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  • PROGRAMAO MATEMTICA

    APLICADA AO GERENCIAMENTO DE

    PROJETOS

    Marcio Briesemeister (UNISOCIESC )

    marcio_bri@ig.com.br

    Milton Procopio de Borba (UNISOCIESC )

    milton_borba@terra.com.br

    Este trabalho tem como objetivo demonstrar a possibilidade de

    aplicao da programao matemtica para a soluo de

    problemas de estimativas de tempo, custo e alocao de

    recursos em gerenciamento de projetos, usando o

    desenvolvimento de um modelo que possibilite a eficiente

    utilizao de dados histricos de projetos de um fabricante de

    nibus. Foi realizada uma breve reviso bibliogrfica sobre

    gerenciamento de projetos focada na utilizao de dados

    histricos para gerao de estimativas e ferramentas de

    programao matemtica: programao linear, programao

    inteira e programao no linear. A metodologia empregada foi

    baseada nas fases de estudo de problemas de pesquisa

    operacional: identificao do problema, estudo do problema,

    construo do modelo, resoluo do modelo, validao do

    modelo e implementao do modelo. As ferramentas utilizadas

    na metodologia foram o Solver do MS-Excel e o Maple. Para a

    obteno dos objetivos do estudo, o emprego do Solver

    apresentou limitaes, sobre tudo com relao ao elevado

    nmero de restries do modelo, mesmo aps uma considervel

    XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO

    Engenharia de Produo, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentvel: a Agenda Brasil+10

    Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.

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    reduo do nmero de tarefas e recursos. J com o emprego do

    Maple, os objetivos do estudo foram plenamente atingidos,

    mesmo aps um elevado tempo de processamento atribudo

    complexidade do problema para obteno das solues.

    Palavras-chaves: Gerenciamento de projetos. Pesquisa

    operacional. Programao linear. Programao inteira.

    Programao no linear.

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    1 Introduo

    O presente artigo tem como tema a programao matemtica aplicada gerao de

    estimativas em gerenciamento de projetos e aborda o desenvolvimento de um modelo de

    aplicao da programao matemtica para a gerao de estimativas de tempo e custo,

    utilizando dados histricos de projetos de um departamento de engenharia de produto de uma

    fabricante de carrocerias de nibus.

    A elaborao do estudo motivada pela observao e experincia em relao ao problema de

    planejamento do tempo e custo em gerenciamento de projetos, onde, no ambiente de

    engenharia, especialmente na elaborao de projetos, so geradas muitas informaes, que

    poucas vezes so convertidas em conhecimento que auxilia de forma eficiente e assertiva no

    processo de elaborao de estimativas de tempo e custo para novos projetos.

    No que diz respeito a projetos de carrocerias de nibus, por se tratar de um produto feito sob

    encomenda, o tempo estabelecido para efetuar um novo projeto demasiadamente reduzido,

    no sendo levados em considerao dados histricos que possibilitem estabelecer um

    cronograma realista considerando os recursos escassos.

    De acordo com Gray e Larson (2009, p. 119), os gestores reconhecem que estimativas de

    tempo, custos e recursos, que necessitam ser precisos para que o planejamento, programao e

    controle sejam, de fato, efetivos. Desta forma, os prejuzos decorrentes de retrabalhos em

    projetos e mesmo no produto em processo so radicalmente minimizados.

    Diante disso, o estudo se justifica de vrias formas, a primeira em funo de utilizar

    informaes histricas de projetos atravs de um modelo que auxilie efetivamente no

    processo de obteno de estimativas de tempo, custo e alocao de recursos em novos

    projetos. Segundo Berssaneti; Carvalho e Muscat (2012), a utilizao de um banco de dados

    de informaes histricas de projetos, representa um modelo de maturidade em

    gerenciamento de projetos.

    A segunda se refere eficiente alocao de recursos, a programao linear a ferramenta

    adequada para soluo do problema. Segundo Andrade (2009, p.26), problemas de alocao

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    de recursos apresentam as seguintes caractersticas: existncia de um objetivo que possa ser

    explicado em termos das variveis de deciso do problema; existncia de restries

    aplicao dos recursos, tanto com relao s quantidades disponveis como pela maneira de

    empreg-los.

    Desta forma, o desenvolvimento do modelo contribui efetivamente para o planejamento de

    novos produtos, colaborando para que as prticas de gerenciamento de projetos de carrocerias

    de nibus sejam consideradas boas prticas dentre as organizaes existentes neste

    segmento.

    Em suma, a pesquisa composta pelas seguintes etapas: referencial terico, onde so

    apresentadas as bases cientficas para a elaborao do modelo, o qual composto por

    conceitos de estimativas em gerenciamento de projetos e pesquisa operacional; metodologia

    de pesquisa, onde so demonstradas as diversas etapas para a obteno dos objetivos

    esperados e por ltimo so apresentados os resultados obtidos com o presente trabalho.

    2 Referencial terico

    Nesta sesso, so apresentadas as bases cientficas que serviro de referncia para a

    fundamentao do presente estudo. So introduzidos os seguintes conceitos: estimativas em

    gerenciamento de projetos e pesquisa operacional, contemplando a programao matemtica.

    2.1 Estimativas em gerenciamento de projetos

    Segundo o PMBOK (2008), o processo de elaborar as estimativas de tempos e custos est

    inserido no grupo de planejamento do projeto, juntamente com a alocao dos recursos para a

    realizao das atividades.

    Segundo Gray e Larson (2009), o desejo de quem trabalha com projetos maximizar a

    probabilidade de atingir as estimativas de tempo e custo. Experincias de projetos anteriores

    um bom ponto de partida para iniciar a desenvolver tais estimativas. Estimativas vividas

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    anteriormente devem quase sempre ser refinadas por outras consideraes para chegar ao

    nvel mximo de probabilidade. Fatores relacionados singularidade do projeto influenciaro

    consideravelmente na exatido das estimativas. Todos os fatores externos, relacionados ao

    projeto e s pessoas, precisam ser considerados a fim de melhorar a qualidade das estimativas.

    Os seguintes fatores tem influncia na qualidade das estimativas em gerenciamento de

    projetos: horizonte de planejamento; durao do projeto; pessoas; estrutura e organizao do

    projeto; estimativas amortecedoras; cultura organizacional e outros fatores. A melhor forma

    de aprimorar as estimativas a criao de um banco de dados de projetos, essa prtica fornece

    uma boa base de conhecimento, alm de ser a melhor prtica dentre organizaes lderes em

    gerenciamento de projetos (GRAY; LARSON, 2009).

    2.2 Pesquisa operacional

    A Pesquisa Operacional (PO) um ramo da matemtica aplicada destinada a resolver

    problemas de deciso. Faz uso de modelos matemticos, estatsticos e de algoritmos que

    auxiliam na resoluo de problemas complexos do mundo real, tipicamente com o objetivo de

    melhorar ou otimizar o desempenho.

    Seja na indstria como na rea de servios, a complexidade dos sistemas requerem decises

    assertivas, pois refletem em performance e utilizao eficiente dos recursos disponveis. Desta

    forma, pode-se afirmar que a PO a abordagem cientfica para a tomada de decises.

    A modelagem de um problema para ser resolvido atravs da PO requer uma considervel

    habilidade de abstrao, ou seja, observar devidamente o problema e convert-lo em um

    modelo matemtico. necessrio que o modelador tenha uma relativa habilidade tanto da

    matemtica como na rea de conhecimento em que a modelagem aplicada.

    Conforme Santos; Junior e Bouzada (2012, p. 202), a modelagem de um problema complexo

    consiste bem mais em arte do que cincia. possvel seguir orientaes bsicas e um roteiro

    genrico disponvel na literatura especializada, mas, quando a complexidade do problema

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    elevada, ser necessrio fazer um bom uso da criatividade do modelador de forma que os

    objetivos estabelecidos sejam plenamente alcanados.

    De acordo com Passos (2008), os ramos de atuao da PO so diversos, dependendo da

    natureza e do tipo de problema, existem diferentes tcnicas de abordagem envolvendo a

    modelagem matemtica do problema. As vertentes mais difundidas da PO so: Programao

    linear; programao inteira; programao dinmica; teoria das filas; teoria dos grafos;

    simulao e teoria dos jogos.

    3 Metodologia da