projecto de um regulador linear

Relatorio Trabalho 2 EP - ”Reguladores Lineares”

Joao Carlos Bastos Portela no37706 [email protected]

Ricardo Miguel Silva Monteiro no38885 [email protected]

Hugo Alexandre Roque no23367 [email protected]

Grupo: 4 — Pratica: 5

29 de Dezembro de 2009

1

1 Objectivos

Tendo por base o circuito de rectificacao obtido no Trabalho 1, pretende-se:

• Ensaiar varios tipos de reguladores lineares do tipo de tensao-serie, quecumpram determinados requisitos de funcionamento;

• Compreender o funcionamento de um regulador linear basico, detectar assuas limitacoes e propor solucoes para optimizacao;

• Ensaiar a resposta de circuitos reguladores lineares com proteccao decurto-circuito:

– Verificar as diferencas da resposta ao curto-circuito de um limitadorde corrente com e sem foldback ;

– Interpretar os resultados e determinar vantagens de cada um doscircuitos;

• Ensaiar e analisar a resposta de um regulador linear quando carregadocom carga variavel;

2 Requisitos de funcionamento

O regulador de tensao linear proposto, em qualquer das montagens deve cumprircom os seguintes requisitos:

• Tensao de saıda Vo = +10V

• Corrente de saıda maxima IoMAX= 500mA

2

3 Desenvolvimentos e Resultados

3.1 Regulador linear basico

A tensao de entrada do regulador linear topologia tensao-serie a ser montado efornecida pelo rectificador obtido no Trabalho 1, e pode ver-se na Figura 1.

230 V AC

50 Hz

D1

1N4007 C1

3300μF

D2

1N4007Vi

16-0-16

Figura 1: Esquema do rectificador utilizado.

O esquema do circuito para esta parte do trabalho pode ver-se na Figura 2.

Q1

Q2

Dz

R4

R3

R2

R1

VoVi

Io

VRef

Ipol

Figura 2: Esquema de regulador linear basico

3.1.1 Projecto

Para a montagem da Figura 2 foi necessario determinar o valor das resistencias(de R1 a R4) por forma a cumprir com os requisitos do circuito.

VBQ2= VRef + VBEQ2

Considerando que VBEQ2= 0.7V

VBQ2=

R2

R1 +R2⇔ R2

R1 +R2=VRef + 0.7

10(1)

Nesta fase do trabalho, os alunos propuseram-se a ensaiar o circuito paravarias tensoes de referencia, nomeadamente 4.7V e 5.6V , assim obtem-se:

3

• Para uma tensao de referencia, VRef = 4.7V , tem-se, substituindo em (1):

R2

R1 +R2= 0.54


R2

R1 +R2= 0.63

Para a escolha do valor de R3, teve-se em consideracao a corrente de po-larizacao do zener (que impoe a tensao de referencia).Vendo no DataSheet doszeners da famılia BZX79[1] verificou-se que para os zeners se comportarem comouma fonte de tensao a tensao nominal, estes deveriam ser polarizados com umacorrente de 5mA. Deste modo, R3 seria calculado da seguinte forma:

R3 =Vo − VRef

Ipol(2)

Onde Vo e a tensao de saıda do circuito, e Ipol e a corrente de polarizacao.Daqui segue-se que para cada uma das tensoes de referencia se tem:


R3 =10− 4.7

5m= 1K06Ω


R3 =10− 5.6

5m= 880Ω

Quando ao valor de R4, este foi determinado determinado em funcao dacorrente maxima que se pretendia que a fonte fosse capaz de fornecer. Assim,tendo em conta que:

IEQ1= IBQ1

(hfeQ1+ 1) (3)

Utilizando o valor mınimo de hfe indicado no DataSheet [2] do fabricantedo transıstor de potencia utilizado1, e utilizando para corrente de emissor dotransıstor Q1 (IE) a corrente maxima especificada nos requisitos tem-se, sub-stituindo em (3):

500m = IBQ1(30 + 1)⇔ IBQ1

≈ 500m

30≈ 17mA

Esta e entao a corrente mınima para se poder obter no emissor de Q1 umacorrente maxima de 500mA, pelo que, para um bom compromisso no sentido degarantir esta corrente de saıda do regulador, se deve fornecer uma corrente debase maior ou igual a determinada.

1O transıstor utilizado foi o BD203.

4

O valor da resistencia R4 por forma a garantir esta corrente de base seradada por:

R4 =Vi − VBQ1

IBQ1

(4)

A tensao na base de Q1 pode aproximar-se da seguinte forma: considera-se a tensao de saıda especificada nos requisitos do regulador; Considera-se umVBEQ1

aproximadamente igual a 1V , de onde resulta VBQ1= 11V ; O valor de

Vi utilizado para calculos foi de 21.4V . Assim obtem-se uma aproximacao parao valor de R4:

R4 =21.4− 11

17m≈ 612Ω

Para que no divisor resistivo nao fosse dissipada uma quantidade de potenciamuito consideravel, escolheu-se para valor de R1 = 4K7Ω. Assim, os valores dasresistencias utilizadas, para a montagem do circuito para cada uma das tensoesde referencia, podem ver-se resumidas na Tabela 1.

Tabela 1: Valores das resistencias para cada VRef

R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) R4(Ω)VRef = 4.7V 4K7 5K6 1K 560VRef = 5.6V 4K7 8K2 820 560

Na tabela acima e relevante notar que os valores das resistencias do divi-sor resistivo (R1 e R2) foram escolhidas, majorando o valor obtido por calculo,por forma a garantir tensao mınima na base do transıstor Q2; O valor dasresistencias de polarizacao de zener (R3) foram escolhidas, minorando o valorobtido por calculo teorico, por forma a garantir a corrente de polarizacao mınima,tendo ainda em atencao que para valores de corrente de polarizacao inferioresa 5mA a curva da tensao afasta-se mais do seu valor nominal: Em suma, napolarizacao dos zeners escolhe-se resistencias que majorem a corrente de polar-izacao para obter uma melhor aproximacao da tensao de referencia pretendida.O valor de R4 foi minorado por forma a majorar a corrente de base de Q1,garantindo assim a corrente de saıda do regulador (Io) de 500mA.

Para a tensao de referencia 4.7V e 5.6V utilizaram-se zeners (DZ) 4V 7 @5mAe 5V 6 @5mA, respectivamente 2.

E importante notar que os valores das tensoes de referencia foram escolhidostendo em conta a curva I(V ) na regiao de breakdown dos zeners; Zeners comtensao mais elevada apresentam menor variacao de tensao aos terminais comvariacoes de corrente de polarizacao, como se pode ver na Figura 3.

2Os zeners utilizados foram da famılia BZX79

5

Figura 3: Curva I(V ) de zeners da famılia BZX79.[1]

3.1.2 Resultados

As medicoes que se consideraram relevantes anotar, foram essencialmente tensoesde polarizacao do circuito, tensoes de ripple e ainda a tensao de saıda, a fim decomparar com os valores determinados teoricamente. O ensaio foi efectuado emduas situacoes: com e sem carga.

A escolha da carga (valor de RL) foi determinado tendo em conta variosaspectos. Em primeira analise a carga nao pode pedir ao circuito uma correntesuperior a corrente para o qual o circuito foi projectado (repare-se que neste casoo regulador foi projectado para IoMax

= 500mA). Numa segunda analise, deveter-se em consideracao que as resistencias tem um valor maximo de potenciaque conseguem dissipar3. Para determinar o valor de carga maximo (que corre-sponde ao mınimo de RL) temos:

RL >Vo

IoMax

⇔ RL >10

500m⇔ RL > 20Ω

Por outro lado, so se tinha a disposicao resistencias de 5W , tendo entao sidoescolhida uma resistencia RL = 22Ω.

O levantamento das medicoes pode verificar-se sob a forma de tabela. Paraum zener 4V 7 os dados registados apresentam-se na Tabela 2; Para um zener5V 6 os dados estao registados na Tabela 3.

3Resistencias que nao utilizam dissipadores. O valor da potencia que estas conseguemdissipar vem especificado pelo fabricante.

6

Tabela 2: Medicoes para DZ 4V 7

RL =∞ RL = 22ΩVi 21.8V (sem ripple apreciavel) 21.2± 1.26VVo 11V 10.6VVBQ1

11.5V 11.2VVBEQ1

582mV 600mVVRef 5.16V 5.08VVBQ2

5.8V 5.72VVBEQ2

640mV 640mV


RL =∞ RL = 22ΩVi 21.8V (sem ripple apreciavel) 21.0± 1.5VVo 10.0V 9.84VVBQ1

10.5V 10.3VVBEQ1

500mV 460mVVRef 5.56V 5.52VVBQ2

6.24V 6.16VVBEQ2

680mV 640mV

3.1.3 Analise

Verifica-se que a tensao de saıda Vo do regulador nao e a projectada, quer nocaso do regulador estar em aberto quer no caso de estar carregado com 22Ω,quando se utiliza o zener 4V 7. Contudo, verifica-se que VRef apresenta um valorsuperior ao projectado; Este valor sera mais elevado por a corrente que esta apolarizar o dıodo de zener DZ ser superior aos 5mA4. No caso do regulador emaberto, a justificacao para essa corrente ser superior aos 5mA, que estariam a serassegurados pela resistencia R3, e o facto de a corrente que seria para alimentar abase do transıstor Q1 estar em grande parte, sem perda de generalidade assume-se igual,5 a ser encaminhada para o colector do transıstor Q2, ou seja a correnteIDZ

que atravessa o zener DZ vira dada por:

IDZ= IR3

+ IR4(5)

Onde IR3e IR4

sao a corrente que atravessa a resistencia R3 destinada apolarizar o zener DZ e a corrente que atravessa a resistencia R4 para controlara corrente de saıda IEQ1

, respectivamente.Tendo os valores projectados de IR3 e IR4 :

IR3≈ 5mA

IR4≈ 17mA

4Como se pode inferir da analise da Figura 3, para correntes de polarizacao superiorestem-se tensoes aos terminais do zener tambem superiores.

5Existe uma corrente que atravessa Q1 que serve para alimentar o circuito constituıdo peloconjunto das resistencias R1, R2 e R3, contudo esta corrente e muito inferior a para qual acorrente de base IBQ1

foi projectada.

7

Substituindo em 5 tem-se:

IDZ= 17m+ 5m = 22mA

Que e largamente superior a corrente para a qual o zener apresenta a suatensao nominal.

No caso de o regulador estar carregado a situacao melhora, verificando-se quetanto Vo como VRef se aproximam do valor para o qual o circuito foi projectado.Neste caso, uma vez que Q1 conduz uma corrente de cerca de 450mA atravesda carga, parte da corrente que atravessa R4 devera ser encaminhada para abase de Q1. Mesmo assim alguma dessa corrente continua a atravessar Q2 e apolarizar o zener DZ . Uma justificacao para a corrente IR4

nao passar atravesde Q1 sera o facto de Q1 nao estar ainda a fornecer a corrente para o qualse projectou R4 e pelo facto de o valor de hfeQ1

utilizado ser o valor mınimoindicado pelo fabricante; Desta forma a corrente que se determinou para IR4 foiprojectada por forma a suprir a necessidade de Q1 no pior caso de ganho. NaFigura 3 pode verifica-se que para uma corrente de aproximadamente 15mA ozener 4V 7 apresenta uma tensao aos seus terminais superior a 5V .

A tensao VBEQ1revelou-se ser menor do que a utilizada nos calculos; No

caso de o regulador em aberto deve-se ao facto de Q1 nao estar praticamente aconduzir (tal como discutido anteriormente), e no caso de estar carregado com22Ω pode dever-se ao facto de o transıstor estar a conduzir uma quantidade decorrente pequena relativamente a sua capacidade de conducao. Notar que estetransıstor (BD203) apresenta nas suas especificacoes um valor maximo de VBE

de 1.5V , sob condicoes de conducao de 3A e VCE de 2V [2].Quando se utiliza o zener 5V 6 os resultados revelam-se substancialmente

melhores. De frisar o facto que a tensao VRef estar muito mais proximo do valorpara o qual foi projectado; Note-se, mais uma vez na Figura 3, que para a curvado zener 5V 6 existe uma muito menor dependencia da tensao aos terminais dozener com variacoes da corrente de polarizacao. No geral isto torna o circuitomenos sensıvel a variacoes de corrente atraves de DZ .

8

3.2 Regulador linear com montagem Darlington

Nesta fase, a montagem que se seguiu foi a apresentada na Figura 4. O transıstoradicional para formar o Darlington nao tem de ser um transıstor de potencia, jaque, sem grande perda de generalidade se verifica que a corrente que este tera deconduzir nao excedera os 200mA; Veja-se que a corrente de base anteriormentenecessaria para Q1 era de 17mA, sendo entao essa a corrente de emissor dotransıstor adicional para formar o Darlington.

Q2

Dz

R4

R3

R2

R1

VoVi

Io

VRef

Ipol

Q1

Figura 4: Regulador com montagem de Darlington.

3.2.1 Projecto

Tem em conta o que a corrente de base de Q1 se altera com a utilizacao demontagem em Darlington, o valor de R4 tera de ser recalculado. Para isto enecessario determinar a nova corrente de base mınima que garanta a correnteIo especificada e tendo em conta o ganho em corrente do transıstor adicional(hfe)

6 retirado do DataSheet do fabricante [3]. Sabe-se ja que a corrente deemissor do transıstor adicional e de 17mA, assim pode-se determinar a novacorrente de base para o conjunto Q1, por substituicao em (3):

17m = IBQ1(420 + 1)⇔ IBQ1

≈ 17m

420≈ 40.5µA

Adicionando mais um transıstor e de notar de agora a tensao da base parao emissor (VBEQ1

) vai aumentar; Considerando que VBE do transıstor adicionale 0.7V tem-se VBQ1

= 11.7V . Assim, o calculo de R4 obtem-se substituindo em(4):

R4 =21.4− 11.7

40.5µ≈ 240KΩ

A fim de se ter algum termo de comparacao, e verificar as alteracoes ocorridasno regulador frente a utilizacao de diferentes valores de tensao de referencia,

6O valor de hfe utilizado nos calculos foi o valor mınimo.

9

efectuaram-se duas montagens (tal como no ponto anterior). Neste caso os doiszeners utilizados foram o 2V 4 e o 5V 6. Para o caso deste ultimo nao foramnecessarios mais calculos uma vez que o divisor resistivo de amostragem datensao de saıda (conjunto R1 e R2), bem como o valor da resistencia (R3) depolarizacao do zener 5V 6 ja tinham sido calculadas no ponto anterior.

Substituindo o dıodo zener para um 2V 4 tem de se recalcular R3, bem comoas resistencias do divisor do conjunto R1 e R2.

Para calcular R3, considerando uma corrente de polarizacao de 5mA, talcomo aconselhado pelo fabricante:

R3 =V o− VDZ

5m= 1K52Ω

Para o efeito escolheu-se uma resistencia de valor 1K5Ω (valor existente naserie disponıvel).

Para o calculo dos valores de R1 e R2, assumiu-se o mesmo valor para R1,sendo de 4K7Ω, recalculando R2:

R2

4K7 +R210 = 3.1⇔ R2 = 2K11Ω

Para o efeito utilizou-se uma resistencia de valor 1K8, que era o valor daserie mais proximo do pretendido. Neste caso a tensao de saıda viria:

V0 = VBQ2

4K7 + 1K8

1K8≈ 11.2V

3.2.2 Resultados

Nesta configuracao as medicoes efectuadas foram as mesmas efectuadas para oponto anterior, tambem nas condicoes de ter o circuito carregado e em aberto.Pelos mesmos motivos apresentados acima o valor de RL utilizado foi de 22Ω.

Para DZ 5V 6 os valores apresentam-se na Tabela 4. Para DZ 2V 4 os valoresapresentam-se na Tabela 5.



10.5V 10.5VVBEQ1

740mV 1.22VVRef 5.44V 5.44VVBQ2

6.04V 6.00VVBEQ2

600mV 560mV

10



11.4V 11.4VVBEQ1

1V 1.1VVRef 2.36V 2.4VVBQ2

2.88V 2.92VVBEQ2

520mV 520mV

3.2.3 Analise

Para o caso em que se utiliza um zener 5V 6 verifica-se que o regulador naocumpre os requisitos para o qual foi projectado: a tensao Vo e inferior a 10V .De notar que VRef e inferior ao valor da tensao nominal de zener, esta quee obtida para uma corrente de polarizacao de 5mA; Como se pode verificarna Figura 3, so se obtem uma tensao aos terminais do zener inferior a suatensao nominal no caso de a corrente de polarizacao ser inferior a 5mA. Emprimeira analise parece ser contra-censual esta ocorrencia pelo facto de R3 tersido escolhida maximizando a corrente de polarizacao, contudo repare-se nofacto de se ter aproximado o valor de R2 por um valor existente na E12, nestecaso aproximou-se 8K por 8K2. Veja-se entao qual seria a tensao Vo para onovo valor de R2:

Vo =R1 +R2

R2(VRef + VBEQ2

) (6)

Assumindo numa primeira analise 0.7V como sendo a tensao VBEQ2e assu-

mindo ainda VRef como sendo a tensao nominal do zener, ou seja 5.6V , obtem-sesubstituindo em 6:

Vo =4K7 + 8K2

8K2(5.6 + 0.7) ≈ 9.91V

Como se pode ver, com estes valores a tensao de saıda seria inferior ao valorespecificado, contudo ainda nao se explicou o motivo pelo qual a corrente IR3 einferior a projectada.

Numa segunda analise pense-se de uma forma iterativa: sendo a tensao desaıda mais baixa vamos obter um tensao aos terminais de R3 inferior a supostao que implica obter-se uma corrente menor atraves de R3, isto que faz com quea tensao do zener baixe, baixando a tensao de saıda e assim sucessivamente ateestabilizar.

Por outro lado deve realcar-se ainda que VBEQ2e inferior aos supostos 0.7V ,

sendo na pratica da ordem dos 0.5V . Tendo em conta 6 conclui-se que umadiminuicao no valor de VBEQ2

conduz a uma diminuicao no valor de Vo.No caso em que se utilizou um zener 2V 4 os resultados foram notoriamente

melhores, frisando o facto de VRef apresentar um valor muito mais proximo dovalor projectado.

Importa ainda explicar o motivo pelo qual este circuito apresenta melho-ria relativamente ao apresentado na configuracao sem Darlington. Usando a

11

configuracao Darlington a corrente de controlo de base do transıstor Q1 seramenor, uma vez que, como se viu aquando o projecto do circuito, o ganho au-menta consideravelmente. Desta forma IBQ1

sera menor o que conduz a umaumento de R4 tal como se verificou. Podem ver-se pelo menos duas vantagensnesta alteracao: primeiro, o ganho do amplificador de erro vai aumentar por Q2estar em configuracao emissor-comum e aumentando a resistencia de colectoro seu ganho aumenta, portanto o ganho em malha aberta do circuito tambemaumenta; segundo, diminuindo a corrente IR4

, na situacao de variacao de Io avariacao de corrente atraves do zener sera menor7

7De notar que antes da utilizacao de montagem Darlington, no zener poderiam estar apassar a mais cerca de 17mA, e utilizando esta montagem no maximo passara a mais o valorde IR4

, que e 40.5µA

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3.3 Regulador linear com fonte de corrente

Os ensaios foram realizados tendo por base o circuito que se apresenta naFigura 5.

Q2

Dz

R3

R2

R1

VoVi

Io

VRef

Ipol

Q1

Q3

R4

Dz2

R5

Figura 5: Regulador com fonte de corrente.

3.3.1 Projecto

Utilizando o zener (DZ2) 4V 7 @5mA como referencia, facilmente se infere queVBQ3

e dada por:

VBQ3= Vi − VDZ2

= 21.4− 4.7 = 16.7V

Considerando que a corrente de emissor de Q3 e aproximadamente iguala corrente de colector, tendo ja o valor da tensao na base de Q3 (assumindoVBEQ3

= 0.7, tem-se que VEQ3= 16.7 + 0.7 = 17.4V ), e considerando ainda

a corrente de base mınima de Q1 determinada na montagem anterior (IBQ1≈

40.5µA) pode-se determinar o novo valor de R4:

R4 =Vi − VEQ3

IBQ1

=21.4− 17.4

40.5µ≈ 100KΩ

O valor de R5 e determinado considerando que tem de se polarizar o zenercom 5mA. Assim R5 pode obter-se da seguinte forma:

R5 =Vi − VDZ2

5m=

21.4− 4.7

5m≈ 3K34Ω

Para o efeito, escolheu-se R5 = 3K3Ω, que era o valor da serie mais proximoque garantisse a corrente8.

Os restantes componentes dependem do valor de DZ utilizado.

8Para bem do projecto, escolheu-se uma resistencia que permita fornecer mais corrente.

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3.3.2 Resultados

As medicoes efectuadas foram as mesmas que para o ponto anterior: circuitocarregado e em aberto.

Tambem para esta montagem se efectuaram ensaios para diferentes valoresde referencia, nomeadamente utilizando para Dz um zener 2V 4 e um zener 4V 7.Os valores registados podem ser observados nas tabelas que se seguem; Para DZ

de 2V 4 podem ver-se na Tabela 6. Para DZ de 4V 7 podem ver-se na Tabela 7.



11.4V 11.3VVBEQ1

1.1V 1VVRef 2.34V 2.33VVBQ2

2.88V 2.85VVBQ3

16.9V 15.2± 1.2VVEQ3

17.4V 15.7± 1.3VVBEQ2

0.54V 0.52V



10.7V 10.7VVBEQ1

1.08V 1.1VVRef 4.7V 4.68VVBQ2

5.08V 5.2VVBQ3

17.1V 15.5± 1.2VVEQ3

17.6V 16± 1.2VVBEQ2

0.38V 0.52V

3.3.3 Analise

Neste circuito uma vez que a fonte de corrente aumentou a resistencia de colectorde Q2, consequentemente o ganho do amplificador de erro, seria de esperarque o circuito fosse menos sensıvel a variacoes da corrente de saıda Io. Naverdade, como se pode ver na Tabela 6 e Tabela 7, este circuito apresentaesta caracterıstica. Pode-se comparar com os circuitos anteriores, no caso dozener 2V 4 para as montagens Darlington sem fonte de corrente e Darlingtoncom fonte de corrente as variacoes da tensao de saıda com e sem carga foramrespectivamente 0.48V e 0.0V .

A tensao Vo medida afastou-se da tensao projectada. Comparando com osvalores anteriores ve-se que em relacao ao circuito com montagem Darlingtona diferenca nao foi muito grande e manteve-se uma melhoria em relacao ao

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primeiro circuito. Tendo em conta os valores de resistencia da serie E12 aosquais se teve de aproximar os valores que foram sendo calculados podemos verque para os zeners usados neste ponto a tensao de saıda teorica seria 11.2V paraVDz = 2V 4 e 9.93V para VDz = 4V 7, valores obtidos assumindo VBEQ2

= 0.7Ve a tensao de referencia o valor nominal da tensao de zener. Ora, neste caso,vemos que o valor de Vo baixou em relacao ao teorico, mas, olhando para atensao de referencia e para VBEQ2

compreende-se o sucedido, pois acontece omesmo fenomeno que foi referido na analise do ponto anterior.

Este circuito apresenta em relacao aos anteriores a grande vantagem de oaumento do ganho em malha fechada do circuito o tornar mais insensıvel asvariacoes, quer da tensao de entrada, quer da temperatura, quer dos propriosparametros do circuito.

15

3.4 Regulador de tensao variavel

Para estudar um circuito regulador de tensao linear com capacidade de ajustar atensao a sua saıda efectuou-se uma montagem como a apresentada na Figura 6.

Q2

Dz

R2

R1

VoVi

Io

VRef

Ipol

Q1

Q3

R4

Dz2

R5

Q4

R6

Figura 6: Regulador com limitador de corrente.

Variando o valor do potenciometro R1, varia-se a amostra da tensao Vo desaıda que sera comparada com a tensao de referencia, alterando assim a tensaode saıda o circuito.

3.4.1 Projecto

Tomando por premissa inicial a expressao da tensao de saıda Vo em funcao darelacao do divisor resistivo de amostragem de tensao de saıda (conjunto de R1

e R2):

Vo =R1 +R2

R2(VRef + VBEQ3

) (7)

Da analise do circuito da Figura 6 e da equacao 7 conclui-se que a mınimatensao de saıda Vomin

se obtem quando o valor de R1 e 0Ω:

Vomin=R2

R2(VRef + VBEQ3

) = VRef + VBEQ3

Nesta fase a montagem efectuada utilizava como DZ um zener 4V 79, e con-siderando um VBEQ3

de aproximadamente 0.55V vem:

9Quanto menor fosse o valor da tensao nominal do zener, mais baixas tensoes se con-seguiriam; Note-se contudo, que para maiores VCEQ1

maior potencia este tera de dissipar.Optou-se assim por uma solucao conservadora, onde, para o efeito, se conseguiam inferir asmesmas conclusoes que utilizando um zener de tensao nominal inferior.

16

Vomin= 4.7 + 0.55 = 5.25V

Para a determinacao da tensao maxima de saıda V0Maxtem de se ter em

consideracao outro conjunto de factores, nomeadamente a tensao base-emissorVBEQ1

do Darlington Q1, a tensao colector-emissor de saturacao VCESatQ3,Q4

dos transıstores das fontes de corrente Q3 e Q4, a tensao aos terminais dasresistencias VR4,R6

das fontes de corrente e ainda a tensao de entrada. Podededuzir-se a tensao maxima de saıda:

Vo < Vi − VBEQ1− VCESatQ3,Q4 − VR4,R6 (8)

Considerando Vi como sendo 21.5V , admitindo o valor maximo da tensaoVCESat

para os transıstores Q3 e Q4 indicado pelo fabricante de 300mV [3], as-sumindo VBEQ1

como sendo 1.5V e tomando para valor de VR4,R6:

VR4,R6 = VDZ2+ VBEQ3,Q4

= 4.7 + 0.55 = 5.25V

Substituindo os valores em 8 temos:

Vo < 21.5− 1.5− 0.3− 5.25⇔ Vo < 14.45V

Pelo que se conclui que VoMax= 14.45V .

Deve notar-se ainda que o valor de RL deve ser recalculado tendo em consid-eracao VoMax

. Assim, para que a carga nao peca ao circuito mais do que 500mA(IoMAX

):

RL >VoMax

IoMAX

⇔ RL >14.45

0.5⇔

RL > 28.9ΩDecidiu-se entao utilizar duas resistencias de 22Ω em serie, colocando desta

forma, cada resistencia a dissipar aproximadamente metade da potencia, queneste caso seria:

PDiss =V 2oMax

RL=

14.452

44≈ 4.75W

Como cada resistencia tem capacidade de dissipar 5W e as duas so necessi-tam dissipar 4.75W nao ha problema de utilizar este tipo de carga.

Para esta carga a corrente de saıda Io vira dada por:

Io =VoMax

RL=

14.45

44≈ 328mA

A escolha da resistencia R2 e do potenciometro R1 foram feitas tendo emconta que na situacao de o potenciometro se estar a comportar como um curto-circuito se obteria a tensao mınima, enquanto que R2 seria escolhida tendoem conta o valor de tensao maxima VoMax

. Para se poder observar os limitesadmitiu-se que VoMax

poderia ser 15V . Assim tem-se:

VoMax=R1 +R2

R2(VRef + VBEQ2

) (9)

Admitindo usar-se um potenciometro de 3K3Ω e substituindo em 9 tem-se:

17

15 =3K3 +R2

R2(4.7 + 0.55)⇔ R2 ≈ 1K78Ω

Para o efeito escolheu-se uma resistencia de 1K8Ω para valor de R1.

3.4.2 Resultados

Efectuaram-se medicoes dos valores de Vomin e VoMaxnas condicoes de o regu-

lador estar carregado com 44Ω e na situacao de estar descarregado (RL = ∞).Os valores registados podem observar-se na Tabela 8.

Tabela 8: Valores de Vomine VoMax

com DZ e DZ2 4V 7

RL =∞ RL = 44ΩVomin

5.37V 5.26VVoMax

16V 15V

3.4.3 Analise

No caso do teste do regulador em aberto pode observar-se que a tensao Vominera

superior a esperada, assim como a tensao VoMax; O facto de Vomin ser superior ao

esperado pode dever-se ao facto de a tensao de zener VRef e/ou a tensao VBEQ2

base-emissor de Q2 serem superiores ao pressuposto nos calculos, ou ainda poro potenciometro nao ser precisamente um curto-circuito quando ajustado parao seu mınimo de resistencia. Esta mesma justificacao pode ser dada no caso deteste do regulador carregado com 44Ω.

O facto de VoMaxser superior ao esperado pode ser justificado tendo em conta

que se utilizou como VCESatQ3,Q4 o valor maximo indicado pelo fabricante, tendoem conta que VBEQ1

poder ser inferior aos supostos 1.5V , bem como a tensaoVR4,R6

aos terminais de R4 e R6 ser inferior ao pressuposto.A tensao VoMax

para o caso de o regulador estar carregado e inferior a tensaono caso de estar em aberto; Um motivo podera ser o facto de a tensao Vi baixarquando se pede corrente, o que implica uma diminuicao da tensao de saıdamaxima. Neste caso a analise precisa seria muito complexa uma vez que teriade ser pesar um conjunto de variaveis consideravel, como por exemplo a tensaoVR4,R6

, a tensao VBEQ1, a tensao VCESatQ3,Q4, a tensao VRef , ...

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3.5 Regulador linear com limitador de corrente

Para realizar os ensaios de um circuito limitador de corrente efectuou-se umamontagem, sob o circuito de corrente, com a configuracao apresentada na Figura 7.De notar que o circuito esta simplificado, evidenciando apenas o circuito de pro-teccao contra curto-circuito.

VoVi

IoQ1

Q2

Q3

Rsc

VREF

RL

Remote

Sensing

Figura 7: Regulador com limitador de corrente.

3.5.1 Projecto

Tendo em conta o princıpio de funcionamento deste circuito: entre a base e oemissor do transıstor do circuito de proteccao, neste caso o Q3 a queda de tensaodevera ser suficiente para o transıstor estar em conducao; Numa primeira analisepoderia considerar-se que VBEQ3

fosse 0.7V , quando para a saıda estivesse a iruma corrente superior a especificada. Nessa situacao Q3 estaria em conducao re-tirando corrente da base de Q110, obrigando deste modo a baixar a corrente IEQ1

e consequentemente Io. Contudo, e tendo em conta as medicoes anteriormenterealizadas sobre o transıstor Q2, considerou-se um VBE3

de aproximadamente0.55V .

O objectivo e que, em curto-circuito, a corrente ISC seja de 550mA, ouseja, 50mA acima do valor para o qual o circuito foi projectado para funcionarcorrectamente. Na situacao de curto-circuito considera-se uma configuracaocomo a apresentada na Figura 8.

Tal como se pode ver, VBEQ3sera igual a tensao VRSC

aos terminais de deRSC . Conclui-se entao que:

VRSC= VBEQ3

= RSCISC ⇔ RSC =VBEQ3

ISC(10)

Considerando a corrente de curto-circuito ISC de 550mA e um VBEQ3de

0.55V , tal como explicado, e substituindo em 10, vem:

RSC =0.55

0.55= 1Ω

10Q3 e um transıstor de sinal uma vez que a corrente que este tera de conduzir, grossomodo, corresponde a corrente de controlo da base de Q1, que como ja se viu e muito inferiora maxima corrente de 100mA especificados pelo fabricante para o BC547[3].

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VoVi

IscQ1

Q2

Q3

Rsc

VREF

Remote

Sensing

Figura 8: Limitador de corrente na situacao de curto-circuito.

Verifica-se que esta resistencia tera de ser capaz de dissipar uma potenciaque depende de VBEQ3

e de ISC :

PDissipada = VBEQ3ISC (11)

Considerando o pior caso de VBEQ3, ou seja, quando este for 0.7V , e con-

siderando que nesse caso a corrente de curto-circuito ultrapassa o valor projec-tado11, sendo 700mA, substituindo em 11, vem:

PDissipada = 0.7× 0.7 = 490mW

Para pequenos tempos de curto circuito pode nao ser muito importantea potencia media que a resistencia e capaz de dissipar, contudo, para o casode se estar a projectar um circuito para ser utilizado dever-se-ia colocar umaresistencia de meio Watt no local de RSC .

3.5.2 Resultados

Para determinar o bom ou mau funcionamento do circuito efectuou-se um curto-circuito utilizando o multımetro. Desta forma enquanto se curto-circuitava oregulador media-se a corrente ISC . Registou-se:

ISC = 520mA

Este resultado foi obtido utilizando um dıodo de zener 4V 7. As outrasmedicoes revelaram-se semelhantes as obtidas para a mesma VRef na configuracaocom fonte de corrente e Darlington, veja-se a Tabela 7.

3.5.3 Analise

Verificou-se que a corrente ISC de curto-circuito e inferior a corrente para o qualse projectou o circuito de proteccao; Este facto dever-se-a ao facto de se ter es-colhido um valor de VBEQ3

superior ao que realmente o transıstor Q3 apresenta,ou mesmo ao facto de a resistencia utilizada nao ser precisamente de 1Ω devido

11Note-se que no caso de VBEQ3ser 0.7V , com uma resistencia RSC de 1Ω, a corrente ISC

vem dado por 0.71

, sendo assim de 700mA.

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a margem de erro. Repare-se que as resistencias utilizadas tem uma precisao de5%, podendo entao a resistencia ter na realidade 1 + 0.05Ω, de onde resulta:

ISC =VBEQ3

RSC=

0.55

1.05≈ 524mA

Onde ISC e um valor proximo do valor obtido por ensaio de curto-circuito.

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3.6 Regulador linear com limitador de corrente foldback

Nesta parte substituiu-se a proteccao contra curto-circuito anteriormente im-plementada por uma outra proteccao com foldback12. A montagem pode ver-sena Figura 9.

VoVi

IoQ1

Q3

Rsc

VREF

R1

R2

RL

Remote

Sensing

Figura 9: Regulador com limitador de corrente foldback.

3.6.1 Projecto

Neste circuito quer-se que a corrente Isc de curto-circuito seja inferior a correnteIoMAX

maxima admissıvel na saıda. Deste modo, considera-se, como sugerido noguiao ISC = 200mA e IoMAX

= 500mA, para Vo = 10V . Pode entao calcular-seo valor das resistencias R1, R2 e RSC . Pode demonstrar-se as seguintes relacoespara o calculo das resistencias[4]:

R2

R1=

ISCVoVBEQ3

(IoMAX− ISC)

− 1 (12)

RSC =VBEQ3

(R1 +R2)

ISCR2(13)

Assumindo VBEQ3como sendo 0.55V , e substituindo os valores em 12 e 13,

temos:

R2

R1=

0.2× 10

0.55× (0.5− 0.2)− 1 ≈ 11.12

Assumindo R2 como sendo 4K7Ω temos R1 ≈ 427Ω, tendo-se utilizado 390Ω.

RSC =0.55(390 + 4K7)

0.2× 4K7≈ 2.98Ω

12Neste tipo de circuito consegue obter-se uma corrente ISC de curto-circuito inferior acorrente IoMAX maxima do regulador.

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Escolheu-se entao 3.3Ω como valor da resistenciaRSC . Pode agora recalcular-se ISC com os valores de montagem utilizando a equacao que se pode demonstrar[4]:

ISC =VBEQ3

(R1 +R2)

RSCR2(14)

Substituindo os valores determinados em 14, temos:

ISC =0.55(1K8 + 4K7)

3.3× 4K7≈ 180mA

3.6.2 Resultados

Para determinar o valor da corrente ISC de curto-circuito utilizou-se o multımetro,tendo-se registado:

ISC = 130mA

Este valor foi determinado quando a montagem era feita com DZ sendo um4V 7. Todas as outras medicoes foram semelhantes as efectuadas para o mesmocircuito sem proteccao de curto-circuito.

3.6.3 Analise

Para esta configuracao verificou-se que a corrente ISC foi inferior ao esperado(ISC = 180mA); Pode explicar-se este facto tendo em conta as imprecisoes dasresistencias, e ainda o facto de a tensao VBEQ3

assumida nao ser a que se verificana pratica.

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3.7 Variacao brusca de carga

Para este ponto do trabalho era pretendido estudar o comportamento dos cir-cuitos de proteccao anteriores sobre condicoes de variacao brusca de carga, paraisso foi usado o circuito da figura Figura 10.

TP120

1N4148

4k7

47LED

1k

Vc

Figura 10: Circuito de simulacao de variacao brusca de carga.

3.7.1 Projecto

Para o projecto desta parte do trabalho deveria-se calcular o valor maximo emınimo da tensao a aplicar em Vc.

Para tal analisando o circuito acima podemos chegar a conclusao que a tensaona base do transıstor e 0.7V devido ao dıodo 1N4148, pode entao escolher-se para valor mınimo da tensao Vc o valor 0V . Ja para o valor maximo datensao consultado o datasheet do transıstor de potencia [5] podemos ver quehFE = 1000, sendo assim, uma vez que queremos que o circuito conduza acorrente maxima para que a qual os circuitos de proteccao foram projectados,para que sejam devidamente testados, tendo em conta que:

dfraqVcmax − VB4.7kΩ = IBmax (15)

e

IBmax = dfraqICmaxhFE (16)

em que ICmax e o valor maximo da corrente de colector pretendida. O quesubstituindo, uma vez que queremos ICmax = 0, 5A vem:

IBmax = 0, 5mAconsequentemente,Vcmax = 3.05V

3.7.2 Resultados

Na Figura 11 podemos ver uma grafico da tensao de saıda Vo em funcao dotempo, para o caso do circuito sem foldback.

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Figura 11: Circuito de simulacao de variacao brusca de carga.

3.7.3 Analise

No grafico anterior vemos zonas em que ha uma oscilacao elevada que e quando acorrente pedida pelo circuito e mınima, esta oscilacao deve-se ao facto de o ganhoem malha aberta ser muito elevado, o que pode conduzir a uma instabilidadedo sistema. Quando esta oscilacao nao esta presente e porque o circuito desimulacao de variacao brusca de carga esta a pedir muita corrente.

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4 Conclusoes

Verificou-se que a montagem basica do regulador linear apresenta muitas limitacoes,sendo muito sensıvel a correntes de polarizacao, variando muito a tensao Vo desaıda. As montagens subsequentes melhoraram varios aspectos, como foi o casoda montagem Darlington que permitiu um maior ganho de corrente e, con-sequentemente, diminuir a corrente de controlo da base do transıstor Q1; Amontagem utilizando fonte de corrente para alimentar a base de Q1 permitiuaumentar o ganho do amplificador de erro, o que melhora a regulacao, e aindaaumentar a excursao da tensao de saıda.

Quanto a montagem do regulador de tensao com variacao da tensao de saıda,verificou-se que este apresenta uma deficiente regulacao quando a variacao e feitana malha de realimentacao; Este circuito apresenta ainda o grande defeito dequando se diminui a tensao Vo de saıda se aumentar o VCEQ1

do transıstor Q1,e consequentemente se aumentar a potencia dissipada neste componente. Aregulacao por dissipacao de potencia e caracterıstica dos reguladores lineareso que os torna ineficientes e incomportaveis para aplicacoes onde a potenciadissipada e um preco alto a pagar.

Verificou-se uma grande vantagem da proteccao com foldback em relacao asem este tipo de proteccao, que se prende essencialmente no facto de a correntede curto-circuito, na limitacao com foldback, ser inferior a corrente maxima paraa qual o circuito foi projectado, protegendo assim os dispositivos que estejam aser alimentados por este tipo de reguladores na ocorrencia de uma anomalia.

Constatou-se que a escolha das resistencias aquando o projecto de um cir-cuito deve ser feita de uma forma criteriosa, ja que algumas vezes podem obter-se resultados maus por uma ma escolha de componentes, tal como se revelou ocaso da polarizacao de zeners e no divisor resistivo (malha de realimentacao).Variacoes nestes parametros conduzem inevitavelmente a alteracoes nas carac-terısticas de saıda do circuito.

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Referencias

[1] General Semiconductor, ”BZX79 Series - Silicon Planar Zener Diodes”,DataSheet

[2] Comset Semiconductors, ”NPN BD201 – BD203/PNP BD202 – BD204 -SILCON EPITAXIAL-BASE POWER TRANSITORS”, DataSheet

[3] Vishay Semiconductors, ”BC546 thru BC548 - Small Signal Transistors(NPN)”, DataSheet

[4] Mota, Alexandre Manuel, ”Electronica de Potencia”, Departamento deElectronica Telecomunicacoes e Informatica, Universidade de Aveiro 2009,versao Beta 0.96 (15/09/2009)

[5] FAIRCHILD Semiconductor, ”TIP120/121/122 - Medium Power SwitchingApplications (NPN Epitaxial Darlington Transistor)”, DataSheet 2001

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projecto de um regulador linear

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