cada elemento resistente são: • Soldas: Cisalhamento nas soldas de filete S1 e S2 SS1 = SS2 = 0,7 S, baseado na dimensão da garganta ou, SS1 = SS2 = 0,707 x 0,7 S = 0,49 S baseado na dimensão da perna.

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Tração nas solda em “V”, S3 e S4 SS3 = SS4 = 0,74 S • Pescoço do bocal: Cisalhamento Sb = 0,7 S Onde S é a tensão admissível do elemento, sendo que para as soldas é adotada a menor tensão entre os elementos soldados. A resistência para cada elemento, considerada no perímetro efetivo, é: • Na solda S1:

RS1 = 0,5 π Dr L1 SS1 , sendo Dr o diâmetro externo da chapa de reforço e L1 a dimensão da perna.

• Na solda S2: RS2 = 0,5 π dbo L2 SS2 , sendo dbo o diâmetro externo do bocal e L2 a dimensão da perna. • Na solda S3: RS3 = 0,5 π dbo tS3 SS3 , sendo dbo o diâmetro externo do bocal e tS3 a dimensão da solda (normalmente igual a espessura da chapa de reforço). • Na solda S4: RS4 = 0,5 π dbo tS4 SS4 , sendo dbo o diâmetro externo do bocal e tS4 a dimensão da solda (normalmente igual a espessura do casco). • No bocal: Rb = 0,5 π dbm tb Sbocal, sendo dbm o diâmetro médio do bocal. Observar que o bocal contribui com resistência ao cisalhamento para a “linha de falha” 1-1. • Na chapa de reforço: Rr = Ar Sreforço Considerar as espessuras e dimensões de soldas na condição do vaso corroído.

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Para cada “linha de falha” a resistência total tem de ser maior do que o carregamento atuante, porém não necessitando ser maior que a força total nas soldas, Fs : • Linha 1-1:

R11 = RS1 + Rb > mínimo (F11 ou Fs) • Linha 2 –2 :

R11 = RS2 + RS3 + RS4 > mínimo (F22 ou Fs) • Linha 3-3:

R33 = RS1 + RS4 > mínimo (F33 ou Fs)

Observar ainda que a solda da chapa de reforço com o costado, deve ser suficientemente resistente para evitar o colapso da chapa, ou seja, maior que a resistência da chapa:

RS1 > Rr Rr = Ar Sreforço

8.3. Espessura mínima de bocais De acordo com o parágrafo UG-45 do Código ASME Seção VIII, Divisão 1, a espessura mínima requerida para um bocal, incluindo sobreespessura para corrosão, deve ser obtida tomando-se como referência as espessuras requeridas para o bocal e para o elemento do vaso no qual o bocal está instalado, espessuras dos “schedules standards” de normas de tubo e espessura mínima exigida pelo código para qualquer componente submetido à pressão. Com relação aos parágrafos do código, a espessura mínima requerida para o pescoço dos bocais (tb), de acordo com o parágrafo UG-45, pode ser resumida na seguinte expressão: tb = Max [Min [Max [Max [UG-45(b)(1), UG-16(b)], Max [UG-45(b)(2), UG-16(b)]], UG-45(b)(4)], UG-45(a)] Os parágrafos, que fazem parte da expressão acima, definem as seguintes espessuras mínimas de referência, incluindo corrosão: a) Para qualquer bocal, incluindo bocais de acesso, inspeção e bocas de visita:

• UG-16(b): espessura mínima requerida para qualquer parte pressurizada, que é 1,5 mm;

• UG-45(a): espessura requerida para a parede do tubo, devida a pressão interna ou

externa.

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b) Para bocais que não sejam de acesso, inspeção ou bocas de visita deve-se considerar

adicionalmente, os seguintes parágrafos:

• UG-45(b)(1): espessura requerida para pressão interna, para o componente no qual o bocal está instalado (casco ou tampos), considerando eficiência de solda 100% neste componente (E=1,0);

• UG-45(b)(2): espessura requerida para pressão externa do componente onde o bocal

está instalado (casco ou tampos), calculando-se esta espessura como se fosse para pressão interna adotando-se o mesmo valor da pressão externa, e também considerando eficiência de solda 100% no componente (E=1,0);

• UG-45(b)(3): maior das espessuras requeridas para bocais sujeitos simultaneamente à

pressões interna e externa: Max [UG-45(b)(1), UG-45(b)(2)]

Esta exigência já está considerada na expressão de tb na expressão acima;

UG-45(b)(4): espessura mínima do tubo de parede “standard” da norma ASME B36.10 [referência 5], considerando-se a tolerância inferior de 12,5% estabelecida nesta norma (espessura mínima = 87,5% da espessura nominal da norma). Para aberturas com diâmetros não referenciados nesta norma, adotar o tubo com diâmetro imediatamente acima ou, no caso de aberturas com diâmetros externos maiores que 2032,0 mm (80”), que é o maior desta norma, adotar a espessura nominal corroída de 31,75 mm que corresponde à maior espessura do tubo de 80”.

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9

Flanges

Os flanges são elementos de ligação entre as partes removíveis de um equipamento e também são utilizados para conexão de bocais com as tubulações externas. Podem ter dimensões padronizadas (ver item 9.5), normalmente utilizadas para bocais, ou serem dimensionados especialmente, como para interligação do casco com carretéis e cabeçotes de trocadores de calor casco e tubos. Uma conexão flangeada consiste do flange propriamente dito, da junta de vedação e dos parafusos. São recomendados cuidados especiais na escolha do tipo de flange e da junta de vedação quando houver carregamentos cíclicos de pressão, gradientes térmicos ou cargas externas. Estruturalmente são considerados como anéis elásticos, submetidos a um momento radial linear, M, conforme mostrado na figura 9.1.

Figura 9.1 Devido à simetria axial, a seção transversal do anel tem rotação de um ângulo α em torno do seu centróide. Devido a esta rotação, uma parte do anel tende a se aproximar da linha de centro, isto é diminuindo o raio externo e gerando tensões tangenciais de compressão, enquanto outra parte tem comportamento inverso, aumentando o raio externo e gerando tensões tangenciais de tração. Podemos observar que para o equilíbrio de momentos, num elemento dθ tem-se: M Rm dθ = 2 Mt sen(dθ/2) Onde Mt é o momento interno da seção. Como sen(dθ/2) ≅ dθ/2 temos: Mt = M Rm

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As tensões tangenciais máximas são: S = 6 Mt / λ t2 Onde, λ = Rm [ 1 – ( h / 2 Rm ) ] ln [ ( 1 + h / 2 Rm ) / ( 1 – h / 2 Rm ) ] Conseqüentemente a rotação do anel pode ser expressa como: α = 2 S Rm / E t Sendo E o módulo de elasticidade do material do flange. Pelo fato de estarem solidários ao equipamento, seja em bocais ou no próprio corpo, as tensões e deformações que ocorrem nos flanges não são determinadas tão simplesmente como foi visto. Geralmente, a união do flange com o equipamento é do tipo integral ou sobreposta (loose), onde a peça de transição é opcional. A figura 9.2 mostra, para estes tipos de ligação, os elementos estruturais dos flanges.

Figura 9.2 – Elementos dos flanges Além do momento radial, causado pelo carregamento do anel, existem esforços nas descontinuidades geométricas entre os elementos, causados pela pressão interna atuante no equipamento. Para o caso mais representativo, flange do tipo integral, os esforços atuantes podem ser observados no diagrama de corpo livre apresentado na figura 9.3.

Figura 9.3 – Esforços atuantes em flanges

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9.1 Tensões atuantes Simplificadamente, desconsiderando as forças de ligação (F) entre os elementos, as tensões no anel e nos elementos são devidas aos momentos (Mho , Mh1) e forças de cisalhamento (P1, P0). A força linear hidrostática, distribuída na espessura do anel e nos comprimentos da transição e do pescoço, agindo radialmente na face interna dos elementos, devida à pressão interna, P, é: f = 2 π r P As tensões são: • Tensões longitudinais na transição São tensões de flexão causadas pelos momentos Mh0 e Mh1 que atuam nas extremidades da transição. σo = ± 6 Mho / go

2

σ1 = ± 6 Mh1 / g1

2

• Tensões do anel Os esforços que atuam no anel, decorrentes do carregamento apresentado no diagrama de corpo livre do flange, são mostrados na figura 9.4 e geram tensões radiais e tangenciais. Conforme trabalho realizado por Waters, Rosshein, Wesstrom e Williams [referência 26] as tensões são máximas na face interna dos elementos, não necessitando serem calculadas em outras posições.

Figura 9.4 – Esforços no anel A força de cisalhamento uniformemente distribuída na espessura do anel é: P1 = - P x área / perímetro P1 = - P 2 π r t / 2 π r ; P1 = - P t

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– Tensões radiais São divididas em duas componentes: de flexão (σrf), causada pelo momento radial Mr , e de membrana (σrm), causada pela força P1 que atua no diâmetro interno.

σrf = ± 6 Mr / t2

σrm = P1 / t – Tensões tangenciais

Também são tensões com duas componentes: de flexão (σtf), devido ao momento tangencial Mt , e de membrana (σtm) causada pela força P1 aplicada na circunferência interna e distribuída através da espessura do anel. σtf = ± 6 Mt / t2 Com relação à tensão tangencial (circunferencial) o flange é tratado como um cilindro de grande espessura.. Adotando a teoria da tensão máxima principal, de acordo com Lamé a tensão de membrana é: σtm = - (P1 / t ) [ (K2 + 1) / (K2 – 1) ]; K = A / B Onde A é o diâmetro externo e B é o diâmetro interno do anel. O estudo das tensões e deformações que ocorrem nos flanges é bastante complexo e pode ser analisado mais detalhadamente [referências 12, 38 e 39]. Os flanges também podem ter formas não circulares e ligações não aparafusadas, porém estes tipos são empregados esporadicamente e por este motivo não fazem parte desta seção. 9.2 Tipos de flanges Os principais tipos de flanges, de emprego mais comum, podem ser observados na figura 9.5. Para outras configurações construtivas deve-se consultar os códigos de projeto. • Flange integral (figura 9.5 a)

São flanges forjados integralmente com o pescoço do bocal, ou com fixação ao casco ou tubo, através de solda, que garanta uma ligação considerada como uma estrutura integral. • Sobreposto (loose – figura 9.5 f, g, h, i) São flanges cujo método de ligação do tubo com o anel ou transição não fornece boa resistência mecânica, ao contrário do que ocorre nos flanges integrais.

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• Opcionais (figura 9.5 b, c, d, e)

Estes flanges, apesar de não serem integrais, para efeito de cálculo podem ser considerados como tal, pois a solda com o tubo do bocal ou com o casco proporciona uma ligação resistente, sendo a parede do tubo ou do casco assumida como a transição. Para facilidade de dimensionamento podem, opcionalmente, serem adotados os mesmos critérios dos flanges sobrepostos, desde que nenhum dos valores abaixo seja ultrapassado:

go = 16 mm ; B/go = 300 ; P = 2.07 MPa e T = 370o C

Figura 9.5 – Tipos de flanges 9.3 Dimensionamento de flanges Um método prático de determinação das cargas e tensões atuantes em flanges circulares e aparafusados foi desenvolvido por Waters, Rosshein, Wesstrom e Williams e publicado pela Taylor Forge [referência 26], permitindo o cálculo de maneira simples e segura. Os códigos ASME Seção VIII, Divisões 1 e 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 apresentam procedimentos de cálculo inteiramente baseados neste trabalho. A norma EN 13445 também apresenta um procedimento de cálculo alternativo, no Apêndice G – Alternative design rules for flanges and gasketed flange connection , que é baseada na norma européia EN 1591 – Flange and their joints – Design rules for gasketed circular flanges connections. Este método é uma alternativa muito interessante ao método da Taylor Forge porque considera um conceito mais apurado do comportamento operacional do flange, baseado nos critérios de aperto-vedação e de resistência. Tem várias vantagens em relação ao método tradicional, tais como:

• Solução mais econômica na maioria dos casos; • Resulta num dimensionamento mais adequado para evitar vazamento; • Inclui efeito de expansão térmica entre parafusos e flanges; • Inclui efeito de cargas externas (momentos e cargas radiais);

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• Permite configurações de instalação dos flanges em cones e tampos conformados; • Permite análise de flanges existentes para verificar vazamento; • Determina rotação e deformação das juntas; • Determina o torque requerido para os parafusos.

Para um entendimento mais aprofundado deste método pode-se consultar a referência 59. A seguir, é apresentada uma explanação do procedimento de cálculo baseado no método da Taylor Forge. As expressões devem ser usadas num sistema coerente de unidades. Para o dimensionamento dos flanges e parafusos são consideradas duas condições de carregamento, com as cargas atuantes na junta, aplicadas no ponto efetivo de vedação, correspondente ao diâmetro (G), conforme figuras 9.6a, 9.b e 9.8:

• Condição de assentamento da junta É a condição necessária para promover o assentamento da junta, através de uma carga inicial nos parafusos, que permita uma pressão residual, garantindo a vedação na condição de operação. O dimensionamento é feito na condição de temperatura ambiente e sem pressão. O carregamento no flange é função apenas do material da junta e da área efetiva de contato (figura 9.6a).

• Condição de operação (com pressão interna P)

É a condição requerida para resistir à força hidrostática total (H), produzida pela pressão interna, que atua na área interna ao ponto de vedação, mantendo na superfície de contato da junta uma pressão suficiente para garantir uma vedação sem vazamentos, na temperatura de operação do equipamento. O carregamento no flange é função da pressão, do material da junta e da área efetiva de contato, necessária para manter a vedação (figura 9.6b). 9.3.1 Cargas nas juntas A carga na junta (HG) atua exatamente no ponto de vedação. A partir deste ponto, até o diâmetro externo da junta é a largura efetiva (b), onde ocorre a vedação. A atuação da junta pode ser observada na figura 9.7.

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a) condição de assentamento

b) condição de operação

Figura 9.6 – Cargas atuantes na junta e nos parafusos

W - carga nos parafusos; b – largura efetiva de atuação (região deformada da junta); q – carga distribuída na junta atuando na largura efetiva

Figura 9.7 – Atuação da junta

A largura efetiva é calculada, para a condição de assentamento, de acordo com procedimentos dos códigos, em função do tipo da face de assentamento do flange. Para flanges com face plana ou com ressalto e com acabamento da face liso ou com ranhuras, a largura básica é bo = N/2, onde N é a largura total de contato da junta com o flange. b = bo, para bo ≤ 6,35 mm; b = 0,5 (bo)1/2, para bo > 6,35 mm

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Figura 9.8 – Largura efetiva da junta

• Condição de assentamento da junta

A carga requerida é a necessária para promover na junta, uma força aplicada na área efetiva de contato, capaz de realizar o seu perfeito assentamento, preenchendo as irregularidades da face do flange: Wm2 = π b G y, Onde y é a tensão de assentamento da junta, obtida nos códigos de projeto em função do tipo, material e espessura da junta.

• Condição de operação A carga atuante na junta é a força hidrostática total (H) da pressão interna (P), acrescida da força adicional (HP), aplicada à junta, para manter uma compressão residual na superfície efetiva de contato, que garanta a vedação: H = π G2 P / 4 HP = 2 b π G m P Wm1 = H + HP = ( π G2 P / 4 ) + (2 b π G m P ), Sendo m é o fator de compressão, obtido nos códigos de projeto em função do tipo, material e espessura da junta. No caso de juntas para flanges de trocadores de calor, que tenham passes múltiplos, as cargas Wm2 (para condição de assentamento) e HP (para condição de operação) devem considerar o esforço adicional, referente às travessas dos divisores de passes, conforme figura 9.9. Desta forma estas cargas, para este tipo de flange, são: Wm2 = π b G y + b’ L y HP = 2 b π G m P + b’ L m P, Onde b’ é a largura efetiva e L é o comprimento total das travessas

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. Figura 9.9 – Detalhe de juntas para trocadores de calor com passe múltiplo

Flanges companheiros, que conectem partes com diferentes condições de assentamento ou operação, como no caso dos trocadores de calor, devem ter dimensionamento com a carga mais desfavorável. 9.3.2 Dimensionamento dos parafusos As cargas atuantes nos parafusos são as mesmas que atuam na junta. O parafuso deve ser dimensionado para a condição mais crítica de aperto, sendo as áreas requeridas para a raiz: Am2 = Wm2 / Sa , na condição de assentamento; Am1 = Wm1 / Sb , na condição de operação. Sa e Sb são, respectivamente, as tensões admissíveis dos parafusos na temperatura ambiente e na temperatura de operação. A área requerida final é: Am = máximo (Am1 ou Am2) O parafuso deve ser escolhido de forma que a área efetiva de raiz seja: Ab ≥ Am 9.3.2 Cargas no flange As cargas que atuam no flange provocam momento circunferencial, Mo, distinto para cada uma das condições analisadas. O dimensionamento do flange é feito para o carregamento mais crítico, assentamento da junta ou operação, avaliando as tensões atuantes, devidas ao momento Mo, para cada condição de

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carregamento. As forças atuantes e seus respectivos braços de momento (distâncias radiais até a posição dos parafusos) estão mostrados nas figuras 9.10 e 9.11.

Figura 9.10 - Forças atuantes no flange integral ou opcional

Figura 9.11 - Forças atuantes no flange sobreposto

• Condição de assentamento

Para esta condição é admitida a possibilidade do parafuso ter um aperto maior do que o necessário para o assentamento da junta, pois área disponível de raiz é maior do que a requerida. Adota-se, conservativamente, um carregamento médio que considera as áreas requerida e disponível de raiz, como forma de proteger o flange de uma eventual deformação excessiva na ocasião do aperto dos parafusos: W = 0,5 ( Am + Ab ) Sa Desta forma, a força atuante no flange é: HG = W Sendo o momento: Mo = HG hG

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• Condição de operação A carga total é a carga da junta: W = Wm1 = H + HP = ( π G2 P / 4 ) + (2 b π G m P ) A força que atua na junta para manter a compressão residual é: HG = HP = 2 b π G m P O momento devido a esta força é: MG = HG hG A força hidrostática total H, mostrada na figura 9.6 (b) é dividida em duas componentes: uma atuando na parede do equipamento e a outra na face de assentamento do flange, conforme mostrado na figura 9.12. H = π G2 P / 4 H = HD + HT

Figura 9.12 – Componentes da força hidrostática total

Uma das componentes é a força hidrostática na superfície interna do bocal ou equipamento e tem como reação a força HD, aplicada no ponto médio da transição, para flanges integrais ou opcionais, ou na face interna dos flanges sobrepostos. Esta força é: HD = π B2 P / 4 Resultando em um momento: MD = HD hD A outra componente é a força que atua apenas na face do flange, internamente ao ponto de vedação: HT = H – HD = π (G2 - B2) P / 4

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O momento devido a esta força é: MT = HT hT O momento total, para a condição de pressão interna é: Mo = MG + MD + MT Para a condição de pressão externa todas as expressões e considerações relativas à pressão interna são válidas, excetuando apenas o momento, na condição de operação, já que não há necessidade da força residual de compressão (HP). O momento, para a pressão externa, passa a ser: Mo = HD (hD – hG) + HT (hT – hG) 9.3.3 Tensões atuantes e admissíveis dos flanges As tensões atuantes dos códigos de projeto consideram vários fatores de forma e de correção, obtidos através de expressões, tabelas e gráficos, e são resultantes da ação do momento Mo. Devem ser verificadas, de forma individual para cada uma das condições de carregamento, e devem ser inferiores às admissíveis estabelecidas pelos códigos, na temperatura ambiente para a condição de assentamento da junta e na temperatura de projeto na condição de operação. Flanges integrais (figura 9.5a) e opcionais calculados como integrais (figura 9.5b,c,d,e) • A tensão longitudinal na transição é:

SH = f Mo / L g12 B

SH ≤ 1,5 Sf (para totalmente integrais, tipo “long welding neck”), ou SH ≤ 1,5 Sf ou 1,5 Sn (para flanges opcionais calculados como integral ou integrais com transição feita através de solda com o bocal ou casco), ou. SH ≤ 1,5 Sf ou 2,5 Sn (para flanges integrais com a transição soldada no bocal ou no casco – figura 9.5a) • A tensão radial no flange, para uma espessura do anel “t” é:

SR = ( 1,33 t e + 1) Mo / L t2 B

SR ≤ Sf; • A tensão tangencial no flange, para uma espessura do anel “t” é:

ST = ( Y Mo / t2 B ) – Z SR

ST ≤ Sf

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Ainda deve ser feita uma verificação adicional para as tensões médias: (SH + SR) / 2 ≤ Sf e (SH + ST) / 2 ≤ Sf

Flanges sobrepostos (figura 9.5f,g,h,i) e opcionais calculados como sobrepostos (figura 9.5b,c,d,e)

• tangencial no flange (anel):

ST = ( Y Mo / t2 B )

ST ≤ Sf Para este tipo de flange só atua a tensão tangencial: SH = 0 e SR = 0 Sf é a tensão admissível do código para o flange e Sn para o pescoço. O dimensionamento dos flanges deve evitar deformações que proporcionem vazamentos. Desta forma, para os materiais que tenham dois níveis de tensões admissíveis, como os aços inoxidáveis austeníticos, deve-se adotar sempre o nível de tensões mais baixas. Os fatores “f”, de correção da tensão na transição, “e”, “L”, “Y” e “Z”, para as tensões no flange, são obtidos através de gráficos, tabelas e procedimentos dos códigos. Como os carregamentos que ocorrem nos flanges dependem do tipo de junta utilizada para obtenção da vedação adequada e, por ser o elemento mais importante de uma conexão flangeada é conveniente que também seja consultada a seção 1O - Juntas de Vedação, além de catálogos dos principais fabricantes de juntas e de literatura específica [referência 43]. 9.3.4 Verificação opcional para a rigidez do flange O código ASME Seção VIII, Divisão 1, em 1994, incluiu um apêndice “não mandatório” (Apêndice S), para verificação adicional dos flanges quanto à rigidez. A consideração básica é que um flange dimensionado de acordo com os procedimentos descritos no Apêndice 2 pode apresentar deformações possibilitando vazamento. É feita uma verificação para a flexibilidade do flange, estabelecendo-se um fator admissível para a rigidez, obtido experimentalmente em função do módulo de elasticidade do material do flange (E), indicativo da susceptibilidade para a ocorrência de vazamentos. O fator de rigidez deve ser: J ≤ 1,0 Para flanges integrais ou opcionais dimensionados como integrais o fator é calculado pela expressão: J = 52,14 Mo V / L E go

2 ho KL Onde: KL = 0,3

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Para flanges sobrepostos, com transição: J = 52,14 Mo VL / L E go

2 ho KL Onde KL = 0,2 Para ambos os casos: ho = ( B go )1/2 Para flanges sobrepostos, tipo anel, sem transição ou opcional dimensionado como sobreposto: J = 109,4 Mo / E t3 ln(K) KL K = A/B, onde A é o diâmetro externo do flange e KL = 0,2. V, VL e L são fatores, obtidos dos códigos. 9.3.5 Flanges cegos Flanges cegos, figura 9.13, são dimensionados como tampo plano circular, submetido a um momento dos parafusos, com momento fletor máximo no centro da placa.

Figura 9.13 – Flanges cegos

A espessura requerida é: t = G [ ( 0,3 P / S E ) + ( 1,9 W hG / S E G3 ) ]1/2

E é a eficiência de juntas para flanges soldados e E = 1,0 para flanges inteiros. W é a maior carga (condição de assentamento ou operação) e hg é o braço do momento, obtidas do dimensionamento do flange companheiro.

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9.4 Parâmetros adicionais para dimensionamento Embora não constem de alguns códigos de projeto, como o ASME Seção VIII Divisão 1, um bom dimensionamento deve considerar as seguintes informações, baseadas nas referências já citadas e também no TEMA. A nomenclatura adotada é a mesma dos códigos de projeto. 9.4.1 Diâmetro do círculo de parafusos Como a espessura requerida do flange é função do momento atuante, é evidente que este deve ser o menor possível. Portanto, a distância dos parafusos até o centro da junta deve ser: hG = 0,5 (C – G) = mínimo O TEMA fornece estas distâncias mínimas, em função do diâmetro dos parafusos. 9.4.2 Espaçamento máximo dos parafusos A carga sobre a junta deve ser distribuída da melhor maneira possível. Para tanto, recomenda-se que o espaçamento máximo entre os parafusos seja: Lmax = 2 dB + 6 t / ( m + 0,5 ) m é o fator de junta, obtido nos códigos de projeto e dB é o diâmetro nominal do parafuso. Adota-se, para os parafusos, sempre um número múltiplo de 4 e um diâmetro mínimo de 13 mm. 9.4.3 Largura mínima da junta Após a escolha dos parafusos deve-se verificar a largura da junta, para prevenir o seu esmagamento causado por aperto excessivo dos parafusos. A largura mínima, conforme recomendação da Taylor Forge é: Nmin = Ab Sa / ( 2 π G Y ) Y é a tensão para assentamento da junta, obtida nos códigos de projeto 9.4.4 Estimativa inicial da espessura do flange Como o dimensionamento do flange é interativo (as tensões atuantes dependem da espessura adotada) é conveniente adotar-se uma espessura inicial, com valor estimado próximo do requerido. Esta estimativa pode ser obtida da expressão: t = 0,72 [ ( M Y ) / B Sf ) ] 1/2

Onde Y é um fator de forma em função da razão entre os diâmetros externo e interno do anel do flange, e que é obtido nos códigos de projeto.

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9.4.5 Fator de correção do momento Embora também não previsto pelos códigos, deve-se aplicar um fator de correção do momento (CF), caso o espaçamento entre parafusos seja maior que 2 dB + t: CF = [ L / (2 dB + t) ]1/2

Onde L é o espaçamento entre parafusos. O momento corrigido, para dimensionamento do flange é: Mo’ = CF Mo 9.5 Flanges padronizados Os flanges padronizados, normalmente são usados em bocais para conexão com tubulações. Numa padronização são definidos tipos, dimensões, materiais e classe de pressão dos flanges. Para cada classe de pressão são também fornecidas as pressões máximas admissíveis, em função da temperatura e material. A padronização de uso mais freqüente consta das seguintes normas: • ASME B16.5 – Pipe Flanges and Flanged Fittings, para diâmetros nominais de 1/2” até 24”; • ASME B16.47 – Large Diameter Steel Flanges, para diâmetros nominais de 26” até 60”

(esta norma substitui as antigas normas API-605 e MSS-SP 44). Os códigos ASME Seção VIII Divisões 1 e 2, permitem o emprego de flanges padronizados, conforme estas normas, sem necessidade de dimensionamento, evidentemente respeitando-se a pressão máxima estabelecida. A figura 9.14, fornece curvas com as pressões máximas, para cada classe de pressão e para materiais do grupo 1.1 (aço forjado SA-105 e SA-350 Gr LF2 e chapas SA-515-70 e SA-516-70), conforme ASME B16.5 e ASME B16.47. Esta figura é orientativa. Para as pressões exatas é conveniente consultar as normas.

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Figura 9.14 - Pressões de flanges, conforme ASME B16.5 e ASME B16.47 para

materiais do grupo 1.1

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10

Juntas de Vedação

A função de uma junta é manter uma boa vedação entre partes desmontáveis de um equipamento. Na verdade não existe vedação perfeita, com vazamento “zero”. No caso de vasos de pressão e trocadores de calor esta vedação é necessária na união dos flanges dos bocais com as tubulações, de tampos removíveis, de flanges que subdividem o equipamento em várias partes e na montagem de espelhos com cascos e carretéis. Em alguns casos é possível a obtenção desta vedação sem o emprego de juntas, apenas forçando-se um encaixe adequado das superfícies usinadas. No entanto, devido á deformações sofridas pelos flanges e imperfeições de usinagem é preferível o emprego de juntas com a finalidade de obtenção de um funcionamento, com estanqueidade, mais seguro e econômico. Devido ao constante avanço tecnológico, com introdução de novos materiais e tipos de juntas, é recomendável consultar os catálogos dos principais fabricantes de juntas e literatura específica [referência 43]. 10.1 Mecânica da vedação Os principais esforços que atuam numa vedação estão mostrados na figura 10.1:

Figura 10.1 – Esforços atuantes As cargas de compressão na junta são obtidas através do aperto dos parafusos do flange. Esta carga deve produzir um escoamento do material da junta, de forma que a mesma penetre nas imperfeições e irregularidades das superfícies que devem ser vedadas.

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Esta carga deve também ser suficiente para compensar a força hidrostática causada pela pressão. Portanto, deve haver na junta esforço residual, que é a diferença entre a carga de compressão e a força hidrostática, de forma a manter a vedação. A pressão também age na superfície exposta da junta forçando-a a um deslocamento radial sobre as faces de assentamento. Não é intenção a apresentação, nesta seção, de metodologia de obtenção destas forças, pois este assunto já foi amplamente explorado na seção 9. Apresentaremos aqui apenas os fatores que influenciam na escolha correta da junta. 10.2 Fatores de seleção Para se obter a escolha do tipo de junta a ser empregada, uma série de requisitos deve ser analisada. Quaisquer destes fatores, que determinam a escolha da junta, sendo desconsiderado provavelmente acarretará numa vedação ineficiente. Estes fatores são:

• Dimensões adequadas da face de assentamento (ver seção 9); • Fluido a ser vedado (vapor, água, óleos, substâncias químicas, etc); • Pressão de operação e teste; • Temperatura; • Tipos de flange; • Material e tipo de junta (determinam a carga de assentamento); • Acabamento da face do flange; • Ciclos térmicos; • Ciclos de pressão; • Vibração; • Corrosão da junta pelo fluido.

10.3 Materiais das juntas A escolha do material a ser empregado é fundamental para uma vedação eficiente e consideram-se a corrosão causada pelo fluido, a pressão e a temperatura de trabalho, além da força de assentamento. As juntas, geralmente, são fabricadas de elastômeros (borrachas, neoprene, etc), metálicas (aços, cobre, latão, etc), de papelão hidráulico ou de plásticos (teflon, viton, etc). É comum, também, a fabricação de juntas que empreguem uma combinação destes materiais. Para cada material empregado, a temperatura a que será submetido é fator extremamente importante, pois as deformações provocadas na junta prejudicam a vedação. Temperaturas limites, para os principais materiais, constam da tabela 10.2. 10.4 Tipos e faces de flanges Como já visto, um dos fatores que mais influenciam no bom funcionamento das juntas é o tipo de flange e sua face de assentamento. Os flanges possuem diferentes tipos e acabamento das

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faces, com aplicações específicas para cada tipo de junta, que podem ou não ser confinadas. Os principais tipos e faces de flanges estão mostrados na figura 10.2. Comercialmente os flanges têm acabamento das faces de acordo com a norma MSS-SP6 [referência 13] em função do seu material. Os principais tipos de acabamento das faces são:

• Face lisa com rugosidade média de 63 RMS, 125 RMS ou 250 RMS, onde RMS é “root mean square”;

• Face com ranhuras concêntricas ou espiraladas. Em geral, as ranhuras são em “V”

de 90o com passo que varia de 0,6 mm a 1,0 mm e profundidade aproximada de 0,03 mm a 0,15 mm.

O acabamento também determina o tipo de junta a ser empregado. Por exemplo: juntas de papelão hidráulico podem ser utilizadas em flanges de face lisa ou ranhurada; já as juntas com camisas metálicas ou espiraladas só devem ser empregadas em flanges com faces lisas.

Figura 10.2 – Tipos e Faces de Flange

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10.5 Tipos de juntas Existe uma grande variedade de tipos de juntas, que devem ser adotadas em função do flange, fluido e temperatura de trabalho. O tipo de junta também é decorrente do material, que deve permitir a sua fabricação dentro das condições preestabelecidas. Para flanges padronizados as juntas metálicas seguem as dimensões da norma ASME B16.20 e as não metálicas conforme ASME B16.21 [referência 5]. Os principais tipos são: 10.5.1 Juntas não metálicas (figura 10.3 a) São as juntas de maior emprego e uso generalizado. Consistem de um anel plano, fabricado com os mais variados tipos de materiais: papelões, plásticos, borrachas, teflon, etc. Podem ser usadas em flanges com faces planas ou com ressalto e acabamento liso ou ranhurado.

10.5.2 Juntas planas metálicas (figura 10.3 b) Da mesma forma que as juntas não metálicas este tipo consiste de um anel plano fabricado geralmente em aço-carbono, aço liga, aço inoxidável, monel, cobre, latão e alumínio. É importante que estas juntas sejam especificadas com material de dureza inferior ao material dos flanges, para não danificá-los (ver item 10.7). 10.5.3 Juntas de anel metálicas (figuras 10.3 c, d) São especificadas para uso em flanges do tipo anel ou “tongue and groove”. São fabricadas nos mesmos materiais do item anterior e também devem ter dureza inferior ao material dos flanges (ver item 10.7). 10.5.4 Juntas metálicas corrugadas (figura 10.3 e) São utilizadas em flanges com face com ressalto. Estas juntas são fabricadas com uma fina folha de material metálico, com ondulações que proporcionam elasticidade e um efeito de labirinto aumentando a performance da vedação. São adequadas para serviço com cargas cíclicas e gradientes térmicos. Os materiais mais utilizados para sua fabricação são os aços inoxidáveis. 10.5.5 Juntas semi-metálicas

São juntas feitas com material metálico e possuem um enchimento de material mais macio.

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Os principais tipos são:

• Corrugadas (figura 10.3 f) É um tipo de junta que possui enchimento com cordão geralmente de grafite flexível, preenchendo as ondulações da folha metálica que geralmente é de aço inox austenítico (304, 316), alumínio ou ferro macio. É adequada para pressões até 4 MPa, em superfícies grandes e desniveladas. Também são adequadas para serviços com cargas cíclicas e gradientes térmicos. • Espiraladas (figura 10.3 g, h, i) São fabricadas com fitas metálicas (inox, monel, latão, alumínio, etc) com formatos geralmente em “V”, que proporcionam um efeito de mola. Entre as várias fitas metálicas é feito o enchimento geralmente com grafite flexível. A vedação é perfeita quando a junta é comprimida até a espessura especificada, resultando no fluxo de metal e de enchimento que preenchem os espaços e imperfeições das superfícies a serem vedadas. São utilizadas em flanges com face lisa, preferencialmente de 125 RMS a 250 RMS. Podem ter anéis metálicos (interno e/ou externo) para faceamento com os parafusos ou com o diâmetro interno, permitindo uma perfeita centralização da junta. Estas juntas são especialmente indicadas para montagens sujeitas a choques, vibrações e ciclos de temperatura e pressão. Também, devidas ao seu efeito de mola, são empregadas em situações onde possam ocorrer eventuais relaxamentos do aperto das partes vedadas. • Encamisadas (figura 10.3 j, k, l, m, n) Estas juntas possuem enchimento de grafite flexível com uma cobertura metálica (camisa) que pode ser simples ou dupla, lisa ou corrugada. Devido ao alto valor da tensão de assentamento necessitam de pequenas larguras e podem ser usadas em vedações com pequenas dimensões. Seus principais empregos são para trocadores de calor e flanges com revestimento de vidro. Também podem ser fornecidas em formas não circulares. Para que a vedação seja perfeitamente atingida é necessário que haja uma compressibilidade de 20% a 30% da espessura. Quando é empregada camisa corrugada é obtido o efeito de labirinto, muito favorável à vedação. Os materiais mais empregados para as camisas são: aço carbono, aço inoxidável, latão, cobre, monel, alumínio e chumbo.

10.5.6 Juntas de teflon (figura 10.3 o, p, q, r, s, t) As juntas de teflon (PTFE) são largamente empregadas por apresentarem as seguintes propriedades:

• Material quase quimicamente inerte; • Alta resistência a baixas temperaturas, inclusive criogênicas; • Boa resistência mecânica até aproximadamente 220o C; • Alta resistência à corrosão; • Alta resistência ao impacto; • Baixo coeficiente de atrito.

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Juntas deste tipo podem ser fabricadas de material sólido, anel plano, conforme figura 10.3 o ou com uma combinação de membrana de teflon (envelope) envolvendo um enchimento de material macio, que pode ser sílica, fibra de vidro, borracha ou grafite, conforme mostrado na figura 10.3 p, q, r, s, t. São muito empregadas em equipamentos com revestimentos frágeis, como vidro, cerâmica ou borrachas. As desvantagens destas juntas devem-se ao fato de não serem resistentes ao calor e necessitarem de aperto excessivo dos parafusos. 10.6 Dureza máxima das juntas metálicas Para uma perfeita vedação, sem que o flange seja danificado pelas juntas metálicas do tipo anel ou planas, os flanges devem ter dureza superior à das juntas no mínimo 30 Brinell. A dureza mínima dos flanges, em função do material das juntas, deve ser:

material da junta dureza mínima do flange (Brinell)

ferro 90 aço carbono 120 aço liga 4% a 6% Cr 130 aço liga 0.5% Mo 130 aço inox tipo 304 160 aço inox tipo 316 160 aço inox tipo 321 160 aço inox tipo 347 160 aço inox tipo 410 170

Tabela 10.1 Dureza mínima dos flanges

10.7 Problemas de vedação Como já visto, uma série de fatores contribui para que uma vedação apresente problemas. Desta forma, devem-se evitar, principalmente, as seguintes condições:

• Especificação incorreta do material da junta para condições de operação e fluido; • Ciclos térmicos e de pressão; • Gradientes térmicos; • Esforços excessivos ou cíclicos devidos a cargas externas; • Acabamento dissimilar da face dos flanges para uma mesma junta; • Especificação incorreta da espessura da junta; • Compressão insuficiente, excessiva ou desigual; • Más condições da face de assentamento (empenamento ou corrosão); • Juntas metálicas formando par galvânico com os flanges.

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Figura 10.3 – Tipos de Juntas

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Tipo e Material Temperatura

Máxima (o C) Borracha natural 70 Borracha sintética 90 Neoprene 120 Papelão hidráulico isento de amianto 200 a 450 (nota) Encamisadas de ferro com enchimento de grafite flexível

450

Encamisadas de alumínio com enchimento de grafite flexível

450

Encamisadas de aço inox (304, 316) com enchimento de grafite flexível

450

Anel de ferro 600 Anel de cobre 320 Anel de alumínio 450 Anel de monel 800 Anel de aço inox (304, 316) 800 Envelope de teflon com enchimento de grafite flexível

260

Envelope de teflon com enchimento de fibra de vidro

260

Notas: 1- Existem várias especificações de materiais com limites de temperatura distintos. 2- Estas temperaturas são estimadas e devem ser confirmadas com os fabricantes de juntas.

Tabela 10.2 – Temperatura Limite para Juntas

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11

Tensões Localizadas em Bocais e Suportes

Esforços devidos a cargas de tubulações em bocais e cargas em suportes soldados para fixação de tubulações e acessórios, provocam tensões adicionais de membrana, flexão e cisalhamento em cascos cilíndricos e esféricos. Os principais carregamentos aplicados aos cascos são vistos na figura 11.1.

P – força radial; MC – momento circunferencial; ML – momento longitudinal;

MT – momento torçor; V – força tangencial;

Figura 11.1 – Carregamentos localizados O método original de se computar estas tensões foi desenvolvido por P. P. Bijillard [referência 22] e é adotado, com modificações, nas normas, artigos e livros que tratam do assunto. Os carregamentos geram cargas lineares no eixo circunferencial (Ф) e no eixo longitudinal (x): N Ф, x - carga linear de membrana; M Ф, x - carga linear de flexão. As tensões atuantes, devidas às cargas lineares, são: N Ф, x / T – tensão primária local de membrana, classificada como PL , na seção 2. 6 M Ф, x / T2 – tensão local de flexão, classificada como Q, na seção 2.

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A tensão total de membrana e flexão é: σ Ф, X

= N Ф, x / T ± 6 M Ф, x / T2

Dependendo do sentido do carregamento e da superfície atuante (face interna ou externa do casco) estas tensões podem ser de tração (+) ou de compressão (-), conforme figura 11.2. As tensões de cisalhamento, devidas ao momento torçor e força tangencial são: τ = MT / 2 π r2 T + V / π r T, Onde r é o raio externo do bocal e T é a espessura do casco. As tensões de cisalhamento são também tensões secundárias Q. As tensões localizadas devem ser combinadas com as tensões de membrana, devidas à pressão, Pr: • Para cilindros: σ Ф = Pr R / T σ x = Pr R / 2 T • Para esferas:

σ Ф, X = Pr R / 2 T Como as tensões atuam diferentemente para a superfície externa (e) e interna (i) do casco, conforme pode ser observado na figura 11.2, é mais recomendável a utilização das fórmulas de Lamè, para obtenção das tensões de pressão: • Para cilindros: σ Ф = 2 Pr Ri

2 / (Re2 - Ri

2 ), circunferencial externa; σ Ф = Pr (Ri

2 + Re2 ) / (Re

2 - Ri2 ), circunferencial interna;

σ X = Pr Ri2 / (Re

2 - Ri2 ) , longitudinal, externa e interna.

• Para esferas:

σ Ф, X = 0,5 Pr [ (Ri3 + Re

3 ) / (Re3 - Ri

3 ) ], externa e interna. Para efeito de tensões localizadas, as tensões de pressão são classificadas como tensões primárias gerais de membrana Pm. A figura 11.2 mostra as cargas localizadas, com a nomenclatura e convenção de sinais, baseadas no Boletim WRC 107, e que são tradicionalmente adotadas pelos principais procedimentos de cálculo.

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A intensidade total de tensões atuantes é calculada conforme abaixo: quando τ ≠ 0, será o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ σ X + σ Ф ± [ (σ X - σ Ф )2 + 4 τ2 ]1/2 ] , ou ST = [ (σ X - σ Ф )2 + 4 τ2 ]1/2

quando τ = 0, será o maior valor absoluto entre: ST = máximo [σ X , σ Ф , ( σ X - σ Ф ) ]. Para efeito de combinação deve-se adotar: • Vasos conforme ASME Seção VIII, Divisão 1: Este código apenas admite combinação de tensões primárias de membrana (Pm ou PL) com as tensões primárias de flexão (Pb), permitindo o seguinte critério para a tensão admissível: (Pm + PL ) + Pb ≤ 1,5 S No entanto, algumas tensões de flexão atuantes nos cascos e tampos de vasos de pressão, tais como as decorrentes de cargas localizadas em bocais (ver tabela 2.3), são tensões secundárias (Q). Como esta categoria não é considerada neste código assume-se, conservativamente, o seguinte critério de combinação: (Pm + PL ) + (Pb + Q) ≤ 1,5 S Como a consideração acima é muito rígida, é comum adotar-se, alternativamente, uma combinação do procedimento do código com o critério da máxima tensão de cisalhamento [referência 6]. Desta forma, temos:

(Pm + PL ) + Pb ≤ 1,5 S e (Pm + PL ) + (Pb + Q) ≤ 2 S ≤ Sy

• Vasos conforme ASME Seção VIII, Divisão 2

(Pm + PL) + Pb < 1,5 S, conforme ASME.

(Pm + PL) + Pb + Q < 3 k S, conforme ASME.

S é a tensão admissível dos códigos. Para o ASME Seção VIII, Divisão 2 com carregamentos cíclicos, considerar a média das tensões na temperatura máxima e mínima de cada ciclo, e K é um fator de intensificação de tensões, que para tensões localizadas pode ser considerado 1,0.

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Figura 11.2 – Cargas localizadas: nomenclatura e convenção de sinais

Carregamento P MC ML

Localização Tensões

- - Ae Ai- * + Be Bi

- - Ce Ci- + * De Di

Membrana N Ф, x / T

- - Ae+ + Ai- + Be+

*

- Bi- - Ce

+ + Ci- + De+ -

*

Di

Flexão 6 M Ф, x / T2

* - não provoca tensões nestes pontos

Tabela 11.1 – Tensões de flexão e membrana – conforme figura 11.2

As tensões de cisalhamento, τ = (MT / 2 π r2 T) + (V / π r T), são iguais para todos os pontos, externos e internos. Para bocais com chapa de reforço sobreposta, conforme figura 11.3, o cálculo deve ser feito para duas posições:

• Na interseção do bocal com o casco/chapa de reforço utilizando r e Tr

• Na borda da chapa de reforço utilizando rr e T, pois a chapa de reforço é considerada rígida e transmite as cargas para a sua extremidade.

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sem reforço ou reforço integral com reforço de chapa sobreposta

Figura 11.3 – Configuração típica de bocais 11.1 Procedimentos de avaliação das tensões localizadas Os principais procedimentos de avaliação das tensões localizadas são baseados nos artigos de P. P. Bijillard, com algumas modificações. Os mais importantes e utilizados são: • WRC Bulletin 107 – Local Stresses in Spherical and Cyilindrical Shells due to External

Loadings; • WRC Bulletin 297 – Local Stresses in Cylindrical Shells Due to External Loadings on

Nozzles – Supplement to WRC Bulletin 107; • PD 5500 (BS 5500) Appendix G – Stresses from local loads, thermal gradients, etc.:

reccomended methods of calculations; • EN-13445 - Local loads on nozzles in spherical shells e Local loads on nozzles in cylindrical

shells. Estes métodos são bastante precisos, permitem que seja feita classificação de tensões e são recomendados pelo ASME como procedimentos de cálculo de tensões localizadas. No entanto, são métodos que exigem muito trabalho, caso sejam executados manualmente. Outros métodos, mais simplificados e conservativos, baseados na mesma teoria de Bijillard, são utilizados por projetistas e apresentados em livros ou artigos. Um método preciso e de fácil utilização consta do livro Pressure Vessel Design Handbook [referência 6] e outros dois são apresentados nos itens 11.3 e 11.4. No entanto, com a grande difusão e comercialização dos programas de computador para cálculo de vasos de pressão, estes métodos estão sendo preteridos pelos mais precisos. Em geral os programas de cálculos incluem o Boletim WRC–107 e alguns ainda incluem o Boletim WRC–297, o Apêndice G da PD 5500 (BS 5500) e EN-13445.

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11.2 Escopo de aplicação, limites e vantagens do Boletim WRC-107, Boletim WRC-297, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 Este parágrafo apresenta o campo de aplicação e as vantagens de cada um dos três procedimentos. 11.2.1 Boletim WRC-107 • Escopo de aplicação: bocais e suportes rígidos em cascos cilíndricos e esféricos; • Limitação: Esferas d / D ≤ 0,33 Cilíndros d / D ≤ 0,571 10 ≤ Dm / T ≤ 600 d- diâmetro interno do bocal; D- diâmetro interno do vaso; Dm - diâmetro médio do vaso ; T – espessura do casco • Vantagens: para cilindros avalia as tensões nos vários planos em relação ao eixo

longitudinal. 11.2.2 Boletim WRC-297 • Escopo de aplicação: bocais em cascos cilíndricos; Limitação: d / t ≥ 20 d / T ≥ 5 20 ≤ D / T ≤ 2500 d- diâmetro externo do bocal; t – espessura do bocal; D- Diâmetro médio do vaso; T – espessura do casco • Vantagens: amplia o escopo de aplicação do WRC-107 e também avalia as tensões

localizadas no pescoço dos bocais.

11.2.3 PD 5500 (BS 5500) Apêndice G • Escopo de aplicação: bocais e suportes rígidos em cascos cilíndricos e esféricos; • Limitação: Esferas dm / Dm ≤ 0,33;

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Cilindros L > 0,5 Dm; 2 CX / Dm ≤ 0,25; dm / Dm ≤ 0,25; Relaciona uma curva de aplicação, de dependência entre os fatores 2 CF / Dm ou dm / Dm (que devem ser ≤ 0,25) e Dm / T ( que deve ser ≤ 300) dm – diâmetro médio do bocal; Dm- diâmetro médio do casco; CX – metade do lado, na direção longitudinal de um suporte retangular; CF – metade do lado, na direção circunferencial de um suporte retangular; L – comprimento do cilindro. • Vantagens: considera cilindros abertos ou fechados por tampos, sendo que neste caso

avalia as tensões considerando o enrijecimento do casco pelos tampos (ver seção 6), em função da distância (LX) entre o pescoço bocal ou a extremidade do suporte até o tampo; LX ≥ 0,25 Dm.

11.2.4 EN-13445 Esfera 0,001 ≤ ea / R ≤ 0,1 ea / R < 0,011 é aceitável se a deflexão do costado é menor que a metade da espessura Cilindro 0,001 ≤ ea / D ≤ 0,1 d / (D ec)1/2 ≤ 10 ea – espessura nominal do casco; ec – espessura combinada (casco e reforço); R – raio médio da esfera; D – diâmetro médio do cilindro 11.3 Procedimento simplificado para cálculo de tensões localizadas em bocais Este procedimento é aplicado ao cálculo de tensões em cascos cilíndricos e esféricos, devido aos esforços externos de tubulação em bocais, com as seguintes simplificações: • Considera apenas uma curva de tensões atuantes, para cada tipo de carregamento, que

combina as tensões de membrana e flexão. Como não há distinção entre estas tensões, que são respectivamente tensões locais de membrana (PL) e locais de flexão (Q), este método é recomendável apenas para equipamentos projetados pelo ASME Seção VIII, Divisão 1;

• Para cascos cilíndricos não considera se as tensões atuam na superfície externa ou

interna do casco, somente fornecendo os valores mais críticos de tração ou de compressão.

Caso o bocal tenha chapa de reforço sobreposta, conforme figura 11.3, os fatores adimensionais β, γ e µ também devem ser calculados para a borda da chapa de reforço, pois é necessária a avaliação das tensões neste ponto, conforme já visto anteriormente.

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11.3.1 Cascos cilíndricos Fatores: β = 0,875 r / R; γ = R / T

Carregamento Tensões Longitudinais (σ X ) Tensões Circunferenciais (σФ)P σ X = ± K1 P / T2 σ Ф = ± K2 P / T2

ML σ X = ± K3 ML / β R T2 σ Ф = ± K4 ML / β R T2

Mc σ X = ± K5 Mc / β R T2 σ Ф = ± K6 Mc / β R T2

Pressão (interna / externa) Pr

σ X = ± Pr R / 2 T σ Ф = ± Pr R / T

∑ σ X ∑ σ Ф

Tabela 11.2 – tensões em cascos cilíndricos

Os sinais positivo e negativo referem-se às superfícies tracionadas ou comprimidas, dos pontos A, B, C e D, conforme mostrado na tabela 11.1 Os fatores “K” são obtidos da figura 11.4. As tensões de cisalhamento, τ = MT / 2 π r2 T + V / π r T, devem ser combinadas com σ Ф e σ X , para obtenção da intensidade total de tensões, ST.

• Quando τ ≠ 0, será o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ σ X + σ Ф ± [ (σ X - σ Ф )2 + 4 τ2 ]1/2 ] , ou ST = [ (σ X - σ Ф )2 + 4 τ2 ]1/2

• Quando τ = 0, será o maior valor absoluto entre:

ST = máximo [σ X , σ Ф , ( σ X - σ Ф ) ].

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Fator K1 Fator K2

Fator K3 Fator K4

Figura 11.4 - Fatores K para cascos cilíndricos

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Fator K5 Fator K6

Figura 11.4 (continuação) - Fatores K para cascos cilíndricos 11.3.2 Cascos esféricos Fatores: β = ( R T )1/2 / R; µ = ( 1,82 r / R ) ( R T )1/2

Nos cascos esféricos, como não há necessidade de distinção de eixo circunferencial e longitudinal, é adotado o momento resultante: MR = ( ML

2 + MC2 )1/2

As tensões são dadas na face interna e externa do casco.

Carregamento Tensões (face externa) Tensões (face interna) P σe = ± K1 P / T2 σi = ± K2 P / T2

MR σe = ± β K3 MR / T2 σi = ± β K4 MR / T2

Pressão (interna / externa) Pr σe, i = ± 0,5 Pr [ (Ri3 + Re

3 ) / (Re3 - Ri

3 ) ], ∑ σe ∑ σi

Tabela 11.3 – tensões em cascos esféricos

Os sinais positivo e negativo referem-se às superfícies tracionadas ou comprimidas, dos pontos A, B, C e D, conforme mostrado na tabela 11.1. Os fatores “K” são obtidos da figura 11.5.

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As tensões de cisalhamento, τ = MT / 2 π r2 T + V / π r T, devem ser combinadas com σi e σe para obtenção da intensidade total de tensões, ST , conforme abaixo. Quando τ ≠ 0, será o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ σ X + σ Ф ± [ (σ X - σ Ф )2 + 4 τ2 ]1/2 ] , ou ST = [ (σ X - σ Ф )2 + 4 τ2 ]1/2

Quando τ = 0, será o maior valor absoluto entre: ST = máximo [σ X , σ Ф , ( σ X - σ Ф ) ].

Fatores K1 e K2 Fatores K3 e K4

Figura 11.5 – fatores K para cascos esféricos 11.4 Procedimento simplificado para cálculo de tensões localizadas em suportes estruturais Suportes estruturais são rígidos e de várias formas. Como exemplo, a figura 11.6 mostra uma nervura retangular simples e uma sapata duplamente nervurada, com chapa base e com barra superior (ver figura 7.6). Os suportes transferem cargas lineares para o casco, que geram tensões circunferenciais e longitudinais. Será adotada uma metodologia simplificada para cálculo das tensões. A carga radial e os momentos circunferencial e longitudinal produzem os seguintes esforços lineares: f1 = ML / ZL ; f2 = MC / ZC ; f3 = P / L

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Onde ZL e ZC são módulos lineares de resistência à flexão, respectivamente nos sentidos longitudinal e circunferencial, e L é o comprimento total do suporte. As tensões são:

σ1 = 1,17 f1 ( R T )1/2 / T2

σ2 = 1,75 f2 ( R T )1/2 / T2

σ3 = 1,75 f3 ( R T )1/2 / T2

Onde T é a espessura do casco ou, no caso do suporte ter chapa de reforço, é a espessura do casco somada à da chapa de reforço.

Figura 11.6 – Suportes estruturais

Estas tensões devem ser combinadas com a parcela devida à pressão, no sentido circunferencial e longitudinal: σ X = Pr / 2 T + σ1 + σ3 ≤ 2 S ≤ Sy

σ Ф = Pr / T + σ2 + σ3 ≤ 2 S ≤ Sy

S é a tensão admissível do código.

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11.5 Cálculo por elementos finitos Com as facilidades atuais do uso de programas específicos para cálculo por elementos finitos, é cada vez mais freqüente o emprego deste recurso para cálculos em vasos de pressão, principalmente para os casos não considerados pelos códigos ou pelos procedimentos usuais, como tensões localizadas em bocais. A grande vantagem da utilização de elementos finitos é a precisão dos resultados de tensões e deformações, para qualquer combinação de carregamentos. Os programas fornecem os resultados de tensões, empregando critérios de resistência e fazendo classificação em tensões primárias, locais de membrana e flexão, secundárias e picos, conforme critérios dos códigos de projeto. É usual empregar-se este método para obtenção das tensões atuantes, devidas à pressão e cargas localizadas em bocais, conforme mostrado na figura 11.7 para um bocal em casco esférico.

Figura 11.7 – Tensões combinadas (MPa) em bocal de casco esférico (lado externo e

lado interno)

Também é interessante o emprego desta metodologia para os casos onde as normas e os procedimentos usuais são omissos. É o caso da verificação de tensões localizadas num bocal instalado em um fundo cônico, que é uma configuração não prevista nos Boletins 107 e 297, nem na PD 5500 (BS 5500) e EN-13445. Para ilustrar, a figura 11.8 mostra esquematicamente as deformações, para um bocal enquadrado neste caso, e submetido a momento fletor.

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Figura 11.8 – Deformações em fundo cônico com bocal submetido a momento fletor

Figura 11.9 – Tensões (MPa) na região da sapata de apoio em casco cilíndrico (lado

interno e lado externo) A figura 11.9 mostra os níveis de tensões, combinadas em primárias locais de membrana, primárias locais de flexão e secundárias, para condição de operação com pressão interna, reação vertical no apoio e momento circunferencial para uma sapata de apoio com chapa de reforço retangular num vaso vertical. As tensões são indicadas na face interna e externa do casco.

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Outra aplicação interessante para cálculo por elementos finitos é o de tensões nos cascos cilíndricos de vasos horizontais, que pode substituir o procedimento tradicional desenvolvido por L.P.Zick (ver capítulo 6). Nas figuras 11.10 e 11.11, estão mostrados os níveis de tensões combinadas em primárias locais de membrana, primárias locais de flexão e secundárias, atuantes no casco, tampo e sela, para condição de operação com pressão interna.

Figura 11.10 – Tensões atuantes (MPa) em vaso horizontal (lado interno do casco)

Figura 11.11 – Tensões atuantes (MPa) em vaso horizontal (lado externo do casco)

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12

Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA)

A pressão máxima admissível é um parâmetro importantíssimo no projeto de um vaso de pressão, pois determina a verdadeira capacidade do equipamento, em termos de pressão. É determinada para todos os componentes principais, como casco, tampos, e para todos os componentes secundários, como flanges, bocais e reforços. Cada um destes componentes tem uma pressão máxima própria, sendo a PMTA do equipamento a menor destas pressões. Em 1995, a Norma Regulamentadora do Ministério do Trabalho, NR-13 - Caldeiras e Vasos de Pressão foi revisada, incluindo a obrigação da determinação do valor da PMTA para todos os vasos em operação no Brasil, inclusive para os vasos já instalados. Pode-se também entender a PMTA de um vaso, como sendo a pressão que leva o componente mais solicitado a ter uma tensão atuante igual à tensão admissível, na temperatura correspondente, e considerando-se ainda a eficiência de solda. Normalmente as espessuras dos componentes principais (cascos e tampos), que quase sempre são feitos de chapa, são maiores do que as espessuras requeridas de cálculo, conseqüência da padronização comercial de espessuras. Sendo assim, estes componentes podem suportar uma pressão maior do que a de projeto. Exceções a este princípio são os flanges não padronizados, como os de interligação entre componentes principais, tampos planos e os espelhos de trocadores de calor que, por seu alto custo de fabricação, normalmente tem as espessuras exatas de cálculo. 12.1 Determinação da PMTA A PMTA deve ser determinada para pressão interna ou externa em cada componente, descontando-se a pressão devida à coluna de líquido correspondente ao componente analisado, e considerando-se duas condições: • Equipamento novo e frio, com corrosão zero e tensões admissíveis na temperatura

ambiente. Esta PMTA serve basicamente para determinar a pressão de teste hidrostático ou pneumático do vaso novo;

• Equipamento corroído e quente, descontando-se a espessura de corrosão e com tensões

admissíveis na temperatura de projeto. Esta PMTA determina as condições de segurança do equipamento.

A PMTA final do equipamento será a menor das pressões máximas de cada componente, medida no ponto mais alto (topo) do vaso. Para exemplificar a determinação da PMTA de um vaso, incluindo as pressões dos componentes secundários, será considerada a seguinte situação, avaliada progressivamente ao longo desta seção, com conclusão final no item 12.3.3:

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Um vaso com casco cilíndrico em SA-516 –70, diâmetro interno 2500 mm, tem pressão de projeto 2,0 MPa e temperatura 120 °C. O vaso tem um bocal de 10”, schedule 40, com tubo em SA-106 Gr B, com flange classe 150# , em SA-105. A espessura nominal do casco é 19,0 mm. O vaso armazena gás e tem corrosão zero, com coluna hidrostática desprezível. 12.2. PMTA dos componentes principais Para os componentes principais, como cascos, tampos e transições o cálculo é bastante simples, ou seja, com a espessura nominal, com a tensão admissível e a geometria do componente determina-se a pressão máxima de cada componente, utilizando-se as expressões dos códigos de projeto. Para o exemplo apresentado, a espessura requerida, com radiografia total, é 18,29 mm. Adota-se a espessura comercial mais próxima, de 19,0 mm, que pode suportar uma pressão maior, de 2,1 MPa, devida ao excesso de 0,71 mm na espessura. Esta é a PMTA casco. 12.3. PMTA dos componentes secundários Para componentes secundários, como bocais e reforços, flanges e espelhos de trocadores o cálculo é muito mais complexo. Alguns elementos destes componentes podem limitar a PMTA num valor inferior ao do componente principal em que estão instalados. Por isto, num cálculo de PMTA é importantíssimo se efetuar as verificações, com as considerações apresentadas a seguir. 12.3.1 Pescoço de bocais Os tubos dos bocais, na junção com o casco, devem ter espessuras mínimas, que não são necessariamente as espessuras requeridas para a pressão. O ASME Seção VIII Divisão 1 determina, no parágrafo UG-45, que a espessura mínima de um bocal de processo (exceto bocas de visita e bocais de inspeção) deve ser o maior valor entre a espessura requerida, incluindo a corrosão, ou a espessura de um tubo de parede “standard”, não corroído. No entanto, esta espessura não necessita ser maior do que a espessura requerida para o componente, também incluindo a corrosão, em que este bocal está instalado, por exemplo, casco ou tampo. O procedimento do ASME Seção VIII, Divisão 2, é idêntico, conforme parágrafo AD-602. Resumidamente: tmin = mínimo ( trc , (máximo ( trb , tstd ) ) Onde: trc é a espessura requerida do casco ou tampo, trb é a espessura requerida do bocal e tstd é a espessura de um tubo de parede “standard”. Caso um bocal tenha uma espessura que não atenda os requisitos acima limita a PMTA. Como o casco ou tampo tem diâmetro maior do que o do bocal e, normalmente, são fabricados com materiais similares, com tensões admissíveis de valores próximos ou iguais à do bocal, a espessura requerida do casco é maior do que a espessura requerida do bocal. Para atender a condição de espessura mínima do bocal, é necessário que o casco ou o tampo tenham a

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mesma espessura inadequada do bocal que, sendo menor do que sua própria espessura nominal, limita a PMTA a um valor inferior. Simplificadamente: para um bocal de processo com espessura inadequada, a PMTA será a pressão máxima do casco ou tampo em que está instalado, adotando-se a espessura do bocal para verificação. Caso o bocal não passe por uma solda categoria A (ver seção 16), esta pressão pode ser calculada com eficiência E = 1,0, mesmo que o componente tenha uma eficiência de cálculo menor. Supondo que o vaso que serve de exemplo, tenha tido uma utilização inadequada acarretando uma corrosão de 3,0 mm. A espessura corroída do casco é, nesta condição, 16,0 mm o que leva a uma nova PMTA de 1,7 MPA, evidentemente inferior à pressão de projeto. O bocal 10” schedule 40 tem espessura nominal 9,27 mm e espessura mínima 8,11 mm, com a tolerância inferior de 12,5%. Aplicando a corrosão de 3,0 mm, a espessura é 5,11 mm. Um tubo 10” schedule standard é o mesmo tubo schedule 40. Portanto, a espessura corroída do bocal (5,11 mm) é inferior a espessura mínima do tubo standard (8,11 mm), não atendendo o código. Para que a espessura de 8,11 mm seja aceitável para o bocal, o casco também deve ter uma espessura máxima nominal de 8,11 mm, em vez de 19,0 mm. Isto reduz sua PMTA para 0,56 MPa, na condição corroído, que é muito menor do que a pressão máxima do casco de 1,7 MPa. O bocal se não houvesse corrosão, seria adequado, com PMTA de 7,2 MPa. Na condição corroído, considerando-se apenas como tubo tem pressão máxima de 4,5 MPa, que ainda é maior que a pressão de projeto. No entanto, como bocal tem PMTA final de 0,56 MPa, devida ao requisito de espessura mínima que não foi atendido. Para que não haja esta redução é necessário adotar uma espessura maior para o bocal. Um tubo schedule 80 atende o código, pois a espessura mínima corroída, já aplicada a tolerância é 11,18 mm, maior que a espessura não corroída do schedule standard. Com este pequeno aumento de espessura a PMTA do bocal passa a ser 12,0 MPa, muito superior à do casco. Conclui-se que havendo corrosão deve-se tomar cuidado ao selecionar a espessura de um bocal, pois sendo inadequada diminui significativamente a PMTA. Este procedimento também é aplicável aos bocais feitos com luvas de 3000# ou 6000#, tomando-se como referência o tubo de diâmetro externo imediatamente superior ao diâmetro externo da luva. A título de comparação, a tabela 12.1 apresenta, para bocais de 3”, 4” e 6”, com corrosão de 3,0 mm e tubo padronizado conforme ASME B36.10, as espessuras que podem ser adotadas para atender o ASME Seção VIII, Divisão 1, parágrafo UG-45 ou Divisão 2, parágrafo AD-602.

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Diâmetro tn tmin tmin +c UG-45std 5,49 4,80 7,80 não adequado40 5,49 4,80 7,80 não adequado80 XS 7,62 6,67 9,67 não adequado160 11,12 9,73 12,73 adequado

XXS 15,24 13,34 16,34 adequadoCorrosão (mm) - c - : 3,00 tmin >= tmin std + c = 7,80 mmtmin = 0,875 tn

Diâmetro tn tmin tmin +c UG-45std 6,02 5,27 8,27 não adequado40 6,02 5,27 8,27 não adequado80 XS 8,56 7,49 10,49 não adequado120 11,13 9,74 12,74 adequado160 13,49 11,80 14,80 adequado


Diâmetro tn tmin tmin +c UG-45std 7,11 6,22 9,22 não adequado40 7,11 6,22 9,22 não adequado80 XS 10,97 9,60 12,60 adequado120 14,27 12,49 15,49 adequado160 18,26 15,98 18,98 adequado


Schedule

Schedule

Schedule

6"

4"

3"

Tabela 12.1 – Seleção de espessuras de tubos

12.3.2 Reforço de bocais O reforço de um bocal pode limitar a PMTA do componente principal em que está instalado. Para que isto não ocorra é necessária a reposição total da área nominal retirada, com o mesmo material ou outro de resistência superior ao do costado. Esta área é maior do que a área requerida para a pressão de projeto. O limite da PMTA pode ocorrer porque para uma área de reforço corresponde uma determinada espessura equivalente retirada do casco, que define qual é a pressão máxima suportável. É evidente que quanto maior for a área de reforço maior será a PMTA. O cálculo exato desta PMTA é bastante complexo e interativo e, ainda pode envolver materiais de resistência diferentes, que necessitam de correção do valor das áreas disponíveis. No entanto, é possível se fazer uma avaliação estimativa desta PMTA, considerando os materiais com a mesma resistência. Esta avaliação deve ter uma verificação, para comparar a convergência dos resultados, assumindo-se como pressão de verificação o valor encontrado para a PMTA e obtendo-se um valor comparativo para a área requerida. Como já visto na seção 8, para haver o equilíbrio de forças, devidas à pressão atuante numa região do vaso em que há uma abertura, é preciso que toda a força, correspondente a uma área retirada do casco, seja absorvida pelo reforço. A força máxima que o reforço pode

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absorver, devida à PMTA que atua nesta região, corresponde a área total disponível de reforço Ad . Para um reforço de chapa sobreposta, de acordo com a figura 8.4, esta área é: Ad = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 A força máxima que atua nesta área tem de ser a mesma que atuaria no casco, na área compreendida na abertura de diâmetro d, correspondente a uma determinada espessura equivalente tc. Esta área estaria submetida à mesma pressão máxima do reforço. Desta forma, Fmax = Pmax Ad = Pmax d tc ⇒ tc = Ad / d Esta espessura equivalente tc , do casco, é capaz de suportar uma determinada pressão, que é a PMTA do reforço. Resumindo: A PMTA do reforço é a PMTA do casco para a espessura equivalente tc . Um reforço está bem dimensionado, para a pressão de projeto (P), quando a área requerida do casco é, no mínimo, reposta no reforço: Ad ≥ A Para um reforço inadequado esta relação é Ad < A, de forma que a espessura equivalente do casco, que é adotada para a estimativa da PMTA, é menor que a espessura requerida: tc < tr ⇒ PMTA do reforço < Pressão de projeto; Se um reforço é dimensionado exatamente com a área requerida, por exemplo, em bocais com pescoço autoreforçado em aço forjado, tem-se: tc = tr ⇒ PMTA do reforço = Pressão de projeto; Para um reforço com área em excesso:

tc > tr ⇒ PMTA do reforço > Pressão de projeto; Caso a área de reforço corresponda a uma espessura equivalente tc, igual ou maior que a espessura nominal do casco, t: tc ≥ t ⇒ PMTA do reforço ≥ PMTA do casco; Deve-se evitar que a PMTA de um reforço de bocal limite a pressão máxima do vaso, pois estará limitando o potencial do equipamento. Para que isto não ocorra pode-se assumir, de forma simplificada e independentemente das áreas disponíveis no bocal (A2 e A3) e nas soldas (A4), que normalmente não são muito significativas, considerar como área adicional (A5) na chapa de reforço, toda a área correspondente à espessura nominal do casco. A5 ≥ d t Este procedimento também é aplicável a outros tipos de reforço, não se limitando a reforço de chapas sobrepostas.

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Outro recurso é dimensionar o reforço do bocal para a pressão máxima do casco ou tampo onde está instalado. Para o bocal de 10”, do vaso que adotou-se para exemplo, pode-se fazer uma análise da variação da PMTA em função do reforço adotado. A pressão de projeto é 2,0 MPa e a PMTA original do casco é 2,1 MPa, para uma chapa de 19,0 mm. Sendo a espessura requerida do casco 18,29 mm tem-se um excedente de 0,71 mm na espessura, em relação à espessura nominal, que é usada como reforço. Os vários reforços adotados, para esta análise, são com chapa sobreposta e têm o mesmo diâmetro externo de 515 mm, que corresponde ao dobro do diâmetro da abertura, variando apenas a espessura da chapa de reforço. • Caso A: bocal sem chapa de reforço, com PMTA de 1,1 MPa, inferior à pressão de projeto; • Caso B: reforço insuficiente, com espessura 12,5 mm: PMTA de 1,7 MPa, inferior à pressão

de projeto; • Caso C: reforço com reposição total da área correspondente à espessura requerida do

casco de 18,29 mm: PMTA de 2,0 MPa, igual à pressão de projeto; • Caso D: reforço excessivo com a mesma chapa do costado (19,0 mm): PMTA de 2,1 MPa,

igual à PMTA do casco. O reforço selecionado deve ser o caso D, que é com chapa de espessura comercial, e não limita a PMTA do casco. Para ilustrar, a figura 12.2 apresenta a variação da PMTA do reforço, para este caso.

Figura 12.2 – Variação da PMTA com a espessura de reforço de bocal

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12.3.3 Flanges padronizados Os flanges para bocais normalmente são padronizados em classes de pressão, e tem pressões máximas em função da temperatura e do material. A pressão máxima é indicada em tabelas das normas de padronização e podem limitar a PMTA do bocal. Para estabelecer a PMTA do flange ver curvas de pressão no item 9.5 da seção 9. Para o flange do bocal de 10”, do vaso que serve de exemplo, classe 150#, em aço carbono forjado SA-105, a PMTA é 1,7 MPa, menor que a pressão de projeto. Notar que, para este vaso a PMTA é 1,7 MPa, limitada pelo flange do bocal, pois:

• PMTA casco = 2,1 MPa (ver item 12.2);

• PMTA pescoço do bocal = 7,2 MPa (ver item 12.3.1, na condição não corroído);

• PMTA reforço do bocal = 2,15 MPa (ver item 12.3.2);

• PMTA flange do bocal = 1,7 MPa;

• PMTA vaso = mínimo (PMTA casco, PMTA pescoço do bocal, PMTA reforço do bocal, PMTA flange do bocal)

⇒ PMTA vaso = 1,7 MPa, limitada pelo flange do bocal. Observar que o casco e o bocal são dimensionados adequadamente, porém o flange padronizado não é, sendo o limitante da PMTA. 12.3.4 Flanges não padronizados e espelhos de trocadores de calor Estes componentes, dependendo da espessura requerida para o projeto, podem não ser fabricados com chapas. Neste caso, o material empregado é aço forjado que, pelo seu alto custo, exige que os flanges e espelhos sejam fabricados com espessura exatamente igual à de projeto. Evidentemente a PMTA é limitada ao valor da pressão de projeto. 12.4 PMTA considerando cargas localizadas As cargas localizadas, como as dos suportes de apoio e de tubulações em bocais, geram tensões adicionais que requerem uma determinada parcela da espessura nominal, como já visto nas seções anteriores. É evidente que esta parcela de espessura limita a espessura resistente à pressão, do componente no qual está instalado o suporte (por exemplo: casco para vaso horizontal) ou o bocal, conseqüentemente limitando a PMTA deste componente. Para evitar o cálculo desta PMTA, que não é um cálculo simples, pode-se assumir que o valor máximo desta pressão é o mesmo valor da pressão de projeto, o que é permitido pelos códigos. No entanto, as empresas proprietárias de equipamentos normalmente exigem este cálculo para poderem utilizar a capacidade máxima do equipamento, num eventual aproveitamento em nova função ou modificações nas condições de operação, que podem exigir uma pressão maior do que a original. Para evitar esta redução da pressão máxima deve-se executar o projeto, para cargas localizadas, adotando-se a PMTA do componente como pressão de verificação

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Dimensionamento Mecânico de Trocadores de Calor Casco e Tubos

Trocadores de calor tipo casco e tubo são freqüentemente utilizados, devidos ao baixo custo de fabricação e facilidade operacional. São vasos de pressão constituídos de um feixe de tubos paralelos envolvidos por um casco, por onde circula um dos fluidos da troca térmica. Flangeados ao casco existem carretéis e cabeçotes que promovem a entrada, retorno e saída do outro fluido circulante. Os componentes principais do equipamento, com a nomenclatura usualmente adotada, podem ser vistos na figura 13.1. Existem três tipos básicos de trocadores casco e tubos, em função do tipo de feixe tubular, conforme figura 13.2: • Com espelhos fixos, nos quais a expansão térmica diferencial entre os cascos e os tubos,

devida a temperaturas diferentes para os dois circuitos de fluído, induzem tensões longitudinais adicionais às de pressão, no casco e nos tubos, que necessitam verificação;

• Com cabeçote e espelho flutuante nos quais um dos espelhos tem movimento livre, para

permitir a expansão térmica dos tubos; • Com tubos em “U”, onde o tipo de feixe tubular proporciona expansão térmica livre para os

tubos. Normalmente, os trocadores de calor são especificados de acordo com os tipos padronizados pela norma TEMA (Standards of Tubular Exchanger Manufactures Association), que adota o ASME Seção VIII, Divisão 1 como código para dimensionamento dos componentes típicos de vasos de pressão, ou seja, cascos cilíndricos, tampos, flanges, tubos e bocais. Para os espelhos ver item 13.2.5. O TEMA também complementa o cálculo mecânico nos pontos importantes para o funcionamento operacional do trocador, em que o código de projeto é omisso e define aspectos de fabricação, tolerâncias, instalação, operação e manutenção e também parâmetros para troca térmica e dos fluidos. De acordo com esta norma os equipamentos podem ter diâmetro nominal do casco de 150 mm até 2540 mm e são classificados conforme o tipo de cabeçotes e cascos, com nomenclatura de acordo com a figura 13.3. Por exemplo, um trocador com carretel removível com tampo plano, fluido com 1 passe no casco, espelho fixo e cabeçote de retorno boleado será um tipo AEM. O custo de um trocador é determinante para a escolha do seu tipo, a menos que ocorram exigências mecânicas ou processuais. Em ordem crescente o custo dos trocadores é: • Espelhos fixos; • Tubos “U”; • Espelhos fixos com junta de expansão; • Espelhos/Cabeçotes flutuantes.

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O TEMA ainda apresenta três classes para os trocadores de calor, em ordem crescente de exigências:

• Classe C: trocadores para serviços menos severos ou serviços comerciais; • Classe B: trocadores para serviços em indústria química;

• Classe R: trocadores para serviços severos, usados em refinarias de petróleo.

As principais diferenças de exigências entre as três classes são:

• Corrosão admissível;

• Passo dos tubos do feixe;

• Espessuras mínimas para cascos, carretéis, cabeçotes, chicanas, placas suporte e espelhos;

• Diâmetro mínimo para tirantes e parafusos de fixação das chicanas;

• Materiais de juntas de vedação;

• Fixação dos tubos nos espelhos: quantidade de ranhuras e comprimento de expansão de tubos.

Nesta seção são apresentados os principais requisitos para o dimensionamento mecânico de trocadores de calor, enfocando principalmente os procedimentos do ASME Seção VIII Divisão 1 e do TEMA.

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Figura 13.1 – Componentes dos trocadores de calor tipo casco e tubos

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- Figura 13.2 – Tipos de feixe tubular

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Figura 13.3 – Nomenclatura de trocadores – Classificação TEMA

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13.1 Condições de projeto Devido à existência no equipamento de dois circuitos diferentes de fluído, lado do casco e lado dos tubos, com pressões e temperaturas específicas, o dimensionamento dos componentes submetidos às duas condições simultaneamente, deve ser feito para a condição mais desfavorável. Para os componentes que tenham contato com os dois fluídos, por exemplo, os espelhos, a corrosão deve ser considerada para ambos os lados. Não é requerida sobre espessura de corrosão para os tubos, parafusos e anéis bipartidos. 13.2 Dimensionamento mecânico conforme ASME Seção VIII Divisão 1 e TEMA Como os trocadores de calor são vasos de pressão, alguns dos componentes devem ser dimensionados como vasos, sendo que ainda requerem complementação ou espessuras mínimas conforme TEMA. Outros componentes são típicos de trocadores e têm dimensionamento apenas conforme TEMA. Cálculos mais detalhados, para casos especiais, podem ser encontrados na referência 12. As tensões admissíveis devem estar de acordo com ASME Seção VIII Divisão 1, a menos do procedimento específico para as tensões admissíveis de compressão dos tubos, exigido pelo TEMA. 13.2.1 Dimensionamento do corpo cilíndrico O corpo cilíndrico dos trocadores tem os seguintes componentes, que devem ser calculados de acordo com o ASME Seção VIII, Divisão 1:

• Casco e tampo;

• Carretel e cabeçote. No caso de trocadores com espelhos fixos, a dilatação diferencial, entre os tubos e o casco, provoca tensões adicionais, no casco, de compressão ou tração, que devem ser verificadas. Caso estas tensões sejam excessivas é necessário o uso de juntas de expansão, para absorverem a dilatação diferencial, ou a escolha de trocadores com espelho flutuante ou feixe “U”. As tensões longitudinais admissíveis, de tração e compressão, são conforme ASME. Independentemente do valor calculado para a espessura, o TEMA exige espessuras mínimas em função do diâmetro do casco, do material empregado e da classe R, C ou B. 13.2.2 Dimensionamento dos tampos Os tampos dos trocadores podem ser planos (flanges cegos) ou conformados (elípticos ou torisféricos). Ambos os tipos também têm dimensionamento conforme ASME Seção VIII, Divisão 1.

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Para os tampos conformados deve-se também atender às espessuras mínimas requeridas pelo TEMA, em função do diâmetro do casco, do material empregado e da classe R, C ou B. No caso de tampos planos de trocadores com passes múltiplos, onde são empregadas juntas de vedação entre a chapa divisora de fluxo e o próprio tampo, é necessário verificar a deflexão, de forma que não seja excessiva e prejudique a estanqueidade, provocando “by-pass” e misturando os fluxos de entrada e saída do fluido do lado dos tubos, conforme mostrado na figura 13.4. O TEMA exige que esta deflexão seja limitada aos seguintes valores: Y < 0,8 mm para diâmetros nominais até 610 mm; Y < 0,125% do diâmetro nominal acima de 610 mm. A deflexão é calculada conforme procedimento do TEMA, em função da pressão, espessura e módulo de elasticidade do tampo, além de outros parâmetros obtidos do cálculo do tampo, conforme ASME, que é um tampo plano aparafusado (ver seção 9). Para trocadores de passe único não há necessidade desta verificação. Havendo necessidade de ranhuras no tampo para acomodação da junta e fixação da chapa divisora, a espessura requerida do tampo deverá considerar a profundidade destas ranhuras.

Figura 13.4 – Deflexão em tampo plano

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13.2.3 Tubos Em geral, os tubos devem ter um comprimento de 6 metros, ou submúltiplo deste valor. O comprimento, diâmetro, espessura e quantidade de tubos são em função do dimensionamento térmico. As espessuras são padronizadas, em BWG, e devem ser verificadas para pressão interna e externa (devidas aos dois circuitos independentes), de acordo com os procedimentos do ASME. Seção VIII, Divisão 1. O TEMA estabelece o vão máximo não suportado dos tubos (maior afastamento entre chicanas com cortes alternados, chicana-placa suporte ou chicana-espelho), em função do material, diâmetro e temperatura dos tubos. No caso de trocadores com espelhos fixos a dilatação diferencial, entre os tubos e o casco, provoca tensões adicionais de compressão ou tração, que devem ser verificadas. Caso estas tensões sejam excessivas é necessário o uso de juntas de expansão, para absorverem a dilatação diferencial. As tensões longitudinais admissíveis, de tração são conforme ASME e as de compressão devem seguir procedimento do TEMA. 13.2.4 Flanges Os flanges do carretel e cabeçote também devem ser calculados de acordo com o ASME Seção VIII, Divisão 1, (ver seção 9), com as seguintes recomendações adicionais do TEMA:

• Espaçamento máximo entre parafusos: Bmax = 2 dB + 6 t / (m + 0,5) - ver seção 9; Caso o espaçamento seja maior do que o especificado acima, deve ser aplicado um fator de correção no momento Mo, para cálculo do flange conforme ASME. se B ≥ Bmax ⇒ M’o = Mo ( B / Bmax )1/2

B e Bmax – espaçamento entre parafusos 13.2.5 Espelhos O cálculo de espelhos é bastante trabalhoso e complexo, principalmente no caso de espelhos fixos. Além do TEMA, os códigos de projeto ASME Seção VIII Divisão 1, PD 5500 (BS 5500), EN 13445 e CODAP têm procedimentos próprios. Todos estes procedimentos são aproximações da configuração de placa plana circular. No Brasil os procedimentos mais adotados são o do ASME e do TEMA. Nos itens a seguir serão tratados os conceitos destes dois procedimentos. Um estudo comparativo, com as premissas detalhadas para cada um destes procedimentos pode ser vista na referência 60. Para os espelhos fixos existem ainda procedimentos alternativos, que não fazem parte dos Códigos e do TEMA, considerando análise de tensões e condições de contorno mais precisas, podendo resultar em espessuras requeridas menores. Um destes procedimentos foi apresentado num artigo publicado pelo The Institution of Mechanical Enginneers [referência 49]. No entanto, estes procedimentos não têm respaldo dos Códigos.

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13.2.5.1 Cálculo conforme ASME Seção VIII Divisão 1 Até 2003 os procedimentos de dimensionamento de espelhos do ASME não eram obrigatórios. Com a publicação da adenda 2003 o ASME incluiu uma parte nova, Part UHX, atualmente obrigatória, para cálculo de espelhos de feixes com tubos “U”, espelhos fixos e espelhos flutuantes. O Código passou a exigir o emprego desta metodologia, a partir de 2004, que é mais rigorosa que o TEMA e, além da parte perfurada do espelho, considera a parte não perfurada (externa ao perímetro do feixe tubular) e a influência da ligação do espelho com o casco e/ou carretel, caso sejam integrais com o espelho. Considera também combinação de tensões primarias e secundárias, adotando a classificação da Divisão 2 do Código. Os procedimentos do CODAP Divisão 1 são similares ao do ASME. Os espelhos são configurados com 10 tipos diferentes, conforme figura 13.5, que são idênticas também para a norma européia EN 13445:

• Configurações “a”, “b”, “c”, “d”, “e” e “f” para espelhos estacionários de feixes com tubos “U” e para feixes com cabeçote/espelho flutuante;

• Configurações “a”, “b”, “c”, e “d”, para espelhos fixos; • Configurações “g”, “h”, “i” e “j” para espelhos flutuantes.

Como o procedimento tem fórmulas e etapas de cálculo muito complexas, será necessário consultar o código, para seu entendimento. Apresentaremos apenas o conceito de projeto e os casos de carga, que consideram as condições de operação normal, dos procedimentos parada e partida dos trocadores e condições eventuais que possam ocorrer, mesmo que acidentalmente, durante a operação.

• Casos de carga

1) Espelhos de feixes com tubos “U” - Caso 1: Pressão apenas no lado dos tubos; - Caso 2: Pressão apenas no lado do casco; - Caso 3: Pressão agindo simultaneamente no lado dos tubos e no lado do casco.

2) Espelhos fixos - Caso 1: Pressão apenas no lado dos tubos, sem expansão térmica diferencial; - Caso 2: Pressão apenas no lado do casco, sem expansão térmica diferencial; - Caso 3: Pressão agindo simultaneamente no lado dos tubos e no lado do casco, sem expansão térmica diferencial; - Caso 4: Somente expansão térmica diferencial, sem pressão nos dois lados; - Caso 5: Pressão apenas no lado dos tubos, com expansão térmica diferencial; - Caso 6: Pressão apenas no lado do casco, com expansão térmica diferencia; - Caso 7: Pressão agindo simultaneamente no lado dos tubos e no lado do casco, com expansão térmica diferencial;

3) Espelhos Flutuantes

- Caso 1: Pressão apenas no lado dos tubos, sem expansão térmica diferencial radial; - Caso 2: Pressão apenas no lado do casco, sem expansão térmica diferencial radial; - Caso 3: Pressão agindo simultaneamente no lado dos tubos e no lado do casco, sem expansão térmica diferencial radial;

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- Caso 4: Somente expansão térmica diferencial radial, sem pressão nos dois lados; - Caso 5: Pressão apenas no lado dos tubos, com expansão térmica diferencial radial; - Caso 6: Pressão apenas no lado do casco, com expansão térmica diferencial radial; - Caso 7: Pressão agindo simultaneamente no lado dos tubos e no lado do casco, com expansão térmica diferencial radial. Os casos 4, 5, 6 e 7 são aplicáveis apenas quando o efeito da expansão térmica diferencial radial, entre o espelho e um casco ou carretel integral, for considerado necessário.

a) Espelho integral com o casco e carretel

b) Espelho integral com o carretel, flangeado e vedado com junta no carretel

c) Espelho integral com o casco e vedado com junta no carretel (não flangeado)

d) Espelho vedado com junta no carretel e no casco

Figura 13.5 (continua) – Configurações de Espelhos Fonte ASME Seção VIII Divisão 1

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e) Espelho integral com o carretel, flangeado e vedado com junta no casco

f) Espelho flutuante integral com o carretel e vedado com junta no casco (não flangeado)

g) Espelho flutuante integral com cabeçote flutuante

h) Espelho flutuante flangeado e vedado com junta no cabeçote flutuante

i) Espelho flutuante não flangeado e vedado com junta no cabeçote flutuante

j) Espelho flutuante com selagem interna nos flanges do casco e do cabeçote flutuante

Figura 13.5 (continuação) – Configurações de Espelhos Fonte ASME Seção VIII Divisão 1

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• Determinação das tensões atuantes

Após a definição da geometria (incluindo uma espessura inicial) e da configuração do espelho, as tensões atuantes no espelho, no casco e no carretel devem ser determinadas e verificadas, de acordo com as várias etapas de cálculo e com a seguinte seqüência de verificação, para cada caso de carga:

a) Tensões de flexão e médias de cisalhamento no espelho. Caso sejam inferiores às admissíveis, passar para a etapa seguinte. Caso contrário aumentar a espessura do espelho e recalcular as tensões até que os níveis sejam aceitáveis. b) Tensões axiais nos tubos, apenas para espelhos fixos e flutuantes. Caso a tensão seja de compressão é necessária verificação da estabilidade à flambagem. Caso as tensões não sejam adequadas, os tubos deverão ser reavaliados. c) Tensões axiais de membrana e de flexão no casco e/ou no carretel integrais com o espelho. As tensões totais deverão ser inferiores aos valores admissíveis, caso contrário as espessuras devem ser aumentadas. Quando estas tensões forem aceitáveis toda a seqüência de verificação foi efetuada e o dimensionamento do espelho está finalizado. • Tensões admissíveis

As tensões admissíveis de membrana e flexão levam em consideração a classificação em tensões primárias e secundárias e sua combinação. Desta forma as tensões totais atuantes, dependendo ainda da natureza da carga, devem ser: σ ≤ S ou σ ≤ 1,5S ou σ ≤ 2S ou σ ≤ 3S O código, para cada tipo de espelho e caso de carga, define qual é a tensão admissível. Para a tensão de cisalhamento o valor admissível é 0,8S, Então: τ ≤ 0,8S S é a tensão básica admissível, conforme tabelas do Código. Para maiores entendimentos da classificação e combinação das tensões atuantes, ver seção 2. 13.2.5.2 Cálculo conforme TEMA Embora seja baseado nas mesmas aproximações feitas pelo ASME, o procedimento do TEMA é mais simplificado. Os espelhos foram em sua maioria calculados de acordo com o TEMA até 2003. Como o cálculo conforme ASME passou a ser obrigatório, a partir de 2004, a tendência é que espelhos calculados conforme TEMA, sejam apenas para substituição de espelhos em trocadores existentes até esta data. No prefácio da 9ª Edição, de 2007, o TEMA informa que em razão da introdução da Parte UHX no ASME Seção VIII Divisão 1, o procedimento de cálculo das edições anteriores foi transferido

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da parte principal da norma, para um Apêndice não mandatório (Apêndice A). Neste Apêndice é esclarecido que o objetivo do método é para cálculo de espelhos de trocadores que não seguem o ASME, ressaltando ainda que a intenção deste Apêndice não é a de complementar o dimensionamento mandatório do ASME. O procedimento do TEMA considera as seguintes condições de carga:

• Pressão apenas no lado dos tubos; • Pressão apenas no lado do casco;

Alternativamente o TEMA considera que o dimensionamento pode ser feito com a pressão diferencial, entre o lado do casco e o lado dos tubos. Normalmente, esta opção não é adotada, pois os trocadores eventualmente podem ter apenas um dos lados em operação. Será apresentado aqui apenas o conceito básico para seu dimensionamento, devendo ser consultado o TEMA para obtenção das expressões de cálculo e da nomenclatura empregada. A espessura do espelho (T) é calculada para duas condições:

• Flexão

T = ( F G / 3 ) [ P / η S ]1/2

• Cisalhamento

T = [ 0,31 DL / ( 1 – do / passo) ] ( P / S ) T = espessura efetiva requerida do espelho P = pressão efetiva (lado do casco ou lado dos tubos) S = tensão admissível à tração do ASME G = diâmetro médio da junta, para espelhos vedados com junta, ou diâmetro interno do casco para espelhos soldados ao casco do = diâmetro externo dos tubos DL = diâmetro equivalente do perímetro do feixe tubular F = fator de fixação do espelho η = fator do arranjo dos tubos Não haverá necessidade de cálculo a cisalhamento se: P / S < 1,6 ( 1 – do / passo)2

A espessura efetiva do espelho é medida na face de assentamento da junta (para espelhos removíveis) ou na face interna das ranhuras para encaixe de divisor de passes e chicanas (se houver). A espessura final deverá adicionar os maiores valores entre corrosão e profundidade das ranhuras, para o lado do casco e também para o lado dos tubos. Caso os espelhos sejam flangeados no carretel ou no cabeçote, a parte extendida do flange, externa ao casco e onde são posicionados os parafusos de fixação, deve ter espessura dimensionada de acordo com procedimento do TEMA. As cargas de operação e assentamento

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da junta são obtidas do cálculo de flanges (ver seção 9), com os procedimentos do Apêndice 2 do ASME Seção VIII Divisão 1. A pressão efetiva do projeto (P) depende do tipo do trocador e das pressões do lado do casco e do lado dos tubos e é definida para cada tipo de feixe tubular: • Espelhos fixos (ver figuras 13.2a e 13.3): É o maior valor absoluto de uma série de expressões com diversas combinações das seguintes pressões, sendo avaliada distintamente para o lado do casco e o lado dos tubos:

• Pressão equivalente de diferencial de expansão térmica, que considera a força exercida no espelho devida à dilatação. Esta pressão depende da espessura adotada para o espelho. É avaliada distintamente, considerando se o casco tem ou não junta de expansão;

• Pressão equivalente de aperto dos parafusos, para espelhos extendidos e fixados

nos flanges por parafusos;

• Pressão de projeto do lado dos tubos ou do lado do casco. As cargas admissíveis, da junção tubo-espelho são obtidas do ASME Seção VIII, Divisão 1, Apêndice A. Alternativamente, o cálculo pode ser feito adotando-se um critério de pressão equivalente diferencial, que prevê as mesmas combinações, porém adotando como pressão de projeto a diferença entre as pressões do lado do casco e do lado dos tubos. Esta alternativa só deve ser adotada com o consentimento do proprietário do trocador. O cálculo da espessura dos espelhos fixos é um cálculo interativo, pois depende da espessura adotada para avaliação da pressão equivalente de diferencial de expansão térmica. • Espelhos para cabeçotes tipo P (ver figura 13.3) É uma pressão obtida em função das pressões do lado do casco e lado dos tubos, e do fatores e parâmetros relacionados com o diâmetro do espelho. É avaliada de forma distinta para a flexão e cisalhamento. • Espelhos para cabeçotes tipo W (ver figura 13.3) É definida como a pressão de projeto do lado dos tubos acrescida da pressão do lado do casco, se for negativa.

• Espelhos para os outros tipos de feixes tubulares; Deve ser a maior das pressões de projeto entre o lado dos tubos e o lado do casco. No caso de haver pressão negativa (vácuo) em um dos lados, para efeito de cálculo deve ser adicionada à pressão do outro lado.

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13.2.6 Acessórios 13.2.6.1 Placa divisora de passes O cálculo desde acessório é feito da mesma maneira que para uma placa plana, sujeita à flexão causada por carga uniformemente distribuída (pressão diferencial devida à perda de carga entre os passes do fluido do lado dos tubos). Esta placa, dependendo da sua fixação ao carretel e espelho, pode ser considerada como um dos seguintes casos:

• Placa retangular, com três lados engastados e um lado simplesmente apoiado; • Placa retangular, com os lados maiores engastados e os lados menores simplesmente

apoiados; • Placa retangular, com os lados menores engastados e os lados maiores simplesmente

apoiados. 13.2.6.2 Cabeçote flutuante Trocadores com espelho flutuante adotam um sistema de cabeçote que proporciona a vedação do fluido do lado dos tubos, permitindo a dilatação térmica do feixe tubular sem restrições. Este sistema é constituído por uma calota esférica flangeada, com um anel bi-partido para sua fixação no espelho, conforme mostrado nas figuras 13.2 e 13.6. Esta configuração permite a desmontagem do conjunto e a remoção do feixe tubular.

Figura 13.6 – Cabeçote flutuante

O flange e a calota são dimensionados conforme ASME Seção VIII, Divisão 1, com as seguintes expressões para as espessuras requeridas. A configuração mais adotada é a da figura 13.7.

• Flange:

T = F + (F2 + J)0,5, sendo que: F = P B ( 4 L2 – B2 )0,5 / 8 S ( A + B ) J = ( Mo / S B ) / [ ( A+ B ) / ( A – B ) ] • Calota esférica:

T = 5 P L / 6 S

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O momento M0 é obtido com as componentes axial e radial da força que atua tangencialmente à calota na interseção com o flange. HD = π / 4 ( B2 P) ; Hr = HD cotg β1 Mo = HD hD ± Hr hr O momento devido à força Hr pode ser positivo ou negativo dependendo do sentido de hr em relação ao centróide. S é a tensão admissível do código para o material do flange e da calota.

Figura 13.7 – Configuração do tampo flutuante

O próprio ASME reconhece que estas fórmulas são aproximadas e que outros procedimentos mais precisos podem ser adotados. O melhor destes procedimentos, que freqüentemente é adotado pelos projetistas de trocadores de calor foi elaborado por Soerenhs e considera o conjunto flange-calota como uma estrutura integral, com configuração e cargas devidas à descontinuidade do flange com a calota conforme figura 13.8. A metodologia de cálculo das espessuras requerida para o flange e a calota, por este procedimento, é bastante complexa e extensa e não será aqui apresentada.

Figura 13.8- Cabeçote flutuante – carregamento na descontinuidade

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• Anel bi-partido Devido ao aperto dos parafusos o anel pode sofrer deformação excessiva, permitindo um assentamento inadequado da junta e com isto causar vazamento. Para reduzir a deformação pode-se construir o espelho e o anel com um entalhe para encaixe, conforme a figura 13.6 e desta forma evitar a deformação. Este acessório é um flange bipartido aparafusado e tem dimensionamento conforme procedimento do TEMA, utilizando alguns dos parâmetros do cálculo de flanges do ASME, sendo que a configuração mais comum é a da figura 13.9 (estilo A do TEMA). As espessuras requeridas, corroídas, do anel são:

• Devida à flexão:

T = (W H Y / Bc Sbr)0,5

H = 0,5 (A + B)

• Devida ao cisalhamento:

t = (W / (π Z Sbs) Onde: Sbr é a tensão admissível à tração do anel, igual à tensão tabelada pelo ASME; Sbs é a tensão admissível ao cisalhamento do anel, igual a 80% da tensão tabelada pelo ASME. Caso a tensão admissível de cisalhamento do espelho (Sts) seja inferior à tensão admissível do anel (Sbr) é necessário verificar a espessura requerida para o cisalhamento no espelho: Ts = (W / π D Ssst ) Z é o diâmetro externo do espelho flutuante Ssst é a tensão admissível ao cisalhamento do espelho, igual a 80% da tensão tabelada pelo ASME. W é a carga de projeto dos parafusos, na condição de operação ou de aperto da junta, obtidas pelos procedimentos de cálculo do código ASME.

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Figura 13.9 – Anel bi-partido

Para esta mesma configuração de anel bi-partido o código PD 5500 (BS 5500) apresenta um procedimento mais preciso para o dimensionamento do anel. Este procedimento também é válido para anel sem partição.

Figura 13.10 – Anel do cabeçote flutuante (Fonte: PD 5500 (BS 5500))

A carga atuante nos parafusos é: Wm1 = π / 4 ( B2 P) + 2 b π G m P, para condição de operação; Wm2 = π G b y, para condição de assentamento da junta.

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A carga de projeto dos parafusos é: W = máximo (Wm1 ou Wm2 ) Os seguintes parâmetros referem-se a junta de vedação do tampo com o espelho flutuante: b é a largura efetiva e G é o diâmetro de ação da força de reação no flange do tampo, que são determinados conforme procedimentos de cálculo de flanges dos códigos de projeto; m é o fator de junta e y é a tensão de assentamento da junta, que depende do tipo, material e espessura da junta e podem ser obtidos de tabelas dos códigos ou de catálogos de fabricantes. A área requerida dos parafusos Am é o maior dos valores Am1 (condição de operação) ou Am2 (condição de assentamento da junta): Am1 = Wm1 / Sb , onde Sb é a tensão admissível do parafuso, na temperatura de projeto. Am2 = Wm2 / Sa, onde Sa é a tensão admissível dos parafusos na temperatura ambiente. Área existente dos parafusos - Ab ≥ Am Mop = Wm1 (hW + hV + hh seno α ), na condição de operação. Matm = 0,5 (Am + Ab) Sa (hW + hV + hh seno α ), na temperatura ambiente. A distância hh pode ser negativa dependendo da posição do centróide. O momento de projeto é: Mo = máximo (Mop ou Matm SFO / SFA) SFO – tensão admissível do anel na temperatura de operação; SFA – tensão admissível do anel na temperatura ambiente. Nmim = W / [π ( Db – N) fbo ] fbo é a tensão de contato. fbo ≤ 1,5 f;onde f é a menor tensão admissível do anel ou do espelho; b = Nmin / 3 Observar que estes valores de b e Nmin são apenas para definir os braços de momentos das forças que atuam no anel. Não podem ser confundidos com os parâmetros obtidos da junta do tampo com o espelho flutuante. M = 2 Mo / B para anel bi-partido; M = Mo / B para anel sem partição. B = A – 2 go

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A tensão tangencial no anel é: ST = Y M / t2 ≤ SFO ou SFA, dependendo da condição de verificação (operação ou assentamento da junta na temperatura ambiente). Y é um fator de forma dependente da relação K = A / B, que pode ser obtido de gráficos nos códigos de projeto. A espessura requerida no entalhe (t1), ao cisalhamento deve ser o maior dos valores: t1 = W’ / [ π ( A – 2g0 ) f so ] ou, t1 = [ 1,91 M” / SFO ( A – 2 go ) ]1/2

fso é a tensão admissível ao cisalhamento no anel: fso ≤ 0,5 SFO W’ é o maior dos seguintes valores; W’ = Wm1 ou, W’ = ( Am + Ab) Sa SFO / 2 SFA M” = W’ / 2 [ ( A + 2b – Db – 2go ) ( 1 + tang2 α ) + t1 tang α ] 13.2.6.3 Juntas de expansão Nos trocadores de espelhos fixos, caso as tensões longitudinais no casco ou nos tubos, devidas à expansão térmica, sejam excessivas, é necessário a instalação de juntas de expansão no casco, para absorverem a expansão diferencial e não causarem tensões adicionais. As juntas podem ser dimensionadas, seguindo um destes procedimentos:

• Procedimento do ASME Seção VIII, Divisão 1, Apêndice 26; • Procedimento do TEMA • Procedimentos da EJMA (Expansion Joint Manufacturers Association), referência 44.

O cálculo das juntas de expansão é bastante complexo e, normalmente, fazem parte dos programas de computador. 13.2.6.4 Chicanas, placas suporte e tirantes Estes acessórios, por não sofrerem esforços mecânicos, não necessitam de dimensionamento mecânico. O TEMA estabelece espessuras, diâmetros e quantidades mínimas, dependendo do material, diâmetro do trocador e classe R, C ou B. 13.2.6.5 Suportes Os trocadores de calor são horizontais, apoiados em selas, ou verticais apoiados em sapatas ou anéis. Para avaliação das tensões atuantes, devidas à suportação e dimensionamento dos suportes, consultar as seções 6 e 7.

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14

Fadiga e Concentração de Tensões

Como a maioria dos vasos de pressão é projetada pelo ASME Seção VIII Divisão 1, não se considera análise de fadiga. No entanto, quando se adota o ASME Seção VIII Divisão 2 ou Divisão 3, o PD 5500 (BS 5500) e a norma EN 13445 os efeitos dos carregamentos cíclicos devem ser considerados. Desta forma, serão apresentados os conceitos básicos destes códigos. 14.1 Introdução à fadiga Quando ocorre uma deformação plástica repetida, que causa ruptura, o equipamento tem falha por fadiga. Esta ruptura se inicia com uma pequena trinca, praticamente imperceptível, que se desenvolve num ponto de descontinuidade geométrica, por exemplo, um furo, mudança de espessura ou de forma no casco. Esta trinca aumenta rapidamente, devido ao efeito de concentração de tensões, até que ocorre a falha do material. A fadiga pode ser causada por carregamentos auto limitados e não auto limitados, e podem ocorrer localizadamente num determinado ponto (por exemplo, na junção de um bocal com o casco) ou de maneira generalizada no equipamento como um todo. São considerados dois tipos de fadiga:

• Fadiga no regime elástico; • Fadiga no regime elástico-plástico.

O critério adotado para os vasos de pressão, que estabelece a resistência à fadiga para um determinado número de ciclos, está baseado no regime elástico. A fadiga ocorre quando a tensão provocada por um carregamento cíclico tem flutuação (amplitude) superior ao limite de fadiga (endurance limit), ver figura 14.3, que é função de cada material e cujos valores são obtidos experimentalmente através de testes. 14.2 Tensões médias e amplitude das tensões alternadas. Determinação do número de

ciclos admissíveis Para se estabelecer o número de ciclos que uma carga cíclica pode admitir é importante se entender o conceito de tensões médias (Sm) e de amplitude das tensões alternadas (Salt). Imaginando que um equipamento, submetido a ciclos de flutuação de pressões, tenha como tensões principais σ1, σ2 e σ3.

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As intensidades de tensões são: S12 = σ1 - σ2

S23 = σ2 - σ3

S31 = σ3 - σ1 Como σ3 = 0 e sendo σ1 > σ2 a máxima intensidade de tensões é: S = σ1 - σ3 = σ1 Para um carregamento cíclico, esta intensidade será variável entre um valor máximo (Smax) e um valor mínimo (Smin). De acordo com a figura 14.1 temos:

Figura 14.1 – Tensões alternadas

Sm = 0,5 (Smax + Smin) , tensão média; Sr = Smax - Smin , intervalo de tensões (stress range) Sa = 0,5 Sr , amplitude de tensões A determinação do número de ciclos admissíveis é obtida da figura 14.3 usando-se Sa

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14.3 Danos acumulados É comum um equipamento estar submetido a vários carregamentos cíclicos com diferentes números de ciclos e diferentes “stress range”, agindo simultaneamente ou não. Como cada carregamento provoca um dano específico ao equipamento teremos um efeito de danos acumulados. Os efeitos individuais são comparados linearmente, obtendo-se o fator de utilização: U = n1 / N1 + n2 / N2 + ... + ni / Ni ≤ 1,0 Onde: ni = número de ciclos esperado do carregamento i; Ni = número de ciclos admissíveis do carregamento i (obtido da figura 14.3). Para exemplificar, considere-se a seguinte condição: Um vaso está sujeito a uma pressão com variação de 1000 ciclos que provoca uma flutuação de tensão de 0 (zero) a +500 MPa e também está submetido a um transiente térmico, com 10000 ciclos, com flutuações de tensão de 0 (zero) a –350 MPa. O material tem tensão de rutura de 450 MPa. Observando a figura 14.2 tem-se:

Figura 14.2 – Flutuação de tensões para ciclos depressão e temperatura

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O máximo valor de Sr atuará até 1000 ciclos e o mínimo valor de Sr atuará em 9000 ciclos. Sa1 = 0,5 [500 – (-350)] = 425 MPa Sa2 = 0,5 [0 – (-350)] = 175 Mpa Da figura 14.3 obtém-se: para Sa1: N1 = 3000 ciclos para Sa2: N2 = 40000 ciclos U = (1000/3000) + (9000/40000) = 0.5583 < 1,0 O equipamento não terá falha por fadiga. 14.4 Critérios do ASME SeçãoVIII, Divisão 2, e PD 5500 (BS 5500) para avaliação de

fadiga Tanto o ASME Seção VIII Divisão 2 quanto o PD 5500 (BS 5500) adotam critérios, semelhantes, para verificação das condições que determinam se um equipamento está sujeito ou não a falha por fadiga. Estes códigos estabelecem um procedimento para esta avaliação que analisa os seguintes ciclos:

• Ciclos de pressão total (full range) para paradas/partidas do equipamento; • Ciclos de flutuação de pressão de operação, onde esta flutuação ultrapassa um

percentual da pressão de projeto; • Ciclos de variação de temperatura para pontos considerados adjacentes.

São considerados pontos adjacentes, em cascos e tampos, quando a distância entre eles for inferior a 2,5 ( R t )1/2;

• Ciclos de temperatura envolvendo componentes soldados entre si, que tenham diferentes coeficientes de expansão térmica;

• Ciclos de temperatura envolvendo componentes soldados entre si, que tenham diferentes módulos de elasticidade;

• Ciclos de gradientes térmicos durante a operação normal e paradas/partidas do equipamento.

Caso algum dos carregamentos estabeleça que o equipamento está sujeito à fadiga, deve-se seguir o seguinte procedimento, para cada de carregamento:

• Passo 1: determinar o intervalo de tensões (stress range) de cada ciclo: σ1 = σ1max - σ1min , σ2 = σ2max - σ2min , σ3 = σ3max - σ3min

• Passo 2: determinar as diferenças dos intervalos de tensões e obter o intervalo de

intensidade máxima:

S12 = σ1 - σ2 ; S23 = σ2 - σ3 ; S31 = σ3 - σ1

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Smax = máximo (S12 , S23 , S31 ),

• Passo 3: determinar as tensões alternadas:

S1a = 0,5 S1max , S2a = 0,5 S2max , .............., Sna = 0,5 Snmax

Onde n é o número de carregamentos.

• Passo 4: se necessário, corrigir as tensões alternadas para o módulo de elasticidade do material ( ver item 14.7, nota 4):

S´1a =S1a(210 x 103/Ematerial), S´2a =S2a(210 x 103/Ematerial),......, S´na =Sna(210 x 103/Ematerial)

• Passo 5: da figura 14.3, determinar o número de ciclos admissível para cada

carregamento:

S´1a ⇒ N1 ; S´2a ⇒ N2 ; S´na ⇒ Nn

• Passo 6: determinar os danos acumulados:

U1 = n1 / N1 ; U2 = n2 / N2 ; ............; Un = nn / N1 Onde n é o número de ciclos esperado de cada carregamento. U1 + U2 + ..........+ Un < 1,0

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- Interpolar Sa para valores entre 552 MPa e 793 MPa.

- Para outros valores de módulo de elasticidade corrigir o valor de Sa:

Sa = ( 210 × 103 ) / E

Figura 14.3 – Curva de fadiga para aço-carbono, aço liga e aço de alta resistência, com temperaturas até 375o C

(Fonte ASME Seção VIII Divisão 2)

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14.5 Critérios da EN 13445 para avaliação de fadiga Esta norma estabelece dois procedimentos para avaliação da vida útil para fadiga:

• Avaliação simplificada; • Avaliação detalhada.

A seguir serão descritos, de forma abreviada, os dois procedimentos. 14.5.1 Avaliação simplificada da vida útil para fadiga Este procedimento é aplicável para danos de fadiga provocados pela flutuação de pressão. Para outras cargas cíclicas que não sejam de pressão é recomendável a utilização do procedimento detalhado, que é menos conservativo. No entanto, a utilização deste procedimento simplificado pode ser adotada para cargas cíclicas de outra natureza, desde que sejam atendidas as seguintes considerações adicionais:

• Os intervalos de tensões (stress range) resultantes destas cargas cíclicas devem ser adicionados ao intervalo de tensões resultante dos ciclos de pressão, caso ocorram simultaneamente ou,

• Os danos de fadiga causados por estas cargas cíclicas devem ser adicionados ao dano de fadiga resultante do ciclo de pressão, caso ocorram independentemente.

Este procedimento considera os componentes (cascos, tampos, flanges, bocais, espelhos, etc.) e junções nos vasos de pressão que tenham sido calculados pelo critério de projeto por fórmula (DBF - design by formulae). Para equipamentos dimensionados pelo critério de projeto com análise e classificação de tensões (DBA – Dsign by analysis) este procedimento de avaliação simplificada pode ser adotado com algumas restrições para materiais, tipo de testes, componentes operando fora da faixa de fluência do material, soldas e tolerâncias. São consideradas as flutuações de pressão, em vez das flutuações de tensões, determinada a quantidade de ciclos aplicados e comparada com o número de ciclos admissível. 14.5.2 Avaliação detalhada da vida útil para fadiga Evidentemente este procedimento é aplicável sem as restrições do procedimento anterior e a avaliação é feita de forma bem mais complexa. A norma recomenda que esta avaliação seja feita em todos os pontos em que possa haver a iniciação de trincas por fadiga e que sejam consideradas as condições de operação em vez das condições de projeto. A avaliação é feita através de curvas de fadiga, para componentes soldados, não soldados e parafusos, obtendo-se o número de ciclos permitidos (N) para cada carregamento. Conforme já descrito no item 14.3, é estabelecido o dano acumulado (D): D = n1/N1 + n2/N2 + ........... = ∑ ni/Ni D ≤ 1 ni – número de ciclos aplicado de cada carregamento; Ni - número de ciclos aplicado de cada carregamento

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14.6 Tensões de pico Tensões de pico são provocadas por carregamentos que ocorrem normalmente nos equipamentos (pressão, diferencial térmico etc), multiplicadas por fatores de concentração (K) pois atuam localizadamente em descontinuidades geométricas. São tensões que acarretam em falha por fadiga e são classificadas na categoria F, conforme seção 2. 14.7 Fatores de concentração de tensões Para alguns casos específicos, que serão mencionados adiante, estes fatores são obtidos de curvas e tabelas que constam dos códigos de projeto e literatura especializada em vasos de pressão. Para casos não mencionados neste item, podem ser obtidos de referências sobre concentração de tensões [referência 33]. Os fatores para tensões devidas a pressão e cargas localizadas em bocais referem-se a geometria mostrada na figura 14.4.

Figura 14.4 – Geometria típica de descontinuidade na junção de bocal com casco 14.7.1 Fatores de concentração para tensões devidas à pressão interna em junções de bocais São fatores obtidos através de resultados de testes de fotoelasticidade ou análise com elementos finitos e podem ser encontrados em inúmeros artigos sobre o assunto [referências 29, 30, 31 e 53]. Os códigos de projeto que possuem análise de fadiga incluem tabelas e/ou gráficos com valores para estes fatores.

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O código ASME Seção VIII, Divisão 2 adota valores conservativos, resultado de inúmeros testes aplicados em vasos e bocais de várias dimensões, para os principais pontos da junção do bocal com o casco, apresentados nas tabelas 14.1 e 14.2. As tensões ocorrem nas direções indicadas na figura 14.5.

Figura 14.5 – Tensões na junção (bocal e casco)

(Fonte: ASME Seção VIII, Divisão 2)

Fator K Tensões pontos internos pontos externos normais σn 2,0 2,0

tangenciais σt -0,2 2,0

radiais σr -2 t / R 0 intensidade S 2,2 2,0

Tabela 14.1 – Fatores de concentração de tensões

para cascos esféricos ou partes esféricas de tampos

S = σn - σt , para pontos internos S = σn - σr , para pontos externos σn, t, r = K P Rm /2 t

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Fator K

plano longitudinal plano transversal Tensões pontos

internos pontos

externos pontos

internos pontos

externos circunferenciais σϕ 3,1 1,2 1,0 2,1 longitudinais σx -0,2 1,0 -0,2 2,6 radiais σr -t/R 0 -t/R 0 intensidade S 3,3 1,2 1,2 2,6

Tabela 14.2 – Fatores de concentração de tensões para cascos cilíndricos S = σϕ - σx , para pontos internos

S = σϕ - σx , para pontos externos no plano longitudinal S = σx - σr , para pontos externos no plano transversal σϕ, x, r = K P Rm / t Para ambos os casos, t é a espessura nominal do casco ou tampo sem considerar qualquer acréscimo de espessura devido a reforços (integral ou sobreposto). Para bocais não radiais (deslocados ou laterais), conforme figuras 14.6 e 14.7, os fatores de concentração devem ser corrigidos da seguinte forma, sendo K é o fator para bocais radiais definidos anteriormente. • Bocais deslocados em cilindros e esferas

K1 = K [1 + sen2 φ]

Figura 14.6 – Bocal deslocado (hill side)

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• Bocais laterais em cilindros

K1 = K [1 + (tan φ)4/3 ]

Figura 14.7 – Bocal lateral (ângulo Y)

Como informação, um estudo realizado com elementos finitos, utilizando elementos sólidos tridimensionais com 20 nós isoparamétricos [referência 37], obteve uma comparação com os fatores adotados pelo ASME, para um bocal com 835 mm de diâmetro, num casco cilíndrico com raio de 1980 mm e espessura de 228,6 mm. O vaso foi submetido a uma pressão de 6,9 MPa. Os resultados deste estudo podem ser observados na tabela 14.4.

Fator K plano longitudinal plano transversal Tensões

pontos internos

pontos externos

pontos internos

pontos externos

circunferenciais σφ2,620 0,888 0,445 1,150

longitudinais σx -0,010 0,760 -0,164 1,522

radiais σr -0,145 0 -0,128 0 intensidade S 2,720 0,812 0,558 1,131

Tabela 14.4 – Fatores de concentração de tensões obtidas por elementos finitos Comparando estes resultados concluímos que o ASME é realmente conservativo e que uma análise por elementos finitos em casos complexos pode ser interessante apesar de trabalhosa. 14.7.2 Fatores de concentração para tensões devidas a cargas localizadas São fatores obtidos do Apêndice B do Boletim 107 [referência 23] e são diferenciados para tensões membrana (Kt) e tensões de flexão (Kb).

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Com referência à figura 14.4 estes fatores são determinados pelas expressões abaixo, que estão representadas na figura 14.8.

Kt = 1 + [ 1 / (2,8 r / T)]0,65

Kb = 1 + [ 1 / (4,7 r / T)]0,80

Figura 14.8 – Fatores de concentração Kt e Kb

14.7.3 Fatores de concentração para tensões devidas a gradiente térmico São fatores com valores muito variáveis, dependendo da fonte de consulta utilizada. Pode-se adotar, conservativamente, um valor K = 3,0 [referência 32].

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15

Fratura Frágil e Temperatura Mínima

Materiais metálicos, principalmente os aços carbono, podem apresentar falhas por fratura frágil. Esta falha ocorre quando o equipamento está sujeito a temperaturas próximas da temperatura de transição e haja inicialização de trincas decorrentes da fragilização do material. A temperatura de transição, também chamada de temperatura de ductilidade nula (nil ductile transition temperature – NDT), é aquela na qual o material deixa de ter comportamento dúctil (falha por deformações plásticas excessivas) para ter comportamento frágil (falhas por pequenas deformações causadas por tensões abaixo da tensão de escoamento). Esta temperatura é específica para cada material e estabelecida através de testes. 15.1 Mecânica da fratura A fratura frágil ocorre com o aparecimento de uma trinca que tende a se propagar, causando a ruptura do material. Em termos geométricos pode-se considerar a trinca como uma pequena elipse com pequena razão eixo menor/eixo maior. Um carregamento aplicado perpendicularmente à trinca gera tensões na sua vizinhança, conforme mostrado na figura 15.1, com as seguintes intensidades: σx = [KΙ / (2 π r )1/2 ] [cos (θ/2)] [1 – sen (θ/2) sen (3θ/2)] σy = [KΙ / (2 π r )1/2 ] [cos (θ/2)] [1 + sen (θ/2) sen (3θ/2)]

τx = [KΙ / (2 π r )1/2 ] [cos (θ/2)] [sen (θ/2 ) cos (θ/2) cos (3θ/2)] Onde KΙ é o fator de intensidade de tensões. KΙ = σ F F é o fator de forma, obtido da teoria da elasticidade, que depende da geometria da trinca. A figura 15.2. mostra uma trinca típica em vasos de pressão. Para esta trinca o fator é: F= [ 1,12 ( π a )1/2 ] / [ 0,125 π ( 3 + a2 / c2 ) – 0,12 σ2 / Sy

2 ]1/2

Onde: σ é a tensão atuante e Sy é a tensão de escoamento do material.

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Figura 15.1 – Tensões na trinca

A propagação é o fenômeno pelo qual a trinca aumenta de tamanho sem que haja acréscimo de tensões, o que leva à ruptura do material. Isto ocorre quando o fator de intensidade de tensões (KΙ) atinge um valor crítico (KΙc), que é função das propriedades e da temperatura do material. Estes fatores são determinados experimentalmente e podem ser obtidos da especificação ASTM-E-399 [referência 34] A resistência à fragilidade do material pode ser entendida como a razão KΙc / Sy. Geralmente materiais com tensões de escoamento elevadas (materiais de alta resistência) são mais suscetíveis à fragilização. Para KΙC / Sy > 1.5 os materiais podem ser considerados com boa resistência.

Figura 15.2 – Trinca elíptica superficial em placa fina infinita

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Vasos operando com tensões primárias inferiores a 41,4 MPa não apresentam susceptibilidade à fratura frágil [referência 35]. Para equipamentos que operem em condições favoráveis à ocorrência de trincas deve-se evitar a construção de bocais com reforços do tipo chapa sobreposta (pad). Este tipo de reforço tem tendência à formação de trincas no casco, principalmente na região da extremidade da solda de filete com o plano transversal e também na junção do pescoço com o casco, no plano longitudinal [referência 36]. Em casos de temperaturas muito baixas é recomendável o emprego de aços inoxidáveis austeníticos por terem temperatura de transição muito baixa (-250o C) e, desta forma, não requererem teste de impacto. Aços liga especiais também podem ser adotados para baixas temperaturas (ver tabela 4.1). Os códigos de projeto adotam critérios, baseados na mecânica da fratura, que indicam a escolha adequada do material, a determinação da temperatura mínima de projeto – MDMT (minimum design metal temperature) e a necessidade de realização de teste de impacto, prevenindo desta forma a ocorrência de fratura frágil.

15.2 Critérios do ASME Seção VIII Divisão 1 e Divisão 2 para baixa temperatura É adotado um critério simplificado para evitar a falha por fratura frágil em equipamentos fabricados em aço carbono. A consideração básica é a necessidade ou não de teste de impacto (corpo de prova Charpy-V): dependendo do material e da espessura adotada, obtém-se a mínima temperatura de projeto (MDMT – minimum design metal temperature), para a qual o teste é dispensado. O código estabelece, a princípio e como exceção à determinação da MDMT, que o teste de impacto não é requerido para temperaturas iguais ou superiores a –29 °C, nos seguintes casos: • Quando o material for enquadrado na curva A da figura 15.3 e tiver espessura igual ou

menor que 13,0 mm; • Quando o material for enquadrado nas curvas B, C e D da figura 15.3 e tiver espessura

igual ou menor que 25,0 mm; Esta consideração só é válida se todas as seguintes condições forem atendidas: • Se o equipamento for testado hidrostaticamente; • Se a temperatura máxima de projeto não for superior a 343 °C; • Quando as cargas térmicas, de choques mecânicos, ou cíclicas não são os requisitos

mandatórios para o dimensionamento do equipamento.

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15.2.1 Curva de determinação da temperatura mínima A temperatura mínima sem teste de impacto é obtida das curvas da figura 15.3, em função da espessura de referência para componentes soldados, que podem ter elementos com espessuras diferentes, como bocal com chapa de reforço (espessuras envolvidas: da chapa de reforço, do bocal e do casco), ou para componentes não soldados, como flanges aparafusados e, em alguns casos, espelhos de trocadores de calor. Esta figura estabelece temperaturas mínimas, sem teste de impacto, de acordo com a espessura de referência e o grupo do material, sendo que a mínima temperatura possível é -48 °C. As temperaturas ainda podem ser reduzidas, dependendo do nível de solicitação de cada componente. As curvas da figura 15.3 são obtidas com o seguinte procedimento: βΙC = (1 / t) [ KΙC / Sy ]2

Onde βIC é o fator crítico de determinação da temperatura, t é a espessura e Sy é a tensão de escoamento do material. De acordo com a experiência este fator deve estar limitado aos seguintes valores: 0.4 ≤ βΙC ≤ 1.5 Conservativamente o código ASME adota o valor de 1.5, que substituído na expressão fornece: t = 0.66 [ KΙC / Sy ]2

Experimentalmente constata-se que há uma relação entre KΙC com a temperatura e a tensão de escoamento, de forma que, obtém-se a seguinte expressão: KΙC = Sy / ( X1 – X2 T) Onde T é a temperatura e X1 e X2 são constantes obtidas experimentalmente, para determinados grupos de material. Substituindo esta expressão na expressão que envolve a espessura, tem-se a base para a obtenção das curvas da figura 15.3: T = [ ( X1 / X2 ) – (1 / ( 1,5 t X2 )1/2 ]

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Figura 15.3 – Temperatura para teste de impacto (Fonte: ASME Seção VIII, Divisão1)

Para a figura 15.3 as curvas indicam os seguintes grupos para os materiais mais empregados: • Grupo A SA-515 Gr 65 e 70. • Grupo B

SA-515 Gr 60, SA-516 Gr 65 e 70 (não normalizado), SA-105, SA-106 Gr B e SA-234 WPB. • Grupo C SA-182 Gr 21 e 22 (normalizado e temperado), SA-387 Gr 21 e 22 (normalizado e temperado), SA-516 Gr 55 e 60 (não normalizado).

• Grupo D SA-516 Gr 55/60/65 e 70 (normalizado). Para uma lista completa dos materiais de cada curva consultar o ASME Seção VIII, Divisão 1.

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15.2.2 Curva de redução de temperatura Nos casos em que a solicitação atuante nos elementos soldados ou em partes não soldadas, for menor do que a solicitação máxima admissível, na condição corroída, é permitida que a temperatura obtida da figura 15.3 seja reduzida, até um limite mínimo de -104 °C, sem teste de impacto. O fator de solicitações (razão entre a soliciatçaõ atuante e a admissível) é: F = tr E / ( t – c ) ou F = S* E* / S E Onde: tr é a espessura requerida, E é a eficiência de solda usada para calcular tr , E* é a eficiência de solda mínima (E* = E e caso E seja menor que 0,8, adotar E* = 0,8), S é a tensão admissível, S* é a tensão atuante primária geral de membrana, t é a espessura nominal e c é a espessura prevista para corrosão. Este fator também representa uma razão de intensidades de tensões (tensão atuante / tensão admissível). Como os vasos operando com tensões primárias inferiores a 41,4 MPa não apresentam fratura frágil, isto representa, para os aços carbono, um fator médio F entre 0,44 e 0,28. O ASME Seção VIII, Divisão 1 considera que elementos com F ≤ 0,35 tenham o seguinte critério para a redução da temperatura mínima:

• Para materiais enquadrados nas curvas A, B, C e D quando a temperatura obtida for maior que -48°C, a redução considerada é a máxima da curva de redução, que é 78°C. No entanto, independente do valor obtido, a temperatura reduzida nunca deve ser inferior a -104°C;

• Para materiais com temperatura mínima obtida igual a -48°C (curva C com espessuras menores ou iguais a 9,5 mm e curva D com espessuras menores ou iguais a 12,5 mm) a temperatura mínima reduzida é -104C.

A curva de redução de temperatura é baseada numa relação de dependência dos fatores de intensificação, nas trincas, para tensões atuantes e de escoamento, com a temperatura de ductilidade nula (NDT- nil ductile transition temperature). Para obtenção da curva o ASME adota o seguinte procedimento, considerando:

• É adotada trinca do tipo elíptico superficial, figura 15.3, tendo como dimensões médias: 2c /a = 6 a = 0.25 t

Onde “2c” é o eixo maior,”a” é o semi-eixo menor da trinca e “t” é a espessura da parede do

vaso.

• O fator de intensidade da tensão atuante é definido como: KΙ = [ S ( π a / Q )1/2 ]

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Onde S é a tensão atuante e Q é um fator de forma. A tensão atuante considera as componentes de membrana e de flexão:

S = ( Ym Sm + Yb Sb ) Sm e Sb são as tensões de membrana e flexão e Ym e Yb são fatores de correção. Os fatores de correção são obtidos experimentalmente em função das razões a/t e 2c /a. Para as dimensões médias adotadas para as trincas, tem-se: Ym = 1,18; Yb = 0,80;

• Assume-se os seguintes valores médios para as tensões:

Sm = 0,66 Sy ; Sb = 0,33 Sy Sy = 275 Mpa

S ≤ Sy Desta forma, o fator de intensidade reduz-se à seguinte expressão:

KΙ = 1,867 Sy ( π a / Q )1/2 O fator de forma, em função da razão S / Sy é obtido da figura 15.4.

Figura 15.4 – Fatores de forma

(Fonte: ASME)

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Com o fator de forma são obtidos os fatores de intensidade crítica, KΙC, para os níveis de tensões atuantes e de tensões de escoamento, referentes a espessuras variando de 12,7 mm a 152,4 mm. Determina-se então a média entre os fatores correspondentes às espessuras e obtém-se a razão média de intensidades entre os vários níveis de tensões e a tensão de escoamento, conforme tabela 15.1.

S / Sy = 1,0 S / Sy = 0,8 S / Sy = 0,5 S / Sy = 0,4 Q = 1,045 Q = 1,05 Q = 1,18 Q = 1,20

Espessura t

(mm)

Dimensão da trinca a = t/4 (mm) K1,0 K0,8 / K1,0 K0,5 / K1,0 K0,4 / K1,0

12,7 3,2 26 0,77 0,46 0,38 25,4 6,3 37 0,76 0,46 0,38 50,8 12,7 52 0,77 0,46 0,37

101,6 25,4 73 0,78 0,47 0,37 152,4 38,1 89 0,79 0,47 0,37

Razão média KΙC0,77 0,47 0,37

Tabela 15.1 – razão média dos fatores de intensidade

Assume-se como temperatura de referência, para razão máxima S / Sy = 1,0, o valor da NDT + 33,33 °C. Cada razão média tem uma temperatura de referência própria, determinando-se então a redução de temperatura, conforme tabela 15.2.

S / Sy Q Razão média

KΙC

Temperatura de referência (°C)

Redução de temperatura (°C)

1,0 1,045 1,00 NDT + 33,33 0 0,8 1,105 0,77 NDT + 27,78 10,55 0,5 1,180 0,47 NDT + 0 33,33 0,4 1,200 0,37 NDT – 25,56 58,89

Tabela 15.2 – Redução de temperatura

A redução apresentada na tabela é a base para a curva de redução, figura 15.5, adotada pelo ASME Seção VIII Divisão 1 e Divisão 2.

15.2.3 Exemplos Para exemplificar a obtenção da temperatura mínima sem teste de impacto, usando o critério do ASME Seção VIII Divisão 1, são apresentados três casos:

• Um componente tem espessura de referência 38,0 mm, fabricado em aço carbono SA-516-70, não normalizado. O fator F é 0,7. Este componente é enquadrado na curva B da figura 15.3 e a temperatura mínima obtida da curva é 10 °C. Esta temperatura é reduzida, pela figura 15.4: com F = 0,7 a redução é de 17 °C.

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A temperatura mínima final é : 10 – 17 = - 7; MDMT = -7 °C.

• Um componente tem espessura de referência 16,0 mm, fabricado em aço carbono SA-285-C. O fator F é 0,29: A temperatura mínima obtida da curva A, referente a este material, é 6°C. Como F ≤ 0,35 aplica-se a redução máxima de 78°C.

MDMT = 6 – 78 = 72°C

• Um componente fabricado em SA-516-60, com espessura de 9,5 mm e fator F = 0,29: Este material é enquadrado na curva D e com a espessura de 9,5 mm obtém-se a temperatura mínima de -48°C. Como F ≤ 0,35 a MDMT é -104°C, sem necessidade de se calcular a redução da figura 15.5.

MDMT = -104 °C

• Um componente fabricado em aço carbono SA-515-70 tem espessura de referência 9,5 mm e fator F = 0,95. O vaso atende todas os requisitos de temperatura e de cargas para a exceção permitida pelo ASME Seção VIII, Divisão 1

Este material é enquadrado na curva A da figura 15.3. Com a espessura de 9,5 mm a temperatura é –8 °C. Com o fator F de 0,95 obtém-se 3 °C de redução. A temperatura reduzida é –11 °C. Como a exceção é permitida e o material é curva A, com espessura menor que 13,0 mm, pode-se adotar a temperatura de –29 °C, sem teste de impacto: MDMT = -29 °C

Figura 15.5 – Redução de temperatura

(Fonte: ASME Seção VIII, Divisão1)

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15.3 Critérios do ASME Seção VIII Divisão 3 Estabelece procedimentos para obtenção da temperatura mínima (MDMT), para vasos que operem com tensões primárias superiores a 40 MPa. Este código também apresenta critérios para avaliação e metodologia de cálculo para resistência à fragilidade, baseados na mecânica da fratura. 15.4 Critérios da PD 5500 (BS 5500) Apresenta procedimentos para seleção de materiais e determinação da necessidade de execução de teste de impacto, para temperaturas inferiores a 0 °C. A determinação da MDMT é feita para três níveis de tensões atuantes:

• Sa = 0,66 S;

• 50 MPa ≤ Sa < S;

• Sa < 50 MPa. Sa é a tensão atuante e S é a tensão admissível. 15.5 Critério do AD-Merkblätter Este código adota procedimentos, com materiais específicos para baixa temperatura (inferiores a -10 °C). A definição da MDMT é feita para três categorias de tensão atuante:

• Categoria I: com 100% da tensão de projeto;

• Categoria II: com níveis de 75% ou 50% da tensão de projeto;

• Categoria III: com 25% da tensão de projeto. 15.6 Critério da EN 13445 A EN 13445, na Parte 2 (materiais) fornece os requisitos para prevenção de fratura frágil para aços carbono, carbono-manganês, baixa liga e grão fino. São estabelecidos três métodos, baseados nos requisitos de teste para determinar a energia de resistência ao impacto (KV) a uma determinada temperatura de teste de impacto (TKV), considerando o metal base, as zonas termicamente afetadas pelo calor das soldas (ZTA’s) e soldas. Os métodos podem ser usados independentemente, sendo necessário o atendimento dos requisitos de apenas um deles.

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As temperaturas a serem consideradas nestes métodos são:

• Mínima temperatura de metal (TM) É a menor temperatura que pode ocorrer no equipamento e deve ser o menor valor para as seguintes condições:

- operação normal; - procedimentos de parada e partida; - eventuais anormalidades de operação; - temperatura de teste de pressão ou de estanqueidade.

• Temperatura de ajuste (TS)

Esta temperatura é um valor que serve para ajustar a temperatura de teste de impacto e só é adotada no método 1.

• Temperatura de referência de projeto (TR) É a temperatura definida para os requisitos de teste de impacto. É o menor valor obtido de todas as combinações entre as temperaturas mínimas de metal (TM) e os ajustes de temperatura (TS) permitidos.

TR = TM + TS

• Temperatura de teste de impacto (TKV) É a temperatura na qual o teste de impacto deve ser realizado. A descrição e aplicabilidade dos três métodos, feita pela EN 13445 é: 15.6.1 Método 1 Estabelece requisitos baseados na experiência de operação e é aplicável para todos os materiais metálicos, porém limitados a certos valores de espessura, para os quais a experiência é comprovada. Somente para este método a norma permite ajustes na temperatura mínima de metal para determinação da temperatura de referência, que será adotada para obtenção da temperatura de teste de impacto. A temperatura de ajuste, TS, é um valor tabelado em função da razão entre a tensão principal de membrana atuante e a tensão máxima admissível do material, para componentes não soldados ou soldados com tratamento térmico de alívio de tensões. É aplicável também para componentes soldados sem tratamento térmico de alívio de tensões, desde que tensão principal de membrana atuante seja menor ou igual a 50 MPa e a espessura de referência seja menor que 30 mm e. Nos casos destas condições não serem atendidas, a temperatura TS = 0. A energia de teste e sua correspondente temperatura são estabelecidas em tabelas, em função do material e espessura de referência.

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a) - Nas espessuras acima de 5 mm as temperaturas de teste, com respectivas energias (KV) são: a.1) - Para os aços ferríticos e aços com teor 1.5% ≤ Ni ≤ 5% a temperatura do teste de impacto (TKV) deve ser a temperatura de referencia (TR)

TKV = TR KV = 27 J

a.2) - Para aços com teor Ni = 9% a temperatura de teste de impacto é -196 °C, com 40 J a.3) - Para os aços austeníticos-ferríticos (duplex) a temperatura de teste é a mínima temperatura de metal, que deve ser igual ou superior a -30°C, observando-se a espessura máxima de 30 mm

TKV = TR KV = 40 J

b) - Para espessuras iguais ou menores que 5 mm as condições são definidas da seguinte forma: b.1) - Os aços que contenham níquel podem ser usados sem teste de impacto para temperaturas mínimas tabeladas, para componentes soldados e com tratamento térmico de alívio de tensões. b.2) – Para os aços ferriticos a temperatura é a definida na especificação do material e a energia é KV = 27J, para componentes não soldados. b.3) – Para os aços austeniticos-ferríticos (duplex), não há necessidade de teste de impacto para partes não soldadas e temperatura TM ≥ - 50° C, para componentes não soldados. c) – Os aços austeníticos não necessitam de teste de impacto, independentemente da espessura, para temperaturas mínimas de metal (TM) que variam entre -270 ° C a -196°C, dependendo da liga. 15.6.2 Método 2 São requisitos baseados nos conceitos de mecânica da fratura e na experiência operacional e é uma alternativa ao método 1. São aplicáveis apenas para os aços ferríticos (carbono, carbono-manganês e baixa liga) e aços teor 1.5% ≤ Ni ≤ 5%, com tensão de escoamento no máximo de 460 MPa. Para os materiais tem uma maior abrangência que o método 1 e também é menos restritivo para menores espessuras. As temperaturas de teste (TKV) não são iguais às temperaturas de referência de projeto (TR) e são obtidas de curvas, em função de TR e da espessura dos materiais. As curvas são específicas considerando valores de tensões de escoamento e a realização ou não de tratamento térmico de alívio de tensões. Estas curvas não estabelecem temperaturas de teste acima de 20°C e, embora não seja explicitamente informado na norma, entende-se que não há necessidade de teste de impacto quando a temperatura TKV obtida é superior a este valor.

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As energias de teste de impacto são tabeladas, também considerando valores de tensões de escoamento e a realização ou não de tratamento térmico de alívio de tensões. 15.6.3 Método 3 É totalmente baseado na análise de mecânica da fratura. É aplicável nas seguintes condições:

• Os materiais não seguem as especificações para materiais de vasos de pressão da normalização européia (European Standard);

• Casos para os quais os requisitos dos Métodos 1 e 2 não são atendidos; • Quando não houver conformidade nos critérios de aceitação dos exames não

destrutivos especificados; • Quando é proposto o uso de materiais com espessuras maiores que os permitidos para

uso em baixa temperatura. A norma indica literatura de referência para a análise de mecânica da fratura e estabelece uma série de requisitos que devem ser considerados nesta análise. 15.6.4 Exemplo de obtenção da temperatura e necessidade de teste de impacto Como exemplo e comparação entre o Método 1 e o Método 2 será considerado um casco cilíndrico fabricado em aço carbono EN 10028-2 P265GH, que tem resistência ao escoamento Re = 215 MPa.e tensão admissível 138 MPa. O vaso opera numa temperatura de -18°C e a espessura da chapa é 22 mm, que resulta numa tensão primária atuante, devido à pressão, de 64 MPa.

a) Método 1

• Condição de fabricação: casco soldado, sem tratamento térmico de alívio de tensões Para esta condição de fabricação e com σ = 64 MPa > 50 MPa, a temperatura de ajuste TS = 0 TM = 18° C; TR = TM + TS = -18° C Para este material e com esta espessura o método estabelece que deverá ser executado teste de impacto com temperatura TKV = TR = -18°C, com energia de 27 J.

• Condição de fabricação: casco soldado, com tratamento térmico de alívio de tensões Como Re = 215 MPa < 310 MPa o método não permite o uso deste material. Como alternativa para exemplificar esta condição considera-se um material com valor para o limite de escoamento dentro da faixa sem restrição (310 MPa < Re ≤ 410 MPa). Re = 320 MPa; f = (Re / 1,5) = 213,3 MPa TM = -18° C; σ = 64 MPa; f = 213,3 MPa; σ / f = 0,30 Para esta razão de tensões a temperatura de ajuste é TS = 25°C TR = TM + TS = + 7°C

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O método estabelece a necessidade de teste de impacto com temperatura TKV = TR = + 7°C, com energia de 27 J.

b) Método 2

Para este método não são permitidas temperaturas de ajuste – TS = 0 TR = TM = -18° C

• Condição de fabricação: casco soldado, sem tratamento térmico de alívio de tensões Para a curva referente esta condição de fabricação e Re ≤ 310 MPa, com TR = -18°C e 22 mm de espessura, obtém-se a temperatura de teste TKV = - 8°C. A energia deve ser 27 J

• Condição de fabricação: casco soldado, com tratamento térmico de alívio de tensões Para esta condição o Método não impõe restrição para o valor da tensão de escoamento, apenas usa curvas distintas. Para a curva referente esta condição de fabricação e Re ≤ 310 MPa, com TR = -18°C e 22 mm de espessura, obtém-se a temperatura TKV > 20°C. Não há necessidade de teste de impacto. Para comparação com a mesma condição do Método 1, vamos admitir o material com Re = 320 MPa. Da mesma forma que para o Método 1, obtém-se da curva para 310 MPa < Re ≤ 410 MPa a temperatura TKV > 20°C. Não há necessidade de teste de impacto.

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16

Eficiência de Soldas

O dimensionamento da espessura requerida dos vasos de pressão depende da eficiência de solda, que é um dos parâmetros das expressões de cálculo. A eficiência de solda é um fator de redução da tensão admissível do material que é soldado (metal base) em função do tipo e do nível de exame não destrutivo realizado na solda. Cada código de projeto tem exigências para o exame não destrutivo das soldas e valores próprios para a eficiência. Independentemente do código de projeto adotado, vasos que tenham serviço com hidrogênio ou serviço com H2S, devem ter radiografia total, exigida pelas normas para estes tipos de serviço (ver seção 4). Exceto para os casos acima, e quando permitidas pelos códigos alternativas de exames não destrutivos, a escolha da eficiência de solda é uma questão econômica, já que quanto mais rígido é o exame, maior é o seu custo, porém menor é a espessura do componente. No dimensionamento de espessuras, quando submetidas a esforços de compressão, como peso próprio para um vaso vertical, a eficiência considerada é 1,0, independentemente do nível de exame não destrutivo. A explanação desta seção será simplificada, considerando apenas as soldas para os componentes principais de um vaso de pressão. Cascos, tampos e seções de transição, têm soldas longitudinais e circunferenciais, para junção das partes do próprio componente, e soldas circunferenciais para junção de um componente a outro, conforme figura 16.2. Como o ASME Seção VIII, Divisão 1 é o código mais adotado e o que permite mais alternativas para os níveis de exames, será dada maior ênfase aos seus critérios e procedimentos. 16.1. Eficiência de soldas para ASME Seção VIII Divisão 1 Para vasos projetados conforme ASME Seção VIII Divisão 1, estas soldas devem ter radiografia total, quando o vaso contém fluido letal ou quando a espessura for maior que um determinado valor, específico para um grupo de materiais. Por exemplo, para os aços carbono com espessuras iguais ou superiores a 38,1 mm é exigida radiografia total. Exceto para os casos acima, o código ainda permite exame radiográfico parcial ou soldas sem radiografia. O exame radiográfico pode ser substituído por exame de ultra-som, desde que sejam atendidas várias exigências feitas pelo código.

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As soldas dos componentes principais são de topo, com penetração total, podendo ser solda dupla ou simples, com uso ou não de mata-junta, dependendo da espessura e da posição da solda.

Figura 16.1 – Principais tipos de solda do casco e tampos (categorias A e B)

Para estes tipos de solda a eficiência, E, em função do exame radiográfico para a Divisão 1 do ASME é:

Nível do Exame Radiográfico Tipo de Solda de TopoTotal Parcial Nenhum

1 - solda dupla (executada pelos dois

lados). Caso seja usado mata-junta o mesmo deverá ser

removido

1,0 0,85 0,7

2 - solda simples com mata-junta 0,9 0,8 0,65

3 -solda simples sem mata-junta não aplicável não aplicável 0,6

Tabela 16.1 – Eficiência de soldas, conforme ASME Seção VIII, Divisão 1

O exame radiográfico pode ser substituído por exame de ultra-som, desde que sejam atendidas uma série de exigências feitas pelo código. As soldas são classificadas em duas categorias, conforme figura 16.2, em função das tensões atuantes de tração, devidas à pressão interna, a que estão submetidas: • Categoria A: soldas solicitadas pelas maiores tensões; • Categoria B: soldas solicitadas pelos menores tensões.

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Figura 16.2 – Categoria das soldas principais

(Fonte: ASME Seção VIII, Divisão 1)

Nos cilindros e cones os esforços circunferenciais, aplicáveis às soldas longitudinais, são maiores do que os esforços longitudinais, que atuam nas soldas circunferenciais. Desta forma, as soldas longitudinais são categoria A e as circunferenciais são categoria B. Nas esferas, tampos semi-esféricos e nos tampos conformados, elípticos ou torisféricos, como as soldas longitudinais e circunferenciais estão submetidas a esforços iguais, ambas são categoria A. 16.1.1 Soldas nos cascos cilíndricos Os cascos cilíndricos têm duas categorias de soldas: longitudinais, categoria A e circunferenciais, categoria B. Para a pressão interna as soldas circunferenciais estão submetidas à metade da tensão das soldas longitudinais. Desta forma, pode-se adotar um exame radiográfico menos severo, com menor eficiência, para as soldas circunferenciais, sem que isto prejudique o dimensionamento da espessura requerida. Observar, na figura 16.3b, que a solda circunferencial de união do casco cilíndrico com um tampo conformado é uma solda do cilindro, pois estes tampos têm um trecho cilíndrico para a transição com o casco. Desta forma, esta solda é categoria B e deve ter a mesma eficiência das outras soldas circunferenciais do casco. Normalmente esta é a solda de fechamento do vaso. No caso de vasos com pequeno diâmetro, que não permitam o acesso interno, esta solda é realizada apenas pelo lado externo, com ou sem o uso de mata-junta. 16.1.2 Soldas nos cascos esféricos e tampos semi-esféricos Todas as soldas estão submetidas ao mesmo esforço e, portanto são categoria A. A solda de junção com o casco cilíndrico, ver figura 16.3a, é uma solda do tampo, pois o cilindro tem um trecho biselado para concordância com o tampo. Esta solda é categoria A.

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16.1.3 Soldas nos tampos semi-elípticos e torisféricos Da mesma forma que nos tampos semi-esféricos, todas as soldas têm a mesma solicitação e são categoria A. A solda com o casco cilíndrico não pertence ao tampo, conforme já explicado no item 16.1. Tampos com diâmetros até 1800 mm, normalmente são feitos em uma única peça, sem solda, sendo neste caso, a eficiência igual a 1,0. 16.1.4 Soldas nos tampos e transições cônicas A exemplo dos cascos cilíndricos, existem soldas da categoria A e da categoria B, sendo o tampo ou transição dimensionado com a eficiência E, aplicada à solda longitudinal, categoria A. A eficiência das soldas circunferenciais, categoria B, pode ser inferior, sem que altere a espessura requerida. A solda da junção com o costado, figura 16.3c, é uma solda comum aos dois componentes, e deve ter a maior eficiência aplicada às soldas circunferenciais do casco ou do tampo. 16.1.5 Soldas nos tampos e transições toricônicas Os tampos ou transições toricônicas tem as mesmas características dos cônicos, a menos da solda circunferencial com o costado cilíndrico que, da mesma forma que nos tampos conformados são do cilindro, pois há uma transição reta com o casco. Esta solda é categoria B e pode ter a eficiência das soldas circunferenciais do casco.

Figura 16.3 – Soldas de junção de tampos ou transições com casco cilíndrico

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16.2 Eficiência de soldas para os códigos ASME Seção VIII Divisão 2 e Divisão 3, PD 5500 (BS 5500), AD-Merkblätter e EN 13445 Todos os vasos projetados, conforme ASME Seção VIII Divisão 2 e Divisão 3, devem ter radiografia total para as soldas dos componentes principais. O exame radiográfico pode ser substituído por exame de ultra-som, desde que sejam atendidas várias exigências feitas pelo código. Vasos projetados pela PD 5500 (BS 5500), têm exigência de radiografia total, quando não há limitações de materiais e temperaturas. Vasos com exame parcial ou sem radiografia são permitidos, porém limitados a poucos materiais como aços liga ou inoxidáveis austeníticos e alumínio, exigindo-se ainda limites de espessuras e temperaturas. A norma alemã, AD-Merkblätter, normalmente exige radiografia total, com eficiência 1,0. Radiografia parcial, com eficiência 0,85, é permitida apenas para poucos casos, como vasos fabricados com aço inoxidável austenítico e aços carbono com limites de escoamento inferiores a 370 MPa, Nestes casos, as espessuras devem ser inferiores a 30 mm. Não são permitidos vasos sem exame radiográfico. Na norma européia EN 13445 o nível de exame não destrutivo das soldas, radiografia (RT) ou ultra-som (UT), complementado por partículas magnéticas (MT) ou líquido penetrante (PT) está vinculado ao “grupo de exame”, que considera as dificuldades de fabricação para diferentes grupos de materiais, espessuras, processo de soldagem, além da faixa de temperatura de operação, e define a eficiência (z) a ser usada. Os exames são executados em quatro grupos, 1, 2, 3 e 4. Os grupos 1, 2 e 3 são ainda subdivididos em sub-grupos que se referem a suscetibilidade a trincas para os diferentes materiais utilizados. O grupo 4 é aplicável apenas para aços carbono com limite de escoamento inferior ou igual 275 MPa ou aços inoxidáveis austeníticos com teor de Cr ≤ 19%. Neste grupo o único exame requerido é 10% de RT ou UT, para as soldas circunferenciais de cones com cilindros e que tenham entre estes componentes ângulos superiores a 30º. Existem diferenças no percentual de cada tipo de exame, para um mesmo grupo, dependendo do tipo e localização da solda. Para cada grupo, a eficiência (z) é:

z 1 0,85 0,7 Grupo de exame 1 e 2 3 4

Como exemplo, para a maioria dos materiais, as soldas principais de cascos cilíndricos ou esféricos, tampos, além das soldas de tampos semi-esféricos com cilindros, feitas de topo e com penetração total, requerem 100 % de RT ou UT e 10% de MT ou PT, com grupos de exame 1 e 2 e eficiência z = 1.

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