Título: Nome do Projeto de Cálculo Numérico

Autor 1, Autor 2, . . . , Autor 5Alunos da disciplina Cálculo Numérico, turma n.

Resumo: O resumo deve ser redigido em fonte Times New Roman, tamanho 12 pontos, estilo itálico, contendo no máximo 120

palavras.Palavras-chave: Usar no máximo 6 palavras-chave.

1. IntroduçãoBreve introdução sobre o problema proposto.

2. DesenvolvimentoAqui deve ser descrito o problema, bem como a solução encontrada com as respectivas justificativas, exemplos (se for o caso). O projeto deve ser escrito na língua portuguesa. O texto deve ser apresentado no formato A4 (margens: sup. 2cm, inf. 2cm, esq. 2,5cm e dir.2cm), fonte Times New Roman, no tamanho 12 pontos. Caso o projeto contenha tabelas, a Tabela l mostra o seu formato bem como os tamanhos e tipos de fontes que devem ser utilizados no projeto. O trabalho pode conter figuras. A Figura l é um exemplo.

Tabela l: Tamanho das fontes.

Texto Fonte Aparência

Títuloautor(es) endereço(s) texto principal

14 pt12 pt8 pt12 pt

negrito Negritonormal normal

Figura l: Função seno.

3. LimitaçõesCaso o projeto possua limitações elas devem ser reportadas neste ponto.

4. ConclusõesComentários finais, conclusões.

1

AgradecimentosO projeto pode conter agradecimentos, se necessários.

ReferênciasAs referências bibliográficas devem estar em ordem alfabética pelo sobrenome do primeiro autor. Como exemplo, a referência bibliográfica [3] refere-se a livro, a referência [1] refere-se a artigo em revista e [2] refere-se a artigo publicado em “proceedings” de congresso.

[l] R. Courant, Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Vibrations, Bull. Amer. Math. Soc., 49 (1943) 1-23.

[2]W. Gautschi, A survey of Gauus-Christoffel quadrature formulae, em “E.B. Christoffel - The influence of his work in mathematics and physical sciences” (P.L. Butzer e F. Fehér, eds.) pp. 72-147, Birkhäuser Verlag, Basel, 1981.

[3]N.J. Higham, "Handbook of Writing for the Mathematical Sciences", SIAM, Philadelphia, 1993.

[4]V. Vittal, E. Z. Zhou, C. Hwang and A. A. Fouad, Derivation on Stability Limits Using Analytical Sensitivity of the Transient Energy Margin, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 4, No. 2, 1989, pp. 13631372.

Universidade Federal de Pernambuco- CIn - CCEN –

Projeto de Cálculo NuméricoAbril / 2011

QUESTÃO

Zeros de Funções

Dada uma função e um intervalo de amplitude 1 (um) contendo uma única raiz real dela, determinar tal raiz, aproximadamente, de acordo com o que segue:

1) As funções a serem consideradas são: a sen (x), b cos (x), c ln (x), d e x, f x 2, g x, h ( a , b , c , d , f , g e h são constantes reais ) bem como a adição de duas delas. Por exemplo, f(x) = a sen (x) + b cos (x) ou f(x) = d e x + a sen (x) , etc.

2) Construir um programa para executar esta tarefa;

3) Os métodos devem ser aplicados quando a amplitude do intervalo de separação da raiz procurada for menor ou igual a 0,1 (um décimo);

4) A aproximação inicial x o , quando couber, será sempre o ponto médio de tal intervalo;

5) O critério de parada será de 100 (cem) iterações ou | f ( x ) | £ 10 - 6 , o que primeiro ocorrer;

6) Os métodos a serem usados são:

Bisseção ; Newton-Raphson ; Secantes .

7) O “usuário” poderá optar por executar um método por vez, reutilizar os dados de entrada

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para outro método ou todos os métodos de uma única vez.

8) Em cada caso a solução encontrada, o número de iterações, bem como a imagem desta solução deve ser apresentada. Quando todos os métodos forem executados de uma única vez, deverá ser apresentado, o número de iterações, a imagem desta solução, em cada método, e em destaque o método de melhor performance (baseado no número de iterações).

Observações

Por equipes de 5 (cinco) alunos pré-formadas;

A equipe deverá entregar: um CD com o programa auto-executável, o programa fonte (código); uma listagem impressa do programa fonte contido nele, bem como um texto ( Modelo do Relatório do Projeto: http://www.cin.ufpe.br/~if215/Projeto/modelo.doc) descrevendo o problema proposto, a solução encontrada, orientações de uso do “software” e comentários sobre as limitações do mesmo;

Data da entrega do projeto: 1a aula após o primeiro exercício escolar da disciplina.

Local para a defesa do projeto: Laboratório de Cálculo Numérico/Computação da Área II. Datas para a defesa do Projeto: a ser definida;

A nota do projeto será a média aritmética das notas atribuídas à sua correção objetiva e a da defesa do estudante sorteado para representar a equipe;

O CD e a listagem do programa não serão devolvidos.

Bibliografia

1. Métodos Numéricos – J. D. Santos & Z. C. Silva, Editora Universitária - UFPE, 3 a Ed. - 2010.

2. Cálculo Numérico - Aspectos teóricos e computacionais, Ruggiero & Lopes, Ed. Makron Book, 2 a Ed. - 1997.

Inscrição: http://www.cin.ufpe.br/~if215/Projeto/Inscricao.doc

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