projeto armadura e detalhamento das viga unificado-11.11.12
TRANSCRIPT
Viga1 trecho 1
KC = 20 * 56,5 2 = 15,51 14,1 KS = 0,024 4117
AS = 4117 * 0,024 = 1,75cm2 2,00cm2 4 Ø8mm 56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 4117 = 1,03 Nº de barras 4
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 0,8lb =30,4 cm
0,30 lb = 0,30 * 30,4 = 9,12 cm lb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm adotar
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 30,4 * 1,75 = 26,6 cm adotado 2,00
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 2,00 cm2
Adotado 2 Ø 12,5mm
Comprimento = 3,35m primeira barraComprimento = 3,80m segunda barra
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 5,05 – 0,07 = 4,98 m
Barra N3 Superior = 2,72 + (2*0,42) = 3,56 mDeslocamento MF = Inferior = 1,94 + (2*0,42) = 2,78 m Superior + (2*10*Ø)= 3,56+(2*10*0,008) = 3,72mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 2,78+(2*0,27)= 3,32m
Comprimento N3 adotado = 3,72 m
Barra N4 Superior = 1,94 + (2*0,42) = 2,78 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 2,78+(2*10*0,008) = 2,94 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 0,84+(2*0,27)= 1,38m
Comprimento N4 adotado = 2,94 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 4*0,5 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,18 %
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,13 = 0,56
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,56 *√250Ƭc = 4,03 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 4227 KgfƬwd = Vd = 4227 = 3,74 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
Ƭwd para V = 11112 KgfƬwd = Vd = 11112 = 9,83 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 4227 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 3,74 – 4,03Ƭd = 0,27 Kgf/cm2
Ƭd para V = 11112 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 9,83 – 4,03Ƭd = 7,27 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 4,227 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 0,27ASW = 0,14 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
ASW para V = 11,112 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 7,27ASW = 3,72 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 4,227ASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
Para V = 11,112ASW = 3,72 cm2 adotado 4,00cm2 Ø5 c/ 10cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c*2)*2 + (h-c*2)*2 + 10C = (20-3,5*2)2 + (60-3,5*2)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribosDa esquerda para o meio
Q = L/2 = 4,65/2 = 12 estribos Espaçamento 20
- Quantidade de estribosDa direita para o meio
Q = L/2 = 4,65/2 = 24 estribos Espaçamento 10
Viga1 trecho 2
KC = 20 * 56,5 2 = 58,9 41,5 KS = 0,023 1084
AS = 1084 * 0,023 = 0,44 cm2 2,00cm2 4 Ø8mm 56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 1084 = 2,71 Nº de barras 4
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 0,8lb =30,4 cm
0,30 lb = 0,30 * 30,4 = 9,12 cm lb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm adotar
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 30,4 * 0,44 = 6,69 cm adotar lb mínimo = 10cm 2,00
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 2,00 cm2
Adotado 2 Ø 12,5mm
Comprimento = 1,20m primeira barraComprimento = 1,90m segunda barra
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 4,40 – 0,07 = 4,33m
Barra N3 Superior = 1,46 + (2*0,42) = 2,30 mDeslocamento MF = Inferior = 1,02 + (2*0,42) = 1,86 m Superior + (2*10*Ø)= 2,30+(2*10*0,008) = 2,46mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 1,86+(2*0,10)= 2,40m
Comprimento N3 adotado = 2,46 m
Barra N4 Superior = 1,02 + (2*0,42) = 1,86 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 1,86+(2*10*0,008) = 2,02 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 0,84+(2*0,10)= 1,04m
Comprimento N4 adotado = 2,02 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 3*0,5 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,13 %
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,13 = 0,54
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,54 *√250Ƭc = 3,88 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 11112 KgfƬwd = Vd = 11112 = 9,83 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
Ƭwd para V = 5766 KgfƬwd = Vd = 5766 = 5,10 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 11112 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 9,83 – 3,88Ƭd = 7,42 Kgf/cm2
Ƭd para V = 5766 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 5,10 – 3,88Ƭd = 1,99 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 11,112 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 7,42ASW = 3,79 cm2
ASW para V = 5,766 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 1,99ASW = 1,02 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 11,112 TfASW = 3,79 cm2 adotado 4,00cm2 --> Ø5 c/ 10cm
Para V = 5,766 TfASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c*2)*2 + (h-c*2)*2 + 10C = (20-3,5*2)*2 + (60-3,5*2)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribosDa esquerda para o meio
Q = L/2 = 4,00/2 = 20 estribos Espaçamento 10
- Quantidade de estribosDa direita para o meio
Q = L/2 = 4,00/2 = 10 estribos Espaçamento 20
Viga1 trecho 3
KC = 20 * 56,5 2 = 94,44 41,05 KS = 0,023 676
AS = 676 * 0,023 = 0,28 cm2 2,00cm2 4 Ø8mm 56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 6,76 = 1,69 Nº de barras 4
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 0,8lb =30,4 cm
0,30 lb = 0,30 * 30,4 = 9,12 cm lb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm adotar
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 30,4 * 0,28 = 4,26 cm adotar lb mínimo = 10cm 2,00
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 2,00 cm2
Adotado 2 Ø 12,5mm
Comprimento = 1,60m primeira barraComprimento = 1,85m segunda barra
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 2,85 – 0,07 = 2,78 m
Barra N3 Superior = 1,33 + (2*0,42) = 2,17 mDeslocamento MF = Inferior = 0,92 + (2*0,42) = 1,76 m Superior + (2*10*Ø)= 2,17+(2*10*0,008) = 2,33mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 1,76+(2*0,10)=1,96 m
Comprimento N3 adotado = 2,33 m
Barra N4 Superior = 0,92 + (2*0,42) = 1,76 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 1,76+(2*10*0,008) = 1,92 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 0,84+(2*0,10)= 1,04m
Comprimento N4 adotado = 1,92 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 4*0,5 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,18 %
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,18 = 0,56
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,56 *√250Ƭc = 4,03 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 5766 KgfƬwd = Vd = 5766 = 5,10 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
Ƭwd para V = 1434 KgfƬwd = Vd = 1434 = 1,27 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 5766 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 5,10 – 4,03Ƭd = 1,84 Kgf/cm2
Ƭd para V = 11112 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 1,27 – 4,03Ƭd = -2,57 Kgf/cm2 significa q a tensão de cisalhamanto foi totalmente absorvida pela armadura de flexão
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 5,766 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 1,99ASW = 1,02 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
ASW para V = 1,434 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 2,42ASW = 1,24 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 5,766ASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
Para V = 1,434ASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c*2)*2 + (h-c*2)*2 + 10C = (20-3,5)*2 + (60-3,5)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribos
Da esquerda para o meio
Q = L/2 = 2,45/2 = 7 estribos Espaçamento 20
- Quantidade de estribos
Da direita para o meio
Q = L/2 = 2,45/2 = 13 estribos Espaçamento 10
Viga1 trecho 1-2 Negativo
KC = 20 * 56,5 2 = 12,72 10,6 KS = 0,024 5020
AS = 5020 * 0,024 = 2,13 cm2 2,50 cm2 2 Ø12,5mm 56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 50,20 = 25,10 Nº de barras 2
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 1,25lb =48 cm
0,30 lb = 0,30 * 48 = 14,40 cm adotarlb mínimo = 10ø = 10 * 1,0 = 10,00 cm 100mm = 10,0 cm
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 48 * 2,13 = 40,90 cm 2,50
Barras N1 Superior = 2,44 + (2*0,42) = 3,28 mDeslocamento MF = Inferior = 1,43 + (2*0,42) = 2,27 m Superior + (2*10*Ø)= 3,28 +(2*10*0,012) = 3,52 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 2,27+(2*0,41)=3,09 m
Comprimento N3 adotado = 3,52 m
Barras N2
Superior = 1,43 + (2*0,42) = 2,27 mDeslocamento MF = Inferior = 0,67 + (2*0,42) = 1,51 m Superior + (2*10*Ø)= 2,27 +(2*10*0,012) = 2,51 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 1,51+(2*0,41)=2,33 m
Comprimento N3 adotado = 2,51 m
Viga1 trecho 2-3 Negativo
KC = 20 * 56,5 2 = 41,19 20,9 KS = 0,023 1550
AS = 1550 * 0,023 = 0,63 cm2 56,5
AS mínimo = 0,15 *20*60 = 1,80 cm2 adotado 2,5 cm2 2 Ø12,5mm 100
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 15,50 = 7,75 Nº de barras 2
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 1,25lb =48 cm
0,30 lb = 0,30 * 48 = 14,4 cm adotarlb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 48 * 0,63 = 12,1 cm 2,50
BARRA N1
Superior = 1,35 + (2*0,42) = 2,19 mDeslocamento MF = Inferior = 0,95 + (2*0,42) = 1,79 m Superior + (2*10*Ø)= 2,19 +(2*10*0,012) = 2,43 mComprimento = Inferior + (2*lb necessario)= 1,79+(2*0,12)=2,03 m
Comprimento N3 adotado = 2,43 m
Barras N2 Superior = 0,95 + (2*0,42) = 1,79 mDeslocamento MF = Inferior = 0,61 + (2*0,42) = 1,45 m Superior + (2*10*Ø)= 1,79 +(2*10*0,012) = 2,03 mComprimento = Inferior + (2*lb necessario)= 1,45+(2*0,12)=1,69 m
Comprimento N3 adotado = 2,03 m
Viga1 – Detalhe da armadura positiva de flexão
Viga 1 – Detalhe da armadura negativa e porta estribo
Carregamento no pilares
Viga 2
Dados:• bw = 20,00 cm
• h= 40,00 cm
• a = 1,00
• fck = 25,00 Mpa
• aço Ca-50 50,00 Mpa
• C = 35,00 mm
• Mk = M max 1,25 tf.m
• Area do aço efetivo = 2,00 cm²
• q = 1,42 tf/m
• L= 2,65 m
• KC = 20,90
• Ks = 0,023
• bitola do aço = 0,80 cm
• lb = 38,00
• armadura porta estribos = 12,50 mm
• numero de barras 4,00 unid.
KC = 20 * 36,5 2 = 21,3 20,9 KS = 0,023 1251
AS = 1251 * 0,023 = 0,79 adotar AS mínimo = 2,00 cm2
36,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 12,51 = 3,13 Nº de barras 4
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 36,5 = 27,4 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 0,8lb =30,4 cm
0,30 lb = 0,30 * 30,4= 9,12 cm lb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm adotar
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 30,4 * 0,79 = 15,01 cm adotado 1,60
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 40 * 20 100AS mínino = 1,2 cm2
Adotado 1,6 cm2 2 Ø 10mm
Comprimento = L –c = 2,65 – 0,07 = 2,58 m
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 2,65 – 0,07 = 2,58 m
Barra N3 Superior = 1,86 + (2*0,274) = 2,41 mDeslocamento MF = Inferior = 1,30 + (2*0,274) = 1,85 m Superior + (2*10*Ø)= 2,41+(2*10*0,008) = 2,57mComprimento 3 = Inferior + (2*lbnecessario)=1,85+(2*0,304)= 2,46m
Comprimento N3 adotado = 2,57 m
Barra N4 Superior = 1,30 + (2*0,274) = 1,85 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,274) = 0,55 m Superior + (2*10*Ø)= 1,85+(2*10*0,008) = 2,01mComprimento 3 = Inferior + (2*lbnecessario)=0,55+(2*0,304)= 1,16m
Comprimento N4 adotado = 2,01 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 4*0,5 * 100 bw*d 20*36,5
PL = 0,27%
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,27 = 0,59
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,59 *√250Ƭc = 4,24 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 1887 KgfƬwd = Vd = 1887 = 2,58 Kgf/cm2
bw*d 20*36,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 1887 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 2,58 – 4,24Ƭd = -1,27 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 1,887 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 1,27ASW = 0,65 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 1,887ASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c*2)*2 + (h-c*2)*2 + 10C = (20-3,5*2)*2 + (40-3,5*2)*2 + 10C = 102cm
- Quantidade de estribos
Q = L = 2,45 = 13 estribos Espaçamento 20
Viga3 trecho 1
KC = 20 * 56,5 2 = 15,51 14,1 KS = 0,024 4117
AS = 4117 * 0,024 = 1,75cm2 2,00cm2 4 Ø8mm 56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 41,17 = 10,3 Nº de barras 4
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 0,8lb =30,4 cm
0,30 lb = 0,30 * 30,4 = 9,12 cm lb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm adotar
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 30,4 * 1,75 = 26,6 cm adotado 2,00
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 2,00 cm2
Adotado 2 Ø 12,5mm
Comprimento = 3,35 primeira barraComprimento = 3,65 segunda barra
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 5,05 – 0,07 = 4,98 m
Barra N3 Superior = 2,66 + (2*0,42) = 3,50 mDeslocamento MF = Inferior = 1,94 + (2*0,42) = 2,78 m Superior + (2*10*Ø)= 3,50+(2*10*0,008) = 3,68mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 2,78+(2*0,27)= 3,32m
Comprimento N3 adotado = 3,68 m
Barra N4 Superior = 1,94 + (2*0,42) = 2,78 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 2,78+(2*10*0,008) = 2,94 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 0,84+(2*0,27)= 1,38m
Comprimento N4 adotado = 2,94 m-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 4*0,5 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,18 %
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,18= 0,56
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,56 *√250Ƭc = 4,03 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 4227 KgfƬwd = Vd = 4227 = 3,74 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
Ƭwd para V = 11112 KgfƬwd = Vd = 11112 = 9,83 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 4227 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 3,74 – 4,03Ƭd = 0,27 Kgf/cm2
Ƭd para V = 11112 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 9,83 – 4,03Ƭd = 7,27 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 4,227 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 0,27ASW = 0,14 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
ASW para V = 11,112 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 7,27ASW = 3,72 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 4,227ASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
Para V = 11,112ASW = 3,72 cm2 adotado 4,00cm2 Ø5 c/ 10cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c)*2 + (h-c)*2 + 10C = (20-3,5*2)*2 + (60-3,5*2)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribosDa esquerda para o meio
Q = L/2 = 4,65/2 = 12 estribos Espaçamento 20
- Quantidade de estribosDa direita para o meio
Q = L/2 = 4,65/2 = 24 estribos Espaçamento 10
Viga3 trecho 2
KC = 20 * 56,5 2 = 55,28 41,5 KS = 0,023 1155AS = 1155 * 0,023 = 0,47 cm2 2,00cm2 4 Ø8mm 56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 11,55 = 2,89 Nº de barras 4
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 0,8lb =30,4 cm
0,30 lb = 0,30 * 30,4 = 9,12 cm lb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm adotar
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 30,4 * 0,47 = 7,14 cm adotar lb mínimo = 10cm 2,00
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 2,00 cm2
Adotado 2 Ø 12,5mm
Comprimento = 1,20 primeira barraComprimento = 1,75 segunda barra
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 4,40 – 0,07 = 4,33m
Barra N3 Superior = 1,52 + (2*0,42) = 2,36 mDeslocamento MF = Inferior = 1,04 + (2*0,42) = 1,88 m Superior + (2*10*Ø)= 2,36+(2*10*0,008) = 2,52mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 1,88+(2*0,10)= 2,42m
Comprimento N3 adotado = 2,52 m
Barra N4 Superior = 1,04 + (2*0,42) = 1,88 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 1,88+(2*10*0,008) = 2,04 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 0,84+(2*0,10)= 1,04m
Comprimento N4 adotado = 2,04 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 3*0,5 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,14 %
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,14 = 0,55
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,55 *√250Ƭc = 3,96 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 11112 KgfƬwd = Vd = 11112 = 9,83 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
Ƭwd para V = 5211 KgfƬwd = Vd = 5211 = 4,61 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 11112 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 9,83 – 3,96Ƭd = 7,34 Kgf/cm2
Ƭd para V = 5211 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 4,61 – 3,96Ƭd = 1,34 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 11,112 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 7,34ASW = 3,75 cm2
ASW para V = 5,211 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 1,34ASW = 0,69 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 11,112 TfASW = 3,75 cm2 adotado 4,00cm2 --> Ø5 c/ 10cm
Para V = 5,211 TfASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c)*2 + (h-c)*2 + 10C = (20-3,5*2)*2 + (60-3,5*2)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribos
Da esquerda para o meio
Q = L/2 = 4,00/2 = 20 estribos Espaçamento 10
- Quantidade de estribos
Da direita para o meio
Q = L/2 = 4,00/2 = 10 estribos Espaçamento 20
Viga3 trecho 3
KC = 20 * 56,5 2 = 148 41,05 KS = 0,023 430
AS = 430 * 0,023 = 0,18 cm2 2,00cm2 4 Ø8mm 56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 4,30 = 1,08 Nº de barras 4
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 0,8lb =30,4 cm
0,30 lb = 0,30 * 30,4 = 9,12 cm lb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm adotar
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 30,4 * 0,18 = 2,74 cm adotar lb mínimo = 10 cm 2,00
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 2,00 cm2
Adotado 2 Ø 12,5mm
Comprimento = 1,60 primeira barraComprimento = 1,80 segunda barra
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 2,85 – 0,07 = 2,78 m
Barra N3 Superior = 1,18 + (2*0,42) = 2,02 mDeslocamento MF = Inferior = 0,79 + (2*0,42) = 1,63 m Superior + (2*10*Ø)= 2,02+(2*10*0,008) = 2,18mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 1,63+(2*0,10)=1,83 m
Comprimento N3 adotado = 2,18 m
Barra N4 Superior = 0,79 + (2*0,42) = 1,63 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 1,63+(2*10*0,008) = 1,79 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 0,84+(2*0,10)= 1,04m
Comprimento N4 adotado = 1,79 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 4*0,5 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,18 %
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,18 = 0,56
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,56 *√250Ƭc = 4,03 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 5211 KgfƬwd = Vd = 5211 = 4,61 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
Ƭwd para V = 999 KgfƬwd = Vd = 999 = 0,88 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 5211 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 4,61 – 4,03Ƭd = 1,27 Kgf/cm2
Ƭd para V = 11112 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 0,88 – 4,03Ƭd = -3,02 Kgf/cm2 significa q a tensão de cisalhamanto foi totalmente absorvida pela armadura de flexão
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 5,211 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 1,27ASW = 0,65 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
ASW para V = 0,999 TfTeoricamente não precisaria, mas usaremos como porta armadura negativa
- Determinação da bitola
Para V = 5,211ASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
Para V = 0,999ASW = Ø5 c/ 20cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c)*2 + (h-c)*2 + 10C = (20-3,5*2)*2 + (60-3,5*2)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribosDa esquerda para o meio
Q = L/2 = 2,45/2 = 7 estribos Espaçamento 20
- Quantidade de estribosDa direita para o meio
Q = L/2 = 2,45/2 = 7 estribos Espaçamento 20
Viga3 trecho 1-2 Negativo
KC = 20 * 56,5 2 = 12,72 10,6 KS = 0,024 5020
AS = 5020 * 0,024 = 2,13 cm2 2,50 cm2 2 Ø12,5mm 56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 50,20 = 25,10 Nº de barras 2
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 0,8lb =30,4 cm
0,30 lb = 0,30 * 30,4 = 9,12 cm lb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm adotar
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 30,4 * 2,13 = 25,90 cm 2,50
BARRA N1
Superior = 2,40 + (2*0,42) = 3,24 mDeslocamento MF = Inferior = 1,80 + (2*0,42) = 2,64 m Superior + (2*10*Ø)= 3,24 +(2*10*0,008) = 3,40 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 2,64+(2*0,26)=3,16 m
Comprimento N3 adotado = 3,40 m
Barras N2 Superior = 1,80 + (2*0,42) = 2,64 mDeslocamento MF = Inferior = 1,27 + (2*0,42) = 2,11 m Superior + (2*10*Ø)= 2,64 +(2*10*0,008) = 2,80 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 2,11+(2*0,26)=2,63 m
Comprimento N3 adotado = 2,80 m
Viga3 trecho 2-3 Negativo
KC = 20 * 56,5 2 = 44,65 41,5 KS = 0,023 1430
AS = 1430 * 0,023 = 0,58 cm2 56,5
AS mínimo = 0,15 *20*60 = 1,80 cm2 adotado 2,5 cm2 2 Ø12,5mm 100
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 14,30 = 7,15 Nº de barras 2
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 1,25lb =48 cm
0,30 lb = 0,30 * 48 = 14,4 cm adotarlb mínimo = 10ø = 10 * 0,8 = 8,00 cm 100mm = 10,0 cm
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 48 * 0,58 = 11,14 cm adotar mínimo = 14,4 cm 2,50
BARRA N1
Superior = 1,45 + (2*0,42) = 2,29 mDeslocamento MF = Inferior = 0,95 + (2*0,42) = 1,79 m Superior + (2*10*Ø)= 2,29 +(2*10*0,012) = 2,45 mComprimento = Inferior + (2*lb necessario)= 1,79+(2*0,14)=1,99 m
Comprimento N3 adotado = 2,45 m
Barras N2 Superior = 0,95 + (2*0,42) = 1,79 mDeslocamento MF = Inferior = 0,61 + (2*0,42) = 1,45 m Superior + (2*10*Ø)= 1,79 +(2*10*0,012) = 1,95 mComprimento = Inferior + (2*lb necessario)= 1,45+(2*0,14)=1,65 m
Comprimento N3 adotado = 1,95 m
Viga 3- Detalhe armadura positiva flexão.
Carregamento no pilares
Viga 4
KC = 20 * 56,5 2 = 4,7 4,5 KS = 0,025 13594
AS = 13594 * 0,025 = 6,02 adotar AS = 6,25 cm2
56,5
5 Ø12,5mm
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 135,94 = 27,19 Nº de barras 5
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 1,25lb =48 cm
0,30 lb = 0,30 * 48 = 14,4 cm adotarlb mínimo = 10ø = 10 * 1,25 = 12,5 cm 100mm = 10,0 cm
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 48 * 6,01 = 47 cm adotado 6,25
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 1,8 cm2
Adotado 2,5 cm2 2 Ø 12,5mm
Comprimento = L –c = 6,40 – 0,07 = 6,33 m
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 6,40 – 0,07 = 6,33 m
Barra N3 Superior = 4,94 + (2*0,42) = 5,78 mDeslocamento MF = Inferior = 4,02 + (2*0,42) = 4,86 m Superior + (2*10*Ø)= 5,78+(2*10*0,0125) = 6,03Comprimento 3 = Inferior + (2*lbnecessario)=4,86+(2*0,47)= 5,8 m
Comprimento N4 adotado = 6,03 m
Barra N4 Superior = 4,02 + (2*0,42) = 4,86 mDeslocamento MF = Inferior = 2,81 + (2*0,42) = 3,65 m Superior + (2*10*Ø)= 4,86+(2*10*0,0125)=5,11mComprimento 3 = Inferior + (2*lbnecessario)=3,65+(2*0,47)= 4,59 m
Comprimento N4 adotado = 5,11 m
Barra N5 Superior = 2,81 + (2*0,42) = 3,65 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 3,65+(2*10*0,0125) =3,9mComprimento 3 = Inferior + (2*lbnecessario)=0,84+(2*0,47)= 1,78 m
Comprimento N4 adotado = 3,9 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 3*1,25 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,33%
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,33 = 0,61
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,61 *√250Ƭc = 4,39 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 8496 KgfƬwd = Vd = 8496 = 7,52 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 8496 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 7,52 – 4,39Ƭd = 4,26 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 8,496 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 4,26ASW = 2,17 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 8,496 TfASW = 2,17 cm2 Ø6,3 c/ 29cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c)*2 + (h-c)*2 + 10C = (20-3,5*2)*2 + (60-3,5*2)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribos
Q = L = 6,40 = 22 estribos Espaçamento 29
Carregamento nos pilares
Viga 5
KC = 20 * 56,5 2 = 2,3 2,3 KS = 0,030 27469
AS = 27469 * 0,030 = 14,58 adotar AS = 15,75 cm2
56,5
5 Ø20mm
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 274,69 = 54,94 Nº de barras 5
- Deslocamento MF al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 2,00lb =76 cm
0,30 lb = 0,30 * 76 = 22,8 cm adotarlb mínimo = 10ø = 10 * 2,00 = 20,0 cm 100mm = 10,0 cm
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 76 * 14,58 = 70,35 cm adotado 15,75
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 1,8 cm2
Adotado 2,5 cm2 2 Ø 12,5mm
Comprimento = L –c = 6,40 – 0,07 = 6,33 m
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 6,40 – 0,07 = 6,33 m
Barra N3 Superior = 4,87 + (2*0,42) = 5,71 mDeslocamento MF = Inferior = 4,01 + (2*0,42) = 4,85 m Superior + (2*10*Ø)= 5,71+(2*10*0,02) = 6,11mComprimento 3 = Inferior + (2*lbnecessario)=4,85+(2*0,70)= 6,25 m
Comprimento N4 adotado = 6,25 m
Barra N4 Superior = 4,01 + (2*0,42) = 4,85 mDeslocamento MF = Inferior = 2,82 + (2*0,42) = 3,66 m Superior + (2*10*Ø)= 4,85+(2*10*0,02)=5,25mComprimento 3 = Inferior + (2*lbnecessario)=3,66+(2*0,70)= 5,06 m
Comprimento N4 adotado = 5,25 m
Barra N5 Superior = 2,82 + (2*0,42) = 3,66 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 3,66+(2*10*0,02) =4,06mComprimento 3 = Inferior + (2*lbnecessario)=0,84+(2*0,70)=2,24 m
Comprimento N4 adotado = 4,06 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 5*3,15 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,83%
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,83 = 0,77
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,77 *√250Ƭc = 5,54 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 17168 KgfƬwd = Vd = 17168 = 15,19 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 8496 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 15,19 – 5,54Ƭd = 11,93 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 17,168 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 11,93ASW = 6,10 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 17,168 TfASW = 6,10 cm2 adotado 6,30cm2 Ø6,3 c/ 10 cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c)*2 + (h-c)*2 + 10C = (20-3,5*2)*2 + (60-3,5*2)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribos
Q = L = 6,40 = 64 estribos Espaçamento 10
Carregamento no pilares
Viga6
KC = 20 * 56,5 2 = 4,57 4,5 KS = 0,025 13961
AS = 13961 * 0,025 = 6,23 6,25cm2
56,5-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 139,61 = 2,79 Nº de barras 5
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 1,25lb =42 cm
0,30 lb = 0,30 * 48 = 14,4 cm adotarlb mínimo = 10ø = 10 * 1,25 = 12,5 cm 100mm = 10,0 cm
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 42 * 6,23 = 41,86 cm adotado 6,25
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 2,00 cm2
Adotado 2 Ø 12,5mm
Comprimento = L – c = 6,40 – 0,07 = 6,33m
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 6,40 – 0,07 = 6,33m
Barra N3 Superior = 4,97 + (2*0,42) = 5,81 mDeslocamento MF = Inferior = 4,08 + (2*0,42) = 4,92 m Superior + (2*10*Ø)= 5,81+(2*10*0,12) = 6,06mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 4,92+(2*0,42)= 5,76m
Comprimento N3 adotado = 6,06 m
Barra N4 Superior = 4,08 + (2*0,42) = 4,92 mDeslocamento MF = Inferior = 2,99 + (2*0,42) = 3,83 m Superior + (2*10*Ø)= 4,92+(2*10*0,125) = 5,17mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 3,83+(2*0,42)= 4,67m
Comprimento N4 adotado = 5,17 m
Barra N5 Superior = 2,99 + (2*0,42) = 3,83 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 3,83+(2*10*0,125) = 4,08 mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 0+(2*0,42)= 0,84 m
Comprimento N4 adotado = 4,08 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 3*1,25 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,33%
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,33 = 0,61
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,61 *√250Ƭc = 4,39 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 8012 KgfƬwd = Vd = 8012 = 7,09 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
Ƭwd para V = 9576 KgfƬwd = Vd = 9576 = 8,47 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 8012 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 7,09 – 4,39Ƭd = 3,76 Kgf/cm2
Ƭd para V = 9576 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 8,47 – 4,39Ƭd = 5,35 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 8,012 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 3,76ASW = 1,92 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
ASW para V = 9,576 TfASW = 0,02556 * bw * Ƭd
ASW = 0,02556 * 20 * 5,35ASW = 2,73 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 8,012ASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
Para V = 9,576ASW = 2,73 cm2 Ø5 c/ 14cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c)*2 + (h-c)*2 + 10C = (20-3,5)*2 + (60-3,5)*2 + 10C = 149 cm
- Quantidade de estribos
Da esquerda para o meio
Q = L/2 = 6,40/2 = 16 estribos Espaçamento 20
- Quantidade de estribos
Da direita para o meio
Q = L/2 = 6,40/2 = 23 estribos Espaçamento 14
Carregamento no pilares
Viga 7
KC = 20 * 56,5 2 = 7,97 7,20 KS = 0,024 8011
AS = 8011 * 0,024 = 3,40 3,75cm2
56,5
-Divisão do gráfico MF
D = Momento Máximo = 8011 = 2,67 Nº de barras 3
- Deslocamento MF
al = 0,75 * d
al = 0,75 * 56,5 = 42 cm
- Cálculo da Ancoragem ( lb )
lb = 38ø = 38 * 1,25lb =42 cm
0,30 lb = 0,30 * 48 = 14,4 cm adotarlb mínimo = 10ø = 10 * 1,25 = 12,5 cm 100mm = 10,0 cm
lb necessário = α * lb * AS calculado > lb mínimo AS efetivo
lb necessário = 1 * 42 * 3,40 = 38,08 cm adotado 3,75
Barras N1 ( armadura porta estribo) AS mínino 0,15 * 60 * 20 100AS mínino = 2,00 cm2
Adotado 2 Ø 12,5mm
Comprimento = L – c = 6,40 – 0,07 = 6,33m
Barras N2 ( até os apoios )
Comprimento = L – c = 6,40 – 0,07 = 6,33m
Barra N3 Superior = 3,67 + (2*0,42) = 4,51 mDeslocamento MF = Inferior = 0 + (2*0,42) = 0,84 m Superior + (2*10*Ø)= 4,51+(2*10*0,12) = 4,76mComprimento 3 = Inferior + (2*lb necessario)= 0,84+(2*0,42)= 1,68m
Comprimento N3 adotado = 4,76 m
-Armadura para Estribo
-Porcentagem de armadura a 2h do apoio PL = AS *100 = 1*1,25 * 100 bw*d 20*56,5
PL = 0,11%
- Cálculo do coeficiente Ѱ1
Ѱ1 = 0,5 + 0,33 * PLѰ1 = 0,5 + 0,33 * 0,11 = 0,54
- Cálculo da tensão absorvida pela armadura de flexão ( Ƭ c)
Ƭc = 0,455 * Ѱ1 *√fckƬc = 0,455 * 0,54 *√250Ƭc = 3,88 Kgf/cm2
- Cálculo da tensão total de cisalhamento ( Ƭ wd)
Ƭwd limite < 0,25 fcd = 0,25*(250/1,4) = 44,64 Kgf/cm2 ADOTAR 45 Kgf/cm2
Ƭwd para V = 4313 KgfƬwd = Vd = 4313 = 3,82 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
Ƭwd para V = 5575 KgfƬwd = Vd = 9575 = 8,47 Kgf/cm2
bw*d 20*56,5
-Cálculo da tensão pura de cisalhamento ( Ƭ d)
Ƭd para V = 4313 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 3,82 – 3,88Ƭd = 0,55 Kgf/cm2
Ƭd para V = 5575 KgfƬd = 1,15 Ƭwd-ƬcƬd = 1,15 * 8,47 – 3,88Ƭd = 5,86 Kgf/cm2
- Armadura para estribo
ASW mínimo = PSW mínimo * bwASW mínimo = 0,10 * 20ASW mínimo = 2,00 cm2
ASW para V = 4,313 TfASW = 0,02556 * bw * ƬdASW = 0,02556 * 20 * 0,55ASW = 0,28 cm2 adotar mínino = 2,00 cm2
ASW para V = 5,575 TfASW = 0,02556 * bw * Ƭd
ASW = 0,02556 * 20 * 5,86ASW = 2,99 cm2
- Determinação da bitola
Para V = 4,313ASW = 2,00 cm2 Ø5 c/ 20cm
Para V = 5,575ASW = 2,99 cm2 3,08cm2 Ø5 c/ 13cm
- Comprimento dos estribos
C = (bw – c)*2 + (h-c)*2 + 10C = (20-3,5*2)*2 + (60-3,5*2)*2 + 10C = 142 cm
- Quantidade de estribosDa esquerda para o meio
Q = L/2 = 6,40/2 = 16 estribos Espaçamento 20
- Quantidade de estribosDa direita para o meio
Q = L/2 = 6,40/2 = 25 estribos Espaçamento 13
Carregamento nos pilares
Resumo das armaduras
Viga 1 trecho 1
4 Ø8mm comprimento = 16,62m
Estribo
36 Ø5mm comprimento = 51,12m
Viga 1 trecho 2
4 Ø8mm comprimento = 13,14m
Estribo
30 Ø5mm comprimento = 42,6m
Viga 1 trecho 3
4 Ø8mm comprimento = 9,81m
Estribo
20 Ø5mm comprimento = 28,4m
Armadura negativa e porta estribo
2 Ø12,5mm comprimento = 23,66m
Viga 2
4 Ø8mm comprimento = 9,74m
Estribo
13 Ø5mm comprimento = 13,26m
Armadura porta estribo
2 Ø10mm comprimento = 5,16m
Viga 3 trecho 1
4 Ø8mm comprimento = 16,58m
Estribo
36 Ø5mm comprimento = 51,12m
Viga 3 trecho 2
4 Ø8mm comprimento = 13,22m
Estribo
30 Ø5mm comprimento = 42,6m
Viga 3 trecho 3
4 Ø8mm comprimento = 9,53m
Estribo
14 Ø5mm comprimento = 19,88m
Armadura negativa e porta estribo
2 Ø12,5mm comprimento = 23,66m
Viga 4
5 Ø12,5mm comprimento = 27,7m
Estribo
22 Ø6,3mm comprimento = 31,24m
Armadura porta estribo
2 Ø12,5mm comprimento = 12,66m
Viga 5
5 Ø20mm comprimento = 28,22m
Estribo
64 Ø6,3mm comprimento = 90,88m
Armadura porta estribo
2 Ø12,5mm comprimento = 12,66m
Viga 6
5 Ø12,5mm comprimento = 27,97m
Estribo
39 Ø5mm comprimento = 55,38m
Armadura porta estribo
2 Ø12,5mm comprimento = 12,66m
Viga 7
5 Ø12,5mm comprimento = 17,42m
Estribo
41 Ø5mm comprimento = 58,22m
Armadura porta estribo
2 Ø12,5mm comprimento = 12,66m
