professor : eugênio pacelli.  introdução exemplos de sinais

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  • Professor : Eugnio Pacelli
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  • Introduo Exemplos de Sinais
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  • Introduo
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  • Sinais esto presentes em diversas situaes do dia-a-dia do ser humano Um sinal pode ser definido como uma funo que carrega uma informao. A forma mais comum para ns a comunicao por sinal de voz. o sinal gerado pelo trato vocal e o sinal recebido pelo sistema auditivo. Apesar de ser o mesmo sinal transmitido a forma como ele processado inerente ao receptor.
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  • Introduo O processamento de sinais lida com a representao, transformao e manipulao dos sinais e da informao que eles contm. At a dcada de 60, a tecnologia para processamento de sinais era basicamente analgica. A evoluo de computadores e microprocessadores juntamente com diversos desenvolvimentos tericos causou um grande crescimento na tecnologia digital, surgindo o processamento digital de sinais (PDS). Um aspecto fundamental do processamento digital de sinais que ele baseado no processamento de sequencias de amostras.
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  • Introduo Para tanto, o sinal contnuo no tempo convertido nessa sequencia de amostras, convertido em um sinal discreto no tempo. Aps o processamento digital, a sequencia de sada pode ser convertida de volta a um sinal contnuo no tempo.
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  • Introduo A maior parte do processamento de sinais envolve processar um sinal para obter outro sinal. Normalmente, isso conseguido por um processo conhecido como filtragem. Sinais digitais so aqueles para os quais tanto o tempo quanto a amplitude so discretos. Sinais discretos no tempo so representados matematicamente como uma sequencia de nmeros, x.
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  • Introduo O sinal analgico muitas vezes confundido com contnuo, que no so a mesma coisa, o mesmo valendo para discreto e digital. Um sinal cuja amplitude pode assumir qualquer valor em uma faixa contnua um sinal contnuo. Isto significa que a amplitude de um sinal analgico pode assumir infinitos valores. Um sinal digital, por outro lado, aquele cuja amplitude pode assumir alguns nmeros finitos de valores. Os termos contnuo no tempo e discreto no tempo, qualificam a natureza do sinal ao longo do eixo de tempo (eixo horizontal).
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  • Os termos analgico e digital, qualificam a natureza da amplitude do sinal (eixo vertical). Introduo
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  • Portanto, sinais so representados matematicamente como funes de uma ou mais variveis independente. No caso de mais de uma varivel independente, muito comumente o tempo e uma destas variveis. Mas no necessariamente, como o caso da imagem monocromtica, em que o sistema esttico.
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  • Sinais Discretos no Tempo - Sequencias Sinais discretos no tempo so representado matematicamente por uma sequencia de nmeros A sequencia dos nmeros x, em que cada um dos nth nmeros na sequencia denotado por x[n], formalmente por: X = {x[n]}, - < n < Onde n um nmero inteiro As sequencias frequentemente surgem de uma amostragem peridica de um sinal analgico
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  • Sinais Discretos no Tempo - Sequencias Neste caso o valor da sequencia nth igual ao valor do sinal analgico Xa(t), em um tempo nT, ou seja: T chamado de tempo de amostragem, e tambm recproco para a frequencia
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  • Sinais Discretos no Tempo - Sequencias X[n] no definidos para n no inteiros
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  • Sinais Discretos no Tempo - Sequencias Sinal de voz, correspondendo variao de presso acstica em funo do tempo
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  • Tamanho de um Sinal em Tempo Discreto O tamanho de um sinal em tempo discreto x[n] ser medido atravs de sua energia E x, definida por: Esta definio vlida tanto para real como complexo. Para isto o sinal tem que ser finito, ou seja: Quando n, a amplitude do sinal x[n] 0. Se E x finita, o sinal chamado de Sinal de Energia.
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  • Tamanho de um Sinal em Tempo Discreto Exemplo: Determine a energia do sinal abaixo.
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  • Quando n e a amplitude do sinal x[n] no 0. Neste caso a energia do sinal infinita, e outra medida mais significativa a mdia temporal da energia, que a potncia do sinal P x, definida por: Tamanho de um Sinal em Tempo Discreto dividida por 2N+1, pois o intervalo de N a N
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  • Tamanho de um Sinal em Tempo Discreto Exemplo: Determine a Potncia do sinal abaixo.
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  • Sequencias Bsicas e Operaes Multiplicao de x[n] por , significa que cada uma das amostras so tambm multiplicadas por . Para que y[n] seja o deslocamento de uma sequencia x[n], temos: Onde no um nmero inteiro.
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  • Sequencias Bsicas e Operaes A funo impulso [n] definida por:
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  • Atravs da funo impulso podemos ter a seguinte sequencia: Mais geralmente podendo se expressa por: Sequencias Bsicas e Operaes
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  • A funo degrau unitrio u[n] definida por: Sequencias Bsicas e Operaes
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  • A funo degrau pode ser definida por: Sequencias Bsicas e Operaes
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  • A funo exponencial pode ser definida por: Sequencias Bsicas e Operaes Se A e so reais, ento a sequencia ser. Se 0 < < 1 e A positivo, ento os valores da sequencia so positivos, decrescendo incrementados por n.
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  • Sequencias Bsicas e Operaes
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  • Exemplo: Sequencias Bsicas e Operaes = /12 radianos por amostra F= 1/24 ciclos/amostra
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  • Sequencias Bsicas e Operaes Usando a frmula de Euler para descrever a exponencial e j n em termos de senides da forma cos( n+ ) e vice versa Exponencial complexa Discreta no Tempo e j n
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  • Sequencias Bsicas e Operaes Operaes com sinais Discretos Deslocamento Considere o sinal x[n] e usando os mesmos artifcios dos sinais contnuos no tempo, obtemos:
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  • Sequencias Bsicas e Operaes Reverso no Tempo- rotacionar x[n] com relao ao eixo vertical para obter o sinal revertido no tempo x[-n]
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  • Sequencias Bsicas e Operaes Alterao da Taxa de Amostragem similar ao escalonamento temporal de sinais contnuos no tempo. Decimao - Xd[n] = X[Mn], onde M inteiro positivo, que reduz o nmero de amostras pelo fator M. Geralmente resulta na perda de dados
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  • Sequencias Bsicas e Operaes
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  • Expanso- Somente existem quando n/2 inteiro para n par.
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  • Interpolao- O nmero de amostragem aumentada. Neste processo o tempo expandido e inserido amostras em falta utilizando uma interpolao Sequencias Bsicas e Operaes
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  • Matlab
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  • Vantagens do Processamento Digital de Sinais
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