projeto de indutores para alta frequência · efeito de proximidade e efeito pelicular efeito de...

Florianópolis, maio de 2010.

Prof. Clóvis Antônio Petry.

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina

Departamento Acadêmico de Eletrônica

Eletrônica de Potência

Projeto de Indutores para

Alta Frequência

Bibliografia para esta aula

Capítulo 9: Choppers DC

1. Projeto de indutores em alta freqüência.

http://florianopolis.ifsc.edu.br/~petry

Nesta aula

Conversores CC-CC – Projeto de indutores em alta

freqüência:

1. Revisão de eletromagnetismo;

2. Projeto de indutores com núcleo de ar;

3. Projeto de indutores com núcleo de ferrite.

Domínios magnéticos

Domínios magnéticos:

- Espaços de alinhamento unidirecional dos momentos

magnéticos;

- Geralmente tem dimensões menores que 0,05 mm;

- Tem contornos identificáveis, similar aos grãos.

Alinhamento dos domínios:

- Aplicando um campo magnético externo.

Domínios magnéticos

Permeabilidade magnética

Permeabilidade absoluta

r

o

Permeabilidade relativa

74 10/

o

Wb

A m

Permeabilidade do vácuo

B

H

Permeabilidade magnética

Curvas de magnetização

NIH

l

Curvas de magnetização

Perdas magnéticas

Correntes parasitas:

- Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente,

de material ferromagnético.

Perdas por histerese:

- Trabalho realizado

pelo campo (H) para obter o

fluxo (B);

- Expressa a dificuldade

que o campo (H) terá para

orientar

os domínios de um material

ferromagnético.

Efeito de proximidade e efeito pelicular

Efeito de proximidade:

-Relaciona um aumento na resistência em função dos

campos magnéticos produzido pelos demais condutores colocados

nas adjacências.

Efeito pelicular (efeito skin):

-Restringe a secção do condutor para freqüências elevadas.

-Em altas freqüências, a tensão oposta induzida se

concentra no centro do condutor, resultando em uma corrente maior

próxima à superfície do condutor e uma rápida redução próxima do

centro.

7,5[ ]

s

cmf

Profundidade de penetração

Classificação dos materiais

Classificação quanto ao alinhamento magnético:

- Materiais magnéticos moles – não retido;

- Materiais magnéticos duros – permanentemente retido.

Classificação quanto a susceptibilidade e permeabilidade:

- Diamagnéticos;

- Paramagnéticos;

- Ferromagnéticos;

- Ferrimagnéticos;

- Antiferromagnéticos.

Materiais magnéticos moles

Característica geral:

- Não apresentam magnetismo remanente.

Recozimento

Materiais magnéticos duros

Característica geral:

- Apresentam elevado magnetismo remanente.

Permeabilidade versus temperatura

Núcleos magnéticos

Perdas magnéticas:

- Por correntes de Foucault;

- Perda por histerese.

Perdas dependem de:

- Metalurgia do material;

- Porcentagem de silício;

- Freqüência;

- Espessura do material;

- Indução magnética máxima.

Núcleos:

- Laminados

- Ferro – silício de grão não orientado;

- Ferro – silício de grão orientado.

- Compactados

- Ferrites;

- Pós metálicos.

Núcleos magnéticos

Materiais empregados em núcleos magnéticos

Ferro: alta permeabilidade, ciclo histerético estreito e baixa

resistividade.

Ligas de ferro-silício: até 6,5% de silício, mas se torna quebradiço.

Máquinas estáticas usam mais Si do que máquinas girantes.

Imãs permanentes: devem ter elevado magnetismo residual, por isso

usam materiais duros.

Ferrites: sinterização de óxidos metálicos possuindo alta resistividade.

Usados em altas freqüências devido a alta resistividade.

Ligas ferro-níquel: permalloy (78,5% de Ni) tem alta permeabilidade,

baixas perdas por histerese e força magnetizante fraca.

Deltamax – orthonic (48% de Ni) tem alta permeabilidade e laço de

histerese retangular na direção da laminação.

Materiais empregados em núcleos magnéticos

Núcleos magnéticos laminados

Perdas magnéticas em lâminas de Fe-Si:

- Chapas de cristais não orientados – 2,7% de silício

- @ 400 Hz; 1,3 T = 7,5 W/kg;

- Chapas de cristais orientados – 3,1% de silício

- @ 400 Hz; 1,3 T = 2 W/kg.

3a

a

1,5a

0,5a0,5a

2a

0,5a

c

g

Chapas de formato I

Entreferro

Suportes para fixação das chapas

e regulagem do entreferro

Carretel e bobinado

Chapas de formato E

Fendas para os parafusosde regulagem e fixação

http://www.acesita.com.br


Núcleos magnéticos compactos

http://www.magmattec.com.br

http://www.mag-inc.com


Núcleos planares

http://virtual-magnetics.de


http://www.thornton.com.br


Auto-Indutância

A propriedade de uma bobina de se opor a qualquer variação de

corrente é medida pela sua auto-indutância (L). A unidade de

medida é o Henry (H).

2N AL

l

Exemplo 12.1: Determine a indutância da bobina de núcleo de ar da figura abaixo:

1r

1r o o o

2

32 4 10

4 4

dA

6 212,57 10A m

2N AL

l

2 7 6100 4 10 12,57 101,58

0,1L H

Auto-Indutância

Projeto de indutores

O projeto de um indutor depende:

• Da freqüência de operação;

• Da corrente no mesmo;

• Do regime de trabalho;

• Do material utilizado para o núcleo;

• Entre outros....

Projeto de indutores com núcleo de ar

Bobinas longas:

2N AL

l

L lN

A

Onde:

• N – número de espiras da bobina;

• L – indutância [Henry, H];

• A – área do núcleo [m2];

• l – comprimento da bobina [m];

• μ – permeabilidade do núcleo [Wb/A·m].

Bobina de camada única com núcleo de ar:

2

9 10

39,5

L a lN

a

Onde:


• L – indutância [micro Henry, μH];

• a – raio do núcleo [m];

• l – comprimento da bobina [m].

fiol N D


Bobina de camada única com núcleo de ar:

2

9 10

39,5

L a lN

a

2 239,5 10 9 0fioa N L D N a L

fiol N D

22

2

10 10 4 39,5 9

2 39,5

fio fioL D L D a a LN

a


Bobina de diversas camadas com núcleo de ar:

1 2 1

2

1

6 9 10

31,6

L r l r rN

r

Onde:


• L – indutância [micro Henry, μH];

• l – comprimento da bobina [m];

• r1 – raio interno [m];

• r2 – raio externo [m].


Núcleos toroidais:

2 r LN

A

Onde:


• L – indutância [Henry, H];

• A – área do núcleo [m2];

• μ – permeabilidade do núcleo [Wb/A·m];

• r – raio do toroide [m].


Indutor planar:

5

10 38,5 10L D N

0iD Se

De acordo com:

http://members.aol.com/marctt2/induct2.pdf


Indutor planar:

De acordo com:

http://smirc.stanford.edu/papers/JSSC99OCT-mohan.pdf

2

out in

avg

d dd

out in

out in

d d

d d

1 2,34k

2 2,75k

2

1

21

avg

o

n dL k u

k


Projeto de indutores de alta freqüência com núcleo

Núcleos usados na implementação de indutores de HF:

http://www.mag-inc.com

http://www.magmattec.com.brhttp://www.thornton.com.br

Projeto de indutores com núcleo de ferrite

Características do núcleo:

Montagem do núcleo (com entreferro):


1) Dados de entrada:

Loef

Lo

2

100 Indutância do indutor;

20 Freqüência de operação;

10 Corrente de pico;

I =6A Corrente eficaz;

I =1A Ondulação de corrente;

k=0,7 Fator de enrolamento;

J=450A/cm Densidade de corrente;

B=0

o

s

Lop

L H

F kHz

I A

7

o

,35T Densidade de fluxo máximo;

=4 10 / / Permeabilidade no vácuo.Wb A m

t

Li t

I

2

sTsT


2) Escolha do núcleo:

10,35 0,035

10

Lo

Lop

IB B T

I

4 6 44

10 100 10 10 6 100,544

0,7 0,35 450

o Lop LoefL I IAeAw cm

k B J

Núcleo Ae (cm2) Aw (cm

2) le (cm) lt (cm) ve(cm

3) AeAw (cm

4)

E-20 0,312 0,26 4,28 3,8 1,34 0,08

E-30/7 0,60 0,80 6,7 5,6 4,00 0,48

E-30/14 1,20 0,85 6,7 6,7 8,00 1,02

E-42/15 1,81 1,57 9,7 8,7 17,10 2,84

E-42/20 2,40 1,57 9,7 10,5 23,30 3,77

E-55 3,54 2,50 1,2 11,6 42,50 8,85


3) Cálculo do número de espiras:

4 6 410 100 10 10 1024espiras

0,35 1,20

o Lop

e

L IN

B A

4) Cálculo do entreferro:

2 2 2 7 2

6

10 24 4 10 1,20 100,087

100 10

o e

o

N Alg cm

L


5) Perdas no núcleo:

5

10

4 10

4 10

H

E

K

K

2,4 2

nucleo H s E s eP B K F K F V

2,4 5 10 20,035 4 10 20000 4 10 20000 8nucleoP

2,46nucleoP mW


6) Profundidade de penetração:

7,5 7,50,053

20000s

cmF

2 2 0,053 0,106maxDfio cm

Não poderá ser utilizado condutor com diâmetro maior que 0,106 cm.

Portanto, podem ser utilizados condutores mais finos que o fio 18 AWG.

Escolheu-se o condutor 22 AWG.

2

22 0,003255cuA cm

22 0,000530 /cm

2

22 0,004013S cm


7) Escolha da seção dos condutores:

260,013

450

LoefIS cm

J

22

0,0135

0,003255fios

cu

SN fios

A

Maior que a área do fio 22 AWG.

8) Cálculo da resistência do fio:

22 0,00053024 6,7 0,017

5fio

fios

R N ltN


9) Perdas no cobre:

2 20,017 6 0,614cobre fio LoefP R I W

10) Perdas totais:

2,46 0,614 0,616totais nucleo cobreP P P m W

11) Elevação de temperatura:

0,37 0,37

23 23 1,02 22,832 /oRt AeAw C W

22,832 0,616 14,066 o

totalT Rt P


12) Cálculo do fator de ocupação:

22 224 5 0,0040130,688

0,7 0,7

fios

neces

N N SAw cm

0,6880,809

0,85

necesocup

AwK

Aw


Próxima aula

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Capítulo 9: Choppers DC

1. Laboratório de conversores cc-cc não-isolados.

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