I. Introduo

O objectivo do trabalho em causa projectar um sistema composto por um

circuito sequencial e um contador binrio com os conhecimentos adquiridos nas aulas

desta UC, procedendo assim, a sua simulao e montagem no laboratrio. O circuito

em questo consiste em fazer uma contagem de pessoas que se encontram numa

determinada sala, ou seja, existira duas entradas na sala, uma onde entram as

pessoas e outra de sada. Quando entrar uma pessoa o circuito devera acrescentar

uma pessoa a contagem e quando sair uma pessoa o circuito devera retirar uma

pessoa da contagem. A contagem ser feita do nmero 1 ao nmero 15, pois a

quantidade suportada pelo circuito a ser implementado (ser implementado com um

contador de 4 bits).

O circuito ter 3 entradas, o RESET para reiniciar a contagem a zero, a

entrada A para a contagem crescente e a entrada B para a contagem decrescente.

Os nmeros do 1 ao 15 sero representados em binrio atravs de 4 sadas ligadas,

cada uma ligada a um LED. O circuito vai ser composto por uma unidade de controlo

com as entradas A e B e com as sadas CE e U`/D que sero ligadas as entradas CE

e U`/D do contador respectivamente, como o circuito tem 4 estados, a unidade de

controlo ser constituda por 2 flip-flops D. A entrada RESET ser utilizada para

reiniciar os estados dos flip-flops e do contador em simultneo. Para resumir o circuito

podemos observar o seguinte esquema:

Este relatrio ser constitudo pelas seguintes partes: a preparao do circuito,

a simulao do circuito, a montagem do circuito e finalmente a concluso relativa ao

circuito e os seus procedimentos.

II. Preparao

A

B

RESET

CLK

Unidade de Controlo

(Circuito sequencial)

Contador

CTR4 PL

Q0

Q1

Q2

Q3

U`/D

CE CE

U`/D

1 ISCTE-IUL Fundamentos de Arquitectura de Computadores Grupo 13

A preparao ser realizada de acordo as instrues do enunciado do trabalho

de laboratrio T1:

1. O circuito composto pelas entradas A, B e RESET, vamos comear pela

construo da unidade de controlo, em que sero utilizadas a entradas A e B para a

definio dos diferentes estados, pois o RESET s ser utilizado para reiniciar o

contador a zero e tambm poder ser aproveitado para reiniciar os flip-flops D. As

sadas da unidade de controlo corresponderam as entrada CE e U`/D do contador,

sendo assim vamos definir duas sadas na unidade de controlo, a sada CE e U`/D. No

contador utilizado neste circuito, o CE ser activo com 0 e desactivado com 1 e o U`/D

activa a contagem crescente com 0 e activa a contagem decrescente com 1, sendo

assim podemos considerar, no seguinte quadro, os estados com as respectivas sadas

e codificaes:

Sadas Estados Codificao

CE U`/D

1 X E0 Parado (O CE desactivado, o U/D pode estar em qualquer estado)

00

0 0 E1 Aumentar (O CE activado, o U/D esta no modo crescente)

01

0 1 E2 Diminuir (O CE activado, o U/D esta no modo decrescente)

10

1 X E3 Parar a contagem (O CE desactivado, o U/D pode estar em qualquer estado este estado servira para evitar a contagem continua)

11

Como obtemos 4 estados sero utilizados dois flip-flop D para a unidade de

controlo (pois ).

Com a tabela elaborada, podemos produzir o diagrama de estados seguindo o

modelo de Moore:

2. A partir do diagrama de estados da alnea anterior vamos construir a tabela de

transio de estados da unidade de controlo e a tabela de verdade para as variveis

00/1X 01/00

10/01

11/1X 00

00

00

00

10 10

10

10,01

01 01 01

2 ISCTE-IUL Fundamentos de Arquitectura de Computadores Grupo 13

de sada da parte da unidade de controlo e obter as respectivas expresses das

tabelas (consideramos que nunca vo estar duas pessoas a entrar simultaneamente,

logo, quando o valor das entrada A e B sejam 1 o estado seguinte vai ser indiferente):

Q1 Q0 A B Q1` Q0`

0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 X X 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 X X 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 X X 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 X X

Q1 Q2 CE U`/D

0 0 1 X 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 X

III. Simulao

A B 00 01 11 10

Q1 Q0 00 0 0 X 1

01 0 0 X 1

11 0 1 X 1

10 0 1 X 1

A B 00 01 11 10

Q1 Q0 00 0 1 X 0

01 0 1 X 1

11 0 1 X 1

10 0 1 X 0

Tabela de transio de estados Mapa de Karnaugh para Q0`

Mapa de Karnaugh para Q1`

Atravs do mapa de Q0` podemos

obter a seguinte expresso :

Q0` = A + Q1.B

Atravs do mapa de Q1` podemos obter a seguinte expresso:

Q1` = B + Q0.A Para completar as duas expresses falta inserir a funcionalidade de RESET aos dois flip-flops D (o equipamento do laboratrio no contm a funcionalidade de RESET) adicionado uma porta AND as expresses:

Q0` = (A + Q1.B).RESET Q1` = (B + Q0.A).RESET

Atravs dos termos mnimos podemos obter as seguintes

expresses para as variveis de sada da unidade de controlo:

CE = Q1` . Q0` + Q1 . Q2 U`/D = Q1

Tabela das variveis de saida

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A partir das expresses obtidas na parte II, vamos utilizar o programa Logisim

para reproduzir o circuito e para fazer a simulao do seu funcionamento. A

construo do circuito no programa comeou-se adicionando-se os dois flip-flops D e o

contador e com as expresses fez-se a ligao das entradas, sadas e portas logicas

existentes. Na simulao verificou-se que quando a entra A tomava o valor de 1 o

contador contava uma nica vez o que teoricamente corresponde a uma pessoa a

entrar numa determinada sala. Retornando a entrada A ao valor 0, agora pondo a

entrada no valor 1 verificou-se correctamente a contagem decrescente uma nica vez

que teoricamente corresponde a uma pessoa a sair da sala. Os valores quando tomam

o valor 1 simultaneamente nada acontece no estado do circuito, pois de acordo ao

enunciado no ser considera a entrada de duas pessoas ao mesmo tempo. Tambm

foi testada a entrada RESET, que tomando o valor 0, reiniciava os estados dos flip-

flops e do contador simultaneamente. Para que haja contagem o RESET deve estar no

valor 1. Em baixo podemos observar o circuito implementado no simulador Logisim:

No decorrer da simulao no foram encontrados erros de acordo ao

enunciado do trabalho em questo e satisfaz os objectivos pretendidos no enunciado

deste trabalho laboratorial.

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IV. Montagem

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IV. Concluso

A projeco do circuito em questo deste trabalho foi realizado a partir de um

diagrama de estados seguindo o modelo de Moore elaborando a tabela de transcrio

de estados e a tabela de variveis de sadas, obtendo assim as seguinte expresses

com os mapas de Karnaugh:

Q0` = (A + Q1.B).RESET

Q1` = (B + Q0.A).RESET

A parte do RESET no foi obtida pelo mapa de Karnaugh, pois foram adicionadas para

permitir a reiniciao dos estados dos flip-flops D. Nas sadas obtemos as seguintes

expresses:

CE = Q1` . Q0` + Q1 . Q2

U`/D = Q1

Estas expresses pertencem a unidade de controlo que vai ligada ao contador

formando assim o circuito pretendido.

Podemos verificar que a resoluo do projecto deste circuito pode ser realizado

de varias maneiras, variando nos seus estados definidos e evitando que a contagem

seja feita mais do que uma vez ao activar umas das entradas do circuito.

Com a implementao deste circuito verificamos que o seu funcionamento no

o mais eficaz, pois, na contagem ao chegar ao valor mximo quando feita

novamente a contagem, esta inicia a contagem outra vez com o valor mnimo. A

soluo para este problema foi encontrada implementado 3 portas logicas AND no

circuito, estas trs com funcionalidades diferentes.

Teoricamente, este projecto poderia ser implementado fisicamente, uma das

maneiras possveis seria colocar receptores de infravermelhos na entrada e sada de

uma sala, em que estes corresponderiam respectivamente as entrada A e a B do

circuito. O valor de quaisquer umas das entradas deveria ser 1 quando o feixe de

infravermelhos fosse interrompido ao passar de uma pessoa. O ideal seria colocar o

receptor de infravermelho ao meio da entrada da sala, ou ainda melhor colocar um

conjunto de feixes de infravermelho estando menos vulnervel

6 ISCTE-IUL Fundamentos de Arquitectura de Computadores Grupo 13

A unidade de controlo correspondera ao PLD GAL16V8 utilizado na montagem cuja

programao das entradas e sadas vai ser definida da seguinte maneira:

O contador vai corresponder ao contador binrio de 4 sadas 74LS191 disponvel no

laboratrio. O material utilizado PLD GAL16V8 e o contador 74LS191 com o pinout (pinout de

acordo ao catalogo dos componentes):

65779

61076

65922

Nicolas Rocca

Miguel Botelho

Francisco Perreira

13

A

B

RESET

CLK

Unidade de Controlo

Contador

CTR4 PL

Q3

Q2

Q1

Q0

U`/D

CE

CE

U`/D

OE`

P3

P2

P1

P0

RC`

TC

13

12

3

2

6

7 L0

L1

L2

L3

11

5

4

9

10

1

15

13

12

11 14

1

1

3

4

/* ***************** ENTRADAS ***********************/ PIN 1 = clk ; /* Clock sempre no pino 1 */ PIN 2 = a ; /* Entrada A */ PIN 3 = b ; /* Entrada B */ PIN 4 = r ; /* Entrada RESET */ PIN 11 = !oe ; /* Output enable sempre no 11 */ /* ***************** SAIDAS **********************/ PIN 12 = ce; /* Saida CE */ PIN 13 = ud; /* Saida U`/D */

7 ISCTE-IUL Fundamentos de Arquitectura de Computadores Grupo 13

O modelo escolhido para este problema foi o modelo de Moore, pois as sadas U/D e

CE apenas dependero do estado do circuito para realizar transies de estado no contador,

ou seja, o valor das sadas mudaram quando se detectar transies de estados. Por exemplo a

funo de contar CE no contador ira depender do valor da sada CE da unidade de controlo,

logo o valor da sada CE dependera do estado do circuito. O estado das funes do CE e U`\D

do contador que correspondem apenas a sadas CE e U`\D da unidade de controlo tais valores

sero alterados sincronamente se existir transies de estados na unidade de controlo.

A implicao principal que detectamos com modelo de Mealy aplicado neste problema

foi na contagem decrescente, quando a contagem decrescente fosse activada este iria contar

duas vezes de seguida, isto porque seguindo este modelo as sadas iriam depender das

entradas da unidade de controlo e do seu estado

O nmero do grupo realizador deste trabalho o nmero 13, logo = 13

Fazendo a diviso entre 13 e 8 (13:8) obtemos o resto de 5, substituindo na equao obtemos:

= 5 + 8 = 13

Considerando as sadas dos LEDS: L0, L1, L2, L3 em linha, o nmero representado em binrio

corresponder aos LEDS L0,L1 e L3 activados. Ser acrescentado as sadas do circuito um LED

L5 para sinalizar a lotao da sala, ou seja, quando estiver com o valor 1 quer dizer que a

lotao da sala foi atingida sendo o contrrio para o valor 0. Fazendo uma tabela de verdade

para as sadas L0, L1, L2, L3 e L4 vamos obter a expresso correspondente ao estado

8 ISCTE-IUL Fundamentos de Arquitectura de Computadores Grupo 13

correspondente ao nmero 13 (ou seja quando o L0,L1 e L3 tenham o valor 1 a sada L4 ter o

valor 1):

A partir da tabela de verdade podemos chegar a

seguinte expresso: L4 = L0.L1.L2`.L3. esta expresso poder ser implementada a sada do

circuito da seguinte maneira:

A soluo implementada para resolver este problema foi a seguinte:

Acrescentou-se ao circuito inicial uma porta logica AND Z com quatro entradas cada uma

negada e ligada a cada led de sada, ou seja, quando o valor da porta Z 1 quer dizer que o

nmero representado pelo contador zero. Antes da entrada A acrescentou-se uma porta

logica AND X com duas entradas, uma negada e ligada ao TC do contador e a outra ligada a

entrada A do circuito. Finalmente acrescentou-se outra porta logica AND Y com trs

Em decimal L0 L1 L2 L3 L4

() ()

13 1 1 0 1 1

() ()

A

B

RESET

CLK

Unidade de Controlo

Contador

CTR4 PL

Q3

Q2

Q1

Q0

U`/D

CE

CE

U`/D

OE`

P3

P2

P1

P0

RC`

TC

L0

L1

L2

L3

L4

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entradas, uma negada e ligada a porta logica Z, uma negada e ligada a porta X e a ultima

ligada a entrada B do circuito. A seguir podemos observar o circuito implementado com a

soluo:

Na contagem crescente quando chegar ao valor mximo (ou seja o numero 15) o TC

toma o valor 1, ou seja, na entrada da porta AND X este vai ser negado passando para 0,

sendo assim quando o valor de A for igual a 1 (para contar uma pessoa) o resultado da sada

da porta X ser zero, fazendo com que no haja alterao no circuito. Estando no valor

mximo ser possvel a contagem decrescente, quando a entrada B estiver com o valor 1 (para

descontar uma pessoa da contagem), este ser ligado a uma entrada da porta AND Y, esta

vai ter ainda uma entrada da porta Y negada ligada a sada da porta X com o valor 1 e

outra entrada da porta Y negada que estar ligada a sada da porta Z com o valor 1, sendo

assim o valor da sada da porta Y ser 1x1x1 = 1 permitindo que haja alterao no contador em

sentido decrescente.

Na contagem decrescente quando este chegar ao valor mximo (neste caso o

numero 0), o valor da sada da porta Z ser 1 e este vai estar ligado a uma entrada negada da

porta Y tomando o valor de 0, outra entrada negada da porta Y estar ligada a sada da

porta X com o valor 1. Quando a entrada B (ligada a entrada da porta Y) mudado para o

valor 1 (para descontar uma pessoa a contagem) o valor da sada da porta Y ser igual a

0x1x1 = 0, fazendo com que no haja nenhuma alterao no circuito. Estando o valor da sada

do circuito a zero ser possvel a contagem crescente, pois como a sada do TC ser 0 a porta

X ter resultado de 1 a sada porque a entrada da porta X ligada ao TC negada e vai

tomar o valor de 1 a multiplicar com o valor da porta A que vai ter o valor 1 na contagem de

uma pessoa, ou seja 1x1 = 1.

Esta soluo foi encontrada pelo mtodo de tentativa-erro e utilizando a funes

logicas, esta foi simulada no Logisim e testada com sucesso.

Z

X

Y