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Profº Rodrigo – MATEMÁTICA - 3º EM ____ Data: ___/___/___

Lista de Atividades em Grupo – Geometria Analítica

Objetivo: Avaliar as principais ideias que fundamentam o amplo estudo feito em sala sobre o assunto.

1) Sabe-se que a reta r tem equação geral dada por 2 x+ y−6=0. Determine:

a) a equação reduzida da reta s, paralela à reta r, passando pelo ponto P(2,3);

b) a equação reduzida da reta t, perpendicular à reta r, passando pelo ponto P(2,3).

2) Qual a soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos (3,13) e (-

1,1)?

3) Esboce no plano cartesiano a equação da reta r :3 x+ y−6=0. Em seguida, determine a medida da área do

triângulo que essa forma com os eixos coordenados.

4) Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais no plano, considere duas retas r e s. A reta r passa

pelos pontos A(1,0) e B(-1,2), e a reta s passa pelo ponto C(2,-1) e tem coeficiente angular -1/2.

a) encontre o coeficiente angular da reta r;

b) encontre o ponto P de intersecção das retas r e s;

c) encontre a equação da reta t que passa por A e é paralela à reta s.

5) Sobre as retas r : y=2 x+3 e s :3 x+4 y−34=0, são feitas as seguintes afirmações:

I. são retas paralelas;

II. são retas concorrentes;

III. são retas que se cruzam no ponto (2,7);

IV. a reta s passa pelo ponto (10,1).

Classifique as informações feitas em verdadeiro ou falso, justificando sua indicação.

6) Obtenha as equações das retas que passam pelo ponto A(4 ,−3) e são tangentes à circunferência

(x+3)2+( y−1)2=1.

7) Os pontos (−6,2 ) ,(3 ,−1) e (−5 ,−5) pertencem a uma circunferência. Determine o raio dessa

circunferência.

8) Os laboratórios de física nuclear, até 1930, dispunham de aceleradores de partículas apenas na forma

linear. O inconveniente desses aceleradores é que necessitam de uma extensão muito grande para as

partículas atingirem altas velocidades. A partir daquele ano, Ernest Lawrence inventou o cíclotron, no qual

as partículas são aceleradas em trajetórias circulares.

Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar que uma partícula que descreve uma

trajetória circular sobre uma circunferência x2+ y2−16 x+2 y=0 percorre, nessa trajetória, uma distância

igual a quanto?