projeto de conversores dickson integrados operando …

Curso de Engenharia Elétrica

Monografia do Projeto de Fim de Curso

PROJETO DE CONVERSORES DICKSON INTEGRADOS

OPERANDO A ULTRA-BAIXAS-TENSÕES VISANDO A MÁXIMA

EFICIÊNCIA DE CONVERSÃO DE ENERGIA

Franciele Nornberg

2017

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense

Departamento de Ensino de Graduação e Pós-Graduação

Campus Pelotas


Franciele Nornberg

Orientador: Márcio Bender Machado

Projeto de conversores Dickson integrados operando a

ultra-baixas-tensões visando a máxima eficiência de

conversão de energia


Pelotas, RS

2017

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense

Departamento de Ensino de Graduação e Pós-Graduação



PROJETO DE CONVERSORES DICKSON INTEGRADOS

OPERANDO A ULTRA-BAIXAS-TENSÕES VISANDO A

MÁXIMA EFICIÊNCIA DE CONVERSÃO DE ENERGIA

Franciele Nornberg

Relatório submetido como requisito parcial

para obtenção do grau de Engenheiro Eletricista

Banca Examinadora

Prof. Márcio Bender Machado, Dr. (Orientador)

Prof. André Luís Rodeghiero Rosa, Me. (Examinador)

Prof. Júlio César Mesquita Ruzicki, Me. (Examinador)

CESSÃO DE DIREITOS

AUTOR: Franciele Nornberg TÍTULO: Projeto de conversores Dickson integrados operando a ultra-baixas-tensões visando a máxima eficiência de conversão de energia GRAU: Engenheira Eletricista ANO: 2017

É concedida ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense permissão para reproduzir cópias desta monografia de graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O(s) autor(es) reserva(m) outros direitos de publicação e nenhuma parte desta monografia de graduação pode ser reproduzida sem autorização por escrito do(s) autor(es).

Franciele Nornberg Rua São Luiz, bl. 419, apt. 07, Cohab Lindóia 96.065-520 – Pelotas – RS – Brasil

Dedico esse trabalho a minha mãe Marilice Forster Nornberg (in memorian), ao meu pai Ildo

Nornberg, aos meus irmãos, Rafael Nornberg e Gregory Francisco Nornberg, a minha vó Ellia

da Silva Forster, e a minha cunhada Andressa H. B. Nornberg, que com incondicional amor

sempre me apoiaram e me incentivaram, desde o início da graduação até a conclusão deste

trabalho.

Agradeço ao meu orientador, professor Márcio Bender Machado, pela excelente orientação,

pelo conhecimento compartilhado, pelo apoio e pela credibilidade em mim depositada durante

o desenvolvimento deste trabalho.

Agradeço aos professores da banca examinadora, André Luís Rodeghiero Rosa e Júlio César

Mesquita Ruzicki, pelos elogios, pela participação neste momento tão importante da minha

vida acadêmica e pela contribuíção para o engrandecimento deste trabalho.

Agradeço aos professores Laboratório de Circuitos Integrados (LCI-UFSC) por me receberem

no laboratório, assim como, por auxiliarem financeiramente minha visita. Agradeço aos alunos

do LCI por todo auxílio com o uso da ferramenta, utilizada para o desenvolvimento deste

trabalho, durante e após minha visita.

Agradeço aos demais professores do curso que participaram desta caminhada, em especial ao

professor Uilson Schwantz Sias, por ter sido meu primeiro orientador de iniciação científica e

sempre me incentivar a buscar novos horizontes.

Agradeço aos colegas, com quem compartilhei muitas horas dentro e fora da sala de aula, em

especial, agradeço aos amigos Tuane, Luis Otavio, Théu e Matias, por me ouvirem, me

apoiarem, me aconselharem, me incentivarem e me auxiliarem em todos os momentos desta

caminhada.

Por fim, agradeço a minha família e aos demais amigos por compreenderem minha ausência

em certos momentos, e principalmente por constantemente me incentivar e me apoiar,

contribuindo assim em mais esta etapa da minha vida.

“The mind that opens up to a new idea never returns to its original size.”

Albert Einstein

Resumo

A necessidade cada vez maior por autonomia de energia, principalmente em dispositivos

biomédicos e em redes de sensores sem fio, tem intensificado a pesquisa por sistemas que

alimentem cargas de ultra-baixa potência a partir de ultra-baixa-tensões de entrada. Sendo

assim, nota-se a necessidade de um sistema que eleve esta tensão para valores a partir de 1 V.

Visando a importância de conversores DC-DC aplicados a sistemas de captação de energia,

desenvolveu-se uma metodologia de projeto de conversores Dickson integrados voltados para

ultra-baixas-tensões visando a máxima transferência de energia. Para tanto, projetou-se um

conversor Dickson capaz de alimentar uma carga de 1 µW (tensão de saída de 1 V e corrente

de carga de 1 µA) a partir de uma tensão de entrada de 50 mV com eficiência de conversão de

energia teórica de 62,54 %. Após implementação do conversor no ambiente de desenvolvimento

Virtuoso da Cadence, considerando as regras de fabricação de circuitos integrados da IBM

130nm, obteve-se os seguintes valores simulados de eficiência: pré e pós layout de 35,65 % e

28,60 %, respectivamente.

Palavras-chave: Captação de energia, ultra-baixa-potência, ultra-baixa-tensão, conversor

Dickson integrado, tecnologia IBM 130 nm, transistor zero-VT.

Abstract

The necessity of energy autonomy in wireless sensors and biomedical applications has

increased the research for systems able to supply ultra-low-power loads from ultra-low-voltage

sources. So, it is necessary the development of systems to step up this low voltage to values of

1 V orders. Aiming the importance of DC-DC converters applied to energy harvesting systems,

an integrated Dickson charge pump converter design methodology was developed. It focuses

on ultra-low-voltage application aiming the maximum power converter efficiency. Applying

the methodology, a Dickson charge pump converter was designed to supply a 1 µW load (output

voltage of 1 V and load current of 1 µA) from an input voltage of 50 mV, with theoretical

efficiency of 62,54 %. The converter’s layout was developed using the Virtuoso development

environment from Cadence applying the design rules of the product design kit IBM 130 nm

technology. The Dickson charge pump presents efficiency simulated pre-layout of 35,65 % and

post-layout of 28,60 %.

Keywords : Energy harvesting, ultra-low-power, ultra-low-voltage, integrated Dickson charge

pump, IBM 130 nm technology, transistor zero-VT.

Lista de Figuras

Figura 1 Sistema completo de elevação de tensão. ................................................. 20

Figura 2 Topologias de conversores DC-DC. ......................................................... 21

Figura 3 Sistema completo de elevação de tensão com dois estágios. .................... 24

Figura 4 Circuito multiplicador de tensão de Cockcroft-Walton. ........................... 26

Figura 5 Circuito multiplicador de tensão de Cockcroft-Walton usando diodos. ... 26

Figura 6 Conversor Dickson. ................................................................................... 27

Figura 7 Curvas de tensão do conversor Dickson. .................................................. 28

Figura 8 𝑉𝑜𝑢𝑡 x 𝐼𝐿 𝐼𝑠𝑎𝑡⁄ calculado (linhas) e simulado (símbolos) para 𝑉𝑖𝑛=50 mV,

𝑉𝑝 = 100 mV, 𝑉𝑡 = 25,7 mV, 𝑛 = 1, 𝐼𝑠𝑎𝑡 = 60 µA. .................................... 31

Figura 9 𝑃𝐶𝐸 x 𝐼𝐿 𝐼𝑠𝑎𝑡⁄ calculado para 𝑉𝑖𝑛 = 50 mV, 𝑉𝑝 = 100 mV, 𝑉𝑡 = 25,7 mV,

𝑛=1. ........................................................................................................... 32

Figura 10 Retificador de meia onda. ......................................................................... 33

Figura 11 Último estágio do conversor Dickson. ...................................................... 34

Figura 12 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝑉𝑖𝑛. ................................................ 36

Figura 13 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝑉𝑝. ................................................. 36

Figura 14 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝑁. .................................................. 37

Figura 15 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝐼𝐿. .................................................. 37

Figura 16 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝐼𝑠𝑎𝑡.. .............................................. 38

Figura 17 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝑛. ................................................... 38

Figura 18 Metodologia de projeto. ............................................................................ 40

Figura 19 Janelas iniciais do software. ...................................................................... 41

Figura 20 Janela de características da tecnologia. ..................................................... 41

Figura 21 Janela de quantidade de estágios máximo................................................. 42

Figura 22 Janela final do software – variáveis de projeto......................................... 42

Figura 23 Janelas de impossibilidade de projeto. ...................................................... 43

Figura 24 Transistor MOSFET conectado como diodo. ........................................... 45

Figura 25 Curvas 𝐼𝑑x 𝑉𝑑 simulada dos transistores STD, LVT, ZVT. ...................... 46

Figura 26 Curvas 𝐼𝑑x 𝑉𝑑 e corrente de Shockley para o transistor ZVT. .................. 46

Figura 27 Variação de 𝐼𝑠𝑎𝑡 de acordo com a área do transistor. .............................. 47

Figura 28 Layout do transistor ZVT . ........................................................................ 48

Figura 29 Resultado obtido a partir do programa MATLAB desenvolvido. .............. 49

Figura 30 Tensão de saída do conversor Dickson simulado. .................................... 50

Figura 31 Zoom na tensão de saída. .......................................................................... 51

Figura 32 𝑃𝐶𝐸 calculado no simulador PSpice. ........................................................ 51

Figura 33 Curva 𝐼𝑑 do transistor ZVT com dimensões mínimas (linha contínua) e 𝐼𝑑

pela equação de Shockley (linha tracejada). ............................................. 52

Figura 34 Esquemático do conversor Dickson de três estágios. ............................... 52

Figura 35 Curvas de tensão de saída e sinais oscilatórios visualizadas no ambiente

Virtuoso Cadence. ..................................................................................... 53

Figura 36 Layout do conversor Dickson de três estágios. ......................................... 54

Figura 37 Destaque do layout na área dos transistores ZVT ..................................... 54

Figura 38 Layout extraído do conversor Dickson. .................................................... 55

Figura 39 Curvas de tensão de saída do conversor pós-layout e sinais oscilatórios

visualizadas no ambiente Virtuoso Cadence. ............................................ 56

Lista de Tabelas

Tabela 1 Comparação entre topologias de conversores aplicados a energy

harvesting. ................................................................................................. 23

Tabela 2 Valores de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛 para transistores com as dimensões, 𝐿 = 420 nm e 𝑊 =

3 µm. ......................................................................................................... 45

Tabela 3 Parâmetros do projeto obtidos com o programa desenvolvido. ................ 50

Tabela 4 Informações parasitas do conversor Dickson implementado. ................... 55

Tabela 5 Resultados do projeto. ............................................................................... 57

Lista de Abreviaturas e Siglas

AC Alternating Current

CMOS Complementary Metal–Oxide–Semiconductor

DC Direct Current

FET Field Effect Transistor

IoT Internet of Things

LVT Low Voltage Threshold

MOSFET Metal–Oxide–Semiconductor Field-Effect Transistor

PCE Power Converter Efficiency

PDK Process Design Kit

SPICE Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis

STD Standard

ULV Ultra-Low-Voltage

ULP Ultra-Low-Power

ZVT Zero Voltage Threshold

NFET n-channel Field-Effect Transistor

PFET p-channel Field-Effect Transistor

NMOS n-channel Metal–Oxide–Semiconductor

Lista de Símbolos

𝑓𝑜𝑠𝑐 Frequência de oscilação

𝐼𝐶 Corrente no capacitor

𝐼𝐷 Corrente no diodo

𝐼𝐿 Corrente de carga

𝐼𝑠𝑎𝑡 Corrente de saturação reversa

𝑘 Constante de Boltzmann

𝑛 Coeficiente de idealidade

𝐿 Comprimento do canal do transistor

𝑁 Número de estágios

𝑃𝐷 Potência no diodo

𝑃𝑖𝑛 Potência de entrada

𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 Potência de perdas

𝑃𝑜𝑢𝑡 Potência de saída

𝑞 Carga elétrica

𝑡 Tempo

𝑇 Período / Temperatura absoluta

𝑇𝑆 Settling time – tempo de estabilização

𝑉𝐶 Tensão no capacitor

𝑉𝐷 Tensão no diodo

𝑉𝐷𝐷 Tensão de alimentação

𝑉𝑖𝑛 Tensão de entrada

𝑉𝑜𝑢𝑡 Tensão de saída

𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑎𝑥 Tensão de saída máxima

𝑉𝑝 Tensão de pico

𝑉𝑟𝑖𝑝𝑝𝑙𝑒 Tensão de ripple

𝑉𝑡 Tensão térmica

𝑉𝜙 Sinal oscilatório

𝑊 Largura do canal do transistor

Sumário

1 Introdução ............................................................................................................. 19

1.1 Objetivos deste trabalho .................................................................................................. 23

1.2 Estrutura do trabalho ....................................................................................................... 24

2 Conversor Dickson ............................................................................................... 25

2.1 Histórico dos Multiplicadores ........................................................................................... 25

2.2 Conversor Dickson Convencional ..................................................................................... 27

2.3 Modelo do Conversor Dickson aplicado a sistemas ULV .................................................. 28

3 Metodologia de Projeto ........................................................................................ 35

3.1 Considerações iniciais ...................................................................................................... 35

3.2 Metodologia utilizada ...................................................................................................... 39

4 Estudo da Tecnologia ........................................................................................... 44

4.1 Tecnologia CMOS IBM 130 nm......................................................................................... 44

4.2 Caracterização dos transistores STD, LVT e ZVT .............................................................. 44

4.2.1 Transistor ZVT .................................................................................................................. 47

5 Projeto Implementado e Resultados ..................................................................... 49

5.1 Parâmetros de projeto ..................................................................................................... 49

5.2 Implementação do projeto utilizando transistor ZVT ...................................................... 50

5.3 Resultados ........................................................................................................................ 56

6 Conclusões ............................................................................................................ 58

6.1 Trabalhos futuros ............................................................................................................. 59

7 Referências Bibliográficas .................................................................................... 60

Apêndice A – Código do programa MATLAB .............................................................. 62

Apêndice B – Descrição do circuito SPICE ................................................................. 64

Apêndice C – Parasitic report dado pelo Virtuoso Cadence ......................................... 65

Apêndice D – Artigo selecionado para apresentação oral durante o

evento Microelectronics Students Forum – SForum 2016. ...................... 66

1 Introdução

Com a crescente integração das informações, influenciada pela internet das coisas (IoT

– do inglês Internet of Things), a busca por dispositivos que se comuniquem com o mundo a

sua volta, que sejam autônomos e até mesmo autossuficientes cresce dia após dia. Dispositivos

de monitoramento aplicados a agricultura, microrredes, variações ambientais, assim como

sinais vitais já existem em diferentes escalas, e vêm sendo integrados com a IoT. Na busca por

autonomia, muitos utilizam baterias de alto rendimento e assim suprem as necessidades

momentaneamente (GIRI; DUTTA; NEOGY, 2016), (JADHAV; LOKHANDE; GOHOKAR,

2016). Em algumas situações o uso de baterias não é viável, pois pode-se tratar de dispositivos

com fator de forma ou de difícil acesso, inviabilizando a troca da bateria. Um exemplo, onde

tanto o tamanho quanto o acesso são fatores de alta prioridade são os dispositivos aplicados no

âmbito biomédico, principalmente dispositivos implantáveis, como marca-passo (ASHRAF;

MASOUMI, 2016), (NOGHABAEI; SAWAN, 2016).

Fontes de energia para dispositivos autônomos aplicados em diferentes ambientes,

normalmente, utilizam a intensidade da luz, a diferença de temperatura, movimentos

vibratórios, e até mesmo substâncias químicas presentes no corpo humano para fornecer energia

que será convertida em energia elétrica. Conversores para tais fontes de energia, também

chamados de sensores na maioria dos casos, são: células fotovoltaicas, geradores

termoelétricos, células combustíveis, ondas eletromagnéticas, entre outros (TEH; MOK, 2014).

Entretanto, estas fontes fornecem apenas algumas dezenas de milivolts, dependendo do

ambiente em que se encontram. Células fotovoltaicas operando em ambientes luminosos podem

fornecer tensões da ordem de alguns volts, já em ambientes com pouca luminosidade estes

valores diminuem significativamente (CHEN et al., 2016). Geradores termoelétricos atuam de

acordo com o efeito Seebeck e quando aplicados sob a pele humana a pequena diferença de

temperatura existente entre o corpo e o ambiente gera baixos níveis de tensão (RAMADASS;

CHANDRAKASAN, 2011), (SINHA; SCHNEIDER, 2016). Células combustíveis são

normalmente utilizadas em aplicações biomédicas e operam a partir do nível de glicose presente

no corpo humano, fornecendo tensões da ordem de centenas de milivolts (RAPOPORT;

KEDZIERSKI; SARPESHKAR, 2012).

Os sistemas utilizados em dispositivos biomédicos ou em redes de sensores consomem

pouca energia, da ordem de algumas dezenas de microwatts e podem utilizar energia fornecida

20

pelas fontes acima citadas. Neste contexto, se faz necessário a elevação de baixas tensões para

tensões a partir de 1 V, valor considerado limiar de tensão para operação de sistemas de

captação de energia - energy harvesting (MACHADO, 2014).

Sistemas de elevação de tensão aplicados a captação de energia precisam elevar tensões

muito baixas, da ordem da tensão térmica (𝑘𝑇 𝑞⁄ = 25,7 mV à temperatura ambiente), além de

ser eficientes no processo de conversão de energia. Já existem sistemas capazes de elevar alguns

milivolts para tensões de ordens a partir 1 V usando tecnologia integrada em sua fabricação

(MACHADO et al., 2014).

A Figura 1 mostra um sistema completo de elevação de tensão composto pela fonte de

ultra-baixa-tensão (ULV, do inglês ultra-low-voltage), o elevador de tensão e a carga de ultra-

baixa-potência (ULP, do inglês ultra-low-power). O elevador de tensão como visto é formado

por um oscilador e um conversor DC-DC.

Figura 1 Sistema completo de elevação de tensão.

Elevação de tensão

Fonte de ultra-baixa-

tensão

Oscilador Conversor DC-DC

Carga de ultra-baixa-

potência

Fonte: Elaborada pela autora.

Diferentes topologias de conversores DC-DC são conhecidas atualmente e de acordo

com suas características, podem ser aplicadas a diferentes sistemas de conversão. Em sistemas

onde a elevação de tensão é prioridade e a fonte de energia não é limitada, a eficiência do

conversor não será um fator relevante na escolha da topologia. Já em sistemas de captação de

energia deseja-se uma topologia que maximize o aproveitamento energético.

A Figura 2 mostra algumas topologias de conversores DC-DC e nota-se que em ambas

topologias, no mínimo, um sinal oscilatório é requerido.

O conversor boost indutivo é muito utilizado por possuir alta eficiência, entretanto,

essa característica é alcançada em circuitos alimentados por tensões superiores a 1 V e com

sinal oscilatório de alta amplitude. Para manter alta eficiência em sistemas de ultra-baixa-

tensão, este conversor necessita de condições de funcionamento praticamente ideais (sinal

oscilatório ideal e valores de tensão elevados, componentes sem perdas). Fatores difíceis de

21

serem alcançados, pois transistores operando com baixos valores de tensão na porta possuem

pequenas razões entre as correntes de corte e condução (RICHELLI; COMENSOLI;

KÓVACS-VAJNA, 2012).

Figura 2 Topologias de conversores DC-DC.

a. Boost indutivo

Fonte de captação

D

C Cout Load

ILVout

ClockClock M

L

(b) Dickson charge pump

Fonte de captação

D1 D2 DN

C C C Load

ILVout

Vϕ1 Vϕ2

Vϕ1

Vϕ2

t

t


A topologia do conversor Dickson, também conhecida como Dickson charge pump, é

baseada no conceito de multiplicadores de tensão introduzido por Heinrich Greinacher em

1919, e criada por John F. Dickson em 1976. Esta topologia apresenta vantagens, como

inicialização com tensões menores que 100 mV e os sinais oscilatórios não precisam ter grandes

amplitudes (PAN; SAMADDAR, 2006).

Como visto, conversores do tipo boost indutivo ou do tipo bomba de carga (tradução

literal do termo charge pump) podem ser utilizados para elevar níveis de tensão. Entretanto,

quando os conversores são desenvolvidos em tecnologia integrada e aplicados a sistemas de

energy harvesting, alguns fatores devem ser considerados, como a eficiência do sistema e a área

ocupada.

22

Neste caso, conversores tipo boost indutivo não são indicados devido à presença de

indutores, componente que possui baixo fator de qualidade quando implementados em

tecnologia integrada. Já os conversores do tipo charge pump possuem apenas transistores e

capacitores, componentes de fácil implementação em tecnologia integrada (PAN;

SAMADDAR, 2006).

Conversores Dickson têm sido amplamente utilizados por sua disponibilidade de

trabalhar com ultra-baixa-tensões. No artigo de Noghabaie e Sawan (2016) é proposto um

conversor elevador DC-DC composto por um oscilador diferencial cross-coupled e um

conversor do tipo latched charge pump modificado, totalmente integrado em tecnologia CMOS

130 nm. Com esta topologia a tensão de entrada DC igual a 80 mV é elevada para 1 V (corrente

de carga de 1 µA) com eficiência simulada igual a 24%.

Chen et al. (2012) apresentam uma topologia dual-mode composta por dois modos de

operação. O modo de inicialização possui um oscilador e um conversor Dickson de 5 estágios

que opera a 1 MHz, com tensão de inicialização 120 mV. O modo de operação possui um

segundo oscilador que opera a frequência de 20 MHz e um conversor do tipo CMOS charge

pump. Este sistema foi implementado utilizando a tecnologia CMOS 65 nm e é capaz de elevar

a tensão de entrada de 120 mV até 770 mV com uma eficiência medida no protótipo de 38,8 %.

O conversor Dickson também foi utilizado por Bassi et al. (2013), que apresentam uma

topologia composta por um oscilador indutivo melhorado para aplicações de baixa tensão e um

conversor Dickson de 12 estágios. Esta topologia foi implementada usando tecnologia CMOS

UMC 180 nm. O sistema foi projetado para alimentar um sistema de energy harvesting a partir

da tensão fornecida por um gerador termoelétrico (𝑉𝑖𝑛 = 90 mV), com uma eficiência medida

em simulação de 20 % a tensão de entrada foi elevada a 1 V.

Os sistemas acima explicados são sumarizados na Tabela 1, juntamente com os

resultados obtidos neste trabalho. Como pode-se ver, conversores Dickson seguem sendo

pesquisados pelo seu bom funcionamento em aplicações em energy harvesting, e diferentes

topologias confirmam seu comportamento em sistemas que trabalham a partir de ultra-baixa-

tensões.

23

Tabela 1 Comparação entre topologias de conversores aplicados a energy harvesting.

Referência

Chen et al.

(2012)

(protótipo)

Bassi et al.

(2013)

(simulação)

Noghabaei e

Sawan (2016)

(simulação)

Este trabalho

(simulação)

𝑉𝑖𝑛 120 mV 90 mV 80 mV 50 mV

𝑉𝑜𝑢𝑡 0,77 V 1 V 1 V 1 V

𝐼𝐿 4,5 µA 100 µA 1 µA 1 µA

N 5 / 10 4 5 3

𝑓𝑜𝑠𝑐 1 MHz/20 MHz 50 MHz 500 MHz 10 MHz

Tecnologia 65 nm 180 nm 130 nm 130 nm

Eficiência 38,8 % 20 % 24% 28,6 %


1.1 Objetivos deste trabalho

Existem diferentes topologias de conversores DC-DC para efetuar a elevação de tensão

e cada uma com suas próprias características. Como, por exemplo, o conversor boost indutivo

necessita de tensões de entrada em torno de 1 V, valor elevado para aplicações em sistemas de

energy harvesting; enquanto, conversores do tipo charge pump, como mostrado na seção

anterior é amplamente utilizado e capaz de inicializar com tensões menores ou da ordem da

tensão térmica como mostrado por Machado (2014). A Figura 3 mostra um sistema completo

de elevação de tensão formado por dois estágios, capaz de inicializar com ultra-baixas-tensões

e elevar a mesma a níveis mínimos para alimentar cargas de ultra-baixa-potência. O primeiro

estágio é uma etapa de inicialização operando com tensão da ordem da tensão térmica, enquanto

o segundo estágio visa a máxima eficiência na conversão de energia.

Com base na topologia mostrada na Figura 3, neste trabalho a etapa de máxima

eficiência da topologia será investigada e, principalmente, o conversor DC-DC. De acordo com

a literatura, os conversores Dickson vêm sendo explorados em sua mínima tensão de operação,

sendo assim neste trabalho se propõem criar uma metodologia de projeto de conversores

Dickson com alta eficiência na conversão de energia. Visando sua implementação em

tecnologia integrada, o conversor será desenvolvido em tecnologia CMOS 130 nm e simulado

no ambiente de desenvolvimento Virtuoso Spectre Circuit Simulator versão 5.1.41 da Cadence.

24

Figura 3 Sistema completo de elevação de tensão com dois estágios.

Segundo EstágioAlta Eficiência

Primeiro EstágioVin < 50 mV

Fonte de ultra-baixa-

tensão

Oscilador

Conversor DC-DC

Carga de ultra-baixa-

potência

Oscilador

Conversor DC-DC

C1

C2

Conversor Dickson


1.2 Estrutura do trabalho

Na introdução do trabalho foi exposta a motivação deste trabalho, assim como uma

breve explanação sobre os sistemas de captação de energia e as caraterísticas das topologias de

conversores DC-DC em um resumo do estado da arte até o momento da escrita deste trabalho.

O segundo capítulo, será dedicado ao conversor Dickson, seu histórico será brevemente

comentado, em seguida seu funcionamento será explicado, finalizando com sua modelagem

para aplicações em sistemas de captação de energia trabalhando com níveis de tensão ultra-

baixo. No capítulo 3 consta a metodologia de projeto adotada. Enquanto no capítulo 4, a

tecnologia IBM 130nm foi comentada, assim como diferentes tipos de transistores foram

caracterizados a fim de nortear a escolha dos parâmetros de projeto que foi desenvolvido. No

capítulo 5 os resultados de um projeto implementado utilizando a tecnologia IBM 130nm são

mostrados e comentados.

Finalizando o capítulo 6, apresenta as conclusões deste trabalho e os trabalhos futuros

a serem desenvolvidos.

25

2 Conversor Dickson

Para o bom entendimento do conversor Dickson aplicado a ultra-baixas-tensões,

apresenta-se um breve histórico dos circuitos dobradores de tensão que o originaram.

Segundo Pan e Samaddar (2006), a busca por elevadores de tensão existe desde a

descoberta da eletricidade. O primeiro caso de elevação de tensão foi registrado em 1831 pelo

físico Michael Faraday, com o uso de transformadores foi possível elevar baixos níveis de

tensão. Efeito posteriormente explicado pelas leis do eletromagnetismo, onde se comprovou

que forças eletromotrizes surgiam em circuitos submetidos a variações de campo magnético em

determinado intervalo de tempo. Apesar disto, os valores de alta tensão alternada alcançados

não supriam a principal necessidade dos físicos daquela época que desejavam estudar

características subatômicas da matéria usando aceleradores de partícula, equipamento que

requer elevada tensão contínua.

Neste contexto, Cockcroft e Walton criaram um novo método de elevação de tensão DC

baseado na conexão em série de diodos e capacitores, eliminando as grandes perdas energéticas

e dificuldades de retificação de tensão alternada da época (PAN; SAMADDAR, 2006).

2.1 Histórico dos Multiplicadores

Em 1919, Heinrich Greinacher, propôs o primeiro multiplicador de tensão, técnica que

foi aprimorada anos depois por John Douglas Cockcroft e Ernest Thomas Sinton Walton. O

multiplicador proposto pode ser visto na Figura 4 e, de acordo, com o número de estágios

dobradores a tensão pôde ser elevada a valores superiores a 800 kV.

Para a descrição do funcionamento do circuito da Figura 4, assumiu-se que todos os

capacitores possuem a mesma capacitância e que todos estão descarregados, exceto CA por

estar conectado a fonte 𝑉𝐷𝐷.

Inicialmente, as chaves estão na posição 𝜙 e os capacitores CA e C1 ficam em paralelo,

carregando ambos até 𝑉𝐷𝐷. Quando as chaves comutam para a posição 𝜙𝑏 o capacitor C1 fica

em paralelo com CB e ambos se equalizam com tensão igual a 𝑉𝐷𝐷 2⁄ .

No próximo ciclo, quando a chave está novamente em 𝜙, CB compartilha sua carga com

C2 até ambos se equalizarem com 𝑉𝐷𝐷 4⁄ e no momento em que a chave comuta para 𝜙𝑏, C2

compartilha sua carga com CC e ambos ficam com 𝑉𝐷𝐷 8⁄ ; neste momento CA, que havia sido

recarregada até 𝑉𝐷𝐷 compartilha sua carga com C1, elevando a carga de C1 para 3𝑉𝐷𝐷 4⁄ . Sendo

26

assim, fica fácil assimilar que com o passar dos ciclos os capacitores CA, CB e CC tendem a

ter tensões igual a 𝑉𝐷𝐷 e assim 𝑉𝑜𝑢𝑡 tenda a 3𝑉𝐷𝐷.

Figura 4 Circuito multiplicador de tensão de Cockcroft-Walton.

CC

CB

CA

C2

C1

ϕ

ϕb

ϕ

ϕ

ϕb

ϕb

Vout

VDD


Na implementação destes circuitos as chaves são substituídas por diodos e a comutação

de estados é feita por uma fonte de tensão alternada. A Figura 5 mostra a topologia desenvolvida

por Cockcroft e Walton, usando diodos e o secundário de um transformador como entrada.

Figura 5 Circuito multiplicador de tensão de Cockcroft-Walton usando diodos.

D1

D2

D3

D4

C1

C2

C3

C4 Vout

Vp

Trafo


Considerando 𝑉𝑝 a tensão de pico no secundário do transformador e todos capacitores

descarregados, podemos fazer uma análise do funcionamento do multiplicador proposto por

Cockcroft e Walton. No primeiro semiciclo negativo do transformador o capacitor C1 é

carregado por D1 até 𝑉𝑝. No semiciclo positivo, a tensão do transformador se soma a tensão em

cima de C1 e através de D2 carrega C2 com 2𝑉𝑝. O mesmo acontece com C3 e C4 no próximo

ciclo do transformador e estes se carregam até 2𝑉𝑝, através de D3 e D4, respectivamente.

27

Logo, podemos notar que a tensão de entrada é dobrada a cada conjunto composto por

dois capacitores e dois diodos. Cada conjunto pode ser chamado de estágio, ou seja, cada estágio

é um dobrador de tensão. Então, a tensão de saída do multiplicador de Cockcroft-Walton pode

ser expressa como

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 2𝑁𝑉𝑝 (1)

onde, N representa o número de estágios do circuito.

2.2 Conversor Dickson Convencional

Baseado no modelo do multiplicador proposto por Cockcroft-Walton, John F. Dickson

em 1976, propôs o multiplicador de tensão mostrado na Figura 6. Nesta topologia os diodos são

acoplados por capacitores em paralelo, distintamente do anterior, onde os capacitores se

encontravam em série. Outra característica é a necessidade de dois sinais oscilatórios defasados

de 180° entre si. E neste caso, considera-se um estágio do conversor o conjunto composto por

um diodo e um capacitor, ou seja, um conversor com N diodos será um conversor com N

estágios.

Figura 6 Conversor Dickson.

Fonte de captação

D1 D2 DN-1 DN

C C C C Load

ILVout

Vp

-Vp

Vϕ1 Vϕ2

t t

Vp

-Vp

TT

V1 V2 VN-1

VD2VD1 VD(N-1) VDN

C

Vϕ1 Vϕ1Vϕ2 Vϕ2


A análise do circuito será feita considerando o regime permanente, ou seja,

considerando que os capacitores estão carregados.

a) Quando 𝑉𝜙1 for −𝑉𝑝 a tensão 𝑉1 será 𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝐷;

28

b) Quando 𝑉𝜙1 for para +𝑉𝑝 a tensão V1 será acrescida de 2𝑉𝑝, valendo assim 𝑉𝑖𝑛 −

𝑉𝐷 + 2𝑉𝑝. Neste ciclo, onde 𝑉𝜙2 é −𝑉𝑝 a tensão 𝑉2 vale 𝑉1 − 𝑉𝐷, ou seja, 𝑉2 =

𝑉𝑖𝑛 − 2𝑉𝐷 + 2𝑉𝑝;

c) No próximo semiciclo, quando 𝑉𝜙1 = −𝑉𝑝 e 𝑉𝜙2 = +𝑉𝑝, 𝑉2 será acrescido da

total variação de 𝑉𝜙2, sendo 𝑉2 = 𝑉𝑖𝑛 − 2𝑉𝐷 + 4𝑉𝑝.

Considerando um conversor de N estágios, podemos dizer que a tensão de saída é dada

pela tensão máxima do penúltimo estágio, 𝑉(𝑁−1), decrescida de 𝑉𝐷, pois o último capacitor está

conectado a um ponto de tensão fixa, como mostra a equação (2)

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛 + (𝑁 − 1)2𝑉𝑝 − 𝑁𝑉𝐷 (2)

A Figura 7 mostra as curvas de tensão sobre os diodos e nos nós do conversor Dickson

acima descrito.

Figura 7 Curvas de tensão do conversor Dickson.

Vin-VD+2Vp

Vin-VD

V1

t

Vin-2VD+4Vp

Vin-2VD+2Vp

V2

t

Vin-(N-1)VD+(N-1)2Vp


VN-1

t

Vin-NVD+(N-1)2Vp

Vout

t

VD1

VD1-2Vp

VD1

tVD2

VD2-4Vp

VD2

tVD(N-1)

VD(N-1)-4Vp

VD(N-1)

t

VDN

t

VDN

VDN-2Vp


2.3 Modelo do Conversor Dickson aplicado a sistemas ULV

Na seção anterior foi derivada a equação para a tensão de saída do conversor Dickson

considerando a queda de tensão nos diodos um valor fixo, 𝑉𝐷. Quando a tensão de alimentação

do conversor é pequena, da ordem de dezenas de milivolts, esta consideração não é válida,

29

porque não se considera a dependência de 𝑉𝐷 em relação a corrente de carga e os parâmetros

físicos do dispositivo. Sendo assim, para usar o conversor Dickson em sistemas ultra-baixa-

tensão deve-se adequar o cálculo de 𝑉𝑜𝑢𝑡 fazendo algumas considerações.

De acordo com Machado et al. (2014), devemos considerar que os diodos alocados nas

extremidades do conversor possuem valores distintos dos demais diodos, pois estão conectados

a pontos fixos de tensão. Fazendo com que a parcela 𝑁𝑉𝐷 seja desmembrada em duas parcelas

como mostra (3).

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛 + (𝑁 − 1) 2𝑉𝑝 − 2𝑉𝐷1 − (𝑁 − 2) 𝑉𝐷2 (3)

Analisando (3) tem-se a parcela 2𝑉𝐷1 referente a queda de tensão diodos D1 e DN e a

parcela (𝑁 − 2)𝑉𝐷2, que representa a queda de tensão nos demais diodos do circuito. As demais

variáveis são a tensão de entrada, 𝑉𝑖𝑛; a amplitude da tensão de oscilação, 𝑉𝑝; e o número de

estágios, N, do conversor.

A dedução das tensões 𝑉𝐷1 e 𝑉𝐷2 é realizada considerando que o circuito está em estado

estacionário e que a tensão de saída e corrente de carga são constantes. Assim, como a corrente

do diodo é modelada pela equação de Shockley (4), a caracterização é válida para transistores

MOSFET conectados como diodo operando na inversão fraca (CARDOSO et al., 2012).

𝐼𝐷 = 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒𝑉𝐷𝑛𝑉𝑡 − 1) (4)

onde, 𝐼𝑠𝑎𝑡 é a corrente de saturação reversa, n é o coeficiente de idealidade do diodo e 𝑉𝑡 é

tensão térmica, dada por 𝑘𝑇 𝑞⁄ (SEDRA; SMITH, 2007) e 𝑉𝐷 é a tensão sob o diodo. Como

mostra (4), 𝐼𝐷 apresenta comportamento exponencial e depende dos parâmetros intrínsecos do

componente.

De acordo com Cardoso et al. (2012), o valor da corrente média do diodo durante um

ciclo completo do sinal oscilatório é igual a corrente de carga, 𝐼𝐿.

𝐼𝐿 = 1

𝑇 ∫ 𝐼𝐷 𝑑𝑡

𝑇 2⁄

−𝑇 2⁄

(5)

Considerando 𝑉𝜙1 e 𝑉𝜙2, ondas quadradas com tensão máxima 𝑉𝑝 e assumindo que o

valor dos capacitores é suficientemente alto para manter a tensão constante por meio ciclo,

então as tensões 𝑉𝐷1 e 𝑉𝐷2 podem ser calculadas por:

30

𝐼𝐿 = 1

𝑇[∫ 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒

𝑉𝐷1 − 2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡 0

−𝑇 2⁄

+ ∫ 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒𝑉𝐷1𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡

𝑇 2⁄

0

] (6)

𝐼𝐿 =

1


𝑉𝐷2𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡

0

−𝑇 2⁄

+ ∫ 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒𝑉𝐷2 − 4𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡 𝑇 2⁄

0

] (7)

Resolvendo (6) e (7) tem-se

𝑉𝐷1 = 𝑉𝑝 − 𝑛𝑉𝑡 ln [cosh (

𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 + 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

] (8)

𝑉𝐷1 = 2𝑉𝑝 − 𝑛𝑉𝑡 ln [

cosh (2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 + 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

] (9)

Substituindo (8) e (9) em (3) tem-se a tensão de saída do conversor Dickson modelado

para ultra-baixa-tensão (MACHADO, 2014).

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛 + 2𝑛𝑉𝑡 ln [cosh (

𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 + 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

] + (𝑁 − 2)𝑛𝑉𝑡 ln [cosh (

2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 + 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

] (10)

Comparando (10) com (3), está aparenta ser mais complexa, pois considera as variáveis

𝐼𝑠𝑎𝑡, 𝑛, 𝑉𝑡 e 𝐼𝐿. Entretanto, apesar de ser mais complexa matematicamente (10) se torna

consideravelmente mais precisa para aplicações em circuitos de ultra-baixa-tensão. Para

mostrar a precisão do cálculo de 𝑉𝑜𝑢𝑡 para ultra-baixas-tensões, a Figura 8, mostra valores de

𝑉𝑜𝑢𝑡 obtidos por (10) e valores obtidos por simulação das mesmas condições.

Outro parâmetro importante do conversor, principalmente em desenvolvimento de

circuitos integrados, é a eficiência de conversão de energia, 𝑃𝐶𝐸 - do inglês power converter

efficiency. Por definição é dada pela divisão da potência de saída (𝑃𝑜𝑢𝑡) pela potência de entrada

(𝑃𝑖𝑛) do circuito. A potência de entrada é dada pela soma entre as potências de saída e de perdas

nos diodos.

𝑃𝐶𝐸 = 𝑃𝑜𝑢𝑡

𝑃𝑖𝑛=

𝑃𝑜𝑢𝑡

𝑃𝑜𝑢𝑡 + 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 (11)

31

Figura 8 𝑉𝑜𝑢𝑡 x 𝐼𝐿 𝐼𝑠𝑎𝑡⁄ calculado (linhas) e simulado (símbolos) para 𝑉𝑖𝑛=50 mV, 𝑉𝑝=100 mV,

𝑉𝑡=25,7 mV, 𝑛=1, 𝐼𝑠𝑎𝑡=60 µA.


Sendo que a potência de saída é o produto entre 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝐼𝐿, deve-se definir a potência de

perdas nos diodos, 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠. Considerando que a tensão sobre os diodos D1 e DN é diferente da

tensão sobre os demais diodos, a potência perdida por esses diodos também será diferente, ou

seja, 𝑃𝐷1 = 𝑃𝐷𝑁 e 𝑃𝐷2 = ⋯ = 𝑃𝐷(𝑁−1) e 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 é dada por (12)

𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 = 2𝑃𝐷1 + (𝑁 − 2)𝑃𝐷2 (12)

O cálculo de 𝑃𝐷1 e 𝑃𝐷2 é dado a partir de:

𝑃𝐷1 = 1

𝑇 ∫ 𝑉𝐷1 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒


𝑇 2⁄

−𝑇 2⁄

(13)

𝑃𝐷2 = 1

𝑇 ∫ 𝑉𝐷2 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒


𝑇 2⁄

−𝑇 2⁄

(14)

Resolvendo (13) e (14) tem-se:

10-3

10-2

10-1

100

101

102

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

IL / I

sat

Vout (

V)

N=10

N=9

N=8

N=7

N=6

N=5

N=4

N=3

N=2

32

𝑃𝐷1 = (𝐼𝑠𝑎𝑡 + 𝐼𝐿) 𝑉𝑝 tanh (𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡) − 𝐼𝐿𝑛𝑉𝑡 ln [

cosh ( 𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 + 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

] (15)

𝑃𝐷2 = (𝐼𝑠𝑎𝑡 + 𝐼𝐿) 2𝑉𝑝 tanh (2𝑉𝑝


cosh ( 2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 + 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

] (16)

Substituindo (15) e (16) em (11) tem-se a equação para o cálculo do 𝑃𝐶𝐸 (MACHADO,

2014).

𝑃𝐶𝐸 =

𝑉𝑖𝑛 + 2𝑛𝑉𝑡 ln [cosh (

𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 + 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

] + (𝑁 − 2)𝑛𝑉𝑡 ln [cosh (

2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 + 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

]

𝑉𝑖𝑛 + (1 + 𝐼𝑠𝑎𝑡

𝐼𝐿) 2𝑉𝑝 [tanh (

𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡) + (𝑁 − 2) tanh (

2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)]

(17)

A Figura 9 mostra a variação do 𝑃𝐶𝐸 de acordo com (17), e nota-se que a eficiência

possui um ponto ótimo, considerando a relação entre 𝐼𝐿 𝐼𝑠𝑎𝑡⁄ .

Figura 9 𝑃𝐶𝐸 x 𝐼𝐿 𝐼𝑠𝑎𝑡⁄ calculado para 𝑉𝑖𝑛=50 mV, 𝑉𝑝=100 mV, 𝑉𝑡=25,7 mV, 𝑛=1.


10-1

100

101

102

0

10

20

30

40

50

60

IL / I

sat

PC

E (

%)

N=10

N=9

N=8

N=7

N=6

N=5

N=4

N=3

N=2

33

Para auxiliar na busca da melhor eficiência do conversor, considerando 𝑉𝑖𝑛 = 0 em (10)

deduz-se (18), que nos mostra que a partir dos parâmetros obtidos para a máxima eficiência,

alguns destes parâmetros podem variar entre si sem alterar o valor de 𝑃𝐶𝐸 (MACHADO, 2014).

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑁𝑛𝑉𝑡|

𝑃𝐶𝐸𝑚𝑎𝑥

= 𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡 (18)

Anteriormente, foi considerado que os capacitores possuíam valores suficientemente

altos para garantir mínima variação de tensão durante meio ciclo de oscilação, agora passamos

ao cálculo destes capacitores para garantir o funcionamento esperado do conversor.

De acordo com Cardoso et al. (2012), o desempenho de um retificador de múltiplos

estágios pode ser inferido a partir de uma análise do multiplicador de tensão de um estágio

(dobrador). Sendo assim o tempo necessário para acomodação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 pode ser inferido pela

análise de um retificador de meia onda, conforme mostra a Figura 10.

Figura 10 Retificador de meia onda.

D

C IL

Vout

VD

ID

Vin


Considerando que 𝐼𝐿 𝐼𝑠𝑎𝑡⁄ ≫ 1 e 𝑉𝑜𝑢𝑡 > 𝑛𝑉𝑡, tem -se que o tempo estabilização (𝑇𝑆) é

𝑇𝑆 = 𝐶𝑛𝑉𝑡

𝐼𝐿 (19)

Extrapolando (19) para um multiplicador de N estágios, como o conversor Dickson, e

considerando 𝑇, o período do sinal oscilatório, tem-se

𝐶 = 𝑇𝑆𝐼𝐿

𝑛𝑉𝑡 (20)

A partir de (20) tem-se o valor de C que garantirá que o valor de 𝑉𝑜𝑢𝑡 será atingido.

Entretanto, outro fator que deve ser considerado é a tensão de ripple máxima permitida na saída

do conversor.

34

A análise da tensão de ripple será realizada através do último estágio do circuito, Figura

11, considerando capacitores carregados e valores constantes de tensão de saída e corrente de

carga.

Figura 11 Último estágio do conversor Dickson.



V

t

DN

C Load

ILVoutVN-1

VD(N-1)

Isat

ICVout,max

Vout(t)

Vripple

VD


A tensão no capacitor é dada por

𝑉𝐶(𝑡) = 𝑉(0) + 1

𝐶 ∫ 𝐼𝐶 𝑑𝑡

𝑡

0

(21)

No momento de sua descarga ( 𝑡 = 𝑇 2⁄ ), sabe-se que a tensão 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑎𝑥 e que

a corrente 𝐼𝐶 = − (𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡 ), substituindo esses dados em (21) tem-se:

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑎𝑥 −1

𝐶 ∫ (𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡 )𝑑𝑡

𝑇

0

= 𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑎𝑥 − (𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡 )𝑇

2𝐶 (22)

Resolvendo (22) e isolando C tem-se o valor mínimo de capacitância para garantir que

a tensão de ripple máxima seja respeitada.

𝐶 = (𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡 )𝑇

2𝑉𝑟𝑖𝑝𝑝𝑙𝑒 (23)

onde 𝑉𝑟𝑖𝑝𝑝𝑙𝑒 = 𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑜𝑢𝑡.

Para garantir que ambas as condições sejam satisfeitas, deve-se fazer o cálculo dos

valores de capacitor dados por (20) e (23) e considerar a capacitância de maior valor.

Sendo assim, a partir das equações de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e PCE desenvolvidas, visando a aplicação

do conversor Dickson em sistemas de ultra-baixa-tensão, e também, das equações de cálculo

do valor do capacitor a ser utilizado, pode-se iniciar o projeto do conversor. Para tanto, a

metodologia de projeto utilizada neste trabalho será apresentada no próximo capítulo.

35

3 Metodologia de Projeto

Como visto no capítulo anterior, projetar um conversor Dickson aplicado a sistemas

ULV depende das especificações de saída e das limitações de entrada do conversor.

Dependendo de como o projeto será implementado, com componentes discretos ou em

tecnologia integrada, alguns parâmetros sofrem diferentes variações.

Quando se utiliza componentes discretos, os valores de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛 são valores fixos que

variam de acordo com o diodo utilizado e o número de estágios máximo do conversor dependerá

do número de diodos disponíveis no momento de sua implementação. Já no caso, de

implementação do conversor em tecnologia integrada, os valores de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛 são dependentes

da tecnologia utilizada, podendo variar de acordo com as dimensões 𝑊 e 𝐿 do transistor

utilizado. Neste caso, o número de estágios do conversor está atrelado, principalmente, a

limitação de área disponível (MACHADO, 2014).

Considerando as premissas acima citadas, neste trabalho a metodologia previamente

desenvolvida por Machado (2016) foi aprimorada, visando sua aplicação no desenvolvimento

de conversores Dickson implementados em tecnologia integrada.

3.1 Considerações iniciais

Para o melhor entendimento da metodologia utilizada é válido uma análise da variação

da tensão de saída e da eficiência de conversão de energia, em relação a cada uma de suas

variáveis. A fim de obter resultados coerentes, foram utilizados parâmetros de projeto

previamente citados em trabalhos anteriores, como 𝑉𝑖𝑛=50 mV, 𝑉𝑝=100 mV, 𝑁=10, 𝐼𝐿=1 µA,

𝐼𝑠𝑎𝑡=350 nA e 𝑛= 1,4 (MACHADO, 2014). O resultado desta análise de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 é mostrado

nas Figuras 12 até 17.

36

Figura 12 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝑉𝑖𝑛.


Figura 13 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝑉𝑝.


0 50 1001.06

1.08

1.1

1.12

1.14

1.16

1.18

Vin

[mV]

Vout [

V]

0 50 10044

44.5

45

45.5

46

46.5

Vin

[mV]

PC

E [

%]

0 200 400 6000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Vp [mV]

Vout [

V]

0 200 400 60010

20

30

40

50

60

70

Vp [mV]

PC

E [

%]

37

Figura 14 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝑁.


Figura 15 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝐼𝐿.


0 5 10 15 200

0.5

1

1.5

2

2.5

N

Vout [

V]

0 5 10 15 2041.5

42

42.5

43

43.5

44

44.5

45

45.5

46

N

PC

E [

%]

100

101

102

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

IL [uA]

Vout [

V]

100

101

102

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

IL [uA]

PC

E [

%]

38

Figura 16 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝐼𝑠𝑎𝑡.


Figura 17 Variação de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 em relação à 𝑛.


0 500 1000-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Isat

[nA]

Vout [

V]

0 500 1000-10

0

10

20

30

40

50

Isat

[nA]

PC

E [

%]

0.8 1 1.2 1.4 1.61.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

n

Vout [

V]

0.8 1 1.2 1.4 1.642

44

46

48

50

52

54

56

58

n

PC

E [

%]

39

Nota-se que 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 comportam-se de forma diferente de acordo com a alteração de

suas variáveis. De acordo com as Figuras 12 e 17, 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 variam linearmente com 𝑉𝑖𝑛 e 𝑛.

Considerando as Figuras 13 e 14, 𝑉𝑜𝑢𝑡 apresenta comportamento linear, enquanto 𝑃𝐶𝐸 aumenta

numa taxa logarítmica com a elevação da tensão de oscilação e aumento do número de estágios,

respectivamente. Isto acontece porque com o aumento de N a potência de saída aumenta numa

escala maior que a potência de perdas. Na Figura 15 nota-se que o 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 apresentam

comportamento similar com a variação da corrente de carga. O que não acontece quando se

eleva a corrente de saturação, enquanto 𝑉𝑜𝑢𝑡 aumenta exponencialmente, 𝑃𝐶𝐸 apresenta um

ponto ótimo de eficiência, como mostra a Figura 16.

3.2 Metodologia utilizada

Visando o desenvolvimento de conversores Dickson em circuito integrado com a

máxima eficiência de conversão de energia, necessita-se a especificação de parâmetros de saída

(tensão de saída e corrente de carga) esperados, assim como as limitações de implementação,

como tensão de entrada DC, amplitude de tensão de oscilação, número máximo de estágios do

conversor e dados de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛 referentes a tecnologia disponível. Pensando assim, uma

sequência de projeto baseada nas equações de tensão de saída e 𝑃𝐶𝐸 foi desenvolvida.

Inicialmente deve-se definir todas as variáveis do projeto e suas limitações e/ou

variações acima citadas. Em seguida, todas as possíveis combinações entre 𝐼𝐿, 𝑉𝑖𝑛, 𝑉𝑝, 𝑁, 𝐼𝑠𝑎𝑡

e 𝑛 são aplicadas em (10), equação da tensão de saída, para verificar quais combinações

alcançam o valor de 𝑉𝑜𝑢𝑡 desejado. Considerando, que mais de uma combinação supra as

especificações de projeto, busca-se a combinação que fornece o melhor 𝑃𝐶𝐸 e, para tanto, usa-

se (17). Por fim, com a combinação de parâmetros que alcançou as especificações de projeto

com a máxima eficiência de conversão de energia, inicia-se a fase de simulação e projeto do

layout do conversor. A sequência de projeto descrita é mostrada no fluxograma apresentado na

Figura 18.

A partir do fluxograma descrito na Figura 18, nota-se que dependendo da faixa de

variação de cada parâmetro de entrada os cálculos de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 serão feitos diversas vezes até

que a combinação de melhor eficiência seja encontrada. Sendo assim, neste trabalho foi

aprimorado o software previamente desenvolvido por Machado (2016) na plataforma MATLAB

R2013a, onde uma metodologia de projeto utilizando componentes discretos foi proposta e

comprovada.

40

Figura 18 Metodologia de projeto.


As principais modificações feitas, se encontram na entrada de dados referente a

tecnologia utilizada (𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛), que antes eram valores discretos associados aos componentes

disponíveis para implementação do conversor e agora dispõem-se de uma faixa de valores

associada a tecnologia disponível. O código aprimorado do software se encontra no Apêndice

A e seu funcionamento é explicado a seguir.

O funcionamento do software segue a descrição do fluxograma. Primeiramente, o

usuário define os requisitos e limitações do projeto. Como mostra a Figura 19, nas janelas

iniciais são definidos os valores de 𝑉𝑜𝑢𝑡, 𝐼𝐿 e ripple máximo que são requisitos do projeto, assim

41

como, as limitações do mesmo, que são 𝑉𝑖𝑛, 𝑉𝑝 máximo e a frequência de oscilação (dado

necessário para o cálculo do capacitor que será utilizado no conversor).

Figura 19 Janelas iniciais do software.


Com os dados iniciais salvos, o software solicita as características da tecnologia

utilizada. Quando se utiliza componentes discretos os valores de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛 são fixos, porque são

características intrínsecas ao diodo utilizado, enquanto que em tecnologia integrada estes

valores dependem da tecnologia, permitindo a entrada de uma faixa de valores de 𝐼𝑠𝑎𝑡. Como

mostra a Figura 20, o usuário define uma faixa de valores válidos para 𝐼𝑠𝑎𝑡, e o valor típico de

𝑛 associado ao tipo de transistor que se deseja utilizar. O próximo capítulo apresenta a

caracterização de alguns tipos de transistores conectados como diodo, dando suporte ao usuário

na escolha dos parâmetros associados a tecnologia.

Figura 20 Janela de características da tecnologia.


42

A última variável a ser definida é o número máximo de estágios do conversor, que varia

com a disponibilidade de área para implementação em tecnologia integrada, conforme Figura

21.

Figura 21 Janela de quantidade de estágios máximo.


Após a definição de todas as variáveis de projeto, ou seja, todas as variáveis necessárias

para o cálculo de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸, o software executa loops que calculam a tensão de saída e a

eficiência do conversor para todas as combinações de 𝑉𝑖𝑛, 𝑉𝑝, de 𝐼𝑠𝑎𝑡, 𝑛 e 𝑁. Encontrando-se

combinações que satisfazem o valor de tensão de saída, considerando-se uma margem de ±5%

no valor especificado, o próximo passo é encontrar a combinação que possui o maior 𝑃𝐶𝐸

calculado e então mostrar na tela todos os parâmetros do conversor Dickson a ser

implementado, como mostra a Figura 22. Quando 𝑉𝑜𝑢𝑡 não é alcançado uma mensagem de

impossibilidade de projeto é exibida, conforme Figura 23.

Figura 22 Janela final do software – variáveis de projeto


43

Figura 23 Janelas de impossibilidade de projeto.


Com os parâmetros de projeto definidos com o auxílio do software, pode-se iniciar a

implementação do conversor Dickson, caso seja impossível alcançar os requisitos de saída do

conversor com os parâmetros especificados, o usuário pode estabelecer novos parâmetros e

executar novamente o software.

44

4 Estudo da Tecnologia

O desenvolvimento de um conversor Dickson em tecnologia integrada requer além de

conhecimento sobre o conversor, o conhecimento da tecnologia empregada em sua fabricação.

Neste trabalho será a utilizada a tecnologia CMOS de 130 nm da IBM e o ambiente de

desenvolvimento Virtuoso da Cadence, este ambiente permite a simulação do esquemático do

conversor, assim como o posterior desenvolvimento do layout do circuito e extração das

capacitâncias parasitas associadas ao mesmo.

4.1 Tecnologia CMOS IBM 130 nm

A escolha da tecnologia CMOS IBM 130 nm se deve ao fato desta possuir um conjunto

de dispositivos desejados na execução deste trabalho como, por exemplo, a disponibilidade de

transistores com baixo valor de tensão de limiar (threshold). Característica importante em

aplicações voltadas a energy harvesting, visto que transistor com baixa tensão de limiar

necessitam de tensões de polarização menores.

O conjunto de dispositivos desta tecnologia assim como o conjunto de regras de

utilização estão disponíveis no PDK (sigla oriunda do inglês Process Design Kit) da tecnologia,

também é referenciado pelo nome CMOS8RF. De acordo com a documentação da biblioteca

IBM (2010), sabe-se que estão disponíveis além do transistor de efeito de campo, FET, padrão

(do inglês Standard - STD), os modelos de FET de baixa tensão de limiar (Low Voltage

Threshold – LVT), zero tensão de limiar (Zero Voltage Threshold – ZVT), baixa potência (Low

Power), poço triplo (Triple Well, do tipo poço p isolado).

Na próxima seção os transistores NFET do tipo STD, LVT e ZVT são caracterizados.

Transistores de poço triplo e ZVT estão disponíveis apenas na configuração NFET, enquanto

LVT e SDT estão disponíveis em ambas configurações, NFET e PFET.

4.2 Caracterização dos transistores STD, LVT e ZVT

Neste trabalho será utilizado transistores MOSFET conectados como diodos no

desenvolvimento do conversor Dickson, como ilustra a Figura 24. Sendo assim, uma

caracterização dos transistores ZVT, LVT e STD conectados como diodo foi realizada.

45

Figura 24 Transistor MOSFET conectado como diodo.

Ânodo Cátodo


Com base na documentação da tecnologia (IBM, 2010) e em trabalhos prévios

(CARDOSO, 2012), estudou-se a variação da corrente de saturação e do coeficiente de

idealidade do transistor conectado como diodo em função da tensão aplicada.

Inicialmente cabe ressaltar que cada tipo de transistor possui dimensões mínimas de

comprimento e largura de canal, 𝐿 e 𝑊, respectivamente. Estas dimensões para os transistores

STD e LVT são 𝐿 = 120 nm e 𝑊 = 160 nm, enquanto que para os transistores ZVT são 𝐿 = 420

nm e 𝑊 = 3 μm.

Para comparar os parâmetros dos transistores conectados como diodo, se considerou as

dimensões mínimas do transistor ZVT, como valores de comprimento e largura dos transistores

SDT, LVT e ZVT e estimou-se os valores 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛. O resultado é mostrado na Tabela 2.

Tabela 2 Valores de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛 para transistores com as dimensões, 𝐿 = 420 nm e 𝑊 = 3 µm.

Transistor 𝐼𝑠𝑎𝑡 𝑛

Standard 1 nA 1.2

Low VT 110 nA 1.65

Zero VT 300 nA 1.55


Para obter os valores de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛 acima citados foi utilizada configuração do transistor

mostrada na Figura 24, na qual uma fonte de tensão DC variável foi conectada entre o ânodo e

o cátodo, e a corrente de diodo foi mensurada. No mesmo gráfico 𝐼𝑑x 𝑉𝑑, foi plotada a curva de

𝐼𝑑 a partir da equação de Shockley, com valores hipotéticos de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛, caso não seja uma boa

hipótese, outros valores são testados até que a curva de corrente de Shockley represente a curva

de corrente simulada. Como mostra a Figura 25, os valores de corrente entre os transistores

STD, LVT e ZVT variam muito, considerando transistores com a mesma área.

46

Figura 25 Curvas 𝐼𝑑x 𝑉𝑑 simulada dos transistores STD, LVT, ZVT.


Figura 26 Curvas 𝐼𝑑x 𝑉𝑑 e corrente de Shockley para o transistor ZVT.


-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.1510

-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Vd (V)

I d (

A)

ZVT

LVT

STD

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.1510

-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Vd (V)

I d (

A)

ZVT simulado

ZVT calculado

47

A Figura 26 mostra o comportamento da corrente do transistor ZVT simulado e o

comportamento da equação Shockley utilizada para modelagem do conversor do mesmo,

comprovando a modelagem do diodo pela equação de Shockley.

Sendo assim, outra análise sobre os transistores foi realizada e, neste caso, comparamos

a variação de 𝐼𝑠𝑎𝑡 de acordo com a área ocupada pelo transistor, como mostra a Figura 27. Nesta

análise manteve-se o comprimento mínimo de canal de cada tipo de transistor e variou-se

apenas o valor da largura do canal.

Figura 27 Variação de 𝐼𝑠𝑎𝑡 de acordo com a área do transistor.


A partir da Figura 27 podemos ver que relação entre 𝐼𝑠𝑎𝑡 e área é maior para transistores

ZVT, quando comparado com os transistores STD e LVT.

4.2.1 Transistor ZVT

A diferença nas dimensões mínimas do transistor ZVT se deve ao fato que para diminuir

a tensão de limiar do transistor este tem um processo de fabricação modificada, que requer o

uso de uma máscara extra que bloqueia o implante p-well, mantendo a dopagem apenas em seu

perímetro, como mostra a Figura 28. A dopagem p-well em transistores NMOS é feita para

evitar a alta fuga do dreno para a fonte através das bordas do dispositivo.

0 5 10 15 20 25 3010

-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Área (um)2

I sat (

A)

ZVT

LVT

SDT

48

Figura 28 Layout do transistor ZVT .

Dreno

Fonte

Porta

Borda com implante p

Região sem implante p


Devido à baixa dopagem p do transistor NMOS ZVT o efeito de canal curto será mais

acentuado, sendo assim se faz necessário um comprimento de canal mínimo maior quando

comparado ao transistor STD, para evitar o efeito punch-through. Este efeito ocorre quando as

regiões de depleção da fonte e de dreno se encontram, fazendo com que uma corrente flua entre

ambos sem ser controlada pela polarização da porta.

49

5 Projeto Implementado e Resultados

5.1 Parâmetros de projeto

Utilizando as ferramentas apresentadas e as informações sobre a tecnologia disponível

desenvolveu-se um projeto empregando transistores ZVT. A Figura 29 mostra o resultado

obtido a partir do software MATLAB.

Figura 29 Resultado obtido a partir do programa MATLAB desenvolvido.


Em conformidade com a Figura 29, a Tabela 3 sumariza os parâmetros de projeto e

como nota-se o valor do capacitor utilizado é maior que o valor calculado. O uso de um valor

maior, não prejudica o funcionamento do conversor e neste caso, foi utilizado um valor superior

devido a parâmetros do ambiente de desenvolvimento utilizado.

50

Tabela 3 Parâmetros do projeto obtidos com o programa desenvolvido.

Parâmetro Projeto com ZVT

𝑉out 1 V

𝐼𝐿 1 µA

𝑓 10 MHz

𝑉𝑖𝑛 50 mV

𝑉𝑝 320 mV

𝐼𝑠𝑎𝑡 300 nA

𝑛 1,55

𝑉ripple 1,5 %

𝐶 4,5 pF

𝑃𝐶𝐸 62,54 %


5.2 Implementação do projeto utilizando transistor ZVT

Primeiramente, o circuito foi simulado no software PSpice AD Student Demo Version

9.1, da OrCAD, a fim de verificar se as condições de saída eram alcançadas e, como mostram

as Figuras 30 e 31, a tensão de saída foi alcançada, assim como o valor de ripple é menor que

o especificado. O código de descrição do circuito em linguagem SPICE encontra-se no

Apêndice B.

Figura 30 Tensão de saída do conversor Dickson simulado.

Fonte: Simulador PSpice.

Time

4.9990ms 4.9991ms 4.9992ms 4.9993ms 4.9994ms 4.9995ms 4.9996ms 4.9997ms 4.9998ms 4.9999ms 5.0000ms

V(3)

0V

0.5V

1.0V

1.5VV

o

u

t

51

Figura 31 Zoom na tensão de saída.


Com os dados do simulador foi possível calcular a eficiência do conversor e a tensão de

ripple que são 55% e 1,47%, respectivamente, para uma tensão de saída de 1,1 V.

O cálculo do 𝑃𝐶𝐸 no simulador considera o estado estacionário do conversor e foi

calculado dividindo a potência de saída ( 𝑉𝑜𝑢𝑡 x 𝐼𝐿) pela potência de entrada (𝑉𝑖𝑛,𝐷𝐶 x 𝐼𝑖𝑛,𝑟𝑚𝑠 +

𝑉𝜙1,𝑟𝑚𝑠 x 𝐼𝜙1,𝑟𝑚𝑠 + 𝑉𝜙2,𝑟𝑚𝑠 x 𝐼𝜙2,𝑟𝑚𝑠) do circuito. A Figura 32 mostra o valor do 𝑃𝐶𝐸 calculado

no simulador PSpice.

Figura 32 𝑃𝐶𝐸 calculado no simulador PSpice.


Visto que os requisitos de projeto foram alcançados passou-se para a simulação no

ambiente de desenvolvimento Virtuoso da Cadence.

Considerando os valores de 𝐼𝑠𝑎𝑡 e 𝑛, utilizou-se o transistor ZVT com dimensões

mínimas, como previamente visto, a Figura 33 mostra a similaridade entre curva simulada 𝐼𝑑 e

a equação de Shockley, considerando 𝐼𝑠𝑎𝑡 = 300 nA e 𝑛 = 1,55.

Time


V(3)

1.09V

1.10V

1.11V

1.12VV

o

u

t

Time


100*( V(3)* I(I1))/( RMS(I(VDD))* V(10)+ RMS(V(11))* RMS(I(V2))+ RMS(I(V3))* RMS(V(12)))

0

25

50

75

100P

C

E

52

Figura 33 Curva 𝐼𝑑 do transistor ZVT com dimensões mínimas (linha contínua) e 𝐼𝑑 pela

equação de Shockley (linha tracejada).


Após a caracterização do transistor, o esquemático do conversor Dickson (Figura 34)

com três estágios foi simulado, e encontrou-se 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 1 V com ripple = 1,6%, como mostra a

Figura 35.

Figura 34 Esquemático do conversor Dickson de três estágios.

Vin

C C C

Vout

Vϕ1 Vϕ2

Vϕ1

Vϕ2

t

t

IL

+Vp

-Vp

+Vp

-Vp


-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.1510

-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Vd (V)

I d (

A)

Transistor ZVT simulado

Equação de Shockley

53

Figura 35 Curvas de tensão de saída e sinais oscilatórios visualizadas no ambiente Virtuoso

Cadence.

Fonte: Simulador Virtuoso Cadence.

Após a simulação do esquemático, os dados de corrente e tensão do circuito foram

extraídos e tratados no software MATLAB a fim de calcular o valor de 𝑃𝐶𝐸, considerando o

estado estacionário do circuito. Neste caso, a eficiência do conversor alcançada foi 35,65 %.

O próximo passo foi o desenvolvimento do layout, como mostra as Figuras 36 e 37. Na

Figura 37, tem-se uma imagem ampliada dos transistores ZVT utilizados. O layout foi

desenvolvido respeitando as regras da tecnologia CMOS 130nm (IBM, 2010). Durante o

desenvolvimento do layout a ferramenta Assura da Cadence foi utilizada para garantir que as

regras de design estavam sendo respeitadas. Isto consiste em respeitar as distâncias mínimas

entre componentes, entre metais, evitando assim possíveis curtos circuitos durante o processo

de fabricação. Após confirmar que o layout não possui erros de regras, de acordo com a função

DRC (Design Rule Checking) do Assura, foi executada a função LVS (Layout vs Schematic).

Esta função checa se o layout desenvolvido está de acordo com o esquemático do circuito

previamente desenvolvido.

54

Figura 36 Layout do conversor Dickson de três estágios.


Figura 37 Destaque do layout na área dos transistores ZVT


55

Concluída a etapa do layout, tem-se que o conversor Dickson compreendeu uma área

total de 0,015 mm2. Em seguida, foi feita a extração dos parasitas do circuito, através da função

QRC do Assura. Neste caso, foram extraídas as informações de capacitâncias e resistências

parasitas do circuito em relação ao terra do layout, dados que tornam a simulação do conversor

mais fidedigna ao seu comportamento físico. Os valores parasitas principais se encontram na

Tabela 4 (relatório completo encontra-se no Apêndice C), as resistências parasitas não foram

contabilizadas pois são valores menores que o mínimo estipulado no momento da análise, 𝑅𝑚𝑖𝑛

= 1 mΩ. O layout extraído do conversor pode ser visto na Figura 38.

Tabela 4 Informações parasitas do conversor Dickson implementado.

Nome da Rede R C

𝑉𝜙2 NA 66.91f

𝑉𝜙1 NA 56.08f

𝑉𝑜𝑢𝑡 NA 38.38f

𝑉𝑖𝑛 NA 1.423f


Figura 38 Layout extraído do conversor Dickson.


56

A Figura 39 mostra as curvas de tensão de saída e sinais oscilatórios obtidas a partir da

simulação do conversor pós-layout, ou seja, considerando os parasitas do circuito extraídos.

A partir do layout obteve-se 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0,995 V com ripple = 1,6 % e 𝑃𝐶𝐸 = 28,6 %. Dados

obtidos após tratamento no MATLAB, a fim de garantir o cálculo de 𝑃𝐶𝐸 no estado estacionário

do circuito.

Figura 39 Curvas de tensão de saída do conversor pós-layout e sinais oscilatórios visualizadas no

ambiente Virtuoso Cadence.


5.3 Resultados

A Tabela 5 sumariza os valores de 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸 de todas as etapas de implementação do

conversor Dickson. Nota-se que o valor de tensão de saída se manteve de acordo com o valor

teórico após desenvolvimento do layout. Enquanto que a eficiência do conversor simulado na

ferramenta Cadence ficou abaixo do valor esperado.

57

Tabela 5 Resultados do projeto.

Projeto Teórico Simulador

PSpice

Cadence pré-

layout

Cadence pós-

layout

𝑉𝑜𝑢𝑡 1,02 V 1,1 V 1 V 0,995 V

𝑃𝐶𝐸 62,5 % 55 % 35,65 % 28,60 %


Comparando apenas os dados pré e pós layout podemos dizer que a diferença entre os

valores 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝑃𝐶𝐸, é devido as informações de parasitas do circuito extraídas do layout. Já a

diferença entre os valores teóricos (MATLAB e Pspice) e os valores simulados na Cadence pode

estar associada a caracterização do transistor conectado como diodo, ou seja, o comportamento

do transistor dimensionado não está totalmente de acordo com o esperado (equação de

Shockley). Isto pode ser devido ao incorreto dimensionamento do transistor. Como possível

solução pode-se buscar um melhor casamento entre a curva simulada de 𝐼𝑑 e a equação de

Shockley, considerando um intervalo maior de 𝑉𝑑 aplicada.

58

6 Conclusões

Este trabalho apresentou o projeto de um conversor Dickson integrado operando com a

máxima eficiência de conversão de energia possível de acordo os parâmetros de saída

requeridos e das limitações de operação disponíveis.

Além de, desenvolver um conversor Dickson integrado, este trabalho apresenta uma

metodologia de projeto que, além de propor uma sequência de projeto a ser seguida, apresenta

formas de medir a eficiência simulada do conversor nas diferentes etapas de implementação do

projeto.

Tratando-se de um trabalho em tecnologia integrada, neste trabalho encontra-se a

caracterização de transistores ZVT, LVT e STD conectados como diodo e a relação entra

corrente de saturação e área ocupada de cada tipo de transistor. Assim como, fala de algumas

características do transistor ZVT e seu processo de fabricação.

O conversor integrado desenvolvido inicializa com tensão DC igual a 50 mV, valor

inferior aos valores de tensão de entrada de topologias citadas na literatura, e eleva este valor a

1 V na saída do conversor com eficiência medida pós layout igual a 28,6 %.

Quando comparado este trabalho com os demais trabalhos da literatura já citados, cabe

ressaltar que, este trabalho considera apenas o conversor Dickson integrado utilizando sinais

oscilatórios externos, enquanto os demais trabalhos consideram a topologia completa formada

pelo conversor e oscilador sendo alimentados por uma fonte de ultra-baixa tensão DC.

Entretanto, para o cálculo de PCE, neste trabalho, foi considerado os sinais oscilatórios como

fontes de entrada de energia, fato que leva ter uma comparação relativa de PCE entre este

trabalho e os demais trabalhos da literatura. Assim quando comparado trabalhos anteriores,

pode-se dizer que o conversor desenvolvido além de inicializar com tensão DC da ordem de 50

mV, apresenta eficiência energética da mesma ordem que os demais trabalhos, como mostra a

tabela 1.

Neste contexto, pode-se dizer que conversores do tipo Dickson charge pump possuem

boas características, quanto a tensão de inicialização e eficiência, para serem utilizados em

sistemas aplicados a energy harvesting. E assim possibilitar o desenvolvimento de dispositivos

com pequenas dimensões, autônomos, livres de baterias, aplicáveis em ambientes de difícil

acesso e, ainda assim, integrado com o mundo ao seu redor.

59

6.1 Trabalhos futuros

Como trabalhos futuros pretende-se implementar um segundo projeto utilizando o

transistor LVT, visando parâmetros de projetos melhorados, como tensão de oscilação com

menor amplitude, que possam comprovar as hipóteses levantadas para as diferenças de valores

entre a eficiência teórica e simulada.

Pretende-se desenvolver os demais blocos da topologia de um conversor completo

baseado no conversor Dickson integrado. Os blocos a serem implementados seriam o oscilador

de alta eficiência aplicada a ULV e o regulador de tensão na saída do conversor.

Com a topologia completa e apresentando uma boa eficiência, buscar-se-á fabricar o

chip e testar o protótipo implementado.

Considerando os dados obtidos neste trabalho somados aos futuros resultados de um

segundo conversor pretende-se publicar um artigo em revista.

60

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62

Apêndice A – Código do programa MATLAB

main.m

clc clear all format long; prompt1 = 'Vout (V):', 'IL (A):', 'Ripple máximo (%):'; Padrao1 = '1', '1e-6', '2'; answer1 = inputdlg(prompt1, 'Requisitos de projeto', [1,45], Padrao1); Voutprojeto = str2double(answer1(1)); ILprojeto = str2double(answer1(2)); Vr = str2double(answer1(3)); prompt2 = 'Vin (V):', 'Vp máximo (V):', 'Frequência (Hz)'; Padrao2 = '50e-3', '150e-3', '10000000'; answer2 = inputdlg(prompt2, 'Limitações de projeto', [1,45], Padrao2); Vin = str2double(answer2(1)); Vpmax = str2double(answer2(2)); f = str2double(answer2(3)); prompt3 = 'Isat mínimo (A):','Isat máximo (A):','Isat passo (A):','n

típico:'; Padrao3 = '90e-9','250e-9','10e-9','1.3'; answer1 = inputdlg(prompt3, 'Características da tecnologia', [1,45],

Padrao3); Isatmin = str2double(answer1(1)); Isatmax = str2double(answer1(2)); Isatpasso = str2double(answer1(3)); n = str2double(answer1(4)); prompt4 = 'N máximo:'; Padrao4 = '20'; answer2 = inputdlg(prompt4, 'Quantidade de estágios', [1,45], Padrao4); Nmax = str2double(answer2(1)); Vt = 25.7e-3; %Calcular Vout para todas as combinações de Vp, N, Isat e n possíveis: M1 = zeros; %Armazena cada conjunto Vp-N-Isat-n com o respectivo Vout em

cada linha Passovp = 5e-3; a = 1; for Vp=Passovp:Passovp:Vpmax for Isat=Isatmin:Isatpasso:Isatmax for N=1:Nmax Vd1 = Vp - n*Vt*(log(cosh(Vp/(n*Vt)))-log(1+ ILprojeto/Isat)); Vd2 = 2*Vp - n*Vt*(log(cosh((2*Vp)/(n*Vt)))-log(1+

ILprojeto/Isat)); Vout = Vin + (N-1)*2*Vp - 2*Vd1 - (N-2)*Vd2; M1(a,1) = Vp; M1(a,2) = N; M1(a,3) = Isat; M1(a,4) = Vout; a = a+1; end end end M2 = zeros; %Armazena somente as linhas de M1 em que Vout estiver entre 95%

e 105% do Voutprojeto a2 = 1; for a3=1:size(M1,1) if M1(a3,4)>0.95*Voutprojeto && M1(a3,4)<1.05*Voutprojeto

63

M2(a2,1) = M1(a3,1); M2(a2,2) = M1(a3,2); M2(a2,3) = M1(a3,3); M2(a2,4) = M1(a3,4); a2 = a2+1; end end if M2 ~= 0 M3 = zeros; %Armazena o valor de PCE para os conjuntos remanescentes for a4=1:size(M2,1) Vp2 = M2(a4,1); N2 = M2(a4,2); Isat2 = M2(a4,3); A=Vin; B=2*n*Vt*(log(cosh(Vp2/(n*Vt)))-log(1+ILprojeto/Isat2)); C=(N2-2)*n*Vt*(log(cosh(2*Vp2/(n*Vt)))-log(1+ILprojeto/Isat2)); D=(1+Isat2/ILprojeto)*2*Vp2*((tanh(Vp2/(n*Vt)))+((N2-

2)*(tanh(2*Vp2/(n*Vt))))); PCE=100*((A+B+C)/(A+D)); M3(a4,1) = M2(a4,1); M3(a4,2) = M2(a4,2); M3(a4,3) = M2(a4,3); M3(a4,4) = M2(a4,4); M3(a4,5) = PCE; end if M3 ~= 0 % Busca o maior PCE atingivel size(M3,1); PCEmax = max(M3(:,5)); Linha = find(M3(:,5)==PCEmax); M3(Linha,:); %Vp, N, Isat, n, Vout e PCE Isat2 = M3(Linha,3); Vout2 = M3(Linha,4); Cdescarga = (Isat2+ILprojeto)/(f*2*(Vr/100)*Vout2); N = M3(Linha,2); Ccarga = N*ILprojeto/(2*f*n*Vt); C1 = [Cdescarga, Ccarga]; C = max(C1); msgbox(['Projeto realizado com sucesso!'] [''] ['Vp = '

num2str(1000*M3(Linha,1)) ' mV'] ['f = ' num2str(f/1000000) ' MHz'] ['Vin =

' num2str(1000*Vin) ' mV'] ['N = ' num2str(M3(Linha,2))] ['Isat = '

num2str(1000000*M3(Linha,3)) ' uA'] ['n = ' num2str(n)] ['Vout = '

num2str(M3(Linha,4)) ' V'] ['IL = ' num2str(1000000*ILprojeto) ' uA'] ['C

>= ' num2str(1000000000000*C) ' pF'] ['PCE = ' num2str(M3(Linha,5)) '

%'],'Variáveis de projeto'); end else msgbox('A tensão projetada não pôde ser alcançada para os parâmetros

disponíveis.', 'Impossibilidade de projeto', 'error'); end

64

Apêndice B – Descrição do circuito SPICE

*Declaração do modelo do diodo

.model DIODO D(IS=300n n=1.55)

*Declaração das fontes

VDD 10 0 0.100

V2 11 0 PULSE(-0.320 0.320 0 5ns 5ns 45ns 100ns)

V3 12 0 PULSE(0.320 -0.320 0 5ns 5ns 45ns 100ns)

I1 3 0 DC 1u

*Declaração dos diodos

D1 10 1 DIODO

D2 1 2 DIODO

D3 2 3 DIODO

*Declaração dos capacitores

C1 1 11 4.7pF

C2 2 12 4.7pF

C3 3 0 4.7pF

*Declaração da análise

.tran 1n 10m 9.999m

.probe

.end

65

Apêndice C – Parasitic report dado pelo

Virtuoso Cadence

NetName R sum C sum L

/sub NA 260.1f 0

/ph2 NA 66.91f 0

/ph1 NA 56.08f 0

/net3 NA 31.18f 0

/net014 NA 51.84f 0

/gnd NA 238.3f 0

/Vout NA 38.38f 0

/Vin NA 1.423f 0

All Parasitics for Dickson_ZVT

Report: [x] decoupled C [x] coupled C

Number of parasitic instances R: 383 C: 244 L: 0

66

Apêndice D – Artigo selecionado para

apresentação oral durante o

evento Microelectronics Students Forum –

SForum 2016.

67

Analysis and Design of Ultra Low Voltage Dickson

Charge Pumps

Pedro Cominges Machado1, Franciele Nornberg1, Marcio Bender Machado1, Marcio Cherem Schneider2, and Carlos

Galup-Montoro2

1IFSul – Federal Institute Sul-rio-grandense, RS, Brazil 2UFSC – Federal University of Santa Catarina, SC, Brazil

Abstract—From the need of DC-DC converters applied to

energy harvesting systems, this paper presents the modeling and

design of a Dickson charge pump focused on ultra-low-voltages.

In order to prove the accuracy of the model, three designs were

implemented, two of them using off-the-shelf Schottky diodes and

a third, fully integrated, using zero-VT transistors of the IBM

130 nm technology.

Keywords — energy harvesting; Dickson charge pump; ultra-

low-voltages; ultra-low-power.

I. INTRODUCTION

The necessity of energy autonomy devices in wireless sensors and biomedical applications has increased in the last decades. These devices may have different sources of energy, as heat, light, motion or even glucose from human body. So, it is necessary the development of ways of transfer between energy captured and destination circuits.

It is known that some of the sources of ultra-low-voltage usually provide DC voltages below 100 mV [1], [2]; thus, sometimes the increase of the voltage from some tens of mV to 1 V is required for the operation of some of the current integrated circuits [2]. Among these sources, we mention the photovoltaic cells operating in low-light environments; thermoelectric generators, which operate from temperature differences between human skin and the environment; and fuel cells, which capture energy from glucose in the human body [3]. Thermoelectric generators attached to the human body rarely provide voltages over 100 mV [4]. Still, in certain cases, these voltages may be below the thermal voltage 𝑘𝑇/𝑞, which is around 26 mV at room temperature [5].

Figure 1 shows a typical system for energy harvesting. For the step-up stage, different circuit topologies may be used [6], namely inductive boost or charge pump converters. The charge pump converters, in general, present less passive losses; this feature allows them to be applied in circuits with input voltages of less than 100 mV and they do not require wide oscillation amplitude signals [7], [8]. From this perspective, this paper presents the modeling of the Dickson charge pump for ultra-low-voltage applications.

CHARGE

PUMP

OR

INDUCTIVE

BOOST

ULP

LOADS

ULV

SOURCES

OSCILLATOR

THERMOELECTRIC

GENERATOR

PHOTOVOLTAIC

CELL

GLUCOSE

FUEL CELL

SENSOR

NETWORK

BIOMEDICAL

APPLICATIONS

STEP-UP

TOPOLOGY

Fig. 1. The conceptualization of an ULV step-up topology.

II. ANALYSIS OF THE ULV DICKSON CHARGE PUMP

Figure 2 presents a Dickson charge pump schematic along with the voltage drops across the diodes for square wave complementary clocks. The conventional Dickson charge pump model cannot be applied to ultra-low-voltage clocks, since it assumes the diodes voltage drops, 𝑉𝐷 to be constant. This assumption is not valid since 𝑉𝐷 is dependent on the load current 𝐼𝐿 [2].

To analyze the Dickson converter down to input voltages of the order of 100 mV or even less, we introduce a converter model which includes both the load current and the more realistic exponential current-voltage characteristic of the diode.

ILCout

D1 D2 D3 DN-1 DN

CN-1C1 C2 C3

Vin

Vϕ1

Vϕ2

VoutVN-1V2V1 V3

VD1 VD2 VD3 VDN-1 VDN

t

Vp

-Vp

T/2 T-T/2

Vϕ1

t

Vp

-Vp

T/2 T-T/2

Vϕ2

tT/2 T

VDN

VDN

VDN-2Vp

tT/2 T

VDN-1

VDN-1

VDN-1-4Vp

tT/2 T

VD2

VD2

VD2-4Vp

tT/2 T

VD1

VD1

VD1-2Vp

Fig. 2. Dickson charge pump topology.

68

For the N-stage Dickson converter, assuming steady-state

operation as in [9], and, for the sake of simplicity, square signals 𝑉𝜙1 and 𝑉𝜙2, the voltage waveform 𝑉𝐷 across each

diode of the circuit is also shown in Fig. 2, where 𝑉𝐷𝑁 is the Nth-diode forward voltage drop and 𝑉𝑝 is the peak voltage of

𝑉𝜙1 and 𝑉𝜙2. As can be seen in Fig. 2, one of the terminals of

both the leftmost and rightmost diodes, 𝐷1 and 𝐷𝑁 is connected to DC nodes (𝑉𝑖𝑛 and 𝑉𝑜𝑢𝑡, respectively). The voltage across

them is the same 𝑉𝐷1= 𝑉𝐷𝑁

, but differ from the voltage drops

across the intermediate diodes. For the other diodes, D2 to DN-1, the forward voltage drop will be the same (𝑉𝐷2

= 𝑉𝐷𝑁−1).

Thus, the DC output voltage of the converter is

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛 + (𝑁 − 1)2𝑉𝑝 − 2𝑉𝐷1− (𝑁 − 2)𝑉𝐷2

(1)

Considering that the average current through each diode during full cycle of 𝑉𝜙1 and 𝑉𝜙2 is equal to load current, we

have

𝐼𝐿 =1

𝑇∫ 𝐼𝐷𝑑𝑡

𝑇/2

−𝑇/2

(2)

The diode current is given by (3), known as Shockley equation.

𝐼𝐷 = 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒𝑉𝐷

𝑛𝑉𝑡 − 1) (3)

where 𝑉𝑡 is the thermal voltage, 𝐼𝑠𝑎𝑡 is the saturation current reverse and 𝑛 is the diode ideality factor [6].

Substituting (3) into (2) and assuming that the capacitors values are sufficiently high to keep the voltages at each node constant over a half-cycle, yields (4) and (5), which can be solved for the forward voltage drops 𝑉𝐷1

and 𝑉𝐷2.

𝐼𝐿 =1


𝑉𝐷1−2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡0

−𝑇2

+ ∫ 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒𝑉𝐷1𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡

𝑇2

0

]

(4)

𝐼𝐿 =1



0

−𝑇2

+ ∫ 𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒𝑉𝐷2−4𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡

𝑇2

0

]

(5)

𝑉𝐷1= 𝑉𝑝 − 𝑛𝑉𝑡 ln [

𝑐𝑜𝑠ℎ (𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

]

(6)

𝑉𝐷2= 2𝑉𝑝 − 𝑛𝑉𝑡 ln [

𝑐𝑜𝑠ℎ (2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

]

(7)

A. Output Voltage

Substituting (6) and (7) into (1), we obtain (8), the expression for the output voltage of the Dickson converter modeled for any voltage, including the ultra-low-voltage range. To test the accuracy of the model, a set of curves obtained from (8) using several values of 𝑁 is shown in Fig. 3 in terms of 𝐼𝐿/𝐼𝑠𝑎𝑡 ,. The symbols represent 𝑉𝑜𝑢𝑡 obtained from simulation, under the same conditions of equation (8).

Fig. 3. Calculated (solid lines) and simulated (symbols) output voltage (𝑉𝑜𝑢𝑡)

vs. the load current normalized to the saturation current (𝐼𝐿/𝐼𝑠𝑎𝑡), for 𝑁

ranging from 2 to 10, 𝑉𝑖𝑛 = 25 mV, 𝑉𝑝 = 90 mV and 𝑛 = 1.0345.

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

𝑉𝑖𝑛 + 2𝑛𝑉𝑡 ln [𝑐𝑜𝑠ℎ (

𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

] + (𝑁 − 2)𝑛𝑉𝑡 ln [𝑐𝑜𝑠ℎ (

2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

]

(8)

B. Power Converter Efficiency (PCE)

One important figure of merit of a converter is its PCE, which is the fraction of the input power transferred to the load. By definition,

𝑃𝐶𝐸 =𝑃𝑜𝑢𝑡

𝑃𝑖𝑛

(9)

The output power, 𝑃𝑜𝑢𝑡 , is the product of 𝑉𝑜𝑢𝑡 e 𝐼𝐿 , while the input power, 𝑃𝑖𝑛 , is the addition of 𝑃𝑜𝑢𝑡 and power loss, 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠. The power loss is the power dissipated in the diodes; thus, we can rewrite (9) as

𝑃𝐶𝐸 =𝑃𝑜𝑢𝑡

𝑃𝑜𝑢𝑡 + 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠

(10)

where

𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 = 2𝑃𝐷1+ (𝑁 − 2)𝑃𝐷2

(11)

The values of 𝑃𝐷1 e 𝑃𝐷2

are given by

𝑃𝐷1=

1

𝑇∫ 𝑉𝐷1

𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒𝑉𝐷1𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡

𝑇2

−𝑇2

(12)

𝑃𝐷2=

1

𝑇∫ 𝑉𝐷2

𝐼𝑠𝑎𝑡 (𝑒𝑉𝐷2𝑛𝑉𝑡 − 1) 𝑑𝑡

𝑇2

−𝑇2

(13)

Solving the integrals, we find that

𝑃𝐷1= (𝐼𝑠𝑎𝑡 + 𝐼𝐿)𝑉𝑝 tanh (

𝑉𝑝


𝑐𝑜𝑠ℎ (𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

]

(14)

10-2

10-1

100

101

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

IL/I

sat

Vout [

V]

N=2

N=3

N=4

N=5

N=6

N=7

N=8

N=9

N=10

69

𝑃𝐷2= (𝐼𝑠𝑎𝑡 + 𝐼𝐿)2𝑉𝑝 tanh (

2𝑉𝑝


𝑐𝑜𝑠ℎ (2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

]

(15)

Finally, replacing (14), (15), and (11) into (10) yields

𝑃𝐶𝐸 =

𝑉𝑖𝑛 + 2𝑛𝑉𝑡 ln (𝑐𝑜𝑠ℎ (

𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

) + (𝑁 − 2)𝑛𝑉𝑡𝑙𝑛 (𝑐𝑜𝑠ℎ (

2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)

1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡

)

𝑉𝑖𝑛 + (1 +𝐼𝐿

𝐼𝑠𝑎𝑡) 2𝑉𝑝 [tanh (

𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡) + (𝑁 − 2) tanh (

2𝑉𝑝

𝑛𝑉𝑡)]

(16)

III. RIPPLE ANALYSIS

The ripple analysis is required for properly calculating the capacitors values used in the converter.

Assuming steady state analysis, the output voltage ripple can be calculated in analogy with the half-wave rectifier shown in Fig. 4. Upon discharge of the capacitor, by the Kirchhoff's current law it is known that

𝐼𝐶 = −(𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡) (17)

Note that the current leakage (Isat) in the reverse-biased diode has been included in (17). Since the capacitor voltage is given by

𝑉𝐶(𝑡) = 𝑉(0) +1

𝐶∫ 𝐼𝐶𝑑𝑡

𝑡

0

(18)

and that, at 𝑡 = 𝑇/2, 𝑉𝐶 is equal to 𝑉𝑜𝑢𝑡, replacing (17) into (18), we have

𝑉𝐶(𝑇) = 𝑉𝑜𝑢𝑡 −1

𝐶∫ (𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡)𝑑𝑡

𝑇

𝑇2

= 𝑉𝑜𝑢𝑡 −(𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡)𝑇

2𝐶

(19)

Thus, 𝑉𝑅𝑖𝑝𝑝𝑙𝑒 is given by

𝑉𝑅𝑖𝑝𝑝𝑙𝑒 = 𝑉𝑜𝑢𝑡 − 𝑉𝐶(𝑇) =(𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡)𝑇

2𝐶

(20)

The capacitance value required for having a ripple voltage of less than 𝑉𝑅𝑖𝑝𝑝𝑙𝑒 is

𝐶 >(𝐼𝐿 + 𝐼𝑠𝑎𝑡)𝑇

2𝑉𝑅𝑖𝑝𝑝𝑙𝑒

(21)

C

D

VD

Vin IL

VoutID

Fig. 4. Half-wave rectifier.

A high value of C has two disadvantages; the first one is area consumption, whereas the second one is a high settling time. The transient analysis of the Dickson charge pump, which is required for the calculation of the settling time, is beyond the scope of this work.

IV. THE OFF-THE-SHELF PROTOTYPES

Using the values of 𝐼𝑠𝑎𝑡 and 𝑛 extracted for commercial Schottky diodes, we designed two off-the-shelf converters to supply ultra-low-power loads.

In the first converter, using the framework presented in Section II, with 𝐼𝐿 = 1 µA, we reached the values of 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 1 V from values of 𝑉𝑖𝑛 = 10 mV, 𝑉𝑝 = 80 mV, and 𝑁 = 9,

thereby providing output power close to 1 μW. In this converter we used the Schottky diode MBR1545CT, with 𝐼𝑠𝑎𝑡 and 𝑛 around 2 µA e 1, respectively.

In the second converter, from 𝑉𝑖𝑛 = 30 mV, 𝑉𝑝 = 155 mV,

and 𝑁 = 14, we achieved 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 2 V for 𝐼𝐿 = 100 µA. Thus, the output power provided by this converter is approximately 200 μW. In this converter we used the Schottky diode 1N5819, with 𝐼𝑠𝑎𝑡 and 𝑛 about 760 nA e 1, respectively.

With maximum ripple set at 2% and frequency 𝑉𝜙1 and 𝑉𝜙2

at 100 kHz, the calculated capacitances were 1.6 nF for the first converter and 260 nF for the second one. For the prototypes we used capacitors of 2.2 nF and 470 nF, respectively.

Fig. 5. Off-the-shelf prototypes.

Fig. 6. Calculated (lines) and experimental (symbols) output voltage of the

integrated converter in terms of the load current for 𝐼𝑠𝑎𝑡 = 550 nA, 𝑁 =11, 𝑛 = 1.4 and 𝑉𝑝 = 2𝑉𝑖𝑛.

10-2

10-1

100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

IL [uA]

Vout [

V]

Vp = 50 mV

Vp = 60 mV

Vp = 70 mV

70

V. THE FULLY-INTEGRATED PROTOTYPE

The integrated converter has been implemented in the IBM 130 nm CMOS technology using zero-VT transistors connected as diodes. The experimental results are shown in Fig. 6. In this case, the value of 𝐼𝑠𝑎𝑡 could be designed according to the aspect ratio 𝑊/𝐿 of the transistors. With an 11-stage converter and 𝐼𝑠𝑎𝑡 = 550 nA, values of output voltage equal to 1 V and load current equal to 200 nA were obtained from 𝑉𝑖𝑛 = 35 mV and 𝑉𝑝 = 70 mV. For a reverse saturation

current of 550 nA, we have 𝑊/𝐿 equal to 10, with 𝐿 = 0.42 µm and 𝑊 = 4.2 µm.

The clock frequency of the integrated converter is 550 MHz, resulting in capacitances of 2 pF for a peak-to-peak ripple voltage of around 100 mV.

VI. CONCLUSIONS

The Dickson converter model for ultra-low-voltages, taking into account the voltage drop in the diodes was verified through three prototypes, two of them with off-the-shelf components and a third one which is fully integrated.

Fig. 7. Layout of the 11-stage Dickson converter designed in the 130 nm

technology.

With the development of the prototypes, the model for ultra-low-voltages of the Dickson converter has been validated according with the simulations. As can be seen in Table II, the differences found between the results of the prototype and provided by the developed model are considerably small, thus validating the model presented in this paper.

TABLE I. RESULTS OBTAINED IN THE PROTOTYPES

Variable

Prototype

Fully-Integrated Off-the-Shelf

nº 1

Off-the-Shelf

nº 2

𝑉𝑜𝑢𝑡 (V) 1.01 0.9493 2.0151

𝐼𝐿 (µA) 0.2 0.930 102.81

𝑉𝑖𝑛 (mV) 35 10.045 30.047

𝑉𝑝 (mV) 70 80 155

𝑁 11 9 14

𝑛 1.4 1.05 1.04

𝐼𝑠𝑎𝑡 (nA) 550 2062 765

TABLE II. COMPARISON BETWEEN CALCULATED AND EXPERIMENTAL

RESULTS OBTAINED IN OFF-THE-SHELF AND FULLY-INTEGRATED PROTOTYPES

Result

Prototype

Fully-

Integrated

Off-the-Shelf

nº 1

Off-the-Shelf

nº 2

𝑉𝑜𝑢𝑡 (V)

𝐼𝐿 (µA)


𝐼𝐿 (µA)


𝐼𝐿 (µA)

Calculated 1.04 0.2 1.02 1 1.96 100

Experimental 1.01 0.2 0.95 0.93 2.01 102.8

Difference 0.03 0 0.07 0.07 -0.05 -2.8

REFERENCES

[1] Bender Machado, Marcio, et al. "Fully-integrated 86 mV–1V step-up converter for energy harvesting applications." New Circuits and Systems Conference (NEWCAS), 2014 IEEE 12th International. IEEE, 2014.

[2] Machado, Marcio Bender, et al. "10 mV: 1V Step-up Converter for Energy Harvesting Applications." Proceedings of the 27th Symposium on Integrated Circuits and Systems Design. ACM, 2014.

[3] Rapoport, Benjamin I., Jakub T. Kedzierski, and Rahul Sarpeshkar. "A glucose fuel cell for implantable brain–machine interfaces." PloS one 7.6 (2012): e38436.

[4] Chen, Po-Hung, et al. "Startup techniques for 95 mV step-up converter by capacitor pass-on scheme and-tuned oscillator with fixed charge programming." Solid-State Circuits, IEEE Journal of 47.5 (2012): 1252-1260.

[5] Sedra, Adel S., and Kenneth Carless Smith. Microeletrônica. Pearson Prentice Hall, 2007.

[6] Richelli, Anna, Simone Comensoli, and Zsolt M. Kovács-Vajna. "A DC/DC boosting technique and power management for ultralow-voltage energy harvesting applications." Industrial Electronics, IEEE Transactions on 59.6 (2012): 2701-2708.

[7] Pan, Feng, and Tapan Samaddar. Charge pump circuit design. McGraw Hill Professional, 2010.

[8] Richelli, A., et al. "A fully integrated inductor-based 1.8-6-V step-up converter." Solid-State Circuits, IEEE Journal of 39.1 (2004): 242-245.

[9] Cardoso, Adilson J., et al. "Analysis of the rectifier circuit valid down to its low-voltage limit." Circuits and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on 59.1 (2012): 106-112.

projeto de conversores dickson integrados operando …

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