Aulas Multimídias – Santa Cecília

Profº Rafael Rodrigues

Disciplina: Física

É o estudo das forças de atração entre massas (forças de campo gravitacional) e dos movimentos de corpos

submetidos a essas forças.

Um pouco de História Séc. II d.C – Cláudio Ptolomeu de Alexandria; (romano,

nascido no Egito)

Geocentrismo = os planetas giram em órbitas circularesconcêntricas, em torno da Terra.

Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter,Saturno

1473 - 1543 – Nicolau Copérnico (polônes)

Heliocentrismo = Os planetas giram em órbitas circularesconcêntricas, em torno d0 Sol.

Sistema Planetário de Ptolomeu

Sistema Planetário de Copérnico

Um pouco de História 1564 - 1642 – Galileu Galilei (italiano)

Confirmou as ideias de Copérnico;

Aprimorou as lunetas, para melhor observção dos astros, comisso descobriu: os anéis de Saturno, os satélites de Júpiter,manchas solares e detalhes da Lua;

Criou mapas celestes de rara precisão.

Um pouco de História 1571 - 1630 – Johannes Kepler (alemão)

Discípulo de Tycho Brahe;

Elaborou um trabalho científico, tendoo sol como referência, provando atravésde três leis, matematicamente asrelações entre os períodos, posições,velocidades e trajetórias dos planetas;

1ª Lei de Kepler – Lei das Órbitas Todos os planetas se movem em órbitas elípticas, com o Sol

ocupando um dos focos.

Raio médio

Soltícios e Equinócios

2ª Lei de Kepler – Lei das Áreas A linha imaginária que liga um planeta até o Sol varre áreas

iguais em iguais intervalos de tempo.

ΔS1 > ΔS2

Vperiélio > Vafélio

Do afélio para o periélio:

Movimento acelerado

Do periélio para o afélio :

Movimento retardadoOBS: a velocidade areolar é constanteVa = A1/Δt1 = A2/Δt2

3ª Lei de Kepler – Lei dos Períodos Para todo os planetas, o quadrado de seu período de

revolução é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.

Para os planetas do sistema solar, temos:

Exemplo 01(Cesgranrio) O raio médio da órbita de Marte em torno do

Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:

a) T1/T2 = 1/4

b) T1/T2 = 1/2

c) T1/T2 = 2

d) T1/T2 = 4

e) T1/T2 = 8

Exemplo 02Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução

32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbitado primeiro satélite vale 1 unidade então o raio daórbita do segundo será:

a) 4 unidades

b) 8 unidades.

c) 16 unidades

d) 64 unidades.

e) 128 unidades.

Lei da Gravitação Universal de Newton

Apoiado nos trabalhos de Galileu e Kepler, começou-se a acreditar que os movimentos dos corpos na Terra e dos corpos celestes (planetas) obedeciam a leis universais.

Elaborou a base teórica que deu origem à Lei da Gravitação Universal:

“Matéria atrai matéria na razão direta do produto das massas e na razão inversa do

quadrado da distância”

Lei da Gravitação Universal

G = Constante Gravitacional Universal

G = 6,67.10-11 N.m²/kg²(Esse valor corresponde a força gravitacional existente entre duas

massas de 1 kg distanciadas por 1 m.)

Exemplo 03 Calcule o valor da força de atração gravitacional entre o

Sol e a Terra.Massa do Sol = 2,0 .1030 kg

Massa da Terra = 6,0 .1024 kg

Distância Sol-Terra (centro a centro) = 1,5 x 1011 m

Constante Gravitacional Universal = 6,67.10-11 N.m²/kg²

Aceleração da Gravidade

m.g = G.M.mR²

g = G.MR²

P = m.g

Peso = Força Gravitacional