projéteis
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Projéteis
Introdução
Projéteis:Movimento no ar sem uma propulsão (motor)Exemplos:
Queda livre
O que faz um objeto cair?
O objeto é abandonado! Veloc. inicial = zero (V0 = 0)
GRAVIDADE! A massa da Terra é tão grande que a força gravitacional atrai os objetos para baixo.
A aceleração de queda: g = 9,81 m/s² (na Terra). Usamos g = 10 m/s² para facilitar os cálculos.O MOVIMENTO É UNIFORMEMENTE ACELERADO! MUV!
Corpos mais pesados caem mais rápido?
Esta é a experiência que Galileu teria realizado na Torre de Pisa.
Ela teria demonstrado que corpos leves e pesados caem juntos, se a resistência do ar não afetar nenhum deles.
NÃO!!!
AR VÁCUO
As distâncias aumentam com o quadrado dos números!
Queda livreQuão rápido varia a veloc.? Quanto cai?
Lançamento Vertical
Para baixo: a velocidade inicial é diferente de zero!
g = 10 m/s2
E para cima...
t=0
t=1s
t=2s
t=3s
t=6s
t=5s
t=4s
t=3s
hMÁX → v = 0
g = 10 m/s2
v0=30 m/s
20 m/s
10 m/s
-10 m/s
-20 m/s
-30 m/s
velocidades de mesmo
módulo
tSUB = tDESC
15m
25m
5m
Lançamento Horizontal
v0
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
xy
• O movimento vertical é acelerado
• Aceleração é constante, vertical, para baixo
• a = g = 10 m/s2
• A componente horizontal da velocidade é constante (MU)
• O movimento horizontal e vertical são independentes um do outro, mas com o tempo em comum
g = 10 m/s2
Lançamento Oblíquo
V0
x
y
θ
vx
vy
Velocidade Inicial: V0
Componentes de V0:
Horizontal : Vx = V0 . cos θ
Vertical : V0 y = V0 . sen θ
x
y
Considerações O movimento vertical é retardado e, depois,
acelerado. A componente horizontal da velocidade é
constante (MU) O movimento horizontal e vertical são
independentes um do outro, mas com o tempo em comum
O tempo de subida é igual ao tempo de descida
Velocidade
Velocidade vertical no ponto mais alto = ZERO!!
Velocidade horizontal é constante durante todo o trajeto!!
Trajetória e alcance horizontal
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80
15 deg
30 deg
45 deg
60 deg
75 deg
Futebol americano sem gravidade
Basquete – sem gravidade
Tiro ao alvo