Professor: Danilo Menezes de Oliveira Machado

LOGARÍTMO

1. Trabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de

log 146 é

a) 2,03

b) 2,08

c) 2,19

d) 2,58

e) 2,64

2. Se log10 2 = 𝑥 e log10 3 = 𝑦, então log5 18 vale:

a) x1

y2x

b) x1

yx

c) x1

yx2

d) x1

y2x

e) x1

y2x3

3. Se log = 6 e log = 4, então 4 2. é:

a)

b) 24

c) 10

d) 42

e) 6

4. Se 2m = 3, então log2 54 é igual a:

a) 2m + 3

b) 3m + 1

c) 6m

d) m + 6

e) m + 3

5. Se 𝐴 = log5 52 − 2, então valor de 𝐴 é:

a) 0

b) 1

c) 5

d) 23

e) 25

6. Se logbx = log

8x + log

64x, x R, x > 0, então a base b é igual a:

a) 1/2

b) 2

c) 16

d) 72

e) 4

7. A solução real para a equação 𝑎𝑥 + 1 = ab , com 𝑎 > 0, 𝑎 ¹ 1 e 𝑏 > 0, é dada por

a) loga (b)

b) loga (b + 1)

c) loga (b) + 1

d) loga (b) + 2

e) loga (b) – 2

8. Se log(a + b) = p e log(a2 – b2) = q, então baba

log é igual a:

a) p – q

b) p – 2q

c) 2p + q

d) p2 – q

e) 2p – q

9. O valor de

ab

1log , sabendo que a e b são raízes da equação 010x7x2 , é

a) 2

b) 1

c) 2

1

d) 1

e) 2

1

10. Se a2log e b3log , então o valor de x em 98x é:

a) a3

b2

b) b3

a2

c) a

b

d) b

a

e) a2

b3

11. A expressão 6

3log

110

6log–15

6log2

6log3 vale:

a) 0.

b) 1.

c) 2.

d) 3.

e) 6.

12. Se logm 5 = a e logm 3 = b, b, 0 < m ¹ 1, então 5

3log

m

1 é igual a:

a) a

b

b) b – a

c) 3a – 5b

d) b

a

e) a – b

13. O valor da soma 100

99log...

4

3log

3

2log

2

1log 10101010 é:

a) 0

b) –1

c) –2

d) 2

e) 3

14. Se a = 2m e b = 2n, com m e n números positivos, então o valor de alog b é:

a) nm

b) nm

c) nm

d) n

m

15. Usando as aproximações 0,32 log e 0,43 log , podemos concluir que log 72 é igual a:

a) 0,7

b) –1,2

c) 1,2

d) –1,7

e) 1,7

16. Adotando-se a2 log e b3 log , o valor de 135log 5,1 é igual a

a) ab

ab3

b) ab2

1ab2

c) ab

ab3

d) ab

ab3

e) ab

1ab3

17. O valor de

8

1log

8log é igual a

a) 6 log 2.

b) log 2.

c) 1.

d) 0.

e) –1.

18. Para determinarmos valores de a e b, reais, tem-se que log(a + b) = 10 e log(a – b) = 6.

Então, o valor de 22 balog corresponde a:

a) 30

b) 16

c) 8

d) 4

e) 2

19. Na igualdade 3log2log227log3

2xlog bbbb , x vale:

a) 27

b) 9

c) 12

d) 6

e) 3

20. Sejam x e y dois números reais positivos tais que log x – log y = z então y

1log

x

1log vale:

a) z

b) –z

c) z + 1

d) –z + 1

e) 0

Módulo

1. Resolva as equações modulares:

a) |𝑥 + 3| = 7

b) |3𝑥 − 8| = 13

2. Encontre o conjunto solução da equação |3𝑥 + 2| = 𝑥 + 1.

3. Resolva a equação 3𝑥 + 1 = |𝑥 − 3|.

4. O número de soluções negativas da equação |5𝑥 − 6| = 𝑥2 é:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

5. As raízes reais da equação |𝑥|2 + |𝑥| − 6 = 0 são tais que:

a) A soma delas é −1

b) O produto delas é −6

c) Ambas são positivas

d) O produto delas é −4

e) N.d.a.

6. A soma das soluções da equação |𝑥2 − 1| − 2𝑥 = 0 é:

a) 2

b) √2

c) −2√2

d) 2√2

e) 2 + √2

7. O gráfico, representado pela linha cheia na figura, refere-se à função real f(x) = |x|.

3

y

x

Se transladarmos o gráfico dessa função, verticalmente, para cima (linha pontilhada na figura), a

nova função será:

a) f(x) = |x| + 3

b) f(x) = |x| – 3

c) f(x) = |x – 3|

d) f(x) = |3x|

e) f(x) = |x + 3|

8. O gráfico que melhor representa a função real x-1- 2 f(x) é:

a)

b)

c)

d)

e)

9. A melhor representação gráfica da função 1xx)x(f é:

a)

b)

c)

d)

e)

10. Sendo |x2x|)x(f 2 , o gráfico que melhor representa f é:

a)

b)

c)

d)

11. Dentre os gráficos abaixo, assinale o que representa corretamente a função modular f(x) = |x – 2| –

1.

a)

b)

c)

d)

GABARITO

Logarítmo

1. C

2. A

3. A

4. B

5. A

6. E

7. E

8. E

9. B

10. A

11. C

12. E

13. C

14. D

15. E

16. E

17. E

18. C

19. C

20. B

Módulo

1. a) {−10,4}

b) {−5

3, 7}

2. {−3

4, −

1

2}

3. {−2,1

2}

4. B

5. D

6. D

7. A

8. C

9. C

10. A

11. B