projeção de cenários aplicados ao orçamento empresarial

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  • Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano

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    Projeo de Cenrios Aplicados ao Oramento Empresarial

    Com reviso das Ferramentas de Estatstica

    Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano

  • Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano

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    TPICO 1

    Tratamento, Quantificao e Visualizao de Dados Financeiros

    1.1 Introduo

    Na divulgao de toda avaliao econmica, pesquisadores se deparam com o fato de como tratar e qual a melhor forma de apresentao de dados obtidos atravs dos experimentos.

    Necessariamente toda divulgao deve sempre comear pela divulgao dos resultados utilizando tcnicas estatsticas adequadas. Dentro da Estatstica, existe um amplo campo de tcnicas , para melhor expressar e representar resultados de experimentos dentro de trs sub-reas bastante distintas, porm muito bem conectadas: Estatstica Descritiva, Probabilidade e Estatstica Indutiva. No campo da Estatstica Descritiva serve como objeto de utilizao, ferramentas como grficos, tabelas e anlises de formas e estruturas das representaes dos dados. Este tipo de Estatstica no tem valor de inferncia, ou seja, no se pode concluir ou expressar concluses de um experimento s com este tipo de tcnica.

    No campo da Probabilidade, teoremas garantem os tipos de distribuies que regem um experimento, quais so as mais adequadas e com que confiana os dados podero ser coletados de forma a serem representativos de uma populao. Finalmente, no ltimo campo, o da Estatstica Indutiva ou mais conhecido como Inferncia, tcnicas garantem as concluses com grande acurcia indicando os erros e confiabilidades dos resultados obtidos. Tambm nesse campo, pode-se fazer previso de tendncias e correlaes entre as variveis e parmetros obtidos experimentalmente.

    Assim, realizar um experimento sem o devido cuidado com seu tratamento e forma de apresentao pode comprometer todo trabalho por falta de compreenso ou de interpretaes errneas sobre determinados resultados financeiros.

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    Total de Exportaes (2001)

    Meses (2001)

    Exp

    orta

    o

    (US

    $ m

    ilhe

    s)

    4083

    43464500

    4730

    496550425167

    5367

    5727

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    Figura 1.1: Grfico de Linhas - Exportao Brasileira (2001) 1.2 Representao Grfica

    A melhor forma de representao de dados sob grficos, que muitas vezes por si s so bastante explicativos e at conclusivos dependendo do tipo de trabalho. Para expressar alguns tipos de grficos, como exemplo, os dados abaixo representam as exportaes brasileiras em US$ milhes no ano de 2001, ms a ms:

    Tabela 1.1 - Exportaes (total em US$milhes)

    Ms 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 US$ 4538 4083 5167 4730 5367 5042 4965 5727 4755 5003 4500 4346

    Fonte: Ministrio do Desenvolvimento, Indstria e Comrcio Exterior 1.2.1 Grfico de Linhas

    Esta uma das formas mais simples de apresentao. O grfico apresentado com a unio simples de retas entre os pontos do experimento. muito til principalmente quando se quer, em primeira instncia, verificar tendncias dos resultados obtidos. A figura 1.1 apresenta um grfico tpico de linhas.

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    Dias teis para Exportao (1999 - 2001)

    Dias teis

    Freq

    unc

    ia

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    18 19 20 21 22 23

    Figura 1.2: Grfico de Pontos - Dias teis

    1.2.2 Grfico de Pontos

    Esta forma de grfico bastante interessante quando se observam freqncias nos dados coletados. Neste caso, o leitor consegue visualizar o valor que mais se repete em uma amostragem. Este tipo de grfico serve tambm para representar sries econmicas histricas.

    Os dados a seguir so referentes freqncia observada nos dias teis mensais para exportao brasileira entre 1999 e 2001.

    Tabela 1.2 - Freqncia de Dias teis Mensais (1999 - 2001) Dias teis Freqncia

    18 3 19 2 20 12 21 10 22 10 23 4

    Fonte:Ministrio do Desenvolvimento, Indstria e Comrcio Exterior O grfico ento feito colocando-se pontos nos valores observados, seguindo no

    eixo x e na freqncia com que aparecem na amostra no eixo y. A figura 1.2 mostra o grfico de pontos. 1.2.3 Histograma

    O histograma consiste em retngulos justapostos indicando em sua base o intervalo dos valores de dados do experimento cuja freqncia representada pela altura do retngulo. O sentido um pouco mais amplo do que o grfico de pontos, pois o interesse

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    neste caso no quanto a um nico valor, mas com relao a um intervalo de valores amostrados.

    Importao (US$ milhes)

    Intervalo de Importaes

    Freq

    unc

    ia

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    250

    Figura 1.3: Histograma dos Valores de Importao Brasileira (1999-2002)

    Os valores a seguir so correspondentes mdia diria mensal de importao

    brasileira de Janeiro de 1999 a Janeiro de 2002.

    Tabela 1.3 - Mdia Diria Mensal de Importao (US$ milhes)

    183 175 176 183 194 212 183 203 202 223 226 193 170 192 212 210 213 219 232 235 252 247 252 243 228 222 247 230 234 238 220 221 218 216 210 174 172

    Fonte: Ministrio do Desenvolvimento, Indstria e Comrcio Exterior

    O histograma representando os valores da Tabela 1.3 apresentado na Figura 1.3 e

    pode-se notar alguns fatos interessantes. Por exemplo, ele auxilia a interpretar que o valor mais freqnte de Importao est entre US$210 e US$220 milhes de mdia diria. 1.2.4 Grfico de Barras

    Assim como o histograma representa os valores obtidos no experimento em em termos de frequncia para cada valor observado. A diferena que no se utiliza este grfico para intervalos amostrados, mas para os valores observados de maneira individual. A Figura 1.4 apresenta a representao dos valores para a importao brasileira da Tabela.1.3 no Exemplo 3.

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    Importao (US$ milhes)

    Valores de Importao

    Freq

    unc

    ia O

    bser

    vada

    0

    1

    2

    3

    4

    170

    172

    174

    176

    178

    180

    182

    184

    186

    188

    190

    192

    194

    196

    198

    200

    202

    204

    206

    208

    210

    212

    214

    216

    218

    220

    222

    224

    226

    228

    230

    232

    234

    236

    238

    240

    242

    244

    246

    248

    250

    252

    Figura 1.4: Grfico de Barras - Importao Brasileira 1.2.5 Curvas de Nvel

    Este um tipo bastante interessante de grfico pois traa isolinhas para os pontos amostrados. Isto significa que uma vez o valor escolhido numa das linhas, percorrendo essa linha, todos os pontos para as posies x e y so iguais. A curva representa uma funo em 3 dimenses como se fosse uma foto bidimensional de um terreno em 2D. Exemplo 1 A Tabela 1.4 a seguir apresenta os valores da execuo oramentria das despezas federais de Janeiro a Setembro de 1996 - 1999, para a Administrao Federal e Sade. Supe-se que uma curva de ajuste boa para a relao gastos com administrao x gastos com sade seja,

    22 yxz += onde x aqui administrao e y sade. Os dados reais so apresentados com os valores do oramento em milhes de reais. Os dados foram obtidos do site do IPEA composto de medidas mensais da fonte do governo federal SIAF-CCONT / STN. As isolinhas para esses valores so as formas traadas no grfico da Figura 1.5.

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    Tabela 1.4 - Oramento Federal ( R$ milhes )

    Administrao Sade 6.532 13.219 18.091 11.836 19.442 10.986 19.740 10.220

    Fonte: SIAF - CCONT / STN

    z=x 2+y^2

    Adminstrao (R$ milhes)

    Sa

    de (R

    $ m

    ilhe

    s)

    1020010800114001200012600132001380014400150001560016200168001740018000186001920019800204002100021600222002280023400

    4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000

    Figura 1.5: Isolinhas dos gastos federais

    1.3 Medidas Descritivas dos Dados

    Na seo anterior, foram apesentadas formas grficas de representao dos dados de um relatrio empresarial. Cabe ao gestor escolher e adequar a melhor forma de apresentao de seus resultados de forma a elucidar todos os fatos com uma simples visualizao dos acontecimentos. No entanto, na maioria das vezes essa facilidade no obtida e por vrias razes. Seja pela complexidade do fenmeno, seja pela modelagem com um nmero extremamente grande de variveis ou parmetros, a simples escolha de um tipo de grfico no consegue expressar quantitativamente a importncia de certas relaes existentes. Neste ponto cabe ento fazer uso de formas quantitativas de extrao de informaes, atravs de medidas estatsticas que apresentem de forma rpida e suscinta as inter-relaes existentes no fenmeno em estudo. Ento, o gestor deve fazer uso de varivel, como forma de representao genrica dos principais fatores decorrentes do experimento.

    Uma varivel pode ser discreta ou contnua, dependendo do tipo de estudo executado. Varivel discreta toda aquela relacionada a nmeros inteiros, ou seja, entre um

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    perodo t de observao e outro t+1, no se encontra valores amostrados. Normalmente esse tipo de varivel utilizado em problemas de contagem. Exemplos disso so contagens de firmas em concordata, nvel de emprego, contagem do nmero de vagas abertas por uma empresa, etc.

    Para uma varivel contnua, como o prprio nome diz, os dados podem at serem observados de forma discreta, mas as relaes empresariais por exemplo acontecem continuamente.