programação funcional

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4a. Seção de Slides

Tuplas e Definição de FunçõesTuplas e Definição de FunçõesLocais em HaskellLocais em Haskell

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Novidades da disciplina:

• Site da disciplina: http://geocities.yahoo.com.br/lpg3udesc/

• Email: [email protected]• Márcio Ferreira da Silva

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Hoje:

Main> sxyz 3 4 07Main> sXYZ ( 3 , 4, 0 )7

sxy x y z = x + y + z

sXYZ ( x , y, z ) = x + y + z

Sejam as construções abaixo:

Qual a diferença entre elas ?

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Dicas

sumi :: Int -> Intsumi n | n <= 0 = 0 | otherwise = n + (observe "sumi" (n-1))

import Observe

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Tuplas

• A linguagem Haskell permite a definição de tipos compostos, chamados de tuplas.

• Tuplas são construídas a partir de tipos mais simples.

• O tipo (t1,t2,...tn)

consiste de tuplas com valores (v1,v2,...vn)

onde v1::t1, v2::t2, vn::tn.• Enfim, fazer a composição de tipos de dados ...

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Tuplas

• Definições de novos tipos podem ser introduzidas pelo comando type.

• Exemplo: informações sobre uma pessoa, representadas pelo nome, telefone e idade.

1 .2 .3 .

1 .2 .3 .

type Pessoa = (String, String, Int)maria :: Pessoamaria = ("Maria", "32162724", 56)

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Tuplas

• Tuplas são usadas quando é necessário agrupar dados, com algum sentido entre eles.

• Exemplo: Uma pessoa tem uma idade, um sexo, um nome, etc

• Outra utilidade: uma função que pode retornar mais de um valor como resposta, pois está tudo encapsulado!

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Exemplo:

Aula04> menor3maior (-4) 5 (-6)(-6,5)

menor3maior :: Int -> Int -> Int-> (Int,Int) menor3maior x y z = ( menor (menor x y) z , maior (maior x y) z)

Exemplo: Uma função que retorne o mínimo (menor valor) e também o máximo de 3 valores inteiros fornecidos:

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Funções Auxiliares

maior :: Int -> Int -> Intmaior x y =

if x >= y then x else y

menor :: Int -> Int -> Intmenor x y =

if x <= y then x else y

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Tuplas

• Padrões podem ser utilizados na definição de funções sobre tuplas.

• Em vez de usar uma variável x para um argumento de tipo (Int, Int), por exemplo, pode-se usar um padrão como (x,y).

1 .2 .

1 .2 .

addPair :: (Int,Int) -> IntaddPair (x,y) = x + y

11

Tuplas

1 .2 .

1 .2 .


34 casa com xe 32 casa com y.

34 casa com xe 32 casa com y.

addPair (34, 32)

=

12

Tuplas

addPair (34, 32)

= 34 + 32

= 66

1 .2 .

1 .2 .


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Tuplas

• Importante: as duas definições seguintes são diferentes!

1 .2 .3 .4 .5 .

1 .2 .3 .4 .5 .


addTwo :: Int -> Int -> IntaddTwo a b = a + b

Main> addPair (34,32)66Main> addTwo 34 3266

Main> addPair (34,32)66Main> addTwo 34 3266 Visto no início da

aula

Visto no início da aula

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Tuplas• Padrões podem conter padrões aninhados.• Isto é muito útil...

1 .2 .

1 .2 .

shift :: ((Int,Int),Int) -> (Int,(Int,Int))shift ((a,b),c) = (a,(b,c))

Main> shift ((1,2),3)(1,(2,3))

Main> shift ((1,2),3)(1,(2,3))

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Tuplas• As funções que extraem partes de uma tupla podem ser especificadas

usando casamento de padrões.

1 .2 .3 .4 .5 .

1 .2 .3 .4 .5 .

type Pessoa = (String, String, Int)

nome :: Pessoa -> Stringfone :: Pessoa -> Stringidade :: Pessoa -> Int

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Tuplas• Funções que extraem partes de uma tupla podem ser especificadas usando

casamento de padrões.

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .


nome :: Pessoa -> Stringfone :: Pessoa -> Stringidade :: Pessoa -> Int

nome (n,f,i) = nfone (n,f,i) = fidade (n,f,i) = i

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1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10 .11 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10 .11 .


nome :: Pessoa -> Stringfone :: Pessoa -> Stringidade :: Pessoa -> Intnome (n,f,i) = nfone (n,f,i) = fidade (n,f,i) = i

maria :: Pessoamaria = ("Maria Antonia", "32162724", 56)

Main> nome maria"Maria Antonia"Main> idade maria56

Main> nome maria"Maria Antonia"Main> idade maria56

Observe que maria é uma função

Observe que maria é uma função

E nome também é uma função, cujo argumento é uma função definida

por uma tupla

E nome também é uma função, cujo argumento é uma função definida

por uma tupla

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Tuplas• Haskell possui duas funções de extração pré-definidas para tuplas de 2

elementos (pares).

1 .2 .

1 .2 .

fst (x,y) = xsnd (x,y) = y

Main> fst (1,2)1Main> snd (1,2)2

Main> fst (1,2)1Main> snd (1,2)2

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Definições de Funções• Por enquanto, as definições de funções estudadas

são da forma:

fun p1 p2 ... pn | g1 = e1 | g2 = e2 ... | otherwise = er

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Definições Locais• Cada equação pode também ser seguida por uma

lista de definições locais.• Essas definições são escritas após a palavra-chave

where.

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

sumSquares :: Int -> Int -> IntsumSquares m n = sqM + sqN where sqM = m * m sqN = n * n

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Definições Locais• Formato geral:

fun p1 p2 ... pn | g1 = e1 ... | otherwise = er where v1 = r1 v2 a1...ak = r2 ...

Definições locais podem incluir funções!

Definições locais podem incluir funções!

Indentação é importante. Define o conceito de “Bloco”

Indentação é importante. Define o conceito de “Bloco”

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• Exemplo com definição de função local:

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

sumSquares :: Int -> Int -> IntsumSquares m n = sqM + sqN where sqM = m * m sqN = n * n

1 .2 .3 .4 .5 .

1 .2 .3 .4 .5 .

sumSquares :: Int -> Int -> IntsumSquares m n = sq m + sq n where sq x = x * x

sq é local... Visível

apenas em sumSquares

sq é local... Visível

apenas em sumSquares

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Definições Locais• É possível fazer também definições locais a

expressões, usando a palavra-chave let.

Main> let x = 5 in x^2 + 2*x - 431

Main> let x = 5 in x^2 + 2*x - 431

• Se forem usadas 2 ou mais definições, devem ser separadas por ";" .

Main> let x = 5; y = 4 in x^2 + 2*x - y31

Main> let x = 5; y = 4 in x^2 + 2*x - y31

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Regras de Escopo• O escopo de uma definição é a parte do programa

onde ela é visível.• As definições no primeiro nível de indentação de um

script haskell são visíveis em todo o programa.• A ordem de definição não importa.

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

isOdd, isEven :: Int -> Bool

isOdd 0 = FalseisOdd n = isEven (n-1)isEven 0 = TrueisEven n = isOdd (n-1)

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Regras de Escopo• Definições locais (cláusulas where) têm escopo mais

reduzido, assim como as variáveis na definição de uma função.

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .

maxsq x y | sqx > sqy = sqx | otherwise = sqy where sqx = sq x sqy = sq y sq :: Int -> Int sq z = z * z

Definições locais podem ser usadas antes de

serem definidas.

Definições locais podem ser usadas antes de

serem definidas.

Declaração do tipo pode ser feita localmente.

Declaração do tipo pode ser feita localmente.

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Regras de Escopo• Definições locais (cláusulas where) têm escopo mais

reduzido, assim como as variáveis na definição de uma função.

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .

maxsq x y | sqx > sqy = sqx | otherwise = sqy where sqx = sq x sqy = sq y sq :: Int -> Int sq z = z * z

Escopo de x, y, sqx, sqy e sq.

Escopo de x, y, sqx, sqy e sq.

Escopo de z.Escopo de z.

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Regras de Escopo• Se um mesmo nome é utilizado mais de uma vez,

vale a definição mais local.

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .

maxsq x y | sqx > sqy = sqx | otherwise = sqy where sqx = sq x sqy = sq y sq :: Int -> Int sq x = x * x

Nome "x" é redefinido localmente.

Nome "x" é redefinido localmente.

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Exemplos• Problema: construir uma função

max3oc :: Int -> Int -> Int -> (Int,Int)

que retorna o máximo (maior) de 3 inteiros, e também o número de vezes que esse maior valor ocorre entre os 3.

• Exemplo de execução:

Main> max3oc 10 30 20(30,1)Main> max3oc 15 12 15(15,2)

Main> max3oc 10 30 20(30,1)Main> max3oc 15 12 15(15,2)

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Exemplos• Solução natural: achar o máximo/maior e contar

quantas vezes ocorre entre os 3 valores.

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .

max3oc :: Int -> Int -> Int -> (Int,Int)

max3oc x y z = (max, igCont) where max = maxi3 x y z igCont = iguais3 max x y z

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Exemplos• Para achar o máximo entre 3 valores, pode-se usar a

função que encontra o máximo entre 2 valores.

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .

maxi :: Int -> Int -> Intmaxi x y | x >= y = x | otherwise = y

maxi3 :: Int -> Int -> Int -> Intmaxi3 x y z = maxi x (maxi y z)

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Exemplos• Voltando ao problema inicial...

1 .2 .3 .4 .5 .

1 .2 .3 .4 .5 .

max3oc x y z = (max, igCont) where max = maxi3 x y z igCont = iguais3 max x y z

• Como definir

iguais3 :: Int -> Int -> Int -> Int -> Int

???

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Exemplos• Uma solução:

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

iguais3 v a b c = va + vb + vc where va = if a==v then 1 else 0 vb = if b==v then 1 else 0 vc = if c==v then 1 else 0

• OBS: if c then e1 else e2 retorna e1 se c for True, e retorna e2, se c for False.

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Exemplos

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

iguais3 v a b c = va + vb + vc where va = if a==v then 1 else 0 vb = if b==v then 1 else 0 vc = if c==v then 1 else 0

• A definição pode ser melhorada, eliminando a repetição de 3 comparações análogas:

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Exemplos• A definição pode ser melhorada, eliminando a

repetição de 3 comparações análogas:

1 .2 .3 .4 .5 .

1 .2 .3 .4 .5 .

iguais3 v a b c = igv a + igv b + igv c where igv :: Int -> Int igv x = if x==v then 1 else 0

O valor ”v" é maior já encontrado

O valor ”v" é maior já encontrado

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Mais Exemplos ..Um sistema de menu’s....

main =imp_menu

imp_menu =do putStrLn "\n ********************" putStrLn " Opção i: Incluir " putStrLn " Opção e: Excluir " putStrLn " Opção s: Sair " putStrLn " ********************" putStr " Digite i, e ou s: " le_opcao

Criando um executável... Tudo começa

em main

Criando um executável... Tudo começa

em main

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Continuando ..

le_opcao =do opcao <- getChar f_menu opcao

f_menu i = do

case (i) of'i' -> putStrLn "\n Chamou a funcao 1 !!!" 'e' -> putStrLn "\n Chamou a funcao 2 !!!"'s' -> putStrLn "\n Chamou a funcao 3 !!!"_ -> imp_menu

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Finalizando ...• Temos palavras reservadas como: do, case, let, where, in, if, then, else, of, etc, a serem utilizadas nas funções;• Diríamos que é a parte sequencial das linguagens funcionais, que ainda nos prende as Máquinas de Von Neumann (sequenciais);• Contudo, o uso delas pode ser contornado (se quiser, opcional), usando um estilo 100% funcional de se programar;• Estas seguem regras de escopo;• Estas seguem uma identação de blocos. Cuidar...

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