Ano Lectivo 2013/2014

Mestrado de Energias Renovveis e Eficincia Energtica

Projecto: A influncia da radiao solar na eficincia

da produo de energia a partir de painis

fotovoltaicos

Realizado por: Alexandra Dantas, 23447

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ndice

ndice de imagens ............................................................................................................. 4

ndice de tabelas ............................................................................................................... 4

ndice de grficos.............................................................................................................. 4

1. Introduo.................................................................................................................. 5

2. Descrio terica do sistema ..................................................................................... 6

2.1. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA ........................................................... 6

2.1.1. Dimensionamento do painel fotovoltaico ................................................... 6

2.1.3. Produo de energia.................................................................................... 8

2.2. ESCOLHA DOS PARMETROS .................................................................... 8

3. Formulao conceptual ........................................................................................... 10

3.1. Estabelecimento dos objectivos do modelo ..................................................... 10

3.2. Delimitao do sistema de interesse ................................................................ 10

3.3. Categorizao dos componentes do sistema .................................................... 11

3.3.1. Potncia do painel ..................................................................................... 11

3.3.2. Capacidade da bateria ............................................................................... 13

3.3.3. Produo ................................................................................................... 13

3.4. Identificao das relaes entre componentes ................................................. 14

3.5. Representao do modelo conceptual .............................................................. 15

3.6. Descrio dos padres de comportamento do modelo expectveis ................. 16

4. Especificao quantitativa ....................................................................................... 18

4.1. Escolha da unidade de tempo da simulao ..................................................... 18

4.2. Estimao dos parmetros das equaes do modelo ....................................... 18

4.3. Apresentao das equaes do modelo ............................................................ 19

5. Avaliao do modelo ............................................................................................... 21

6. Utilizao do modelo/Resultados ............................................................................ 23

3

6.1. Se o preo de venda da electricidade dos produtores (EDP) aumentar qual a

poupana feita com o sistema ..................................................................................... 23

6.2. Se o preo de venda da electricidade dos produtores (EDP) diminuir qual a

poupana feita com o sistema ..................................................................................... 24

6.3. Se o sistema for deslocado para um local de maior radiao (por exemplo de

Bragana para Faro), quantas toneladas de CO2 so evitadas .................................... 25

6.4. Se o sistema for deslocado para um local de menor radiao (por exemplo de

Bragana Londres), quantas toneladas de CO2 so evitadas e qual a reduo na

poupana na electricidade. .......................................................................................... 27

7. Concluso ................................................................................................................ 29

8. Bibliografia.............................................................................................................. 30

4

ndice de imagens

Imagem 1 Demonstrao da modelao da potncia do painel ................................... 12

Imagem 2 Colocao dos valores do G segundo os 12 meses do ano ......................... 12

Imagem 3 Modelao do grupo da Capacidade da bateria .......................................... 13

Imagem 4 Modelao do grupo Produo ................................................................... 14

Imagem 5 Tabela de introduo do valor da produo mensal ................................... 14

Imagem 6 Modelo conceptual ..................................................................................... 15

Imagem 7 Demonstrao dos parmetros introduzidos no Run Specs ........................ 18

Imagem 8 Modelo quantitativo.................................................................................... 19

Imagem 9 Valores considerados no aumento do preo do kWh de electricidade ....... 23

Imagem 10 Valores considerados na diminuio do preo do kWh ........................... 24

Imagem 11 - Razo do aumento da taxa de variao da radiao .................................. 26

Imagem 12 Variao da taxa de modo a diminuir a reduo ...................................... 27

ndice de tabelas

Tabela 1 Poupana anual considerando o aumento do preo da electricidade ............ 23

Tabela 2 Poupana anual considerando a diminuio do preo do kWh .................... 24

Tabela 3 Toneladas de dixido de carbono evitado ..................................................... 26

Tabela 4 Poupana anual para um aumento da 5 vezes o valor da radiao referncia

........................................................................................................................................ 26

Tabela 5 Toneladas de CO2 para valores reduzidos de radiao ................................ 27

Tabela 6 Poupana para uma reduo de 25% do valor da radiao ........................... 28

ndice de grficos

Grfico 1 Anlise grfica da primeira fase do modelo conceptual.............................. 16

Grfico 2 Grfico representativo do grupo da produo ............................................. 17

Grfico 3 Representao da variao do preo do kWh .............................................. 25

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1. Introduo

Este trabalho foi realizado no mbito da unidade curricular de Modelao de

Sistemas Ambientais que integra o plano curricular do segundo ano do Mestrado de

Energias Renovveis e Eficincia Energtica.

A modelao consiste na criao de modelos que simulam o comportamento de um

sistema, habitualmente sujeito a condies extremas quando no possvel simular em

laboratrio. Na modelao de sistemas existem quatro fases distintas: formulao

conceptual do modelo, especificao quantitativa do modelo, avaliao do modelo e

utilizao do modelo.

Para a realizao deste sistema foi utilizado o software Stella (Systems Thinking for

Educational and Research) para o estudo de um sistema isolado cuja fonte de energia

so painis fotovoltaicos.

Cada vez mais, frequente existir a preocupao da obteno da independncia

total/parcial da produo de energia nos pases desenvolvidos, para tal tem se observado

um aumento/incentivo ao uso de energias renovveis. A energia solar tem sido uma das

grandes apostas no que toca produo de electricidade, uma vez que uma energia

limpa obtida a partir de um recurso renovvel o sol.

A radiao solar responsvel pela produo de electricidade nos painis

fotovoltaicos, contudo a menor ou maior quantidade de radiao est intrinsecamente

ligada energia produzida. Uma das condies a ter em considerao que nem toda a

radiao emitida pelo sol considerada em sistemas fotovoltaicos.

6

2. Descrio terica do sistema

O sistema composto por vrios subsistemas, nomeadamente a gerao da energia

a partir do painel fotovoltaico e o armazenamento de energia nas baterias. Contudo ser

ainda feito um estudo econmico e de emisses de CO2.

Para a correcta simulao necessrio entrar com os conceitos do

dimensionamento de painis solares para sistemas isoladas, como ser apresentado no

prximo tpico.

2.1. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA

O sistema composto por duas componentes essenciais: O painel fotovoltaico e

as baterias. Cada um destes componentes calculado de forma diferente.

2.1.1. Dimensionamento do painel fotovoltaico

Para o dimensionamento de um painel fotovoltaico necessrio ter em conta a

seguinte expresso:

(1)

Em que:

Ppv Potncia de pico do painel fotovoltaico [Wp];

E energia necessria por dia [Wh];

G N de horas de radiao solar com produo de 1 kWh/m2/dia e correspondente ao

valor da radiao solar mdia por dia, no ms mais desfavorvel, para a inclinao e

orientao do painel [kWh/m2]

sistema Rendimento global do sistema (da ordem de 60%).

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Para a determinao do rendimento global do sistema necessrio entrar em conta

com a prxima equao:

(2)

Em que:

pv 20 % de perdas devido ao painel PV no funcionar no ponto de potncia mxima;

pv-bateria 3 % de perdas devido queda de tenso nos cabos entre o PV e a bateria;

rcarga 2 % de perdas devido ao regulador de carga;

bateria 10 % de perdas devido bateria;

bat-cargas 5 % de perdas devido tenso nos cabos de ligao da bateria s cargas;

inv 10 % de perdas devido ao inversor.

2.1.2. Dimensionamento das baterias

ainda necessrio efectuar o dimensionamento das baterias, onde seguida a

prxima equao:

(3)

Em que:

Cbat capacidade mnima da bateria [Ah];

E- Energia necessria por dia[Wh];

Nda nmero de dias de autonomia do sistema (tipicamente entre 3 a 5 dias);

V tenso do sistema [V];

DODmax valor mximo de profundidade de descarga (0.3 a 0.9);

inv Rendimento do inversor;

8

cabos Rendimento dos cabos que ligam as cargas bateria.

2.1.3. Produo de energia

Para o clculo da produo anual de energia, soma-se os valores da produo mensal

de energia. Estes valores podem ser obtidos atravs do software PvGis, esta tabela

encontra-se no anexo1.

De modo a obter o valor da poupana anual multiplica-se o valor da produo anual

pelo preo do kWh apresentado pela companhia de energia elctrica, nesta caso EDP.

Para ter o valor das emisses de CO2, necessrio primeiro obter o valor em TEP

utiliza-se a prxima equao:

( )

Aps a obteno deste valor j podemos calcular as emisses de CO2:

2.2. ESCOLHA DOS PARMETROS

Os valores foram escolhidos de acordo com valores tpicos ou de acordo com

softwares prprios para o efeito.

Para o dimensionamento do sistema:

Ppv valor obtido com a simulao (Potncia Painel);

E valor obtido atravs da multiplicao entre a potncia dos aparelhos e o seu tempo

de utilizao, neste caso considerou-se que a energia necessria de 9600 Wh, ou seja,

9.6 kWh.(Energia mxima necessria);

G Este valor foi obtido atravs do software (PVGIS). Para tal entrou-se em

considerao com o valor de menor radiao, neste caso o ms de Janeiro 3.64. A tabela

obtida pelo software pode ser encontrada no anexo 1. (Gtabela);

9

sistema Para este caso, tendo em conta os valores apresentados em cima o sistema ter

um rendimento de cerca de 63 %. (rendimento sistema);

Nda Para este caso consideramos que a probabilidade de existir vrios dias

consecutivos de u nublado, sendo assim considerou-se que o sistema dimensionado

para 4 dias de autonomia. (N dias autonomia);

V Considerou-se ainda que o sistema um sistema tpico de 24 V. (tenso do

sistema);

DODmax Quanto ao valor mximo de profundidade de descarga considerou-se 0,5;

inv Considerou-se um rendimento tpico na ordem dos 95% (rend inversor);

cabos Considerou-se um rendimento tpico na ordem dos 97% (rend cabos).

Foi feito ainda um estudo econmico, para tal foi necessrio entrar com outros

parmetros do mbito:

Preo comercial do kWh De acordo com as tabelas da ERSE (Entidade reguladora dos

servios energticos) o valor do kWh na EDP de 0,1210 (preo kWh)

Produo mensal Valores obtidos atravs do anexo 1.

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3. Formulao conceptual

Com este trabalho pretende-se criar um sistema de gerao da energia a partir de um

painel fotovoltaico para um caso isolado. Para tal ser realizado um modelo conceptual

que ir descrever o comportamento do sistema.

A realizao desta formulao combina diversas etapas.

3.1. Estabelecimento dos objectivos do modelo

Esta uma etapa chave no processo de modelao, pelo que essencial definir os

objectivos da modelao. Pretende-se assim com este trabalho responder s seguintes

questes de ordem tcnica:

Se o preo de venda da electricidade dos produtores (EDP) aumentar qual a

poupana feita com o sistema;

Se o preo de venda da electricidade dos produtores (EDP) diminuir qual a

poupana feita com o sistema;

Se o sistema for deslocado para um local de maior radiao (por exemplo de

Bragana para Faro), quantas toneladas de CO2 so evitadas;

Se o sistema for deslocado para um local de menor radiao (por exemplo de

Bragana Londres), quantas toneladas de CO2 so evitadas e qual a reduo

na poupana na electricidade.

3.2. Delimitao do sistema de interesse

Nesta fase realizada a seleco dos componentes do sistema que sero includos e

definido o nvel de detalhe do mesmo.

Neste caso, sero considerados 3 componentes: no primeiro feito o clculo da

potncia do painel fotovoltaico, no segundo a capacidade da bateria e no terceiro ser a

produo anual obtida pelo sistema.

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Para a realizao desta simulao poderiam ter sido includos mais componentes,

contudo em muito pouco contribuiriam para a determinao dos objectivos pretendidos

logo foram dispensados nesta fase. A capacidade da bateria tambm poderia ter sido

dispensada, contudo achei conveniente abordar esta uma vez que funciona como uma

fonte de energia quando o sistema no poder estar em funcionamento.

Este modelo entra com diversas unidades de medida, como o caso do Wh para a

Energia necessria, W para a Potncia do painel, Ah para a capacidade das baterias,

kWh para a energia produzida anualmente e ton para as emisses de CO2. A maioria

destas unidades foram indicadas no captulo 2.1.

3.3. Categorizao dos componentes do sistema

Esta simulao foi dividida em trs grupos, pelo que torna mais perceptvel o

modelo:

Potncia do painel;

Capacidade da bateria;

Produo.

Estes grupos so compostos por diversas funes.

3.3.1. Potncia do painel

Este grupo composto essencialmente por variveis condutoras, constantes e

variveis auxiliares tendo sido modelado da seguinte forma:

12

Imagem 1 Demonstrao da modelao da potncia do painel

Neste grupo calculada a potncia que o painel fotovoltaico dever ter para

garantir as necessidades desejadas. Para tal entrou-se em considerao com os conceitos

e parmetros demonstrados nos captulos 2.1.1. e 2.2. A varivel Gtabela uma tabela

onde foram colocados os valores da seguinte forma:

Imagem 2 Colocao dos valores do G segundo os 12 meses do ano

Como pode ser observado na imagem em cima, considerou-se que o ms de Janeiro o

ms 0.

A taxa de variao inicialmente considerou-se 1.

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3.3.2. Capacidade da bateria

Este grupo tal como o anterior composto por variveis condutoras, constantes e

variveis auxiliares tendo sido modelado da seguinte forma:

Imagem 3 Modelao do grupo da Capacidade da bateria

Neste grupo calculada a capacidade da bateria de modo a garantir a autonomia do

sistema solar. Para tal entrou-se em considerao com os conceitos e parmetros

demonstrados nos captulos 2.1.2. e 2.2. A varivel G uma tabela onde foram

colocados os valores da seguinte forma:

3.3.3. Produo

Este grupo composto por variveis de estado, variveis condutoras, constantes e

variveis auxiliares tendo sido modelado da seguinte forma:

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Imagem 4 Modelao do grupo Produo

Neste grupo calculada a produo anual atravs do sistema fotovoltaico; o dinheiro

poupado, isto , que no pago companhia de electricidade caso o sistema fosse

alimentado pela mesma em vez do abordado e ainda as emisses de CO2 que so

evitadas ao utilizar esta fonte de energia alternativa.

A produo mensal obtida atravs da tabela apresentada no anexo 1, de acordo

com a prxima imagem:

Imagem 5 Tabela de introduo do valor da produo mensal

3.4. Identificao das relaes entre componentes

15

Neste modelo existem diversas relaes entre os componentes, contudo a maior

parte destas so atravs de transferncias de informao, como o caso das relaes dos

grupos da potncia do painel e capacidade da bateria. No grupo da produo

encontramos os dois tipos de transferncias, ou seja, de materiais e de informao. As

transferncias de materiais ocorrem nas variveis de estado Acumulao de produo

e produo anual.

3.5. Representao do modelo conceptual

O modelo conceptual deste sistema pode ser encontrado na prxima imagem:

Imagem 6 Modelo conceptual

16

3.6. Descrio dos padres de comportamento do modelo expectveis

No prximo grfico analisarei se o comportamento do modelo encontra-se dentro do

expectvel.

Grfico 1 Anlise grfica da primeira fase do modelo conceptual

Analisando o grfico podemos ver que o mesmo apresenta os resultados pretendidos.

A linha azul (G), a radiao solar diria, esta apresenta os seus valores mais altos

(pico) no ms 6 que corresponde a Julho e os valores mnimos nos meses 0 e 11,

correspondentes a Janeiro e Dezembro, sendo assim podemos confirmar que este

componente corresponde ao espectvel. A potncia do painel, varia inversamente ao

valor do G, ou seja, quanto maior o G menor ser a potncia de painel e quanto menor o

G maior ser a potncia de painel necessria.

J a capacidade da bateria de esperar que seja uma constante.

As gamas de valores encontram-se dentro do que considerado normal, esta

observao deve-se familiarizao com sistemas destes tipos desenvolvidas noutras

unidades curriculares.

Passarei agora a anlise do terceiro grupo atravs do prximo grfico:

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Grfico 2 Grfico representativo do grupo da produo

Nesta simulao, consideramos que o primeiro ano desprezvel pois o tempo de

afinao do sistema. Sendo assim atravs da anlise dos valores representados no

grfico a partir do ano 1, observa-se que os valores encontram-se dentro dos esperados.

18

4. Especificao quantitativa

Nesta etapa traduzido o modelo conceptual por equaes matemticas, com base

em informaes reais.

4.1. Escolha da unidade de tempo da simulao

Uma vez que os valores no variam muito de ano para ano, consideramos a escala

temporal mensal para esta simulao, foi escolhido o intervalo de tempo de 24 meses. A

introduo deste captulo feita de acordo com a imagem a seguir representada.

Imagem 7 Demonstrao dos parmetros introduzidos no Run Specs

4.2. Estimao dos parmetros das equaes do modelo

Os parmetros das equaes podem ser encontrados no captulo 2.2.

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4.3. Apresentao das equaes do modelo

O modelo quantitativo pode ser observado na prxima imagem.

Imagem 8 Modelo quantitativo

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Estas equaes assentam no dimensionamento, clculo e parametrizaes descritas

no captulo 2.

21

5. Avaliao do modelo

Neste captulo abordado a avaliao do modelo para se verificar a utilidade do

mesmo para a resposta s questes colocadas previamente.

Esta fase compreende-se em quatro partes:

Anlise de razoabilidade da estrutura do modelo e das relaes

funcionais;

Avaliao da correspondncia entre o comportamento do modelo e os

padres esperados para esse comportamento;

Verificao da correspondncia entre as previses do modelo e os

dados reais relativos ao sistema;

Determinao da sensibilidade do modelo alterao de parmetros

fundamentais ao sistema.

Este modelo apresenta uma estrutura correcta pois encontra-se de acordo com o

sistema de interesse, este facto poder ser observado nos grficos 1 e 2, pois os

resultados apresentados so os esperados como foi descrito no captulo 3.6. Alm disso

esses grficos mostram ainda que existe correspondncia entre o comportamento do

modelo e os padres esperados.

Os valores obtidos diferem ligeiramente dos reais obtidos pela simulao com

outros programas como o caso do Solterm por exemplo, contudo isto deve-se no

implementao de alguns parmetros que considerou-se poderem ser desprezveis neste

estudo.

Os valores das constantes DODmax e Dias de autonomia devem ser respeitados

dentro da gama definida em cima de modo a garantir o bom funcionamento do sistema

solar.

Para este modelo ser de alta confiana necessrio utilizar como suporte um

software do gnero do Pvgis, pois o componente Gtabela depende desse valores obtidos,

logo sempre que existir uma alterao na Potncia do Painel necessrio introduzir os

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valores correspondes de produo de energia mensal manualmente. Sendo assim apesar

de cumprir as primeiras etapas, esta ltima compromete a confiana no modelo, logo

de baixa confiana se no utilizado por algum qualificado.

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6. Utilizao do modelo/Resultados

Neste captulo ir ser utilizado o modelo de modo a responder s

questes/objectivos previamente colocados.

6.1. Se o preo de venda da electricidade dos produtores (EDP)

aumentar qual a poupana feita com o sistema

De modo a observar a variao da poupana com este sistema, considerou-se que o

preo da electricidade poder aumentar at 0.50 /kWh, escolhemos ainda 3 pontos

intermdios entre esses valores como observado na prxima imagem:

Imagem 9 Valores considerados no aumento do preo do kWh de electricidade

Os valores de poupana so dados na prxima tabela:

Tabela 1 Poupana anual considerando o aumento do preo da electricidade

24

Sendo assim, para o valor de referncia do preo do kWh a poupana anual de

746.45, caso o preo do kWh aumente para 0.5 a poupana ser de 3084.50 .

6.2. Se o preo de venda da electricidade dos produtores (EDP) diminuir

qual a poupana feita com o sistema

De modo a observar a variao da poupana com este sistema, considerou-se que o

preo da electricidade poder diminuir at 0.05 /kWh, escolhemos ainda 3 pontos

intermdios entre esses valores como observado na prxima imagem:

Imagem 10 Valores considerados na diminuio do preo do kWh

Os valores de poupana so apresentados na prxima tabela:

Tabela 2 Poupana anual considerando a diminuio do preo do kWh

Com anlise na tabela podemos observar que para o valor de 0.05/kWh a poupana

anual reduzida a 308.45

Ambas simulaes podem ser observadas no prximo grfico:

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Grfico 3 Representao da variao do preo do kWh

O valor referncia encontra-se a cor-de-laranja, sendo assim podemos observar

que como esperado os valores abaixo so os da diminuio do preo do kWh e os

acima do aumento.

6.3. Se o sistema for deslocado para um local de maior radiao (por

exemplo de Bragana para Faro), quantas toneladas de CO2 so

evitadas

Para comparar as toneladas de CO2 evitadas com o aumento da radiao,

consideramos que a ltima aumenta at 5 vezes mais.

26

Imagem 11 - Razo do aumento da taxa de variao da radiao

Obteve-se assim os seguintes valores:

Tabela 3 Toneladas de dixido de carbono evitado

Segundo a modelao do sistema, para o valor referncia de radiao do sistema, so

evitados 208.05 ton, se o valor da radiao for cinco vezes maior as toneladas evitadas

tm o valor de 1040.31 ton CO2.

Pergunta extra: Para esse valor de radiao qual a poupana anual?

Tabela 4 Poupana anual para um aumento da 5 vezes o valor da radiao referncia

A poupana seria de 3732.24.

27

6.4. Se o sistema for deslocado para um local de menor radiao (por

exemplo de Bragana Londres), quantas toneladas de CO2 so

evitadas e qual a reduo na poupana na electricidade.

De modo a considerar uma diminuio na radiao, consideramos que a taxa de

variao iria variar entre 0.01 e 1 de acordo com a prxima imagem.

Imagem 12 Variao da taxa de modo a diminuir a reduo

Foi obtida a seguinte tabela:

Tabela 5 Toneladas de CO2 para valores reduzidos de radiao

Como pode ser observado na tabela para uma reduo de cerca de 25 % da radiao

sero evitadas 156.57 toneladas de CO2.

Para essa mesma reduo de radiao efectuada uma poupana de 746.45, de

acordo com a tabela 6.

28

Tabela 6 Poupana para uma reduo de 25% do valor da radiao

29

7. Concluso

Aps a concluso da modelao do sistema possvel concluir que o modelo reagiu

de acordo com o esperado, mostrando-se confivel.

Este tornou-se bastante interessante na sua anlise final pois possvel obter valores

concretos das emisses de CO2 para diferentes cenrios.

Tornou-se assim clara a utilidade do Stella, contudo neste caso seria mais fcil

utilizar outros mtodos especficos para o tema, mas como trata-se de uma unidade

curricular penso que foi bastante enriquecedor ter contacto com outros programas, que

embora no to afinados, possam realizar sucintamente uma aproximao realidade.

30

8. Bibliografia

1. Grant, W. E., Pedersen, E. k., & Marn, S. L. (1997). Ecology and Natural

Resource Management Systems Analysis and Simulation. Jonh Wiley and Sons.

2. International Energy Agency. (2013). CO2 emissions from fuel combustion -

highlights. France.

3. Pereira, D., Correia, M., & Lencastre, L. (2009). Modelagem na educao - o

programa Stella. (p. 15). Universidade do Porto.

4. Hannon B. e Ruth M., (1997). Modeling dynamic biological systems. Spring-

Verlag Inc, New York

5. Nirmalakhandan N. (2002). Modeling Tools for Environmental Engineers and

Scientists. CRC Press, EUA

.

31

Anexo 1.