Prof.ª: Aline Figueirêdo Nascimento

Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência:

Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois.

Exemplos:

a) 0 < 14 + 10

8 < 14 + 10

4 < 10 + 8

b) É possível construir um triângulo com lados de 4cm , 6cm e 8cm? Vamos ver ?

4 < 6+8 (verdadeiro) 6 < 4+8 (verdadeiro) 8 < 6+4 (verdadeiro)

Podemos então concluir que é possível fazermos um triângulo com essas medidas .

c) É possível construir um triângulo com lados de 21cm, 8cm e 32cm? Vamos ver ?

21 < 32+8 (verdadeiro) 32 > 21+8 (falso) 8 < 32+21 (verdadeiro)

Podemos ver então que não é possível fazermos um triângulo com essas medidas, porque uma das medidas é maior que as outras duas , o que não pode ocorrer .

Positivo, página 23.

1) Classifique os triângulos a seguir, quanto à medida dos seus lados:

2) Classifique os triângulos a seguir, quanto à medida dos seus ângulos:

Pág.: 27 (Questões 6 e 7)

Material: Régua, compasso, lápis, borracha, uma folha de papel ofício.

Duas figuras que têm a mesma forma e as mesmas medidas são congruentes. Quando duas figuras congruentes são sobrepostas, elas coincidem exatamente.

Dizemos que 2 triângulos são congruentes quando têm os lados correspondentes congruentes e os ângulos correspondentes congruentes.

Caso LLL: lado, lado, lado

São congruentes 2 triângulos que têm 3 lados correspondentes congruentes.

Caso LAL: lado, ângulo, lado

Se 2 triângulos tem ordenadamente congruentes 2 lados e o ângulo compreendido entre eles, então esses triângulos são congruentes.

Caso ALA: ângulo, lado, ângulo

Se 2 triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os 2 ângulos adjacentes a ele, então esses triângulos são congruentes.

Caso LAAo: lado, ângulo adjacente, ângulo oposto.

São congruentes 2 triângulos que têm um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes.

Em cada item, indique o caso de congruência.

a) b)

Em cada item, indique o caso de congruência.

Quais os possíveis casos de congruência para o par de triângulos abaixo?

Em todo triângulo equilátero, os 3 ângulos internos são congruentes e medem 60º.

Positivo => Pág.: 34 (1º)

Em todo triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes.

Positivo => Pág.: 35

1) Determine o valor da medida dos lados de cada triângulo isósceles abaixo:

2)

3) Identifique os casos de congruência a seguir:

a) b)

4) Se o triângulo ABC é isósceles de base AC, determine x, sabendo-se que:

â = x + 30º

c = 2x – 20º

5) Se o triângulo ABC é isósceles de base BC, determine x e y.

ANDRINI, Álvaro. VASCONCELOS, Maria José. Novo Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2002.

DANTE,Luiz Roberto. Contexto & Aplicações: ensino médio: volume único. São Paulo: Editora Ática, 2001

GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática Fundamental : uma nova abordagem: ensino médio: volume único. São Paulo: FTD, 2002.